第十五章 分式测试题
（总分 120 分，时间 60 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、在式子： 1 , 2xy , 3a 2b 3
c , 5 , x
y ,9 x 10 中，分式的个数是 ( )
a
4 6 x 7
8 y
A ：2
B ： 3
C ： 4
D ： 5
2、化简 x
x
1 的结果是（ ）
y
x
A ：1
B ：xy
C
：
y
D
：
x
x
y
3、若把分式
x
3y
的 x 、 y 同时扩大 10 倍，则分式的值
（
）
2x
A ：扩大 10 倍
B ：缩小 10 倍
C ：不变
D ：缩小 5 倍
4、化简
m 2
3m 的结果是（ ）
9
m 2
A ： m
B ：
m C ：
m 3
D ：
m
m 3
m 3
m
3 m
5、对于分式
2 有意义，则 x 应满足的条件是（ ）
x 3
A ： x 3
B ： x 3
C ： x 3
D ： x 3
6、用科学记数法表示 -0.0000064 记为（ ）
A ：-64 ×10-7
B ： -0.64 ×10-4
C ： -6.4 ×10-6
D ： -640 × 10-8
、若分式 x
2 1 的值为 0 ，则 x 的取值为（ ）
7 x 1
A ： x 1 B
： x 1 C
： x
1
D
：无法确定
8、下列等式成立的是（ ）
A ： ( 3)
2
9 B ：
3
2
1
C ： a 2
b
2
a
2
b
2
D
： a 2
b 2 a b
9
b a 9、若方程
3 a
4 有增根，则增根可能为（
）
x 2
x
x(x 2)
A ：0
B ： 2
C ：0 或 2
D ：1
10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的
时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为 x 个/ 分钟，则列方程准确的
是（ ）
A ： 120
180
B ： 120 180
C ： 120
180 D ： 120
180
x 6
x
x 6 x
x
x 6
x
x 6
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11、计算： (a 1b 2 )3 ； 0 3 2
；
12、方程
7
5
的解是
；
x 2 x
13、分式 1 , 1 1 的最简公分母为
2x 2y 2 , 5xy
；
14、约分：
4x 2
y
；
3
x = ；
6xy 2
x 2
9
15、若关于 x 的方程
x
a 1
的解是 x=2，则 a=
；
ax 1
2
16、计算
a
b ＝
；
b b
a
a
17、如果分式 x
1
的值为－ 1，则 x 的值是
；
2x 1
18、已知
a
1
，分式
a
b
的值为
；
b 3
2a 5b
19、当 x
时，分式
x 1
的值为正数；
x 2
20、轮船顺水航行 46km 和逆水航行 34km 所用的时间恰好相等，水的流速是
3km/h ，设轮船在静水中的速度是 xkm/h ，可列得方程为 。三、解答题（共 60 分） 21、计算题（每小题 5 分，共 10 分）
（1） ( x
) 2
?
yx
2 y 2
（2）
x 3
(
5 x 2)
2 y2x y 2
x
2 x 4
x 2
22、解下列分式方程（每小题 5 分，共 10 分）
⑴
3 1 3 ⑵ 1
x
1 2
2x 2 1 x
x 2
2 x
23、（7 分）化简求值：
3x 3
3x
1
，其中 x=2。
2
x 1 x 1 x 1
24、（7 分） m 为何值时，关于 x 的方程 2
mx 4
3 会产生增根？ x
2 x 2
x 2
25、（7 分）已知a2a0 ，求a
1 ? a 241的值．
a 2 a22a 1a21
26、（7 分）设
A
x，
B
3
11
，当 x 为何值时，A与B的值相等？x 1x2
27、已知关于x的方程x2m的解是正数，求m的取值范围。
x3x3
28、（7 分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树
下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，
于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它
们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度。
29、学校在假期内对教室内的黑板实行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，
恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期 3 天．结果两队合作了 2 天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天
30 、小芳带了15 元钱去商店买笔记本 . 如果买一种软皮本，正好需付 15 元钱 . 但售货员建
议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，所以她只能少买
一本笔记本 . 这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？
人教版第十五章分式章末测试题 一、选择题 1.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为() A. 6.7×10?5 B. 0.67×10?6 C. 0.67×10?5 D. 6.7×10?6 2.化简m2 m?3?9 m?3 的结果是() A. m+3 B. m?3 C. m?3 m+3D. m+3 m?3 3.若分式x?2 x+1 的值为0，则x的值为() A. 2或?1 B. 0 C. 2 D. ?1 4.下列分式中，最简分式是() A. x2?1 x2+1B. x+1 x2?1 C. x2?2xy+y2 x2?xy D. x2?36 2x+12 5.若关于x的分式方程x x?2=2?m 2?x 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为() A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，3 6.若(x?3)0?2(3x?6)?2有意义，则x的取值范围是() A. x>3 B. x<2 C. x≠3或x≠2 D. x≠3且x≠2 7.若x=3是分式方程a?2 x ?1 x?2 =0的解，则a的值是() A. 5 B. ?5 C. 3 D. ?3 8.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是() A. 1 2x+1B. x 2x+1 C. 3x+1 x2 D. x2 2x2+1 9.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数 法表示为()
A. 1.5×10?4 B. 1.5×10?5 C. 0.15×10?3 D. 1.5×10?3 10. 分式1a 2?2a+1,1a 2?1,1a 2+2a+1的最简公分母是( ) A. a 4+2a 2+1 B. (a 2?1)(a 2+1) C. a 4?2a 2+1 D. (a ?1)4 11. 分式方程5x?2=3x 的解是( )． A. x =3 B. x =?3 C. x =?1 D. x =1 12. (16)?1，(?2)，(?3)2这三个数按从小到大的顺序排列为( )． A. (?2)<(16)?1<(?3)2 B. (16)?1<(?2)<(?3)2 C. (?3)2<(?2)<(16)?1 D. (?2)<(?3)2<(16)?1 13. 若关于x 的方程x?a b?x =c d 有解，则必须满足条件( )． A. c ≠d B. c ≠?d C. bc ≠?ad D. a ≠b 14. 若分式x?1x+1的值为0，则x =( ) A. ?1 B. 1 C. ±1 D. 0 二、填空题 15. 当x = ______ 时，4?2x 4?x 的值与x?5x?4的值相等． 16. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是______． 17. 若关于x 的方程ax x?2=4 x?2+1无解，则a 的值是_ ． 18. 已知关于x 的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a 的取值范围是 ． 三、计算题
