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南京大学概率统计期中试卷

09级经济管理类“概率论与数理统计”期中考试试卷

2010年11月20日

系别学号姓名

一．（6分×6=36分）

1. 设(|)()0.6,()0.3,().

===求

P A B P A P A B P A B

2. 甲、乙、丙依次轮流抛一只骰子，直到抛出6点为止。设抛出6点者获胜，分别求甲、乙、丙获胜的概率．

e6- ,-∞

3. 设随机变量X密度函数为 f(x)=C x

（2）求随机变量X的分布函数F(x)．

σ),且P(2<ξ<4)=0.3, 求P(ξ<0)．

4．若r.v. ξ～N(2,2

5．设X, Y, Z 为三个相互独立的随机变量, 且 X~E(2

1), Y~ B(25, 0.2), Z ~N(1, 4), 求 E(X -2Y+3Z+3)2 ．

6. 设袋中装有m 个颜色各不相同的球，有返回地摸取n 次，摸到了X 种颜色的球，求EX ．

二．（10分）桥式电路构成的系统由5个元件组成，设每个

元件独立工作，可靠性为p ，求系统可靠性。

三．（10分）甲袋有10球（4白6红），乙袋有10球（5白5红）。现从甲袋任取2球，从乙袋任取1球一起放入丙袋，再从丙袋取出1球，问取白概率？

四．（10分）假设二维随机变量(X,Y)在矩形{(,)|02,01}G x y x y =≤≤≤≤上服从均匀分布，记

0,,0,21,,

1,2,X Y X Y U V X Y X Y ?≤≤?==??>>?

? 求U 和V 的联合分布（函数）。

五. （12分）设随机变量X 与Y 相互独立，X 的概率分布为 P( X= i ) =3

1, ( i = -1 , 0 , 1 ) ， Y 的概率密度为1,01,()0,Y y f y ≤

，记 Z X Y =+，求Z 的概率密度()z f z ．

六．(12分) 设二维随机向量（X ，Y ）的联合密度函数为 p(x ，y)=?

??<<<其它 , 0 10 ,8x y xy ，（1）求X ，Y 的边际密度；（2）求X 和Y 的相关系数．

七．（10分）设随机变量θ 服从[-π，π]上的均匀分布，令 X=sin θ， Y=cos θ．（1）试求X 与Y 的相关系数；并问X 与Y 是否相关？（2）讨论X 与Y 是否相互独立？为什么？

概率统计期中考答案版

《_》期中考试（一、四）班级 ______ ___ 姓名 _______学号 _ ___ 一、选择题（共6题，每题3分，共计18分） 1. 事件C 发生导致事件A 发生, 则 B 。 A. A 是C 的子事件 B. C 是A 的子事件 C. A C = D ．()()P C P A > 2. 设事件B A ,两个事件，111 (),(),()2310 P A P B P AB ===，则()P A B = B 。 A ． 1115 B ．415 C ．56 D ．16 （逆事件概率，加法公式，()1()1[()()()]P A B P A B P A P B P AB =-=-+-U ） 3. 设X ～2(,)N μσ,那么当σ增大时，{2}P X μσ-< C 。 A ．增大 B ．减少 C ．不变 D ．增减不定

（随机变量的标准正态化，2(2)1=Φ-) 4. 已知B A ,是两个事件，X ,Y 是两个随机变量，下列选项正确的是（C ） A . 如果 B A ,互不相容，则A 与B 是对立事件 B . 如果B A ,互不相容，且()()0,0>>B P A P ，则B A ,互相独立 C . Y X 与互相独立，则Y X 与不相关 D . Y X 与相关，则相关系数1ρ= 5．已知2,1,(,)1,DX DY Cov X Y === 则(2)D X Y -= ( C ) (A) 3； (B) 11； (C) 5； (D) 7 （考查公式(2)4()()2cov(2,)D X Y D X D Y X Y -=+-） 6.若X,Y 为两个随机变量,则下列等式中成立的是( A ) A.EY EX Y X E +=+)( B.DY DX Y X D +=+)(

