第二章医学统计描述技术总结范文ppt （七）、应用标准化率注意事项1、应用直接法计算标准化率时，由
于所选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，因此，比较几个标准
化率时，应采用同一标准人口。
2、当各年龄组的率出现明显交叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不宜用标准化法
甲乙两厂某工种某病患病率工龄甲厂乙厂（年）工人数患者数患病率（%）工人数患者数患病率（%）
<3400123.010011.0≥31001010.04007218.0合计
500224.45007314.6<3≥3（工龄）2015105交叉3、两样本标准化率的比
较应作假设检验。
4、采用间接法计算所得的标准化率仅能与所选标准比较，两个间接
法标准化率不能互相比较。
5、标化后的标准化率不反映实际水平，只是用于比较的相对水平。
第五节动态数列及其分析指标动态数列是一系列按时间顺序排列起来
的统计指标（绝对数、相对数、平均数），用以说明事物在时间上的变化
和发展趋势。
动态数列分析的指标一、绝对增长量①累计增长量，以某一年为基数（第一年），以后各年与之相减即得；②逐年增长量，以下一年数量减上
一年数量即得。
二、发展速度和增长速度发展速度和增长速度均为比，说明事物在一定时期的速度变化。
发展速度表示期指标的水平相当于基期水平的百分之多少或若干倍。
增长速度说明某现象增长程度的相对比增长速度=发展速度－1。
1、发展速度（1）定基发展速度以某个时间（基期a0）的指标作基数，各个时间（期ai）的指标与之相比；a1/a0,a2/a0,…,an/a02000年：6997/4721=1.482（2）环比发展速度以前一个时间的指标作基数，以相邻
的后一年的指标与之相比。
（人）即根据该地1996—2000年的平均发展速度，预计到2005年该
地的医护人员数量可达11408人。
身高(cm)频数（f）组中值（某）f某f某295-196.596.59312.2598-799.5696.569301.75101-10102.5104-18105.5107-25108.5110-
21111.5113-15114.5116-15117.5119-7120.5122-1251123.5合计120
（∑f）13218(∑f某)1460046(∑f某2)3.8509.21743.76某某医院1980
年与1982年各科病床情况科别1980年1982年病床数构成比病床数构成
比内科20050.030060.0外科10025.010020.0儿科10025.010020.0合计400100.0500100.0（三）、相对比（Ratio）相对比是A、B两个有关指标
之比，说明A是B的多少倍或百分之几。
A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数
或平均数。
人口密度、性比例、医护比，医技比二、应用相对数的注意事项1、
计算相对数的分母不宜过小分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，容易产生误解。
犯了以比代率的错误3、正确计算合计率（总率）对观察单位数不等
的几个率，不能直接相加求平均率正确的方法：总的发生数除以总的观察
单位数。
某医院各科的病死率科别患者数死亡数病死率（%）外科
150018012.0内科500204.0传染科400246.0合计24002247.3
（12.0+4.0+6.0）/3某100%=7.3%平均率=224/2400某100%=9.3%决定率（或构成比）的因素很多，除所研究的因素外，尚有许多重要的影响因素；两个或两个以上的率（构成比）相比较时，其他重要的影响因素要相同或
相近（即所谓的具有可比性），否则就不能直接对率进行比较。一般的，
两个地方的出生率、死亡率、发病率，不同级别医院某病的治愈率等不能
直接比较。
两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴省医院市医院结转
移病例数构成生存数生存率病例数构成生存数生存率无
456.03577.7730078.321571.67有71094.045063.388321.74250.60合计755100.048564.24383100.025767.10不能直接比较两院总的生存率（应
标化后再比）两院乳腺癌病人有无淋巴结转移构成比较有转移无转移省医
院710/755=0.94045/755=0.060市医院83/383=0.217300/383=0.7835、
率或构成比的比较要遵循随机抽样的原则，要做假设检验。
即两组或多组率比较，要作假设检验再下结论。
三、率的标准化法两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴
省医院市医院结转移病例数生存数生存率病例数生存数生存率无
453577.7730021571.67有71045063.38834250.60合计
75548564.2438325767.10不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）（一）、标准化法的意义和基本思想率的标准化：是指在比较两个或多个
总率时，采用一个共同的内部构成标准，将两个或多个样本不同的内部部
构成调整为相同的内部构成，以消除因内部构成不同对总率产生的影响，
使算得的标准化率具有可比性。采用标准化方法计算得到的率简称标化率，又调整率。
基本思想：采用统一的标准内部构成（年龄、性别），在相同的内部
构成条件下，计算预期的发生率（死亡率）；目的：消除因内部构成不同
对总率产生的影响，使标化率具有可比性。
（二）、标化率的计算标化率的计算，常用的有直接法和间接法。
1、直接法计算标化率当已知被标化组内部各小组的率时（即pi）,
采用直接法。
为标准组的人口数P’代表标准化率，Ni为标准组各个年龄人口数，
N为标准组总人口数；pi为被标化组各年龄组的发生率。∑Nipi为预期
发生数；Ni/N为标准组年龄构成。注意：不能用N某p求出预期发生数。
2、间接法计算标化率P为标准组总死亡率（发生率），Pi为标准组
各年龄组死亡率（发生率），r为被标化组实际死亡数（发生数），
r/ΣniPi为被标化组实际死亡数与预期死亡数之比，称为标准化死亡比，用SMR表示；若SMR>1,说明被标化组人群死亡率高于标准组；若SMR<1,
说明被标化组人群死亡率低于标准组。间接法标化率仅用于被标化人群与
标准组比较，两个间接法标准化率不能直接比较（没对年龄进行调整）。
（三）标准化率的计算步骤1、选择直接法或间接法直接法：已知内
部各组的率时选用；间接法：已知各年龄组的人口数和总死亡数时选用。
2、选择标准直接法：选择标准的人口数；间接法：选择标准的死亡
率或患病率3、按公式计算标化率（四）、标准人口选择方法：（1）选
择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群，如全世界的、全国的、全省的、本地区的历年人口数；（2）选择相互比较的人群合并做标准；（3）选择相互比较的人群某一组做标准。
相互比较时，标准要相同。例如，国际间的比较要采用世界通用的标准。
（五）用直接法计算标准化率当已知被标化组内部各小组的率时，可以采用直接法计算标准化率。
