英语教案
Topic: Julia Roberts---a Hollywood film star
授课日期：2015年4月10 日
授课班级：网络1402 授课人：张泓
一、Teaching Aims (教学目标)
1.Knowledge goals(知识目标)
①Make students learn and master the new words and phrases.
Words: fancy, remind, award, trademark, tragedy, dreamy, kid, confidence, sweetheart.
Phrases: die of, take away, laugh at, couple with, lead to.
②Enable students learn and understand the important grammar points.
Grammar: simple past tense.
2. Ability goals(能力目标)
①Help students learn to read a passage in three aspects: content, language, and
structure.
②Enable students learn to analysis the passage and complete the relative tasks.
3. Emotional goals(情感目标)
①Enable students learn to cooperate and take active part in the class.
②Help students learn some emotional knowledge from the passage such as what
to do when we are in trouble, and how to be faced with our changeable life.
二、Teaching important points(教学重点)
1. Get students master and learn to use the vocabulary and structures.
2. Develop student s’ speaking and reading ability.
三、Teaching difficult points(教学难点)
1. Let students master the reading skills.
2. How to make students understand the passage better and better.
四、Teaching methods(教学方法)
Task-Based Language Teaching, Bottom-up model, Top-down model, Interactive model, Listening and Reading, Speaking and Writing, Discussing.
五、Teaching aids(教学工具)
Blackboard, Chalks, Multi-media computer, PPT.
六、Blackboard Layout（板书设计）
Julia Roberts----A Hollywood Film Star
Step1: Pre-reading (Lead-in)
T: Hello, everyone, first I will show you some pictures,(PPT展示brainstorm) can you tell me what are they about? And who is she? Or what do you think of them when you watched them first time?
Ss: I think she is an actress…
I think she comes from America …
I think she act these films…
I think she is famous for the films…
T: Ok, good! I want to know whether you like foreign film stars. And do you know who the most famous film actress is?
Ss: ……
Step 2 While reading
T: now, turn to page 55, and look at the topic: Julia Roberts---A Hollywood Film Star. First, you should skim the whole passage in 3minuutes with these questions. …… (PPT展示问题). Later, I will pick out some volunteers to answer.
……
Second, T: I want you to scan the passage again to fill in the blanks following: …… five minutes. At the same time, you can find some new words and phrases you do not understand.
…….
Third, T: Discussion, four students in a pair to discuss the right answer to the questions. Then someone will give their ideas to the class.
……
Fourth, T: I will tell you some basic Information about the passage. You should take some notes from now on.
Language: 1.favourite Motion Picture Actress Award.最受欢迎女演员奖
People’s Choice Awards 观众票选奖
2. as + 动词过去分词“正如、、、、”
3.make full use of 充分利用
eg: he makes full use of his spare time to read.
4. die of 死于（外因）
die from 死于（内因）
eg: He died of the flood.
She died from the cancer.
5.一般过去式：
表示过去的动作或者存在的状态。（详情见第二学时）
6.which 引导的定语从句（详情见第二学时）
7. It’s …that…强调句可以省略，表强调。
eg: it’s my teacher that tell me the truth.
In this period, translation of the passage is included.
Fifthly, T: you need read the passage loudly by yourself. And you should talk with your partner how to analysis the structures.
…..
then share your ideas with us.
……
Step 3: Post reading
T: 1.You should collect your notes carefully.
2. Try to reproduce the text in your own words.
3. Exercises (on page 58 of the textbook)
①Gap-filling
……
②Translation
……
The lesson includes three aspects:
Language: 1.favourite Motion Picture Actress Award.最受欢迎女演员奖
People’s Choice Awards 观众票选奖
2. as + 动词过去分词“正如、、、、”
3.make full use of 充分利用
eg: he makes full use of his spare time to read.
4. die of 死于（外因）
die from 死于（内因）
eg: He died of the flood.
She died from the cancer.
5. It’s …that…强调句可以省略，表强调。
eg: it’s my teacher that tell me the truth.
Content:No matter what we must or need to be faced with, we should own a mighty heart and keep an positive attitude all the time. Because we need to be strong to achieve our goals but have no other choices. If you smile to the world, the world will smile back to you!
The tasks are on Page 58 of the text book.
十、Self-reflection
I think this lesson will be the successful one, because most ss can cooperate with me smoothly and positively in class, I’m honored to teach and learn with them. We can know the truth belief when we are in trouble. We also can be faced with the problems together and solve it in time .so I believe we can learn better together!