南京大学就业创业课程建设规范和要求

南京大学就业创业课程建设和教学要求（讨论稿） 2012年9月根据学校本科教学改革“三三制”人才培养方案，结合教育部2010年4月下发的《关于大力推进高等学校创新创业教育和大学生自主创业的意见》，以及“985”三期建设工作安排，南京大学将启动建设就业创业类课程。围绕“三三制”教学改革中“学术专业类”、“交叉复合类”和“就业创业类”三条个性化人才培养路径的思想，构建南京大学多元培养阶段就业创业课程体系。一、课程建设 1．课程建设总目标构建分层递进的课程体系，与“三三制”人才培养方案的第三阶段衔接。形成以知识为基础，能力为导向，素质为核心的就业创业课程体系；建设提高大学生创业基本素质的创业教育课程,加强学生创业精神、创业意识的教育，让学生具备初步的创业知识和创业能力；建设提高大学生就业竞争力的就业教育课程，加强就业引导和指导，培训学生的求职技能和技巧，培养学生适应职场的能力，为就业求职做必要的准备。 2. 课程类型分为创业平台课程和行业课程。拟开设课程见附表。创业平台课程：创业平台课程主要是面向全校学生或部分院系学生开放的，课程包括创业的基本概念、一般流程和相关理论，涉及创业者、创业团队、创业机会、创业资源、创业计划、政策法规、新企业开办与管理等关键要素和环节，以及其他与创业活动相关的理论和方法。行业课程：主要是针对有意向从事某特定行业或领域的同学开设，增加学生对行业的历史、现状和发展前景以及从事本行业需要的技能、素养等的了解，让学生对将来可能从事的行业有基本的认识，初步具备在领域发展的能力。 3. 课时学分由于就业创业课程不同于一般的课程，课程内容更新快，授课形式多样，原则上就业创业类课程16个学时算1个学分。任课教师可根据教学量进行相应选择1个学分(16个学时)或2个学分(32个学时)。 4. 授课对象面向全校学生或特定年级院系专业，大班小班授课皆可。任课教师可以在课程大纲中对选修课程的学生提出要求。 5. 任课教师院系和部处教学科研岗教师，有就业创业指导经验、从业经验和行业背景或持有得到我校认可的创业教育培训资格证书，可申请开设面向全校或特定院系的就业创业课程；同时，鼓励院系、部处与社会著名企事业单位和高校合作，外聘有经验的领导、管理人员和技术人员为双师型教师，开设一定数量的学校层面和院系层面的就业创业类课程。外聘教师经过专家委员会认定，发放“南京大学就业创业类课程高级讲师聘书”。 6. 申报流程申请开课教师填写申请材料——专家委员会评审——公布成功立项的课程名单——教师确认并在院系登记（外校教师须签署课程开设协议）——教务处排课（每学期第16周）——学生选课（第17－18周）——确定名单后，老师按时上课——课程结束，组织考核，提交成绩。

《概率论与数理统计》期末试题答案(2011)

南京大学工程管理学院 2010 级专业 2011—2012 学年第一学期《概率论与数理统计》期末试卷A 答案注：(1)0.8413Φ=，(1.50.9332Φ)=，(3.1)0.999Φ=，0.05(16) 1.7459t =， 0.025(16) 2.1199t =，0.052,25=3.39F （），0.0252,25=4.29F （）以下每题10分。 1. 病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8。若浇水，则死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率。（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。解：（1）记A 为事件“树还活着”，记W 为事件“邻居记得给树浇水”，即有 ()0.9P W =, ()=0.1P W ，(|)=0.85P A W ，(|)0.2P A W =, ()(|)()(|)()P A P A W P W P A W P W =+0.850.90.20.10.785=?+?= (2) [1(|)]()0.80.1 (|)0.3721()0.215 P A W P W P W A P A -?===-. 2. 设随机变量X 的分布函数为0,()arcsin(/),1,x a F x A B x a a x a x a ≤-? ? =+-<≤??>?，（1）求A 和B ；（2） X 的密度函数。解：（1）因为()F x 在x a =±处右连续，而(0)1F a +=，(0)π/2F a A B -+=-?。且由题设条件()π/2F a A B =+?，()0F a -=，于是，由分布函数的右连续性得 π/21A B +?=，π/20A B -?=，解之得，1/2A =，1/πB =。（2）在(,)a a - 内求导得，密度函数()F x '=，其他地方为0. 3. 设X 、Y 相互独立，分别服从(0,1)N ，试求/Z X Y =的密度函数。解：由题设条件，有 222()/2 1()|| e d 2π z y y Z f z y y +∞ -+-∞ =?

