丰富的图形世界（1）
【教学目标】
1.通过丰富的实例让学生进一步认识点、线、面等几何基本元素，了解它们之间的
相互关系。
2.师生共同提供大量的实例，以运动的观点认识点动成线、线动成面、面动成体的事实，提高学生的空间想象能力和语言的描述能力。
3.通过广泛的交流，提高学生学数学、用数学、探索数学的良好学习习惯。
【教学重点】感受到点、线、面是构成几何图形的基本元素。
【教学难点】用运动的观点去理解线、面、体的形成。。
【教学过程】
阅读课本P120-121思考：
1．课本提供的图片中，你找到了哪些几何体
2.举例说出生活中等都给我们以平面
的形象；生活中等都给我们以曲面的形象。
3.几个概念：（1）棱柱、棱锥中叫做棱；
（2）叫做棱柱的顶点；
（3）叫做棱锥的顶点。
4．棱柱的侧棱长，棱柱的上、下底面是，直棱柱的侧面都是。
5．棱锥的侧面都是。
6．图形是由组成。
二、自主练习：
1．请在如图所示的横线上填写几何体的名称.
_______ _______ ________ ________ _________
2．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的.
三、合作探究：
1．请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢
观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢
圆锥
“面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗
2.观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么你还能举例吗
3.在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢你还能举出实例吗
通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识，线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。
4.（1）你能在圆柱、圆锥上标注出各部分结构的名称吗请在下面图形的横线上填上名称。
（2）观察上面的两幅图，你认为圆柱、圆锥分别有几个面围成的它们是平面还是曲面它们的交线是直的还是曲的
5.你能找出下图中三棱锥的顶点数吗
6.你能描述出棱柱的上下底面的关系吗
棱柱的各侧棱的关系呢图片中棱
柱、棱锥的侧面各是什么图形
7.左图棱柱中的侧面都是长方形吗
棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是 平行四边形。
四、变式拓展
思考题：用6根火柴棒最多可搭建多少个三角形
棱
底
五、回扣目标：
1．通过丰富的实例，认识图形是由什么构成的面与面相交得到什么线与线相交得到
什么
2．课本在研究正方体与长方体、圆柱与圆锥等几何体的特征时运用了什么思想
六、课堂反馈：
1、下列说法正确的是（）
A、棱柱的所有侧面都相等
B、棱柱的侧面都是长方形
C、棱柱的所有棱长都相等
D、棱柱的两个底面都平行
2. 图中的几何体是_____，由____个面围成的，有___条棱，有____个顶点，底面是___边形，有___个侧面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是___，如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱的长度之和为___厘米,若一个棱柱底面是n边形，有______个面，有___条棱，有___个顶点。
2. 图中的几何体是_____，由____个面围成的，有___条棱，有____个顶点，底面是___边形，有___个侧面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是___，若一个棱锥底面是n 边形，有____个面，有___条棱，有___个顶点。
教后记：
课堂作业
班级姓名日期等第
A组
1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
2．下列图形中，都是柱体的一组是（）
3．下列图形不是立体图形的是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
4. 下列说法正确的是 ( )
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是长方形 B．棱锥的侧面不是三角形
C．长方体和正方体都是棱柱 D．柱体的上下两底面可以大小不一样
5. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A．长方体 B．五棱柱 C．圆柱 D.球
7．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。
8．一个棱锥共有7个面，这是棱锥，有个侧面.
9．圆柱的侧面和底面的交线是_______(直线/曲线).
B组
10．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 .
11．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，你还能举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体吗
第五章《有理数》§5.1 有理数的意义 一、教学目标双向细目表 教学重点：理解正数、负数与有理数的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：零的意义的理解，及对于整数、正（负）数、有理数之间的相互关系。 二、教学过程 1、课前练习： （1）请说一说：5oC —2oC 表示什么意 义？ （2）说一说“48米，-10米”表示什 么意思？ 请列举生活中用“-2。-10”这样的数表示的实例
你知道“0”的含义吗？ 通过本节课的学习后，我们再来回顾这个问题。 新课探索一 猿人打猎,由记数,排序,产生数1,2,3,… 由表示“没有”、“空位”产生0. 由分物、测量,产生分数 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的. 新课探索二(1) 思考：若到银行里去存款5000元或提款4000元,分别记作5000元或4000元,那么你能分得清哪个是存款,哪个是提款吗? 新课探索二(2) 在一条东西向的马路上有一棵小树, 假如把树的位置当做0, 我们规定树的 东边的位置是正,那么树的西边的位置 便是负. 小明和小强从小树出发,小明向东走2千米,小强向西走1 千米,则分别记作+2千米,-1 千米.
