第4章 受弯构件的斜截面承载力
教学要求：
1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。
4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述
在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。
图4-1 箍筋和弯起钢筋
图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝
工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°
4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝
钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
主拉应力：22
4
2
τσσ
σ++
=
tp ，
主压应力22
4
2
τσσ
σ+-
=
cp
主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定：
σ
τ
α22-
=tg
图4-3 主应力轨迹线
图4-4 斜裂缝
(a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝
这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。
4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh0)=a/h0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。
对于承受均布荷载的简支梁，设l为梁的跨度，βl为计算截面离支座的距离，则λ可表达为跨高比l/h0的函数：
剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。
4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态
1 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
图4-6 主应力迹线分布图
在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线，即力是按斜向短柱的形式传递的。可见，剪跨比小时，主要是斜向受压而产生斜压破坏。在剪跨比大的图4-6(c)中，集中力与支座之间没有直接的主压应力迹线，故以弯曲传力为主，产生沿主压应力迹线的斜裂缝，并发展为斜拉破坏。试验也表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨比λ有决定性的关系，主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种破坏形态。
图4-7斜截面破坏形态
(a)斜压破坏；(b)剪压破坏；
(c)斜拉破坏
(1)斜压破坏(图4-7a)
λ＜1时，发生斜压破坏。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或I形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，因此受剪承载力取决于混凝土的抗压强度，是斜截面受剪承载力中最大的。
(2)剪压破坏(图4-7b)
1≤λ≤3时，常发生剪压破坏。其破坏特征通常是，在弯剪区段的受拉区边缘先出现一些竖向裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
(3)斜拉破坏(图4-7c)
λ＞3时，常发生斜拉破坏。其特点是当竖向裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形很小，具有很明显的脆性，其斜截面受剪承载力最小。
图4-8 斜截面破坏的F-f曲线
图4-8为三种破坏形态的荷载-挠度(F-f)曲线图。可见，三种破坏形态的斜截面受剪承载力是不同的，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏时荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，是工程中应尽量避免的。另外，这三种破坏形态虽然都是属于脆性破坏类型，但脆性程度是不同的。混凝土的极限拉应变值比极限压应变值小得多，所以斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。为此，规范规定用构造措施，强制性地来防止斜拉、斜压破坏，而对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大所以是通过计算来防止的。
2 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
配置箍筋的有腹筋梁，它的斜截面受剪破坏形态是以无腹筋梁为基础的，也分为斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种破坏形态。这时，除了剪跨比对斜截面破坏形态有决定性的影响以外，箍筋的配置数量对破坏形态也有很大的影响。
当λ＞3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。如果λ＞3，箍筋配置数量适当的话，则可避免斜拉破坏，而转为剪压破坏。这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即受拉屈服，箍筋限制了斜裂缝的开展，避免了斜拉破坏。箍筋屈服后，斜裂缝迅速向上发展，使斜裂缝上端剩余截面缩小，使剪压区的混凝土在正应力σ和剪应力τ共同作用下产生剪压破坏。
如果箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。在薄腹梁中，即使剪跨比较大，也会发生斜压破坏。
所以，对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。
4.3 简支梁斜截面受剪机理
4.3.1 带拉杆的梳形拱模型
