第5章受弯构件斜截面承载力
一、概念题
（一）填空题
1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：__________ 、__________ 、 ________ 、 ________ 以及__________ 。
2. 无腹筋梁的坑剪承载力随剪跨比的增大而_______________ ，随混凝土强度等级的提高
而 ___________ 。
3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：__________ 、 _________ 、__________ 、 ________ 。
4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与________ 和________ 的相对比值有关。
5. 钢筋混凝土无腹筋发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于____________ ;发生斜压破坏时，受剪承载力取决于 _________ ;发生剪压破坏时，受剪承载力取决于____________ 。
6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有__________ 、 ________ 和 _________ 。
7. 区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为
和 ________ 。
8. 梁中箍的配筋率sv的计算公式为： ________________ 。
9•有腹筋沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 __________ 而发生的；斜拉破坏是由于 _________ 而引起的。
10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，
是保证 ______________ 0
11. 在纵筋有弯起或截断的纲筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗
剪承载力外，还应考虑 _________ 0
12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足__________ 的要求、___________ 和__________ 的要求。
13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设大该钢筋的充分利用点
以外，该弯点至充分利用点的距离 __________ 0
14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在
时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。
15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载
时的斜截面受剪承载力 _______ 0
16. 受弯构件斜截面承载力包括：有斜截面抗剪和斜截面抗弯两种。其中斜截面抗剪承载
力由 _____________ 来保证，斜截面抗弯的承载力由___________ 来保证。
17. 在绑扎骨架中，非予应力钢筋受拉时的搭接长度不应小于且不应小于mm ，其在受压时的搭接长度不应小于是0.7 a且不应小于mm o
18. 斜截面抗剪承载力的计算截面有_________ 、__________ 、 ________ 、 _________ o
19. 影响有腹筋梁受剪承载力的因素：_________ 、 _________ 、__________ 、 ________ o
20. 写出集中荷载作用下矩形截面独立梁，当仅配箍筋时的斜截面受剪承载力计算公式。 21. 在肋梁楼盖中的主次梁交接处，为保证主梁在交接处有足够的承载力，应设置 ________ ________ 或 ____________ 。
22. 集中荷载作用下无腹筋梁的受剪破坏形态有以下三种形式，分别为 ________________ 、 23. 在计算弯起筋用量时，其剪力设计值的取用是：当计算支座边第一排弯起筋时，取 ___________ 处的剪力；当计算以后的每一排弯起筋时，取 _____________ 处的剪力。 24. 受弯构件的斜截面承载力包括 __________ 和 __________ 两种，这两种承载力分别由 ___________ 和 ____________ 来保证。
25•有一 T 形截面简支梁，承受集中荷载，梁中配有箍筋和弯起筋，则斜截抗剪能力的计 算公式为 _______________ 。 （二）选择题
1 •在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小） ，其目的 是为了防止发生[]。
a.斜拉破坏；
b.
剪压破坏；
c.
斜压破坏；
d.
斜截面弯曲破坏。
2•受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载力能力而言
[] a.斜拉破坏〉剪压破坏〉斜压破坏； b. c.斜压破坏〉剪压破坏〉斜拉破坏；
d.
3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言
a.斜拉破坏〉剪压破坏〉斜压破坏；
b.
c.斜压破坏〉剪压破坏〉斜拉破坏；
d.
4.
连续梁在主要为集
中荷截作用下，计算抗剪承载力时剪跨比可以使用
[]
a .计算剪跨比;
剪力值占总剪力的75鸠上的情况）的钢筋混凝土独立梁斜截面受剪承载力计算公式与 般荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式不同
剪压破坏〉斜拉破坏〉斜压破坏; 剪压破坏〉斜压破坏〉斜拉破[]。
剪压破坏〉斜拉破坏〉斜压破坏; 剪压破坏〉斜压破坏〉斜拉破
b. 广义剪跨比；
c. 计算剪跨比和广义剪跨比的较大值；
d. 计算剪跨比和广义剪跨比的较小值。
5. 钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在
a.弯矩最大截面；
b.
c.弯矩和剪力都较大截面；
6. 防止梁发生斜压破坏最有效的措施是：
a.增加箍筋；
b.
c.增加腹筋；
d.
d.
剪力最大截面； 剪力较大，弯矩较小截
增加弯起筋； 增加截面尺
其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的
2. 钢筋混凝土梁的配筋中只有箍筋承受剪力，其他钢筋都不承受剪力。[ ]
3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中：斜拉破坏和斜压破坏为脆性破坏，剪压破坏为塑性破坏，因此，受弯构件斜截面承载能力计算公式是按剪压破坏的受力特征建立的。[ ]
4. 当梁的剪跨比较大（> 3）时，梁一定发生斜拉破坏，因此，设计时必须限制梁的
剪跨比 < 3。[]
5. 纵向钢筋的多少只影响到钢筋混凝土构件的正截面承载能力，不会影响斜截面的承载能力。[ ]
6. 为防止钢筋混凝土梁发生斜截面承载能力不足，应在梁在布置箍筋或箍筋和弯起钢筋。
[ ]
7. 受弯构件斜截面承载力是指构件的斜截面受剪承载力。[ ]
8. 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置为，在钢筋的理论不需要点处截断。[ ]
9. 箍筋的构造设置应同时满足箍筋最大间距和最小直径要求及最小配箍率要求。[ ]
10. 钢筋砼板一般不进行斜截面承载力计算，不配置箍筋。[ ]
11. 对斜截面受弯承载力一般不需计算而通过构造要求来保证。[ ]
12. 在配置抗剪腹筋时，如配置箍筋即可满足抗剪要求，就不必配置弯起钢筋了[ ]
13. T形I字形截面梁和均布荷载作用下的矩形截面梁当满足V W 0.1f c bh。时，可按最小配箍率配筋。[ ]
14. 剪跨比小抗剪能力大，所以斜截面抗剪强度是以v 1的斜压破坏作为计算依据的。
[ ]
15. 在集中荷载下，矩形截面间支梁与多跨度连续梁的抗剪强度计算公式是一样的。
[ ]
16. 剪跨比对有腹筋梁抗剪强度的影响比对无腹筋梁的要大些。[ ]
17. 当梁的配箍率相同时，采用直径较小和间距较密的箍筋可以减少斜裂缝的宽度。[ ]
18. 在斜截面受剪承载力计算中，当V W 0.7f t bh o时,说明截面不必配箍筋。[]
（四）问答题
1. 在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了哪些变化？
2. 影响梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪此？影响规律如何？
3. 什么是广义剪跨比？什么是计算剪跨比？
4. 箍筋的作用是什么？
5. 对于偏心受压构件，轴向力对构件受剪承载力有何影响？原因何在？主要规律如何？
6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有几种？各发生在什么情况下？设计中如何避免破坏的发生？
7. 在进行钢筋混凝土简支梁受剪承载力计算时，对于均布荷载和有较大集中荷载，应用了不同的计算公式，为什么？两者的主要区别是什么？
8. 在进行梁斜截面受剪承载力设计时，计算载面如何选取？