已知内部各分率，可用直接法乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴省医院市医院结转移病例数生存数生存率病例数生存数生存率无453577.7730021571.67有71045063.38834250.60合计75548564.2438325767.10两组合并为标准两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）淋巴省医院市医院结转移标准人数原生存率预期生存数原生存率预期生存数无34577.77268.371.67247.3有79363.38502.650.60401.3合计1138—770.9—648.51、用标准人数计算省医院标化生存率=——————某100%预期生存总数标准病人总数=———某
100%770.91138=67.74%市医院标化生存率=———某
100%=56.99%1138648.52、用标准人口构成计算
345/1138=0.3032793/1138=0.6968（六）间接法计算标准化率已知被标化组内部各小组的人数以及总的死亡人数或发病人数时，采用间接法计算标准化率。
例2-20用间接法计算标准化率已知两医院治疗各种病型的人数以及五年总的生存人数：485人和257人。不知各种病型的五年生存率，则只能用间接法。
省医院SSR>1，说明其生存率高于标准组；市医院SSR<1，说明其生
存率低于标准组。
反映离散程度的常用指标：1、极差2、四分位数间距3、方差4、标
准差5、变异系数一、极差（全距）R1、计算公式：R＝最大值－最小值2、意义：R愈大，离散度愈大，R愈小，离散度愈小。
3、优点：计算简单，意义明了
4、缺点：（1）不能反映每一个观察
值的变异；（2）样本例数越大，R可能越大；（3）R抽样误差大，不稳定。
二、四分位数间距（简记Q）1、计算公式：四分位数间距Q＝QU－QLP25:下四分位数，简记QLP75:上四分位数，简记QU2、意义：反映中间
一半观察值的极差,意义与R相似。
120名链球菌咽峡炎患者潜伏期，求M,QQ=P75-P25=64.8-38.7=26.1（小时）三、方差（总体方差简记，样本方差简记）一组观察值的离均差
平方和，取其均数，即方差。
∑（某－某）＝0（离均差和）∑（某－某）2≠0（离均差平方和）
缺点：与例数多少有关1、计算公式（直接计算法）：2、意义：方差越大，离散度越大；方差越小，离散度越小。
3、缺点：单位被平方，不便于使用四、标准差（总体标准差简记σ，样本标准差简记S）方差的开平方，即标准差。
标准差甲组：262+282+302+322+342=4540乙组：
242+272+302+332+362=4590丙组：262+282+302+322+342=4534求150名
男婴出生体重的标准差。
变异系数身高：cm,=4.95cm体重：kg,=4.96kgCV身高==2.98%CV体重==9.23%100名20岁健康男子的身高和体重的均数、标准差如下,比较其变异度。
例如：某年甲乙两村发病情况如下：甲村：发病人数100人。
乙村：发病人数300人。
发病情况乙村比甲村严重？甲村：人口数：1000人发病人数：100人发病率：10.0%。
乙村：人口数：5000人发病人数：300人发病率：6.0%
常用的相对数：率、构成比、相对比率（Rate）又称频率指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率或强度。
（一）、率K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。
人口出生率、死亡率、自然增长率、婴儿死亡率等采用千分率；肿瘤的死亡率采用十万分率。
习惯用法：计算率时，注意分母和时间。只有可能发生某事件的观察单位才能做分母。时间一般以年为间期，也有月、周等。
注意例如：麻疹发病率=——————————某1000‰某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数不应该是儿童总数构成比（Proportion）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。
一、算术均数（均数）总体均数用表示，样本均数用表示。
加权法：1、计算方法：直接法：f:频数，某为组中值=（上限+下限）/2例2-310名12岁健康男童体重（Kg）分别为：39.6、33.2、32.1、
29.9、43.7、33.8、35.1、37.8、32.4、38.5。求平均体重。
例2-4求150名男婴平均体重（用加权法）。
注意：某为组中值=（上限+下限）/2组中值是每一个组段的平均值2、均数两个重要特征１、各离均差（各观察值某与均数之差）的总和等于零；２、离均差的平方和小于各观察值某与任何数a之差的平方和。
说明均数是一组观察值最好的代表值。
在全部观察值中，大于和小于中位数的观察值的个数相等。
2、百分位数：将一组观察值从小到大按顺序排列，将该数列分为一
百等份，在某百分位置上的值，就是百分位数，用P某表示。
一个百分位数将全部观察值分为两部分，理论上有某％的观察值比它小，有（100-某）％的观察值比它大。P50分位数也就是中位数。
某市238名健康人发汞含量发汞值（μg/g）人数〈0.330.3－170.7－661.1－601.5—481.9—182.3—162.7—63.1—13.5—1≥3.92合计238
潜伏期(小时)12-24-36-48-60-72-84-96-108-合计病例数11018145442260分组标志频数列1、求极差（全距）Ｒ＝最大值－最小值
＝4.2-2.5＝1.7（kg）例2-2150名男婴体重，试编频数分布表。
2、确定组距和组段（2）确定组距（i）：相邻两个组段之间距离。
i＝极差/10＝1.7/10＝0.17≌0.2（也可取i=0.15)（1）确定组段数
根据例数多少来确定，以能反映频数分布特征为原则，一般分8-15组。
确定各组段的上下限原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。
每一组段都有上限和下限下限：组段的起点（最小值）上限：组段的终点（最大值）一般只列出下限！3、统计各组段的频数将所有观察值按其数值大小归入各组。
频数分布的特征1、集中趋势：数据向某一数值集中的倾向；2、离散趋势：数据的数值大小不等的倾向。
二、频数分布图以观察变量（组段）为横轴，频数或频率为纵轴绘制统计图，可直观地反映频数分布的特征。
三、频数分布的类型对称分布偏态分布正偏态负偏态正态分布1、对称分布：集中位置（高峰）居中，左右两侧频数分布大体对称，其中的正态分布是重要的分布形式。
2、偏态分布集中位置（高峰）不居中，偏向某一侧。
（1）正偏态：集中位置（高峰）偏向数值较小的一侧。
（2）负偏态：集中位置（高峰）偏向数值较大的一侧。
广西医科大学卫统教研室黄志碧编广西医科大学卫统教研室黄志碧编广西医科大学卫统教研室黄志碧编广西医科大学卫统教研室黄志碧编某
