简述受弯构件斜截面承载力计算步骤
受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。在设
计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和
可行性。下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。
第一步：斜截面的分段
首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一
段为剩余部分。因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要
分段计算。
第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力
对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算
其承载力。
第三步：计算斜截面受力部分的受力情况
对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。在计算
过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式
等因素。其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。
第四步：计算斜截面受力部分的承载能力
通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载
能力。
第五步：比较分析两部分承载能力
最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力
作比较分析，确定总的承载能力。如果受力部分的承载能力大于斜截
面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之，
则需要进行修补或更改设计方案。
总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑
多个因素，并进行多次计算和比较分析。只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤 受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。在设 计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和 可行性。下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。 第一步：斜截面的分段 首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一 段为剩余部分。因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要 分段计算。 第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力 对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算 其承载力。 第三步：计算斜截面受力部分的受力情况
对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。在计算 过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式 等因素。其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。 第四步：计算斜截面受力部分的承载能力 通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载 能力。 第五步：比较分析两部分承载能力 最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力 作比较分析，确定总的承载能力。如果受力部分的承载能力大于斜截 面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之， 则需要进行修补或更改设计方案。 总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑 多个因素，并进行多次计算和比较分析。只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++= ≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （一）仅配箍筋梁的受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 2．计算表达式 （1）对于承受一般荷载的矩形,T 形和工形截面受弯构件(包括连续梁和约束梁) 根据试验分析，梁的受剪承载力随 箍筋数量的增加而提高。当其它条件不变时，V cs /(f c bh 0)和ρsv f yv /f c 基本上呈线性关系（图4-12中λ=1.4关系线）。规范给出的V cs 计算公式如下： sv y v 0c cs 25.107.0h s A f bh f V += （4-8） 式中 f c ——混凝土轴心抗压强 度设计值； b ——矩形截面的宽度或 T 形、工形截面的腹 板宽度； h 0——截面有效高度； f yv ——箍筋抗拉强度设计 值，可按附录4表3采用，但取 值不应大于310N/mm 2。 （2）对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁（包括连续梁和约束梁） 规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)的矩形截面独立梁给出了如下的V cs 计算公式： 0sv y v 0c cs 25.15.12 .0h s A f bh f V ++=λ （4-9） 式中 λ——计算剪跨比，λ＝a /h 0，在此a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当λ＜1.4 时，取λ=1.4。当λ＞3时，取λ＝3。 对于集中荷载作用下的T 形和工形截面梁，由于翼缘对抗剪有利，因此仍可按式(4-8)计算。如采用式(4-9)计算，就更偏安全。 （二）同时配箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力Vu 的计算公式 1．计算简图 图4-13为一既配箍筋又配弯起钢筋的梁，与斜裂缝相交的弯筋的抗剪能力为T sb sin αs 。若在同一弯起平面内弯起钢筋截面面积为A sb ，并考虑到和斜裂缝相交的弯起钢筋的应力达到抗拉强度设计值，于是 图4--11 仅配箍筋梁的斜截面 受剪承载力计算图 图4-12 有腹筋梁V cs 实测值与计算值的比较