第十六章分式知识点总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 ,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为 同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； (4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原 分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点 前面的一个0) bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
人教版八年级上册数学《第15章分式》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，是分式的有（） ，，，﹣，，，． A．5个B．4个C．3个D．2个 2．要使分式有意义，x必须满足的条件是（） A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x＝3 3．若分式的值为0，则x的值为（） A．﹣1B．0C．1D．±1 4．如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣1D．x＜2且x≠﹣1 5．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式的值（） A．不改变B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍 6．化简的结果为（） A．﹣B．﹣y C．D． 7．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定8．下列是最简分式的是（） A．B．C．D． 9．化简：的结果是（）
A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．10．某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（） A．﹣＝10B．﹣＝10 C．﹣＝1.5D．﹣＝1.5 二．填空题（共8小题） 11．若+＝3，则的值为． 12．计算：（x+2+）＝． 13．已知a+b＝3，ab＝1，则+的值等于． 14．若（a2﹣1）0＝1，则a的取值范围是． 15．计第：3﹣1×（）0＝ 16．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时．（用含a，b的式子表示） 17．已知分式的值为0，则x＝． 18．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需天． 三．解答题（共7小题） 19．解分式方程： （1）； （2）． 20．计算题
第15章分式单元测试卷 一、选择题（共10小题）. 1．分式有意义的条件是（） A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3 2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5 3．计算（x3y2）2?，得到的结果是（） A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6 4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（） A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞5．分式可变形为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．若分式的值等于0，则x的值为（） A．±1B．0C．﹣1D．1 7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（） A．B． C．D． 8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 9．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度
B．乙队每天修路的长度 C．甲队修路300米所用天数 D．乙队修路400米所用天数 10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7B．8C．14D．15 二、填空题（共6小题）. 11．化简：﹣＝． 12．计算：＝． 13．计算：+＝． 14．当x＝时，分式的值为0． 15．当x时，分式无意义；当x时，分式值为零． 16．若分式的值是负数，则x的取值范围是． 三、解答题 17．解分式方程：． 18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？ 19．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子3x 2，4x-y ，x+y ，2x +1π，5b 3a 中是分式的有（ ） A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是（ ） A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ） A ．﹣1 B ．1 C ． a 1a 1+- D ．a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷（22x 1-1 1 +）的结果是（ ） A ．2 B ． x 1 + C ． 2x 1 - D ．﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是（ ） A 、 x ＜0 B 、x ＞0 C 、x ＞13 D 、x ＜13 7.分式除法计算： m 1m -÷2m 1 m -的结果是（ ） A ．m B ． 1m C ．m ﹣1 D ．1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M= a a+1+ b b+1，N=1a+1+1 b+1 ，则M 、N 的大小关系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定
9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（） A．4800 x = 5000 x20 - B． 4800 x = 5000 x20 + C．4800 x20 - = 5000 x D． 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ，则2x+ 2 1 x 的值为（） A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： x x1 - ﹣ 1 x1 - =． 12.计算a3?（1 a ）2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为，则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0，那么 a b =___ 15.计算： m m1 2m12m1 + + ++ =． 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数，则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）计算：（1 2 - a 2a2 + ）÷ a a1 + 18.（本题8分）计算： -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ??