带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁。
图4-9 梳状结构图4-10 齿的受力
图4-11 拱体的受力
4.3.2 拱形桁架模型
拱形桁架模型适用于有腹筋梁。
图4-12 拱形桁架模型
4.3.3 桁架模型
图4-13 桁架模型
(a)45°桁架模型；(b)变角桁架模型；(c)变角桁架模型的内力分析
4.4 斜截面受剪承载力的计算
1 剪跨比
随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按斜压(λ＜1)、剪压(1≤λ≤3)和斜拉(λ＞3)的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。当λ＞3时，剪跨比的影响将不明显。
2 混凝土强度
斜截面破坏是由混凝土到达极限强度而发生的，故混凝土的强度对梁的受剪承载力影响很大。
3 箍筋的配筋率
梁内箍筋的配筋率是指沿梁长，在箍筋的一个间距范围内，箍筋各肢的全部截面面积与混凝土水平截面面积的比值。
图4-14 箍筋的肢数
(a)单肢箍；(b)双肢箍；(c)四肢箍
图4-15 箍筋的配筋率对梁
受剪承载力的影响
4 纵筋配筋率
纵筋的受剪产生了销栓力，它能限制斜裂缝的伸展，从而使剪压区的高度增大。所以，纵筋的配筋率越大，梁的受剪承载力也就提高。
5 斜截面上的骨料咬合力
斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。 6 截面尺寸和形状 (1)截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。有试验表明，在其他参数(混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比)保持不变时，梁高扩大4倍，破坏时的平均剪应力可下降25%～30%。
对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 (2)截面形状的影响 这主要是指T 形梁，其翼缘大小对受剪承载力有影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可提高受剪承载力。
4.4.2 斜截面受剪承载力的计算公式
1 基本假设
国内外许多学者曾在分析各种破坏机理的基础上，对钢筋混凝土梁的斜截面受剪承载力给出过不少类型的计算公式，但终因问题的复杂性而不能实际应用。
我国规范目前采用的是半理论半经验的实用计算公式。
对于斜压破坏，通常用控制截面的最小尺寸来防止；对于斜拉破坏，则用满足箍筋的最小配筋率条件及构造要求来防止；对于剪压破坏，因其承载力变化幅度较大，必须通过计算，使
构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。
(1) 梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力设计值由三部分组成， 见图4-16，即
图4-16 受剪承载力的组成
(2) 梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。
(3) 斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%～90%，但在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，虽然使骨料咬合力和销栓力都有一定程度的提高，但它们的抗剪作用已大都被箍筋所代替，试验表明，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%
左右。另外，
sb s c u V V V V ++=
研究表明，只有当纵向受拉钢筋的配筋率大于1.5%时，骨料咬合力和销栓力才对无腹筋梁的受剪承载力有较明显的影响。所以为了计算简便，将不计入咬合力和销栓力对受剪承载力的贡献。
(4)截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。
(5)剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的独立梁时才考虑了λ的影响。
2 无腹筋梁混凝土剪压区的受剪承载力试验结果与取值
我国《混凝土结构设计规范》规定的受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式主要是以无腹筋梁的试验结果为基础的。
图4-17 无腹筋梁混凝土剪压区受剪承载力的试验结果
(a)均布荷载作用下；(b)集中荷载作用下
3 计算公式
(1)仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力设计值
(2)当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的
斜截面承载力设计值
图4-18 弯起钢筋承担的剪力
(3)不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，
其斜截面受剪承载力设计值
4对计算公式的说明
(1)V cs由二项组成，前一项αcs f t bh０是由混凝土剪压区承担的剪力，后一项f yv A sv sh０中大部分是由箍筋承担的剪力，但有小部分属于混凝土的，因为配置箍筋后，箍筋将抑制斜裂缝的开展，从而提高了混凝土剪压区的受剪承载力，但是究竟提高了多少，很难把它从第二项中分离出来，并且也没有必要。因此，应该把V cs理解为混凝土剪压区与箍筋共同承担的剪力。
(2)与λ＝1.5～3.0相对应的αcs=0.7～0.44，这说明当λ＞1.5时，均布荷载作用下的无腹筋独立梁，它的受剪承载力比其他梁的低，λ愈大，降低愈多。
(3)现浇混凝土楼盖和装配整体式混凝土楼盖中的主梁虽然主要承受集中荷载，但不是独立梁，所以除吊车梁和试验梁以外，建筑工程中的独立梁是很少见的。
(4)试验研究表明，箍筋对受弯构件抗剪性能的提高优于弯起钢筋，故《混凝土结构设计规范》规定，“混凝土梁宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋”，同时考虑到设计与施工的方便，现今建筑工程中的一般梁(除悬臂梁外)、板都已经基本上不再采用弯起钢筋了，但在桥梁工程中，弯起钢筋还是常用的。
