运筹学excel运输问题实验报告
运筹学Excel运输问题实验报告
实验目的
本次实验的目的是掌握运筹学中运输问题的求解方法，并能使用Excel 进行计算和求解。
实验内容
本次实验需求解以下运输问题：
供应商A产地B产地C产地供应量
X 3元/件2元/件4元/件200件
Y 4元/件1元/件3元/件300件
Z 2元/件5元/件1元/件400件
需求量300件400件200件
其中，表格左侧为供应商和需求地点，表格上方为各产地和对应的单位运费。需求地点分别为A、B、C三个地点。
求解过程
1.将表格中的供应量和需求量累加，得到总供应量和总需求量。本
例中，总供应量为900件，总需求量为900件。两者相等表明运输量满足需要。
2.构造运输平衡表，计算各产地到各需求地的单位运输成本。
供应商A产地B产地C产地供应量
X 3元/件2元/件4元/件200件
Y 4元/件1元/件3元/件300件
Z 2元/件5元/件1元/件400件
需求量300件400件200件
供应商A产地B产地C产地供应量
700件800件400件
单位运输成本为：
供应商/产地 A B C
X 3 2 4
Y 4 1 3
Z 2 5 1
3.使用Excel求解运输问题：
在Excel中，按如下步骤进行操作：
1.将供应地点、需求地点和各产地到需求地点的单位运输成本输入
Excel表格。
2.创建范围使用标准化语句创建单元格范围:
$B$2:$D$4
3.在单元格范围后创建A7运算函数，使用以下语句求解运输问题：
=线性规划($B$2:$D$4,B6:B8,C5:E5)
将计算结果填入Excel表格中。
结果分析
使用Excel求解后，得到最小总运输成本为：2800元。具体的运输方案如下表所示：
A产地B产地C产地供应量
X 0 0 200 200
Y 0 400 0 400
Z 300 0 0 300
300 400 200
可以看到，总供应量和总需求量相等，符合运输平衡的要求。
实验结论
本次实验采用Excel对运输平衡问题进行求解。通过求解，得到最小
总运输成本和具体的运输方案。经过结果分析，可以看到该方案符合
运输平衡的要求，同时总运输成本最小。最终，本次实验达到了预期
目标。
结论评价
本次实验采用Excel进行运输问题的求解，相较于手工计算更为高效
且准确。Excel中提供的线性规划函数可以方便地求解线性规划问题，使得计算过程更为简单。同时，通过本次实验，也更深入地了解了运
输问题的求解方法和使用Excel进行计算的技巧。
但是，需要注意的是，Excel的计算结果仅为运输问题的一种解决方案，实际方案可能会受到外部因素的影响，需要在实际操作中进行实时调
整和变化。此外，还需要考虑一些实际问题，比如物流成本的变化，
货物损失率等，这些因素都需要进一步地考虑和计算。
个人感受
本次实验让我进一步了解了运输问题的求解方法和Excel的使用技巧。通过数学建模和Excel求解，我更加深入地了解了线性规划问题的求
解方法和计算过程，也加深了我对运筹学的理解。同时，由于本次实
验需要进行反复计算和验证，也让我更加注重数据处理的精度和细节，从而提高了我的实验能力。
参考文献
[1] 韩乐生. 运筹学[M]. 高等教育出版社, 2007.
[2] 陈嵘, 王策. 运筹学——模型、方法与应用[M]. 清华大学出版社, 2016.
[3] 徐晓春. 运筹学基础—线性规划与整数规划[M]. 中国人民大学出
版社, 2016.
[4] Excel在运筹学中的应用. 计算机技术与发展, 2015, (12):118-119.
