在方格中画平行线和垂线
1、若果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线和垂线吗？
2、下图是正方形的网格，请按要求画出已知直线的平行线或者垂线，并指明结果（提示可利用已知线段所在的矩形整体来画）．
图1 图2
（1）在图1中，过点C画出AB的平行线，指明结果为___________．
（2）在图1中，过点D画出AB的垂线，指明结果为___________．
（3）在图2中，过点C画出AB的平行线，指明结果为___________．
（4）在图2中，过点D画出AB的垂线，指明结果为___________．
3、请用四种不同的方式在下面的方格纸上画出四组平行线：
4、请用四种不同的方式在下面的方格纸上画出四组垂线线：
5、
四年级画垂线和平行线 练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线 . . . 2 、画出下面图形的高 3、画出下面图形的高 4、画一个上、下底分别是32厘米的梯形。 5、画一个长5厘米、宽3 6、画一个边长3厘米的正方形。 6 7、右图中有（ ）个梯形。 1、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条画出来。 · · · 9、在点子图上画一个等腰梯形和平行四边形，并画出它们的高。[共4分] 10. O 点画AC 的平行线。 点游到河对岸， 6.欢欢在要到河边提水，如何走路线最短 画出最短的路线。 的垂线段，并量出长度（就是O 点到它们的距离）（取整毫米） B 点画已知直线的垂线。 （1） （2） 六、拼剪类型 底 底 底 河 ·欢欢
1、在平行四边形内画一条线段，将其分成两相等的梯形。 2、在梯形里画一条线段，将其分成一个平 行四边形和一个三角形。 3、画一条线段，将其分成一个平行四边形和一个梯形。 4、画两条线段，将其分成三个三角形。 一、数角。数一数下图中各有几个角 （）个（）个（）个 二、数图形。数一数下图中各有几个平行四边形和梯形。1、 （）个平行四边形 （）个梯形 2、 （）个平行四边形，（）个梯形 3、数平行四边形 （）个（）个（）个 三、角度的计算。求下面图中指定角的度数。1、已知∠1=35°∠2= 2、已知∠1=90° ∠2=45°∠3= 3、已知∠1=130° ∠2= （），∠3=（），∠4=（）， ( )个 （） （） 4 、
垂线和平行线的画法 教师：刘毅 教学目标： 1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3.了解数学史，激发学生学习的兴趣。 教学重点：掌握平行线和垂线的画法。 教学难点：平行线的画法。 教学过程： 一、创设情景，复习导入 1．小明是班里的宣传委员，他为班里设计了一期关于交通安全的板报，这是板报小样，你们看，他设计的还真不错。请你仔细观察，你能不能从这张纸上找出互相垂直或互相平行的两条线。 2．在这张纸上还有很多互相平行或互相垂直的线段，什么样的两条线就是互相垂直的？什么样的两条线就是互相平行的？ 今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。 二、动手实践，探索方法
1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。 垂线： （1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况： 点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？ 一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）第一步：先画一条直线。 第二步：与三角尺一条直角边重合。 第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线 4．同桌检查他画的线是不是互相垂直的 5．练习： （1）画出与已知直线互相垂直的直线。
（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 （3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。 平行线： 1．你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？ 学生可能出现的情况： 用直尺画、用书画、用点子图画…… 2．一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。 3．谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤） 第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。 第二步：两尺紧靠，平移三角尺。 第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。 4．你试着照这样的步骤画出一组平行线。 5．同桌检查他画的线是否平行？ 6．练习： （4）画出与已知直线互相平行的直线。 （5）过直线外一点，画出与已知直线互相平行的直线。
教学过程 一、复习预习 复习直线，射线，线段的特点。 二、知识讲解 考点1：理解一平面内平行与相交的关系 线之间的关系 ①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行…………（×） 例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。…………（×） ②相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。相交还分为垂直和不垂直。 垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
考点2：平行线与垂直线的画法. ①平行：1、用三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。 4、沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。 ②垂直：1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。 3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。 三、例题精析 模块一平行与相交 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（特别强调在同一平面内） 在同一平面内，两条直线相交所行成的角是直角，这两条直线互相垂直。 【例1】观察下面几个图形，分别说说它们是什么关系 【例2】下列说法正确的个数是（）
（1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． 2、平行线和垂直的画法 【例3】 【例4】下面各组直线，哪组相交？哪组互相平行？哪组互相垂直？ 3、最短路线 【例5】现在要在河上架一座桥（如图），如果从A点到河对岸，怎样架桥路线最短？请把它画出来吧！