概率B期中考试A卷答案

上海海洋大学试卷答案学年学期 20 14 ~ 20 15 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计期中考答案 A/B 卷（期中）卷一、填空题（每小题3分，共27分） 1．已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A ∪B)=0.7，则()P AB = 0.4 ，(|)P A B = 3/7 2．对事件A 、B 、C 满足=)A (P 41)()B (P = =C P ，16 1 )()(p ==BC P AC ，则A 、B 、C 都不发生的概率为 3/8 3．离散型随机变量X 只取π,2,1-三个可能值，取各相应值的概率分别为22,,a a a -，则=a -1/2 4. 袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从袋中各取一球（不放回）. 已知第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率为 2/9 5．每次试验成功率为p (0 < p < 1)，进行重复试验，则直到第十次试验才取得三次成功的概率为 36p 3 (1-p) 7 6．设随机变量K 在区间(0, 5)上服从均匀分布，则方程210x Kx ++=无实根的概率为 2/5 7. 已知~(5,16),X N 且}{}{c X P c X P <=>，则c = 5 8. 设X ~ B(2, p), Y ~ B(3, p), 若5 {1}9 P X ≥= ，则{1}P Y ≥= 19/27 9. 设X 与Y 相互独立，X 的密度函数为22,0 ()0 x X e x f x -?>=??其它，Y 的分布律为 3 3{},0,1,2, ,k P Y k e k k -===！且32Z X Y =--，则()E Z =-21/2，()D Z = 109/4

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???，则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

概率统计期末考试试题附答案

中国计量学院2011 ~ 2012 学年第 1 学期《概率论与数理统计(A) 》课程考试试卷B 开课二级学院：理学院，考试时间： 2011 年 12_月26 日 14 时考试形式：闭卷√、开卷□，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级： 1．某人射击时，中靶的概率为4 3 ，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（）. (A) 43412?）（ (B) 343）（ (C) 41432?）（ (D) 34 1）（ 2．n 个随机变量),,3,2,1(n i X i =相互独立且具有相同的分布并且a X E i =)(,b X Var i =)(,则这些随机变量的算术平均值∑= =n i i X n X 1 1的数学期望和方差分别为（）. （A ） a ,2n b （B ）a ,n b (C)a ,n b 2 （D ）n a ,b 3．若100张奖券中有5张中奖，100个人分别抽取1张，则第100个人能中奖的概率为（）. (A) 01.0 (B) 03.0 (C) 05.0 (D) 0 4. 设 )(),(21x F x F 为两个分布函数,其相应的概率密度)(),(21x f x f 是连续函数,则必为概率密度的是（）. (A) )()(21x f x f (B))()(212x F x f (C))()(21x F x f (D) )()()()(1221x F x f x F x f + 5．已知随机变量X 的概率密度函数为?????≤>=-0,00 ,)(22 22x x e a x x f a x ,则随机变量X Y 1 = 的期望 =)(Y E （）.

