高等数学读书报告
高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，它是基础数学的延伸和拓展。通过学习高等数学，我们可以更加深入地理解数学的本质和应用，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
在高等数学的学习过程中，我们首先学习了极限和连续的概念。极限是高等数学的核心概念之一，它描述了数列或函数在自变量趋于某个值时的趋势。通过学习极限，我们可以更好地理解函数的性质和行为，为后续的微积分理论奠定基础。连续是极限的重要应用之一，它描述了函数在某个区间上的无间断性。通过学习连续，我们可以研究函数的性质和变化情况，为微积分的应用提供了基础。
接下来，我们学习了微分学和积分学。微分学是研究函数局部变化的学科，它通过导数的概念来描述函数在某一点的变化率。通过学习微分学，我们可以求解函数的最值、判断函数的单调性和凸凹性等问题。积分学是研究函数整体变化的学科，它通过积分的概念来描述函数在某一区间上的累积效应。通过学习积分学，我们可以求解曲线下面积、计算几何体的体积等问题。
在微积分的基础上，我们进一步学习了微分方程和级数。微分方程是描述变量之间关系的方程，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习微分方程，我们可以求解自然界和社会经济中的实际问题，如弹簧振动、生物种群的增长等。级数是一种无穷求和
的运算，它在数学分析和应用数学中有重要地位。通过学习级数，我们可以研究函数的收敛性和性质，解决一些数学中的难题。
在高等数学的学习中，我们还学习了多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。多元函数是研究多个自变量的函数，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习多元函数，我们可以研究多变量函数的性质和行为。曲线与曲面积分是研究曲线和曲面上的积分，它在物理、工程和几何等领域中有广泛应用。通过学习曲线与曲面积分，我们可以计算曲线和曲面上的物理量和几何量。概率与统计是研究随机事件和数据分析的学科，它在科学研究和社会决策中有重要应用。通过学习概率与统计，我们可以分析和处理随机事件和数据，提取有用的信息和结论。
高等数学是一门重要的数学课程，它包含了极限与连续、微分与积分、微分方程与级数、多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。通过学习高等数学，我们可以提高数学思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习和应用打下坚实的基础。高等数学的学习需要我们具备良好的数学基础和逻辑思维能力，同时也需要我们有足够的耐心和毅力，通过反复练习和思考来加深理解和掌握。相信通过努力学习高等数学，我们可以在数学领域取得更大的成就。
云南大学 数学分析习作课（1）读书报告 题目：数列极限与函数极限的异同 （定义，存在条件，性质，运算四方面的对比）学院：物理科学技术学院 专业：数理基础科学 姓名、学号： 任课教师： 时间： 2009-12-26 摘要 极限是数学中极其重要的概念之一，极限的思想是人们认知数学世界解决数学问题的 重要武器，是高等数学这个庞大的数学体系得以建立的基础和基石； 极限在数学中处于基础的地位，它是解决微积分等一系列重要数学问题的前提和基 础； 极限是一种思维，在学习高数时最好理解透彻了，在线代中没什么用.但是概率中用 的比较多，另外物理中许多都用到了极限的思维，它也能帮助更好的理解一些物理知 识；
在高等数学中，极限是一个重要的概念，极限可分为数列极限与函数极限，下面是关于两种极限的简要联系与说明。 关键词：数列极限与函数极限的定义，存在条件，性质，运算 一数列极限与函数极限的定义 1、数列与函数： a、数列的定义：数列是指按自然数编了号的一串数：x1，x2，x3，…，x n，…. 通常记作{x n}，也可将其看作定义在自然数集N上的函数x n=N (， ), n n f∈故也称之为整标函数。 b、函数的定义：如果对某个范围X内的每一个实数x，可以按照确定的规律f， 得到Y内唯一一个实数y和这个x对应，我们就称f是X上的函数，它在x的数值（称为函数值）是y，记为) f y=。 (x (x f，即) 称x是自变量，y是因变量，又称X是函数的定义域，当x遍取X内的所有实数时，在f的作用下有意义，并且相应的函数值) f的全体所组成的范围叫作 (x
函数f 的值域，要注意的是：值域不一定就是Y ，它当然不会比Y 大，但它可能比Y 小。 2、 （一） 数列极限的定义： 对数列}{x n ，若存在常数A ，对N n N >?∈?>?,N ,0ε，有 ε<-A x n ，则称 数列收敛且收敛于A ，并称数列}{x n 的极限为A ，记为x n n lim ∞ →=A. 例1.试用定义验证：01 lim =∞→n n . 证明：分析过程，欲使,1 01ε<=-n n 只需ε 1 >n 即可，故 εεε<->?+?? ? ???=?>?01:,11,0n N n N . 例2.试用定义验证：).11(lim <<-=∞ →q n 证明：分析过程.欲使[]ε <=-n n q q 0， 只需q n lg lg ε > （注意0lg ??? ????????????????=?n q N n q N 对于比较复杂的表达式n n A x α=-，一般地，我们通过运算,适当放大，将n α变形简化到n β，既使得对于0>?ε由不等式εβ
