2018年一模汇编——函数专题
一、知识梳理
【知识点1】函数的概念与函数三要素
【例1】设函数2log ,0
()4,0x x x f x x >?=?≤?
，则((1))f f -= .
【例2】函数1
1,02
()1,0x x f x x x
?-≥??=??，则实数a 的取值范围是 .
【知识点2】函数的奇偶性
【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()g()2x
f x x x -=+，则
(1)g(1)f += .
【例2】已知函数()1
21
x
f x a =-+为奇函数，求实数a 的值.
【知识点3】函数的单调性
【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且在(2,2)-上单调递增， 若(2)(12)0f a f a ++->，求a 的取值范围.
【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有
()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数：①1y x =+；②21y x =+；③1x y e =+；④0
00ln x x y x ?≠=?=?
，其中“H 函数”的序号是 .
【知识点4】函数的最值与恒成立有解问题
【例1】函数)(4)2(2)2()(2
R a x a x a x f ∈--+-=且0)( 【例2】已知()22ax x f x x =-（a 为常数），221 ()x g x x +=，且当1x 、2[1,4]x ∈时，总有12()()f x g x ≤， 则实数a 的取值范围是 . 【知识点5】函数的零点 【例1】设是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有且当时， 1 ()()12 x f x =-.若函数()()log (2)(1)a g x f x x a =-+>在区间(]2,6-恰有3个不同的零点，则a 的取值范 围是 . 【例2】已知函数()()( )()21010x x f x f x x -?-≤?=?->??，若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 . ()f x (2)(2),f x f x -=+[2,0]x ∈- 【知识点6】函数的对称性和周期性 【例1】已知b a ,是常数，0ab ≠，若函数3 ()arcsin 3f x ax b x =++的最大值为10，则)(x f 的最小值为__________． 【例2】函数()y f x =是最小正周期为4的偶函数，且在[] 2,0x ∈-时，()21f x x =+，若存在 12,,,n x x x L 满足120n x x x ≤<< ()()()()()()122312016n n f x f x f x f x f x f x --+-++-=L ，则n n x +最小值为 . 【知识点7】反函数 【例1】若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 ______________. 【例2】若函数()2log 1 x a f x x -=+的反函数的图像过点()2,3-，则a =_______. 【知识点8】幂指对方程 【例1】方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解x = . 【例2】方程lg(34)1x +=的解x = . 【知识点9】新定义 【例1】在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数()y f x =的图像恰好经过k 个格点，则称函数()y f x =为k 阶格点函数，已知函数：①2y x =；②2sin y x =；③1x y π=-；④cos()3 y x π =+； 其中为一阶格点函数的序号为 ___________.（注：把你认为正确的序号都填上） 【例2】设函数y f x =（）的定义域为D ，如果存在非零常数T ，对于任意x ∈D ，都有?()f x T T f x +=（ ），则称函数y f x =（）是“似周期函数”，非零常数T 为函数y f x =（）的“似周期”．现有下面四个关于“似周 期函数”的命题： ① 如果“似周期函数”y f x =（）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数； ② 函数f x x =（ ）是“似周期函数”； ③ 函数2x f x =﹣（ ）是“似周期函数”； ④ 如果函数f x cos x ω=（ ）是“似周期函数”，那么“k k Z ωπ=∈，”． 其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号） 【知识点10】函数综合 【例1】已知二次函数()2 4f x ax x c =-+的值域为[ )0+∞，. （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断此函数在2 ,a ??+∞???? 的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （3）求出()f x 在[ )1+∞，上的最小值()g a ，并求()g a 的值域. 【例2】 如图，有一块平行四边形绿地ABCD ，经测量2,1BC CD ==百米百米，120BCD ∠=o ，拟过线段BC 上一点E 设计一条直路EF （点F 在四边形ABCD 的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1︰3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC x =百米，EF y =百米． （1）当点F 与点D 重合时，试确定点E 的位置； （2）试求x 的值，使路EF 的长度y 最短． 二、一模真题汇编 一、填空题 1.已知，函数在区间上有最小值为且有最大值为，则实数a 的取值范围是________. 2.若函数a x x f =)(的反函数的图像经过点?? ? ??41,21，则=a ________. 3.已知函数)(x f y =是奇函数，当0 -=2)(，且2)2(=f ，则=a ________. 4.给出函数2()g x x bx =-+，2 ()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式 ()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()() ()()()g x x t f x h x x t ≤?=? >? 恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为 . 5.若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a < 使得312()k x x -，2 3x ，222x 成等差数列，且两函数2y x =、1 3y x = +图像的所有交点 111(,)P x y 、222(,)P x y 、333(,)P x y 按横序排列，则实数k 的值为 . 6.已知函数()1log a f x x =+，1()y f x -=是函数()y f x =的反函数，若1 ()y f x -=的图像过点(2,4)，则a 的 值为 . 7.已知函数()f x 是定义在R 上且周期为4的偶函数，当时[2,4]x ∈， 43()|log ()|2f x x =-，则1 ()2 f 的值为 . 8.