(5)计算公式(4-11)和式(4-14)都适用于矩形、T形和I形截面，并不说明截面形状对受剪承载力没有影响，只是影响不大。
对于厚腹的T形梁，其抗剪性能与矩形梁相似，但受剪承载力略高。这是因为受压翼缘使剪压区混凝土的压应力和剪应力减小，但翼缘的这一有效作用是有限的，且翼缘超过肋宽两倍时，受剪承载力基本上不再提高。
对于薄腹的T形梁，腹板中有较大的剪应力，在剪跨区段内常有均匀的腹剪裂缝出现，当裂缝间斜向受压混凝土被压碎时，梁属斜压破坏，受剪承载力要比厚腹梁低，此时翼缘不能提高梁的受剪承载力。
5 计算公式的适用范围
由于梁的斜截面受剪承载力计算公式仅是针对剪压破坏形态确定的，因而具有一定的适用范围，也即公式有其上、下限值。
(1)截面的最小尺寸(上限值)。
当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。因而，为避免斜压破坏，梁截面尺寸不宜过小，这是主要的原因，其次也为了防止梁在使用阶段斜裂缝过宽(主要是薄腹梁)。《混凝土结构设计规范》对矩形、T形和I形截面梁的截面尺寸作如下的规定：当h wb≤4时(厚腹梁，也即一般梁)，应满足V≤0.25βc f c bh0
当h wb≥6时(薄腹梁)，应满足V≤0.2βc f c bh0
当4＜h wb＜6时，按直线内插法取用。
(2)箍筋的最小含量(下限值)。
箍筋配置过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。为了避免这类破坏，当V>0.7f t bh0时规定了梁内箍筋配筋率的下限值，即箍筋的配筋率ρsv应不小于其最小配筋率ρsv,min：
ρsv≥ρsv,min，ρsv，min=0.24f t f yv
4.4.3 斜截面受剪承载力的计算方法
1计算截面
(1)支座边缘处的截面，即图4-19(a)中的截面1-1。
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的斜截面，即图4-19(a)中截面2-2。
(3)箍筋截面面积或间距改变处的斜截面，即图4-19(a)中的截面3-3。
(4)腹板宽度改变处的斜截面
例如薄腹梁在支座附近的截面变化处，
即图4-19(b)中的截面4-4，由于腹板
宽度变小，必然使梁的受剪承载力受到影响。
图4-19 斜截面受剪承载力的计算截面位置
(a)1-1、2-2、3-3截面位置；(b)4-4截面位置
2 计算步骤
图4-20 受弯构件截面受剪承载力的设计计算框图
4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两个方面。梁的斜截面图4-27受弯构件斜截面受弯承载力计算受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉力对剪压区A的内力矩之和
(M u＝F s·z+F sv·z sv+F sb·z sb)，见图4-27。
但是，通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。
图4-27 受弯构件斜截面
受弯承载力计算
4.5.1 正截面受弯承载力图
图4-28 配通长直筋简支梁的
正截面受弯承载力图
任一根纵向受拉钢筋所提供的受弯承载力M ui可近似按该钢筋的截面面积A si与总的钢筋截面面积A s 的比值，乘以M u求得，即
③号钢筋在截面1处被充分利用；②号钢筋在截面2处被充分利用；
①号钢筋在截面3处被充分利用。因而，可以把截面1、2、3分别称为③、②、①号钢筋的充分利用截面。由图4-28还可知，过了截面2以后，就不需要③号钢筋了，过了截面3以后也不需要②号钢筋了，所以可把截面2、3、4分别称为③、②、①号钢筋的不需要截面。
图4-29 配弯起钢筋简支梁的正截面受弯承载力图
如果将③号钢筋在临近支座处弯起，如图4-29所示，弯起点e、f必须在截面2的外面。
可近似认为，当弯起钢筋在与梁截面高度的中心线相交处时，不再提供受弯承载力，故该处的M u 图即为图4-29中所示的aigefhjb。图中e、f点分别垂直对应于弯起点E、F，g、h点分别垂直对应于弯起钢筋与梁高度中心线的交点G、H。由于弯起钢筋的正截面受弯内力臂逐渐减小，其承担的正截面受弯承载力相应减小，所以反映在M u图上eg和fh呈斜线。
这里的g、h点都不能落在M图以内，也即纵筋弯起后的M u图应能完全包住M图。
4.5.2 纵筋的弯起
1 弯起点的位置
图4-30弯起点位置
斜截II-II所承担的弯矩设计值就是斜截面末端剪压区处正截面Ⅰ-Ⅰ所承担的弯矩设计值
为方便起见，《混凝土结构设计规范》规定弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0
图4-31 弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系
1-在受拉区域中的弯起截面；
2-按计算不需要钢筋“b”的截面；
3-正截面受弯承载力图；
4-按计算充分利用钢筋“a”或“b”强度的截面；
5-按计算不需要钢筋“a”的截面；
6-梁中心线
2 弯终点的位置
图4-32 弯终点位置
如图4-32所示，弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距，其值见表4-1内V＞0.7f t bh0一栏的规定。这一要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。
3 弯起钢筋的锚固，鸭筋与浮筋
图4-33 弯筋端部锚固图4-34 鸭筋和浮筋弯起钢筋的端部，也应留有一定的锚固长度：在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，对于光面弯起钢筋，在末端还应设置弯钩，见图4-33。
位于梁底或梁顶的角筋以及梁截面两侧的钢筋不宜弯起。
弯起钢筋除利用纵向筋弯起外，还可单独设置，如图4-34(a)所示，称为鸭筋。由于弯筋的作用是将斜裂缝之间的混凝土斜压力传递给受压区混凝土，以加强混凝土块体之间的共同工作，形成一拱形桁架，因而不允许设置如图4-34(b)所示的浮筋。
4.5.3 纵筋的锚固
图4-35 支座钢筋的锚固
4.5.4 纵筋的截断
因为梁的正弯矩图形的范围比较大，受拉区几乎覆盖整个跨度，故梁底纵筋不宜截断。对于在支座附近的负弯矩区段内梁顶的纵向受拉钢筋，因为负弯矩区段的范围不大，故往往采用截断的方式来减少纵筋的数量，但不宜在受拉区截断
图4-36 截断钢筋的粘结锚固