学院： 专业： 姓名： 学号： 读书时间：读书报告 《数学与文化》读书报告 一、书名：《数学与文化》 二、著者：齐民友著 三、出版社：大连理工大学出版社 四、页数：302页 五、目录 绪言 一理性的觉醒 1.1 希腊的几何学 1.2 欧几里得的《几何原本》 1.3 数学与第一次科学革命 1.4 欧几里得与理性时代 1.5 希尔伯特的《几何基础》 二数学反思呼唤着暴风雨 2.1 绝对几何学与欧几里得几何 2.2 非欧几何的发现 2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍 2.4 数学——人类悟性的自由创造物? 2.5 罗氏几何的相容性 2.6 关于数学基础 2.7 数学的“失乐园” ——哥德尔定理意味着什么? 三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙” 3.1 弯曲的宇宙 3.2 相对论——牛顿的时空的终结 3.3 无尽的探索 结束语 （一）、该书作者简介 （二）、全书的概括 （三）、我对数学的新认识 1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象 通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有 “数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。数学的地位被贬低，我认为原因在于， 数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科 以上的。也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发 展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动 作用。或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高 度的时候了。 “18世纪末算起。那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展??但是
数学建模读书报告 ------读《数学中的美》（吴振奎、吴旻著） 五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和 谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方 面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导 数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究， 也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维 拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下， 作为《数学建模》课程的结业作业。 引言 数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 ------罗素 最有益的即是最美的 ------苏格拉底 数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。 ------亚里士多德 人们对美认识的几种模式： （1）美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现； （2）美是有意向的，从主观上认识事物的结果； （3）美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和 关于美好生活观念相比较的结果； （4）美是自然现象的自然属性. 美的基本类别(客观来源)有二:自然美和社会美. 美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形 象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美. 黄金分割的问题:: 1) 五角星里 2) 建筑业 3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄 金分割点 叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度 28分. 犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞 时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称 为宇宙大法则. 空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人 身体成分中水分与其它物质的比为78:22. 任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数. 曾有人问科学大师爱因斯坦(a.einstein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长. 这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资 本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率 或投资报酬率=72÷资本增加一年所需年数. 美女的数量化标准: (1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10;