1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。 总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。 2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。 描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。 3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。 ①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高 低。 ②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 ③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺 序上的差异。 4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。定量数据>有序数据>定性数据 ---------------> 5.请简述什么是小概率事件？ 概率是描述事件发生可能性大小的度量，P≤0.05事件称为小概率事件。 6．举例说明什么是配对设计。 配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。 7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？ ①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。 8．简述P 25 P 5０ P ７5 的统计学意义。（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无 确定数值；分布情况未知） 用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标 （说明个体在不同位置的变异情况）。 9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？ 直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比； 直方图：连续变量频数分布情况； 圆饼图：全体中各部分所占的比例。 10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？ 统计描述和统计分析； 统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计（点估计和区间估计）和假设检验（判断随机波动引起差别的概率大小）。 统计推断是通过样本推断总体的统计方法/根据样本提供的信息和抽样分布的规律，以一定的概率推断总体的特征。总体是通过总体分布的数量特征即参数 (如方差) 来反映的。很多时候并不知道总体的参数，只能由样本统计量推断获得。 11.定量数据如何进行统计描述？请举例说明。通过具体数值反应高低水平。 12.定性数据如何进行统计描述？请举例说明。根据类别或属性的不同分类。 13.简述均数的抽样误差及率的抽样误差。 由抽样造成的样本统计量与总体参数的差异称为抽样误差，样本均数X̅不等于总体均数μ，总体率参数π不等于样本率p。 14.简述正态分布和标准正态分布的关系。 z=X−μ σ (μ=0，σ=1)关系：标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。 区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和d值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ＝0，标准差σ＝1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。
第二章医学统计描述技术总结范文ppt （七）、应用标准化率注意事项1、应用直接法计算标准化率时，由 于所选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，因此，比较几个标准 化率时，应采用同一标准人口。 2、当各年龄组的率出现明显交叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不宜用标准化法 甲乙两厂某工种某病患病率工龄甲厂乙厂（年）工人数患者数患病率（%）工人数患者数患病率（%） <3400123.010011.0≥31001010.04007218.0合计 500224.45007314.6<3≥3（工龄）2015105交叉3、两样本标准化率的比 较应作假设检验。 4、采用间接法计算所得的标准化率仅能与所选标准比较，两个间接 法标准化率不能互相比较。 5、标化后的标准化率不反映实际水平，只是用于比较的相对水平。 第五节动态数列及其分析指标动态数列是一系列按时间顺序排列起来 的统计指标（绝对数、相对数、平均数），用以说明事物在时间上的变化 和发展趋势。 动态数列分析的指标一、绝对增长量①累计增长量，以某一年为基数（第一年），以后各年与之相减即得；②逐年增长量，以下一年数量减上 一年数量即得。 二、发展速度和增长速度发展速度和增长速度均为比，说明事物在一定时期的速度变化。
发展速度表示期指标的水平相当于基期水平的百分之多少或若干倍。 增长速度说明某现象增长程度的相对比增长速度=发展速度－1。 1、发展速度（1）定基发展速度以某个时间（基期a0）的指标作基数，各个时间（期ai）的指标与之相比；a1/a0,a2/a0,…,an/a02000年：6997/4721=1.482（2）环比发展速度以前一个时间的指标作基数，以相邻 的后一年的指标与之相比。 （人）即根据该地1996—2000年的平均发展速度，预计到2005年该 地的医护人员数量可达11408人。 身高(cm)频数（f）组中值（某）f某f某295-196.596.59312.2598-799.5696.569301.75101-10102.5104-18105.5107-25108.5110- 21111.5113-15114.5116-15117.5119-7120.5122-1251123.5合计120 （∑f）13218(∑f某)1460046(∑f某2)3.8509.21743.76某某医院1980 年与1982年各科病床情况科别1980年1982年病床数构成比病床数构成 比内科20050.030060.0外科10025.010020.0儿科10025.010020.0合计400100.0500100.0（三）、相对比（Ratio）相对比是A、B两个有关指标 之比，说明A是B的多少倍或百分之几。 A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数 或平均数。 人口密度、性比例、医护比，医技比二、应用相对数的注意事项1、 计算相对数的分母不宜过小分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，容易产生误解。
1、同一资料的标准差是否一定小于均数？ 答：均数是描述定量资料集中趋势的指标，而标准差是描述定量资料离散程度的指标，二者反映的是资料分布特征的两个不同方面。 2、极差、四分位间距、标准差、变异系数的适用范围有何异同？ 答：这四个指标的相同点在于均用于描述计量资料的离散程度。不同点为：极差可用于各种分布的资料，一般常用于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度，或用于初步了解资料的变异程度。若样本含量相差较大，则不宜用极差来比较资料的离散程度。四分位间距：适用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。标准差常用于描述对称分布，特别是正态分布或近似分布资料的离散程度。变异系数适用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的离散程度。 3、x2检验用于什么？ 答：x2检验用于：推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系，多个率的趋势检验，以及两个率的等效检验等。此外，也用于频数分布的拟合优度检验。 4、四格表的U检验和x2检验有何联系？ 答：（1）相同点：四格表的u检验的根据是正态近似原理（n足够大，∏和1-∏均不太小）。能用四格表的u检验进行两个率比较检验的资料，都可以用x2检验。