八 年 级 数 学 单元质量检测 15章·分式（问卷） 八（ ）班 号 姓名 成绩 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．在 2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 3．分式 22 x y x y -+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0 C ．x ≠0或y ≠0 D ．x ≠0且y ≠0 4．下列分式中，计算正确的是( )． A ． 2()2 3()3 b c a b c a +=+++ B ． 22 2 a b a b a b +=++ C ．2 2 ()1() a b a b -=-+ D ． 22 1 2x y xy x y y x -=--- 5．化简211 a a a a --÷的结果是( )． A ． 1a B ．a C ．a －1 D ． 11 a - 6．化简21 131x x x +??- ?--?? · (x －3)的结果是( )． A ．2 B ． 2 1 x - C ． 2 3 x - D ． 4 1 x x -- 7．化简 1111 x x -+-，可得( )．
A ． 22 1 x - B ．22 1 x - - C ． 221 x x - D ．221 x x - - 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ． 8070 5x x =- B ．8070 5x x =+ C ．8070 5x x =+ D ．8070 5 x x =- 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上) 9．当x ＝__________时，分式 1 3 x -无意义． 10．化简：22 x y x y x y - --＝__________. 11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2. 12．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·22 44 x y x y +-＝__________. 13．观察下列各等式： 1111212=-?，1112323=-?，1113434 =-?，…，根据你发现的规律计算： 2222122334(1) n n +++???+???+＝__________(n 为正整数)． 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、 乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________． 15．含有同种果蔬但浓度不同的A ，B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程__________． 三、解答题(本大题共5小题，共36分) 17．(本题满分6分)化简：32 32222 2b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-.
7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7 10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x-- 第十五章 分式单元测试（A ） 答题时间:90分钟 满分:100分 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式 15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32 m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712 a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知： 23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ． 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05 .0012.02.0x x ． 8．化简：32222222 32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程 5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________． 12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a +=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2 100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12 5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1 021,3,44-??-- ??? 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．()0 3-＜114-?? ???＜()24- B ．114-?? ???＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-?? ??? D ．()03-＜()24-＜1 14-?? ??? 17．若22347x x ++的值为14，则21681 x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17 D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要 求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ 人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题（一）解方程（组）： 1. 11 3 42 x x =-- 2. 2231 46 x x ++ -= 3. 23 328 y x x y =- ? ? += ? 4. 13 23 3 23 y z y z ? += ?? ? ?-= ?? （二）填空题： 1. 一件原标价为500元的商品以7折（按标价的70％）出售，则售出的价格是_________________________________ 2. x的3倍减去2等于9，表示__________________________ ，表示为 3. 我今年x岁，10年后我的岁数等于我现在岁数的4 3 ________________________________________ 4. 小敏骑自行车的速度是每小时15公里，骑了3小时，总共走了y公里，表示为______________________________________ 5. 李明为班里买了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假设每副球拍x 元，用方程表示为______________________________ 6. 甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这个数。