已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：
第四单元圆的周长和面积 第1课时圆的周长（1） 教学目标： 1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。 3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。 教学重点： 圆的周长的计算。 教学难点： 理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 教具学具准备： 四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。 教学过程： 一、复习准备 l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。 教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系? 2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。 教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。 3.现在我们就一起研究圆的周长。 二、探究新知 一.明确什么是圆的周长。 圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。 二.猜想 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? (2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法: A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的周长吗? 用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 2、动手实践。 (l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)
《圆环的面积》 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。 教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 教学过程： ◆甬路问题 1、教师口述甬路 问题，并出示实物图 片和示意图，教师说 明这样的图形叫做圆 环。 2、讨论：怎样计 算环形甬路的面积？ 说一说先算什么，再 算什么，最后算什么。 然后，鼓励学生分步 计算并解答。 3、交流计算的过 程和结果。最后师生 总结计算圆环面积的 方法：环形面积＝大 圆面积－小圆面积。 ◆环形铸铁面积 1、让学生读题， 观察示意图，教师介
绍外圆、内同的概念。然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。 2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。 表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半 3、教师介绍，用S 环 ＝3.14×（ R2－r2）。 径。师生共同写出圆环面积公式：S 环 ◆练一练 第1、2题，都是 测量实物并计算面积 的问题。第1题，先让 学生指出光盘上的圆 环，再测量并计算。 第2题，教师准备 一把扇子，照示意图的 样子打开后，让学生说 一说完全打开的扇子 面与圆环有什么联 系？使学生知道纸面 的面积实际就是半圆 环的面积。然后师生测 量，学生计算。 第3题，鼓励学生 独立计算。交流时，分 别说一说每个图形涂 色部分的面积是怎样 计算的。答案： 84.78cm2 12.56cm2 207.24cm2 第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉
圆的周长和面积 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研
圆的周长和面积 【教学内容】 圆的周长 【教学目标】 1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 3．体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。【教学重点】 使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。 【教学难点】 动手操作，探讨圆的周长和直径的关系 【教学准备】 硬币、直尺、软尺、大小不同的圆形纸片、计算器。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们会骑自行车吗？聪聪学会了，这不，他骑车和爸爸妈妈一起去郊游了。仔细观察这幅图，你看到了什么？（课件出示情境图） 预设（车子大小不同。聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。） 师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？为什么呢？ 预设（生：爸爸的车子走的最远。因为爸爸的车子轮子最大。） 师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 引入课题并板书：你能猜出这节课我们一起探索的是什么知识吗？ 预设（生：圆的周长） 板书：圆的周长(课件出示本节课题) 二、合作探究，学习新知 1．感知圆的周长 课件出示问题：什么叫圆的周长？
请同学们拿起手中的圆形物体，摸摸它的周长并说说它的周长指什么？ （教师多媒体演示，明确周长） 生总结归纳：圆的周长就是围成圆的曲线的长度 2．动手感悟，总结方法 师：想一想圆的周长怎样测量？（小组交流）（板书：测量圆的周长） ①小组讨论并动手试一试，怎样利用手中的工具测量出一元硬币的周长（此环节重在测量方法的总结归纳） ②你是怎样测量出圆的周长的？说说你的方法？（学生汇报，教师多媒体演示） ③总结测量圆的周长的方法：化曲为直。（板书：化曲为直） 3．小组合作，探究新知 师：（预先准备一个画好的圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ （学生想办法） 师：这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。 ①尝试猜想 师：观察这两个圆，猜猜看，圆的周长和什么有关系呢？（直径、半径） ②小组合作，探究验证 师：大家都认为圆的周长与直径或半径有关，下面请同学们小组合作，选取你手中的一个圆，用自己喜欢的方法测量一下它的周长和直径，并且把测量结果和计算结果填在你们的记录表内。 1组2组3组4组5组6组周长（cm） 直径（cm） 周长÷直径 （得数保留两位小数） ③各小组派代表汇报实验结果， ④观察得到的数据，说说你有什么发现 预设（学生回答：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些） ⑤师结：我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实，圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，科学家们还经过严