新课探索三(1) “存款”与“提款”,“向东”与“向西”,它们都是具有相反意义的量.在现实生活中,这种类似的例子很多.请列举一些这样的生活实例. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 新课探索三(2) 1.如果把收入50元记作50元(或+50元),那么下列各数分别表示什么意义? (1)20元;(2)-2.5元;(3)-80元;(4)0元. 2.如果6摄氏度记作6℃,那么零下4摄氏度应记作__℃. 3.若增长 1.3%记作+1.3%,那么减少 6.4%应记作____;-3.5%表示_______ 新课探索四(1) 像+5000,+2,+50,+1.3%等数叫做________(positive number);像-4000,-1 ,-2.5,-6.4%等数叫做_______(negative number).正数前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号千万别遗漏. 零既不是正数也不是负数. 现在你能讲讲”0”的含义了吗? 新课探索四(2) 零是______与_______的分界; 0℃是一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度(因此“0”的意义还不仅是表示“没有”).
初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题
1.4 有理数的乘除法 第一课时 教学目标: 经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 难点: 两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆. 教学过程: 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算. 在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算. 二新授: 如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O ?如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 学生归纳: 两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例:计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三.巩固练习: 课本39页练习 四.小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五.作业: 课本46页习题1.4第 1.2.3 题. 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问：
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
1 / 2 初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7 8 91011．面与面相交成 ______，线与线相交得到_______，点动成______面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1 ） A B C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、圆 3．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A 、四棱锥 B 、五棱锥 C 、四棱柱 D 、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ A 、51 B 、52 第6题题 第9题题 第7题题
1.2.1有理数教案 教材来源:初中年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社 内容来源：初中七年级《数学（上册）》第一章 教学内容：有理数 课时安排：1课时 授课对象：七年级学生 目标确定的依据： 1．课程标准相关要求： 理解有理数的意义。 2．教材分析： 有理数是学习初中数学的基础，不仅在数学理论体系中有重要的地位，其本身也有重要的实际应用价值。 3.学情分析： 七年级学生已经有了整数、分数的概念，并在前一节课中刚刚学习完正数和负数。学生希望对这些数进行归纳和分类，在此基础上学习本节内容就顺理成章了。学生在有理数按照正负分类时可能对0忽略。 目标： 1．能说出有理数的概念。 2．能将有理数进行正确分类。 评价任务： 1.通过自主探究完成目标1. 2.通过应用新知相关习题和达标检测 9 ，检测学生是否能完成目标2。 学法指导： 学生通过做前置作业，归纳我们所学过的数可以按一定的标准来分类。这样学生就自然的将数的范围扩大到了有理数，也就明白了数的范围扩展的必要性。再辅以必要的练习，相信学习者能够完成本节目标。
前置作业：预习课本第6页，并完成下列任务： 1.按要求对数字进行分类 0负数 -1 -2 -3 -3.541-21-…正数+1 +2 +3 +3.54 1+21+…正整数正分数0 负整数负分数 整数分数-1 -2 -3 0 +1 +2 +3 41+21++3.5…21--3.541- 2. _____________是整数,___________是分数。_________和________统称为有理数。 3.做第6页习题1.2 教学过程： 一． 知识链接：什么是正数？什么是负数？0既不是_____也不是____ 二． 情景引入 我们所在班级很容易分成两个集合，你是按什么分的？我们所学习的数也能进行分类和汇总，同学们想知道吗？ 三．展示前置作业 四．应用新知 1．将下列各数写在相应的集合里。 －5，10，－4.5，0，325 +，－2.15，0.01，＋66，35-，15%，227，2014，－16
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
数学学科教师讲义 教务主任签字：签字日期： 学员姓名：年级：课时数： 辅导科目：学科教师：上课次数： 课题丰富的图形世界 授课日期及时段 要点一、立体图形要点二、展开与折叠 重难点及考点分析 要点三、截一个几何体要点四、从三个方向看物体的形状 教学内容 〖知识要点〗 要点一、立体图形 1．定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 要点诠释： 常见的立体图形有两种分类方法： 2．棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）
要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 要点二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面 图． 要点三、截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 要点四、从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）
§1.1生活中的立体图形 一、知识系统规纳： 1、棱柱的基本概念：底面、侧面、顶点、棱、侧棱。 例题：P4-随堂练习-2题，P4-习题1.1-1题 2、棱柱的分类：和。 3、棱柱的特点：棱柱的所有都相等，棱柱的的形状相同，侧面的形状都是。直棱柱的侧面是。 例题：P4-习题1.1-2题 4、长方体和正方体都是。 5、棱柱与圆柱的相同点和不同点： 相同点：底面都是和相同，且的图形。 不同点：棱柱的侧面是，圆柱的侧面是； 棱柱的底面是，圆柱的底面是。 6、将几何体分类的方法： ；；。 例题：P4-习题1.1-3题 7、找出熟悉的几何体： 例题：P5-4题，5题 8、线分为和。面分为和。 例题：P7-习题1.2-1题 9、点、线、面三者关系： 点动成，线动成，动成体。 面与面相交得到，线与线相交得到。 例题：P6-想一想-1问，议一议，P7-随堂练习，习题1.2-3题 二、当堂知识检测： 1．（2015秋?沧州期末）下列说法正确的是（） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（2015秋?禅城区期末）埃及金字塔类似于几何体（） A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 3．（2015秋?南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（） A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形 4．（2015秋?峄城区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（2016春?巴州区月考）圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（） A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形 6．（2016?黑龙江二模）将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．
七年级数学上册 1.2.1 有理数2 优质教案（含课堂练习 教学反思） 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法： 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观： 通过有理数的分类，得到对称美的享受。 二、学法引导 1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 2．学生学法：识记→练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。 五、教学设计思路 教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。 六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6， 211 -，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32 - 正数集合{} 负数集合{ }
