资产组合的风险与收益
要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差与标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。分别计算A、B 项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数与该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。
答案：
（1）A方案预期收益率的期望值=15.5%；
B方案预期收益率的期望值=16.5%。
（2）A方案预期收益率的标准离差=0.1214；
B方案的标准离差=0.1911；
A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%；
B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%。
（3）风险价值系数=（22%-10%）÷0.7=0.17；
A方案的风险收益率=0.17×78.32%=13.31%；
B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%；
A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；
已知股票平均收益率为15%，无风险收益率为10%，某公司有一项投资组合，组合中有四种股票，其比重分别为10%、20%、40%、30%，各自的贝他系数分别为0.8、1、1.2、1.6。要求：（1）计算各种股票的必要收益率；（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率；（3）计算投资组合的贝他系数；（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率。
答案：（1）计算各种股票的必要收益率：
R1=10%+0.8×（15%-10%）=14%
R2=10%+1×（15%-10%）=15%
R3=10%+1.2×（15%-10%）=16%
R4=10%+1.6×（15%-10%）=18%
（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率：
E（Rp）=14%×10%+15%×20%+16%×40%+18%×30%=16.2%
（3）计算投资组合的贝他系数：
=0.8×10%+1×20%+1.2×40%+1.6×30%=1.24
（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率：
E（Rp）=10%+1.24×（15%-10%）=16.2%
解析：
某企业拟以100万元进行股票投资，现有A与B两只股票可供选择，具体资料如下：
要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差与标准离差率，并比较其风险大小。（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照70%与30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率与组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。（4）假设投资者将全部资金按照70%与30%的比例分别投资购买A、B 股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2与1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的β系数与组合的必要收益率。答案：
（1）
计算过程：
A股票预期收益率的期望值
=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
B股票预期收益率的期望值
=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
A股票标准差=[（100%-27%）
2×0.2+(30%-27%)2×0.3+(10%-27%)2×0.4+(-60%-27%)2×0.1] 1/2=44.06% B股票标准差=[（80%-25%）
2×0.2+(20%-25%)2×0.3+(12.5%-25%)2×0.4+(-20%-25%)2×0.1]
1/2=29.62%
A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63
B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。
（2）A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8%。
（3）组合的期望收益率=70%×27%+30%×25%=26.4%
组合的标准差
=[0.72×(0.4406) 2+0.32×(0.2962) 2+2×0.7×0.3×0.6×0.4406×0.2962] 1/2
=36.86%
协方差=0.6×0.4406×0.2962=0.0783
（4）组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29
组合的必要收益率=4%+1.29×(12%-4%)=14.32%。
计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
解析：
某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供选择，经预测，甲、乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：
要求：（1）计算甲、乙两个方案预期收益率的期望值；（2）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差；（3）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差率；（4）假设无风险收益率为5%，与新产品风险基本相同的某产品的投资收益率为13%，标准离差率为0.8。计算甲、乙方案的风险收益率与投资的必要收益率，并判断是否值得投资；（5）若企业的决策者是风险回避者，他会如何评价甲、乙方案？（6）若企业的决策者是风险追求者，他会如何评价甲、乙方案？（7）若企业的决策者是风险中立者，他会如何评价甲、乙方案？
答案：
（1）甲方案预期收益率的期望值
=0.4×32%+0.4×17%+0.2×(-3%)=19%
乙方案预期收益率的期望值
=0.4×40%+0.4×15%+0.2×(-15%)=19%
（2）甲方案预期收益率的标准离差
==12.88%
乙方案标准离差
==20.35%
（3）甲方案标准离差率=12.88%÷19%=0.68
乙方案标准离差率=20.35%÷19%=1.07