关于函数|| ()|||1| x f x x =-，给出以下四个命题：①当0x >时，()y f x =单调递减且没有最值；②方程 ()f x kx b =+（0k ≠）一定有实数解；③如果方程()f x m =（m 为常数）有解，则解的个数一定是偶数； ④()y f x =是偶函数且有最小值；其中假命题的序号是 . 9.方程222log (2)log (3)log 12x x -+-=的解x = . 10. 函数()f x =的定义域为 . 11.已知函数22 log ()0 ()30 x a x f x x ax a x +≤?=?-+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 . 1 3 a > ()lg(||1)f x x a =-+[0,31]a -0lg(1)a + 12.已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件： ① 对任意实数x 都有()0f x <或()0g x <； ② 总存在0(,2)x ∈-∞-，使00()()0f x g x <成立； 则m 的取值范围是 . 13.若不等式1 (1)(1)31 n n a n +--?<++对任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 14. 已知函数()y f x =与()y g x =的图像关于y 轴对称，当函数()y f x =与()y g x =在区 间[,]a b 上同时递增或同时递减时，把区间[,]a b 叫做函数()y f x =的“不动区间”，若区间[1,2]为函数 |2|x y t =-的“不动区间”，则实数t 的取值范围是 . 15.函数()lg(2)f x x =-的定义域是 . 16.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(0)(1)f f f -++= . 17.设2()22x f x x a x b =+?+?，其中,a b N ∈，x R ∈，如果函数()y f x =与函数(())y f f x =都有零点且它 们的零点完全相同，则(,)a b 为 . 18.已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1 (5)f -= . 19.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若(1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 . 20.已知函数2()log ()f x x a =+的反函数为1()y f x -=，且1 (2)1f -=，则实数a = . 21.已知函数()|2|1f x x x a =--有三个零点，则实数a 的取值范围为 . 22.定义(,)a a b F a b b a b ≤?=? >?，已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，则下列四个命题中为真命题的是 . （写出所有真命题的序号） ① 若()f x 、()g x 都是奇函数，则函数((),())F f x g x 为奇函数； ② 若()f x 、()g x 都是偶函数，则函数((),())F f x g x 为偶函数； ③ 若()f x 、()g x 都是增函数，则函数((),())F f x g x 为增函数； ④ 若()f x 、()g x 都是减函数，则函数((),())F f x g x 为减函数； 二、选择题 1.给出下列函数：①2log y x =；②2 y x =；③||2x y =；④arcsin y x =. 其中图像关于y 轴对称的函数的序号是（ ） A. ①②； B. ②③； C. ①③； D. ②④. 2.“0t ≥”是“函数2 ()f x x tx t =+-在(,)-∞+∞内存在零点”的（ ） A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件； C. 充要条件； D. 既非充分也非必要条件. 3.若函数(2)y f x =- 的图像与函数3log 2y =的图像关于直线y x =对称， 则()f x =（ ） A. 223x - ； B. 213x -； C. 23x ； D. 213x +. 4.已知函数1202()1221 2x x f x x x ? ≤≤??=? ?-<≤?? ，且1()()f x f x =，1()(())n n f x f f x -=， 1,2,3,n =???，则满足方程()n f x x =的根的个数为（ ） A. 2n 个； B. 22n 个； C. 2n 个； D. 2(21)n -个. 5.“0m >”是“函数()|(2)|f x x mx =+在区间(0,)+∞上为增函数”的（ ） A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件； C. 充要条件； D. 既非充分也非必要条件. 6.定义在R 上的函数()f x 满足2201 ()42 10x x x f x x -?+≤<=?--≤ ()()2 x g x f x x -=--在区间[1,5]-上的所有零点之和为（ ） A. 4； B. 5； C. 7； D. 8. 7.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()()1,0≠>+=a a b a x f x ，若()f x 在R 上 存在反函数，则下列结论正确是（ ）． A ．1 1a b >??<-?或0110 a b < B ．1 1a b >??≥-?或???≥-≤<<0 110b b a 或； C ．?? ?-<<->121b a 或???-<<-<<5 .011 0b a ； D ．? ??-≤>21 b a 或 ???<<-<<05.010b a . 8.已知函数20 ()(2)0 x x f x f x x ?≤=?->?，则(1)(2)(3)(2017)f f f f +++???+=（ ） A. 2017 ； B. 1513； C. 20172； D. 3025 2 . 9.已知函数1 22|1|log (1)1()2 3x x x n f x n x m ----≤≤??=??-<≤?（n m <）的值域是[1,1]-，有下列结论： ① 当0n =时，(0,2]m ∈；② 当12n =时，1(,2]2m ∈；③ 当1 [0,)2 n ∈时，[1,2]m ∈； ④ 当1 [0,)2 n ∈时，(,2]m n ∈； 其中结论正确的所有的序号是（ ） A. ①②； B. ③④； C. ②③； D. ②④. 10.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：℃）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e =???为自 然对数的底数，k 、b 为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小 时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（ ）小时 A. 22； B. 23 ； C. 24； D. 33. 11. 已知()f x 是R 上的偶函数，则“120x x +=”是“12()()0f x f x -=”的（ ） A. 充分而不必要条件； B. 必要而不充分条件； C. 充分必要条件； D. 既不充分也不必要条件. 三、解答题 1. 