2．填空： （1）若下降 5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。 （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。 （3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。 师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 （二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 218 ，32+ ，2.5+（即51 5+）……叫做正分数； 214 -，76，5.3-（即31 3 -）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即
执行的道理有时是一句话，但更多的时候，是多句话的联合。 1、管理是盯出来的，技能是练出来的，办法是想出来的，潜力是逼出来的。 2、没做好就是没做好，没有任何借口。随便找借口，成功没入口。 3、不是没办法，而是没有用心想办法。用心想办法，一定有办法，迟早而已。 4、结果不好，就是不好。 5、取是能力，舍是境界。 6、努力赞美别人，赞美别人=复制别人的优点。 7、细节做好叫精致，细节不好叫粗糙。 8、领导绝对不会错，服从总是没有错。 9、先计划再行动，先策划再沟通。 10、多考虑应该做什么，少考虑能够做什么。 11、差异化是企业竞争力的核心，相对优势是最大的优势。 12、没有执行力，就没有竞争力。
13、选择重于努力，成败在于选择之间。过去的选择决定今天的生活，今天的选择决定以后的日子。 14、速度第一，完美第二；行动第一，想法第二；结果第一，过程第二。 15、执行力不讲如果，只讲结果。 16、不看错不错，只求好不好。 17、习惯于缺点是最大的缺点。 18、员工是笨蛋就要找到适合笨蛋的管理方法。 19、思想的高度决定行动的高度，文化的高度决定企业的高度。 20、没有想法，就没有结果。 21、行动不及时是因为痛苦达不到。 22、人人都喜欢的事不一定是对的，对的事不一定人人都喜欢。 23、不需要你看到别人没有用，要让别人看到你有用。 24、不要指望别人帮助你，要指望别人需要你。 25、沟通重在换位思考。
26、不满足让客户满意，要追求让客户感动，创造客户终身价值。 27、请示问题不要带着问题请示，要带着方案请示。汇报工作不要评论性地汇报，而要陈述性的汇报。 28、利益是执行的源动力，企业文化是执行的持续动力。 29、敢于负责任，才能担重任。 30、简单的才是有效的。 31、做好时间管理，做自己的主人。 32、宣贯的密度+力度=执行的深度+高度。 33、企业绝大多数人应该是精益求精的执行者。 34、理念变天地变，理念不变原地转。 35、凡成就大业者，喜欢把小事做细做透。 36、做企业：世界上原本有路，走的人多了也就没了路。 37、成功者常改变方法而不改变目标，失败者常改变目标而不改变方法。
第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正
方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下： 知识与技能： 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法： 通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观： 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时
《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点，有 ________ 条棱，_______ 个面，这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ，圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ________________ （写出两个即可）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要___________________ 根游戏棒；在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要 6 ?如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么 “ 号） 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中，共有_______ 题 _________ ，圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数，____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ，线与线相交得到_________ ，点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形，至少需用____________ 块正方体，最多需用 ____________ 正方体 ，线动成 二、选择题 1 .下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
人教版有理数的加法优秀教案及教学设 计 导语：这节课的教学目标是让同学们了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.能运用加法运算律简化加法运算.以下是品才网小编整理的人教版有理数的加法优秀教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版有理数的加法优秀教案及教学设计教学目标知识与技能： 掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。 过程与方法： 1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律; 2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。 情感态度与价值观： 1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性; 2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;
3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。 教学重点 有理数加法法则及运用 教学难点 异号两数相加法则 教具准备 powerpoint课件 课时安排 1课时 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新
课 XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。 小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。 以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。 国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121再以A组为例，A组积分榜 国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？
初一数学丰富的图形世界教案 校区：授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点：正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体；难点：展开与折叠； 授课内容1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱：（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱 的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）生活中的立体图形圆（圆的各个面都是圆） (按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 3、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 例1.下列说法错误的是（B） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形． 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形． 5、正方体的平面展开图：11种 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 3—3型 2—2—2型
20.丰富的图形世界 1.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之各的最小值是___________. 解析: 根据相对面相隔一个面得到的相对的2个数，相加后比较即可. 根据题设可得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面 ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6. 2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________________. 解析:综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体； 第二层应该有1个小正方体； 第三层应该有1个小正方体； 因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个.