9. 对多种荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件进行斜截面受剪承载力计算，什么情况下应采
用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式？
10. 钢筋混凝土受弯构件截面受剪承载力计算公式的适用条件是什么？c是什么系数？
如何取值？
11•什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图的关系怎样？什么是纵筋的充分利用点和理论载断点？
12. 什么是冲切破坏？抗站切钢筋有哪些构造要求？
13. 箍筋的设置满足最大间距和最小直径要求是否一定满足最小配箍率的要求？
14•《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土梁给出了几种受剪承载力计算公式，为什么给
出几种不同的受剪承载力计算公式？
15. 无腹筋梁斜截面受剪破坏形态有哪三种形式？其主要与什么有关？
16. 为什么梁一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近产生斜裂缝？斜裂缝有哪两种形态？
17. 什么是计算剪跨比？它对梁的斜截面抗剪有什么影响？
18. 影响斜剪面受剪承载力的主要因素有哪些？
19. 梁斜截面破坏形态有哪几种？它们分别在什么情况发生？破坏性质如何？
20. 有腹筋梁截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？其意义如何？
二、计算题
1. 一矩形截面简支梁，截面尺寸b x h = 200m M 500mm两端支承在砖墙上，净跨5.74m。梁承受均布荷载设计值p 38kN/（包括梁自重）。混凝土强度等级为C20,箍筋采用HPB235 级。若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。
2. T型截面简支梁，梁的支承情况、荷载设计值（包括梁自重）及截面尺寸如图1-6-1所示。混凝土强度等级为C30,纵向钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB335级。梁截面受拉区配有8①20纵向受力钢筋，h°=640mm求①仅配置箍筋，求箍筋的直径和间距；②配置双肢
①8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。
P=200kN P=
r t f M rti i # \T T T t T i f i f H T I f H T f 1 11
L2b
2200 | 2200
图1-6-1 T型截面简支梁
3. 一钢筋混凝土矩形截面外伸梁，支承于砖墙上。梁跨度、截面尺寸及均布荷载设计值（包括梁自重）如图1-6-2所示，h°=640mm混凝土强度等级为C30,纵向钢筋采用HPB40C级, 箍筋采用HPB235级。根据正截面受弯承载力计算，应配3①22+3①20。求箍筋和弯筋的数量。
图1-6-2 矩形截面外伸梁
4. 一两端支承于砖墙上的钢筋混凝土 T 形截面简支梁，截面尺寸及配筋如图 1-6-3所示。 混凝土强度等级为C25,纵筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。试按斜截面受剪承载 力计算梁所能承受的均布荷载设计值。
图1-6-3 T 型截面简支梁(kN)
5. 如图1-6-4所示钢筋混凝土外伸梁，支承于砖墙上，截面尺寸 均布荷载设计值80kN/m(包括梁自重)。混凝土强度等级为C25, 筋采用HPB235级。求：进行正截面及斜截面承载力计算，并确定纵筋、箍筋和弯起钢筋 的数量。
H t * I 讥 G f 艸 m ：门 打i m * 门 tH f t m i 小 T i * f r i jTrH
7130
图1-6-4 两端外伸梁
6. 框架柱截面b x h = 300m X 400mm 柱净高H=3m 柱端作用弯矩设计值 M=115kNm 与剪 力相应的轴向压力设计值 N=710kN 剪力设计值V=170kN 混凝土强度等级为 C30,纵筋 采用HPB40C 级，箍筋采用HPB235级。试验算柱截面尺寸，并确定箍筋数量。
7. 矩形截面间支梁b x h=250x 550,承受均布荷载产生的支座边剪力设计值 V=150kN 砼
C25 (f c =11.9N/mm, f t =1.27N/mn n )箍筋余用 I 级钢直径 6 (A sv1=28.3mn n f yv =210N/mi i ) 箍筋余用
I 级钢直径 6(Av1=28.3mm f yv =210N/mr i )双肢箍求筋间距S (已矩Smax=250m )
8. 已知矩形截面梁，截面尺寸为 b x h=200x 600mm a s =35m 承受内均布荷载产生的设计剪 力 V=140kN 砼 C2d (f c =9.6N/mm f t =1.10N/mm )钢筋用 I 级 f y =210N/mi 7］直径 =8mr p 2
ft
8 A s =50.3mm
smin
=0.24 Smax=250mm
fy 、
word
文档可编辑
材打口门1 X 1 it T 坯时门”
b x h = 300mr K 700mm 纵筋采用HPB400级，箍
60kN/m
1500
1WC
70kN/m _____ __________________________
和 i H
H M f * t y 1 t 忡川
9.
简支梁b x h=250X 550mm 承受荷载设计值(含自重)及计算跨度如图所示， h o =515mr
，i
2 2 2 2
砼 C20 f c =9.6N/mm f t =1.1N/mm 箍筋 6 A svi =28.3mm fyv=210N/mm ，不设弯筋
设计剪力V=112kN 其中由集中荷载产生的剪力值占80%)剪化比 2.5，砼用C20箍筋用
I 级6,求仅配箍筋时所需的箍筋间距。
12. 已知 T 形截面间支梁 b f 350mm, b 200mm, h f 100mm, h 500mm,h 0 465mm ，承受
设计剪力V=180kN 其中由集中荷载产生的剪力值占 75鸠上)剪跨比 3砼用C25,箍筋
I 级 8 (Av1=5.03mm ,求仅配箍筋时所需的间距 f c =11.9N/mm f t =1.27N/mn n 13. 某钢筋砼 T 形截面简支梁如图：砼 C30 (f c =14.3N/mm f t =1.43N/mm )箍筋I 级
(f y =210N/mm ,试求箍筋数量。
8=A v1=50.3mm S max =250mm
受剪请确定箍筋间距 S （注：Smax=250mm svmin =0.24
f c
f
yv
1 1
1
* II
10.某钢筋砼矩形截面梁 b x h=200x 600, h o =565mm 承受剪力如图所示，砼为 C20,
f c =9.6N/mm f t =1.1N/mm
箍筋I 级f gv =210N/mm 试求该梁的箍筋配置情况。 注：P sxmin
0.24
2 2
6 A sv1=28.3mm
8=A v1=50.3mm S ma>=250mm
yv
11.已知T 形截面简支梁bf
300mm, b 180mm, h f 100mm, h 450mm, h 0 415mm ，承受
> I \
，■: |
I =
\ I
14. 某钢筋砼矩形截面间支梁承受荷载设计值如图，集中荷载F=92kN,均布荷载
g+q=7.5kN/m(包括自重)，梁截面尺寸b x h=250m M 600mm配有纵筋4①25,砼C25 (f c=11.9N/mm f t=1.27N/mm)箍筋HPB235试求所需箍筋数量并绘配筋图。
第6章 受弯构件斜截面承载力
-、概念题
（一）填空题
1剪跨比，混凝土强度，箍筋的配筋率P sv ，箍筋强度f yv ，纵向钢筋率 2、 减小，增大
3、 增加板的厚度，提高混凝大强度等级，增大局部受荷面积，配置抗冲切钢筋
4、 弯曲正应力 ，剪应力
5、 混凝土的抗拉强度，混凝土的抗压强度，混凝土的压剪复合受力强度
6、斜拉破坏，剪压破坏，斜压破坏
7、剪跨比，腹筋的配筋量
9、因梁截面尺寸过小，梁内配置的腹筋数量过少 10、箍筋与可能出现的斜裂缝相交 11斜截面受弯承载力
12正截面的受弯承载力，斜截面的受弯承载力，斜截面的受剪承载力 13、 应大于或等于h o /2 14、 穿越斜裂缝，斜裂缝 15、 低 16、 计算、构造 17、 300mm 200mm
18、 支座边缘处斜截面，弯起钢筋弯起点处的斜截面，箍筋数量间距改变处的斜截面，腹 报宽度改变处的斜截面。
19、 剪跨比、砼强度、箍筋配箍率、纵筋配筋率，斜截面上的骨料咬合力，截面尺寸和形 状。 A s
20、
V u 0.7f t bh ° 1.25 f yv dh 。
s
21、 吊箍、吊筋。
22、 斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。 23、 支座边、弯起点。
24、 斜截面受弯、受剪、构造、计算。 25、V u （二0.7f t bh 。1.25 f yv 亠 h 。
s
选择题
0.8 f y A s b sin s
1.[c]
2.[c]
3.[d]
4.[a]
5.[c]
6.[d]
（三） 判断题
1.[ V ]
2.[ X ]
3.[ X ]
4.[
X ] 5.[
X ]
6.[ V ]
7.[ X ]
8. [ x ]
9.[ V ] 1O.[ V ] 11.[ V ]
12.[ V ] 13.[ V ] 14.[ x ]
15.