如图所示，用总长为定值l 的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开. （1）设场地面积为y ，垂直于墙的边长为x ，试用解析 式将y 表示成x 的函数，并确定这个函数的定义域； （2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？ 2. 已知函数1()ln 1x f x x +=-的定义域为集合A ，集合(,1)B a a =+，且B A ?. （1）求实数a 的取值范围； （2）求证：函数()f x 是奇函数但不是偶函数. 3. 若存在常数)0(>k k ，使得对定义域D 内的任意)(,2121x x x x ≠，都有2121)()(x x k x f x f -≤-成立，则称函数)(x f 在定义域D 是“-k 利普希兹条件函数”。 （1）若函数)41(,)(≤≤= x x x f 是“-k 利普希兹条件函数”，求常数k 的取值范围； （2）判断函数x x f 2log )(=是否是“-2利普希兹条件函数”，若是，请证明。若不是，请说明理由； （3）若)() (R x x f y ∈=是周期为2的“-1利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数21,x x 都有 1)()(21≤-x f x f . 4.对于定义在[0,)+∞上的函数()f x ，若函数()()y f x ax b =-+满足： ① 在区间[0,)+∞上单调递减；② 存在常数p ，使其值域为(0,]p ，则称函数()g x ax b =+ 为函数()f x 的“逼近函数”. （1）判断函数()25g x x =+是不是函数22911 ()2 x x f x x ++=+，[0,)x ∈+∞的“逼近函数”； （2）求证：函数1()2 g x x =不是函数1 ()()2x f x =，[0,)x ∈+∞的“逼近函数”； （3）若()g x ax =是函数()f x x =，[0,)x ∈+∞的“逼近函数”，求a 的值. 5.已知函数()22x x f x -=+. （1）求证：函数()f x 是偶函数； （2）设a R ∈，求关于x 的函数22222()x x y af x -=+-在[0,)x ∈+∞时的值域()g a 表达式； （3）若关于x 的不等式()21x mf x m -≤+-在(0,)x ∈+∞时恒成立，求实数m 的取值范围. 6. 设(,)P x y 为函数()f x x D ∈，D 为定义域）图像上一个动点，O 为坐标原点，||OP 为点 O 与点P 两点间的距离. （1）若3a =，[3,4]D =，求||OP 的最大值与最小值； （2）若[1,2]D =，是否存在实数a ，使得||OP 的最小值不小于2？若存在，请求出a 的 取值范围，若不存在，则说明理由. 7.某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x 台机器人的总成本2 1()150600 p x x x = ++万元. （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？ （2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m 人将邮件放在机器人上，机器人将邮件 送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平均分拣量 8 (60)(130) ()15480(30)m m m q m m ?-≤≤?=??>? （单位：件）， 已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时， 用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少 百分之几？ 8.已知函数()||3m f x x x =+ -（m R ∈，0x ≠）. （1）判断函数()y f x =的奇偶性，并说明理由； （2）讨论函数()y f x =的零点个数. 9.已知函数()()()x x x f --+=3log 3log 22 （1）判断函数的奇偶性； （2）()1sin =αf ，求α的值． 10.如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km ，宽为1km 的矩形，矩形两边AB 、AD 紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C 修一条直线的路l ，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P 和Q . （1）设AQ x =（km ），将APQ ?的面积S 表示为x 的函数； （2）求APQ ?的面积S （km ）的最小值. 11.某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童，此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，公司还获得了相应的广告效益，据测算，首日参与活动人数为10000人，以后每天人数比前一天都增加15%，30天后捐步人数稳定在第30天的水平，假设此项活动的启动资金为30万元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元（以下人数精确到1人，收益精确到1元）. （1）求活动开始后第5天的捐步人数，及前5天公司的捐步总收益； （2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？ 12.已知函数()f x 的定义域为D ，值域为()f D ，即(){|(),}f D y y f x x D ==∈， 若()f D D ?，则称()f x 在D 上封闭. （1）分别判断函数2017()2017log x f x x =+，2 ()1 x g x x =+在(0,1)上是否封闭，说明理由； （2）函数()f x k =的定义域为[,]D a b =，且存在反函数1 ()y f x -=，若函数()f x 在D 上封闭，且函数1 ()f x -在()f D 上也封闭，求实数k 的取值范围； （3）已知函数()f x 的定义域为D ，对任意,x y D ∈，若x y ≠，有()()f x f y ≠恒成立， 则称()f x 在D 上是单射，已知函数()f x 在D 上封闭且单射，并且满足()x f D ?D ，其中 1()(())n n f x f f x +=（*n N ∈），1()()f x f x =，证明：存在D 的真子集， n D ?1n D -????? 3D ?2D ?1D ?D ，使得()f x 在所有i D （1,2,3,,i n =???）上封闭. 13.已知函数()|1|a f x x =- （0x ≠，常数a R ∈）. （1）讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （2）当0a >时，研究函数()f x 在(0,)x ∈+∞内的单调性. 14.松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t （单位：分钟）满足220t ≤≤，经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔t 相关，当 1020t ≤≤时电车为满载状态，载客量为400人，当210t ≤<时，载客量会减少，减少的人数与(10)t -的平 方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人，记电车载客量为()p t . （1）求()p t 的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，电车的载客量； （2）若该线路每分钟的净收益为6()1500 60p t Q t -=-（元），问当发车时间间隔为多少时， 该线路每分钟的净收益最大？ 