（4）风险价值系数=（13%-5%）÷0.8=0.1
甲方案的风险收益率=0.1×0.68=6.8%
乙方案的风险收益率=0.1×1.07=10.7%
甲方案的投资必要收益率
=5%+6.8%=11.8%
乙方案的投资必要收益率
=5%+10.7%=15.7%
由于甲、乙方案的投资必要收益率均小于预期收益率的期望值（19%），所以，均值得投资。
（5）风险回避者的决策原则是预期收益率相同时，选择风险小的方案；风险相同时，选择预期收益率高的。本题中，甲、乙两个方案的预期收益率相同，但甲方案的风险小，所以，风险回避者会认为甲方案优于乙方案。
（6）风险追求者的决策原则是：当预期收益相同时，选择风险大的。因此，他会认为乙方案优于甲方案。
（7）风险中立者的决策原则是：选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。因此，他会认为两个方案等效。
解析：
现在有A与B两种股票，其有关资料如下：
要求：（1）计算A股票与B股票的收益率的标准差；（2）已知A与B股票的相关系数为0.4，如果一个企业投资A、B的比重分别为40%与60%，计算该组合的期望收益率与标准差；（3）已知A与B股票的相关系数为0.4，计算这两支股票的协方差（精确到十万分之一）。
答案：
（1）计算A股票与B股票的收益率的标准差：
（2）该组合的期望收益率与标准差：
期望收益率=12.4%×40%+10.4%×60%=11.2%
标准差==2.11%
（4）协方差=0.4×3.21%×2.07%=0.027%
解析：
现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5%，无风险报酬率为2.5%。股票甲的期望报酬率是22％，股票乙的期望报酬率是16％。要求：（1）根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；（2）已知股票组合的标准差为0.1，分别计算两种股票的协方差。
答案：
解析：
下表给出了四种状况下，“成熟股”A与“成长股”B两项资产相应可能的收益率
与发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。
要求：⑴计算两种股票的期望收益率；⑵计算两种股票各自的标准差与标准离差率；
⑶已知两种股票的相关系数为0.89，计算两种股票之间的协方差；⑷计算两种股票的投资组合收益率；⑸计算两种股票的投资组合标准差。
答案：
⑴成熟股票的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%成长股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
⑵成熟股票的标准差=
=3.75%
其标准离差率=3.75%/5.4%=0.69
成长股票的标准差=
=6.07%
其标准离差率=6.07%/9.4%=0.65
⑶两种股票之间的协方差
＝0.89×3.75％×6.07％＝0.2026％
⑷因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重为50%
投资组合收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%
=7.4%
⑸投资组合标准差
=
=4.78% 解析：
收益率分别为16.7%、23%与10.2%。
要求：
（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
（3）计算A、B、C投资组合的β系数与必要收益率。假定投资者购买A、B、C 三种股票的比例为1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C与A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
答案：
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）B股票价值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的
投资组合的风险分析与收益对于投资者而言，了解投资组合的风险和收益是非常重要的。在做出决策之前，对投资组合的风险进行全面分析可以帮助投资者评估潜在的回报和可能的损失。本文将探讨投资组合的风险分析与收益，并提供一些建议来帮助投资者做出更明智的投资决策。 一、什么是投资组合的风险分析与收益 投资组合的风险分析与收益是通过对投资组合中的各种资产进行评估，来衡量其潜在风险和预期收益的过程。投资组合是由多种不同类型的资产组成的，包括股票、债券、房地产等。每种资产都有其独特的特点，如风险程度、预期回报等。 风险分析是评估投资组合中各资产的风险水平和关联性的过程。通过考虑不同资产的风险特点和相关性，可以帮助投资者了解整个投资组合的整体风险水平。此外，风险分析还可以帮助投资者确定适合自己风险承受能力的投资组合。 收益分析是根据过去和预测的市场数据，对投资组合中各资产的预期回报进行评估。通过对不同资产的收益率进行分析，可以帮助投资者了解投资组合的预期回报水平，并根据个人的投资目标和风险承受能力做出相应的调整。 二、投资组合风险分析的方法 1. 历史风险分析：通过对过去市场数据的分析，可以计算出各资产的历史风险，如标准差、Beta系数等。这些指标可以用来衡量资产的
波动性和与市场的相关性。通过分析历史风险，投资者可以了解资产的风险水平，并根据自身情况决策是否将其纳入投资组合。 2. 预测风险分析：通过对市场前景、经济数据等因素的分析，可以对资产的未来风险进行预测。这种方法依赖于投资者对市场的判断和预测能力，需要更多的专业知识和经验。预测风险分析可以帮助投资者在投资决策中更加主动和灵活。 3. 敏感性分析：敏感性分析是通过对影响投资组合风险的关键变量进行分析，来评估投资组合的脆弱性和弹性。通过改变关键变量的数值，可以观察到投资组合的风险情况如何变化。敏感性分析可以帮助投资者了解投资组合的鲁棒性，以及在不同市场条件下的表现。 三、投资组合收益分析的方法 1. 历史收益分析：通过对过去市场数据的分析，可以计算出各资产的历史收益率和波动性。这些数据可以用来评估投资组合的平均回报和风险水平。通过分析历史收益率，投资者可以了解资产的表现，并作为未来预期收益的参考。 2. 预测收益分析：通过对市场前景、行业发展等因素的分析，可以对资产的未来收益进行预测。这种方法依赖于投资者对市场的判断和预测能力，需要更多的专业知识和经验。预测收益分析可以帮助投资者在投资决策中根据预期回报调整投资组合的配置。 3. 组合优化分析：组合优化分析是通过数学模型和算法，寻找投资组合中不同资产的最佳配置，以最大化预期回报或在风险控制下实现