设乙数为x，则甲数为___________，根据题意，可列出方程： _____________________________________________________ 7. 李华家8月份用电150度，共交电费105元。求每度电要多少元？设每度电要t元，根据题意，可列出方程_________________________ 8. 小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，苹果和梨各买了多少千克？ 解：设小明买苹果x千克，则买梨_______千克，根据题意，得： _____________________________＝17 9. 一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做需要20天完成，两人合作要x天完成，那么列出的方程是___________________________ 10. 甲、乙两人同时同地反向而行，两人的速度分别是3千米/时和4千米/时，那么2小时后他们相距_________________千米。 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第十五章 分式单元测试题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78 y x +、109x y +中，分式的个数是（ ） （A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5. 2. 如果把分式10x x y +中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） （A ）扩大10倍. （B ）扩大10倍. （C ）不变. （D ）缩小到原来的 110. 3. 下列等式成立的是（ ） （A ）2(3)9--=-. （B ）21(3)9--= . （C ）122 14()a a =. （D ）70.0000000618 6.1810-=?. 4. 某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m n <），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ） （A ） 100%m n n -?. （B ）100%n m m -?. （C ）(1)100%n m +?. （D ）100%10n m m -?. 5. 如图所示的电路的总电阻是6Ω，若123R R =，则1R 、2R 的值分别是（ ） （A ）1R =45Ω，2R =15Ω. （B ）1R =24Ω，2R =8Ω. （C ）1R = 92Ω，2R =32 Ω. （D ）1R =23Ω，2R =29 Ω. 二、填空题（每小题4分，共20分） 6. x 、y 满足关系 时,分式x y x y -+无意义. 7. )(222222m n mn mn m n +=. 8. 化简2211366a a a ÷--的结果是 . 9. 已知115a b -=,则2322a ab b a ab b +---的值是 . 10. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水 吨。 三、算一算（每小题8分，共24分） 11. 22124a a a +-- 12. 211()()2y xy x x y x y x y x y -÷+--- 13. 先化简，再求值：22243411121 x x x x x x x ---÷+--++，其中231x =. 班级：________ 姓名：________ 学号：____ 成绩：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , π x , 分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.要使分式7 33-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） =37 >37 <37 ≠=3 7 3.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） B.-2 C.2± 4.如果方程3 33-=-x x x 有增根，那么增根的值为（ ） B.-1 D.１ 5.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6 倍 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） 个 个 个 个 7.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n m 8.若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 9.已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④ 第十五章分式单元测试卷及答案 (时刻：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1、在 x 1、31、212 +x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2 、使分式1 1 22+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数 3、把分式 b a a +2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 4、能使分式1 22--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、 0=x B 、1=x C 、0=x 或1=x D 、0=x 或1±=x 5、下列运算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、33323a a a -=- D 、() 1210 =+- 6、用科学计数法表示的数－3.6×10 －4 写成小数是 （ ） A 、0.00036 B 、－0.0036 C 、－0.00036 D 、－36000 7、化简x y x x 1?÷ 的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、 x y D 、 y x 8、下列公式中是最简分式的是（ ） A 、21227b a B 、22()a b b a -- C 、22x y x y ++ D 、22 x y x y -- 9、化简x y y x y x ---2 2的结果是( ) A 、y x - - B 、x y - C 、y x - D 、y x + 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） 小时。 A 、b a 11+ B 、ab 1 C 、b a +1 D 、b a a b + 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11、运算：() =?? ? ??