2018 年高三一模语文汇编—文言文阅读（一） 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德，东郡东阿人也。初平中，兖州刺史刘岱辟昱，昱不应。又表昱为骑都尉，昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州，辟昱。昱将行，其乡人谓曰：“何前后之相背也！”昱笑而不应。 ②太祖征徐州，使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布，郡县响应，唯鄄城、范、东阿不动。布军降者，言陈宫欲自将兵取东阿，又使汜嶷取范，吏民皆恐。昱乃过范，说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津，陈宫至，不得渡。昱至东阿，东阿令枣祗已率厉吏民，据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋，卒完三城，以待太祖。太祖还，执昱手曰：“微子之力，吾无所归矣。”乃表昱为东平相，屯范。 ③刘备失徐州，来归太祖。昱说太祖杀备，太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术，昱与郭嘉说太祖曰:“公前日 不图备，昱等诚不及也。今借之以兵，必有异心。”太祖悔，追之不及。会术病死，备至徐州，遂杀车胄，举兵背太祖。顷之，昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳，将南渡。时昱有七百兵守鄄城，太祖闻之，使人告昱，欲益二千兵。昱不肯，曰:“袁绍拥十万 众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。愿公无疑！” 太祖从之。绍闻昱兵少，果不往。太祖谓贾诩曰: “程昱之胆，过于贲、育。” （选自《三国志?卷十四》，有删改） 15. 写出下列加点词在句中的意思。（2 分） 太祖临．兖州（2）举．兵背太祖 16. 为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2 分） （1）言陈宫欲自将．兵取东阿（） A. 将要 B. 将军 C. 带领 D. 派遣 （2）卒完．三城（） A. 终结 B. 完好 C. 修缮D 保全 17. 第②段画横线部分断句正确的一项是（）（2 分） A.时汜嶷已在/ 县允乃见/嶷伏兵刺杀之/ 归勒兵守 B. 时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C. 时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/ 归勒兵守 D. 时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18. 把第④段画线句译成现代汉语。（6 分） 袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。 19. 第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情？下列选项中最不恰当的一项是（）（2 分） A. 感激 B. 自豪 C. 庆幸 D. 欣慰 20. 第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。（4 分） 【答案】： 15. （2 分）（1）到（2）发动 16. （2 分）（1）C （2）D 17. （2 分）C 2020年一模汇编——函数 一、填空题 【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为 【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为 【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念 【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是 ． 【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=- 【徐汇5】 已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是 【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为 【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=， 即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过 点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， . 2018年高三一模语文汇编—文言文阅读（一） 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德，东郡东阿人也。初平中，兖州刺史刘岱辟昱，昱不应。又表昱为骑都尉，昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州，辟昱。昱将行，其乡人谓曰：“何前后之相背也！”昱笑而不应。 ②太祖征徐州，使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布，郡县响应，唯鄄城、范、东阿不动。布军降者，言陈宫欲自将兵取东阿，又使汜嶷取范，吏民皆恐。昱乃过范，说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津，陈宫至，不得渡。昱至东阿，东阿令枣祗已率厉吏民，据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋，卒完三城，以待太祖。太祖还，执昱手曰：“微子之力，吾无所归矣。”乃表昱为东平相，屯范。 ③刘备失徐州，来归太祖。昱说太祖杀备，太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术，昱与郭嘉说太祖曰:“公前日不图备，昱等诚不及也。今借之以兵，必有异心。”太祖悔，追之不及。会术病死，备至徐州，遂杀车胄，举兵背太祖。顷之，昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳，将南渡。时昱有七百兵守鄄城，太祖闻之，使人告昱，欲益二千兵。昱不肯，曰:“袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。愿公无疑！”太祖从之。绍闻昱兵少，果不往。太祖谓贾诩曰:“程昱之胆，过于贲、育。” （选自《三国志?卷十四》，有删改） 15.写出下列加点词在句中的意思。（2分） 太祖临．兖州（2）举．兵背太祖 16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分） （1）言陈宫欲自将．兵取东阿（） A.将要 B.将军 C.带领 D.派遣 （2）卒完．三城（） A.终结 B.完好 C.修缮 D保全 17.第②段画横线部分断句正确的一项是（）（2分） A.时汜嶷已在/县允乃见/嶷伏兵刺杀之/归勒兵守 B.时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C.时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/归勒兵守 D.