数学分析读书报告 本书有两大块内容：极限和微积分。极限的论述是从一般到特殊，先介绍了数列极限，即一些特殊的极限，然后论述一般的情况，即函数极限，最后利用极限的知识进而阐述了实数的一些性质，即函数的连续性。微分与积分是重要内容，微积分的应用在物理学中更具有广泛性，使一些难解的物理问题简单化，应该说应用性较强。 第一章实数集与函数从确界原理入手，重新给出了函数的概念及特性，有许多内容与高中相同，但较高中的内容深，函数的定义便是一个明显的区别，而与确界原理相关联的邻域的概念是一个新概念。初等函数的提出给高中数学的各种函数有了一个分类，但同时也埋下了高等数学的疑问，究竟什么函数是高等函数，而它又具有什么样的性质。 第二三章涉及了极限，第三章类比于第二章，但较第二章复杂。高中学过数列，对数列的基本情况已经掌握，而本章重点讲了收敛数列的性质及其证明，这些性质易理解，但证明有些难掌握，这也体现了大学数学与高中数学的不同，高中数学注重计算，一些性质定理记住理解会运用即可，而大学数学中的性质和定理注重证明，这也增加了数学的难度。也就是思维逻辑。类比于数列极限的函数极限，具有复杂性，即从特殊到一般的推理有难度，它不仅论述了极限的性质和存在的条件，而且提出了两个基本极限及其证明过程，这使求极限时可以有一定的规律可循。无穷小量与无穷大量给出了一些极限的比较方法，但不是所有的无穷量都可以比较，那么有没有什么规则可以使任何的无穷量都适合，从而任意两个无穷量都可以进行比较。 第四章是函数的连续性，而连续性的定义也是有极限得出的，这也算是极限的运用。连续函数的性质在本章有了具体的论述，但非连续的函数又有哪些性质，却没有提及。而间断点算不算非连续函数的性质，如果算，由他又能不能大致推测一个非连续函数的性质。初等函数的连续性已经知道，但具体到某种函数种种连续性是否完全一致，而高等函数是不是也具有相同的连续性，且连续性是否在整个实数域上成立，若只有某个区间有连续性，那么区间外的性质是否也有规律。 剩下的便是微分和积分，而微分的提出是在导数的基础之上，区别于高中数学中的导数及其运算法则，大学理的导数利用了微商来定义，也是极限的一种应用，导数的几何意义在高中的基础上，又给出了两个新的定理。即费马定理和达布定理，这两个定理表明了导数与其函数之间的联系。类似，一些简单的函数的导数也必须加以证明，而证明都是依据导数的定义，这也显示了数学中一些定义的重要性，几乎所有的定理及其性质都可由定义推出，这也要求学生必须具备较强的推理能力。导数的四则运算在高中只要求记住公式会用即可，而在大学要求能够证明，而一些具体函数的导数也有了机一部的要求，要知道其性质及一些运用。与高中的一个未知量相比，大学对参变量函数的要求也提高。相对于一般函数，参变量函数的导数有些变化，尤其是在求其高阶导数时。高阶导数是相对于一阶导数而言，因为不是所有的函数再求高阶导数时都具有规律性，这就要求掌握高阶导数一般的求法，同时也可掌握一些特殊函数的高阶导数，提高做题的速度。 对导数有了一定的了解，便提出了微分的概念。微分概念的提出不易理解，可以结合导数和无穷量来进行理解，微分定理及微分函数都是依据导数的知识提出，在高中数学中，微分和导数应该等同，在大学数学中微分和导数应该有所不同，例如微分的近似性和导数的精确性，而微分的这种性质便可以应用到近似计算中，这种近似是在微分的定义上得出的，也可以运用于误差估计，这在物理实验和现实生活中有较大的应用。例如测量数据时的近似值以及生产产品时的一些误差估计。导数与微分的理论证明是一个难点：已知的条件很少，而要证明的结论感觉是很自然，但要用纯数学知识将其证明却总是感到无从下手，不知道应该从哪几个角度考虑，而这几个角度中，哪一个又是正确的，又或是几个都可以，而哪一个是最简明，最易理解的。导数和微分的理论知识有限，但在具体的做题过程中，却总是觉得
2023年数学读书报告 第一篇：2023年数学读书报告 内容摘要：我读的这本书的书名是《数学符号史》，书号7-03-017017-2，作者是徐品方和张红。内容简介：我看的这本书主要是介绍数学符号的发展史，本书分为五个章节，即算数篇，代数篇，几何、三角篇，高等数学篇，符号学篇——论数学符号史。这本书详细的介绍了数学符号在古今中外的发展历程。本书经过对史书的考察、论证，反映了当前大中小学数学常见的100多个符号的历史，并且融思想性与趣味性于一体，事我们了解到了世界数学符号发展的概貌。本书将数学符号的发现与发展写的十分生动。使我了解到数学符号的产生和发展是一部动人的历史。每一个符号的背后都是一个美丽的故事；它有奇特的构思、惊人的演变和偶然的创用趣事。少数符号令人读起来如天书，光怪陆离。但是总的来讲，流传至今的数学符号，大都为我们勾画出一幅数学历史发展的绚丽多彩的画卷，充满诗情，读后令人陶醉、感叹，流连忘返。 心得体会：看这本书我的体会主要是从两个大的方面来阐述。第一是我看了本书后的总的收获，第二是我对本书每个章节的.认识。 这本书不同于一般的数学史书在于它是着重讲数学符号的产生发展史。本书的语言比较形象、生动。看了这本书后，我对数学符号有了更加深刻的印象。我知道了现在数学符号通用的有300多个，常见的有200多个，而聪明的人类早就运用着数学符号。我对数学符号的感性和理性认识又进一步加深了。数学符号是数学特殊的文字，它们 像一颗颗耀眼的宝珠，镶嵌在数学思想高原的雄伟殿堂上，表明数学的概念、运算、关系和推理，使数学思维过程准确、概括、简明从而更容易揭示数学对象的本质。