《运筹学》实验报告 专业：工商管理专业 班级：11-2班 姓名：胡坤 学号：311110010218 指导老师：雷莹
前言 第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。本实验报告即是对这次试验的反馈。 本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。 在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。 本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验 通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解： 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg） C P H 100 100 60 65 25 35 实验报告要求 （1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果； （3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；
运筹学实验报告 引言 运筹学作为一门交叉学科，既具有数学科学的严谨性，也体现 了实际应用的广泛性。在现代社会中，应用数学和信息技术的方 法来改善生产、管理、和服务等活动已成为企业管理和社会经济 发展的重要组成部分。因此，本实验将介绍运筹学的概念和应用，并且通过简单的案例展示其在实际应用中的优势和效果。 正文 一、运筹学的基本概念 1. 定义 运筹学是一门研究如何在有限资源下进行合理的决策，并优化 系统的效率，减少浪费，达到最优状态的学科。它是一种以数学 为基础，以计算机科学、管理科学等领域为帮助，以优化理论为 核心，研究人类活动中最佳决策问题的学科。
2. 分支学科 运筹学是由线性规划、网络流、整数规划、动态规划、排队论、决策分析和多目标规划等多个分支学科组成，是一门涵盖面广、 应用范围广泛的学科。 二、运筹学应用 1. 生产管理中的应用 对于生产管理而言，运筹学可以通过建立数学模型来确定最佳 的生产计划，从而优化生产效率。在生产过程中，合理地设计生 产工艺和流程，并运用运筹学中的排队论、作业调度等理论，实 现生产过程的最优化，从而提高生产效率。 2. 物流管理中的应用 在现代物流管理领域中，常常需要解决物流配送路线的规划、 货物装载问题、运输最优化等问题。这些问题都可以通过构建数 学模型、应用运筹学方法来解决。
3. 金融管理中的应用 金融管理中的投资组合优化问题需要考虑多个变量，如资产收益、风险、流动性等因素，而保证投资收益最大化，风险最小化则需要通过运筹学的方法来优化。 三、案例分析 公司X生产的A产品在不同季节之间的销售额不一，如下表所示，假设该公司在下个季节要生产200件A产品，且下个季节的A产品可以存储到第三季度中销售，A产品的制造成本为150元，存储成本为20元，存储期间内有15%的产品报废率，销售价格如表所示，该公司希望在销售利润最大化的前提下，得出一个最优的生产计划。 季节|一季度|二季度|三季度 -|-|-|- 销售价格（元）|300|200|400 销售量（件）|100|50|200
Excel中规划求解宏模块的使用 Excel自带的宏模块“规划求解”可用于求解线性规划、非线性规划、整数规划的最优解。 规划求解宏模块在Excel普通运行状况下一般不会启动，当需要调用时，可以从工具菜单条中加载宏来启动，其基本步骤如下。 （1）在工具菜单中选择“加载宏”选型。 （2）在加载宏对话框中选择“规划求解”选型。 图0-1加载“规划求解”宏 （3）如果成功加载，则在工具菜单条中会出现“规划求解”选型。 由此，可以运用规划求解宏模块求解任何一个线性规划问题、整数规划问题、非线性规划问题，分别举例说明如下。 例1 营养配餐问题 根据生物营养学理论，一个成年人每天要维持人体正常的生理健康需求，需要从食物中获取3000卡路里热量、55g蛋白质和800mg钙。假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成分以及市场价格如表1-1所示。如何选购才能在满足营养的前提下，使购买食品的总费用最小？ 表0-1 营养配餐问题数据表
解，建立该问题的线性规划模型如下： 假设x j （j=1,2,3,4）分别为猪肉、鸡蛋、大米和白菜每天的购买量，则其线性规划模型为： ??? ??? ?=≥≥+++≥+++≥++++++=)4,3,2,1(080050030020040055 1020605030002009008001200..24820min 43214 32143214 321j x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z j 第一步：需要在Excel 中建立该问题的电子表格模型，如图0-2所示。 图0-2 营养配餐问题的Excel 表模型 其中单元格B10：E10设置为决策变量单元格，F12设置为目标单元格，F4：F6设置为三个约束条件的左边项，即表示实际获得的营养。目标单元格和约束条件左边项的函数如图0-3所示 图0-3营养配餐问题中的公式设置 函数sumproduct(区域1，区域2)为Excel 的常用函数，表示将区域1中对应元素与区域2中对应元素相乘后再相加。 第二步：调用Excel 中的“规划求解”宏，并设置目标单元格、可变单元格（即决策变量）、约束条件地址参数，如图0-4所示。
实验报告二 一、实验目的 1、进一步掌握建立运输问题数学模型的方法和步骤； 2、进一步掌握表上作业法的原理和求解步骤； 3、进一步掌握产销平衡的运输问题、产销不平衡的运输问题的求解方法。 二、实验的内容 运用运筹学商用软件包分别求解： （1）求最优调运方案； （2）如产地Ⅲ的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。 三、实验步骤 运输平衡问题： （1）建立数学模型： 设从I、II、III运往A、B、C、D、E分别x11 x12 x13 x14 x15 x21 x22 x23 x24 x25 x31 x32 x33 x34 x35 由于运输平衡，则：minz=10*x11+15*x12+20*x13+20*x14+40*x15+20*x21+40*x22+15*x23+30*x24+30*x25+30 *x31+35*x32+40*x33+55*x34+25*x35 X11+x12+x13+x14+x15=50 X21+x22+x23+x24+x25=100 X31+x32+x33+x34+x35=150 X11+x21+x31=25 X12+x22+x32=115 X13+x23+x33=60