时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18.把第④段画线句译成现代汉语。（6分） 袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。 19.第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情？下列选项中最不恰当的一项是（）（2分） A.感激 B.自豪 C.庆幸 D.欣慰 20.第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。（4分） 【答案】： 15.（2分）（1）到（2）发动 16.（2分）（1）C （2）D 17.（2分）C 18.（6分）答案示例：袁绍拥有上十万的军队，自认为所向无敌。如果发现我这里兵少，一定会轻视我军不来攻打。如果您为我增兵，袁绍经过这里就不能不攻打鄄城，攻打鄄城就一定能攻下，这样会白白损耗我们双方的力量。 评分说明：“袁绍拥十万众，自以所向无前”、“今见昱兵少”、“必轻易不来攻”、“若益昱兵”、“过则不可不攻”、“攻之必克”、“徒两损其势”为7个点，1点有错扣1分，扣到0分为止。 1（2019金山二模）. 函数4)(-=x x f 的定义域是 2（2019徐汇二模）. 已知点(2,5)在函数()1x f x a =+（0a >且1a ≠）的图像上，则()f x 的反函数1()f x -= 3（2019崇明二模）. 设函数2()f x x =（0x >）的反函数为1()y f x -=，则1(4)f -= 3（2019松江二模）. 已知函数2()log f x x =的反函数为1()f x -，则1(2)f -= 4（2019黄浦二模）. 若函数()f x 的反函数为112()f x x -=，则(3)f = 7（2019长嘉二模）. 设函数()f x =a 为常数）的反函数为1()f x -，若函数1()f x -的图像经过点(0,1)，则方程1()2f x -=解为________ 9（2019青浦二模）. 已知a 、b 、c 都是实数，若函数2()1x x a f x b a x c x ?≤?=?+<?在区间[0,)+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为 10（2019金山二模）. 已知函数x x f sin )(= 和()g x [,]ππ-，则它们的图像围成的区域面积是 10（2019徐汇二模）. 已知函数4()1f x x x =+-，若存在121,,,[,4]4 n x x x ???∈使得 121()()()()n n f x f x f x f x -++???+=，则正整数n 的最大值是 11（2019青浦二模）. 已知函数2()f x x ax b =++（,a b ∈R ），在区间(1,1)-内有两个零点，则22a b -的取值范围是 11（2019崇明二模）. 已知函数9()||f x x a a x =+-+在区间[1,9]上的最大值是10，则实数a 的取值范围是 11（2019松江二模）. 若函数||||2()4(2||9)29||18x x f x x x x =+-+-+有零点，则其所有零点的集合为 （用列举法表示） 11（2019金山二模）. 若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<∈x Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是 12（2019长嘉二模）. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，2()log ()f x x a =+，若对于任意[0,1]x ∈，都有221()1log 32 f x tx -++≥-，则实数t 的取值范围为________ 12（2019浦东二模）. 已知2()22f x x x b =++是定义在[1,0]-上的函数，若[()]0f f x ≤在定义域上恒成立，而且存在实数0x 满足：00[()]f f x x =且00()f x x ≠，则实数b 的取值范 2018上海各区高三“一模”数学试题分类（函数） 一、填空题： 1．若全集U R =，集合{}02A x x x =≤≥或，则U C A = 2．设集合{2,3,4,12}A =，{}0,1,2,3B =，则A B = 3．已知集合{}1,2,5A =，{}2,B a =，若{}1,2,3,5A B =，则a = 4．已知全集U N =，集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则() U C A B = 5．设全集U Z =，集合{}1,2M =，{}2,1,0,1,2P =--，则()U P C M = 6．已知函数{}2,3A =，{}1,2,B a =，若A B ?，则实数a = 7．已知集合{}03A x x =<<，{}24B x x =≥，则A B = 8．已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =，若{}3A B =，则实数m = 9．函数()lg(2)f x x =-的定义域是 10．函数()f x =的定义域为 11．若行列式124 012x -=，则x = 12．不等式 10x x -<的解为 13．不等式11x <的解集是 14．不等式211 x x +>+的解集是 15．不等式2433(1)12()2x x x --->的解集是 16．不等式111 x ≥-的解集为 17．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(0)(1)f f f -++= 18．已知函数()21f x x =-的反函数为1()f x -，则1(5)f -= 19．若函数()f x x α=的反函数的图像经过点11 (,)24 ，则a = 20．方程222log (2)log (3)log 12x x -+-=的解x = 01.宝山区 76.近年人们欢度新春佳节的方式不尽相同。有些人喜欢在家里聚会，有些人喜欢在餐馆聚餐，还有些人喜欢出国过年...... 请给你的父母写一封邮件，告诉他们你更喜欢哪种方式。你的文章必须包括： ●简单陈述你喜欢的过年方式 ●建议明年家里过年的方式，并说明理由 注意：请勿透露本人真实姓名和学校名称 02.崇明区 76. 在新冠病毒疫情期间，各校都在通过网络进行线上教学。中华中学在学校网站的贴吧里，就如何提高线上学习的有效性开展了大讨论。假设你是该校学生王平，有意在贴吧中发表你的观点，你所写的内容应包括： ?学生该怎么做及其理由； ?你期望老师怎么做及其理由。 注：文中不得提及你的真实姓名或学校。 03.奉贤区 Directions:Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 请简要描述图片内容,并结合生活或学习中的例子谈谈你对该图的理解。 04.虹口区 Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 假如你是明启中学的学生李华。为了推动校园文化建设，展现当代学生风采，校学生会正策划学生“校园之星”评选活动。学生会初步拟定了“学习之星”、“才艺之星”和“运动之星”三个评选项目。请你给学生会写一封电子邮件，要求增加一个评选项目，并就这个评选项目谈谈你的看法。你的邮件必须包含以下内容： ●你要求增加的评选项目； ●你的理由； ●你对此项目评选的具体实施建议。 注意：作文中不得出现你本人的姓名、班级及学校等真实信息。 2021 一模真题汇编 上海 (高三·英语) 1 一、2020-2021 学年高三英语一模卷汇编 4. 