概率论与数理统计期中试卷(1-4章)附答案及详解

X，

23π+=X Y 5．设随机变量1X ,2X ,3X 相互独立，1X 在)5,1(-服从均匀分布，)2, 0(~22N X ，)2(~3Exp X （指数分布），记32132X X X Y +-=，则)(Y E )(Y D 6. 设二维正态分布的随机变量)0,3,4,2 ,1( ),(2 2-N ~Y X ，且知8413.0)1(=Φ，则 -<+)4(Y X P 7. 已知随机变量X 的概率密度2 01()0 a bx x f x ?+<<=??其他, 且41)(=X E ，则a b ) (X D 8. 设4. 0,36)(,25)(===XY Y D X D ρ，则=+)(Y X D =-)(Y X D 二. （10分）某车间有甲乙两台机床加工同一种零件，甲机床加工的零件数量比乙机床多一倍，甲乙机床加工零件的废品率分别为0.03，0.02. 两机床加工出的零件放在一起. 试求（1）任取一个零件是合格品的概率；（2）任取一个零件经检验是废品，试求它是由乙机床生产的概率. 解：设“从放在一起的零件中任取一件发现是甲/乙机床加工的”分别记为事件,A .A 再记“从放在一起的零件中任取一件发现是废品”为事件.B 由已知得 .02.0)(,03.0)(;3 1 )(,32)(====A B P A B P A P A P …… 3’ （1）由全概率公式知 027.075 2 02.03103.032)()()()()(≈=?+?= +=A B P A P A B P A P B P . …… 3’ 故任取一个零件是合格品的概率73 ()1()0.973.75 P B P B =-= ≈ …… 1’ （2）由贝叶斯公式知 .4 102.03 103.03202.031 )()()()()()()(=?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P …… 3’

南京大学 - 南京大学教务处

南京大学南字发[2012]119号南京大学教师本科教学工作考核条例第一章总则第一条为贯彻落实教育部《关于全面提高高等教育质量的若干意见》（教高〔2012〕4 号），创建中国最好的本科教育，特制定本办法。第二条本条例适用的教师包括以教学为主和教学科研并重的在职教师。其他类型的教师和外聘教师的本科教学工作考核办法另定。第三条按以教学为主、教学科研并重两种类型对教师本科教学工作实行分类考核。第四条教师本科教学工作考核的内容包括本科教学工作量、教学质量、教学研究与改革等方面。第五条教师本科教学工作考核按学年进行，作为教师聘任年度考核的一部分。教师本科教学工作考核以院系为单位进行，由教务处负责审核，人力资源处负责实施。

第二章考核内容第六条本科教学工作量考核本科“课堂教学工作量” 和“总教学工作量”两项内容，其中“总教学工作量”包括本科“课堂教学工作量”和“其他教学工作量”，具体规定参见《南京大学教师本科教学工作考核实施细则》。第七条教学质量从以下方面进行考核： 1、课堂教学测评与同行听课情况； 2、教学档案的规范情况及指导毕业论文（设计）的规范情况； 3、教学工作纪律情况。第八条教学研究与改革从以下方面进行考核： 1、教学获奖情况； 2、出版教材情况； 3、教学研究论文发表情况； 4、教学建设与改革项目立项及完成情况； 5、教学内容与方法改革情况。第三章各类教师本科教学工作基本要求第九条教学为主的教师本科教学工作量要求如下：各院系教学为主的教师（含教学岗教师）每学年本科课堂教学工作量不低于 144课时，总教学工作量不低于 216课时。公共教学单位教师每学年本科课堂教学工作量不低于 216课时，总教学工作量不低于 288课时。

概率论与数理统计期末试卷及答案

2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷（A ）警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！一、选择题（每题3分,共15分） 1. 设事件1A 与2A 同时发生必导致事件A 发生，则下列结论正确的是（ B ）. A ．)()(21A A P A P = B. 1)()()(21-+≥A P A P A P C. )()(21A A P A P Y = D. 1)()()(21-+≤A P A P A P 2．假设连续型随机变量X 的分布函数为()F x ，密度函数为()f x ．若X 与－X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是( C ). A ．()F x ＝()F x - B ．()F x ＝()F x -- C ．()f x ＝()f x - D ．()f x ＝()f x -- 3. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ D ）。学号：________________ 姓名：________________ 班级：______________ 请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！