投资组合的收益与风险分析 投资是一种为了获得收益而进行的行为，在进行投资时，投资者往往会考虑投资组合的收益与风险问题。投资组合是指将资金投资于不同资产之间的一种投资方式，相比较单一资产的投资，投资组合的收益和风险更为稳定和可控。本文将从投资组合的收益和风险两个方面来进行分析。 一、投资组合的收益 投资组合的收益取决于投资组合内的不同资产，不同资产的收益率会受到各种因素的影响，如经济政策、市场需求等。因此，投资者应根据自身风险承受能力、投资目标和时间等方面的考虑，选取适合自己的投资组合。根据传统的资产组合理论，投资组合的收益主要由两部分组成，一部分是风险收益，另一部分是无风险收益。 1. 风险收益 风险收益是指投资组合中存在波动性或风险的资产所带来的收益。一般来讲，高风险的资产投资所带来的收益也会更高。例如，股票市场的收益率波动性较大，但也有更高的收益水平。当然，高风险高收益的投资组合也要妥善把握波动性，及时调整组合比例，以更好地控制风险。 2. 无风险收益 无风险收益即指投资组合中安全性较高或风险较低的资产所能带来的收益。如国债、定期存款等，这些资产的收益率较为稳定。在投资组合中，无风险收益可以起到缓解风险的作用，也可以帮助投资者保证资金的安全性。 二、投资组合的风险
风险是指在投资过程中所存在的各种变数，这些变数对于投资收益的变化具有不确定性。因此，在进行投资组合时，控制风险是非常重要的，其风险主要源于以下三种方面。 1. 系统风险 系统风险是指由市场因素所带来的风险，主要是经济、政治和社会等全局性因素对投资市场的影响。例如，某种国家政治风险的变化、自然灾害等因素都可以对市场产生重大的影响。 2. 非系统风险 非系统风险是指企业内部风险因素带来的风险，主要包括公司管理、市场竞争等方面对公司的影响。 3. 投资者自身风险 投资者自身存在的风险包括有投资时间、投资目标与风险承受的能力等。三、投资组合的优化 为了有效控制风险、提高收益，投资者应该对自己的投资组合进行优化。投资组合的优化是指通过资产配置等方式，使其在风险可接受的情况下，获得最大的收益。下面是一些投资组合优化的方法： 1. 具有代表性的资产 在一个投资组合中，不同资产会发挥不同的作用。投资组合中应选取一些具有代表性的资产，这些资产的指数波动可以代表投资市场的波动状况。例如，某些资产指数，在大多情况下其表现与整个市场趋势相同或相似。 2. 有效多样化
投资组合的风险与收益度量投资组合是指将资金分配到不同的资产类别中，以实现在给定风险水平下最大收益的投资策略。在进行投资组合配置时，我们需要对投资组合的风险和收益进行度量和评估，以便做出相应的决策。 1. 风险度量 风险是指在投资过程中可能面临的不确定性和损失的概率。对于投资组合的风险度量，常用的方法有以下几种： 1.1 方差和标准差 方差和标准差是衡量投资组合波动性和风险的常用指标。方差表示每个资产在组合中所占的权重与其回报率的协方差之积的总和，而标准差则是方差的平方根。方差和标准差越大，表明投资组合的风险越高。 1.2 β系数 β系数是衡量一个资产相对于整个市场的波动性的指标。它代表着一个资产对整个市场波动的敏感程度。β系数大于1表示资产的波动性高于市场，而小于1表示波动性低于市场。在投资组合中，通过计算资产的β系数，可以了解资产在整个市场环境中的风险暴露程度。 1.3 VaR（Value at Risk） VaR是用来衡量投资组合在特定置信水平下可能的最大损失的一种风险度量方法。它可以通过统计分析的方法，计算出在给定时间段内
投资组合的最大亏损概率。VaR越大，表明投资组合所面临的风险越高。 2. 收益度量 收益是指投资在一定时间范围内实现的盈利或获得的回报。对于投资组合的收益度量，常用的方法有以下几种： 2.1 平均回报率 平均回报率是衡量投资组合在一定时间期间内平均收益的指标。它可以通过计算投资组合中每个资产的回报率，并加权平均得到整个投资组合的平均回报率。 2.2 夏普比率 夏普比率是衡量投资组合超额收益与波动性之间的关系的指标。它可以计算出每单位风险所获得的超额收益。夏普比率越高，表明投资组合对单位风险的回报越高。 2.3 Jensen's Alpha Jensen's Alpha是一种衡量投资组合相对于市场风险的超额收益的指标。它可以通过比较投资组合的实际回报率和按照市场模型计算出的预期回报率之间的差异得到。 3. 风险-收益权衡 投资组合的风险和收益之间存在着一种权衡关系。通常情况下，风险和收益是正相关的，即高风险意味着可能获得高收益，但同时也可
资产组合的风险与收益 一、引言 资产组合是指多种资产按一定比例组合在一起进行投资，以达到理想收益和风险控制的一种投资方式。这种方式的目的是为了更加稳健、安全地实现该投资组合的目标。资产组合涉及到资产的选择、资产比例、资产配置、资产风险、资产收益等多个方面。本文将重点探讨资产组合的风险与收益。 二、资产组合的风险 资产组合的风险是指投资者因资产组合不当而遭受的亏损风险。同时，资产组合的风险也指的是投资者预期的未来收益与实际收益之间的差距。 实际上，资产组合的风险包括两个主要方面：单项资产的风险和整个组合的综合风险。 （一）单项资产的风险 单项资产的风险是指某个特定资产在未来可能面临的不确定情况。单项资产的风险通常包括市场风险、信用风险、流动性风险等。市场风险是指因市场变化而导致资产价值波动的风险。信用风险是指因债务人违约或付款能力降低而导致该资产价值减少的风险。流动性风险是指投资人在需要立即进行财产转化时，不能及时找到买家或卖家的风险，例如，无法出售某些不够流动的资产。
（二）整个组合的综合风险 整个组合的综合风险是指资产组合整体较之单项资产更加复杂的风险。整个组合包含多种资产，资产之间的关联性、各个资产的权重和选择等决定了整体的风险。相互影响的资产可能遭到联合的影响，从而导致整个组合的价值下降。 三、资产组合的收益 资产组合的收益是指投资者在一定时间范围内通过资产组合获得到的实际投资收益。 （一）预期收益 资产组合的预期收益是指投资者在结合不同资产时基于一定假设和分析所期望的收益。通过资产的回报率、收益率、除权处理方法和分红的方法，可以计算预期收益。 （二）实际收益 实际收益是指经过一段时间后，实际获得的投资收益。实际收益可能与预期收益不一致，可能由于市场经济环境的变化、政策法规的变化、公司财务状况改变等原因导致。 四、收益风险平衡 每个投资者都会希望获得最高收益，但实际上，收益都是伴随风险而来的。一般来说，收益和风险呈正相关的一种关系。即收益越高，风险越大；收益越小，风险越小。 在实践中，投资者必须平衡资产组合的收益和风险。平衡的方法是选择多种不同风险和收益水平的资产来进行组合投资。
投资组合风险和收益分析 投资是人们为了获取更多的财富而进行的一项活动。当人们进行投资时，他们 是在追求收益的同时承担风险。在投资过程中，风险是不可避免的，因此投资者需要了解投资组合的风险和收益分析。投资组合是指投资者购买的一组不同的资产，包括股票、债券、房地产和大宗商品等。投资组合风险和收益分析对投资者而言是非常重要的，以下是对其详细解析。 一、投资组合与现代投资理论 投资组合理论是由哈里·马科维茨在20世纪50年代提出的。他认为，投资者 应该通过投资组合来降低投资风险，同时提高收益。他一开始只考虑了风险，后来史蒂文·罗斯和威廉·夏普也加入了收益这一因素。 他们的理论是基于现代投资理论，将投资风险分为系统风险和非系统风险两种。系统风险是指与市场有关的风险，如通货膨胀、利率和政治形势的变化。非系统风险是指与公司或个人有关的风险，如财务风险、管理风险和技术风险等。 根据马科维茨的理论，投资者应该构建一个有效的投资组合。它应该由不同风 险等级的资产组成，这样即可以降低系统风险，也可以降低非系统风险。而资产的组合应该是基于其预期收益率和风险等级来构建的。 二、投资组合的收益率和风险 在构建投资组合时，投资者需要考虑资产的收益率和风险。资产的收益率是指 资产的投资回报率，例如，股票、债券、房地产和大宗商品的分别收益率。而风险是指资产价值下降的可能性，以及价值下降的程度。投资者需要将这两个因素结合起来来构建投资组合。 在投资组合中，一个资产的收益率对整个组合的影响是取决于这个资产在组合 中的权重。例如，如果投资者将一半资产投资在股票上，另一半投资在债券中，那
