四年级数学
统筹与最优化---过河问题详细解析—终结版
时间统筹---过河问题
网上关于过河问题有很多解题方法。其中最典型的就是“快的来回走，接近的一起走”，但问题什么是最接近的？数字大小接近，还是顺序接近？另外即使接近的找到了，你也会发现，有些解题结果也不是最佳，反而是速度最快的反复送速度最慢的时间更短！那么到底该如何解题呢？本文将作出详细的分析：?首先明确两种模式：
通常而言，假设A为最快，B为次快，而Z是任意一个其他旅行者。
?模式一：“由A护送最慢过桥，回来，然后继续护送最慢的过桥，再回来” ，也
就是快的来回送慢的。
?模式二：“两个最快的过桥（A和B过桥），A回来，两个最慢的过桥，B回来”，
也就是分两拨（两个一组），最快的一组，最慢的一组，最快的一组过去，然后最
快的那个A回来，然后最慢的一组两个过去，B回来。
明确上述概念后，开始解题：
一、和人数相关（三个以内）
?当数量为1时，直接过河，不需要策略；
?当人数是2时，两个人一起过河，也不需要策略；
?当人数为3时，就必须使用策略，也就是“快的来回走，快的送
慢的”
例题1：小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲乙丙3头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小
明要把这3头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？
解题思路：用“快的来回走，快的送慢的”
最快的牛是甲，因此是甲牛来回走。陪着送其它牛，至于先送乙还是先送丙？答案是都可以。
===================
甲+乙-----2分钟
甲回来-----1分钟
甲+丙-----5分钟
共8分钟----最佳，先送丙也可以
===================
乙+丙-----5分钟
乙回来-----2分钟
甲+乙-----2分钟
共9分钟---不采用解题思路建议方案，肯定不是最佳方案
二、和人数相关（四个及四个以上）
当人数N四个及四个以上时，要分出最快的前两个，最慢的后两个。最快A，次快B，次慢Y，最慢Z。
如果人数N≥4，设A、B为走得最快和次快的旅行者，过桥所需时间分别为a、b；而Z、Y为走得最慢和次慢的旅行者，过桥所需时间分别为z、y。那么，
当2b＞=a+y时，使用模式一将Z和Y移动过桥；也就是当第二快相对较慢的时候（用的时间多），采用最快的A一个一个送最慢的。
当2b＜a+y时，使用模式二将Z和Y移动过桥；也就是当第二快太快的时
候（用的时间少），采用最快的一组过，最快的A回来，然后最慢的一组过去，B回来。
例题2：小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？
解题思路：首先开始排序1,2,5,6。A=甲，B=乙，Y=丙，Z=丁。2×b=4＜a+y=1+5=6，属于第二快太快，用时较短。采用模式二过河。即甲乙先过，甲回来，丙丁过去，乙回来，然后甲乙过去。具体如下：
时间：2+1+6+2+2=13分钟
例题3：有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了!他们焦急万分,该怎样过桥呢?
解题思路：
第一、开始排序1,3,6,8,12
第二、分两组。
前两快：A弟弟：1分钟，B姐姐：3分钟；
后两慢：Y父亲：8分钟，Z爷爷：12分钟
第三、用第二慢作比较。2×b=2×3=6 ＜a+y=1+8=9，第二慢用时少，应该用模式二，快的两个和最慢的两个分开，快的两个先走。
第四、现在剩下弟弟、姐姐和妈妈，三个人。在三个人条件，用最快的人送其它两个人即可，慢的两个人顺序无关。
第五、总时间：3+1+12+3+6+1+3=29分钟
例题4：有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要5分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,!他们焦急万分,该怎样用最快的速度过桥呢?