Unit 2 Study Lecturer: Liu Jun Teaching Objectives: Students (Ss) will be able to: to know about the characteristics of a successful language learner . Know more about word formation. Mastering the key language points and grammatical structures in the text. Be familiar with some conversational strategies in talking about favorite c ourses. Know translating skill：conversion Know how to write post cards. Teaching Focus: Vocabulary: subject, diligent, native, stay up, get through, be likely to, challenge, passion, structure, engage, in short, a set of, a range of, assignment, appreciate, do sb. a favor, etc. Dialogue I& II: some conversational strategies in talking about your favori te courses and study on campus. Applied writing: Post card Time Allotment: 1st period2nd period3rd-4th periods5th-6th periods7th-8th periods Warming-up Ac tivities; Lis tening and Sp eaking Pre-reading, While-readin g, Text struc ture analysis Further reading .Study language points; group d iscussion, exerc ise checking Summary of te xt A; Stylist ic comments; check exercis e; Further re ading Further readin g/translation exercise/writi ng Practice Teaching Methods: Explanation Group discussion Questions and answers Multi-media Performance Teaching Procedure: 1st Period
授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求：1．熟悉二重积分的概念，了解二重积分的性质；2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点：二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1．引例与二重积分定义引例：（1）.曲顶柱体的体积。（2）已知平面薄板质量（或电荷）面密度的分布时。求总质量（或电荷）。2．二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ，为非零常数；(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、；{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若，且（除边沿部分外），则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若，，则：；(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、（中值定理）设在上连续，则在上至少存在一点，使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域，则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域：上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业：思考题：1.将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5（1）（3）授课类型： 理论课教学方式：讲授教学资源：多媒体 填表说明：每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
英语教案 Topic: Julia Roberts---a Hollywood film star 授课日期：2015年4月10 日 授课班级：网络1402 授课人：张泓 一、Teaching Aims (教学目标) 1.Knowledge goals(知识目标) ①Make students learn and master the new words and phrases. Words: fancy, remind, award, trademark, tragedy, dreamy, kid, confidence, sweetheart. Phrases: die of, take away, laugh at, couple with, lead to. ②Enable students learn and understand the important grammar points. Grammar: simple past tense. 2. Ability goals(能力目标) ①Help students learn to read a passage in three aspects: content, language, and structure. ②Enable students learn to analysis the passage and complete the relative tasks. 3. Emotional goals(情感目标) ①Enable students learn to cooperate and take active part in the class. ②Help students learn some emotional knowledge from the passage such as what to do when we are in trouble, and how to be faced with our changeable life. 二、Teaching important points(教学重点) 1. Get students master and learn to use the vocabulary and structures. 2. Develop student s’ speaking and reading ability. 三、Teaching difficult points(教学难点) 1. Let students master the reading skills. 2. How to make students understand the passage better and better. 四、Teaching methods(教学方法) Task-Based Language Teaching, Bottom-up model, Top-down model, Interactive model, Listening and Reading, Speaking and Writing, Discussing. 五、Teaching aids(教学工具) Blackboard, Chalks, Multi-media computer, PPT. 六、Blackboard Layout（板书设计） Julia Roberts----A Hollywood Film Star
《高职高专教育英语课程教学基本要求》所列常用短语 A be able to do sth. 能，会along with 和…一起，除了…之外 be about to do sth. 刚要，即将not only…but also 不但而且 above all 首先，尤其是amount to 总计，等于 have access to 有…的机会，有…权利be angry with 生（某人的）气 by accident 偶然one after another 一个接一个地，接连地according to 根据。按照one another 相互 on account of 因为，由于be anxious about 为…而忧虑 take into account 把…考虑进去any but 除….之外人和事（物），绝非accuse of 指控，控告apart from 除…之外 be accustomed to 习惯于appeal to 吸引，呼吁，上诉 adapt to 适应apply to 应用 add to / add… to 为…增添，增加apply for申请 add up to 合计达as…as 象…一样 in addition 另外，加之as for / to 至于，关于 in addition to 除…之外，（还））as if / as though 好像，仿佛 adjust to / adjust …to 适应于as soon as …possible 尽快 in advance 预先，提前as / so long as 只要，如果 gain / have an advantage over 胜过，优于as well 也，又 take advantage of 利用，趁….之机as well as 也，既…又 be afraid of 害怕aside from …暂且不谈，除…之外 again and again 反复地，再三地ask for 要，要求 once again 再一次assign sth. to sb. 分配，布置 aim at 瞄准associate with / associate … with 联系，交往in the open air 在户外，在野外attend to 专心于，致力于 on the air (用无线电、电视)播送pay attention to 注意 above all 首先，尤其是on (the / an) average 平均，通常 after all 毕竟，终究be aware of 察觉到，了解 all in all 大体而言right away 立刻，马上 all but 几乎，差不多，除了…都 all over 到处，遍及 all right 良好的，对的/ （口语）行，可以 at all （用于否定句）丝毫（不），一点（不） in all 总共，合计 B back and forth 来回地，反复地bear on / upon 压迫，依靠；与…有关back up 倒退，支持，备份because of…因为，由于 be bad for 对…有害的before long 不久以后 go bad 变坏，坏掉on behalf of 代表，为了 keep one’s balance 保持平衡begin with 从…开始，以…为起点 be based on / upon 把…建立在…基础上believe in 相信，信任 on the basis of 根据belong to 属于 bear…in mind 记住benefit from 有益于，得益
第四章不定积分 教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二） 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。
§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点：原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改） 五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版
一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？ 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.