画垂线 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学目标： 1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。 3、理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。 4、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。 教学重难点： 重点是垂线的画法。 难点是垂线段的性质。 教学准备： 课件、三角尺、直尺和量角器。 学具准备： 图卡、三角尺、直尺和量角器。
垂线和平行线的画法 一、教学目标 1．掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。 2．通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3．了解数学史，激发学生学习的兴趣。 二、教学重点 掌握平行线和垂线的画法。 三、教学难点 平行线的画法。 四、教学过程 （一）创设情景，复习导入 【课件演示】（武汉长江大桥） 师：同学们观察一下，这幅图中，哪些地方有平行和垂直？ 设计师最初画这座大桥的平面设计图时，需要把垂直与平行的地方画得很精确，他们是如何画的呢？今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。 （二）动手实践，探索方法 1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。 2．交流汇报。 垂线 （1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。 学生可能出现的情况： 点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺…… （2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？ 动画：画垂线
试试看1. 过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直的直线。2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂直的直线。 返回一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤） 第一步：先画一条直线。 第二步：与三角尺一条直角边重合。 第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。 3．观看课件演示。 【课件演示】（过直线上的点画垂线） 【课件演示】（过直线外的点画垂线） 45 6．练习。动画：过直线外的一点画垂线 【课件演示】（试试看） 返回
教案——画垂线和平行线 （斗门镇中心小学马永林） 【教学内容】：教科书四年级上册66~67例2、例3 【教学目标】： 1．使学生初步掌握画垂线和平行线的方法，并能正确使用三角板和直尺画垂线和平行线。 2．通过观察猜想、动手操作、实践验证等活动，培养学生空间观念，锻炼提高学生的作图能力。 【教学重点】：掌握垂线与平行线的画法 【教学难点】：平行线的画法 【教具准备】：三角板、直尺、量角器 【教学过程】： （一）复习引入 师：上一节课我们学习了平行线和垂线。（课件出示标准的模型图）像这样的在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。像这样的相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。（师生一起说说） 师：今天我们这一堂课就来学习垂线和平行线的画法。 （二）新授画垂线 师：老师这里有一条直线，请你想一想选用什么工具怎么画这条直线的垂线？不用告诉我，请你画画看。 师：画好的同学请举手。 师：请你说说你是怎么画的？ 师：哪些同学的画法跟他一样的？ 师：你们同意谁的画法？ 师：为什么同意他的画法？ 生：他的画法能确保垂直。 师：那另一种画法呢？ 生：不一定。 师：嗯，需要估计能力很好的同学才行，可能画的是垂直，也可能不是。 师：都肯定这样的两种画法，画出来都是直角，但是一般我们采用三角板去画的。师：好的，老师跟你们的画法是一样的。请看课本P66。 1．三角尺的一条直角边和这条直线重合。 2．沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是我们要画的垂线。师：这个画法就是我们以前画什么图形的方法啊？ 生：画直角 师：你们会画了么？给你2个不同的，线上一点和线外一点画垂线试试看。师：请画完的举手示意。 反馈1：请你说说你是怎么画的？ 师：你们觉得画的怎么样？ 生：画的对。 师：错误反馈,刚刚老师发现有同学是这样画的？你们觉得怎么样？ 生：不对，这样画出来不是垂线。
教你准确画平行线与垂线 对于作垂线或平行线，有的同学能很快地把握住作垂线或平行线的方法，但有的同学会感到无法作，或者作的是错误的．那么我们该如何准确地掌握作垂线或平行线的方法呢?下面我就谈一谈如何作垂线或平行线，供同学们学习时借鉴． 一、垂线的画法（以线段外过一点做线段的垂线，垂足不在线段上为例） 用直角三角板画垂线，可简单地说成：“一落”、“二过”、“三画”、“四标”． 如图1，线段BC，过点A作线段BC的垂线，垂足为点D. 图1 “一落”：将三角板一条直角边紧贴已知直线上. 我们要过点A作线段BC的垂线，获得垂线段AD，可先用三角板的一条直角边与BC重合在一起，另一条直角边落在点A的同一侧；不盖住点A．(如图2) “二过”：使三角板的另一直角边经过已知点． 用铅笔尖点住A点，使三角板保持与BC重合，沿线段BC慢慢移动，到三角板的另一直角边刚好靠近点A(铅笔尖)时停下来。(如图3) 图2 图3 “三画”：沿已知点所在直角边画直线． 按紧平移后的三角板，用铅笔从A点开始沿这条直角边画直线，很明显这条直线不与线段BC相交，于是我们只需把BC延长(或反向延长)与这条直线相交．(如图4) 图4 “四标”：标出直角标号“┓” 由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足，我们可在交点处标上垂直符号“┓”，并标上字母符号“D“．(如图4) 到此，垂线段AD便作出了． 二、平行线的画法 利用三角板的平移画平行线，其画法可以总结为：“一落”、“二靠”、“三移”、“四画”. 一落：三角板的一边落在已知直线； 二靠：靠紧三角板的另一边放上另一块三角板； 三移：使第一块三角板沿着第二块三角板移动，使其经过原直线的一边经过已知点； 四画：沿三角板过已知点的一边画出直线.这时所画直线就一定与已知直线平行. 对于平行线的详细画法，请同学们根据上述四步自行练习. 编后语：同学们，对于过线段外一点作垂线利于以后准确地过三角形的顶点作出三角形边上的
