磁场---洛伦兹力基础计算 1、(12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平 行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a与a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求: (1)电子在磁场中的飞行时间？ (2)电子的荷质比q/m. 3、如图所示,一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角就是30°,试计算: (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。
4、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力。 求:(1) 粒子做圆周运动的半径 (2)匀强磁场的磁感应强度B 6、如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为ｍ,从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ,试求: (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ. (2)初速度的大小、
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。
专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析 [学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力． 一、速度选择器 1．装置及要求 如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力． 图1 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B . 3．速度选择器的特点
(1)v 的大小等于E 与B 的比值，即v ＝E B .速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． (2)当v ＞E B 时，粒子向F 洛方向偏转，F 电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v ＜E B 时，粒子向F 电方向偏转，F 电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 例 1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的选项有：
图2 A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 (1)若质子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (2)若电子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________． (3)若质子以大于v 0的速度从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板左侧正中央射入时，电子将________． 答案 (1)A (2)A (3)B (4)C 解析 设带电粒子的带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E ，匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0从左侧垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速通过时，有 Bq v 0＝qE ，v 0＝E B ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其带电荷量无关．如果粒子带负电荷，所受电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立，所以第(1)、(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度从左侧射入，所受磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，所以第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大，其他条件不变，电子所受磁场力大于电场力，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C. 二、磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图3甲所示，其平面图如图乙所示．
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
探究洛伦兹力的表达式 开发区一中胡志凌 新课改最推崇的二字便是“探究”，在教材中也有着很多体现，“探究求合力的方法”“探究加速度与力和质量的关系”……当然由于或限于学生的理解能力、或限于高中学校的实验条件、或限于编写者的顾虑等原因，教材也没有拘泥于一味的要求探究，而是采用了陈述和探究相结合的方式。全国各地的高中教师在自己对相关物理知识的理解基础之上，结合教材演绎出了各具特色的不同知识点的探究方案，所以我也凑凑热闹，谈谈我对探究洛伦兹力的表达式的一点思考。 教材本节的题目是《磁场对运动电荷的作用力》，教材中的处理方法是：用生活实例引入新课，演示阴极射线在磁场中的偏转实验观察结果，比照安培力分析总结洛伦兹力的左手定则，利用电流的微观解释结合安培力的知识推导洛伦兹力的表达式，最后研究显像管的工作原理。基本思路吻合教材经常使用的“提出问题----解决问题----实际应用”的思维方式，文字简明扼要，给教师留下了足够自由发挥的空间。本着锻炼学生思维的目的，我在这儿采用了和教材不一样的处理方法。 【教学过程】 一、引课设计 课前小测：如图所示，当一个带正电的粒子沿虚线水平向右飞过时，不考虑地磁场带来的影响，小磁针会如何运动？为什么？ 学生很容易答出小磁针的北极会转向纸外，原因是带电粒子的定向移动形成等效电流，从而产生磁场使得小磁针在磁场作用下转动。 顺接学生回答的余韵提出质疑1：既然运动电荷对磁体（磁场）有力的作用，那么磁场对运动电荷有没有力的作用呢？ 二、设计并动手实验，观察现象 提出本节课的目标：本节课我们来研究这个力，需要设计实验来验证这个力是否存在，它的大小和方向如何确定，在日常生活中的应用。 探究活动1：首先我们需要设计一个实验来验证这个力是否存在，请同学们分小组讨论设计自己的实验方案。设计的时候要注意：本实验中使用到的实验仪器大家可能没有见过，同学们可以想出你想要达到的功能，然后向全班同学和老师寻求帮助看有没有相应的仪器。 学生通过讨论很容易发现困难所在： 1、需要有能够产生运动电荷的仪器 2、需要想办法让我们看到运动电荷的轨迹 结果老师介绍了阴极射线管，学生很容易就设计了实验方案，并预测了实验可能看到的现象。 三、探究判断洛伦兹力的方向 实验结果表明运动电荷在磁场中受到力的作用，这个力叫做洛伦兹力。 质疑2：为什么运动电荷在磁场中会受到力的作用，和我们已经学过的知识有什么可以联系的地方？ 学生轻松回答出：运动电荷形成等效电流会受到安培力的作用，所以运动电荷受到磁场的作用力。 追问质疑3：究竟是因为电流受到安培力而使运动电荷受到洛伦兹力还是运动电荷受到到洛伦兹力而是电流受到安培力？这两个力在本质上有什么关系？ 安培力是洛伦兹力的宏观表现 探究活动2：洛伦兹力的方向如何判断？结合三个问题思考 1、洛伦兹力和安培力的关系 2、不同电荷的运动方向和电流方向的关系 3、安培力方向的判断方法。 由学生总结出正负电荷的左手定则，并用前面观察到的实验结果进行验证。