解题思路：
第一、开始排序1,5,6,8,12
第二、分两组。
前两快：A弟弟：1分钟，B姐姐：5分钟；
后两慢：Y父亲：8分钟，Z爷爷：12分钟
第三、用第二慢作比较。2×b=2×5=10＞a+y=1+8=9，第二慢用时多，应该用模式一，由最快的送最慢的。
第四、现在剩下弟弟、姐姐，妈妈，爸爸，四个人。继续排序1,5,6,8。用第二慢作比较。2×b=2×5=10＞a+y=1+6=7，第二慢用时多，应该用
模式一，由最快的送最慢的。
第五、现在剩下弟弟、姐姐，妈妈，三个人，继续排序1,5,6。
第六、总时间：12+1+8+1+6+1+5=34分钟
2011届迎新晚会人员安排
前期工作细节具体负责人员 1.音频：白梅 2.节目审核、联系方式统计：丁林锋李丛滩刘滋娟 3.视频：董文艳 4.礼仪安排及主持人培训：张璐 5.主持人稿修改：李丛滩 6.主持人服装：徐楠 7.物品准备以及购买：朴珍美王伟徐坤 8.空课统计、人员联系：霍惠苏青 9.获奖名单确认以及奖状准备：马南王艳 10.晚会当天俱乐部座位安排图：宋小贺杜番番
迎新晚会当天工作安排 前期准备工作： 1.总负责人：张璐李丛滩顾潮 2.布置舞台：律惠敏朴珍美黄文雅陈晓莹阮接际李静 3.布置入口：余嗣辉 4.布置观众席：余嗣辉 5.组织演员化妆：顾潮 6.确认物品及工作人员就位：朴珍美王伟徐楠 7.确认演员就位：刘滋娟樊婷婷 8.观众入场秩序：丁林锋卢松佳靳臻 9.接待工作：杨高强熊培培杜番番 前场工作人员： 1.总负责人：丁林锋 2.观众席秩序：薛家玺卢松佳靳臻 3.礼仪及颁奖环节负责人：张璐金文婷刘洋祁阳 4.临时调度人员：余嗣辉雷宇薛家玺 5.图像采集：刘美琪董文艳 6.DV : ？ 7.播放视频：韩冬苏青李美颖 8.调音台：杨高强宋小贺白梅 9.备用机动人员、领掌：其余所有人后台工作人员： 1.总负责人：顾潮 2.催场：樊婷婷刘明旺周环 3.传麦：徐楠脱利栋邓嘉雯车旭 4.打铃：顾潮 5.临时调度、清场：李丛滩肖平贾颍飞 6.道具：郑亦耿唐广龙崔乙文 7.出入口：王伟孙永胜 8.主持人助理：霍惠 演员侯场区: 1.总负责：刘滋娟 2.催场：徐坤张玉玲 3.临时调度：马南王艳陆一神王伟 4.出入口：郑伟姚波 各节目工作人员安排: 前场： 追光：2人 视频：1人 灯光：1人 后台： 总负责人：1人 催场：1人 传麦：2人
四年级奥数讲义:简单的统筹规化问题 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的． 例1 妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟．洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？ 分析本题取自华罗庚教授1965年发表的《统筹方法平话》．烧水沏茶的情况是:开水要烧，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗，茶叶要取．怎样安排工作程序最省时间呢？ 办法甲:洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶杯，拿茶叶，等水开了，沏茶喝． 办法乙:先做好一切准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶，灌水烧水，坐等水开了沏茶喝． 办法丙:洗开水壶，灌上凉水，放在火上坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，沏茶喝． 谁都能一眼看出第一种办法好，因为后两种办法都“窝了工”． 开水壶不洗，不能烧开水，固为洗开水壶是烧开水的先决条件，没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能沏茶，因而这些又是沏茶的先决条件．它们的相互关系可以用下图的箭头图来显示． 箭杆上的数字表示完成这一工作所需的时间，例如→表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟．从图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟，而办法乙、丙需20分钟．洗壶杯、拿茶叶没有什么先后关系，而且是由同一个人来做，因此可以将上图合并成下图．
第7讲最优化问题一、知识要点 在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。 二、精讲精练 【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？ 【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。煎3个饼至少需要3分钟。 练习1： 1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？ 2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？ 3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？ 【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 【思路导航】 根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。 1/ 4
练习2： 1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？ 2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？ 3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？ 【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？ 【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4+9=14分钟。 练习3： 1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？ 2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？ 2/ 4
小学四年级数学《最优化问题》 专题分析： 在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。 思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省：费时少者优先。3、面积最大：图形越正，面积越大。4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。 入门题： 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？ 2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？
3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短？需要几分钟？ 4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？ 5、用3 ～～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 练习题： 1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？ 2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？ 3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙8分钟能谈完，怎样