四格表的双侧u检验与x2检验是完全等价的，两个统计量的关系为u2= x2， u2 0.05/2= u2 0.05/1. u检验和卡方检验都存在连续性矫正问题（2）不同点：①正态分布可以确定单、双侧检验界值，满足正 态近似条件时，可以使用四格表的单侧u检验。②满足四格表u检验的资料，计算两率之间的95%可信区间，尚可分析 两率之差有无实际意义。③x2检验还可以用于配对设计四格表，但这时推断∏ 1，∏ 2 是否有差别的x2公式不同。 5．参数检验和非参数检验的区别何在？各有何优缺点? 答：区别：参数检验，其应用条件是已知总体的分布类型，对总体参数进行估计或检验。非参数检验，不依赖总体分布的具体形式，目的在于检验总体分布是否不同。（2）参数检验优点是符合应用条件时，检验效能较高。缺点是对资料要求严格，不能用于等级数据、一端或两端有不确切数据，此外，还要求资料的分布类型已知和总体方差齐等条件。非参数检验优点是应用范围广，计算简便，对资料的要求不高；缺点是若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则会降低检验效能。如需检验出同样大小的差异，非参数检验往往需要更大的样本含量。 6.对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得不一致时，宜以何者为准?答：两者各有使用条件，究竟取哪种结论，要根据资料是否满足该种检验方法的应用条件进行选择。在符合参数检验的条件时，可接受参数检验的结论，而资料不符合参数检验的条件时，应以非参数检验的结论为佳。如总体分布为极度偏态或其他非正态分布，或者两总体方差不齐时，此时宜采用秩和检验的结果。 7.非参数检验适用于哪些情况？ 答：①等级资料②偏态资料。当观察资料成偏态或极度偏态而又未经任何变量变换，或虽经变量变换但仍未达到正态或近似正态分布时③总体分布类型未知的资料④要比较的各组资料方差不齐⑤一端或两端有不确定数据。 8.两样本比较的秩和检验，当n 1＞n 2 ＞10时采用u检验，这时检验是属于参数检验还是非参数检验？为什么？答：两 组比较的秩和检验，当n很大时，可利用秩和T的分布随n增大渐进正态分布的性质，进行u检验，此时利用的并非原始数据，而是经秩变换后的数据，故仍属非参数检验。 9.直线回归分析中应注意哪些问题？ 答：做回归分析一定要有专业意义，不能将毫无联系的两个变量作直线回归分析；回归分析之前首先应绘制散点图，考查x与y之间有无直线趋势以及是否存在异常点；考虑是否满足建立线性回归模型的基本假定；直线回归方程的应用与图示一般以自变量x的取值范围为限；两变量的直线关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。 10.简述直线回归与直线相关的区别与联系。 答：区别：①资料要求不同：直线回归中因变量y是来自正态总体的随机变量，而r既可以是来自正态总体中的随机变量，也可以是严密控制、精确测量的变量；相关分析则要求x,y是来自双变量正态分布总体的随机变量，②分析目的不同：直线回归用于说明两变量间依存变化的数量关系；直线相关用于说明变量间的直线相关关系。联系：①方向一致：对一组数据计算，r与b，它们的正负号是一致的。②假设检验等价：对同一样本r和b的假设检验得到的t值 相等。③用回归解释相关：由r2=SS 回/SS 总 可知，若回归平方和越接近总平方和，则r越接近于1。 11.简述直线相关、秩相关的区别与联系。 答：区别：①资料要求不同：直线相关要求x、y是来自双变量正态总体的随机变量；秩相关适用于不服从双变量正态分布或总体分布类型未知以及用等级表示的原始数据。②相关意义不同：直线相关表示两变量的直线相关关系存在，秩相关表示两变量的相关关系。联系：相关系数的取值范围相同；秩相关是将原始数据进行秩变换，以秩次计算直线相关系数。 12.均数的可信区间和参考值范围有何不同？
教案首页课程名 称医学统计学 章节（课 题） 第1章绪论 授课对象授课时间 授课学时授课地点 教学目的与要求1．了解医学统计学的内容。 2．掌握医学统计工作的基本步骤。3．掌握统计资料的类型。 4.掌握医学统计学的基本概念。5．熟悉统计学习的目标与方法 教学重点与难点重点：同质和变异、总体和样本、概率、参数与统计量、抽样误差、计量资料、计数资料、等级资料。医学统计工作的基本步骤。 难点：总体和样本；概率、抽样误差、资料的分类 教学 方法 以课堂讲授为主，督导式教学教具电脑多媒体幻灯片
板书提纲 第一章绪论 第一节概述 统计学(statistics)是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究数据的收集、整理、分析、表达和解释的一门科学。 医学统计学(MedicalStatistics)是应用统计学的基本原理和方法，研究医学及其有关领域数据信息的收集、整理、分析、表达和解释的一门科学。 医学统计学的主要内容 第二节医学统计工作的步骤 ⏹研究设计（researchdesign） ⏹收集资料（collectiondata） ⏹整理资料(sortingdata) ⏹分析资料(analysisdata) 第三节统计资料的类型 ⏹变量(variabal) ⏹变量值(variabalvalue) ⏹计量资料（measurementdata） ⏹计数资料(enumerationdata) ⏹等级分组资料(ordinaldata) 第四节医学统计学的基本概念 1.随机事件(randomevent)与必然事件
(certainevent) 2.同质（homogeneity)与变异（variation） 3.总体（population）与样本（sample） 4.抽样研究(samplingreaserch)与抽样误差（samplingerror) 5.参数（parameter)与统计量（statistic) 6.概率（probability) 教学步骤1．介绍统计学及医学统计学的概念、学科特点。 10分钟 2．统计工作的基本步骤。30分钟 3．统计资料的类型。15分钟 4．医学统计学的基本概念。43分钟 5．小结2分钟。 思考题或作业1．总体与样本是什么样的关系？ 2．统计资料分为几种类型？他们之间有何不同？3．简述统计工作的四个基本步骤。 4．收集资料时对统计资料有何要求？ 5．判断下列变量类型：大学教授的年收入，欧洲的国家数，血红蛋白含量，患病人数等。 6．为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总
第一章 绪论 总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。 总体包括有限总体和无限总体。 样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。 获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。 资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。 误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。 抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计 量之间的差异称为抽样误差。 概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。取值范围0≤P ≤1。 小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可 能不发生。P ≤0.05或P ≤0.01。 医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。 