A. )2(2y f X - B. )2(y f X - C. )2(21y f X -- D. )2 (21y f X - 4. 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足, 若, 则等于( A )。 A. 12u α- B. 21u α- C. 2u α D. 1u α- 5. 12,,n X X X L 是来自正态总体()2,μσX N :的样本，其中μ已知,σ未知，则下列不是统计量的是( C )。 A. 4 114i i X X ==∑ B. 142X X μ+- C. 4 2 211 ()i i K X X σ==-∑ D. 4 2 1 1()3i i S X X ==-∑ 二、填空题（每题3分,共15分）事件，则“事件,A B 发生但C 不发生”表示为。 2. 三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为4 1 ,51,31，则密码能译出的概率为 3/5 。

概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1)

概率论与数理统计期末试卷一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。３．已知互斥的两个事件满足，则___________。４．设为两个随机事件，，，则___________。５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B) 取到1只白球 (C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A) 随机事件(B) 必然事件 (C) 不可能事件(D) 样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B) 与不互斥 (C) (D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D)

6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C) (D) 7.设是三个随机事件，且有，则（）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。 (A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) –P (C) ≤1 (C) P (A) + P (B) –P (C) ≥1 (D) P (A) + P (B) ≤P (C) 三、计算与应用题（每小题8分，共64分） 1. 袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。求取到的两个球颜色不同的概率。 2. 10把钥匙有3把能把门锁打开。今任取两把。求能打开门的概率。 3. 一间宿舍住有6位同学，求他们中有4个人的生日在同一个月份概率。 4. 50个产品中有46个合格品与4个次品，从中一次抽取3个，求至少取到一个次品的概率。

南京大学拔尖班招生简章

南京大学“基础学科拔尖学生培养试验计划”2011级招生简章根据教育部实施“基础学科拔尖学生培养试验计划” （以下简称“拔尖计划”）的相关文件要求，南京大学继续在2011级本科生中招收“拔尖计划”学生，有关招生办法公布如下：一、项目背景：为贯彻实施人才强国战略，大力推进我国研究型大学拔尖创新人才培养模式和体制机制创新，培养一批具有国际一流水平的基础学科拔尖人才，中组部、教育部、财政部自2009年起联合在国内部分高水平大学中启动“拔尖计划”，南京大学是首批列入该计划的高校之一。二、项目目标：在基础学科领域（数学、物理学、天文学、化学、生物学和计算机科学）动态选拔优秀本科生，为其配备一流师资，提供一流学习条件，创造一流学术环境与氛围，构筑基础学科拔尖人才培养的绿色通道，致力于培养基础学科相关领域未来的国际一流科学家。三、培养方式： 1．班级设置设立数学、物理学、化学、生物学、计算机科学、天文学、大理科7个拔尖计划班级，分别由数学系、物理学院、化学化工学院、生命科学学院、计算机科学与技术系、天文学系、匡亚明学院管理。 2．教学安排拔尖计划一、二年级实施“大理科培养模式”，其培养方案和教学计划由匡亚明学院与各相关院系共同制定。匡亚明学院负责实施拔尖计划一、二年级教学，三、四年级教学由各相关院系负责实施。 3．导师配备拔尖计划在本科四年内实行“双导师制”，按照师生比不低于1:5的比例配备学术导师，师生比不低于1:30的比例配备生涯导师，确保拔尖计划学生的全面发展和个性化培养。 4. 特色培养

强调“通识教育与个性化培养”相结合，入选“拔尖计划”的学生可以在导师的指导下自主跨学科、跨年级选修课程和开展科学研究训练；在高年级阶段可自主选修部分研究生课程，进入实验室进行科学研究；入选学生将成为我校“拔尖计划本科生学术共同体”成员，还可优先享受海外学习、境外实践、学术会议等国际交流机会。 5. 学生考核学校对计划内学生实施“柔性评估”与“动态进出机制”。“柔性评估”高度重视学生发现问题和解决问题的能力，考核内容以实验考核、科研考核为主，考核形式多样；“动态进出机制”则欢迎计划外学生加入，也允许部分同学退出，保障计划内部形成良性竞争的学习环境。 6. 奖励制度专门设立“基础学科拔尖计划创造力专项奖学金”、“基础学科拔尖计划荣誉奖学金”等。四、招生方案五、报名时间及方式：报名、选拔时间为9月初，敬请关注本网站通知。