圆的面积 教学目标： 1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学建议： ◆估算面积 1、让学生观察飞镖 板示意图，了解飞镖板被 平均分成了20份，每份 都像一个小三角形，以及 飞镖板的半径是l0cm。 2、提出估算飞镖板 表面面积的要求，启发学 生把飞镖板看成20个近 似的小三角形进行估算， 并写出估算过程。 3、交流学生估算的 过程和结果，教师板书出 来。 4、教师介绍：把飞 镖板剪开，可以拼成近似 的长方形。然后利用课件 或学具剪拼，并在长方形 上标出其长约为圆周长 的一半，宽是圆的半径。 5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式 1、提出例2的探索要 求，启发学生按照剪拼飞 镖板的方法，把一个圆形 纸片平均分成16份，拼成 一个近似的长方形。 2、提出“把一个圆形 纸片平均分成32份，再拼 成一个近似的长方形”的 要求，小组合作完成。 3、交流、展示各组拼 出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长 2 C 和宽r 。 4、让学生观察拼出的 两个近似长方形，提出“想 一想”的问题，引导学生 想象并用自己的语言描 述。形成共识：平均分的 份数越多，拼出的图形就 越接近长方形。 5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的 结果和计算公式，教师板 书出：长方形的面积＝长 ×宽，圆的面积＝圆周长 的一半×半径，并用箭头 表示出对应关系。 7、教师说明：用S 表示圆的面积，r 表示圆 的半径。师生共同 写出圆面积的字母公式S ＝2 C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。 8、让学生用公式计算飞镖板的面积。 ◆练一练 第1题，提示学生注 意每个圆半径的长度单 位，再计算。答案： 78.5dm ² ll3.04cm ² 153.86m ² 第2、3题，自己读题，并解答。 第2题答案： 28.26m ² 第3题答案： 1519.76m ² 第4题，提示学生面出半径是整厘米的圆，再计算出圆的面积。
《圆的面积》说课稿 一、说教材 本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 二、说学情 学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。根据以上分析，确立教学目标如下： 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。 教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。 三、说教法与学法 考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。 四、说教学流程 为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。 1.创设情境，提出问题。 多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。 2．自主探究，合作交流。 (1)复习铺垫。 回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
四 圆的周长和面积 一、圆的周长的认识 1.车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。 车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 2.圆一周的长度就是圆的周长。 3.测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。 这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。 4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。 约前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 5.任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。 二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系) 1.如果用C 表示圆的周长,则C=πd 或C=2πr 。 例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr 求出周长: 2×3.14×1= 6.28(厘米) 例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd 求出周长: 3.14×1=3.14(厘米) 2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C÷π,半径:r=C÷π÷2。 例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。 直径: 6.28÷ 3.14=2(厘米) 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.半圆的周长计算方法:C 半圆=πd 2 +d=πr+2r 例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。 3.14×2÷2+2=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。 例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。 3.14×1+2×1=5.14(厘米) 答:半圆的周长是5.14厘米。 4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。 例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。 三、圆的面积 1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。 2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽 是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积 =C 2×r= 2πr 2 ×r=πr 2。 易错点: 1.错误地以为π=3.14。 2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。 重点提示: π是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。 易错点: 错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。 重点提示: 如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。 易混点:
已知圆的直径求面积 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页 教学目标: 1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备：一个直径30厘米的水桶。 教学万案：
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。 学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。 3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点 11 2 说明掌握（二）2的 2 计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。 学生展示自己的学 习成果，获得自主解决问 题的成功体验。同时，掌 握特殊运算的方法。 师：谁来说一说你是怎么算的，结果 是多少？ 生1:我先求出圆形草坪的半径11 + 2 =5.5 （米），再用 3.14 X 5.5 2~ 95 （平方 米），需要约95平方米草皮。 教师板书： 11 + 2 = 5.5 （米） 3.14 X 5.5 2^ 95 （平方米） 生2：我列的是综合算式，因为r = 11 ,圆的面积S= n r2,所以圆面积计算公 2 式还可以与成S= n （—）2,列式为3.14 2 X （—）2= 3.14 X 30.25 沁 95 （平方米）， 2 需要约95平方米草皮。 教师板书：S= n （—）2, 2 3.14 X （- ）2= 3.14 X 30.25 〜95（平 2 方米）， 如果学生没有出现第二种列式方法，教师 参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。 师：同学们注意，在综合算式里的