么这两种资产的收益率就会以他们在该投资组合中所占的权重来计算。这个将各个资产的权重集成在一起的过程叫做资产配置。 风险也是一个重要的考虑因素。投资者需要决定接受多少风险来获得更高的预期收益率。如果投资者将所有的资产都投资在高风险股票上，那么收益率可能会很高，但风险也会很高。如果投资者将所有资产都投资在低风险债券上，那么风险会很低，但收益率也会很低。第二种选择可能更安全，但收益也更稳定。 最终，投资者需要找到一种平衡点，这种平衡点同时考虑了收益率和风险。这种投资策略被称为高效前沿。高效前沿是指一组资产的最佳组合，可以获得特定水平的收益率，同时承担最小的风险。 三、为什么投资组合分散化可以降低风险 分散化是投资组合中最常见的策略。它是指将投资资金分散投资在多种不同的资产上。在分散化的投资组合中，投资者不会把所有鸡蛋放入一个篮子，而是分散放置，这种方法可以降低整个组合的风险。 为什么分散化可以降低风险呢？这是因为在分散化的投资组合中，投资者可以通过拥有多种不同的资产，从而摊平不同资产的风险。例如，如果投资者将所有资金投资在单一股票上，那么他将承担更高的风险，因为这样的投资策略与单一公司的财务状况息息相关。但如果投资者将资金分散投资在不同的股票上，那么他们将承担更少的风险，因为他们拥有的股票是来自不同公司的。 同样的，分散化投资组合中也包括了不同的资产类别和不同地区，如在股票和债券之间进行分配，或在不同国家或地区的投资之间进行分配。这种投资策略可以更好地管理在不同地区或类型的资产之间的风险。 四、投资组合的管理
投资组合的风险与收益分析 投资组合是指将不同的资产按照一定比例组合在一起，以实现风险分散和最大 化收益的一种投资策略。通过投资组合，投资者可以分散资产风险、降低波动性、提高收益率，并在不同市场环境下获得平衡的表现。 但是，投资组合也存在着一定的风险。因此，投资者在选择投资组合时需要考 虑风险与收益之间的平衡。在确定投资组合的比例时，需要考虑到每种资产类别的预期风险和收益率。 首先，投资组合的风险来源于两个方面：资产内部风险和整体市场风险。资产 内部风险指的是每种投资品种本身的波动性，包括价格变动、收益率变动等；而整体市场风险则指的是外部宏观经济环境的变动。 为了降低投资组合的风险，投资者可以采用分散投资策略，即将资产分散投资 在不同的品种上，以实现风险分散。另外还可以采用对冲策略，即同时买入和卖出同一种资产，以抵消风险。 其次，投资组合的收益也是需要考虑的。收益率指的是投资期间所获得的利润，通常被表示为投资额的百分比。投资者在选择投资组合时，需要考虑不同资产之间的收益率差异，同时也需要考虑到不同资产的系统风险和非系统风险。 系统风险是指资产收益率受到整个市场变动的影响，如通货膨胀、经济衰退等；而非系统风险则是指资产收益率受到特定因素的影响，如公司业绩、行业发展等。 为了最大化投资组合的收益，投资者可以通过分析市场和公司的经济环境，选 择具有潜力的行业和公司进行投资。另外，也可以采用价值投资策略，即选择具有较高内在价值的公司进行投资。
总之，投资组合的风险与收益是需要在投资决策中考虑的重要因素。投资者需要根据自身情况和投资理念选择不同的投资策略，以达到风险分散和最大化收益的目的。
理解投资风险与收益的关系投资风险与收益的关系是投资领域中一个非常重要的话题。作为投资者，我们都希望在投资过程中既能获得可观的收益，又能保证投资的安全性。然而，投资风险和收益之间存在着紧密的联系，理解这种关系对于我们做出明智的投资决策至关重要。 首先，我们需要明确什么是投资风险和投资收益。投资风险是指投资中可能面临的各种不确定性因素，如市场波动、政策变化、经济衰退等。而投资收益则是指投资所带来的回报，包括股利、利息、资本增值等。 投资风险与收益之间存在一定的正相关关系。一般来说，投资风险越高，潜在的收益也会相应增加。这是因为高风险投资通常需要承担更大的不确定性和波动性，但也有更高的机会获得高额回报。 然而，并非所有高风险投资都能带来高收益。投资者在决策时必须综合考虑风险和收益，并根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合自己的投资组合。对于风险偏好较低的投资者来说，更稳定的投资产品可能更适合他们，尽管收益相对较低。而对于风险偏好较高的投资者来说，他们可能更愿意承担较高的风险，以获得更高的收益。 在理解投资风险与收益关系的同时，我们还需要了解风险分散的重要性。分散投资可以降低单一投资所面临的风险，从而提高整体投资组合的稳定性和回报率。通过在不同领域、不同行业或不同地区进行投资，投资者可以将风险分散到多个投资标的中。
此外，投资者还可以通过了解市场的基本面和技术面，以及进行足够的研究和分析来降低风险。了解投资标的的盈利能力、竞争优势、市场前景等因素，可以帮助投资者做出更明智的投资决策，并规避潜在的风险。 总的来说，投资风险与收益之间存在一定的关系。投资者需要在追求较高收益的同时，能够承受相应的风险，并通过分散投资、研究分析等手段降低风险。在投资决策时，我们应该根据自身的风险承受能力和目标来选择合适的投资组合，以实现理想的投资收益。 理解投资风险与收益的关系将有助于我们做出明智的投资决策，在投资过程中兼顾风险和收益，从而实现财务目标。投资是一项长期的过程，我们需要保持理性和耐心，在不断学习和调整中不断优化自己的投资策略，以应对不断变化的市场环境和风险因素，最终取得可观的投资回报。
第二章风险与收益分析 第二节资产组合的风险与收益分析 三、系统风险及其衡量 单项资产或资产组合受系统风险阻碍的程度能够通过系统风险系数（β系数）来衡量。 （一）单项资产的β系数 1．含义:P31 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变更关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变更受市场平均收益率变更的阻碍程度。 2．结论 （1）当β＝1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的转变，其风险情形与市场组合的风险情形一致； （2）若是β＞1，说明该资产收益率的变更幅度大于市场组合收益率的变更幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险； （3）若是β＜1，说明该资产收益率的变更幅度小于市场组合收益率的变更幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 3．需要注意的问题 （1）绝大多数资产β＞0：资产收益率的转变方向与市场平均收益率的转变方向是一致的，只是转变幅度不同而致使系数的不同； （2）极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的转变方向相反，当市场的平均收益增加时这种资产的收益却在减少。 4．计算公式