(1)从该钢筋充分利用的截面起到截断点的长度，满足“伸出长度”的要求。
(2)从不需要该钢筋的截面起到截断点的长度，满足“延伸长度”的要求。
图4-37 负弯矩区段纵向受拉钢筋的截断
(a)V≤0.7f t bh0；(b)V＞0.7f t bh0，且截断点位于负弯矩受拉区
4.5.5 箍筋的设置及间距
梁内箍筋的主要作用是：
①提供斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力，抑制斜裂缝的开展；
②连系梁的受压区和受拉区，构成整体；
③防止纵向受压钢筋的压屈；
④与纵向钢筋构成钢筋骨架。梁内箍筋的直径和设置应符合以下规定。
1 直径
箍筋的最小直径有如下规定：
当梁高大于800mm时，直径不宜小于8mm；
当梁高小于或等于800mm时，直径不宜小于6mm；
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。
2 箍筋的设置
对于计算不需要箍筋的梁：当梁高大于300mm时，仍应沿梁全长设置箍筋；当梁高为150～300mm 时，可仅在构件端部各l０/4范围内设置箍筋，但当在构件中部l０/2范围内有集中荷载时，则应沿梁全长设置箍筋；当梁的高度在150mm以下时，可不设置箍筋。
图4-38 双肢箍筋的形式
(a)封闭式；(b)开口式
4.6 梁、板内钢筋的其他构造要求
4.6.1 纵向受力钢筋
1锚固
(1)简支板和连续板中，下部纵向受力钢筋在支座上的锚固长度l as不应小于5d。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加。
(2)连续梁的中间支座，通常上部受拉、下部受压。上部的纵向受拉钢筋应贯穿支座。下部的纵向钢筋在斜裂缝出现和粘结裂缝发生时，也有可能承受拉力，所以也应保证有一定的锚固长度，按以下的情况分别处理：
1)设计中不利用支座下部纵向钢筋强度时，其伸入的锚固长度可按简支支座中当V＞0.7f t bh0时的规定取用；
2)设计中充分利用支座下部纵向钢筋的受拉强度时，其伸入的锚固长度不应小于锚固长度l a；
3)设计中充分利用支座下部纵向钢筋的抗压强度时，其伸入的锚固长度不应小于0.7l a。这是考虑在实际结构中，压力主要靠混凝土传递，钢筋作用较小，对锚固长度要求不高的缘故。
2 钢筋的连接
钢筋的连接可分为两类：绑扎搭接、机械连接或焊接。
轴心受拉及小偏心受拉构件，例如桁架和拱的拉杆的纵向钢筋不得采用绑扎搭接接头。当受拉钢筋直径d＞28mm及受压钢筋直径d＞32mm时，不宜采用绑扎搭接接头。
(1)绑扎搭接
当接头用搭接而不加焊时，其搭接长度规定如下：
1)受拉钢筋的搭接
受拉钢筋的搭接长度应根据位于同一连接范围内的搭接钢筋面积百分率，按下式计算，且不得小于300mm。
2)受压钢筋的搭接
搭接长度取受拉搭接长度的0.7倍。
在任何情况下，受压钢筋的搭接长度都不应小于200mm。
图4-39 同一连接
区段内的纵向受拉钢筋绑扎搭接接头
注：图中所示同一连接区段内的搭接接头钢筋为两根，当钢筋直径相同时，钢筋搭接接头面积百分率为50%。
(2)机械连接或焊接
机械连接有多种，目前我国用得较多的是冷轧直螺纹套筒连接。
纵向受力钢筋的焊接接头应相互错开。钢筋焊接接头连接区段的长度为35d(d为纵向受力钢筋的较大直径)，且不小于500mm，凡接头中点位于该连接区段内的焊接接头均属于同一区段。
位于同一连接区段纵向受力钢筋的焊接接头面积百分率，对纵向受拉钢筋接头，不应大于50%，纵向受压钢筋的接头面积百分率可不受限制。
4.6.2 架立钢筋及纵向构造钢筋
1 架立钢筋
梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm;当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。
2 纵向构造钢筋
纵向构造钢筋又称腰筋。当梁的腹板高度h w≥450mm，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bh w的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度h w按式(4-17)规定确定。配置腰筋是为了抑制梁的腹板高度
范围内由荷载作用或混凝土收缩引起的垂直裂缝的开展。
对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部二分之一梁高的腹板内沿两侧配置
直径8～14mm、间距为100～150mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的方式布置。在上部二分之一梁高的腹板内，纵向构造钢筋按上述普通梁的规定放置。
斜截面承载力计算例题
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250 465 , 4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1 N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=????=β截面 符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ), 180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???= 故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01 07.0h s nA f bh f V sv yv t ?? += 则 mm mm s nA sv /507.021 = 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180 3 .5021>=?=s nA sv 配箍率%224.0180 2503 .5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270 43 .124.024 .0min 可以sv yv t sv f f ρρ <=?==
2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。 求：只配箍筋 解：