3、6、16、112、8、6、112、8、6、3、13、133、12、812、812、8、6、1312、8、6、3、112、8、6、3、1第三讲 统筹与最优化 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，既要尽可能节省人力、物力和时间的前 提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛应用。作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。 一、例题讲解 例1、分析：此题是典型的过河问题，习题的特点是：两个不同时间的人一起过河时，快的要 就着慢的走，因此过河的时间以慢的为主。所以我们尽量选最快的两个人先过（即： 快的可以来回过桥传递油灯）。最慢的两个也要同时过河，不要分开。 具体操作如下图： 总时间：3+1+12+3+6+1+3=29分钟 拓展练习：（1）小强、小明、小红和小蓉4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸， 要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每 次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回， 再由2个人拿着手电筒过桥.......直到4人都通过小木桥。已知，小强单独过桥要1分 钟，小明单独过桥要1.5分钟，小红单独过桥要2分钟，小蓉单独过桥要2.5分钟， 那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？ 提示：与例题分析过程相同。 答案：1.5+1+2.5+1.5+1.5=8分钟 （2）小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要1分钟，乙过河要 2分钟，丙过河要5分钟，丁过河要6分钟，每次只能赶2头牛问：要把4头牛都赶 到对岸去，最少要几分钟？（小明回来赶牛过河，也得骑在牛上） 提示：与例题分析过程相同。 答案：2+1+6+2+2=13分钟 例2、分析：此题属于排队等待的问题。此题的特点是：最后求的总时间为所有人的等待时间 （即：第一个人打水若用5分钟的话，后面个人都要等待5分钟）。一次一定要把 打水时间最短的排在前面。 方案如下：甲水龙头：3分钟、5分钟、7分钟 总时间：3×3+5×2+7×1=26 乙水龙头：4分钟、6分钟、10分钟 总时间：4×3+6×2+10×1=34 26+34=60分钟
四年级数学 统筹与最优化主要内容及解题思路 一、时间统筹 1、排队问题：等候最短，先快后慢 2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走 二、地点统筹 1、人数相同 1）奇数点，中间点 2）偶数点，中间段 2、人数不同 两头相比较，小的往大靠 三、调运问题 1、无冲突，直接运 2、有冲突，比较差值 例题： 1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。 1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？ 2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失
最少，最少为多少元？
解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。 1） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟） 第三步：计算损失297×5=1485（元） 2） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即 甲：17,20,30 乙：18,25 甲修机器等待时间17×3+20×2+30 甲修机器等待时间18×2+25 即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）
四年级最优化问题 教学内容 一、能力培养 1、知识要点 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。 2、精讲精练 例1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。问煎3个饼至少需要多少分钟? 【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。 练习1： 1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟? 2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟? 例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分
钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟? 【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。 根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。 练习2： 1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟? 2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了? 例3：五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短? 【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4+9=14分钟。 练习3： 1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少? 2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少?最少时间是多少? 例4：用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面
第7讲最优化问题 一、知识要点 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。 二、精讲精练
【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？ 【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。 练习1： 1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？ 2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？ 3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？ 【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。 根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。 练习2：
小学四年级数学最优化 问题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
小学四年级数学《最优化问题》 专题分析： 在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省：费时少者优先。3、面积最大：图形越正，面积越大。4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。 入门题： 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？ 2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶
杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？ 3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟 4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？ 5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 练习题： 1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？ 2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，
四年级最优化问题 例1：小红今天早晨起来得晚了，可是她还要完成这几件事：洗脸5分钟，刷牙3分钟， 吃早餐10分钟，烧水10分钟，整理书包5分钟，小红要想以最快的速度完成这些事去上学最少需要多长时间. 试一试1. 1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？ 2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡 茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？ 3．在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读 外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？ 例2：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正 反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？试一试2 1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽 用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟 .用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3 个大饼，最少要用几分钟？ 3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？ 例3：甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需 要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？ 试一试3 1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？ 2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？ 3．五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打 针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？ 1．小华每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶 和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所使用的时间最少？最少需要几分钟？ 2．甲、乙、丙三人分别拿着4个、1个、2个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水 龙头只有一个，灌满热水瓶要3分钟。怎样安排他们打水的次序使他们打热水所花的总时间
【例2】(★★★) 统筹与最优化 车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次 为18，30，17，25，20 分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5 【例1】(★★) 5 个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间元。现有两名工作效率相同的修理工，⑴怎样安排才能使得经济损失分别为1 分钟、2 分钟、3 分钟、4 分钟和5 分钟。如果只有一个水龙最少？⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？ 头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使所有人排队和打水时 间的总和最小？并求出最小值。 【例3】(★★★★) ⑶有1993 名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规，问完成 任⑴如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个公 务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿交站，为使这五栋楼到车站的距离之和最短，车站应立于何处？ 公路走到集合地点的路程总和最小？ ⑵如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个 公交站，要想每栋楼到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？
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【例4】(★★★) 【例5】(★★★) 在一条公路上，每隔10 千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字下图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现 库里，如果每吨货物运输1 千米需要运费0.9 元，那么集中到哪个仓在要在五村之中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距库运费最少？离最短，试确定最合理的方案。 【例6】(★★★) 【例7】(★★★★) 某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示。现在准备建设一座A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？隧道，每次先让2 人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2 人带着手电筒通过…。若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要2， 3，5，6 分钟，则他们4 人通过隧道至少需要________分钟。 本讲总结 短时优先原则 中心靠拢原则 小往大靠原则 优劣比较原则 2
四年级数学 统筹与最优化---过河问题详细解析—终结版 时间统筹---过河问题 网上关于过河问题有很多解题方法。其中最典型的就是“快的来回走，接近的一起走”，但问题什么是最接近的？数字大小接近，还是顺序接近？另外即使接近的找到了，你也会发现，有些解题结果也不是最佳，反而是速度最快的反复送速度最慢的时间更短！那么到底该如何解题呢？本文将作出详细的分析：?首先明确两种模式： 通常而言，假设A为最快，B为次快，而Z是任意一个其他旅行者。 ?模式一：“由A护送最慢过桥，回来，然后继续护送最慢的过桥，再回来” ，也 就是快的来回送慢的。 ?模式二：“两个最快的过桥（A和B过桥），A回来，两个最慢的过桥，B回来”， 也就是分两拨（两个一组），最快的一组，最慢的一组，最快的一组过去，然后最 快的那个A回来，然后最慢的一组两个过去，B回来。 明确上述概念后，开始解题： 一、和人数相关（三个以内） ?当数量为1时，直接过河，不需要策略； ?当人数是2时，两个人一起过河，也不需要策略； ?当人数为3时，就必须使用策略，也就是“快的来回走，快的送 慢的” 例题1：小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲乙丙3头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小