概率论与数理统计期中考试试题1

概率论与数理统计期中考试试题1 一.选择题(每题4分，共20分) 1.设A.β,C为三个随机事件，A,B,C中至少有一个发生，正确的表示是() A. ABC B. ABC C. Λ∪B∪C D. AUBUC 2.—个袋子中有5个红球，3个白球，2个黑球，现任取三个球恰为一红，一白，一黑的概率为() A.丄 B.丄 C. - D.- 2 4 3 5 3.设A,8 为随机事件,P(A) = 0.5,P(B) = 0.6,P(B IA)=O.8 ,则P(AU B)=() A. 0.7 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.4 4.一总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为2的泊松分布，则某一分钟恰有4次呼唤的概率为() 2 , 2 ， 1 2 1 3 A. B. C. 一e~ D. 一尸 3 3 2 2 5?若连续性随机变量X?Ngb?则Z =兰二《~ () σ A. Z ?N(//,σ2) B. Z ?N(0,σ2) C. Z?7V(0,l) D. Z ?N(l,0) 二.填空题(每题4分，共20分) 1 - 6.已知P(A) =—?且A,3互不相容，则P(AB)= _________________ 2 7.老今年年初买了一份为期一年的保险，保险公司陪付情况如下：若投保人在投保后一年因意外死亡，则公司赔付30万元；若投保人因其他原因死亡，则公司陪付10万元；若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年因意外死亡的概率为 0. 0002,因其他原因死亡的概率为0. 0050,则保险公司赔付金额为0元的概率为_____________ 8.设连续性随机变量X具有分布函数 O5X < 1 F(X) = In x,?≤ X

南京大学概率论与数理统计期末考试 202008

南京大学数学课程试卷2020.8.18 2019/2020 学年第二学期考试形式闭卷课程名称概率统计系别学号姓名题号一36 二10 三12四10五12六10七10 合计得分一．简答题：（1）已知P(A)= P(B)= P(C)=1/4, P(AC)=P(BC)=1/16,P(A-B)=1/4, 求A,B,C都不发生的概率。（2）设X的密度 sin, 0 () C x x p x π << ? =? ?其它，求 1)常数C，2) 使P(X > a)=P(X < a)成立的a. （3）设X, Y, Z是相互独立的随机变量，且X~E(1/2)，Y~B(25, 0.2)，Z~N(1,4)。记W＝X－3Y+2Z,求EW和EW2. （4）设总体X服从参数为1的泊松分布，现抽取简单随机样本X1,X2,…,X100，试求样本之和介于85至115之间的概率近似值。（5）设X1, X2, …., X9是取自总体X~N(0,9)的样本, 求常数a, b, c, 使 Z=a(X1+X2+X3+X4)2+ b(X5+X6)2+ c(X7+X8+X9)2服从χ2分布，并指出其自由度.

（6）设总体X~N(μ,σ2)，从X中抽取9个样本: 14, 16, 17, 12, 18, 17, 15, 19, 16, 求μ的置信度0.9的置信区间。二．某电子元件的寿命X(小时)服从参数为λ=1/5000的指数分布,对4只这样的元件进行测试，求至少3只元件1500小时内都不损坏的概率。三．设随机变量X, Y服从区域D上的(如图)二维均匀分布， (1) 求X, Y的边缘密度，（2）求E(X+Y), D(X+Y)