i β= 2m m i ) R ,COV(R σ＝ 2,,m m i m i σσσρ＝m i m i σσρ⨯ ， 式中， m i ,ρ表示第i 项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数； i σ是该项资产收 益率的标准差，表示该资产的风险大小； m σ是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的 风险；三个指标的乘积表示该项资产收益与市场组合收益率的协方差（ m i m i σσρ,,）。 【例14·单项选择题】若是整个市场投资组合收益率的标准差是，某种资产和市场投 资组合的相关系数为,该资产的标准差为,那么该资产的β系数为（ ） ．2 【答案】C 【解析】资产的β系数＝×＝2。 （二）资产组合的β系数 P32【教材例2－7】 某资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-5所示，计算资产组合的β系数。 表2-5 某资产组合的相关信息 解答：第一计算ABC 三种股票所占的价值比例： A 股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40% B 股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10% C 股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50% 然后，计算加权平均β系数，即为所求： βP =40%×+10%×+50%×=。 【例15·多项选择题】在以下各项中，能够阻碍特定投资组合β系数的有( )。（2006年） A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的β系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率 【答案】AB 【解析】投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各类资产在投资组合中所占的比重两个因素的阻碍。
证券投资组合的风险与收益分析 【摘要】 证券投资组合是投资者配置资金的重要方式。本文首先介绍了证 券投资组合的构建原则，包括分散投资、资产配置和风险管理等方面。接着对证券投资组合的风险和收益进行了分析，探讨了投资组合在多 种情况下的表现。随后讨论了风险与收益之间的权衡关系，指出了投 资者应如何在两者之间进行取舍。对风险调整后的收益率进行了评估，并通过实例说明了如何对投资组合进行优化。证券投资组合的风险与 收益分析是一个复杂而关键的问题，需要投资者认真对待并进行慎重 的考虑。 【关键词】 证券投资组合、风险、收益、构建原则、风险分析、收益分析、 权衡、风险调整后的收益率、总结。 1. 引言 1.1 证券投资组合的风险与收益分析概述 证券投资组合的风险与收益分析旨在帮助投资者更好地理解和评 估他们的投资组合。在投资中，风险与收益是密不可分的，投资者需 要在追求高收益的同时控制风险，以实现长期稳健的投资回报。 证券投资组合的风险与收益分析是投资管理的重要组成部分，它 涉及到资产配置、资产选择、风险管理等方面。投资者需要根据自己
的风险承受能力和投资目标来构建适合自己的投资组合，以实现风险与收益的平衡。 在进行证券投资组合的构建时，投资者需要遵循一定的原则，如分散化投资、定期调整仓位、控制总体风险等。通过有效地分散投资组合中的风险，投资者可以降低投资组合的整体风险水平，提高长期收益的稳定性。 风险与收益的权衡是投资组合管理中的核心问题。投资者需要在收益与风险之间取得平衡，以实现最佳的投资回报。投资者还需要关注风险调整后的收益率，即考虑了投资组合的风险水平后的实际收益情况。 2. 正文 2.1 证券投资组合的构建原则 证券投资组合的构建是指在有限的投资资源下，通过合理选择不同证券资产组合，以实现投资目标和优化风险收益的过程。在构建证券投资组合时，需要遵循一些基本原则，以确保投资组合的有效性和稳健性。 1. 多样化投资：多样化是降低投资组合整体风险的有效途径。通过分散资产种类、行业、地域和风险水平，可以减少特定风险对整体投资组合的影响。投资者应根据自身风险承受能力和投资目标，选择不同种类的证券资产，如股票、债券、期货等，以实现组合的多样化。
投资组合对风险和回报的影响 投资是大家生活中离不开的一部分，但是投资的风险和回报往往是伴随而来的。而如何降低投资的风险并最大化收益，就需要我们了解投资组合对风险和回报的影响。 一、投资组合的定义 所谓投资组合，就是在不同资产之间进行分散投资，通过不同标的、不同投资 期限和不同风险水平的资产组合，来增加投资的多样性，降低单一资产带来的风险。 一个投资组合可以包含股票、债券、货币市场证券、房地产等各种资产，不同 资产之间的情况不同，投资组合也随之有所变化。 二、投资组合对风险的影响 风险是投资领域中一直被关注和讨论的话题，本文将分享投资组合对风险的影响。 1. 投资组合可降低特定资产带来的风险 单一资产带来的风险是无法避免的，但是通过投资组合，我们可以将资金分配 给不同类型的资产，从而降低特定资产带来的风险，减少风险集中在一个资产上的风险。 例如，尽管某只股票的风险较大，它在整个投资组合中所占比重较小，风险影 响就会降低，因此风险得到了分散。 2. 投资组合可提高整体风险收益比 无论是单一资产还是投资组合，其风险和收益往往是相互关联的。有一种言论：高风险带来高回报。这句话在某些情况下是成立的，但也有可能不成立。
通过投资组合，我们可以将低风险和高风险资产进行组合，从而实现收益最大 化的同时，尽可能地降低总风险，提高整体风险收益比，实现风险与收益的平衡。 3. 不同的投资组合其风险水平不同 不同类型的投资组合带来不同的风险，投资者可以根据自身的风险承受能力来 适当地选择投资组合。 例如，权益类资产在整体风险收益比方面可能表现较为出色，但它在风险方面 也极高，因此适合那些能承受一定风险、基于长期投资考虑的投资者。 三、投资组合对回报的影响 回报（或者叫收益）是投资人最关心的问题之一，我们将与您分享投资组合对 回报的影响。 1. 投资组合可实现收益分散 投资组合包含的多种资产，不同资产都有不同的收益率和波动性。通过分散投资，投资人可以实现呈正态分布的投资收益，从而减少特定资产的风险和不确定性，保证整个投资组合具有更为确定的价值增值能力。 2. 投资组合可实现长期回报 由于投资组合的多样性，它通常能够实现长期回报。由于它是以多种资产的组 合形式存在，因此能够应对不同的经济环境，包括经济增长和衰退、利率变化、通货膨胀水平等等。 3. 投资组合可适时调整以应对市场变化 投资组合也容易调整来适应投资人面临的不同市场变化。当经济环境变化时， 如利率飙升或衰退等，投资人可以适时地进行投资组合的调整，以利于获得更高的回报。