我感受到了数学符号的神奇功能。就拿数学符号π来说吧，是圆周率。在自然界和人类生活的大千世界，曲线图形的柔和，就像皇宫壁画中仙女的衣纹，交相辉映。曲线中最简单最美的图形就是圆。通过看本书，我明白了π的计算是许多人经历了长期的努力的劳动成果。第一个用科学方法度量圆周长的长者阿基米德得出圆周长与直径之比（圆周率）为3.14.为了将圆周率算得更精确，计算圆周率吸引了古今一大批数学家。而有一位数学家却用他毕生的经历致力于圆周率的计算。数学家鲁道夫少年时期就献身于数学，一生许多时间致力于计算圆周率，废寝忘食，甚至通宵不寐。可见，今天的数学符号的成就是用数学家们的专心致力才得出的。但是，人们对π的研究还没有完，π的值仍有许多未解的迷。有许多巧合的数字特征，它的值还要继续算下去，人类一定要弄清楚这个数字的真面目才肯罢休。现在，我谈谈我对每个章节的认识。第一章是算术篇讲述了记数符号的起源，介绍了中国、埃及、希腊、罗马、印度、阿拉伯、中美洲等地计数法及其符号，零的父母以及小数点的来历。我明白，在文字产生以前，人类就已经形成了数的概念，数目用实数记录，后来使用了结绳和契刻，随着记载数目的增大出现了进位制。各国国家的计算法及其符号也各具特色。而在文化史上，零的发现是人类最伟大成就之一。零是在自然数和分数产生之后才出现的，并且零是位值制计 数法的产物。零号的创造和发展史件了不起的大事，但它在漫长艰辛的开创和发展中，发生了许多动人的历史故事。令人想不到的是，零号是血和泪的产物。零的功能与意义也是十分重要的。这章也介绍了欧洲人最怕分数的来历。一个小小的分数符号的创用，在数学发展的历史长河中，不知俘虏了多少人的心灵，经过艰苦曲折的过程终于谱写出一段令人心醉的数学符号诞生的优美乐曲。而小数点的创造，也起到了举足轻重的作用。它将整数与小数分割开来。当然，乘号、小数点符号在世界尚未统一，他，们平等相处，相安无事，共为数学王国的公仆。 第二章是代数篇。主要的内容有等号，不等号，括号，负数，指数，根号，用字母表示数，方程，函数等等。这章中我明白了代数中的许多符号的来历与发展。数学符号发展史的天空上有许多星星。作为人类的引路星也好，照明星也好，
《工程应用数学A 》读书报告 本书内容为：函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程。 知识体系框架 函数和数列的极限 极限的运算法则和存在准则 无穷小的性质及应用 函数的连续性 有限闭区间上连续函数的性质及应用 一元函数的导数 函数的求导法则 高阶函数 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 函数的微分 微分中值定理 洛必达法则 泰勒中值定理 函数的极值与最值 曲线的凹凸性与拐点 曲线整体形状的研究 弧微分与曲率 定积分的概念及性质 微积分基本公式 不定积分的概念与性质 换元积分法 分部积分法 有理函数的积分 反常积分 定积分的几何应用 微分方程的基本概念 一阶微分方程 二阶线性微分方程 特殊高阶微分方程及解法 第一章 函数与极限 第四章 常微分方 第三章 一元函数积分学 第二章 一元函数微分学 本章重点为求极限的方法、无穷小性质的运用和连续性的判断。本章包括两个重要极限的运用。学好极本章重点为导数和微分的计算法则、初等函数的导数公式、高阶导数的运算法则、中值定理以及洛必达法则。使用洛必达法则是因注意本章重点为N —L 公式的掌握、运用基本积分公式、利用换元法和分部法求不定积分、反常积分的运算本章重点为N —L 公式的掌握、运用基本积分公式、利用换元法和分部法求不定积分、反常积分的运算
个人心得 经过将近一学期对高数进行的系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高。就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）老师授课速度快，课下复习与预习必不可少。 在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 高等数学作为大学的一门课程，自然与其它课程有着共同之处，那就是讲课速度快。刚开始，我非常不适应。上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。带着几分焦虑，我向学长请教学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。于是，每节课前我都认真预习，把不懂的地方作上记号。课堂上有选择、有计划地听讲。课后及时复习，归纳总结。逐渐地，我便感到高数课变得轻松有趣。只要肯努力，高等数学并不会太难。 虽然说高等数学在我们的实际生活中，并没有什么实际的用途，但是通过学习高等数学，我们的思想逐渐成熟，高等数学对我们以后的学习奠定了基础，特别是理科方面的学习，所以说，在今后的学习中，可以充分的运用数学知识，不断地完善自己。
云南大学 数学分析习作课读书报告 题目：一元函数与二元函数连续性的对比 学院：数学与统计学院专 业：数学与应用数学姓名、学号： 任课教师： 时间： 摘要 讨论一元、二元函数连续性的对比，首先我们要讨论一元函数与二元函数的连续性的联 系，从函数连续性的定义和一些性质中找出与一元函数与二元函数连续性的关系，再从函数 连续性与极限、导数、微分的联系来分析一元函数与二元函数连续性的不同。如同极限一样， 二元函数的连续性问题要比一元函数要求更高，处理起来也更复杂，但是，一切从基本概念 出发，熟知连续性的定义和定理，参考一元函数连续性问题的解决方法，二元函数连续性问 题就不难解决。 关键词： 函数在一点的连续性 函数的左、右连续 间断点 导数 极限 偏导数 积分 以下为正文部分：小标题四号宋体字，其余均为小四号宋体字。撰写时请删除！ 一、函数的连续性 函数在一点的连续性 （一）函数在x。连续，满足三个条件： （1）函数?(x)在x。点点某领域u (x。，δ)内有定义 （2）lim?(x)存在 △x→x。 （3）lim?(x)=?(x。) △x→x。 用增量形式表示连续性：lim[?(x。+△x)- ?(x。)]=lim△y=0 △x→0 △x→0 定义：设?(x)在x。及其领域内有定义，如果对于任意的ε﹥0，都有δ=δ（x。，ε） ﹥0，使当|x-x。|﹤δ时，有|?(x) -?(x。)|﹤ε成立，即lim?(x)= ?(x。)，则称函数?(x) 在x=x。(或点x。)处连续。 x→x。 ?(x)在点x。出处有定义，且?(x)在分界点x。的极限lim?(x)存在 x→x。 lim?(x) =(x。) x→x。 所有初等函数在它的定义域内都连续 一个连续而另一个不连续的函数，其和、差一定不连续，但其积不然 例1．例设函数?(x)在（a,b）内每一点处的左、右极限都存在，又?x,y∈（a,b）,