武汉大学2010-2011概率论与数理统计B期末试卷

武汉大学 2010-2011第二学期概率论与数理统计B 期末试题（54学时）一、（12 分）若B 和 A 为事件， ()0.5,()0.6,(|)0.8 P A P B P B A === 求 ⑴ () P A B è ； ⑵ (()()) P A B A B -?è 。二、（12 分）某车间的零件来自甲、乙、丙三厂，其各占比例为 5： 3： 2，次品率分别为0.05,0.06,0.03；现从中任取一件，求：⑴它是次品的概率？⑵如果它是次品，它来自乙厂的概率？三、（12 分）随机变量X 的密度函数为 1 0 sin () 2 x x f x p ì << ? = í ? ? 其他。A 表示事件“ 3 X p 3 ” ⑴求 () P A ； ⑵对X 进行 4 次独立观测，记A 出现的次数为Y ，求其概率分布及 2 Y 的数学期望。四、（14 分）若随机变量(,) X Y 的联合概率密度为 (2) 2 (,) 0 x y e f x y -+ ì = í ? 0,0 x y >> 其他； ⑴求随机变量X 和Y 的边缘概率密度 ()?() x y f x f y ； ⑵ X 和Y 是否独立？（3）求 2 Z X Y =+ 的概率密度。五、（12 分）若随机变量 (,) X Y 在区域 2 :01, D x x y x ￡￡￡￡上服从二维均匀分布，求随机变量(,) X Y 的相关系数 xy r 。六、（14 分）若 12 , n X X X K 为来自 2 (0,) N s 的样本； X 为样本均值， i i Y X X =- 1,2 i n = K 求（1） i Y 的方差；（2） 1 ov(,) n C Y Y 。（3）当a 为何值时， 2 1 222 23 n aX F X X X = +++ L 服从F 分布？七、（12 分）若随机变量X 在区间(0,) q 服从均匀分布， 12 , n X X X K 是其样本，求（1）q 的矩估计和极大似然估计。（2）判别他们的无偏性。八、（12 分）设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中任取 36 位学生的成绩，得平均分为68.5，标准差为 6分；问：可否认为学生的平均分显著小于70 分？（ 0.05 a = ）已知： 0.050.050.0250.025 (35) 1.690,(36) 1.688,(35) 2.030,(36) 2.028 t t t t ==== 0.050.025 1.65, 1.96 u u ==

2019年江苏省中学生英才计划

2019年江苏省“中学生英才计划” 工作实施方案一、目的意义选拔一批品学兼优、学有余力的中学生走进大学，在自然科学基础学科领域的著名科学家指导下参加科学研究、学术研讨和科研实践，使中学生感受名师魅力，体验科研过程，激发科学兴趣，提高创新能力，树立科学志向，进而发现一批具有学科特长、创新潜质的优秀中学生，为“基础学科拔尖学生培养计划”输送后备力量，并以此促进中学教育与大学教育相衔接，建立高校与中学联合发现和培养青少年科技创新人才的有效模式，为青少年科技创新人才不断涌现和成长营造良好的社会氛围。二、“中学生英才计划”主承办单位主办单位：江苏省科学技术协会、江苏省教育厅承办部门：省青少年科技中心指导单位：中国科学技术协会高校：南京大学中学：南京外国语学校、南京师范大学附属中学、金陵中学、江苏省天一中学、江苏省常州高级中学、江苏省苏州中学、苏州高新区第一中学三、组织机构为加强工作协调，将成立由省科协、教育厅、南京大学共同组成

“中学生英才计划”江苏领导小组和管理办公室，负责江苏省项目实施的总体协调和组织实施。办公室设在省青少年科技中心。（一）“中学生英才计划”领导小组名单主任：徐春生江苏省科学技术协会副主席王志林南京大学党委常委、副校长副主任：陆岳新江苏省教育厅基础教育处处长徐骏南京大学教务处处长（二）“中学生英才计划”管理办公室主任：龚一钦江苏省青少年科技中心主任副主任：殷雅竹江苏省教育厅基础教育处副处长蔡颖蔚南京大学教务处副处长陈致平江苏省青少年科技中心副主任成员：朱征南京外国语学校副校长蒋桂林南京师范大学附属中学副校长肖立荣金陵中学副校长许芹江苏省天一中学副校长汪明江苏省常州高级中学副校长

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 & 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 】由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λ λλλλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F =