受弯构件斜截面承载力计算 4 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 概述 受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共 同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和 斜截面受弯承载力。 工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过 构造要求来满足的。 4.1.1 斜截面开裂前的应力分析 如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土 尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。 但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝 土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学 公式。 Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图 （a）（a）主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力）（b）内力图 (c) 截面及换算截面（d）正应力和剪应力 梁的剪弯区段截面上的任一点正应力?和剪应力?可按下列公式计算： ??正应力 My0I0 (4-1) 剪应力 式中I0――换算截面的惯性矩； y0――所求应力点到换算截面形心轴的距离；
S0――所求应力点的一侧对换算截面形心轴的面积矩； b――梁的宽度； M――截面的弯矩值；V――截面的剪力值。 在正应力σ和剪应力τ共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得： ?1?tp???2?4?222主拉应力 (4-3) 2主压应力 (4-4) 主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按下式求得： ??VS0I0b (4-2) ?cp???12?2?4?2??arctan(?122?? (4-5) ) 求出每一点的主应力方向后，可以画出主应力轨迹线，如图4-1（a）所示。 4.1.2 斜裂缝的形成 由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝（如图4-1（d））。除纯弯段的裂缝与梁纵轴垂直以外，M 、V共同作用下的截面主应力轨迹线都与梁纵轴有一倾角，其裂缝与梁的纵轴是倾斜的，故称为斜裂缝。 当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽（如图4-1（d）），当截面的抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏。 为了防止斜截面破坏，理论上应在梁中设置与主拉应力方向平行的钢筋最合理（如图4―2），可以有效地限制斜裂缝的发展。但为了施工方便，一般采用梁中设置与梁轴垂直的箍筋（如图4-2所示）。弯起钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，虽然弯起钢筋的方向与主拉应力方向一致（如图4-2所示），但由于其传力较集中，受力不均匀，且可能在弯起处引起混凝土的霹雳裂缝（如图4-3所示），同时增加了施工难度，一般仅在箍筋略有不足时采用。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。 4-2 箍筋和弯起钢筋和斜裂缝 图4-3霹雳裂缝
结构设计原理第四章-受弯构件承载力计算
第一节概述 一、斜截面强度计算原因： 在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力(tensile principal stress)与主压应力(com stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度较低，当主拉应力达到其抗拉极限强度时，就会出现垂直于主拉应力方向的斜向裂缝，并导致沿斜戴筋混凝土受弯构件除应进行正截面强度计算外，尚需对弯矩和剪力同时作用的区段，进行斜截面强度计算。 二、措施：在梁内设置箍筋和弯起钢筋 箍筋(stirrups)、弯起钢筋统称为腹筋(web reinforcement)或剪力钢筋。 三、斜截面承载力计算内容 斜截面抗剪承载力计算与斜截面抗弯承载力计算。 第二节受力分析 一、影响斜截面抗剪强度（shearing strength）的主要因素 1、剪跨比(shear span to effective depth ratio)； 2、砼标号； 3、箍筋及纵向钢筋（longitudinal reinforcement）的配筋率（reinforcemen 剪跨比m是指梁承受集中荷载作用时，集中力的作用点到支点的距离与梁的有效高度之比。剪跨 截面的弯矩和剪力的数值比例关系。 试验研究表明，剪跨比越大，抗剪能力越小，当剪跨比m＞３以后，抗剪能力基本
二、受剪破坏的主要形态 1、斜拉破坏 a、发生场合 无腹筋梁或腹筋配的很少的梁，且m>3； b、破坏情况 斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，并迅速伸展到手压区边缘，使构件沿斜向被拉断成两部分而 是脆性破坏。 c、防止措施：
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有 、 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。 13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是 、 。 15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