第五章受弯构件斜截面的承载力计算 一、本章教学目的 （1）了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素。 （2）掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受弯承载力的计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施。（3）能熟练进行斜截面抗剪承载力的计算。 （4）掌握受弯承载力图的作法，会确定弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置。 （5）掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋构造要求。 二、本章教学内容 （1）无腹筋梁的抗剪性能。 （2）有腹筋梁的抗剪性能。 （3）无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力计算。 （4）连续梁的抗剪性能及斜截面受剪承载力计算。 （5）保证受弯构件斜截面受剪承载力的构造措施。 三、本章教学重点：斜截面抗剪承载力的计算。 四、本章教学难点：弯矩包罗图。 五、课时安排：12学时。 六、学习建议 （1）本章主要讨论构件在正截面强度得到保证后，如何使钢筋混凝土构件的斜截面强度也得保证，从而使其不致比垂直截面更早出现破坏。 （2）钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏分为：斜压、剪压和斜拉三种主要破坏形态，各自发生的场合是不同的，要注意这一点。在规范中，通过限制最小配筋率控制发生斜拉破坏，通过限制最小截面尺寸来控制发生斜压破坏。这与正截面强度计算时，必须满足公式的知用条件的物理意义相仿。所以箍筋及弯起钢筋的计算是针对剪压破坏这种常见的斜截面破坏形态进行的，这点要切记。 （3）斜截面抗剪强度计算公式，不是Vcs和Vsb的二项值相加，而是二者结合一起考虑的，这点要特别注意。学习时着重理解公式的来由和物理力学意义，其推导过程了解即可。 （4）抗剪配筋计算时，要根据剪力包络图进行，则应熟练地掌握运用此图。 （5）承载能力图的作图过程，也就是对钢筋布置进行图解设计的过程。承载能力图代表构件正截面抗弯能力，因此，要求每个截面上都要求承载能力图必须将弯矩包络图在内，两图越贴近，说明钢筋利用越充分，这是设计中力求作到的一点，但也要照顾到施工便利，构造要求等，不要片面追求钢筋利用率，以致使钢筋的构造复杂而繁锁。 （6）斜截面抗弯强度是以构造措施来保证的。即：在弯起钢筋时，必须将钢筋伸过其充分利用点，至少 h0/2的地方才能弯起。在截断纵向钢筋时，必须将钢筋伸过其不需要点，且延长一定固长度的地方才能切断。 第一节概述 一、斜截面强度计算原因： 在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力
关于第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的学习报告 前言： 斜截面受力与破坏机理：主要是支座附近的剪跨区段发生沿斜截面破坏。 斜截面产生原因：当主拉应力值超过混凝土抗拉强度时，将首先在达到该强度的部位产生裂缝其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂缝。 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 本章学习思路分析： 要研究抵抗钢筋混凝土的斜截面破坏，首先要从无腹筋梁受力及破坏分析入手，然后再从有腹筋梁的受力及破坏分析研究如何抵抗钢筋混凝土的斜截面破坏，从而总结出一般受弯构件斜截面设计方法。当然，斜截面的抗剪弯设计是建立在正截面抗弯能力的基础之上的，这由前面第4章内容可以计算得到，另外，斜截面的抗剪弯能力必须同时得到保证，计算顺序是先计算斜截面的抗剪能力，再计算斜截面的受弯承载力。 破坏情况大致如下： 关于无腹筋梁斜裂缝出现后剪弯段内的应力变化：①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要是由剪压区承担，混凝土剪应力大大增加（随着荷载的增大，斜裂缝宽度增加，骨料咬合力也迅速减小），应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情形。②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。③与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力T在斜裂缝出现前是由截面C处弯矩Mc决定的（图见书P107），而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩Mb所决定，Mb比Mc要大很多。 ④纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝。 关于有腹筋梁的受力及破坏分析得出的相关结论：配置箍筋可以有效提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应力方向保持一致，但为了施工方便，一般和梁轴线成90度布置。斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传递剪力；斜裂缝出现后，与斜裂缝后相交的箍筋应力增大。当将纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用，可以提高梁截面的抗剪承载力。 此处应注意纵向受力钢筋的弯起原因：一方面是物尽其用，节约材料，其次也是为了箍筋跟混凝土的配置不能达到抗剪要求（因为箍筋配置过密的话不能满足构造要求）时可以用弯起钢筋分担一部分剪力，增强构件的斜截面抗剪能力。 影响斜截面受力性能的主要因素： ⑴剪跨比和跨高比，对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一；对于承受均布荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比Lo/h是影响受剪承载力的主要因素。⑵腹筋数量，混凝土强度等级，纵筋配筋率率还有一些其他因素包括截面形状、预应力以及梁的连续性等。 保证受弯构件破坏时属于剪压破坏：原因是斜截面破坏的主要形态有斜拉破坏、剪压破坏与斜压破坏。这三种破坏形式均为脆性破坏。其中剪压破坏有一定的预兆性，破坏荷载较出现斜裂缝时的荷载为高。所以在进行受弯构件设计时，应使斜截面破坏呈剪压破坏，避免斜拉、斜压破坏和其他形式的破坏。 受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式分类如下： ⑴对于不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按照下列公式计算： ⑵矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件 ①当仅配置箍筋时，矩形、T形和工字形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算 1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？ 答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。 2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？ 答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。但斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。 3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？ 答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。 4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？ 