七年级数学实数练习题及答案
实数练习题
解析: 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同,高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案: 解:1L=1000cm 3,由题意得瓶子的底面积为4025 1000=(cm 2) (1) 瓶内溶液的体积是 40×20=800(cm 3) (2) 设圆柱形杯子的内底面半径为r ,则 πr 2×10=800, ∴r=π80 ≈5.0(cm ) 小结: 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究:观察 284222-=25555?==,即222255-=;32793333=310101010?-==,即333=31010 -. (1)猜想5526- 等于什么,并通过计算验证你的猜想; (2)写出符合这一规律的一般等式. 解析:从给出的运算过程中找出规律,然后依规律计算
答案:(1)55552626 -=, 验证:51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结: 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形,要求适当地计算,必要的观察,猜想,归纳,验证,利用从特殊到一般的数学思想,分析特点,探索规律,总结结论. 举一反三: 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ,则这个数为(). A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析:由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数, 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3, 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3,数轴上A ,B 两点表示的数分别为-1和3,点B 关于点A 的对称点为点C ,则点C 所表示的数为( ). A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析:∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-(3+1)=-2-3. 选A
实数练习题提高版
1、 算术平方根等于它本身的数是( ) A. 0 B. 1 或 _1 C. 1 或 0 D. 1 或 0 或 _1 2、 若 a ? 1 ? (b —2)2 ? . c ? 3 =0,则 a b 2 c 3 的值等于( ) A. 0 B. -6 C. _24 D. -32 3、 已知 x —2 +(y+4)2 +J x + y —2z=0,求(xz)y 的平方根。 4、 设Q 的整数部分为a ,小数部分为b ,求-16ab-8b 2的立方根。 x, y, m 适合于关系式 3x 5y 「3「m 2x 3y 「m 二 5、 若二 J x + y -2004十J2004 - x - y,试求m -4的算术平方根。 6、 已知2m-3和m-12是数p 的平方根,试求 p 的值。 7、 A ABC 的三边长为a 、b 、c ,a 和b 满足?. a -1 b^4b *4=0,求c 的取值范围。 … /-2a 』a -3+J 3-a \1993 +砧人/亠舷宀 8、 已知 X=( --------- — -------- -- ------- ) ,求x 的个位数子。 4+a 3-a 9、 已知 J a +1 +(b _1)2 =0,则折 + 拓= _______________ 。 10、 已知 y=4 ^^,则(32)xy = ______________________ 。 x 十1 11、 ____________________________________________________________________ 已知实数 a 满足 |1999-a Z a -2000 =a,则a —19992 = _______________________ 。 12、 已知实数 1 ___ 1 c a,b,c 满足一a-b + J 2b +c +c 2 _c +— =0,则一的算术平方根是 ________ 2 4 ab 13、 ____________________________________________________________________ 已知实数a 满足a + 厲 + 荷=0,那么 a_1 +|a + 1 = ________________________ 。 14、 使等式(-?? -X )2 =X 成立的x 的值( ) A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定 15、已知 x 0,y 0,且x 「2 xy 「15y=0,求 16、已知:x,y,z 适合关系式 、3x y -z -2 2x y - z 二 x y -20022002 - x -y,试求x,y,z 的值。 2x+xy 3y 的值 x , xy -y
(完整)新人教版七年级数学下册实数练习题(提高篇)