第4章 受弯构件的斜截面承载力 4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，mm a s 40=，混凝土 为C30，承受剪力设计值kN V 140=，环境类别为一类，箍筋采用HPB300，求所需受剪箍筋。 解：查表得：2/3.14mm N f c =、2 /43.1mm N f t =、2270mm N f yv /= （1）验算截面尺寸 mm h h w 460405000=-== 432200 460<==.b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β 0.25kN V kN bh f βc c 1409328460200314012500=>=????=.... 截面符合要求。 （2）验算是否需要按计算配置箍筋，假定该梁承受均布荷载，则70.=cv α kN V kN bh f t 1400929246020043170700=<=???=.... 故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋 01 070h s nA f bh f V sv yv t +=. mm mm h f bh f V s nA yv t sv /..20013860460 27092092 14000070=?-=-= 采用双肢箍筋6@120，2 13.28mm A sv =，实有 mm mm mm mm s nA sv /./..22138604720120 3 282>=?=，可以。 验算：%236.0120 2003 .2821=??== bs nA sv sv ρ %.%....min 23601270270 43 124024 0=<=?==sv yv t sv ρf f ρ，可以。 4.2梁截面尺寸同上题，但kN V 62=及kN V 280=，应如何处理？ 解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2 270mm N f yv /=
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++= ≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较
受弯构件的斜截面承载力 1、某承受均布荷载的简支梁，截面尺寸 b ×h = 250×400，梁内最大剪力设计值 V ＝ 106 KN ，梁内纵筋为一排，混凝土强度等级为 C20，箍筋采用Ⅰ级(HPB235)钢筋。求梁内所需的箍筋数量。 解：h o =h- a s = 365mm ，h w / b = 1.46 < 4 N 106000 V 1752003652506.925.025.00=>=???=bh f c c β，截面尺寸适合。 106000V 70265.5 3652501.17.07.00=<=???=bh f t ，应按计算配筋。 设仅用箍筋：0025.17.0h s nA f bh f V sv yv t +=, 365 21025.156210106000??-= s A n sv = 0.52 设为双肢φ6箍s ≤ 109.6mm 选用箍筋φ6@100 最小配箍率的验算 00125.0210 1.124 .024 .0min ===yv t sv f f ρ<00226.0100 2503.282=??= =bs A n sv sv ρ(可以) 2、如图所示简支梁为 T 形截面梁，h = 500，b = 250，h'f = 100，b'f = 400，采用 C20 混凝土，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋，梁内受拉钢筋按一排考虑。试确定该梁的箍筋（不计梁自重）。 解：h o =h- a s =465mm ，h w / b = 1.46 < 4, 支座边缘剪力： 2096.31.102 121=??= = ql V q kN,V p = 100 kN ，V q = 20 kN ，V = 120N ，且 V p / V = 0.875 V 2790004652506.9125.025.00= >=????=bh f c c β截面尺寸适合 AC 段 ,
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算 1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？ 答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。 2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？ 答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。但斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。 3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？ 答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。 4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？ 答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土参加了抗剪。 5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？ 答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。一般用m 来表示。用公式表示即为0 Qh M m =。一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。把0 h a m =，称为“狭义剪跨比”。 剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。 6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征 答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。 剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。 斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1 第四章受弯构件斜截面承载力计算 一、选择题 1．