[ V ]
16.[ V ]
17.[ V ] 18.[ x ]
S V
（四）问答题
1、答：在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了如下变化：
（1）斜裂缝出现前，剪力由全截面上的混凝土承受，斜裂缝出现后，剪力全部由斜裂缝上端混凝土残余面抵抗。剪力在斜截面上不仅引起混凝土的剪力，还引起纵筋的拉力和混凝土的压力，使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压。由于剪压区的截面面
积远小于全截面面积，因此斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大，压应力也显著增大。
（2）斜裂缝形成后，穿过斜裂缝的纵筋拉应力将显著增大。
2、答：影响梁斜截面受剪力承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、箍筋的配筋
率sv、箍筋强度f yv以及纵向钢筋配筋率。
剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对关系。剪跨比较大时发生斜拉破
坏，剪跨比减少后发生剪压破坏，剪跨比很小时发生斜压破坏。因此，剪跨比越大，梁的斜截面受剪承载力越低。
梁斜截面剪切破坏时混凝土达到相应受力状态上的极限强度。梁斜压破坏时，受剪承
载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。对于低、中强度混凝土，梁的混凝土受剪承载力大致与混凝土抗压强度成正比，对于高强度混凝土，梁的混凝土受剪承载
力大致与混凝土抗拉强度成正比。
在配箍量适当的范围内，箍筋配得起多，箍筋强度越高，梁的受剪承载力也越大。
在其他条件相同时，梁的受剪承载力与箍筋的配筋率sv和箍筋强度f yv的乘积呈线性关
系。
纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力，同时起到销栓作用。增大纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致呈线性关系。
3、答：广义剪跨比的计算公式为：M，反映梁截面上弯曲正应力和剪应力的比
Vh o
值，简称剪跨比，是反映梁斜截面受剪承载力变化规律和区分发生各种剪切破坏形态的重要参数，可以用于计算构件在任意荷载作用下任意截面的剪跨比，是一个普遍适用的剪跨
比计算公式，故称为广义剪跨比。
计算剪跨比是剪跨a与截面有效高度h o的比值，即2，只能用于计算集中荷载作用下距支座最近的集中荷载作用点处截面的剪跨比，不能用于计算其他复杂荷载作用下的剪跨比。
4、答：箍筋可增强斜截面的受剪承载力；与纵筋绑扎在一起形成钢筋骨架，保证各种钢筋在施工时保持正确的位置；防止纵筋受压后屈曲。对核心混凝土形成一定的约束作用，改善构件受力性能。
5、答：由于轴向压力的存在，裂缝出现较晚，宽度也较小，使构件截面受压区高度增加，纵向钢筋拉应力减小，从而提高构件的抗剪承载能力。
构件受剪承载力随轴压比的增大而增大；当轴压比为0.4~0.5 时，构件受剪承载力达到最大，若轴压比更大时, 构件受剪承载力会随比值的增大而减小。
6、答：受弯构件斜截面破坏的主要形态有斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。
当梁的剪跨比较大（>3）,同时梁内配置的腹筋数量较少时，将发生斜拉破坏；当
梁的剪跨比适当（1 v v3），且梁梁内配置的腹筋数量不过多，或当梁的剪跨比较大（ >3）,但梁内配置的腹筋数量不过少时，将发生剪压破坏；当梁的剪跨比较小（v 1）, 或梁的剪跨比适当（1 v v3）,但截面尺寸过小而梁内配置的腹筋数量过多时，将发生斜压破坏。
设计时，为防止发生斜压破坏，规定构件截面尺寸不小于规范的规定值；为防止发生斜拉破坏，规定箍筋量不小于箍筋的最小配筋率；通过配筋及抗剪承载力计算，防止发生剪压破坏。
7、答：两者的主要区别是：集中荷载作用下简支梁载作用截面处的弯矩和剪力均达到最大，该截面剪压区混凝土所受到的正应力和剪应力也均为最大，因此剪切破坏的剪压区多发生在该截面；而均布荷载作用下简支梁的支座截面剪力最大，弯矩较小，而跨中截面弯矩最大，剪力接近于零，即不存在最大弯矩和最大剪力发生在同一截面的情况，剪切破坏的剪压区位置一般发生在弯矩和剪力都较大的某个截面。因此设计计算所采用的公式不同。
8、答：控制梁斜截面受承载力的截面应为剪力设计值较大而受剪承载力较小或截面抗力变化处的斜截面。一般取：①支座边缘的截面；②受拉区弯起点处的截面；③箍筋截面面积或间距改变处的截面；④腹板宽度改变处的截面。
9、答：当集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时，按承受集中荷载考虑，应采用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式。
10、答：钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式，是根据剪压破坏的受力特征和试验结果建立的，适用于受力及破坏特征为剪压破坏的构件斜截面受剪承载力计算。通过构造要求避免斜压破坏和斜拉破坏。公式适用的上限为：构件截面尺寸的限制条件，通过限制构件截面尺寸不要过小而防止斜压破坏的发生；公式适用的下限为：构造配箍条件，通过要求箍筋的配筋率不小于箍筋的最小配筋率，防止斜拉破坏的发生。即，在满足柢以件截面尺寸的要求和箍筋的配筋率不小于箍筋的最小配筋率的要求时可以使用受弯构件截面受剪承载力计算公式。
c为混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时取c=1.0，当混凝土强
度等级为C80时取c=0.8，其间按线性插值确定。
11、答：抵抗弯矩图是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图
形。
设计弯矩图是由外荷载作用所引起的。抵抗弯矩图必须将设计弯矩图包在里边，不得切入设计弯矩图以内。
纵筋的充分利用点即纵筋的强度被充分利用的点。
纵筋的理论截断点即不再需要某根纵筋参与受力，理论上可以将此纵筋截断的点。
12、答：冲切破坏为双向剪切破坏，两个方向的斜截面形成一个截头锥体，锥体斜截面倾角大体呈45°。
抗冲切钢筋构造要求包括：①按计算所需的箍筋及相应的架立钢筋应配置在与45°冲切破坏锥面相交的范围内，从集中荷载作用面或柱截面边缘向外的分布长度不应小于 1.5
h o ；箍筋做成封闭式，直径不小于6mm间距不小于h°/3 ;②按计算所需弯起钢筋的弯起角度根据板的厚度在30° ~45°之间；弯起钢筋的倾斜段与冲切破坏锥面相交，交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外(1/2~2/3)h的范围内。弯起钢筋的直径不宜小于12mm每一方向不宜少于3根。
13、答：规范规定按构造配置箍筋是按照最小箍筋直径和最大箍筋间距直接设置箍筋，而按最小配箍率配置箍筋需要通过计算确定。按照最小箍筋直径和最大箍筋间距直接设置的箍筋并不一定满足最小配箍率的要求，混凝土强度等级越高，两者差异越大。
14、答：《混凝土结构规范》给出了两种受剪承载力计算公式分别是：①矩形、T形和I 型截面的一般受弯构件斜截面受剪承载力计算公式；②集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%^上的情况) 的矩形、T 型和I型截面独立梁截面受剪承载力计算公式。
在实际工程中，梁上既作用有分布荷载又作用有集中荷载，当集中荷载对支座截面所
产生的剪力值占总剪力值的75鸠上时，梁的受剪性能与仅承受集中荷载的梁相似，应按承受集中荷载考虑。此时发生剪切破坏斜截面的剪压区多在最大集中荷载作用截面，因此, 对这种梁应考虑剪跨比的影响。
15、答：斜拉、剪压、斜压破坏、剪跨比入
16、答：支座处有正应力和剪应力产生的主控应力角，而在跨中仅有正应力，因此在跨中产生垂直裂缝而支座附近产生斜裂缝。腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。
17、剪跨a与梁截面有效高度h o的比值称为计算剪跨比，剪跨比a不同，梁的破坏形态不同，其抗剪承载力也不同。
18、剪跨比、砼强度、箍筋配箍率，纵筋配筋率，斜截面骨料咬合力截面尺寸和形状。
19、斜压、剪压、斜性破坏V 1 1 v V 3 > 3,脆性破坏。
20、截面尺寸限制和最小配箍率限制分别防止出现斜压和斜拉破坏。
二、计算题
1、解：
(1)计算支座边缘截面处的剪力设计值：
1
V — 38 5.74 109.06kN
2
(2)验算截面尺寸：
混凝土强度等级为C20,低于C50,故c 1.0
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0.25 c f c bh o 0.25 1.0 9.6 200 460 220800N
220.8kN > 109.06kN
截面尺寸满足要求。
(3)验算是否需要按计算配置腹筋：
0.7 f t bh0 0.7 1.10 200 460 70840N 70.84kN V 109.06kN
故需要按计算配置腹筋。
(4)计算箍筋'
AB段箍筋计算:
(4)计算箍筋：
选用双肢8箍筋,
A sv》V 0.7f t bh。
s 1.25f yv h°
101mm
109060 70840
1.25 210 460
0.317
取s=200mm
相应的箍筋配箍率为
为;317
101
318mm
0.317
sv
所配双肢
一10一0.253% >
8@20箍筋满足要
求。
sv,min
0.24 0.24 空
210
0.126%
75%
以上，因此，各支座截面均应考虑剪跨
比。
2200 120
2200―— 3.25 >3.0
640
3.0
1 75 1 75
f c bh0 1.43 250 640 100100N
1 3.0 1
故需要按计算配置腹筋。
h°
100.1kN V 263.6Kn
(3) 验算截面尺寸。
截面为矩形，故 h w =h 1=640mm h w /b=640/250=2.56 v 4
0.25 c bh o 0.25 1.0 14.3 250 640
572000 N 572kN > 243.3kN
截面尺寸满足要求。
(4) 验算是否需要按计算配置腹筋。
> 92.05kN
0.7f t bh o =0.7 X 1.43 X 250X 640=160160N=160.16kN v 2210.80kN
v 243.30kN
故在AB 段需要按计算配置腹筋；在 BC 段不需要按计算配置腹筋。 (5) 计算腹筋。 选用双肢 8@250