答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土参加了抗剪。 5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？ 答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。一般用m 来表示。用公式表示即为0 Qh M m =。一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。把0 h a m =，称为“狭义剪跨比”。 剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。 6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征 答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。 剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。 斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1 受弯构件斜截面承载力计算公式是 以 ()为依据的 受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论 为依据的。 一般在工程实践中，在计算构件的受弯承载力时，有两种方法：一种是采用惯性原理，即根据构件的惯性特性来计算受力情况；另一种是采用截面受压理论，即根据构件斜截面上的受压力来计算受力情况。其中，对于斜截面构件而言，应采用截面受压理论来进行计算，而受弯构件斜截面承载力计算公式就是以此理论为基础进行计算的。 按照截面受压理论，当斜截面构件受到抗弯力时，截面上会出现受压力，而这种受压力的强度以及作用位置都与斜截面构件的圆角半径有关。因此，受弯构件斜截面承载力计算公式就是在此理论基础上，根据斜截面构件的圆角半径、受压力大小等相关信息，计算构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。 首先，要确定斜截面构件的受压特性，以及构件斜截面上的受压力的大小，这就要求我们先确定斜截面构件的圆角半径。通常情况下，斜截面构件的圆角半径的大小应 该介于2mm-20mm之间，当然也可以根据具体的使用环境来适当更改。 接下来，要确定构件斜截面上的受压力大小，就要采用截面受压理论中常用的“三点受压”理论来进行计算。该理论认为，斜截面构件在受到抗弯力作用时，斜截面上会出现三处受压区域，而这三个受压区域分别位于斜截面构件的顶点和两个圆角处，其中，最大的受压力位于斜截面构件的顶点处，而圆角处的受压力则比较小。 最后，我们根据斜截面构件的圆角半径及“三点受压”理论，就可以计算出构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。而这就是受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论为依据的原因。 总之，受弯构件斜截面承载力计算公式是以截面受压理论为依据的，其计算过程中首先要确定斜截面构件的圆角半径，然后根据“三点受压”理论来计算构件斜截面上受压力的最大值，以此作为构件受弯承载力的计算依据。 受弯构件斜截面承载力计算公式是依据在现代建筑物的设计和施工过程中，受弯构件斜截面承载力计算公式是一个非常重要的环节。通过准确、合理的计算，可以避免在施工中出现构件弯曲形变过大、强度失效等问题，进而保证建筑物的安全性和质量。但是，不同材料、不同受力状态下，计算公式会有多种变体，所以理解和掌握受弯构件斜截面承载力计算公式是非常有必要的。 首先，让我们来看看受弯构件的基本概念。受弯构件就是一种需要承受曲线形弯矩的构件，广泛应用于建筑物的框架结构、跨拱结构等。从斜截面上来看，受弯构件的形状可以被简化为三基本类型，即单边受弯、双边受弯和复合受弯。它们在施工时承受的受力情况也有多种不同类型，可以分为两类：恒载和变载。 普遍认为确定受弯构件斜截面承载力的最重要的部分是理论计算公式。按照不同受力情况，目前已经开发出了多种计算公式，具体如下： 1.恒载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式是《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50222-2015）中的公式： F = E*I/L*(1+α) 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数。 2.变载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式来自《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50421-2015）： F = 1.3EI/L*[1+α*(P/EI-1/L)] 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数，P为构件斜截面上的变载。 另外，在计算斜截面矩时，《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T51213-2015）规定了多种不同斜截面矩的计算公式，包括圆形斜截面矩、梯形斜截面矩、三角形斜截面矩等等，同时还提供了多种斜截面矩计算的软件。 除了计算公式之外，受弯构件斜截面承载力计算还要考虑到其他方面的因素。比如，受弯构件的抗弯刚度是重要的计算参数，但抗弯刚度的计算一般是依赖于材料的性质和斜截面的截面积，而不是简单的计算公式和计算方法。同时，受力状态的弯曲形变也会影响构件的承载力，所以在施工过程中，要注意观察构件的形变情况，并通过变载试验得到准确的受弯构件斜截面承载力数据。 总之，受弯构件斜截面承载力计算非常重要，可以确保建筑物的安全性和质量。首先，要理解计算公式，并计算出构件斜截面的承载力；其次，要注意观察构件的变形情况，确保受力状态正确；最后，需要结合施工现场，合理选择材料，按照合理方式施工，确保构件承载力满足设计要求。 第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求； 3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； §5-1 概述 5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析 1、斜截面开裂前的受力分析 图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。 图5-1 对称加载简支梁 梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。 图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图 位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。 当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。 2、无腹筋梁的受力及破坏分析 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。 图5-3 隔离体受力 与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。 