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹； c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2= 知识点： 1. 安培力：磁场对电流的作用力。 2. 安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。 3. 安培力的大小：BLI F 。 4. 磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F 与跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值。B=F/IL 单位：特（特斯拉）T 。是描述磁场强弱的物理量 5. 匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。 磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S 的平面，则磁感应强度B 与面积S 的乘积叫做磁通量，简称磁通。Φ=BS 单位：韦（伯） Wb 。 标量，但有正负 一、应用安培力应注意的问题 1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形 2、注意磁场和电流的方向是否垂直 二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况 三、处理导线受到安培力的一般思路 先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F 合=0,F 合=ma ， 列出相应的方程 17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l =0.5m ，两导轨的上端通过一阻值为R =0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，导轨处于磁感应强度为B =1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m =0.5kg 的金属棒， 由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r =0.1Ω，导轨电阻不计，g =10m/s 2 。求： （1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m ； （2）当金属棒速度达v =2m/s 时，其加速度的大小； （3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s =10m ，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。 1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。洛伦兹力是 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. 感生电动势和动生电动势问题探讨 物理科郑生 人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。 本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。 如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50m ，接有电阻R=0.20Ω，匀强磁场垂直框架平 面向里，磁感应强度B=0.40T.一导体棒ab 垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab 的电阻均不计.当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，求： （1）ab 棒中产生的感应电动势大小； （2）维持导体棒ab 做匀速运动的外力F 的大小；υ 1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 υ1F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2F 合F 外 υ1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 +++ E F 电=q E 二、内容的回顾 1.教材中的内容 教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下： 图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。 （1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？ （2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？ （3）导体棒哪端的电势比较高？ （4）如果用导线把C 、D 两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？ 在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容 笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例： （1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。 （2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。 综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。 三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系 -----F 外 磁场知识点总结 一、磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．3．地磁场 地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。 4．地磁体周围的磁场分布：与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 5．指南针：放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。6．磁偏角 地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。 说明：①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。 ②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。 ③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。 二、磁场的方向 在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。 1、规定： 在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。 2、确定磁场方向的方法是： 将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N 极的指向即为该点的磁场方向。 磁体磁场：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。 电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。 三、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1．疏密表示磁场的强弱． 2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向． 3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。 4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场． 5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向· 洛伦兹力的大小、方向及公式 一、单项选择题 1.（09年广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 （ ） A ．洛伦兹力对带电粒子做功 B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C ．洛伦兹力的大小与速度无关 D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2.有一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上的P 点处所产生的磁场方向是（ ） A 、y 轴正方向 B 、y 轴负方向 C 、z 轴正方向 D 、z 轴负方向 3.（泰州市2008届第二学期期初联考）“月球勘探者号”空间探 测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、 取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④②③ C. ④③②① D. ③④②① 4．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，不计粒子的重力） ( ) 二、双向选择题 5．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向 飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ） A.从b 点离开的电子速度最大 B.从b 点离开的电子在磁场中运动时间最长 C.从b 点离开的电子速度偏转角最大 D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 6．