《已知直径求圆的面积》教学设计 教材分析 《已知直径求圆的面积》是冀教版六年级上册第四单元《圆的周长和面积》中圆的面积第2课时的内容，本节课是在学生已经熟练的掌握由半径求出圆的面积的基础上进行的教学的。学好这节课的知识，对今后进一步探究“已知圆的周长求圆的面积”起着举足轻重的作用。 学情分析 针对六年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助由直径来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。 教学目标 1.知识与技能：掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
2.过程与方法：结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。 3.情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点 重点：掌握已知直径求面积的计算方法。 难点：灵活解决生活中圆的面积的实际问题。 教法与学法 教法：先学后教、当堂训练。 学法：自主探究—合作交流学习法 教学过程 一、复习导入 同学们，上节课我们已经推导出圆的面积公式，你们还记得吗？找同学上黑板展示一下你的记忆成果。 二、展示学习目标 我能根据直径和半径的关系，直接由直径求出圆的面积。 师：同学们，学习目标明确的请举手，有信心达标吗？下面我们一起来自学，请看下一个问题。 三、自学指导 认真观察这道题：圆形花坛的直径是20m，这个圆形草
第4课时圆的面积(二) ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册50～53页. ◆教学提示 学生已经掌握了圆面积的计算方法,因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养,通过具体的情景使之对知识的进一步升华. ◆教学目标 1．结合具体事例,经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程. 2．掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单的实际问题. 3．感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决实际问题的能力. 重点、难点 重点 正确并灵活的运用公式进行计算. 难点 正确并灵活的运用公式解决生活中的问题 ◆教学准备 教师准备：圆规,多媒体课件一套. 学生准备：圆规,直尺. ◆教学过程 （一）新课导入： 师：同学们,国庆长假期间,你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧. 学生回答. 师：同学们去的地方真多,下面我带着你们去一个地方. (多媒体出示本市市区休闲广场景象) 生：广场上喷泉真漂亮! 师：如果知道圆形喷水池的半径是5米,你能算出喷水池面积有多大吗? 学生回答,在练习本上书写解答过程. 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方米)
答：喷水池的面积是78.5平方米. 师：你们运用的公式是什么? 生：圆的面积计算公式S ＝πr 2. (板书：S ＝πr 2) 师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积. 设计意图：从学生感兴趣的问题入手,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态.同时紧紧抓住新知的生长点展开教学,并由此导入新课,使学生明确新旧知识间的联系,为后继学习做好铺垫. 二、引导探究,解决问题 1．出示教材第50页草坪面积问题.(课件出示) 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪. 算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数) 师：谁能说一说该怎么计算? 生：要先计算出草坪的半径是多少米. 师：怎样列式呢? 学生回答,指名板书： 3.14×(2 11)2 ＝3.14×30.25 ≈95(平方米) 答：大约需要95平方米草皮. 师：我们要注意,先计算2 11等于5.5,再计算5.52. 设计意图：让学生独立思考,找出新旧知识的内在联系,有利于提高学生的解题能力. 2．多媒体出示“水缸木盖”问题. (1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米.木盖的面积是多少平方厘米? (2)合作探究. 师：同桌间互相商量一下,要解决这个问题,需要哪些条件?先求什么,再算什么.用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答.
第4单元圆的周长和面积 第1课时圆的周长 【教学内容】 教材第42~44页。 【教学目标】 1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。 3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。 【教学重点】 理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。【教学难点】 理解圆周率的意义。 【教学准备】 直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。 教学过程教师批注
一、引入新课 师:回忆以前学过的长方形、正方形,说出周长指的是什么,用什么单位。(让学生比划出课桌面的周长) 师:今天我们学习圆的周长。(板书课题:圆的周长) 二、探索新知 1.郊游。 (PPT课件出示教材第42页上面的情景图) 师:图中的人都在做什么啊? 师:他们骑的自行车是不是一样的呢? 讨论教材第42页议一议的问题。 师:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(学生讨论后自由发言) 师总结:爸爸的自行车的车轮转动一周走得远,因为他的自行车的车轮大。车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。在学具中的圆片上比划一下圆的周长,形象地理解。师:你们能不能从这个图上观察出车轮转动一周走的距离跟什么有关系呢? 启发:我们把三种型号的自行车的车轮用圆表示出来。(PPT课件出示三个大小不同的圆) 圆有圆心、直径、半径,我们来观察一下,圆的周长跟什
么有关系?(学生思考后交流) 师总结:车轮的大小与车轮辐条的长度有关,也就是车轮 的周长与它的直径(或半径)有关。 2.做一做。 (PPT课件出示教材第42页例1) 教学过程教师批注(1)讨论:怎样测量圆的周长?需要什么工具?(教师了解 学生的讨论结果,并给予指导) (2)指名学生上台演示。 (3)各组汇报测量方法。 (4)教师用课件演示绕和滚的过程,说明圆周长的测量有 这样两种方法。对同学们的各种适用的方法都要给予表 扬。 师:能不能估算一下周长除以直径商大约是多少?也可以 用计算器算一算。 (PPT课件出示教材第43页例2) (1)回忆正方形的周长与边长的关系,让学生拿出准备好 的大、中、小三个圆片,说说谁的周长大,猜想周长可能 与什么有关,思考后小组内交流。 (2)要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片