钢筋混凝土斜截面抗剪承载力计算公式是建立在（）基础上的。 A．斜拉破坏B．斜压破坏C．剪压破坏D．局压破坏 2．条件相同的无腹筋梁，受剪承载力的大小为（） A．斜压破坏>斜拉破坏>剪压破坏B．剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏 C．斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏 3．计算斜截面抗剪承载力时，若V≦0.7f t bh0,则（） A．需要按计算配置箍筋B．仅按构造配置箍筋 C．不需要配置箍筋D．应增大纵筋数量 4．梁的剪跨比指的是（） A．λ=a/h0B．λ=a/h C．λ=a/l 5．梁的剪跨比小时，受剪承载力（） A．减小B．增大C．无影响 6．对无腹筋梁的三种破坏形态，以下说法正确的是（）。 （A）只有斜压破坏属于脆性破坏（B）只有斜拉破坏属于脆性破坏 （C）只有剪压破坏属于脆性破坏（D）三种破坏都属于脆性破坏 7．在一般钢筋混凝土梁承载力的计算中，若V≥0.25βf c bh0，则采取的措施应是（）A．加大截面尺寸B．增大箍筋用量 C．配置弯起钢筋D．增大纵向配筋率 8．一般梁截面满足V≦0.25βf c bh0后，所配箍筋（） A．当V较大时会超筋B．不会发生超筋现象 C．还应验算是否超筋 9．轴向压力对钢筋混凝土构件斜截面抗剪承载力的影响是（） A．有轴向压力可提高构件的抗剪承载力 B．轴向压力对构件的抗剪承载力无多大关系 C．一般轴向压力可提高构件抗剪承载力，但当轴向压力过大时，反而会降低抗剪承载力。10．一般板不作抗剪计算，主要因为（） A．板内不便配箍筋B．板的宽度大于高度 C．板一般受均布荷载D．一般板的受剪承载力大于受弯承载力 11、图4-1中所示正确的钢筋形式为（）。 （A）（a）（B）（b）（C）（c）（D）（d） 图4-1 第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求； 3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； §5-1 概述 5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析 1、斜截面开裂前的受力分析 图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。 图5-1 对称加载简支梁 梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。 图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图 位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。 当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。 2、无腹筋梁的受力及破坏分析 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。 图5-3 隔离体受力 与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。 与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。 由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在： （1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。 （2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。 （3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。 （4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。 图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减 弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。 混凝土结构斜截面承载力计算 1.矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当hw∕b≤4时 V≤O.25βc f c bh o(63.1-1) 当hw∕b≥6时 V≤O.2βc fcbho(6.3.1-2) 当4 2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）; 图6.3・2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面 M支座边缘处的斜截面；2-2、3T受拉区弯起钢筋弯 起点的斜截面；4・4艇筋截面面积或间距改变处的斜截面3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）; 4截面尺寸改变处的截面。 注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面； 2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。 3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定： V≤0.7j⅛∕l6⅛0（6.3.3-1） A=（警）" （6.3.3-2） 式中：βh——截面高度影响系数：当ho小于800mm时,取800mm;当h0 大于2000mm时，取2000mm o 4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定： 第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22 4 2 τσσ σ++ = tp ， 主压应力22 4 2 τσσ σ+- = cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： σ τ α22- =tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有：、、，其中属于材料充分利用的是。