统计分析包括：统计描述和统计推断。 统计推断包括：参数估计和假设检验。 第二章计量资料的统计描述 频数表和频数分布图的用途： （1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。对称分布： 集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。 （2）描述頻数分布的特征； （3）便于发现资料中的可疑值； （4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。 计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。 算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =n fx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f f x f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料） 中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f i L M 。 中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1） 偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。 百分位数：頻数表法：)%(∑-⋅+=L x x x f x n f i L P
医学统计学 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标？ 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合 平均水平均数个体的平均值对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数位次居中的观察值①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差（方差）观察值平均离开均数的 程度 对称分布，特别是正态分布资料 四分位数间距居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对比。 2. 应用相对数时应注意哪些问题? 答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。 （2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。 （3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。 （4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。 3. 常用统计图有哪些？分别适用于什么分析目的？ 常用统计图的适用资料及实施方法 图形适用资料实施方法 条图组间数量对比用直条高度表示数量大小 直方图定量资料的分布用直条的面积表示各组段的频数或频率 百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比 饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比 线图定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系 半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标 系 散点图双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的二项分布及Poisson分布）
1.描述一组偏态分布资料的变异度，以( )指标较好。 2.用均数和标准差可以全面描述()资料的特征。 3.各观察值均加(或者减)同一数后( )。 4.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用()。 5.偏态分布宜用( )描述其分布的集中趋势。 6.各观察值同乘以一个不等于 0 的常数后， ()不变。 7. ( )分布的资料，均数等于中位数。 8.对数正态分布是一种()分布。 (说明：设 X 变量经 Y=lg X 变换后服从正态分布，问X 变量属何种分布？) 9.最小组段无下限或者最大组段无尚限的频数分布资料，可用()描述其集中趋势。 10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是(几何均数)。 11．( X )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 12．两样本均数比较的 t 检验，差别有统计学意义时， P 越小，说明( )。 13. 甲乙两人分别从同一随机数字表抽得 30 个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得X 和S 2 ； X 和S 2 ，则理论上( 1 1 2 2 )。 14.在参数未知的正态总体中随机抽样， X > ( t 0.05/ 2, ϖ S X )的概率为 5%。 15. 某地 1992 年随机抽取 100 名健康女性， 算得其血清总蛋白含量的均数为 74g/L ，标准差为 4g/L ，则其 95%的参考值范围为()。 16. 关于以 0 为中心的 t 分布，错误的是( )。 17. 在两样本均数比较的 t 检验中，无效假设是( )。 18. 两样本均数比较作 t 检验时，分别取以下检验水准，以( )所取第二类错误最小。 19. 正态性检验，按 =0.10 水准，认为总体服从正态分布，此时若判断有错，其错误的概率( )。 20. 关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( )。 21. 彻底随机设计资料的方差分析中，必然有( )。 22．彻底随机设计资料的方差分析中，有( )。 23．当组数等于 2 时，对于同一资料，方差分析结果与 t 检验结果(t = F )。 24．方差分析结果,F 处理> F 0.05,(ϖ1 ,ϖ2 ) ,则统计推论是( )。 25.彻底随机设计方差分析的实例中有( )。 26.彻底随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量。 27．配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。要对两样本均数的差别作比较，可选择( )。 28.k 个组方差齐性检验有显著性，可认为( 2 2 2 )。 1 2 k 29.某地某年肝炎发病人数占同年传染病人数的 10.1%，这是一种()指标。 30.计算某地某年肺癌发病率，其分母应为( )。 31.一种新的治疗方法可以延长生命，但不能治愈其病，则发生下列情况( )。 32.在使用相对数时，容易犯的错误是( )。 33.在实际工作中，发生把构成比作率分析的错误的主要原因是由于( )。 34.已知男性的钩虫感染率高于女性。欲比较甲、乙两乡居民的钩虫总感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法 是( )。