不同资产类别的风险收益分析在投资领域中，了解不同资产类别的风险和收益是至关重要的。不 同的资产类别在风险程度和预期收益方面存在差异，投资者需要综合 考虑这两个因素，以做出明智的投资决策。本文将重点分析股票、债 券和房地产等几种常见的资产类别，并对它们的风险和收益进行深入 探讨。 1.股票 股票是公司的所有权证明，它代表了投资者对一家上市公司的股份 所有权。股票投资通常具有较高的风险和潜在的高回报。股票市场波 动性较大，价格随时可能上涨或下跌。投资股票需要对企业基本面有 一定的了解，同时需要密切关注市场动态。虽然股票投资的风险较高，但其回报潜力也是最大的。在股票市场上，有可能获得较高的价值增 长和股息收入。 2.债券 债券是一种借款证券，代表了投资者对债务人（通常是政府或公司）发出的债务的债权。与股票相比，债券投资风险较低。债券的收益来 自于债券发行人支付给投资者的利息，通常是按固定利率支付的。因此，债券的回报性相对较为稳定，但相应地预期收益也较低。债券的 风险主要包括信用风险和利率风险。如果债券发行人无法按时履行偿 债义务，投资者可能面临损失。此外，利率的上升也会导致债券价格 下降。
3.房地产 房地产投资通常是一种长期的、稳定的投资方式。房地产的收益来 自于租金收入和资产增值。相比于股票和债券，房地产投资风险相对 较低。但随着市场供需关系的变化，房地产价格可能会发生波动。此外，房地产投资通常需要较高的资金投入，并且具有较长的回收期。 投资者在选择房地产投资时需要考虑到地理位置、租赁市场和宏观经 济环境等因素。 4.其他资产类别 除了股票、债券和房地产，还有其他一些资产类别也值得投资者关注。例如，黄金被认为是避险资产，它在市场动荡时通常具有较高的 价值保值能力。大宗商品市场的投资也可以考虑，如原油、天然气等。另外，新兴行业和科技创新等领域也可能存在潜在的高回报，但伴随 着更高的风险。 总体而言，不同资产类别的风险和收益各有特点。投资者应该根据 自身的风险承受能力、投资目标和时间段来选择合适的资产类别。多 样化投资组合也是降低整体风险的有效策略。理性的风险收益分析可 以帮助投资者作出明智的投资决策，并实现长期的财务目标。
基于风险和收益的投资组合分析 在投资领域中，为了有效地管理风险和最大化收益，投资组合分析是一项必要的任务。通过将不同的资产种类组合在一起，投资者可以降低整体风险并实现更高的回报。本文将重点介绍基于风险和收益的投资组合分析方法。 一、了解投资组合 投资组合是指将多个投资标的组合在一起，以达到风险分散和最大化收益的目的。一个好的投资组合应该包含多种不同类型的资产，如股票、债券、房地产等。这样可以通过利用这些不同资产之间的相关性来降低整体风险。 二、计算风险 在构建投资组合时，投资者首先需要了解每个资产的风险水平。风险可以通过标准差等统计指标来衡量。标准差反映了资产价格波动的程度，标准差越大，表明该资产价格波动越大，风险也就越高。 例如，股票的风险通常比债券高，因为股票的价格波动幅度更大。然而，不同类型的股票之间也存在差异，某些行业的股票可能比其他行业的股票更容易受到某些因素的影响。 三、计算收益 收益是指投资组合中各项资产的总收益。收益率可以通过计算每个资产的年度回报率来确定。此外，投资者还应考虑股息、利息和其他收益来源。 四、计算协方差 风险最小化的关键在于构建一个具有最小化风险的投资组合。协方差是一个衡量不同资产之间相关性的统计指标。协方差越大，表明不同资产之间的波动趋势越相似，风险也就越高。
在投资组合分析中，投资者需要确定不同资产之间的协方差。如果两个资产之间的协方差为0，则两个资产是完全独立的，彼此不相关。 五、构建投资组合 确定每个资产的风险和收益后，投资者可以开始构建投资组合。构建投资组合时，投资者需要平衡风险和收益，同时尽可能地将整体风险降到最小。 一个常见的方法是通过马科维茨投资组合理论来构建投资组合。该理论认为，通过平衡收益和风险，投资者可以实现最优投资组合。 马科维茨理论的核心是构建前沿线，即一组不同配置下风险最小的投资组合。前沿线上的所有投资组合都共享一个特定的标准差，这种标准差是通过组合不同资产的不同权重计算出来的。投资者可以通过平衡风险和收益，采取最优投资组合来构建自己的投资组合。 六、实时监控 投资组合构建完毕后，投资者需要实时监控整体投资组合的风险和回报，以便及时调整投资组合。市场条件、政策变化和其他因素可能会影响投资组合的整体性能。 实时监控还可以帮助投资者在市场环境变化时快速作出决策。如果投资组合的已实现风险比预期高，投资者可以及时调整组合以降低风险。 结论 投资组合分析是投资管理中必不可少的任务之一。通过了解每个资产的风险和回报，并构建以最优投资组合为目标的投资组合，投资者可以将风险降到最小并实现更高的回报。实时监控投资组合的表现可以帮助投资者在市场环境变化时及时作出决策，从而实现最大化的回报。
证券资产组合的风险与收益 （一）证券资产组合的预期收益率 式中，E(RP)表示证券资产组合的预期收益率；E(Ri)表示组合内第i 项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。 【提示】证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。【例2-16】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%，30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%和16%。要求计算该投资组合的预期收益率。 该投资组合的预期收益率E(Rp)=30%×10%+30%×12%+40%×16%=13%。 （二）证券资产组合的风险及其衡量 1.证券资产组合的风险分散功能 两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式： ρ1，2反映两项资产收益率的相关程度，它介于区间[-1，1]内。
【提示】相关系数ρ的理解(-1≤ρ≤1) 以1号证券与2号证券收益率相关系数ρ12为例： (1)ρ1，2=1(完全正相关) (2)ρ1，2=0.5(不完全正相关) (3)ρ1，2=0(不相关) (4)ρ1，2=-0.5(不完全负相关) (5)ρ1，2=-1(完全负相关)。 2.非系统风险 非系统风险又被称为公司风险或可分散风险，是可以通过证券资产组合而分散掉的风险。它是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。对于特定企业而言，公司风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性；财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。