新人教版七年级数学下册实数练习题(提高篇) 一、选择题: 1.下列各数6 54.0 、2 3 、0 )( 、14.3、80108.0、 1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,其中无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 2.。在下列各数 51515354.0、0、2 .0 、 3、722、 1010010001.6、11 131、27中,无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3.数 032032032.123是 ( ) (A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数 4.边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对 5.下列说法正确的是 ( ) (A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数 (C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数 6.下列语句中,正确的是 ( ) (A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的和一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数 7.一个长方形的长与宽分别时6、3,它的对角线的长可能是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 8.下列说法中不正确的是 ( ) (A) 1 的立方是1 ,1 的平方是1 (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数 (C)在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有(D) 如果62 x ,则x 一定不是有理数 9.两个正有理数之和 ( ) (A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数 10.36的平方根是( ) (A) 6 (B) 6 (C) 6 (D) 6 11.下列语句中正确的是 ( ) (A) 9 的平方根是3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3 (D) 9的算术平方根是3 12.下列语句中正确的是 ( ) (A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根 (C) ∵3的平方是9,∴9的平方根是3 (D) 1 是1的平方根 13.下列运算中,错误的是 ( ) ①1251144251 ,②4)4(2 ,③22222 ,④20 9 5141251161 (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14. 22)4( x 的算术平方根是 ( ) (A) 4 2 )4( x (B) 2 2 )4( x (C) 42 x (D) 42 x 15.2)5( 的平方根是 ( )(A) 5 (B) 5 (C) 5 (D) 5 16.下列说法正确的是 ( ) (A) 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 (B) 一个数的立方根与这个数同号 (C) 如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 (D) 一个数的立方根是非负数 17.下列运算正确的是 ( ) (A) 33 11 (B) 33 33 (C) 33 11 (D) 33 11 18下列计正确的是 ( ) (A) 5.00125.03 (B) 4 3 64273 (C) 211833 3 (D) 5 212583 19下列说法正确的是 ( ) (A) 27的立方根是3 (B) 6427 的立方根是4 3 (C)2 的立方根是8 (D) 8 的立方根是2 20.若51 m m ,则m m 1 的平方根是 ( ) (A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 2 21.若a 、b 为实数,且47 112 2 a a a b ,则b a 的值为 ( ) (A) 1 (B) 4 (C) 3或5 (D) 5 22.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则 ( ) (A) a S (B) S 的平方根是a (C) a 是S 的算术平方根 (D) S a 23.若9,42 2 b a ,且0 ab ,则b a 的值为 ( ) (A) 2 (B) 5 (C) 5 (D) 5 24.算术平方根等于它本身的数是 ( ) (A) 1和0 (B) 0 (C) 1 二、填空题: 1.如右图:以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ; 2.有理数包括整数和 ; 有理数可以用 小数和 小数表示; 3. 叫无理数; 4.无限小数包括无限循环小数和 , 学校:______________ 班级:_______________ 姓名:_______________ 考号:___________ -------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------------线---------------------------------- F
初一年级实数所有知识点总结及常考题提高难题压轴题练习含答案及解析
精品文档初一实数所有知识点总结和常考题 知识点:一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 3等;1)开方开不尽的数,如(2,7π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;3(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系: 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来, 数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数, 实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根.即: 2x?a,那么x叫做如果a的平方根. 精品文档. 精品文档被开方数叫做开平方.开平方运算的2()开平方的定义:求一个数的平方根的运算,非负数才有意义。必须是??33的平方等于9,9(3)平方与开平方互为逆运算:的平方根是;正数进行开平方运算有两个结果(4)一个正数有两个平方根,即运算负数没有平方根,即负数不能进行开平方一个aa的表示,算术平方根;的(5)符号:正数a正的平方根也是可用a a平方根可用表示-.a正数的负的2a??xax?—> <(6) a x的平方是a是x的平方x a的平方根是x是a的平方根2、算术平方根2ax?,那么这即1()算术平