（烟台市2008届第一学期期末考）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场. 则 （ ） < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 洛伦兹力基础练习 1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的 这束带电粒子可能是（ ） 2、 一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场 B i 和匀强电场区域里，离子束保持原 运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场 R,发现这些离子分成几束。如图 .对这些 离子，可得出结论 A 、 它们速度大小不同 B 、它们都是正离子 C 、它们的电荷量不相等 D 、它们的荷质比不相等 3、 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向 做匀速圆周运动，其中 1和2为质子的轨迹，3为a 粒子（氦核）的轨迹?三者的轨道半径关 系为R > Ra>讯，并相切于P 点?设v 、a 、T 、F 分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、 周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（ ） A. v i > V 2 > v a B . a i > a 2> a a C . T i V T 2V T a D . F i =F 2=F 3 4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子 从o 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成 e 角，则正、负粒子在磁场中 A. 运动时间相同 B. 运动轨迹的半径相同 C. 重新回到边界时速度大小不同方向相同 D. 重新回到边界时与 0点的距离相同 XXXXXXXXXXXX X XX XXXXXXXXX x >rx xxx X /K x x x x X X X X X 江彩缪X X X X 5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a 、 b 、c,以不同的速率沿着 A0方向 对准圆心0射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 （ ） A. a 粒子速率最大 B. c 粒子速率最大 C. a 粒子在磁场中运动的时间最长 D.它们做圆周运动的周期 T a VT b VT c N 极转向纸内，那么 A.向右飞行的正离子束 B ?向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束 D ?向左飞行的负离子束 （不计重力）， 洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D 磁场知识点汇总 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 磁场知识点汇总 一、 磁场 二、 ⒈磁场是一种客观物质，存在于磁体和运动电荷（或电流）周围。 三、 ⒉磁场（磁感应强度）的方向规定为磁场中小磁针N 极的受力方向（磁感线的切 线方向）。 四、 ⒊磁场的基本性质是对放入其中的磁体、运动电荷（或电流）有力的作用。 五、 磁感线 六、 ⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。 七、 ⒉磁感线是闭合曲线?? ?→→极 极磁体的内部极 极磁体的外部N S S N 八、 ⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方 向。 九、 ⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。 十、 安培定则是用来确定电流方向与磁场方向关系的法则 十一、 弯曲的四指代表???)()(环形电流或通电螺线管电流的方向 直线电流磁感线的环绕方向 十二、 安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一 样，都是由电荷的运动产生的。 十三、 几种常见磁场 十四、 ⒈直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱 十五、 ⒉通电螺线管的磁场：管外磁感线分布与条形磁铁类似，管内为匀强磁 场。 十六、 ⒊地磁场（与条形磁铁磁场类似） 十七、 ⑴地磁场N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近。 十八、 地磁场B 的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量南北相反，在 南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下 十九、 ⑵在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平 向北。 二十、 二十一、 磁感应强度：⑴定义式LI F B = （定义B 时，B I ⊥）⑵B 为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则。 二十二、 磁通量 二十三、 ⒈定义一：φ=BS ，S 是与磁场方向垂直的面积，即φ=B ⊥S ，如果平面与磁 场方向不垂直，应把面积投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积⊥S 二十四、 ⒉定义二：表示穿过某一面积磁感线条数 二十五、 磁通量是标量，但有正、负，正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或 穿出。 二十六、 当一个面有两个方向的磁感线穿过时，磁通量的计算应算“纯收入”，即ф=ф1-ф2（ф1为正向磁感线条数，ф2为反向磁感线条数。） 二十七、 安培力大小 二十八、 ⒈公式BLI F =sin θ（θ为B 与I 夹角）[]BLI F ,0∈ 二十九、 ⒉通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大BIL F = 三十、 ⒊通电导线平行于磁场方向时，安培力0=F 三十一、 ⒋B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度 三十二、 ⒌式中的L 为导线垂直于磁场方向的有效长度。例如，半径为r 的半圆形 导线与磁场B 垂直放置，导线的的等效长度为2r ，安培力BIr F 2=。 洛伦兹力练习题1 1．下列说法正确的是 A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D ．洛伦兹力对带电粒子不做功 2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是 A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用 B.洛伦兹力F 方向一定既垂直与磁场B 的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V 方向 C.通电导线一定会受到安培力作用 D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功 3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D ．不管B 多大，滑块可能静止于斜面上 4.如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒 以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝ D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝ 5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg 的小球放在绝 缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C ，小球与 水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电 场E=5 V ／m ，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T ，小 球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g 取10 m ／s2)洛伦兹力的应用教案
安培力洛伦兹力重点分析
洛伦兹力测试题及答案
4关于动生电动势中洛伦兹力的在认识
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