与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。 由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在： （1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。 （2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。 （3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。 （4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。 图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减 弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。 第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、思考题 1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面? 2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止? 3．何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样? 4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何防止其他斜截面破坏形态的发生？ 5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？ 6．何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制? 7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制? 8．在进展梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的? 9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)? 10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的? 11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求? 12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么? 13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。 14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。 图4-1 二、选择题 1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质( )。 (A)都属于脆性破坏 (B)都属于塑性破坏 (C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏 (D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏 2．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。对同样的构件( )。 (A)斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏 (B)斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏 (C)剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏 (D)剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏 3．在进展受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁〔0.4/≤b h w 〕，假设d c bh f V γ/25.00>，可采取的解决方法有( )。 (A)箍筋加密或加粗 (B)增大构件截面尺寸 (C)加大纵筋配筋率 (D)提高混凝土强度等级 4．当0.4/≤b h w 时，对一般梁截面尺寸符合d c bh f V γ/25.00>是为了〔 〕。 (A)防止发生斜压破坏 (B)防止发生剪压破坏 (C)防止构件在使用阶段过早地出现斜裂缝 (D)防止构件在使用阶段斜裂缝开展过大 5．纵筋弯起时弯起点必须设在该钢筋的充分利用点以外不小于0.5h 0的地方，这一要求是为了保证( )。 (A)正截面抗弯强度 (B)斜截面抗剪强度 (C)斜截面抗弯强度 (D)钢筋的锚固要求 6．承受均布荷载的钢筋混凝土悬臂梁，可能发生弯剪裂缝的是( )。 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变 化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时， 混凝土的压应力及拉应力都很小，梁截面 上各个纤维的应变也很小，其应力和应变 几乎成直线关系，混凝土应力分布图形接 近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应力 和钢筋的拉应力也随之增大。由于混凝土 抗拉强度较低，受拉区混凝土开始表现出 明显的塑性性质，应变较应力增加快，故 应力和应变不再是直线关系，应力分布呈 曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅 受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现 （最新版） 目录 1.概述 2.受弯构件的基本构造要求 3.受弯构件正截面承载力计算 4.双筋矩形截面正截面承载力计算 5.提高受弯构件斜截面承载力的措施 正文 1.概述 在结构设计中，受弯构件斜截面的承载力计算是一个重要环节。然而，现有的计算公式中并没有充分体现这一方面的内容。本文将对受弯构件斜截面承载力计算公式进行探讨，并提出一些建议。 2.受弯构件的基本构造要求 在计算受弯构件斜截面承载力之前，我们需要了解受弯构件的基本构造要求。这包括以下几个方面： - 作用：跨中平直部分承受由 M 产生的拉应力，弯起段承受主拉应力，弯起段平直部分可承受压力。 - 数量位置：由计算确定。 - 弯起角度：h/800mm 时为 45°，h/800mm 时为 60°。 - 间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘 50mm，相邻弯筋上弯点距离smax。 - 拉筋：直径同箍筋。 3.受弯构件正截面承载力计算 受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的基本内容。以下是计算步骤： - 实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等。 - 绘制M/Mu~f曲线。 - 钢筋混凝土梁受力特点：等效矩形应力图形。 - 代换：等效应力值取 1？c，受压区高度：取 x1xn。 4.双筋矩形截面正截面承载力计算 双筋矩形截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。