高等数学读书报告 高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，它是基础数学的延伸和拓展。通过学习高等数学，我们可以更加深入地理解数学的本质和应用，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。 在高等数学的学习过程中，我们首先学习了极限和连续的概念。极限是高等数学的核心概念之一，它描述了数列或函数在自变量趋于某个值时的趋势。通过学习极限，我们可以更好地理解函数的性质和行为，为后续的微积分理论奠定基础。连续是极限的重要应用之一，它描述了函数在某个区间上的无间断性。通过学习连续，我们可以研究函数的性质和变化情况，为微积分的应用提供了基础。 接下来，我们学习了微分学和积分学。微分学是研究函数局部变化的学科，它通过导数的概念来描述函数在某一点的变化率。通过学习微分学，我们可以求解函数的最值、判断函数的单调性和凸凹性等问题。积分学是研究函数整体变化的学科，它通过积分的概念来描述函数在某一区间上的累积效应。通过学习积分学，我们可以求解曲线下面积、计算几何体的体积等问题。 在微积分的基础上，我们进一步学习了微分方程和级数。微分方程是描述变量之间关系的方程，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习微分方程，我们可以求解自然界和社会经济中的实际问题，如弹簧振动、生物种群的增长等。级数是一种无穷求和
的运算，它在数学分析和应用数学中有重要地位。通过学习级数，我们可以研究函数的收敛性和性质，解决一些数学中的难题。 在高等数学的学习中，我们还学习了多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。多元函数是研究多个自变量的函数，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习多元函数，我们可以研究多变量函数的性质和行为。曲线与曲面积分是研究曲线和曲面上的积分，它在物理、工程和几何等领域中有广泛应用。通过学习曲线与曲面积分，我们可以计算曲线和曲面上的物理量和几何量。概率与统计是研究随机事件和数据分析的学科，它在科学研究和社会决策中有重要应用。通过学习概率与统计，我们可以分析和处理随机事件和数据，提取有用的信息和结论。 高等数学是一门重要的数学课程，它包含了极限与连续、微分与积分、微分方程与级数、多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。通过学习高等数学，我们可以提高数学思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习和应用打下坚实的基础。高等数学的学习需要我们具备良好的数学基础和逻辑思维能力，同时也需要我们有足够的耐心和毅力，通过反复练习和思考来加深理解和掌握。相信通过努力学习高等数学，我们可以在数学领域取得更大的成就。
数学中的美 机械工程学院机械07-3 200701011115 孔令营摘要 本文主要阐述了美在数学中的体现，数学之美我们都遇到过，但是很多人都不能很好的体会到。 大部分人学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”。不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此，充分挖掘数学美，有助于我们学好数学，并且不再降学习数学当做枯燥的事情，而是快乐的事情。有的人之所以能够将数学学的精通，正是因为这些人发现了数学的奥秘所在，发现了数学的美，反之一些人不能很好的领悟数学之美。古希腊数学家普洛克拉斯曾经说：“哪里有数，哪里就有美。”的却，在很多数学知识中都包含着各式各样的美。 关键词 数学的各种形式的美：发展美，简洁美，和谐美，奇异突变美，哲学美...... 正文 1．数学史的发展美：包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。引入对数。坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事，体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。就是数学的发展的时间历程也透露出一种规律美：1）数学萌芽期（公元前600年以前）； 2）初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 2．简洁美：莫德尔也说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。”爱因期坦也说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性