【考点六】证券资产组合的风险与收益（掌握） ☆考点精讲 （一）两项资产组合的风险与收益 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。 组合方式 及相关概念 投资组合的期望收益率 投资组合的风险 两种证券 E （ ） = 不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变， 各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关 = + +2 × 在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关 相关系数 相关系数反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态 相关系数总是在 -1到 +1之间的范围内变动， -1代表完全负相关， 1代 表完全正相关， 0则表示不相关 两种证券组合的讨论 投资组合的方差 = + +2 × （ 1）当 =1 ， 表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则有： = 即 达到最大。投资组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，即当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险 （ 2）当 =-1 ，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即 它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反，则有： = ，即 达到最小，甚至可能是零。即当两项资产的 收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消 除（但限于非系统性风险）
资产组合的收益与风险评估 在投资领域中，资产组合的收益与风险评估是非常重要的。通过评 估收益与风险，投资者能够更好地管理自己的资产，制定更合理的投 资策略，从而实现更好的投资回报。在本文中，我们将讨论资产组合 的收益与风险评估的一些重要方法和工具。 一、资产组合的收益评估 资产组合的收益评估是确定投资组合在一定时间范围内的盈利能力。在评估资产组合的收益时，我们可以使用一些指标，例如年化收益率、累计收益率和夏普比率等。 1. 年化收益率 年化收益率是衡量投资组合在一年内的平均收益率。计算公式为：年化收益率 = （资产组合期末价值 / 资产组合期初价值）^(1 / 年数) - 1 2. 累计收益率 累计收益率是衡量投资组合在一段时间内总体收益的指标。计算公 式为： 累计收益率 = （资产组合期末价值 - 资产组合期初价值）/ 资产组 合期初价值 3. 夏普比率
夏普比率是衡量资产组合每承担一单位风险所获得的超额收益。计算公式为： 夏普比率 = （资产组合平均收益率 - 无风险利率）/ 资产组合收益率的标准差 二、资产组合的风险评估 在投资中，风险是不可避免的。了解资产组合的风险水平是投资者做出明智投资决策的基础。以下是一些常用的风险评估方法和指标。 1. 方差和标准差 方差和标准差是衡量资产组合风险的常用指标。方差衡量资产组合收益率的波动程度，标准差是方差的平方根。投资者可以通过计算方差和标准差来评估资产组合的风险水平。 2. β系数 β系数是衡量资产组合相对于市场整体风险的指标。β系数大于1表示资产组合的波动较大，与市场的波动相比更为剧烈，而β系数小于1则表示相对较稳定。 3. 最大回撤 最大回撤是指资产组合价值从高点到低点的最大损失。这是一个重要的风险指标，投资者可以通过最大回撤了解资产组合承担的最大可能损失。 三、资产组合的收益与风险平衡
【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。 A.最低的预期报酬率为6% B.最高的预期报酬率为8% C.最高的标准差为15% D.最低的标准差为10% 【答案】ABC 【解析】两种证券组合风险与收益的衡量。 【例题·计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。（2017年） 要求： （1）计算资产组合M的标准差率； （2）判断资产组合M和N哪个风险更大？ （3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？ （4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。 【答案及解析】（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55； （2）资产组合N的标准离差率为1.2小于资产组合M的标准离差率，故资产组合M的风险更大；
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。 为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%； （4）赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%；张某投资于资产组合M和N的资金比例分别为60%和40%；因为资产组合N的风险更小，并且张某投资于N的比例小于赵某投资于N的比例，所以赵某更厌恶风险。 2.非系统性风险 非系统风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，也称“特殊风险”、“特有风险”或者“可分散风险”。 【提示】在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时，如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只会增加管理成本。另外不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。 3.系统风险及其衡量 （1）系统风险的含义 系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。 （2）系统风险的衡量 系统风险的大小用β系数来衡量。某资产的β系数表达的含义是该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数。 【提示】市场组合是指由市场上所有资产组成的组合，市场组合的收益率指的是市场平均收益率；由于包含了所有的资产，因此市场组合中非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险，其β系数等于1。
三、证券资产组合的风险与收益 （一）证券资产组合的风险与收益特征 1.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。 其中，某资产的预期收益率是该资产所有可能的投资收益率的加权平均数，其权数为出现的概率。 2.证券资产组合的风险（标准差）通常小于组合内各资产的风险（标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。 证券资产组合分散风险的标志是证券资产组合的标准差（风险）小于组合内各资产标准差（风险）的加权平均值。 （二）证券资产组合的风险及其衡量1. 两项资产收益率之间的相关系数 随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 因此，不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。 3.两种证券资产组合的收益率的方差 （1）公式：σp2＝W A2σA2＋2ρA，B W AσA W BσB＋W B2σB2（2）假设两种证券完全正相关，即ρA，B＝＋1（最大值），则：