在抗震结构中，要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，以提高截面的延性。 5.提高受弯构件斜截面承载力的措施 提高受弯构件斜截面承载力的措施包括： - 加大 h。 - 提高？y。 - 增加 As。 需要注意的是，砼强度 fc 与截面宽度 b 对受弯构件正截面承载力Mu 的影响虽然较小，但当配筋率接近或达到最大配筋率 max 时，砼强度决定着 Mu 的大小。 综上所述，受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现的内容可以通过受弯构件的基本构造要求、正截面承载力计算、双筋矩形截面正截面承载力计算等方面进行补充。同时，提高斜截面承载力的措施包括加大 h、提高？y、增加 As 等。 第五章受弯构件斜截面承载力计算 本章的意义和内容：通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。 本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。 一、概念题 （一）填空题 1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、 、以及。 2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。 3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：、、 、。 4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。 5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于 。 6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。 7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。 8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为：。 9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。 10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。 11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。 12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、 和的要求。 13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。 14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。 15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。 （二）选择题 1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。 （a）斜拉破坏； （b）剪压破坏； （c）斜压破坏； （d）斜截面弯曲破坏。 2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏； （d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。 3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； 第4章受弯构件斜截面承载力计算 1 •何谓无腹筋梁？简述无腹筋梁斜裂缝形成的过程。 答：不配置腹筋或不按计算配置腹筋的梁称为无腹筋梁。 无腹筋梁的斜截面破坏发生在剪力和弯矩共同作用的区段。只配置受拉主筋的混凝土简 支梁在集中荷载作用下。当荷载较小，裂缝出现以前，可以把钢筋混凝土梁看作匀质弹性体，按材料力学的方法进行分析。随着荷载增加，当主拉应力值超过复合受力下混凝土抗拉极限强度时，首先在梁的剪拉区底部出现垂直裂缝，而后在垂直裂缝的顶部沿着与主拉应力垂直 的方向向集中荷载作用点发展并形成几条斜裂缝，当荷载增加到一定程度时，在几条斜裂缝 中形成一条主斜裂缝。此后，随荷载继续增加，剪压区高度不断减小，剪压区的混凝土在剪 应力和压应力的共同作用下达到复合应力状态下的极限强度，导致梁失去承载能力而破坏。 2.无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种？破坏发生的条件及特点如何？答：无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种类型。如图题2所示。 题图2（a）破坏形态（b）荷载-挠度曲线 （1 ）斜压破坏 这种破坏多发生在集中荷载距支座较近，且剪力大而弯矩小的区段，即剪跨比比较小（• ：：：1）时，或者剪跨比适中，但腹筋配置量过多，以及腹板宽度较窄的T形或I形梁。 由于剪应力起主要作用，破坏过程中，先是在梁腹部出现多条密集而大体平行的斜裂缝（称为腹剪裂缝）。随着荷载增加，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个斜向短柱，当混凝土中的压应力超过其抗压强度时，发生类似受压短柱的破坏，此时箍筋应力一般达不到屈服强度。 （2 ）剪压破坏 这种破坏常发生在剪跨比适中（1龙九£3）,且腹筋配置量适当时，是最典型的斜截面受剪破坏。这种破坏过程是，首先在剪弯区出现弯曲垂直裂缝，然后斜向延伸，形成较宽的主裂缝一临界斜裂缝，随着荷载的增大，斜裂缝向荷载作用点缓慢发展，剪压区高度不断减小，斜裂缝的宽度逐渐加宽，与斜裂缝相交的箍筋应力也随之增大，破坏时，受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下被压碎，且受压区混凝土有明显的压坏现象，此时箍筋的应力到达屈服强度。 (3 )斜拉破坏 这种破坏发生在剪跨比较大( ^>3),且箍筋配置量过少的情况，其破坏特点是，破 坏过程急速且突然，当斜裂缝在粱腹部出现，很快就向上下延伸，形成临界斜裂缝，将梁劈裂为两部 第5章 受弯构件斜截面承载力计算 知识点 1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素； 2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式； 3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义； 4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围； 5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。 要点 1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加 大截面尺寸。 2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。 3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。 4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。 