明要把这3头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？ 解题思路：用“快的来回走，快的送慢的” 最快的牛是甲，因此是甲牛来回走。陪着送其它牛，至于先送乙还是先送丙？答案是都可以。 =================== 甲+乙-----2分钟 甲回来-----1分钟 甲+丙-----5分钟 共8分钟----最佳，先送丙也可以 =================== 乙+丙-----5分钟 乙回来-----2分钟 甲+乙-----2分钟 共9分钟---不采用解题思路建议方案，肯定不是最佳方案 二、和人数相关（四个及四个以上） 当人数N四个及四个以上时，要分出最快的前两个，最慢的后两个。最快A，次快B，次慢Y，最慢Z。 如果人数N≥4，设A、B为走得最快和次快的旅行者，过桥所需时间分别为a、b；而Z、Y为走得最慢和次慢的旅行者，过桥所需时间分别为z、y。那么， 当2b＞=a+y时，使用模式一将Z和Y移动过桥；也就是当第二快相对较慢的时候（用的时间多），采用最快的A一个一个送最慢的。 当2b＜a+y时，使用模式二将Z和Y移动过桥；也就是当第二快太快的时
时间的统筹安排，提高工作效率 记得上中学有一篇文章，文章的题目记不清了，大体的意思就是要统筹安排时间，印象非常深的就是那篇课文以煮水泡茶为例，计算做事的先后顺序的不同所带来的时间消耗上的不同，当时那个年纪不觉得合理安排时间是件重要的事，把很多事看得简单容易，随着年龄的增长，需要做的事情也越来越多，慢慢的体会到，合理的统筹安排时间，把节省的时间利用起来，才能有更多更好的效率。举个生活的例子：每天早上要做早饭、要做孩子带的午饭，要洗漱，怎样才能在较短的时间内完成还不手忙脚乱？那个时间的统筹的概念总是一次又一次的冒出我的脑海，当然是先做早饭，早饭做好，孩子吃早饭的同时炒个中午要带的菜，这中间就可以先去简单洗漱，大家吃完早饭，都各自出家门了，我再收拾被褥、擦地，可以在短短的时间里完成这么多的事，而且忙而不乱，说实在的，这个时间的统筹安排真的是给了我很大的启发。虽然都是小事，但只要合理安排哪怕只是节省几分钟的时间。 工作上也是一样，如何利用好八小时，提高办事的效率，首先要管理好时间。工作一定要有计划，古人云“凡事预则立，不预则废”，这就告诉我们，如果能够在工作当中养成计划的好习惯，那么你必然会高效地利用时间，能够在短时间内完成重要的事情。同时，要先做重要的事情，要想高效率的
工作，一定要分清工作的轻重缓急，把大部分的时间和主要的精力放在最为重要的事情上。不要把自己的宝贵时间和精力浪费在一些小事上面，否则，到头来可能吃力不讨好，事倍功半。并争取“第一次把事情做对”，这是著名的管理学家克劳士比“零缺陷”管理理论的精髓之一。只有一次性把事情做好了，才会避免因为重复返工而浪费时间和精力。
小学四年级数学最优化 问题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
小学四年级数学《最优化问题》 专题分析： 在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。 思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省：费时少者优先。3、面积最大：图形越正，面积越大。4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。 入门题： 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟 2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分
钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟 3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟 4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米 5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 练习题： 1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟 2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟 3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙8分钟能谈完，怎样安排三
统筹办2018年工作总结及2018年工作安排 2018年，在区委、区政府的坚强领导下，区统筹办紧紧围绕全区三件大事，从土地储备、项目征收等重点环节抓起，调动一切积极因素，全方位、多渠道、高层次推进旧城有机更新改造，不断改善群众居住环境、拓展区域发展空间，为促进全区经济发展作出了积极贡献。现将具体工作情况汇报如下： 一、2018年工作回顾 (一)强化项目管理，旧城改造稳步前进 一是不断完善管理机制。积极推行重大项目三级调度和考评机制，实行一周双调度、挂点领导跟踪调度、指挥长现场调度，并将项目具体工作任务细化、量化，纳入年度绩效考核，通过政务督查通报和目标绩效考核加大工作落实力度，保障项目顺利推进。提高第三方机构准入门槛，积极推进代办机构库和评估机构建设，将征收项目涉及的调查、代办、评估及旧房拆迁等各环节纳入政府招投标统一监管，确保项目依法依规推进。加大第三方机构人员培训力度，对参加征收工作的人员实施培训考试，促进征收专业化水平不断提高。 二是努力创新征收模式。切实转变观念，改进作风，创新工作方法，积极在万人宿舍片、普爱医院扩大片实施模拟征收，按照民意自主的原则变要我征收为我要征收，把征收的主动权和选择权交给被征收人，实行人性化征收，征收
效率稳步提高，征收成本、项目风险实现双下降。 三是加大房源筹措力度。在依据房源安置计划做好房源供给与需求动态匹配的基础上，严格控制政策性用房使用范围和指标分配。进一步加大房源调配筹措力度，通过收购城中村改造中富余还建房、团购优惠商品房，积极筹集各类房源，努力保障被征收人的安置需求。 四是积极化解社会矛盾。针对矛盾较为突出的安置房源逾期问题，配合相关部门和还建安置房开发企业做好宣传解释工作，化解矛盾。及时足额发放过渡费，加快房源安置审批流程，敦促开发商加快还建房建设步伐，促使尽快交付使用。坚持群众利益无小事，认真处理拆迁工作信访突出问题及群体性上访事件，努力解决群众实际问题。全年共受理阳光信访中的房屋征收安置问题540件，配合区领导大接访295批次、716人次，信访窗口接访590批次、1432人次，办理信访案件38起、受理公共服务平台案件253件，处理长江日报城市留言板问题40件，办理、回复、结案率达100%。 (二)规范工作流程，土地储备持续发力 一是土地储备力度加大。充分发挥土地储备中心土地储备主力军的作用，针对市区土地已基本储备殆尽的情况，大力拓展储备源头，积极寻找具有储备潜力、开发价值较大的地块，按照保障供应、保证收益和控制成本相结合的原则，加大土地储备力度。共储备土地项目23个，总用地面积2607亩，预计总投资254
最优化问题 一、考点、热点回顾 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。 二、典型例题 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？ 2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？ 5、用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 三、课堂练习 1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？ 3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？ 4、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