V u 0.7f t bh 。1.25 f yv 鼻 h 。
s
0.7 1.43 250 640 1.25 210 咼 640
=228.03kN > 210.8kN
263.6 103 100.1 103
A sv A V 兰 f t bh 0 S f yv hb 2
取双肢8箍筋，A sv 101mm 2 则 s < A sv 119mm
0.852 取 s=100mm Asv
0.404% > min 0.24
250 100
300 640
0.852
143
0.11% 300 -0.24 bs 250 100 f yv BC 段剪刀设计值较小，选用双肢 8@250,满足构造要求。 (5)对于配置双肢①8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。 选用双肢①8@200贝 V V cs 2636 103 (100.1 103 300 鸚 b 0.8f y sin 題 0.8 360 sin45 选用2①20 (A=628mn ),在AB 段弯起三排，即每次弯起2根，分三次弯起。以覆盖
AB 段，并满足弯筋的构造要求。 3、解: (1)基本计算参数。
混凝土强度等级为 C30,低于 C50, f c 14.3N /mm 2, f t 1.43N/mm 2,
640) 327mm 2
c
1.0。
v 243.3kN
在A 支座边缘截面不需要配置弯起筋，
A V V cs
243.3 103 228.03 10’ * 2
他 cs
75mm
0.8f y sin 2s 0.8 360 sin45
弯起钢筋 1 20 (A=314y 2mm)。 4、解:
(1) 基本计算参数。
混凝土强度等级C25,故f t =1.27N/mnl
纵筋采用 HPB40C 级，f y =360N/mm 弯起钢筋 1 20 (A s =314.2mr n )
箍筋采用 HPB235级，f yv =210N/mm ，双肢 6(Av=57m (m
支座边缘截面剪力设计值：
1 1
V —ql 。— 6.760 q 3.380q < 223.4kN 2 2
q < 66kN/m
(3)纵筋弯起点处截面所能承受剪力
1.25 f yv AsV
0.7 1.27 250 (60
=159.4kN 3.380q - 0.600q < 159.4kN q < 57kN/m
•••梁所能承受的均布荷载设计值 q w 57kN/m=
5、解：
：
图 2-6-3
(单位：kN )
(2) 正截面承载力计算。
混凝土强度量衡等级为 C25, f c =11.9N/mm2 f t =1.27N/mm2, 1=1.0, 纵筋采
用 HPB40C 级，f y =360N/mm
箍筋采用 HPB235级，f yv =210N/mH
在外伸段，取a s =35 (单排布置钢筋)，h °=700— 35=665
M 211.6 106
(2)支座边缘截面所能承受剪力。
A
V u 0.7 f t bh 0 1.25 f yv sv
h 0 0.8f v sin 1 s 0.7 1.27 250 (600 35) 1.25 210
223.4kN
57 250
(600 35) 0.8 360 314.2 sin 45
V u 0.7 f t bh 0
1.25 250 (600 35) (1)梁的内力计算。 梁的弯矩图及剪力图如 2-6-3。
1
=0.8。
a 1 f c bh 2 1.0 11.9 300 6652 0.134 1 , 1 2a s 1 -1 2 0.179 0.199v
b 0.518
a s
(3) 斜截面承载力计算
选用双肢箍筋， 8@250 A.v =101mm 0.7f t bh o =O.7 X 1.27 X 300X 640=171kN
1.25f y V Av h 0
1.25 210 250 640 67.87kN s
A
0.7 f t bhfe 1.25f yv 宁h 0 171 67.87 238.87kN
故AB 段和CD 段不需要弯起钢筋，BC 段需要弯起钢筋承受剪力。
3
A sb > V V cs
(27°.8 148 67.87)10
270mm 2
0.8f v sin 1 0.8 360 2sin45
选用弯起钢筋1 22(A s =380.1mm),弯起两排，每排一根。 6、解：
(1) 基本计算参数。
混凝土强度等级为 C30,低于 C50, fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2, 1
1.0, c 1.0
纵筋采用 HPB40C 级，f y =360N/mm 箍筋采用 HPB235级，f yv =210N/mm h o =360。
(2) 验算柱截面尺寸。 h w /b=400/300=1.33 V 4
0.25 c bh °
0.25 1.0 14.3 300 360
386.1kN >V=170kN
故截面尺寸满足要求。 (3) 计算箍筋 剪跨比计算
s W 190;
选用 s=190,即 8@190 7、解： m=550— 35=515mm
0.7 1.27 250 515 114.458 103N V 150kN
需按计算配箍
1.25 210 2 28.3 515 150 103 114.458 103
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A s a 1 f c bh 。/ f y 选用钢筋5 22 1.0 11.9 300 640 0.199
2 360
(A=1900mn ) 2
1263m
m
① 0.25 c f c bh 。 0.25 1 11.9 250 515 383 103
N > v 150kN M 115
1.88
Vh 0 170 0.36
0.3 f c A 0.3 14.3 300 400
、― 1.75 V W V u f t bh 。
170 103 W 込 A 1.88 1 d W 0.531
选用双肢 8 (Av=101mm A
sv h f yv h 0 s 1.43 300 514.8kN V 710kN
0.07N
360 210 A 360 s
3
0.07 514.8 10
② 0.7 f t bh 0 1.25 f yv nA sx1h 0 V 0.7 f t bh 0
=215.3mm S=200m v S ma x =250mm
nA sv1
sv
sv 0.24bf 取 S=150 gv 2 28.3
0.113%
250 1200 0.24 0.00145 0.145%
210
sv =0.151%> svmin . &解: h0=600」35干565mm
①截面尺寸限制条件，0.25 c f c bh 。0.25 1 9.6 200 565 271 103 >140kN ②是否计算配箍，0.7f t bh 。0.7 1.1 200 1.25f yv nA 3S y 1h °
1.25 210 2 50.3 V 0.7f t bh 0 140 103 87.01 S=250 565 87.01 565 103 103<140kN
=281.2mm ④ sv min 2 0.24 50.3 sv 200 9、解： 250 t 0.24 f yv 0.2% > mm 1 1
0.126%
210 svmin
型 2.06 < 4 250 V 0.25 c f c bh 0 0.25 1.0 9.6 250 515 309kN > 121Kn ②0.7f t bh0=0.7 X 1.1 X 250X 515=99.14kN <
121kN 125 210 2 28
・3 515 350mm
1.25 f yv nA ss h 。 sx 10、
121 103 99.14kN 0 24 上1 0.126% 210 0.15% > Psxmin 250 150
解： V svmi n 2 002從
28.3 G “ h o =6OO — 35=565m
① 0.25 c f e bh 。 0.25 1.0 9.6 200 565 271.2kN > 125kN(90kN)
② 0.7 f t bh 0 0.7 AB CD 需计算， 1.1 280 565 57.01kN v 125kN< 80kN
BC 按构造配箍。 1.25 f vx nA sv1h 0 1.25 210 2 28.3 565 “c
3 ------------------
220mm )
125 103
87.01kN
0 24 0.126% 210 sv1 0.14% >0.126% 200 200 11、解： ① 415 100
1.75 < 4
180 0.25 c f c bh 1 0.25 1 9.6 ② 二 ③ A B CD 段 S f t V 0.7申恤 ④ Rvmin 0.24」 * 2 28.3 f gv
1.75 f c bh 。 V 0 览 f t bh °5 1.0
180 415 179.28kN > 112kN 180 415 41.085kN < 112kN 2 50.3 415 3----------------- 123mm 取 S=120mm 112 103 41.085 103 0.126% 1.1 210 ③ S 1.0 f yv A sqg ④ Rxmin 0.24；
^ 2 50.3 210 sv 0.466% > svmin
180 120
12、解:
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤 受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。在设 计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和 可行性。下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。 第一步：斜截面的分段 首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一 段为剩余部分。因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要 分段计算。 第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力 对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算 其承载力。 第三步：计算斜截面受力部分的受力情况