新世纪高职高专英语教案（第二册） Unit One Patriotism 教学目的（teaching objective）： Master the key words and structures, and learn something about what a true patriot is. The students should not only know what patriotism really means, but learn from the heroic spirit of some famous Chinese patriots. 教学内容、课时安排及方法设计 教学进程教学内容教学课时教学方法设计 1 Study of the Text: Lead in, New words and text, explaining Summary of the text 提问、讲授、板书或课件，师生互动 2 Focus on and Work out 讲练，板书或课件，师生互动 3 Grammar Tips: Attributive Clause (1) 讲练，板书，师生互动 4 Reading Skills: How to Identify the Topic Practical Reading: Reading Holiday Schedules 讲练，板书，师生互动 5 Practical Writing：E-mail 讲练，板书，师生互动 6 Study Guide 讲练，师生互动 7 Listening Skills: Asking & Expressing One’s Likes & Dislikes 讲练，板书，师生互动 教学重点（key points）： V ocabulary arise command conquer destroy obey
大学物理电子教案 （electronic teaching plan for university physics） 绪论 （introduction） 一、什么是物理学what is physics 1、概念（conception） 研究物质结构及运动规律的学问 2、时间（time） 10-43s（普朗克时间）～1039s（质子寿命） 3、空间（space） 10-15m（质子半径）～1026m（至类星体距离） 二、为什么要学物理学（why study physics） 1、物理学是其它自然学的基础physics is basis of science （1）物理与化学（举例） （2）物理与生物学（举例） 2、物理学是工程技术的基础（physics is basis of technology） （1）工程技术是物理知识的一种应用（举例） （2）工程技术革命离不开物理学（举例） 3、物理学就在你身边（举例） （physics is your side） 三、如何学习物理学（how study physics） 1、抓住三个基本（grip three bases） 基本概念、规律、方法 2、注意理论联系实际（note integrate with practice） 工程实际（习题模拟）,生活实际,培养应用能力 3、注意看书技巧（note skill at reading） 先广博，后精专 Know something about evening， Know evening about something 第一章运动学 （Kinematics） §1-1 质点参考系与坐标系 （particle reference system and coordinate system） 一、质点（particle ） 1、概念（concept） 形状大小可忽略，而仅有质量的物体 2、质点是个理想模型（particle is an ideal model） 突出主要矛盾，忽略次要矛盾 3、何物可视为质点（which body can look upon particle） 形状大小对讨论问题影响不大之物 二、参考系（reference system） 1、概念（concept） 被选作参考的物体 2、作用(use) 使运动描述具体化。 物体运动相对参考系而言才有意义 如黑板，对教室，静止，对太阳，在运动。 三、坐标系(coordinate system) 1、概念(concept) 固联在参考系上的正交数轴组成的系统。
高等数学电子教案（下） 《高等数学》 2008 ,2009 学年第二学期 教师姓名: 李石涛 授课对象:1.化学工程与工艺0801,0803，应用化学0801，0802 2.高分子材料工程0801，0802;环境工程0801，0802 授课学时: 128/64 选用教材《高等数学》史俊贤主编 大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.18 授课章节:第六章 6.1 定积分元素法 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线 的弧长, 教学重点:平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:平面图形的面积教学内容纲要: 一、定积分的元素法, 二、平面图形的面积、教 学三、平面曲线的弧长、 实采用的教学形式:讲授施 过教学方法:启发式教学
程教学步骤: 设 1、复习定积分的概念～引出定积分的元素法, 计 2、举例讲解平面图形的面积 3、举例讲解平面曲线的弧长 课后复习及作业或思考题: 1、复习定积分的元素法。 2、课后习题6-2 1、2、4、5。 教学后记: 时间: 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.20 授课章节:6.2 定积分在几何学上的应用 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为 已知的立体体积, 教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积 教学内容纲要: 一、旋转体的体积、 二、平行截面面积为已知的立体体积, 教 学采用的教学形式:讲授 实教学方法:启发式教学施
《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。 例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？ （1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 （1）中两函数的 定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的 对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数 （1）基本初等函数 常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数） 指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构
高职高专教育英语课程教学基本要求(试行一、适用对象 本教学基本要求适用于高职高专教育 (即普通高等专科教育、高等职业教育 和成人高等专科教育非英语专业的学生。学生入学时一般应掌握基本的英语语音和语法知识,认知英语单词 1000个(较低要求 -1600个(标准要求,在听、说、读、写、译等方面受过初步的训练。 二、教学目的 高职高专教育英语课程的教学目的是:经过 180-220学时的教学,使学生掌握一定的英语基础知识和技能,具有一定的听、说、读、写、译的能力,从而能借助词典阅读和翻译有关英语业务资料, 在涉外交际的日常活动和业务活动中进行简单的口头和书面交流,并为今后进一步提高英语的交际能力打下基础。三、教学要求 鉴于目前高职、高专和成人高专学生入学时的英语水平差异较大, 本课程的教学要求分为 A 、 B 两级,实行分级指导。 A 级是标准要求, B 级是过渡要求。入学水平较高的学生应达到 A 级要求,入学水平较低的学生至少应达到 B 级要求。随着入学英语水平的不断提高,学生均应达到 A 级要求。 本课程在加强英语语言基础知识和基本技能训练的同时, 重视培养学生实际使用英语进行交际的能力。通过本课程的学习,学生应该达到下列要求: 1. 词汇 A 级:认知 3400个英语单词(包括入学时要求掌握的 1600个词以及由这些词构成的常用词组,对其中 2000个左右的单词能正确拼写,英汉互译。学生还应结合专业英语学习,认知 400个专业英语词汇。 B 级:认知 2500个英语单词(包括入学时要求掌握的 1000个词以及由这些词构成的常用词组,对其中 1500左右的单词能正确拼写,英汉互译。 2. 语法