的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 欧拉给出的公式： 1）e^iπ+1=0，这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e ，圆周率π，两个单位：虚数单位i 和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。如此简单却又意义深刻，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。 2）V －Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。 比如： 圆的周长公式：C=2πR 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。 数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。如笛卡尔坐标系的引入。对数符号的使用，复数单位的引入。微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。 3． 和谐美：与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是θ θθi e i =+sin cos 。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割0.61803398…。 在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
东西数学物语读书报告 简介 《东西数学物语》是一本由日本著名数学家东条雅彦所编写的数学科普书籍。 全书通过讲述各种数学问题和现象，将读者引入到崭新的数学世界，并揭示了数学的无穷魅力。我通过读这本书，深刻感受到了数学的美妙和意义，也更加坚定了我学习数学的决心。 书籍主题 书中每一个章节都涉及到不同的数学问题和现象，以下是其中一些典型的主题： 第一章学习数学的益处 本章主要讲述了学习数学的益处，并激发我们对于数学的兴趣和探究欲望。书 中指出，学习数学可以锻炼思维能力，培养逻辑思维和创造性思维，使人具备更好的分析和解决问题的能力。 第二章数列与级数 数列与级数是数学中的一个重要概念，也是本书中的重要章节。书中讲述了数 列与级数的初步概念，同时也介绍了一些有趣的数列和级数，例如斐波那契数列、调和级数等。 第三章几何的世界 几何学与数学密不可分，本章介绍了平面几何、立体几何、欧氏几何等概念， 并着重介绍了一些立体几何问题的解法。同时，本章还涉及到了一些经典的几何定理，例如皮克定理、欧拉定理等。 第四章序列和极限 序列与极限是高等数学中的一个重要的概念。本章详细介绍了序列的概念与性质，还讲述了极限的四个基本定理和一些有趣的极限问题。 第五章泰勒公式 泰勒公式是微积分中的一项重要公式，本章主要介绍了泰勒公式的定义、证明 和应用。同时，书中还提到了马克劳林公式和洛必达法则，这些公式和方法在实际应用中有着广泛的应用。
我的感悟 通过阅读《东西数学物语》，我深深感受到了数学的无穷魅力。在书中，作者 通过简单易懂的方式，将一些深奥的数学问题和现象讲述清楚，让读者不再觉得数学是无趣和难懂的。同时，书中加入了许多趣味性的数学实例，例如抛物线、阶乘等概念，使得读者对数学问题产生了更多的兴趣和好奇心。 通过阅读，《东西数学物语》更让我深刻认识到了数学在现代社会中的重要性。事实上，无论是自然科学还是社会科学，几乎所有的学科都有着密不可分的数学基础。对于一个想要成为科学家或者工程师的人来说，数学是必不可少的技能之一。同时，数学也是人类文化的一部分，具有悠久的历史和深厚的人文底蕴。通过阅读《东西数学物语》，我对于数学的价值和意义有了更加深刻的理解和认识。 总结 《东西数学物语》是一本非常优秀的数学科普书籍。通过生动有趣的实例，让 读者更好地了解数学，感受到数学的美妙和魅力。同时，书中的内容也非常全面，介绍了数学的许多不同主题和概念，适合各个年龄段的读者阅读。我相信，通过阅读《东西数学物语》，会让更多的人认识到数学的价值和重要性，并对数学产生更多的兴趣和热情。
数学读书报告 ——《中国数学简史》 一、先秦萌芽时期 春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面，《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、汉唐初创时期 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的 特例及普遍形式；(2)测太阳高等。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。 《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。 南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 祖冲之等的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有
大学数学期末总结范本(通用版)6篇 Model of final summary of College Mathematics (General Editio n) 汇报人：JinTai College