对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。在计算 过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式 等因素。其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。 第四步：计算斜截面受力部分的承载能力 通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载 能力。 第五步：比较分析两部分承载能力 最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力 作比较分析，确定总的承载能力。如果受力部分的承载能力大于斜截 面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之， 则需要进行修补或更改设计方案。 总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑 多个因素，并进行多次计算和比较分析。只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
受弯构件斜截面承载力计算 4 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 概述 受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共 同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和 斜截面受弯承载力。 工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过 构造要求来满足的。 4.1.1 斜截面开裂前的应力分析 如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土 尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。 但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝 土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学 公式。 Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图 （a）（a）主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力）（b）内力图 (c) 截面及换算截面（d）正应力和剪应力 梁的剪弯区段截面上的任一点正应力?和剪应力?可按下列公式计算： ??正应力 My0I0 (4-1) 剪应力 式中I0――换算截面的惯性矩； y0――所求应力点到换算截面形心轴的距离；
S0――所求应力点的一侧对换算截面形心轴的面积矩； b――梁的宽度； M――截面的弯矩值；V――截面的剪力值。 在正应力σ和剪应力τ共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得： ?1?tp???2?4?222主拉应力 (4-3) 2主压应力 (4-4) 主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按下式求得： ??VS0I0b (4-2) ?cp???12?2?4?2??arctan(?122?? (4-5) ) 求出每一点的主应力方向后，可以画出主应力轨迹线，如图4-1（a）所示。 4.1.2 斜裂缝的形成 由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝（如图4-1（d））。除纯弯段的裂缝与梁纵轴垂直以外，M 、V共同作用下的截面主应力轨迹线都与梁纵轴有一倾角，其裂缝与梁的纵轴是倾斜的，故称为斜裂缝。 当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽（如图4-1（d）），当截面的抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏。 为了防止斜截面破坏，理论上应在梁中设置与主拉应力方向平行的钢筋最合理（如图4―2），可以有效地限制斜裂缝的发展。但为了施工方便，一般采用梁中设置与梁轴垂直的箍筋（如图4-2所示）。弯起钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，虽然弯起钢筋的方向与主拉应力方向一致（如图4-2所示），但由于其传力较集中，受力不均匀，且可能在弯起处引起混凝土的霹雳裂缝（如图4-3所示），同时增加了施工难度，一般仅在箍筋略有不足时采用。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。 4-2 箍筋和弯起钢筋和斜裂缝 图4-3霹雳裂缝
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有 、 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。 13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是 、 。 15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
受弯构件斜截面受剪承载力计算 一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6) 式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值； b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度； 0h 一截面的有效高度； yv f 一箍筋的抗拉强度设计值； sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =； n 一在同一截面内箍筋的肢数； 1sv A 一单肢箍筋的截面面积； s 一箍筋的间距。 2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++= ≤λ (5-7) 式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。独立梁是指不与楼板整浇的梁。 构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示: bs A sv sv =ρ (5-8) 3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中 s sb y b A f V αsin 8.0= (5-9) 式中 y f 一纵筋抗拉强度设计值； sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较
第五章 受弯构件斜截面承载力 判 断 题 1． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（ ） 2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（ ） 3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（ ） 4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。（ ） 5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（ ） 问 答 题 1． 斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？ 2． 分析斜截面的受力和受力特点？ 3． 简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。 4． 简述无腹筋梁和有腹筋梁的抗剪性能 5． 影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？ 6． 斜截面抗剪承载力为什么要规定上、下限？ 7． 什么叫材料抵抗弯矩图？什么叫荷载效应图？两者之间的关系如何？ 8． 如何理解《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的关系？ 9． 钢筋截断时有什么构造要求？ 10．钢筋在支座的锚固有何要求？ 11．什么是鸭筋和浮筋？浮筋为什么不能作为受剪钢筋？ 12．分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。 选 择 题 1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏；
B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ ）。 A ． 正截面抗弯承载力； B ． 斜截面抗弯承载力； C ． 斜截面抗剪承载力； 8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ ）。 A ．0.30h B ．0.40h C ．0.50h D ．0.60h 9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ ）。 A ． 25%； B ． 50%；
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据 斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。 一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。 根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算： F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx 其中： Fo＝πWh（R-r）/2 f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2) 以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。 本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。 受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综