+--1 311 ； 12、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米； 14、利用分式的差不多性质填空： （1） ())0(10 53≠=a axy xy a （2）() 1 422=-+a a ； 15、分式方程 11 11112 -=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ； 16、要使2 4 15--x x 与 的值相等，则x ＝__________； 17、分式12x ,212y ,1 5xy -的最简公分母为 ； 18、若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19、运算： （1）y x y y x x ---2 2 （2） 2 2 2 246??? ? ??-÷??? ??x y x y 20、运算： （1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 2 1 4 a a -- 第十五章 分式测试题 （总分 120 分，时间 60 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在式子： 1 , 2xy , 3a 2b 3 c , 5 , x y ,9 x 10 中，分式的个数是 ( ) a 4 6 x 7 8 y A ：2 B ： 3 C ： 4 D ： 5 2、化简 x x 1 的结果是（ ） y x A ：1 B ：xy C ： y D ： x x y 3、若把分式 x 3y 的 x 、 y 同时扩大 10 倍，则分式的值 （ ） 2x A ：扩大 10 倍 B ：缩小 10 倍 C ：不变 D ：缩小 5 倍 4、化简 m 2 3m 的结果是（ ） 9 m 2 A ： m B ： m C ： m 3 D ： m m 3 m 3 m 3 m 5、对于分式 2 有意义，则 x 应满足的条件是（ ） x 3 A ： x 3 B ： x 3 C ： x 3 D ： x 3 6、用科学记数法表示 -0.0000064 记为（ ） A ：-64 ×10-7 B ： -0.64 ×10-4 C ： -6.4 ×10-6 D ： -640 × 10-8 、若分式 x 2 1 的值为 0 ，则 x 的取值为（ ） 7 x 1 A ： x 1 B ： x 1 C ： x 1 D ：无法确定 8、下列等式成立的是（ ） A ： ( 3) 2 9 B ： 3 2 1 C ： a 2 b 2 a 2 b 2 D ： a 2 b 2 a b 9 b a 9、若方程 3 a 4 有增根，则增根可能为（ ） x 2 x x(x 2) A ：0 B ： 2 C ：0 或 2 D ：1 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的 时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为 x 个/ 分钟，则列方程准确的 是（ ） A ： 120 180 B ： 120 180 C ： 120 180 D ： 120 180 x 6 x x 6 x x x 6 x x 6 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、计算： (a 1b 2 )3 ； 0 3 2 ； 12、方程 7 5 的解是 ； x 2 x 13、分式 1 , 1 1 的最简公分母为 2x 2y 2 , 5xy ； 14、约分： 4x 2 y ； 3 x = ； 6xy 2 x 2 9 15、若关于 x 的方程 x a 1 的解是 x=2，则 a= ； ax 1 2 第三章分式综合测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.代数式4-x 1 是( ) A.单项式 B.多项式 C.分式 D.不能确定 2.有理式x 2,31(x+y),3-ππ,x a -5,42y x -中分式有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.若分式212 2-+-x x x 的值为0,则x 的值是( ). A.1或-1 B.1 C.-1 D.-2 4.下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5．如果x ＝a －b ，y ＝a ＋b ，计算－xy x y 2 )(-的值为（ ） A ．2 22b a b - B ．－2 22b a b - C ．－2224b a b - D ．222 4b a b - 6.将b a b a --| |约分，正确的结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．无法确定 7.下列运算正确的个数是（ ） ①m÷n·n 1 ＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1 ③11111=???=÷?÷a a a a a a a a ④22224)2(y x x y x x +=+ A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 8.如果x ＜32，那么23| 32|--x x 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．32 9.若a －b ＝2ab ，则b a 11- 的值为（ ） A ．21 B ．－21 C ．－2 D ．2 10.若a 1＋a ＝4，则(a 1 -a )2 的值是( ) A ．16 B ．9 C ．15 D ．12 二、填空题（每题3分，共30分） 1.已知代数式：3，x 1，3+x 1，222y x -,π1(x+y),y 1(z+x),11 +x ,x x 212+,3212 2+++x x x 整式有： 分式有： 2. 已知分式 1 2 2--x x ，当x 时分式值为0. 3.如果32= b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a = 4.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为 5.已知y ＝3 2)1(6 126-+-x x x ，x 取 时，y 的值为正整数. 6.计算：______ )2()32(2 3232---÷-a b a b 7.把分式))((11)(3b a b a b a -+-约分得)(113 b a +时，a 、b 必须满足的条件为_______。 8.已知分式方程12-+x a x ＝1的解为非负数，则a 的取值范围_______。 9．如果方程2-x a ＋3＝x x --21有增根，那么a 的值是__________． 10.当x __________时，x x ---13112 的值与x +15 的值互为相反数． 三、解答题（共48分） 1.解方程（每题5分，共10分）第15章 分式单元测试试卷(A卷)
人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题
分式单元测试题及答案
人教版数学八年级上册第十五章 分式单元测试题
第三章分式单元测试题
第十五章分式单元测试卷及答案
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八年级数学第三章分式测试题及答案
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