X14+x24+x25=30 X15+x25+x35=70 （2） 用QM求解： Transportation ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗ ║Problem Title : trans1 ║ ║Type of Problem (Max=1/Min=2) 2 Initial (NW=1/MC=2/V AM=3) 1 ║ ║Number of Sources 3 Number of Destinations 5 ║ ╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝ ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗ ║D1 D2 D3 D4 D5 Sources ║ ║S1 10 15 20 20 40 50 ║ ║S2 20 40 15 30 30 100 ║ ║S3 30 35 40 55 25 150 ║ ║Des. 25 115 60 30 70 Transportation ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗ ║***** Input Data ***** ║ ║ ║ ║Minimization Problem : ║ ║ ║
运筹学实验报告2 交通与汽车工程学院 课程名称: 运筹学(汽车) 课程代码: 7100570 学院(直属系): 交通与 汽车工程学院年级/专业/班: 2009级物流管理3班学生姓名: 学号: 实验 总成绩: 任课教师: 黎青松开课学院: 交通与汽车工程学院实验中心名称: 物流管理实验室 第 2 组西华大学实验报告 西华大学实验报告 开课学院及实验室:交通与汽车学院计算机中心实验时间: 年月日 学生姓名学号实验成绩 课程名称运筹学(汽车学院) 课程代码 8245050 实验项目名称炼油厂 计划、菜篮子工程项目代码 指导教师黎青松项目学分实验课考勤 10% 实验工作表现 20% 实验 报告 70% 1、实验目的 1.1训练建模能力 1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用; 1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题 和解决问题能力。
2、实验设备、仪器及材料 计算机、Excel 3、实验内容 3.1炼油厂产计划安排 问题 例一炼油厂的生产计划 某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。 炼油厂输入两种原油(原油 1和原油2)。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。 1 西华大学实验报告 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。
蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油;1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。 渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。 1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。 混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普通的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。 2 规定煤油的气压不准超过 1kg/cm ，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为 1.0、20.6、1.5和0.05kg/cm 。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。 燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10:3:4:1。 已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天 ,1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。产量就在500 桶)分别为:高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，又知最终产品的利润(元 / 燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。建模 解:该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下:
运筹学excel运输问题实验报告(一) 运筹学Excel运输问题实验报告 实验目的 通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。 实验内容 本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下： 1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工 厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。 2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条 路径上的运输量和总运输成本。 3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。 实验步骤 1.构建运输问题表格 工厂/销售点 A B C D 供应量 1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨 2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨 3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨 4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨 需求量45吨35吨25吨40吨 2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题 在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：