《概率统计》期中试卷2017.4-邹洁

浙江财经大学2016～2017学年第二学期《概率论与数理统计》课程期中考试试卷考核方式：闭卷考试日期：2017年4月日适用专业、班级： 15级各专业（共九大题）一、填空题（每小题2分，共20分） 1．设A , B 为随机事件，且3.0)(,7.0)(=-=B A P A P ，则=)(AB P . 2．某校学生四级英语考试的通过率为90%，其中60%学生还通过六级考试，则随意选出一名学生，该生通过六级的概率为 . 3．设离散型随机变量X 的分布函数???????≥<≤<≤--<=2,121,7.011,2.01,0)(x x x x x F ，则X 的分布律为 . 4．设随机变量X 的概率密度???<<=其他,010,3)(2x x x f ，且784.0)(=≥αX P ，则=α . 5．设随机变量X 服从参数为λ的泊松 (Poisson ) 分布，且已知1)]2)(1[(=--X X E ，则=λ . 6．设随机变量X 服从[ 0, 2 ]上的均匀分布，则=>)(DX X P . 7．设随机变量X 服从参数21=λ的指数分布，且12-=X Y ，则)(2Y E ＝ . 8．设X 表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次命中的概率为0.4，则=)(X D . 9．设随机变量)4,1(~N X ,已知93319.0)5.1(,6915.0)5.0(==ΦΦ，则=<)2||(X P . 10．利用正态分布的结论，有 ?∞+∞---=+-dx e x x x 2)2(22 )44(21 π .

二．(10分) 甲、乙、丙三位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，及格的概率分别为5.0,7.0,9.0，求：(1) 三位同学都及格的概率； (2) 至少有一位同学及格的概率．三．(10分) 有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球， (1) 求这个球为白球的概率； (2) 已知取出的球是白球，求此球属于第二个箱子的概率．四．(10分) 设随机变量X 的概率分布为： 22+=X Y 的概率分求：(1) X 的分布函数F (x ) ； (2) 布； (3) )1|0(-≠

南京大学国家大学科技园众创空间建设

南京大学国家大学科技园众创空间建设 1月28号李克强总理主持召开国务院常务会，研究确定支持发展众创空间的政策措施，搭建创新创业的新平台，指出顺应网络时代，推动大众创业、万众创新，来构建面向人人的众创空间等创新服务平台，对于激发亿万群众创造活力，培育包括大学生在内的各类各行各业的青年创新人才、创新团队，打造经济发展新发动机，具有十分重要意义。 3月2日，万钢部长召开电视电话会议，蒋跃建副厅长发表了重要讲话。发展众创空间，全面推动大众创新创业，既是新常态经济社会发展的要求，又是实施创新驱动重要的社会基础。南京大学领导高度重视众创空间建设，南京大学国家大学科技园围绕众创空间建设、加强大学生创新创业，着重抓好以下几方面工作。一、众创空间建设 1.南京大学大学生创业园：早在2003年，南京大学为了提高对学生的创业教育水平，加强创业扶持力度，在全国率先成立了“南京大学学士后流动站”，作为学生创业的孵化器。流动站作为一个面向学生、服务学生的一个创业服务组织，依托鼓楼高校科技园的优势资源，为广大在校生和毕业生提供培训、就业、创业等全面系统的咨询和服务，搭建创业孵化平台。流动站的主旨是引导学生正确对待创业和就业，培养学生创业意识和创业理念；优化配置学生创业资源，形成我校就业创业品牌；为学生提供一个可以实现自我理想、展现自我风采的舞台，搭建一座服务同学、走向社会的桥梁，起到很好的效果，得到广泛好评。 2014年在“南京大学学士后流动站”基础上建设的“南京大学大学生创业园”获批江苏省大学生创业示范基地。基地现拥有鼓楼校区、仙林校区三个空间载体，共约3000平方米，建有学生接待大厅、报告厅、用人单位洽谈室、面试室、团体辅导室、职业咨询室、创业孵化室等各种就业创业场所，为入驻创业团队提供“一站式”服务。创业园免费提供给大学生创业项目团队入驻，并根据团队申请提供相应的基本办公配备和相应的公共

概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（） A ．A 1A 2 B ．21A A C ．21A A D ．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p (0

?=??≤? ，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

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