3.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为________. 解析: 由左视图可得长方体的高为2； 由俯视图可得长方体的长为4。 ∵主视图表现长方体的长和高，由长方形面积公式可得主视图的面积为248S ab ==?= 4.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面涂上颜色(底面不涂色)，则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_________个. 解析: 由题意可知: (1)第1个几何体中只有两个面涂色的小正方体有4个 (2)第2个几何体中只有两个面涂色的小正方体有12个 (3)第3个几何体中只有两个面涂色的小正方体有20个 (4)第4个几何体中只有两个面涂色的小正方体有28个 以上数据表明，只有两个面涂色的小正方体的数量是4的倍数 414=?，1234=?，2054=?，2874=?，依此类推可得第n 个几何体中只有两个面涂色的小正方体的个数为(21)484n n -?=-
有理数教案 有理数 教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力． 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育． 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 讨论交流 现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数． （二）合作交流，解读探究 学生列举：3，，-7，-9，-10，0， 13，25，-35 6 ， ，… 议一议 你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数． 说明：我们把所有的这些数统称为有理数． 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 有理数??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数 整数 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？ 做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
有理数?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数零 负整数负有理数 负分数 （3）数的集合：把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高 例1把下列各数填入相应的集合内： 12 7，，0，2004，- 8 5 ，，10%，，，-89 例 有理数?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? 正整数 正有理数 正分数 负整数 负有理数 负分数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ?? 正数 整数 分数 负数 零 【讲解答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视（Ｂ） ①0是最小的正整数②0是最小的有理数 ③0不是负数④0既是非正数，也是非负数 个个个个 例3 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法． 【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0． 【点评】此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识． 备选例题
第1章《丰富的图形世界》易错题集（01）：1.1生活中的立体图形
选择题 1、将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（） A、102个 B、103个 C、104个 D、105个 考点：认识立体图形。 分析：根据题意，知每一个“长条”有10个小正方块，则10个“长条”叠加起来组成一个长方体时，有10×10个小正方块，用10个长方体构成一个“正方体”时，有10×10×10个小正方块，10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10个． 解答：解：根据题意，得 10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10=104个． 故选C． 点评：此题要逐步求出每个立体图形所需要的小正方块的个数． 2、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（） A、B、 C、D、 考点：点、线、面、体。 分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解． 解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体． 故选D． 点评：命题立意：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 3、（2009?孝感）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（） A、78 B、72 C、54 D、48 考点：几何体的表面积。
1 第一章 丰富的图形世界知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 球体：由球面围成的（球面是曲面） 圆柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体和正方体都是四棱柱。 n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 *5、正方体的平面展开图：11种 1-4-1型：6种 2-3-1型：3种 2-2-2型：1种 3-3型：1种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
有理数 教学设计 教学目标 知识与技能： 1．说出有理数的意义。 2．把给出的有理数按要求分类。 3．说出数0在有理数分类中的作用。 过程与方法： 树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。 情感、态度与价值观： 通过有理数的分类，感受数学对称美。 重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 教具准备 投影仪、自制胶片。 教学设计思路 这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6，211 -，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32- 正数集合{}ΛΛ 负数集合{ }ΛΛ
2．填空： （1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。 （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。 （3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。 师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 （二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 218，32+，2.5+（即515+）……叫做正分数； 214 -，76，5.3-（即313-）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即