5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =) 1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。 6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。 7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。 8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。 9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。 10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征： 斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏：当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸 五 六章习题解答 第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5-2 图5-47所示的钢筋混凝土简支梁，环境类别为一类，集中荷载设计值F=120KN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10KN/m 。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，Ln=4000mm ） [解]： （1）已知条件 混凝土强度等级C30，2214.3/, 1.43/c t f N mm f N mm == HPB235级钢筋，2210/yv f N mm = 取040,60040560s s a mm h h a mm mm mm ==-=-= （2）确定计算截面和剪力设计值 对于图5-47所示简支梁，支座处剪力最大，应选此截面进行抗剪计算，剪力设计值为 1110/412014022 n V ql F KN m m KN KN =+=⨯⨯+= 集中荷载对支座截面产生剪力120F V KN =,则有120KN/140KN=85.7%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1500mm ，有 0 1.5 2.68 3.00.56a m h m λ===< 取 2.68λ= （3）复核截面尺寸 0560,/560/250 2.244w w h h mm h b mm mm ====< 属于一般梁。 200.250.25 1.014.3/250560c c f bh N mm mm mm β=⨯⨯⨯⨯ 500.5140KN KN => 截面尺寸符合要求 （4）可否按构造配筋 201.75 1.75 1.43/2505601.0 2.68 1.0 t f bh N mm mm mm λ=⨯⨯⨯++ 95.20140KN KN =< 应按计算配筋。 （5）箍筋数量计算 选用双肢箍ф8箍筋，由附表11-1查得 22250.3101SV A mm mm =⨯= 由此可得所需箍筋间距为 混凝土结构斜截面承载力计算 1.矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当hw∕b≤4时 V≤O.25βc f c bh o(63.1-1) 当hw∕b≥6时 V≤O.2βc fcbho(6.3.1-2) 当4 2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）; 图6.3・2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面 M支座边缘处的斜截面；2-2、3T受拉区弯起钢筋弯 起点的斜截面；4・4艇筋截面面积或间距改变处的斜截面3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）; 4截面尺寸改变处的截面。 注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面； 2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。 3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定： V≤0.7j⅛∕l6⅛0（6.3.3-1） A=（警）" （6.3.3-2） 式中：βh——截面高度影响系数：当ho小于800mm时,取800mm;当h0 大于2000mm时，取2000mm o 4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定： 2 主拉应力: tp 第4章受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜 截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力 则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1箍筋和弯起钢筋 图4-2钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集 中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图 4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋 中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取 45°或60° 4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 1 2 3 4 4.1 架立钢筋 箍筋 弯起钢筋 劈裂裂縫 图4-3主应力轨迹线 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯 剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图 4-4(b) 所示。 4.2.2剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离 a 称为剪跨，剪跨 a 与梁截面有效高度 h o 的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用 入表示，入=a/ho M b= —r 主压应力 cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角 2 a 可按下式确定 : tg2 ________ 丿 厂| _ 亠 ____ 一 ” ” ft 图4-4 ⑻腹剪斜裂缝； 斜裂缝 (b)弯剪斜裂缝 V 匸二4—— —•——二亠久 乂 勺叫 5受弯构件斜截面承载力计算公式是以 ()为依据的
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
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(整理)3受弯构件承载力计算.
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
斜截面承载力计算
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