医学统计学 第一章 绪言 研究设计、资料分析、结论 定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂心率等。 定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型性别等。 等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级等。 总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。 样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。 （以上均可能考名解） 描述某总体特征的指标称为总体参数，简称参数；描述某样本特征的指标称为样本统计量，简称统计量。 概率是随机事件发生可能性大小的一个度量，概率小于或等于0.05时，统计学通常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生，此即为小概率原理。 定量资料的统计指标（大题）：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。 同质性与异质性：同质是指观察单位具有相同的性质，是构成研究总体的必备条件；异质性是指性质不同，研究内容不同，对同质性的要求不同。 第二章 个体变异与变量分布 变异（名解）：是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在观察单位之间显示的差别。【在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异】 正偏态与负偏态 【2.3节为重点，尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据，中位数适用于偏态分布 离散趋势指标（重点简答）：全距，四分位数间距，方差，标准差和变异系数，其中常用的是标准差和变异系数。 变异系数（名解）：亦称离散系数，是标准差s 与均数x 之比，即X S CV X100%，变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。 如何正确使用相对数（选择或简答）：1，计算相对数的分母不宜过小。2，分析时不能以构成比代替率。3，对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）。4，计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性。 标准化率：又称调整率，实际上是一加权平均。标准化的目的是为了进行合理的比较。 正态分布的特征：1，正态分布是一单峰分布，高峰位置在均数X=µ处，这一点由f(X)的定义即知。总体中位数亦为µ。2，正态分布以均数为中心，左右完全对称。3，正态分布取决于两个参数，即均数µ和标准差σ。4，有些指标不符合正态分布，但通过适当的变换后符合正态分布。5，正态分布曲线下的面积分布是有规律的。 σ↑，离散趋势↑
1-绪论 第一节统计学与医学统计学方法 1、统计学是收集、分析、解释与呈现数据资料的一门科学 收集数据：实验设计、调查设计 分析数据：统计学描述、统计学推断 解释数据：根据专业等解释统计结果 呈现结果：向杂志社、上级部门发表结果 2、统计工作的基本步骤 ①统计设计：包括调查、实验设计 ②收集资料：取得准确可靠的原始资料 ③整理资料：对资料进行整理、改错、数量化 ④分析资料：统计描述、统计推断（参数估计、假设检验） 第二节数据类型 1、计量资料（定量数据）：用仪器、工具等测量方法获得的数据。特点：有计量单位 2、计数资料（定性数据/分类资料）：按某种属性分类，然后清点每类的数据。无固有计量单位，分为二分类和多分类 3、等级资料（有序分类资料）：半定量或半定性的观察结果。有大小顺序 4、三类资料间关系 第三节统计学基本概念 1、随机变量（random variable）及其分类 简称变量（variable），用大写拉丁字母表示，如X、Y、Z。变量值用小写拉丁字母表示 ①离散型变量（discrete variable）相当于计数资料（定性数据） ②连续型变量（continuous variable）相当于计量资料（定量数据） ③有序变量（ordinal variable）相当于等级资料
2、同质与变异（homogeneity and variation） 同质：指事物的性质、影响条件或背景相同或非常相近 变异：指同质的个体之间的差异 3、总体与样本（population and sample） 总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）分有限总体与无限总体样本：从总体中随机抽取的部分观察单位 随机抽样（random sampling）为保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法 4、参数与统计量（parameter and statistic） 参数：总体的统计指标，如总体均数，标准差，为固定的常数 统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，为参数附近波动的随机变量 5、误差（error）实际观察值与客观真实值之差 ①系统误差（systematic error） 在实际观测中，由受试对象、研究者、仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因造成的有一定倾向性或规律性的误差。流行病学称之为偏倚（bias） 特点：观察值有系统性、方向性、周期性的偏离真值 可以通过严格的实验设计和技术措施消除 ②随机误差（random error）特点：大小方向不一的随机变化 随机测量误差（random measurement error）提高操作者熟练度可以减少这种误差 随机抽样误差（random sampling error）由抽样造成的样本统计量和总体参数间的差异；不可避免，但有一定的分布规律，可估计 6、概率（probability）随机事件发生的可能性大小，用大写的P表示；取值[0,1] 必然事件P=1；不可能事件P=0；随机事件0＜P＜1 P≤0.05（5%）或P≤0.01（1%）称为小概率事件，小概率事件的原理是在一次实验中是不大可能发生的 7、频率（frequency）样本的实际发生率称为频率 样本频率总是围绕概率上下波动 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率
医学统计学知识点汇总 医学统计学是一门关于医学研究中数据收集、数据分析和推理的学科，它对医学领域的决策和实践具有重要的指导作用。本文将对医学统计学的一些重要知识点进行汇总和介绍。 一、数据类型 在医学统计学中，常见的数据类型包括定类（分类）数据和定量（数量）数据。定类数据表示事物的属性或者类别，如性别、病情分级等；而定量数据表示具体的数量或测量结果，如年龄、血压等。正确理解和分析数据类型对于进行准确的统计分析是至关重要的。 二、描述统计学 描述统计学是对数据进行整理、总结和描述的方法和技术。常见的描述统计学方法包括中心趋势的度量、离散程度的度量以及数据的分布形态。 1.中心趋势的度量 中心趋势是指数据集中的中间位置，常用的度量包括平均值、中位数和众数。平均值是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将数据按升序排列，找出中间位置的数值，众数是出现频率最高的数值。 2.离散程度的度量