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力。 7、对于情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为。 9、对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是、。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁配置的箍筋应满足。 12、梁设置鸭筋的目的是，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是一样的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ） 3、梁设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。（ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ） 8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。（ ） 9、梁设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ） 10、由于梁上的最大剪力值发生在支座边缘处，则各排弯起筋的用量应按支座边缘处的剪力值计算。（ ） 11、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ） 第四章受弯构件斜截面承载力一、填空题 1、受弯构件的损坏形式有、 2、受弯构件的正截面损坏发生在梁的。 ，受弯构件的斜截面损坏发生 在梁的，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防备梁发生配置 足够的腹筋是为了防备梁发生损坏。 损坏， 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并 不意味着安全，因为还有可能发生、、；这些都需要经过绘制材料图，知足必定的结构要求来加以解决。 4、斜裂痕产生的原由是：因为支座邻近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超出了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面损坏的主要形态有、、，此中属于资料未充足利用的是、。 6、梁的斜截面承载力跟着剪跨比的增大而。 7、梁的斜截面损坏主要形态有 3 种，此中，以损坏的受力特点为依照成立斜截面承载力的计算公式。 8、跟着混凝土强度等级的提升，其斜截面承载力。 9、跟着纵向配筋率的提升，其斜截面承载力。 10、当梁上作用的剪力知足：V≤时，可不用计算抗剪腹筋用量， 直接按结构配置箍筋知足S S max , d d min；当梁上作用的剪力知足：V≤时，仍可不用计算抗剪腹筋用量，除知足S S max, d d min以外，还应知足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力知足：V≥时，则一定计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大而且剪跨比较大时，发生的损坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的损坏形式为。 12、关于 T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要 考虑剪跨比影响的截面梁是。 13、对梁的斜截面承载力有有益影响，在斜截面承载力公式中没有 考虑。 14、设置弯起筋的目的是、。 15、为了防备发生斜压损坏，梁上作用的剪力应知足：，为了防备发生斜拉损坏，梁内配置的箍筋应知足。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应 取当知足 V≤时，可不用设置弯起筋。 ， 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、思考题 1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面? 2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止? 3．何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样? 4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何避免其他斜截面破坏形态的发生？ 5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？ 6．何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制? 7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制? 8．在进行梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的? 9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)? 10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的? 11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求? 12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么? 13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。 14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。受弯构件斜截面承载力计算
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