阅读A篇 Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read. One【宝山】 (A) “Runners, to your mark, Get set…” Bang! And I was off, along with a bunch of other teenage cross-country runners from high schools across the county. The day was like any other fair-weather autumn day in Maryland. But the race that day felt unique from the get-go. For one thing, I liked the course. It was my team’s home course, one I was used to running durin g practices. It took runners along an area of land that included open fields, hills and even winding dirt paths through a small forest. It was a beautiful 5-kilometer course. This particular race was our team’s invite, and I was proud to be sharing the cou rse with competitors from other schools. It also meant a lot―more than normal that my parents were there to cheer me on. With so much to expect that day, I was ready to run! And I didn’t want to be stuck with the pack of other runners, as is typical at the beginning of most cross-country races. So when the gun sounded, I took off running, leaving everyone else in the dust. The first part of our course followed the outside edge of a large open field before disappearing into the forest. Within seconds of the start, I was far ahead of everyone, and all of the fans could see it. It felt magnificent. But that feeling didn’t last long. Little did I know my coach was laughing to himself, thinking, “Gabe is done for!” And I was. My body was telling me to slow down. My pride, however, said “No! Not until you’re out of sight of the spectators!” I was in agony, but I kept up my pace until I reached the forest. Once in among the trees. I slowed way down. I enjoyed most races, even while pushing myself, but this one was not enjoyable in the least. I finished the race, but in nowhere near the time I could have if I’d paced myself well from the beginning. Every time I reflect on that cross-country season, I’m reminded of something: Pride is no substitute for pace. 56.What is special to the author about the race? A. The weather condition was good for runners. B. He was familiar with the home course. 2018年一模汇编——三角函数专题 一、知识梳理 【知识点1】求值 【例1】已知α是第二象限的角，且a =αcos ，利用a 表示tan α=. 【答案】a a 2 1-. 【解析】由α是第二象限的角，a =αcos 知21sin a -=α，2 sin 1tan cos a a ααα-==. 【点评】熟练掌握由tan α的值求ααcos ,sin 的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得. 【例2】已知),,0(πα∈且51cos sin - =+αα，则tan α=. 【答案】4 3-. 【解析】由51cos sin -=+αα平方得025 24cos sin 2<-=αα，又由),0(πα∈知),2(ππα∈. 则有0cos ,0sin <>αα.2549cos sin 21)cos (sin 2= -=-αααα，得57cos sin =-αα. 有54cos ,53sin -==αα，所以3tan 4 α=-. 【点评】此类问题经常出现在各类考试中，而且错误率都比较高.原因是不能根据角所在的象限，对函数值进行正确的取舍. 【知识点2】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式 【例1】设12cos(),sin(),2923βααβ- =--=且,0,22ππαπβ<<<<求cos().αβ+ 【答案】－ 729239. 【解析】,0,22π π απβ<<<< ,.42422π β π α π απβ∴<-<-<-< 故由1cos(),29βα- =-得45sin().29βα-= 由2sin(),23αβ-=得5cos().23 αβ-= 75cos()cos ()().22227αββααβ+??∴=---=???? 2239cos()2cos ( )1.2729αβ αβ+∴+=-=- 【点评】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式等在应用时，都比较注重寻求角与角的联系，尤其是建立已知角与所求角的联系. 【例2】已知sin(2)2sin 0.αββ++= 求证tan 3tan().ααβ=+ 【解析】由题设：[][]sin ()+=2sin ().αβαααβ+-+ 即sin()cos cos()sin =2sin cos()2cos sin(). αβααβαααβααβ++++-+ ∴3sin()cos =sin cos()αβαααβ++ ∴tan 3tan().ααβ=+ 【点评】注意题设中的角和结论中角的关系. 【知识点3】万能公式 【例1】已知),2(,0cos 2cos sin sin 622ππ ααααα∈=-+，求)32sin(π α+的值. 【答案】26 1235-. 【解析】由0cos 2cos sin sin 622=-+αααα得：26tan tan 20αα+-=，则1tan 2α=或2tan 3α=-.