离散程度是指数据的分散程度，常用的度量包括方差、标准差和极差。方差是观测值与平均值之差的平方的平均值，标准差是方差的平 方根，极差是数据集中最大值与最小值之差。 3.数据的分布形态 数据的分布形态可以通过绘制直方图和概率密度曲线来进行可视化。直方图可以显示数据的频数分布情况，概率密度曲线可以反映数据的 分布密度。 三、推论统计学 推论统计学是根据样本数据对总体进行推断的方法和技术。主要包 括参数估计和假设检验两个方面。 1.参数估计 参数估计是通过样本数据来估计总体参数的值。常用的参数估计方 法包括点估计和区间估计。点估计是通过样本数据来估计总体参数的 唯一值，如样本均值估计总体均值；区间估计是通过样本数据来估计 总体参数的范围，如置信区间估计总体均值。 2.假设检验 假设检验是用来判断总体参数是否符合某个特定的假设。它涉及到 原假设和备择假设的设定，以及根据样本数据进行统计推断的过程。 常用的假设检验方法包括t检验、卡方检验和方差分析等。 四、相关分析
医学统计学 医学统计学是应用统计学原理和方法来分析、解释医学数据的学科。医学统计学涉及的内容有很多，包括疾病的发病率、死亡率、治疗效果、药物试验、临床试验等。医学统计学的应用范围非常广泛，它可以帮助医生和研究者更好地了解疾病的发病机制、诊断标准、治疗效果和预后预测等方面，从而更好地开展医学研究和医疗工作。 医学统计学的基本概念 在医学统计学中，有许多基本概念需要了解，以便更好地理解数据的含义。以下是一些常见的医学统计学概念： 1. 样本和总体 在医学研究中，我们通常不可能研究每一个人，因此我们只能从总体中抽取一部分人作为样本，然后对它们进行研究。所以，在医学统计学中，样本就是从总体中抽取的一部分人或物体。 2. 变量 变量是研究中需要测量和分析的事物，例如人的年龄、身高、体重等，还有许多与医学有关的变量，如血糖、血压、胆固醇、白细胞计数等。 3. 参数
参数是描述总体的特征的量，例如总体的平均数、标准差等。 4. 统计量 统计量是描述样本的特征的量，例如样本的平均数、标准差等。 5. 分布 分布是指变量在总体或样本中的出现频率和分布情况，可以利用概率分布来描述。 医学统计学的基本方法 在医学研究中，我们通常采用以下几种方法来分析数据： 1. 描述统计 描述统计是对样本的基本特征进行总结和描述的方法，包括常见的测量指标如平均数、中位数、众数、方差和标准差等。 2. 推断统计 推断统计是通过样本估计总体参数的方法。常见的推断统计方法包括假设检验、置信区间和方差分析等。 3. 多元统计 多元统计是通过同时考虑多个变量来分析数据的方法。它包括
回归分析、因子分析、聚类分析等方法。 临床试验 临床试验是指为了评价新药物或治疗方法在人体中的疗效和安全性而进行的研究。在临床试验中，医学统计学起着非常重要的作用。医学统计学可以帮助选择合适的样本、制定合理的试验方案、确定研究指标、提高数据质量、分析数据等。例如，在药物研发中，我们需要先进行前期实验，确定药物的毒性、吸收、分布、代谢和排泄等特性。然后，我们需要进行临床试验，测试药物在人体中的疗效和安全性。在进行临床试验之前，需要制定试验方案和研究计划，并确定试验目的、主要参考指标、随访时间、药物剂量、样本容量等。在进行临床试验时，需要确保数据的准确性和完整性，避免随意更改数据和分析方法。最后，需要对数据进行分析和解释，以便评估药物的疗效和副作用。 结论 医学统计学是医学研究和临床实践中非常重要的一门学科。通过医学统计学，我们可以更好地理解数据的含义，分析疾病的发病机制和治疗效果，并制定合理的研究计划和临床治疗方案。同时，我们还需要注意防范数据操纵和误导行为，保证数据的真实性和可靠性，促进医学研究和医疗卫生事业的发展。四、医学统计学在疾病流行病学中的应用 1. 发病率和死亡率
医学统计与数据分析 第一章医学统计的作用和意义 医学是一门实践性极强的学科，对疾病的诊断、治疗和预防起着至关重要的作用。而医学统计则旨在通过定量化的方法分析医学数据，从中发现规律，作出合理的医学判断和决策，为医学研究和实践提供支持和指导。它的主要作用包括： 1.可以帮助医生更好地理解疾病和治疗效果的规律。医学统计可以通过收集、整理和分析大量的医学数据，得出一些与疾病相关的变量和因素，可以更加深入地理解疾病的发生、发展和治疗效果的影响因素，有利于医生在临床实践中作出更加准确和科学的医学判断和决策。 2.可以帮助医生更好地评估治疗效果和风险。医学统计可以对临床试验的数据进行可靠的分析，从而评估治疗效果和风险，为医生提供支持和指导，使医生能够在治疗过程中对效果和风险进行更加准确的评估。 3.可以为医学研究提供有力的支持。医学研究是医学发展的重要基石，医学统计可以将大量观察数据转化为可解释的结果，帮助研究人员准确地获取研究结果，从而推动医学研究的进步。 第二章医学统计分析方法
医学统计分析方法根据数据的类型和分析目的的不同，可以分为描述统计学和推断统计学两类。 1.描述统计学 描述统计学是针对数据的特征和状态进行分析的方法，主要用于描述数据的基本特征，如中心趋势、变异程度、分布形态等。 (1)中心趋势测量。中心趋势测量反映数据的核心表现形式，它的主要测量指标包括平均数、中位数和众数。平均数是样本中所有数据的总和除以样本量，中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数据。众数是出现频率最高的数据。 (2)变异程度测量。变异程度测量反映数据之间的差异程度，通常用方差和标准差来表示数据的变异程度。 (3)分布形态测量。分布形态测量反映数据在横向和纵向上的差异程度，通常用偏态和峰态来描述数据的分布形态。 2.推断统计学 推断统计学是通过对样本数据进行推断性分析，进行总体参数总体特征的估计和相应统计分析结果的推断。 (1)假设检验。假设检验是根据样本数据推断总体参数是否达到预定的标准，从而对研究假设的正确性进行验证。
医学统计学 一、介绍 医学统计学是医学领域中一门重要的学科，它通过收集、整理和分析医学数据，为医学研究和临床决策提供科学依据。医学统计学的主要任务是使用统计方法分析各种医学数据，从中提取有意义的信息，并对结果的可靠性和有效性进行评估。在医学研究中，医学统计学起着至关重要的作用，帮助研究人员通过数据分析对疾病的发病机制、病理生理过程和治疗效果等进行评估。 二、常见统计方法 1. 描述统计学 描述统计学是医学统计学的基础，它主要用于对医学数据的数量特征进行描述和总结。常见的描述统计学方法包括： •平均值：用于描述数据的中心趋势。 •标准差：用于描述数据的离散程度。 •百分位数：用于描述数据的分布情况。
2. 推断统计学 推断统计学是医学统计学的核心，它基于样本数据对总体进行推断。常见的推断统计学方法包括： •假设检验：用于检验研究假设的真实性。 •置信区间：用于估计总体参数的范围。 •方差分析：用于比较多个样本的均值差异。 3. 生存分析 生存分析是医学统计学中的一项重要内容，它主要用于研究患者的生存时间和相关因素。常见的生存分析方法包括： •生存曲线：用于描述患者生存时间的分布情况。 •生存率：用于描述患者在某一时间点存活的概率。 •Cox比例风险模型：用于研究生存时间和危险因素的关系。
三、应用领域 医学统计学广泛应用于医学研究和临床实践中，对于评估疾病的风险因素、制定预防策略、确定诊断标准和评估治疗效果等方面都起着至关重要的作用。以下是医学统计学在不同领域的应用示例： 1. 流行病学研究 医学统计学在流行病学研究中发挥着重要作用。通过收集大量的样本数据，并运用相关的统计方法，可以研究疾病的发病规律、危险因素和暴露因素等，为疾病的预防和控制提供科学依据。 2. 临床试验 医学统计学在临床试验中的应用也非常重要。通过对试验组和对照组的数据进行比较分析，可以评估新药物或治疗方法的疗效和安全性，为临床决策提供可靠依据。