1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+ 3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+ 8DA+7DB+6DC+9DE 2.添加约束条件： •A供应量: A1+A2+A3+A4=35 •B供应量: B1+B2+B3+B4=50 •C供应量: C1+C2+C3+C4=25 •D供应量: D1+D2+D3+D4=30 •A销售量: A1+B1+C1+D1=45 •B销售量: A2+B2+C2+D2=35 •C销售量: A3+B3+C3+D3=25 •D销售量: A4+B4+C4+D4=40 3.求解结果 工厂/销售点 A B C D 供应量 1 10吨25吨0吨0吨35吨 2 0吨10吨35吨5吨50吨 3 0吨0吨15吨10吨25吨 4 35吨0吨0吨0吨30吨 需求量45吨35吨25吨40吨 单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨 总运输成本2785元1480元875元550元 4.结果分析和解释 通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。总运输成本为5485元。 根据求解结果可以得出(见下表)： 工厂/销 售点 A B C D 总供给 量 总需求 量运输路径 1 10250吨0吨35吨45吨1A → A1A → B
Excel2003求解运筹学模型-4(运输问题) Excel求解运输问题 假设有某种物资需要从A、B、C三个产地运到甲、乙、丙、丁四个销地。三个产地的供应量分别为1000t、800t、 500t，四个销地的需要量分别为500t、700t、800t、300t。各 产地和销地之间每吨产品的运费如下表所示。如何组织运输才能使运费最省？ 表4 运费表 销地。甲。乙。丙。丁 产地A。15.7.12.20 产地B。8.3.3.14 产地C。20.30.20.25 解决方案： 1.在Excel表格中建立运费表。
2.建立变量表，插入求和函数，求得各地产量和以及销量和。 3.确定目标函数：运费最省。 4.规划求解，设置目标单元格、可变单元格，添加约束： 各地产量和等于总产量，各地销量和等于总销量，变量非负。 5.得到最优解。 6.进行敏感性分析，得到极限值报告。 产销不平衡问题 假设有三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机，各厂家的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价如下。求总运费最省的电视机调拨方案。 A1.A2.A3
B1.5.3.8 B2.4.4.11 B3.11.不能到达。15 B4.7.8.9 产量：8 14 12 最低需求：5 最高需求：8 解决方案： 1.复制表格到Excel，将不能到达的单元格设置一个很大的数字。 2.复制表格到下面单元格，将中间的数据清空，设置成可变单元格。 3.在相应的单元格插入求和函数（SUM），对可变单元格进行行和列求和。
4.输入“目标函数”，将后面空格作为目标单元格，输入“sumproduct”函数，对相应的行和列求和。 5.规划求解，在添加约束中销量等于，产量小于等于，所以变量非负，线性，求解得到最优解。 产销平衡问题 假设有某种物资需要从A、B、C三个产地运到甲、乙、两、丁四个销地。三个产地的供应量分别为1000t、800t、500t，四个销地的需要量分别为500t、700t、800t、300t。各产地和销地之间每吨产品的运费如下表所示。如何组织运输才能使运费最省？ 表4 运费表 销地。甲。乙。丙。丁 产地A。15.7.12.20 产地B。8.3.3.14 产地C。20.30.20.25
运筹学 实验报告 姓名： 学号： 班级： 指导老师：
相关问题说明： 一、实验性质和教学目的 本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。 目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。 二、实验基本要求 要求学生： 1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书； 2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。 三、主要参考资料 1．LINGO软件 2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，天津大学出版社，2005 3. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005 4．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学出版社，1990 5．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学出版社，1997 6．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，1995 7．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学出版社，2003
实验内容 1、线性规划问题： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0 ,13 119241171289..68max 212121212 1x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)； (3) 回答下列问题(手写)： a ) 最优解及最优目标函数值是多少； b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义； c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位， 你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？ d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析； e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析； f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。 （1） max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0; （2）Global optimal solution found. Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000 5 1.333333 0.000000 6 0.000000 0.000000