两种证券组合的方差（最大值） ＝（W A·σA）2＋2·（W A·σA）·（W B·σB）＋（W B·σB）2 ＝（W AσA＋W BσB）2 两种证券组合的标准差（最大值）＝W AσA＋W BσB 即：组合的标准差（风险）等于组合内各项资产的标准差（风险）的加权平均值——风险没有分散。 （3）假设两种证券完全负相关，即ρA，B＝－1 （最小值），则：两种证券组合的方差（最小值） ＝（W AσA－W BσB）2 两种证券组合的标准差（最小值）＝ |W AσA－W BσB| 令：|W AσA－W BσB|＝0， 得：W A/W B＝σB/σA 即：两种资产完全负相关时，存在唯一的一种组合（满足 W A/W B＝ σB/σA）能够完全消除风险。 【单选题】（2019）关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（）。 A.在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险 B.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风 险 C.证券市场的系统风险，不能通过证券组合予以消除 D.某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险 【答案】A 【解析】某资产的β系数表达的含义是该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数，因此β系数衡量的是系统风险。 【例题·计算分析题】（2017 节选）资产组合 M 的期望收益率为 18%，标准差为 27.9%；资产组合 N 的期望收益率为 13%，标准差率为 1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合 M 和N 中，张某期望的最低收益率为 16%。 要求： （1）计算资产组合M 的标准差率。 （2）判断资产组合M 和N 哪个风险更大。 （3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合 M 上投资的最低比例是多少？ 【答案】 （1）资产组合M 的标准差率＝27.9%÷18%＝1.55 （2）资产组合 M 的标准差率 1.55 大于资产组合N 的标准差率 1.2，说明资产组合 M 的风险更大。 （3）假设投资资产组合M 的比例为 W，依据资料，有：W×18%＋（1－W）×13%＝16% 解得：W＝60%，即张某应在资产组合 M 上投资的最低比例是 60%。
资产组合(d e)风险与收 益复习题 TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18
资产组合(de)风险与收益 客观题 如果一个投资组合包括市场全部股票,则投资者（）. A、只承担市场风险,不承担公司特别风险 B、既承担市场风险,也承担公司特别风险 C、不承担市场风险也不承担公司特别风险 D、不承担 市场风险,但承担公司特别风险答案：A解析：投资组合只能分散非系统风险,不能分散系统风险即市场风险.所以在股票种类足够多(de)时候所有(de)非系统风险都可分散掉,投资者只承担市场风险. 一支股票与市场组合(de)贝他系数为1.5,如果市场组合(de)标准差为0.5,则这支股票与市场组合(de)协方差为（）. A、0.75 B、0.38 C、3 D、0.33 答案：B 解析：1.50.52=0.38 如果一个投资组合由收益呈完全负相关且标准差相同(de)两只股票组成且投资比重相同,则（）A、非系统风险可全部消除B、组合(de)风险收益为0 C、该组合(de)投资收益大于其中任一股票(de)收益D、该组合(de)投资收益标准差大于其中任一股票收益(de)标准差答案：A解析：把标准差相同(de)完全负相关(de)股票按相同(de)比例进行投资,股票(de)非系统风险可完全消除.
对于两种资产构成(de)投资组合,有关相关系数(de)论述,下列说法正确(de)有（）. A、相关系数为-1时投资组合能够抵消全部风险B、相关系数在0～+1之间变动时,则相关程度越低分散风险(de)程度越大C、相关系数在0～-1之间变动时,则相关程度越低分散风险(de)程度越小D、相关系数为0时,不能分散任何风险答案：BC解析：相关系数为-1时能够抵消全部非系统风险,但系统性风险是不能通过投资组合进行分散(de)；相关系数为1时不能分散任何风险；相关系数为0时可以分散部分非系统性风险,其风险分散(de)效果大于正相关小于负相关. 投资股票进行组合,当股票(de)种类足够多时,投资组合风险为零（）.答案：×解析：投资组合并不能分散系统风险,所以投资组合(de)风险不能为0. 下列说法错误(de)是（）. A、相关系数为0时,不能分散任何风险B、相关系数在0～1之间时,相关系数越大风险分散效果越小C、相关系数在－1～0之间时,相关系数越大风险分散效果越小D、相关系数为－1时,可能完全分散组合(de)非系统风险答案：A解析：相关系数越大,风险分散效果越小,相关系数越小,风险分散效果越大.相关系数为0时,可以分散一部分非系统风险,投资组合分散风险(de)效果比负相关小,比正相关大. 如果A、B两只股票(de)收益率变化方向和变化幅度完全相同,则由其组成(de)投资组合（）. A、不能降低任何风险B、可以分散部分风险C、可以最大限度地抵消风险D、风险等于两只股票风险之和答案：A解析：如果A、B两只股票(de)收益率变化方向和变化幅度完全相同,则两只股票(de)相关系数为1,相关系数为1时投资组合不能降低任何风险,组合(de)风险等于两只股票风险(de)加权平均数. 已知某种证券收益率(de)标准差为0.2,当前(de)市场组合收益率(de)标准差为0.4,两者之间(de)相关系数为0.5,则两者之间(de)协方差是（）. A、0.04 B、0.16 C、0.25 D、1.00答案：A解析：协方差＝相关系数×一项资产(de)标准差×另一项资产(de)标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04. 某企业有A、B和C三个投资项目,它们(de)收益率预期分别为15%,10%和25%,三个项目(de)投资额分别为200万元、300万元、500万元,其投资组合(de)预期收益率为（）. A、18.5% B、15% C、25% D、21.5%答案：A解析：15%20%+10%30%+25%50%=18.5% 证券组合风险(de)大小,等于组合中各个证券风险(de)加权平均数.（）答案：×解析：只有在证券之