2014年厦门大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项选择题
1．一组样本的变异系数（CV）等于10，样本均值为5，则样本方差为（）。
A．2
B．4
C．0.5
D．2500
【答案】D
【解析】变异系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，因而样本标准差＝样本均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。
2．如果已知某班学生统计学的考试成绩近似服从正态分布N（70，25），那么可以判断考试分数在55分到85分之间的学生大约占（）。
A．68.26%
B．89.56%
C．95.45%
D．99.7%
【答案】D
【解析】由于考试成绩服从正态分布N（70，25），则55～85分落在总体均值3倍标准差范围内（85－70）/5＝3，（55－75）/5＝－3。由3σ
原则
可知，55～85分之间的学生人生大约占99.7%。
3．甲乙两车间的平均劳动生产率相同，甲的标准差比乙的大，则其平均劳动生产率的代表性是（）。
A．甲比乙好
B．乙比甲好
C．二者一样
D．无法比较
【答案】B
【解析】离散系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。题中甲乙两车间的样本数据不同，需比较离散系数来判断平均数的代表性，在平均劳动生产率相同的条件下乙的标准差比甲小，即乙的离散系数比甲小，故其代表性比甲好。
4．当分布为正偏时，中位数（M
e ）、众数（M
o
）、算术平均数（）三
者关系为（）。