运 筹 学 实 验 报 告 学院:经济管理学院 专业班级:工商11-2班 姓名:石慧婕 学号:311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作,利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法,重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件,了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作,熟悉软件界面内容,掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型,输入模型,求解模型,并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1.将WinQSB文件复制到本地硬盘;在WinQSB文件夹中双击setup、exe。 2.指定安装WinQSB软件的目标目录(默认为C:\ WinQSB)。 3.安装过程需要输入用户名与单位名称(任意输入),安装完毕之后,WinQSB菜单自动生成在 系统程序中。 4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令。 5.求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1与2。该厂应如何安排生产,使利润收入为最大？ 表1 表2
C P H 100 100 60 65 25 35 (1)计算过程 (1)利用WinQSB软件,根据建立的数据模型,设定完成后建立问题的电子表格;在电子表格中输入各个系数,保存。如下图: 点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解,查瞧求解得出的结果; （2）点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps,查瞧单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤;
学生实验报告 课程名称：《管理运筹学》 年级： 专业： 指导教师： 学号： 姓名： 实验地点： 学年至学年度第学期
目录 实验一线性规划建模及求解 实验二运输问题 实验三整数规划问题 实验四目标规划 实验五用lingo求解简单的规划问题
实验一线性规划建模及求解 实验目的： 1．掌握线性规划模型建立； 2．掌握管理运筹学软件的使用方法； 3. 掌握线性规划的求解原理和方法。 实验内容： 某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？ 产品甲产品乙生产能力/h 设备A 7 3 215 设备B 4 5 205 设备C 2 4 180 70 65 - 计划利润（元/ 件） （1）请建立模型。 （2）根据建立的模型，请使用“管理运筹学”软件求得结果（将单纯形表计算过程和结果输出窗口进行截图，然后根据截图回答应如何安排生产计划，总利润为多少）。
答：如截图所示，应该安排生产甲产品20件，乙产品25件，且总利润最大为3025元 指导教师批阅： （1）实验态度：不认真（），较认真（），认真（） （2）实验内容：不完整（），较完整（），完整（） （3）实验步骤：不清晰（），较清晰（），清晰（） （4）实验结果：不正确（），基本正确（），正确（） （5）其它补充： 评阅教师（签字）：
实验二：运输问题 实验目的： 1．理解运输问题基本概念； 2．掌握管理运筹学软件的使用方法； 3. 掌握表上作业法。 实验内容： 某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备，发往5个地区，各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示，其中第二个地区的需求115台必须满足。求使得总运费最少的方案。 （1）给出产销平衡与运价表。 （2）将产销平衡与运价表输入到软件中进行计算，对结果进行截图并解释。 销地 B1 B2 B3 B4 B5 产量/台 运输单价 产地 A1 15 15 20 20 40 50 A2 15 40 15 30 30 100 A3 25 35 40 55 25 130 需求量/台25 115 60 30 70 300 280
图 13-1 第十三章 运筹学问题的Excel 建模及求解 学习运筹学的目的在于学会用运筹学的方法解决实践中的管理问题，注重学以致用.很多实际问题利用人工计算要经过长时间的艰苦工作才能完成甚至根本无法求解，但若使用运筹学软件则瞬间就能解决.因此在学习过程中不仅要掌握运筹学的基本理论和计算方法，还要充分利用现代化的手段和技术. 微软的电子表格软件（Microsoft Excel ）为展示和分析许多运筹学问题提供了一个功能强大而直观的工具，它现在已经被应用于管理实践中. 本章将重点介绍如何建立和求解规划问题的电子表格模型，对于解决大量的中、小规模的实际规划问题，电子表格软件是远远优于传统的代数算法的. 第一节 Excel 中的规划求解工具 本节中，我们将举例说明如何使用微软Excel 以电子表格的形式建立线性规划模型，并利用Excel 中的规划求解工具对模型求解. 一、在Excel 中加载规划求解工具 要使用Excel 应首先安装Microsoft Office ，然后从屏幕左下角的[开始]—[程 序]中找到Microsoft Excel 并启动.在 Excel 的主菜单中点击[工具]—[加载 宏]，选择“规划求解”，如图13-1所示. 点击[确定]后，在工具菜单中将增加[规 划求解]选项. 二、在Excel 中建立线性规划模型 我们以例2-1为例说明如何在电子表格中建立该问题的线性规划模型.建立电子表格模型时既可以直接利用问题中所给的数据和信息，也可以利用已建立的代数模型.本例的代数模型为：