第五章真空中的静电场 第一节电荷、库仑定律 一、 电荷 电子具有电荷191.6021910e C -=-?(库仑)，质子具有电荷 191.6021910p C e -=?，中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为： (1)电荷和质量一样，是基本粒子的固有属性； (2)电荷有两种：正电荷和负电荷，一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍； (3)电荷具有守恒性； (4)电荷之间的相互作用，是通过电场作媒质传递的。 不同质料物体相摩擦后，每个物体有若干电子脱离原子束缚，进入到对方物体中去，双方失去电子数目不一样，一个净获得电子，一个净失去电子，这就是摩擦起电。核反应中，电荷也是守恒的，例如 用α粒子42He 去轰击氮核147 N ，结果生成178O 和质子11H 反应前后，电荷总数皆为9e 。 根据(2)，电荷€电场€电荷，质量€引力场€质量。 在电解液中，自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子；在电离的气体中，自由电荷也是正、负离子，不过负离子往往就是电子；在超导中，传导电流的粒子是电子对(库珀对)，还可能是极化子、双极化子、孤子等。
从微观上去看，电荷是分立的，宏观上来看，其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体，电荷的连续性与分立性得到了统一。 二、 库仑定律 12301 4q q F r r πε=r r 或122014r q q F e r πε=r r 0ε为真空电容率(vacuumpermittivity)， 其数值为()()1222122208.85418781810/8.8510/C N m C N m ε--=??≈?? 介质中的库仑力 0r εεε=是电介质的介电常数，r ε是相对介电常数。 电介质中作用力比真空中小，是因为介质极化后，在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。 三、 叠加原理 实验表明，如果同时存在多个点电荷相互作用，则任意两个点电荷之间的相互作用，并
第七章微分方程 教学目的： 1．了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。 2．熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4．会用降阶法解下列微分方程： ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9．会解微分方程组（或方程组）解决一些简单的应用问题。 教学重点： 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程； 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程； 教学难点： 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程； 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理； 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组
青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久（与微积分同时诞生），应用广泛。 微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)
Unit 1 Starting College Life Lecturer: Liu Jun Teaching Objectives: Students (Ss) will be able to: ●Understanding the main idea ●Introduce themselves or others in a conversation. ●Explain the language styles of the passages. ●Mastering the key language points and grammatical structures in the text. ●Understand and talk about college life. Teaching Focus: ●Vocabulary: initial, pursue, objective, graduation, essential, advice, discipline, sacrifice, opportunity certificate, approach, explore, tear apart etc. ●The importance of beginning in college and life ●Applied writing: Business Card Time Allotment: Teaching Methods: ●Explanation ●Group discussion ●Questions and answers ●Multi-media ●Performance Teaching Procedure: 1st Period 1.Introduction of this course Welcome to College of Law & Business of Hubei University of Economics. I'm your English teacher of this term. College life is a new experience for you. College life is different from the life in your high school. You will find more time to kill by yourself. So the first thing you should do is to know how to study by yourself. College days will be the golden time in your life. There
第四章常微分方程 §4．1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一．基本概念 1．常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程，有时还简称为方程。 2．微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3．微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解； 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解； 通解有时也称为一般解但不一定是全部解； 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4．微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5．积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6．线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零