巴燕中心学校四年级数学科学（教）案十一周第 2 课时 课题学画垂线设计者王新财评价组长签字上课时间11月12日 学习目标： 1.复习理解同一个平面、相交线、平行线、垂线等基本概念，重点掌握垂线和平行线的规范画法； 2.培养空间观念、锻炼操作能力，学用结合、学会观察、比较、分析、想象、归纳、总结、交流等 基本学习方法； 3.发挥聪明才智、激发学习兴趣。 自主研学： （1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线常用符号（）来表示。如果直线a平行于直线b,就写作（）。 （2）如果两条直线相交成（）角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这时两条直线的（）叫垂足。垂线常用符号（）来表示。如果有直线a垂直于直线b,就写作（）。 （3）自己试着画一画垂线、平行线。 情景链接：讲老师自己的故事《我在工地》，把书本知识应用到生活实践中，学活的数学，把数学学活，不久的将来你们每个人都将会成为最优秀的建筑设计师，工程师。 板书课题：学画垂线和平行线。 合作探究 探究垂线的画法： 1、过直线上一点画这条直线的垂线。 （自己学习课本66页第（1） （1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1） a. b （图1） （2）小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组进行，点评。 （3）抽一个1号同学进行板演，并作讲解，其它学生自由点评。 2、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2） a· b （图2） （2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。 请1个小组进行汇报演示，其它组进行点评。 （3）抽一名1号同学进行板演，并作好讲解，其它学生作点评。 学科班长总结：以上两种作图要注意的问题，其它同学补充。 3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。 （1）自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2）分小组汇报：哪条线段最短？ （3）自己读一段课本66页最后一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理 解的。 老师点拨“三步画垂线法” 4、小组合作研究平行线的画法，并总结出画平行线的要领，在全班交流。 老师点拨“四步画平行线法” 攀登高峰： 1、画垂线的时候一般分三步,编成顺口溜会很快记住的，这个顺口溜是：手抓斜边先靠（），对准线后再靠（），通过一点画（）线。点到直线的距离（）最短。 2、画平行线的方法一般分四步；一对（），二靠（），三平移，四画（）。平行线间的距离处处（）。 拓展训练： 用刚刚学会的画垂线和平行线的方法画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。（师生共同完成） 学教报告：
四年级上册第八单元 垂线与平行线知识点 1、直线、射线和线段不同点 名称图例相同点 端点 长度直线 没有 无限长射线 一个 无限长线段 直的 两个 有限长射线、线段都是直线的一部分。 2、角 什么样的图形是角？ 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。 3、认识量角器，用量角器量角，用量角器画角 量角器是半圆形的，被平均分成了180份。上面有很多刻度线，都指向量角器的中心，每条 刻度线所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位。 量角器的结构﹛一个中心，一条0刻度线，一个圈﹜ 如何量角：1量角器的中心点和角的顶点重合 2量角器的0刻度线和角的一条边重合 3看角的另一条边指向的刻度（注意内外圈，0在内看内圈；0在外看外圈） 如何画角：1先点一个点，引出一条射线 2点对点，边对边，摆放好量角器 3从0度起找到要画的度数，做标记 4连出角的另一条边，画弧线，写度数。 5量一量，检查
4、角的分类 按照角的大小，可以将角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度且小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。 1周角=2平角=4直角 5认识垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 画已知直线的垂线：用三角尺、直尺 1把直尺紧贴直线 2三角尺的一条直角边紧靠直尺，慢慢移动至指定的点 3沿三角尺的另一直角边画直线 6认识平行线 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 画平行线的方法：用三角尺、直尺 一合（三角尺的一条直角边与已知直线重合）；二、靠（直尺与三角尺的另一条的直角边相靠）；三、移（平移三角尺）；四、画（沿三角尺的另一条直角边画直线） 7两点之间的距离：两点间所有的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。点到直线的距离是一条垂直线段的长度。 8平面内，两条直线的位置关系：相交和平行两种。 垂直是相交的特殊情况，只有两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直；平行时除相交外的情况，永不相交的两条直线才互相平行，平行线之间的距离处处相等。
1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线 . . . 1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线 . . . 1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线
. . . ６、说说下面哪些线是互相平行的？哪些是互相垂直的？ ７、指出下面图形中哪些是垂直的。 直线a 和直线（ ）是互相平行的， 线a 和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的 ， 直线（ ）和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的， 线（ ）和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的， 直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的， 直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的， ６、说说下面哪些线是互相平行的？哪些是互相垂直的？ ７、指出下面图形中哪些是垂直的。 直线a 和直线（ ）是互相平行的， 线a 和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的 ， 直线（ ）和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的， 线（ ）和线（ ）是互相垂直的， 是互相平行的， 直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的， 直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的， ６、说说下面哪些线是互相平行的？哪些是互相垂直的？ ７、指出下面图形中哪些是垂直的。 直线a 和直线（ ）是互相平行的， 线a 和线（ ）是互相垂直的， a b c d g e f d c h a b a b c d g e f d c h a b a b c d g e f d c h a b