第二单元医学统计学方法 一、基本概念和基本步骤 （一）统计学中的几个基本概念 1.总体的类型 总体：是根据研究目的而确定的同质的研究对象的集合。 分为有限总体和无限总体。 样本：是指从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。 2.同质和变异 同质：指被研究指标的影响因素完全相同。是科学研究的基础，是相对的。 变异：是同质基础上的个体差异。是绝对的。统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。统计数据具有变异的特征。 3.变量和变量值 变量：观察对象的特征。 变量分为定量变量、定性变量、有序数据。 变量值：对变量观察或测量的结果。 4.参数和统计量 参数：总体的统计指标。μ，π，σ 统计量：样本的统计指标。，p，s 【例如】研究北京2012年正常成年男性的血压值。 研究对象观察单位变量 变量值同质 变异有限总体总体 参数样本统计量 5.误差 误差：观察值与实际值的差别称为误差。 误差包括抽样误差和非抽样误差。 抽样误差：由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异。 非抽样误差包括过失误差和系统误差。 6.概率 概率：随机事件发生可能性大小的度量。常用P表示，P值范围在0～1之间。 小概率事件：P＜0.05为小概率。统计学认为小概率事件在一次试验中不大可能发生。
（二）统计学工作基本步骤 1.统计设计。 2.数据整理。 3.统计描述。 4.统计推断。 二、定量资料的统计描述 描述统计是通过图表或统计指标，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征进行估计和描述的方法。 （一）集中趋势指标 1.算数均数μ，
医药数理统计总结 数理统计在医药领域的应用是为了更好地理解和分析医学数据，从而提高医疗决策的准确性和效果。以下是医药数理统计的一些总结： 1. 数据采集和整理： 数理统计在医药领域的首要任务是有效地收集和整理数据。医学研究通常涉及大量的数据，包括患者的基本信息、临床病史、实验数据等。良好的数据采集和整理是进行后续统计分析的基础。 2. 描述性统计分析： 通过描述性统计分析，可以对医学数据的基本特征进行总结和描述。常见的描述性统计方法包括均值、中位数、众数、标准差等，这些指标有助于揭示数据的集中趋势、散布程度以及数据分布的形状。 3. 推论性统计分析： 推论统计分析是通过对样本数据进行分析，推断出总体数据的性质。在医学研究中，通过抽样和假设检验等方法，可以从样本中推断出总体的特征，如疾病患病率、治疗效果等。 4. 生存分析： 医学研究中常涉及到生存数据，如病人的生存时间。生存分析是一种
统计方法，用于评估特定事件（如死亡、疾病复发）发生的时间。生存曲线和生存率是生存分析的主要输出，对于评估治疗效果和疾病进展具有重要意义。 5. 回归分析： 回归分析可用于探究变量之间的关系，例如探讨药物剂量与治疗效果之间的关联。多元回归分析可以考虑多个因素对结果的影响，有助于更全面地理解复杂的医学数据。 6. 数据可视化： 数据可视化是数理统计中的重要环节，通过图表、图像等形式展示医学数据，有助于医生、研究者和决策者更直观地理解数据特征，从而作出科学合理的决策。 在医药领域，数理统计的应用不仅仅是一种手段，更是推动医学研究和医疗决策进步的有力工具。通过合理利用统计方法，我们能够更好地理解疾病的本质、评估治疗效果，为提高医疗水平和患者生存质量提供支持。
预防医学彩色笔记第2章医学统计学方法 第二章医学统计学方法 一、基本概念和基本步骤 （一）统计学中的几个基本概念 1．同质：除实验因素外，影响被研究指标的非实验因素相同。 变异：同质基础上被研究个体之间的差异。 总体：同质的个体所构成的全体。 样体：从总体中抽取部分个体所组成。 误差：观测值和真实值之间的差别。主要有①系统误差：仪器或标准不符等造成，可影响原始资料准确性，必须克服。 ②随机测量误差：各种偶然因素造成同一对象多次结果不一致，应采取措施尽量控制在一定范围。 ③抽样误差：总体抽样得到某变量值的统计量和总体参数之间的差别。
概率：描述随机事件(如发病)发生可能性大小的度量，常用P表示。P值0-1，P≤0.05或P ＜0.01---小概率事件。 P≤0.05为事物差别有统计学意义； P＜0.01为事物差别有高度统计学意义。 变量：观察对象的特征或指标；测量的结果为变量值。 （二）统计工作的基本步骤：设计--基础、最关键；收集、整理、分析资料。 二、数值变量数据的统计描述 频数表：组数通常选择8-15之间；组距=(最大值-最小值)/组数；必须包含全部数据，一个数据只能归属某一组，实际组段在每组中只包含下限。 （一）集中趋势指标 1.算术均数：μ---总体均数。样本均数--χ，正态或近似正态分布。 2.几何均数：G表示。同一组观察值的几何均数总是小于它的算数均数。 3.中位数：M；奇数---中间；偶数---中间两个数的平均值。
4.百分位数：P x；从小到大分成100等分，分割界限上的数值就是百分位数。 (二)离散趋势指标离散二距方标差，正态标准差最佳，偏态四分数最佳 1.极差/全距：R---最大值和最小值之差。越大说明离散程度越大。 2.四分位数间距：Q=P75-P25。越大说明离散程度越大。 3.方差：σ2--总体方差，σ2=Σ(X-μ)2/N。S2--样本方差，S2=Σ(X-x)2/(n-1)，越大说明变异程度 越大；自由度df=n-1，n为样本例数。 4.标准差：σ,S。描述离散趋势最常用指标。 5.变异系数：CV，常用于比较度量单位不同或均数相差较大的两组或多组观察值的变异程度。 (三)正态分布的特点、面积分布规律 1、①以均数μ为中心，左右对称；②有两个参数即均数μ和标准差σ，μ是位置(平均水平)参数，σ一定时，μ增大则曲线沿横轴向右移动，σ是变异参数，σ越大则曲线形态越“矮胖”，
医学统计学知识点梳理 医学统计学:?是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。 统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。 统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征： ? ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标 ? ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异 同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。 总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。 样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。 随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 （1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。 （2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 （3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。 概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。0﹤P（A）﹤1。频率：在相同的条件下，独立重复做n 次试验，事件A 出现了m 次，则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P（A）= m/n。 随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。