的线性方程称为线性齐次方程；自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程 （1）方程形式：()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解 ()()??+=C dx x P y Q dy （注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加） （2）方程形式：()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解 ()()()()C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2．变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令u x y =， 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln （2） ()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++， 则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+?? （3） ??? ? ??++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy
高等数学电子教案 【篇一：高等数学下册电子教案】 第四章常微分方程 4．1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一．基本概念 1．常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程，有时还简称为方程。 2．微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3．微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解； 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解； 通解有时也称为一般解但不一定是全部解； 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4．微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5．积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6．线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零的线性方程称为线性齐次方程；自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程 （1）方程形式： dydydx=p(x)q(y)(q(y)≠0) 通解?p(x)dx+c ?q(y)=
（注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加） （2）方程形式：m1(x)n1(y)dx+m2(x)n2(y)dy=0 通解?m1(x) m2(x)dx+?n2(y)n1(y)dy=c (m2(x)≠0,n1(y)≠0) 2．变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 y x dy dxdy?y?=f ? dx?x? 令则=u， =u+xdu dx=f(u) ?f(u)-u dy dxdu=?dxx+c=ln|x|+c （2）=f(ax+by+c)(a≠0,b≠0) 令ax+by+c=u， 则du dx=a+bf(u) ?a+bf(u)=?dx dydu=x+c ?a1x+b1y+c1? ? =f （3） ?dx?a2x+b2y+c2? ①当?=a1 v?? a1+b1?a1u+b1v?u?属于齐次方程情形 ?=f v?a2u+b2v? ?a+b 2?2u?? b1 b2 b1=0情形，令a2a1= 令u=a1x+b1y， 则du 属于变量可分离方程情形。 三．一阶线性方程及其推广 1．一阶线性齐次方程 dy dx+p(x)y=0 -?p(x)dx 它也是变量可分离方程，通解公式y=ce 2．一阶线性非齐次方程 dy dx+p(x)y=q(x) ，（c为任意常数）
中国环境管理干部学院 当代高职高专英语第二册Unit 7 教案 总学时：54 实验（实践）学时： 适用专业：全院大一（A）班 执笔者：闫丹所在系部公共课部 编制时间：20XX年9月
Unit 5 Work The first teaching period (2 hours) Text A: My First Job Teaching aims: 1.Grasping the pronunciation, spelling and meaning of new words. 2.Learning about the main usage of important words. 3.Learning about the main usage of some phrases. 4.Learning about the background knowledge. Main points: words: long-term, accomplishment, grill, confidence, collateral, stockbroker, consideration, imprint, mature phrases: pile into, start out, chain saw, learn one’s lesson Teaching process: I.Introduction of the new class Talking about what work is and its wider range of meanings; The importance of work in life; How can people be successful in their work; Students’ views on success and failure in work. II. Reading new words 1. The students read the new words after the teacher. 2. Some students read the words as examples. III. Explaining new words 1. long-term a. 长期的 e.g.---We have made a long-termplan. 我们已制定了一个长期计划。 https://www.doczj.com/doc/fc10003333.html,ckv.缺乏 e.g---He always lacks courage. 他总是缺乏勇气。 3.confidence n.信心 e.g.---It’s a tragedy that one lacks confidence in himsel f. 一个人如果缺乏自信心，那就是悲剧。 4.honestyn. 诚实 e.g.—Honesty is the best policy. 诚实才是上策。 5.invest v. 投资 e.g.---The state has planned to invest two millions in the dam. 国家计划投资两百万元修建这座大坝。 6.cover vt. 支付，负担得起……的开销