合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。 此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。 总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。 经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
受弯构件斜截面承载力计算 受弯构件的斜截面承载力计算是结构工程中非常重要的一部分，它涉及到了材料力学和结构力学的知识。本文将从斜截面的受力情况、受弯构件的内力和应力分析以及承载力计算方法等方面对受弯构件斜截面的承载力进行详细介绍。 首先，我们需要了解受弯构件的受力情况。受弯构件一般由梁、梁柱等构件组成，通过外力在构件上形成弯曲状态。在受弯构件中，呈现出不同截面形状的截面受力情况是不同的，其中斜截面的受力最为复杂。在斜截面上，由于外力的作用，构件上会产生剪力、弯矩和轴力等内力。我们需要分析内力的分布和大小，以确定构件在弯曲时的受力情况。 对受弯构件的内力和应力分析是计算其承载力的基础。在计算斜截面的承载力之前，需要通过受力分析确定斜截面上的剪力和弯矩分布。剪力是指斜截面上所受的垂直于剪断面的作用力，弯矩是指横截面上由于外力产生的弯曲力矩。这些内力的大小和分布规律决定了构件的受力状态。通过内力和应力分析，可以计算出斜截面上的正应力和剪应力分布，进而确定构件在所承受的外力下的承载能力。 在进行承载力计算时，常用的方法是根据构件的弯矩和剪力分布确定截面板的受力情况，进而计算截面板的承载能力。一般情况下，我们利用材料的强度指标来计算截面板的承载能力，例如钢材的强度指标为抗拉强度和屈服强度，混凝土材料常用的强度指标为抗拉强度和抗压强度。根据不同材料的强度指标，可以确定构件的受弯、受剪和受压的承载能力。 受弯构件斜截面承载力的计算方法有很多，其中一种常用的方法是构造材料的等效矩形截面法。该方法通过将斜截面分解为矩形和三角形截面
两部分，分别计算其受弯和受剪的承载能力，然后将两者的承载能力进行相加，得到整个斜截面的承载能力。该方法简单易行，并且计算结果较为准确，被广泛应用于工程实际中。 除了等效矩形截面法外，还有一些其他的承载力计算方法，如平衡原则法、应变能方法等。这些方法也都有其适用的范围和条件，需要根据具体情况加以选择和使用。 总结起来，受弯构件斜截面承载力的计算是一个复杂而重要的工作，需要通过受力分析和材料力学知识来确定内力和应力分布，进而计算出截面的承载能力。不同的计算方法和理论都有其适用的范围和条件，我们需要根据具体情况选择和使用。同时，对于计算结果的合理性进行验证和校核也是不可或缺的，以确保斜截面的承载能力满足工程要求。
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据在现代建筑物的设计和施工过程中，受弯构件斜截面承载力计算公式是一个非常重要的环节。通过准确、合理的计算，可以避免在施工中出现构件弯曲形变过大、强度失效等问题，进而保证建筑物的安全性和质量。但是，不同材料、不同受力状态下，计算公式会有多种变体，所以理解和掌握受弯构件斜截面承载力计算公式是非常有必要的。 首先，让我们来看看受弯构件的基本概念。受弯构件就是一种需要承受曲线形弯矩的构件，广泛应用于建筑物的框架结构、跨拱结构等。从斜截面上来看，受弯构件的形状可以被简化为三基本类型，即单边受弯、双边受弯和复合受弯。它们在施工时承受的受力情况也有多种不同类型，可以分为两类：恒载和变载。 普遍认为确定受弯构件斜截面承载力的最重要的部分是理论计算公式。按照不同受力情况，目前已经开发出了多种计算公式，具体如下： 1.恒载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式是《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50222-2015）中的公式： F = E*I/L*(1+α) 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数。 2.变载情况下受弯构件斜截面承载力的计算公式来自《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T50421-2015）：
F = 1.3EI/L*[1+α*(P/EI-1/L)] 其中，F为构件斜截面的承载力，E为材料弹性模量，I为斜截面矩，L为构件的长度，α为材料的延性系数，P为构件斜截面上的变载。 另外，在计算斜截面矩时，《受弯构件斜截面承载力计算标准》（GB/T51213-2015）规定了多种不同斜截面矩的计算公式，包括圆形斜截面矩、梯形斜截面矩、三角形斜截面矩等等，同时还提供了多种斜截面矩计算的软件。 除了计算公式之外，受弯构件斜截面承载力计算还要考虑到其他方面的因素。比如，受弯构件的抗弯刚度是重要的计算参数，但抗弯刚度的计算一般是依赖于材料的性质和斜截面的截面积，而不是简单的计算公式和计算方法。同时，受力状态的弯曲形变也会影响构件的承载力，所以在施工过程中，要注意观察构件的形变情况，并通过变载试验得到准确的受弯构件斜截面承载力数据。 总之，受弯构件斜截面承载力计算非常重要，可以确保建筑物的安全性和质量。首先，要理解计算公式，并计算出构件斜截面的承载力；其次，要注意观察构件的变形情况，确保受力状态正确；最后，需要结合施工现场，合理选择材料，按照合理方式施工，确保构件承载力满足设计要求。
第五章 受弯构件斜截面承载力的计算 内容的分析和总结 V 和剪力V 共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 因 此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外， 在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造 来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、 锚固、截断以及箍筋的间距等构 造要 求来满足的。 学习的目的和要求 1. 了解斜裂缝的出现及其类别。 2. 明确剪跨比的概念。 3. 观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。 4. 了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。 5. 了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。 6. 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。 7. 掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要 求，并能在设计中加以应用。 § 5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念 一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置 1. 梁受力特点 CD 段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋 -受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋） AC 段：弯剪段斜截面 图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 2•腹筋的布置 •将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。 但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、 剪力导致斜裂缝的改变方向。 •在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。 钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩 交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。 还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。 受弯破坏：构造处理 ⑹©
3 •关于腹筋布置的规定 ⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。 ⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各 1/4跨度范围内配置箍筋。 当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。 ⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。 二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态 1 •应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。 钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积 a A s ,把钢筋 混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值 A 。、I 。、S 。、y 。截面上任一 点的应力为： 2. 梁开裂前截面任意一点应力状态 三、斜裂缝的出现情况与开展 1. 一般情况一一弯剪斜裂缝（图 5-2b ） •首先在梁底产生垂直裂缝。随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。 2 •梁腹很薄时一一腹剪斜裂缝（图 5-2a ） •首先在中和轴附近产生斜裂缝。 随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸。 3 •次生裂缝一一粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图 5-2c ） •在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。 •在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝。 M y ° V S o 主压应力 : cp 主应力作用方向与梁轴夹角： tg 2： 主拉应力:
第五章受弯构件斜截面承载力计算 本章的意义和内容：通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。 本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。 一、概念题 （一）填空题 1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、 、以及。 2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。 3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：、、 、。 4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。 5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于 。 6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。 7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。 8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为：。
9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。 10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。 11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。 12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、 和的要求。 13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。 14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。 15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。 （二）选择题 1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。 （a）斜拉破坏； （b）剪压破坏； （c）斜压破坏； （d）斜截面弯曲破坏。 2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏； （d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。 3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏；
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求； 3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； §5-1 概述 5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析 1、斜截面开裂前的受力分析 图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。 图5-1 对称加载简支梁 梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图 位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。 当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。 2、无腹筋梁的受力及破坏分析 腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。取CB为隔离体。 图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。 与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。 由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在： （1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。 （2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。 （3）与斜裂缝相交的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。 （4）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘接应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。 图5-4 粘接裂缝和撕裂裂缝 当荷载继续增加，斜裂缝条数增多，裂缝宽度增大，骨料咬合力下降，沿纵向钢筋的混凝土保护层被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减 弱；斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、纵向钢筋的弯起位置 在设计中，梁纵向钢筋弯起必须满足下列构造要求： 1．在梁的受拉区，弯起钢筋的弯起点，可设在按正截面受 弯承载力计算不需要该钢筋截面之前（图四-1中的c 点和d 点），但弯起点与梁中心线的交点应在不需要该钢筋截面之外 （图4-13中的e 点和f 点，应位于e '点和f '点的外边）；同 时，弯起点与按计算 “充分利用该钢筋的截面之间的水平距离 不小于00.5h 。 2．当按计算需要设置弯起钢筋时，前一排（对支座而言） 的弯起点至后一排的弯终点的距离不应大于表4-1中00.7t V f bh >栏的规定；对需要进行疲劳验算的梁，当按计算 需要设置弯起钢筋时，其距离尚不应大于00.5h 。 3．在采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁中，当设置弯起钢筋时，弯起钢筋的弯起点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d ，在受压区不应小于10d ，位于梁侧的底层钢筋不应弯起，梁顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。如图四-2。 图四-2弯筋端部构造 0.1.1 纵向钢筋的截断与锚固 设计中为了确保构件的承载力，梁跨中下部承受正弯矩的纵向受拉钢筋一般不允许在拉区截断，这是因为钢筋截断处钢筋截面面积骤减，混凝土内的拉力骤增，引起纵筋截断处过早过宽地出现裂缝，使构件承载力下降。 连续梁中间支座上部受拉纵筋根据正截面受弯承载力计算，在梁纵轴上的抵抗弯矩图与设计弯矩图 相等处，可将部分纵筋切断，在切断后其抵抗弯矩图与设计弯矩仍相等处，该点称为理论切断点。纵筋 图四-1弯筋位置构造要求
在该理论切断点处切断后，使该处纵筋所承担的拉力差较大，致使该处混凝土的拉应力骤增，往往引起弯剪斜裂缝的出现，这时未切断的纵筋仅能承受理论切断点截面口处的弯矩，其纵筋的强度已被充分利用。这样，当斜裂缝出现后就会继续扩展而使其顶端延伸至近中间支座的截面底，由于此截面弯矩大于理论切断点截面的弯矩，因而使未切断纵筋的应力超过屈服强度而发生斜弯破坏。在设计时，为了避免发生上述这种斜弯破坏，纵筋应从理论切断点延伸一定长度ω后切断。如图四-3。 此外，为了减少或避免钢筋与混凝土之间粘结裂缝的出现，使得纵向钢筋的强度能够充分利用，同时要求自钢筋的充分利用点开始，向外伸出一定长度d l 后截断，（见图四-3）。设计时在ω与d l 之间选用其中一个较大伸出的数值。 《规范》规定：梁支座截面负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断，如必须截断时，应符合以下规定： （1）当00.7t V f bh ≤时，取20d ω≥， 1.2d a l l ≥； （2）当00.7t V f bh >时，取0h ω≥且20d ω≥，01.2d a l l h ≥+； （3）若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩对应的受拉区内，则应取01.3h ω≥且20d ω≥，01.2 1.7d a l l h ≥+。 上式中，d 为纵向钢筋直径，a l 为受拉钢筋的锚固长度，按公式（4-13）确定。 图四-3钢筋截断及延伸长度要求 二、钢筋的构造要求 0.1.2 钢筋的锚固 为了避免纵筋在受力过程中产生滑移，甚至从混凝土中拔出而造成锚固破坏，纵向受力钢筋必须伸人支座一定长度，这个长度称为锚固长度。 1．受拉钢筋的锚固长度
第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22 4 2 τσσ σ++ = tp ，
主压应力22 4 2 τσσ σ+- = cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： σ τ α22- =tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
第5章 受弯构件的斜截面承载力 5．1概述 上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。 钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。 图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态 （a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图 正应力 0 I My =σ （5-1） 剪应力 0 bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。 由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得