精品文档 第7讲最优化问题 2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。一、知识要点烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。 3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了二、精讲精练6分钟，他是怎样烙的？用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需1【例题】1要2分钟（规定正反面各需要分钟）。问煎3个 饼至少需要多少分钟？ 先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个【思路导航】再放入第三个。另一个翻过去，饼都熟了一面，这时可将一个取出，又煎了一分钟，将两面都熟 的那个取出，把第三个翻过去，再将第【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧分钟。33再煎一分钟就会全部煎好。一个放入煎，煎个饼至少需要分钟。要让客1分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要15开水需要人喝上茶，最少需要多少分钟？：练习1 【思路导航】即烤一分钟，第一面需要1.烤面包时，21第二面只要烤分钟，一次只能放两片面包，3片面包需要分钟。小丽用来烤面包的架子，分钟，接着烧根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1 片面包，至少要烤多少分钟？她每天早上吃3分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共15开水用16分钟。需要 ：2练习 精品文档． 精品文档 1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和分钟，整理书包需要4分钟。水灌进热水瓶
十大管理技巧帮你统筹 时间 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
十大管理技巧帮你统筹时间你是否有过这样的经历：某一天，你雄心勃勃地准备把手底下的事清理干净，可到头来却一事无成也许每个人都曾有过这样的经历，但在某些人身上表现得格外明显。时间管理可以帮助你把每一天、每一周甚至每个月的时间进行有效的合理安排。运用这些时间管理技巧帮你统筹时间，对于每个人来说都是非常重要的。 1、每天清晨把一天要做的事都列出清单? 如果你不是按照办事顺序去做事情的话，那么你的时间管理也不会是有效率的。在每一天的早上或是前一天晚上，把一天要做的事情列一个清单出来。这个清单包括公务和私事两类内容，把它们记录在纸上、工作簿上、你的PDA或是其他什么上面。在一天的工作过程中，要经常地进行查阅。举个例子，在开会前十分钟的时候，看一眼你的事情记录，如果还有一封电子邮件要发的话，你完全可以利用这段空隙把这项任务完成。当你做完记录上面所有事的时候，最好要再检查一遍。如果你和我有同样的感觉，那么，在完成工作后通过检查每一个项目，你体会到一种满足感。? 2、把接下来要完成的工作也同样记录在你的清单上? 在完成了开始计划的工作后，把下来要做的事情记录在你的每日清单上面。如果你的清单上在内容已经满了，或是某项工作可以转过天来做，那么你可以把它算作明天或后天的工作计划。你是否想知道为什么有些人告诉你他们打算做一些事情但是没有完成的原因吗这是因为他们没有把这些事情记录下来。如果我是一个管理者，我不会三翻五次地告诉我的员工我们都需要做哪些事情。我从不相信他们的记忆力。如果他们没带纸和笔，我会借给他们，让他们要完成的工作和时间期限记录下来。?
1、时间统筹 四年级数学 统筹与最优化主要内容及解题思路 1、排队问题：等候最短，先快后慢 2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走 2、地点统筹 1、人数相同 1）奇数点，中间点 2）偶数点，中间段 2、人数不同 两头相比较，小的往大靠 3、调运问题 1、无冲突，直接运 2、有冲突，比较差值 例题： 1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为 18,30,17,25,20 分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5 元。 1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？ 2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失
最少，最少为多少元？ 解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。 1） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297 （分钟） 第三步：计算损失297×5=1485（元） 2） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等 待时间（包括自身等待）。 甲 17,乙 18,甲 20,乙 25,甲 30，即 甲：17,20,30 乙：18,25 甲修机器等待时间17×3+20×2+30 甲修机器等待时间18×2+25 即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分 钟） 第三步：计算损失182×5=910（元）
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析 统筹与最优化主要内容及解题思路 一、时间统筹 1、排队问题：等候最短,先快后慢 2、过河问题： 1 ）快的来回走； 2）接近的一起走 二、地点统筹 1、人数相同 1）奇数点 ,中间点 2）偶数点 ,中间段 2、人数不同 两头相比较 ,小的往大靠 三、调运问题 1、无冲突 ,直接运 2、有冲突 ,比较差值 例题： 1、车间里有五台车床同时出现故障,已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟,每台车床停产一分钟造成经济损失 5 元。 1 ）现有一名工作效率相同的修理工,问怎样安排才能使得经济损失 最少 ,最少为多少元？ 2 ）现有两名工作效率相同的修理工,问怎样安排才能使得经济损失
最少 ,最少为多少元？ 解题思路：本题是排队问题, 应采用先快后慢的方式, 才能使等候时间最短。 1） 第一步：排序 ,17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器,并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 17 ×5+18 ×4+20 ×3+25 ×2+30 ×1=85+72+60+50+30=297 （分钟） 第三步：计算损失297 ×5=1485 （元） 2） 第一步：排序 ,17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器,并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 甲17, 乙 18, 甲 20, 乙 25, 甲 30, 即甲： 17,20,30 乙： 18,25 甲修机器等待时间17 ×3+20 ×2+30 甲修机器等待时间18 ×2+25 即： 17 ×3+ （ 20+18 ）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟） 第三步：计算损失182 ×5=910 （元）