-实数练习题基础篇附答案
实数练习题 一、判断题(1分×10=10分) 1. 3是9的算术平方根 ( ) 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 3. (-2)2 的平方根是2- ( ) 4. -0.5是0.25的一个平方根 ( ) 5. a 是a 的算术平方根 ( ) 6. 64的立方根是4± ( ) 7. -10是1000的一个立方根 ( ) 8. -7是-343的立方根 ( ) 9. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( ) 二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12.如果 25.0=y ,那么y 的值是() A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是() A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14.π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是() A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()( A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题(1分×30=30分) 2.100的平方根是 ,10的算术平方根是 。
3.3±是 的平方根3-是 的平方根;2)2(-的算术平方根是 。 4.正数有 个平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根。 5.125-的立方根是 ,8±的立方根是 ,0的立方根是 。 6.正数的立方根是 数;负数的立方根是 数;0的立方根是 。 7.2的相反数是 ,π-= ,3 64-= 8.比较下列各组数大小: ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1. 求下列各数的算术平方根与平方根(3分×4=12分) ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2. 求下列各式值(3分×6=18分) ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144± ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125 - 3. 求下列各式中的x :(3分×4=12分) ⑴2 x 49= ⑵ 81252 =x ⑶8 333 =-x ⑷125)2(3=+x 附加题:(10分×2=20分) 1. 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长? 2. 如图 平面内有四个点,它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ,围成的四边形是什么图形?并求它的面积
人教版七年级下数学 实数 练习题及答案
基础训练 一、 填空题 1. 在Λ262262226.4,9,4.0,81,8,2,31,14.3---?π.)个之间依次多两个216(中: 属于有理数的有 属于无理数的有 属于正实数的有 属于负实数的有 2.-5的相反数是 ,绝对值是 ,没有倒数的实数是 . 3.比较大小:5 3, 2π 1.5 二、选择题 4.下列说法正确是 ( ) A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数 C 无限小数都是无理数 D 带根号的数都是无理数 5.下列说法中,正确的是 ( ) A 4,3,2都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零 C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0 6. 在π,1415.3,3,0,2 1,4-这6个数中,无理数共有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.和数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 8.下列各数中,不是无理数的是 ( )
A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 三、解答题 9.分别求下列各数的绝对值与相反数。 (1)-3 (2)7 (3)-2π (4)3-2 10.在数轴表示下列各数,并把它们按从小到大的顺序排列,用“>”连接: -?3.0,-2, 2 5,0,3.14 综合提高 一、填空题 1.23-的相反数地 ,绝对值是 . 2.写出两个无理数,使它们的和为有理数 ;写出两个无理数,使它们的积为有理数 . 3.在数轴上,到原点距离为5个单位的点表示的数是 . 二、选择题 4.下列说法中,正确的是( ) A 数轴上的点表示的都是有理数 B 无理数不能比较大小 C 无理数没有倒数及相反数 D 实数与数轴上的点是一一对应的 5. 下列结论中,正确的是( ) A 正数、负数统称为有理数 B 无限小数都是无理数 C 有理数、无理数统称为实数 D 两个无理数的和一定是无理数 6.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等,则这两个数( ) A 、一定相等 B 、一定不相等 C 、相等或互为相反数 D 、以上都不对 7.满足大于π-而小于π的整数有( ) A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、7个
八年级_上数学讲义五_实数综合提高练习题