的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。 根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算 主拉应力 22 42τσσ σ++=tp （5-3） 主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得： στ α22-=tg （5-5） 在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图5-2（a ）所示。另外，从主应力迹线图上可以看出，在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如图5-2（b ）所示。 为了防止梁沿斜裂缝破坏，应使梁具有一个合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋（图5-3）。箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持正确的位置。当梁承受的剪力较大时，可再补充设置斜钢筋，斜钢筋一般由梁内的纵筋弯起而形成，称为弯起钢筋，如图5-3所示。有时采用单独添置的斜钢筋。箍筋、弯起钢筋（或斜筋）统称为腹筋。仅配有纵向钢筋而无箍筋和弯起钢筋的梁，称为无腹筋梁。 5．2 受弯构件斜截面的受力特点与破坏形态 5.2.1无腹筋梁斜截面的受力特点 无腹筋梁出现斜裂缝后，其应力状态发生了显著变化，这时已不可再将其视作为匀质弹性梁，截面上的应力亦不能用一般的材料力学公式进行计算。现以图5-4中的斜裂缝CB 为界取出截离体，斜裂缝上端截面AB 称为剪压区。 在这个截离体上剪力V 是由作用在以下抗力来平衡的：裂缝上端混凝土截面承
第5章 受弯构件斜截面承载力计算 知识点 1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素； 2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式； 3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义； 4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围； 5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。 要点 1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加 大截面尺寸。 2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。 3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。 4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。 5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =) 1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。 6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。 7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。 8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。 9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。 10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征： 斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏：当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸
第四章受弯构件的斜截面承载力 思考题 4.4试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。 梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨比λ有决定性关系。配置箍筋的有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态是以由腹筋梁为基础的，受剪跨比以及箍筋配置数量的影响。 斜压破坏的特征是混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，因此受剪承载力取决于混凝土的抗压强度，是斜截面受剪承载力中最大的。 无腹筋梁，λ<1时，发生斜压破坏，多发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹筋板很薄的T形截面或I形截面内。 有腹筋梁，若箍筋配置过多，箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。。在薄腹梁中，即使剪跨比较大，也会发生斜压破坏。 剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。 无腹筋梁，1≤λ≤3，常发生剪切破坏。 有腹筋梁，λ>3，箍筋配置数量得当，，可避免斜拉破坏，转为剪压破坏。这是由于裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立刻受拉屈服，箍筋限制了些裂缝开展，避免了斜拉破坏。箍筋屈服后，斜裂缝迅速向上发展，是斜裂缝上端剩余截面缩小，实剪压区的混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生剪压破坏。 斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向延伸，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形很小，具有很明显的脆性，器斜截面受剪承载力最小。 无腹筋梁，λ>3，常发生斜拉破坏。 有腹筋梁，λ>3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服，不能斜裂缝开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。
受弯构件斜截面承载力
第4章受弯构件斜截面承载力 一、判断题 1~5对；错；错；错；错；6~10对；错；错；错；错； 二、单选题 1~5 BACBC 6~10 DACAB；11~15 BBDBB 16 A 二、填空题 1、答案：配箍率斜压 2、答案：最大间距最小直径 3、答案：受弯弯起充分利用 4、答案：箍筋混凝土 三、简答题 1、答案： （1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏 （2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制； （3）剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制； （3）斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制； 2、答案： （1）斜截面的受力分析： 斜截面的外部剪力基本上由混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。 （2）受力特点：斜裂缝出现后，引起了截面的应力重分布。 3、答案： 斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏；影响破坏形态的主要因素无腹筋梁是剪跨比，而有腹筋梁除了剪跨比的影响，还有配置腹筋数量的多少。 4、答案： 无腹筋梁的抗剪性能主要有混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。而有腹筋梁的抗剪性能主要与腹筋的配置量的多少有关系。 5、答案： （1）剪跨比的影响，随着剪跨比的增加，抗剪承载力逐渐降低； （2）混凝土的抗压强度的影响，当剪跨比一定时，随着混凝土强度的提高，抗剪承载力增加； （3）纵筋配筋率的影响，随着纵筋配筋率的增加，抗剪承载力略有增加； （4）箍筋的配箍率及箍筋强度的影响，随着箍筋的配箍率及箍筋强度的增加，抗剪承载力
增加； （5）斜裂缝的骨料咬合力和钢筋的销栓作用； （6）加载方式的影响； （7）截面尺寸和形状的影响； 6、答案： 斜截面抗剪承载力基本公式的建立是以剪压破坏为依据的，所以规定上、下限来避免斜压破坏和斜拉破坏。 7、答案： （1）按照纵向钢筋所画出的反映梁正截面的抵抗弯矩图，称为材料抵抗弯矩图； （2）由荷载对梁的各个正截面所产生的弯矩设计值所绘制的图形，称为荷载效应图； （3）材料抵抗弯矩图只有包住荷载效应图才能保证梁正截面抗弯的承载力； 8、答案： 《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的05.0h 的关系，主要是考虑斜截面抗弯承载力的要求。 9、答案： （1）当剪力较小时，应伸至该钢筋的理论断点以外不小于20d 处截断，且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不小于1.2a l ； （2）当剪力较大时，应伸至该钢筋的理论断点以外大于0h 且不小于20d ，而且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不应小于02.1h l a + （3）当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸至理论断点以外不小于03.1h 且不小于20d 处截断；而且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不应小于07.12.1h l a + 10、答案： 钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，其伸入梁支座范围内的锚固长度as l 应符合下列规定：当剪力较小（07.0bh f V t ≤）时，d l as 5≥；当剪力较大（07.0bh f V t >）时，d l as 12≥（带肋钢筋），d l as 15≥ （光圆钢筋），d 为纵向受力钢筋的直径。如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。 11、答案： 单独设置的弯起钢筋，两端有一定的锚固长度的叫鸭筋，一端有锚固，另一端没有的叫浮筋。由于受剪钢筋是受拉的，所以不能设置浮筋。 12、答案： 以仅配箍筋为例：