大学数学期末总结范本(通用版)6篇 前言：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的 理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作 顺利展开。本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和 经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容 可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘 Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：大学数学期末总结样本 2、篇章2：大学数学期末总结范本 3、篇章3：大学数学期末总结例文2021版 4、篇章4：大学数学期末总结文档(规范版) 5、篇章5：大学数学期末总结样本标准版 6、篇章6：大学数学期末总结样本 篇章1:大学数学期末总结样本 通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享 一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里
最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。 其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦（注 意!!!）。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松（这句话大家一定注意）。 下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法： 第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下（其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下）。
参考文献在数学建模竞赛中起着至关重要的作用，它不仅可以帮助参赛选手更好地理解问题背景和求解方法，还可以为他们提供丰富的参考资料和借鉴思路。针对2023年深圳杯数学建模竞赛a题，以下是一些相关的数学建模参考文献，供参赛选手参考使用。 1. 高等数学 高等数学是数学建模竞赛中必不可少的基础知识。参赛选手可以参考《高等数学》教材中关于微积分、线性代数、概率论等内容，深入理解和掌握其中的数学原理和方法，为解题提供坚实的数学基础支撑。 2. 数学建模专业书籍 《数学建模导论》、《数学建模算法与应用》等数学建模专业书籍是参赛选手的宝贵参考资料。这些书籍系统地介绍了数学建模的基本理论、方法和实际应用，对于理解建模问题、构建数学模型、选择求解算法等方面有着重要的指导作用。 3. 相关学术期刊论文 参赛选手可以参考一些相关学术期刊上发表的数学建模相关论文，以获取最新的研究成果和方法。《数学模型与应用》、《运筹学学报》等期刊都刊载了不少优秀的数学建模论文，这些论文可以为参赛选手提供一些思路和启发。 4. 网络资源
除了传统的纸质书籍和期刊论文，参赛选手还可以利用互联网上丰富 的资源进行查找和学习。一些知名的数学建模全球信息湾和论坛上， 不仅有大量的数学建模案例和经典题目的解析，还有不少前人的经验 共享和建模技巧供参赛选手参考借鉴。 5. 优秀作品和解题报告 参赛选手还可以借鉴一些以往优秀的数学建模作品和解题报告，从中 学习他人的建模思路、求解方法和论证过程，为自己的建模实践提供 有益的帮助。这些作品和报告不仅可以在竞赛官方全球信息湾上找到，还可以通过学校、科研机构等渠道获取。 数学建模参考文献是参赛选手在备战竞赛过程中必不可少的资源和工具，它可以为选手提供丰富的知识储备和经验借鉴，帮助他们更好地 理解问题、构建模型、选择方法、进行求解。希望以上提到的数学建 模参考文献对于参赛选手在解答2023年深圳杯数学建模竞赛a题有 所帮助。祝所有参赛选手取得佳绩！数学建模竞赛一直以来都是一项 极具挑战性和学术价值的比赛。参赛选手需要不仅要具备扎实的数学 基础和建模技能，还需要具备良好的团队合作能力和创新思维。在备 战竞赛的过程中，参赛选手可以通过大量的阅读和学习来拓展自己的 知识储备和解题思路。数学建模参考文献的使用和借鉴对于参赛选手 是至关重要的。接下来，我们将继续探讨数学建模参考文献的重要性，并且深入了解其在竞赛中的应用。
《从一到无穷大》读书笔记 《从一到无穷大》读书笔记1 有这么一个故事，说的是两个贵族决定做计数游戏――谁说出的数字大谁赢。 “好”一个贵族说，“你先说吧！” 另一个绞尽脑汁想了好几分钟，最后说出了他所想到的最大数字：“三”。 现在轮到第一个动脑筋了。苦思冥想了一刻钟以后，他表示弃权说：“你赢啦！” 这两个贵族的智力当然是不很发达的。再说，这很可能是一个挖苦人的故事而已。然而，如果上述对话是发生在原始部族中，这个故事大概就完全可信了。 以上是《从一到无穷大》这本科普书的开头，有趣吧？ 这本书以生动的语言介绍了二十世纪以来科学中的一些重大进展。书中先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比如，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因等）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。 该书作者是俄国血统的美国科学家乔治。盖莫夫，一位卓越的'理论物理学家、天体物理学家。他非常重视普及科学知识的工作，除了经常为《美国科学家》、《今日物理学》和《科学的美国人》等杂志撰稿外，还写下了二十多本出色的科普作品。 《从一到无穷大》是盖莫夫的一部代表作，内容丰富，文笔风趣，深入浅出，图文并茂。特别是一反一般科普读物不敢运用数学，怕“枯燥”、“艰深”，而是恰恰相反，全书用数学贯穿，并讲述了许多新兴的数学分支的内容。正是由于使用了数学工具，该书达到了相当的深度。这本书自问世以来，多次再版，并被翻译成许多国家文字，深身各国读者欢迎。许多第一流科学家都高度评价这本书，认为它很值得一读乃至于一读再读。 现在，提倡文理交叉，学科学的人看点文学书，学文史哲的看点科学书。这确是值得无论学自然科学，还是学社会科学的读者诸君一读的。 而我们太缺少这类优秀读物了，我们往往是用文学来宣传科学。想当年，著名作家徐迟的报告文学“哥德巴赫猜想”的发表，象一声春雷轰动全国，它第一次正面宣传了知识分子，讴歌了科学家，于是我们知道了陈景润，以及他的一加