美博教育实数练习题 教师:王光明 一、选择题: 1.在实数范围内,下列判断正确的是( ) A.若b a b a ==则, B.若()b a b a ==则,2 C.若22,b a b a ??则 D.若b a b a ==则,33 2.以下四个命题:①若a 是无理数,则a 是实数;②若a 是有理数,则a 是无理数;③若a 是整数,则a 是有理数;④若a 是自然数,则a 是实数.其中,真命题的是( ) A.①④ B.②③ C.③ D.④ 3.当01a <<,下列关系式成立的是( ) A.a a >,3a a > B.a a <,3a a < C.a a <,3a a > D.a a >,3a a < 4.已知:0>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21x x x >> 5.如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点A 表示的数是( ) A.2 11 B.1.4 C.2 D.3 6.如图,数轴上表示1,2的对应点分别为A ,B ,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数是( ). A .2-1 B .1-2 C .2-2 D .2-2 7.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.n+1 B.2n +1 C.1n + D.21n + 8.若53+的小数部分是a ,5-3的小数部分是b ,则a+b 的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.2
二、填空题: 9.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下: 则332)()(a c c b b a +-++-= 10.8116的平方根是 11.若._____6416=+b a b a 的立方根,则是的平方根,是 12.若215b +和31a -都是5的立方根,则a = ,b = 13.估计512-与0.5大小关系是512 - 0.5(填“>”“=”或“<)。 14.比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”) 15.使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 16.大于2-,小于10的整数有______个。 17.点A 在数轴上和原点相距3个单位,点B 在数轴上和原点相距5个单位,则A ,B 两点之间的距离是____. 18.点A 在x 轴上,且到y 轴的距离为5,B 与A 点关于点(1,0)对称,,则B 点坐标为 ( , ) 19.若101n n <<+,81m m <-<+,其中m 、n 为整数,则m n += 20.如果a 是15的整数部分,b 是15的小数部分, a b -=________ 21.若15+a 有意义,则a 能取的最小整数值为 22.a 200是个整数,那么最小正整数a 是____ 23.已知x 、y 是有理数,且x 、y 满足22322332x y y ++=-,则x+y= 24.我们知道53432=+,黄老师又用计算器求得:、55334432=+、55533344432=+、55553333444432=+、…, 则计算2333444)32011(2 )42011( 个个+等 于
八年级上-实数运算练习题500道加强版
实数的运算大全 1. 计算:8×24; 2. 计算: 5 2 ; 3. 计算: 3 ×(21-12+1) 4. 计算: 2-2 1 ; 5.化简:3164 37 -; 6.计算: 212+348 ; 7.化简:348-; 8. 计算:)515(5- 9.计算:252826-+ 10 .计算:2022 (()3 -+- 11.计算:|-2|-(3-1)0+1 21-?? ? ?? 12 13 14.化简:5312-? 15.化简: 2 2 36+? 16.计算:(25+1)2 17.计算:)12)(12(-+ 18.计算:(1)20 9 5? 19.计算: 8 6 12? 20.计算:(1+3)(2-3) 21.计算:(132-)2 22.计算:(2+5)2 23.计算:21850-? 24.计算:)82(2+ 25.计算: 3 7 21? 26.计算: 10 40 5104+ 27.计算: 2 )3 13(- 28.计算:250580?-? 29.计算: (1+5)(5-2) 30.计算:(1)(1-2+3)(1-2-3) 31.计算:)623)(623(-++- 32.计算:320-45-5 1 33.x =2- 3时,求(7+43) x 2+(2+3)x +3的值.
34.计算:32 22 1 (4)3(--?+) 35.计算:2 2232 1+- 36 .计算:0211(1)12 4 π-+---+ 37.计算:∣-2∣-23 38.先化简,再求值:5x 2- (3y 2 +5x 2 )+(4x 2 +7xy ),其中x =-1,y = 1 39 a 的 值。 40.计算:221213- 41.计算:(18).22 1+; 42.若a=3 -10,求代数式a 2-6a -2的值; 43.计算: 348-1477 1 37+ ; 44.数轴上,点A 1,点B 表示 3AB 间的距离; 45.计算: 2)2(182-- ? 46.计算:2)525(- 47.已知xy=2,x -y=125-, 求(x +1)(y -1)的值; 48.计算:)—()(23322332?+ ; 49 .计算:1 3.14?? ???-1+(-π)2 50.计算:)32)(32(-+ 51 .计算:210(2)(1--- 52.计算:2)4(|3|ππ-+- 53.4)12(2=-x x : 求 54.计算:3322323--+ 55.已知32b ,32a -=+=,求下列 各式的值:(1)ab (2)a 2+b 2 56.计算:328- 57.计算: 21850-? 58.计算:)56)(56(-+ 59.计算: 3164 37- 60.计算:13 327-+ 61.计算: 25.05 116.021- 62.计算:22)2332()2332(--+ 63.计算:32 -32 1 +2; 64.计算: )4838 1 4122(22-+ 65 66 67.求x 的值: 9)2(2=-x