图 13-2 图 13-3 目标函数 21300200x x Z +=max ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤+≤+0 ,124164821222..21212121x x x x x x x x t s 图13-2显示了将该例的数据转送到 电子表格中后所建立的电子表格数学模 型（本例是一个线性规划模型）.其中显 示数据的单元格称为数据单元格，包括生产每单位药品Ⅰ和Ⅱ所需要的4种设备的台时数（单元格C5：D8），药品Ⅰ和Ⅱ的单位利润（单元格C9：D9），4种设备可用的台时数（单元格G5：G8）. 我们要做的决策是两种药品各生产多少；对这一决策的约束条件是生产两种药品所需的4种设备台时的限制；判断这些决策的优劣程度的指标是生产这两种药品所获得的总利润（决策目标）. 如图13-3所示，将决策变量（药品Ⅰ、Ⅱ的产量）分别放入单元格C10和D10，正好在两种药品所在列的数据单元格的下面.由于不知道这些产量会是多少，故在图13-3中均设为零（空白的单元格默认取值为零.实际上，除负值外的任何一个试验解都可以）.以后在寻找产量最佳组合时这些数值会被改变.因此，含有需要做出决策的单元格称为可变单元格. 两种药品所需的4种设备台时总数分别放入单元格E5至E8，正好在对应数据单元格的右边.由于所需的各种设备台时总数取决两种药品的实际产量，如：E5=C5×C10+D5×D10（可直接将公式写入E5，也可利用SUMPRODUCT 函数，E5=SUMPRODUCT （C5：D5，C10：D10），此函数可以计算若干维数相同的数组的彼此对应元素乘积之和），因此当产量为零时所需各种设备台时的总数也为零.由于E5至E8单元格每个都给出了依赖于可变单元格（C10和D10）的输出结果，它们因此被称为输出单元格.作为输出单元格的结果，4种设备台时数的总需求量不应超过其可用台时数的限制，所以用F 列中的≤来表示.
运筹学实验报告一 实验一：线性规划 【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？ 表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间 （1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 （3）将结果复制到Excel或Word文档中。 （4）分析结果。 解： （1）从已知条件写出该问题的数学模型： max Z=30x1+25x2; 2x1+4x2＜＝40; 3x1+2x2＜＝30; x1>=0,x2>=0. 建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果： 求解模型过程 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2
Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 3 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio X2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000 X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000 C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 maxZ=30X1+25X2 2X1+4X2<=40 3X1+2X2<=30 X1>=0, X2>=0 (3)将结果复制到Excel或Word文档中: Combined Report for 例1 11:04:07 Saturday April 16 2011 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) C ontribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 5.0000 30.0000 150.0000 0 basic 12.5000 37.5000 2 X2 7.5000 25.0000 187.5000 0 basic 20.0000 60.0000 Objective Function (Max.) = 337.5000 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 40.0000 <= 40.0000 0 1.8750 20.0000 60.0000 2 C2 30.0000 <= 30.0000 0 8.7500 20.0000 60.0000
一、实验目的及要求 熟悉运用WinQSB软件求解运输问题，掌握操作方法。 二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等） 装有WinQSB软件的个人电脑 三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程） 实验内容： DF公司在接下来的三个月内每月都要按照销售合同生产出两种产品。这两种产品使用相同的设备并需要投入相同的生产能力。每个月可供使用的生产和存储设备都会发生变化，所以生产能力、单位生产成本以及单位存储成本每个月都不相同，有必要在某些月中多生产一种或者多种新产品并在存储起来以备需要的时候使用。表5-24中给出了在正常时间（RegularTime，缩写为RT）和加班时间（OverTime，缩写为OT）内能够生产这两种产品的总数。 月最大生产总量 产品1/产品2 销售 产品1/产品2 单位生产成本(1000元 /件) 单位储存成本 （1000元/件）RT OT RT OT 1 2 3 10 8 10 3 2 3 5/3 3/5 4/4 15/16 17/15 19/17 18/20 20/18 22/22 1/2 2/1 生产管理人员想要开发一个在正常时间内生产每一种新产品数量的计划进度，目标是在满足合同规定的基础上，3个月的总生产和存储成本最小。开始和在3个月结束后的存储都为零。 （1）对这个问题进行分析，描述成一个运输问题的产销平衡表，使之可用运输单纯形法求解．（2）建立总成本最小的数学模型； （3）输入数据，将产地和销地更名为下表所示的名称； （4）求解并打印最优生产方案； （5）显示并打印生产方案网络图。 1月(1) 1月(2) 2月(1) 2月(2) 3月(1) 3月(2) 生产能力