又),2(ππ α∈，所以2tan 3α=-.由万能公式得22tan 12sin 21tan 13ααα==-+，221tan 5cos 21tan 13ααα-==+.知26 1235)32sin(-=+π α. 【点评】先通过正余弦的齐次式处理方法求出正切值，再根据万能公式得出答案. 2013届（2012学年）上海市高三英语二模——翻译 （黄浦） 1. 这个故事激励年轻人为更美好的生活奋斗。(inspire) 2. 时光飞逝，尤其当你聚精会神地读一本好书时。(absorb) 3. 安全系统不会允许你进入大楼，除非你有正确的密码。(unless) 4. 我从未想到过会在机场遇到多年未曾谋面的老朋友。(It) 5. 无用信息的传播会对人类社会产生不利影响的事实已经引起公众的注意。(that) 1. The story inspires/inspired the youth /young people to struggle/strive for a better life. 2. Time passes/flies quickly, especially when you are absorbed in reading a good book. 3. The security system will not permit/allow you to enter the building unless you have the correct password. 4. It never occurred to me that I would meet my old friend (who/whom) I hadn’t seen for quite a few years at the airport. 5. The fact that the spread of useless information can have a bad effect on human society has attracted the attention/awareness of the public. （闵行） 85. 这款电子词典值得买吗？(worth) 86. 这孩子年龄太小，无法应对这么复杂的局面。(too…to…） 87. 当我心情不佳时，我常听听音乐来去除烦恼。(mood) 88. 经过热烈讨论，我们一致同意再为那所小学捐赠一台电脑。(agree) 89. 事实证明网络购物存在风险，因此下定单之前一定要深思熟虑。(exist) 85. Is this electronic dictionary worth buying? 86. The child is too young to deal with such complicated situation. 87. When I am in bad mood, I often listen to music to remove troubles. 88. After a heated discussion, we all agreed to donate another computer for the primary school. 89. Evidence has proved that risks exist in on-line shopping, so you have to think carefully before （浦东） 1. 他下定决心要实现抱负。(determine) 2. 居民们都希望有朝一日能更方便地享受图书馆的优质服务。（access） 2018年一模汇编——函数专题 一、知识梳理 【知识点1】函数的概念与函数三要素 【例1】设函数2log ,0 ()4,0x x x f x x >?=?≤? ，则((1))f f -= . 【例2】函数1 1,02 ()1,0x x f x x x ?-≥??=??，则实数a 的取值范围是 . 【知识点2】函数的奇偶性 【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()g()2x f x x x -=+，则 (1)g(1)f += . 【例2】已知函数()1 21 x f x a =-+为奇函数，求实数a 的值. 【知识点3】函数的单调性 【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且在(2,2)-上单调递增， 若(2)(12)0f a f a ++->，求a 的取值范围. 【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有 ()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数：①1y x =+；②21y x =+；③1x y e =+；④0 00ln x x y x ?≠=?=? ，其中“H 函数”的序号是 . 【知识点4】函数的最值与恒成立有解问题 【例1】函数)(4)2(2)2()(2 R a x a x a x f ∈--+-=且0)( 上海市各区2018届高三数学（理科）一模试题分类汇编 三角函数 2018.01.23 （普陀区2018届高三1月一模，理）3. 在△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、 c ，若2=a ，32=c ，3 π = C ，则=b . 3. 4； （长宁区2018届高三1月一模，理）7、设ω＞0，若函数f (x )=2sin ωx 在［－4, 3π π］上单 调递增，则ω的取值范围是_________. 7、]2 3 ,0( （徐汇区2018届高三1月一模，理）4. 已知sin 5x =，,2x ππ?? ∈ ??? ，则x = .（结果用反三角函数表示） （嘉定区2018届高三1月一模，理）6．已知θ为第二象限角，5 4 sin = θ，则=??? ?? +4t a n πθ____________． 6．7 1- （杨浦区2018届高三1月一模，理）9. 已知函数()1cos sin )(2 -+=x x x f ωω的最小正 周期为π，则=ω _________． 9. 理1±； （浦东新区2018届高三1月一模，理）4.已知tan tan αβ、是方程2670x x ++=的两根，则tan()αβ+=_______. 4. 1 （长宁区2018届高三1月一模，理）9、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ， c.若bc b a 32 2=-，B C sin 32sin = ，则角A ＝._________ 9、 6 π （浦东新区2018届高三1月一模，理）9.在锐角ABC V 中,4,3AC BC ==，三角形的面 积等于AB 的长为___________. 9. （徐汇区2018届高三1月一模，理）2. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 . （普陀区2018届高三1月一模，理）17.将函数)(x f y =的图像向右平移 4 π 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为x y 2 sin 2=，则函数)(x f 的表达式可以 是………………………………………（ ） )(A x sin 2. )(B x cos 2. )(C x 2sin . )(D x 2cos . （徐汇区2018届高三1月一模，理）16. 为了得到函数2sin ,36x y x R π?? =+∈ ??? 