高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） _土木工程学院___学号____05109225_姓名___唐涛____ 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目 作图，观察极限。 二、实验目的和意义 极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。利用图像，数形结合，可以便于初学者直观的认识极限。加深对极限的了解。 三、计算公式 四、程序设计 五、程序运行结果 3 2.75 2.5 2.25 2 1.75 1.5 1.25 1.52 2.53 3.54
六、结果的讨论和分析 由图中可以看到极限无限靠近某个值。观察比较方便，利于初学者的学习。 实验二 一、实验题目 制作函数y=sincx的图形动画，观察c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义
本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。
三、计算公式 y=sincx 四、程序设计 五、程序运行结果 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -0.75 -0.5-0.250.25 0.50.751-3 -2 -1 1 2 3 -1 -0.75 -0.5-0.250.25 0.50.751-3 -2 -1 1 2 3 -1 -0.75 -0.5-0.250.25 0.50.751-3 -2 -1 1 2 3 -1 -0.75 -0.5-0.250.25 0.50.751-3 -2 -1 1 2 3 -1 -0.75 -0.5-0.250.25 0.50.751 六、结果的讨论和分析 由实验结果我们可以清楚地认识到参数c 对函数图形的影响。诸如改变了函数的周期.
数学阅读研究报告 （文章一）：数学阅读报告范文2 好的数学?代数篇何谓好的数学？我认为好的数学必定是有价值的，也就是有研究价值的。有多种解法的数学题，我们研究是很有价值的。哪些枯燥、无多样解法的题，都算不上好的数学。举一个简单的例子：“1+1+？”我们能很轻松的报出答案“2”，这个问题没有价值，不是好的数学。我们再找到要研究的题后，要至少举出2种解法，分别去衡量各种方法的利与弊，判断在各种情况下用哪种方法最佳。这样才达到我们的目的。下面我们就一起开始研究吧！（要记住流程啊！）研究问题1：附带条件的因数分解问题。问1：1296= ×（两个相同自然数） 1.列举方法：方法一：把1296分解质因数。1296=2×344 那么，1296=（2×3）×（2×3）=36×36 2222 方法二：因为30的平方等于900，而400的平方等于1600，所以一定是三十几乘三十几。再看末位是6，只有4或6的平方末尾是6。这时就好办了，试一下。34×34不等于1296，所以1296=36×36。还是这两种方法，再看看另一道题。问2：4307= ×(两个素数相乘) 方法一：试除。同上面方法一，但是要全试过2到59间的所有素数。4307=59×73。方法二：末位分析。同上面方法二。首先，4307末尾是7，仅1×7或3×9可得。那么，很快即可试出4307=59×73。 2.衡量利弊：在问1中，显然方法一的思考过程比方法二简单，即在问1中，方法一最佳。在问2中，明显的，方法一过于麻烦，即在问
2中，方法二最佳。 3.结论：在较小数或平方分解时，方法一最佳。在较大数或质数分解时，方法二最佳。这就是我们好的数学的第一个研究。下面是第二个研究。研究问题2：找最大公因数与最小公倍数恐怕大家以前学过，但一定有些同学在选择哪种方法上有错误，让我们一起探索。问：求最大公因数。 1.列举方法：方法一：短除法。找出两数基本公因数，两数分别除以它，得到的数继续重复此步骤，直到两数互质为止。具体步骤大家都会，不再介绍。方法二：辗转相除法。大数除以小数，再拿除数除以其余数，直到余0为止。 2.衡量利弊：在两个小数找最大公因数时，短除法最佳（例：24,18）。但我们也看到了，在两个大数时，短除法麻烦了些，辗转相除较简单（例：429729,839627）。 3.总结：在两个小数找最大公因数时，短除法最佳（例：24,18）。在两个大数时，辗转相除较简单（例：429729,839627）。这便是我们好的数学的第二个研究。希望大家继续深入！我也会继续研究。８〃尝试绘制一笔划七角星星〆在圆周上点出七个等分点（依序为A、B、C、D、E、F、G），利用此七点绘制出一笔划七角星星，由A点开始尝试跳过一个点的方式，绘制路径为A－C－E－G－B－D－F－A，即得到一笔划七角星星。９〃改变绘制一笔划七角星星的规则〆跳过两个点〆由A点开始A－D－G－C－F－B－E－A，亦可得到一笔划七角星星。１０〃改变绘制一笔划七角星星的规则〆跳过三个