一、填空）端点。）个端点，直线（1、线段有（）个端点，射线有（ ）。、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（2）角时，两条直线）。相交成（ 3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（ 互相垂直。线段最短。）4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）。），上下的两条边互相（5、数学书相邻的两条边互相（ ）组对边互相平行。在一个正方形中有（6、a,b,c,d,其中条直线右图中有4 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 a c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。 8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。 9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线． 10、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。 二、判断对错。 1、小方在纸上画了一条平行线。……（） 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………（） 3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。………（） ）、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。 (4) ）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。………（ ）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。………（ ）7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。………（ ）8、平行线间的距离处处相等。（）9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。（ ）10、两条平行线之间只能作一条垂线。（ 三、选择。1、两条平行线之间的（）最短。 、垂线段C、直线BA、线段 ）2、正方形的相邻两边互相 （ C、重合、垂直B、平行A 3、右图中有（）组平行线。 C、4 3 A、2 B、）∠2。4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1 （
第八单元垂线与平行线 第7课时垂线与平行线（画垂线） 教学内容： 教材第90--94页。 教学目标： 1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。 教学重难点： 垂线的画法。 教具准备： 三角板、直尺 教学过程： 一、提出学习目标 1、创设情境 （1)你还记得什么叫垂直吗？ （2）生活中哪里有互相垂直的现象？ 2、提出学习目标： （1）学会用三角板准确画垂线。 （2）什么叫点到直线的距离？ 二、展示学习成果 1、小组内个人展示 学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。 2、全班展示（以小组为单位） （1）过直线上一点画这条直线的垂线 学生汇报画法： 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。 ②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。 提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线 学生汇报画法： ①用三角板的一条直角边与已知直线重合； ②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点； ③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 师强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。 三、激发知识冲突 1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。 2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？ 四、巩固练习 1、完成“练一练”。 2、完成练习十一第 3、 4、5题。 第5题：右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 五、全课小结 通过练习，你有那些收获？ 教学反思： 教学内容： 教材第89、90页。 教学目标： 1、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 2、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重难点：
垂线和平行线的画法 教材分析：《画垂线和平行线》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第二课时的教学内容。这节课的学习是在学生初步理解了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上实行的。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看，猜一猜，试一试等环节，让学生亲自经历研究垂线及平行线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践以及团队合作的意识。 教学目标： 1、学会用直尺和三角板画垂线与平行线 2、培养初步的操作技能 3、通过讨论交流，学生的独立思考水平与合作精神得到和谐发展 教学重难点： 1、掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用 2、理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。 教学过程： 一、练习巩固、导入新知 师：上节课我们一起理解了垂直和平行这两种直线的特殊关系，其实生活中我们常常能遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 师：刚才同学说的这些都是生活中的垂直与平行，今天我们要在昨天学习了垂直与平行的基础学习画垂线和平行线。（揭示课题并且板书）
二、教学垂线的画法 1、过直线上一点画这条直线的垂线 （1）学生尝试画一画 师：请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（学生试着画一画） （2）交流反馈 请一名学生上台画并讲解 （3）电脑演示画法并且小节：先画一条直线；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足） 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这个点上 （4）再次同桌合作试画 要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。画完后验证交流。 2、过直线外一点画这条直线的垂线 （1）刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？（2）同桌讨论画法并反馈 （3）学生试画，师巡视指导 （4）展示并反馈 小结方法：先让三角尺的一条边与这条直线重合，另一条直角边通过这个已知点，沿着另一条边画直线。（一贴、二靠、三移、四画）