的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 向右平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (B) 向左平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (C) 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3倍（纵坐标不变） (D) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3 倍（纵坐标不变） （16. B 2018年上海各区高三一模作文汇编【精校Word版】 宝山区 26.智者说，如果你想实现某种追求，最可靠的办法是让自己配得上它。但是生活中人们往往为了心中的追求而竭尽全力，孜孜以求，无暇顾及如何让自己配得上它。这种现象普遍存在，对此你有怎样的认识？请写一篇文章，谈谈你的思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 26 参照2018年高考作文评分标准 一类卷（63——70分）基准分67分 能准确把握题意，立意深刻，选材恰当，中心突出，内容充实，感情真挚，结构严谨，语言流畅，有文采。 二类卷（52——62）基准分57分 符合题意，立意较深刻，选材较恰当，中心明确，内容较充实，感情真实，结构完整，语言通顺。 三类卷（39——51）基准分45分 基本符合题意，立意一般，选材尚恰当，中心尚明确，内容尚充实，感情尚真实，结构基本完整，语言基本通顺，偶有语病。 四类卷（21——38）基准分29分 偏离题意，立意或选材不当，中心不明确，内容单薄，结构不够完整，语言欠通顺，语病较多。 五类卷（20分一下）符合以下一项即为五类：脱离题意，文理不通。不足400字。 说明：1、未写题目扣2分。2、错别字一个扣1分，至多扣3分。3、标点错误多酌情扣1——2分。4、文面不整洁，酌情扣1——2分。整洁美观酌情加1——2分。 崇明县 26．生活中，许多人并非因为知道自己欠缺什么，然后去弥补，而是受他人或社会的影响而做出决定。对此，你有怎样的思考？请写一篇不少于800字的文章。 要求：（1）自拟题目；（2）文体不限，诗歌除外。 三、写作（70分） （70分）评分标准 一类卷(63－70分) 基准分67分 能准确把握题意，立意深刻，选材恰当，中心突出，内容充实，感情真挚，结构严谨，语言流畅，有文采。 二类卷(52－62分) 基准分57分 符合题意，立意较深刻，选材较恰当，中心明确，内容较充实，感情真实，结构完整，语言通顺。 三类卷(39－51分) 基准分45分 基本符合题意，立意一般，选材尚恰当，中心尚明确，内容尚充实，感情尚真实，结构基本完整，语言基本通顺，偶有语病。 四类卷(21－38分) 基准分29分 II. Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. The Best Way of Losing Weight Forget what the skinny movie stars and the TV adverts say - losing weight is hard work. (21)______ you do it through exercise, diet, or a bit of both, it’s extremely challenging to lose those pounds and then to keep them off. Sometimes it can involve (22)_______ (change) huge parts of your day-to-day life and it can mean breaking decades-old habits. But it turns out there’s one little thing you (23)_______ do to help you achieve your goal and it’s got nothing to do with food or exercise. The experts at Weight Wat chers did research which shows many of their members were more successful and (24)_______ (discouraged) when they shared regular updates on their new healthy lifestyle online. They found people who shared a diary of their daily lives with friends and followers were stimulated and inspired by positive feedback (25)______ they lost some pounds and kept them off. More than 50 per cent of people said the support of a weight loss community was crucial when it came (26)______ changing their eating habits and 53 per cent shared photos of their meals on social media. With this knowledge under their belts, Weight Watchers (27)______ (launch) a series of short films lately which show people recording their daily weight loss journey. One of the members who shared her journey was Danielle Duggins, and her video shows her enjoying a range of healthy meals and a few treats, while (28)______ (play) with her children. The company’s marketing director Claudia Nicholls said: “The support of a community has always proved to be an effective way of forming and sustaining healthy habits, but there has never been an easier or more affordable way (29)______ (tap) into the power of the crowd for support and inspiration with the explosion of online communities. Weight Watchers owns a social community for members, Connect, (30)______ sees over 14,000 daily posts in the UK alone, and provides our members with instant access to a community of people who are on similar journeys to them. 1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得2018上海高三一模语文汇编--文言文阅读(一)
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