实验数据处理的几种方法

1.4 实验数据处理的几种方法

物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。

1.4.1 列表法

列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。

（2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。

（3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。

（4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。

1.4.2 作图法

作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。

作图法的基本规则是：

（1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。

（2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。

（3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。

（4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

联接。

（5）最后将图纸贴在实验报告的适当位置，便于教师批阅实验报告。

1.4.3 图解法

在物理实验中，实验图线做出以后，可以由图线求出经验公式。图解法就是根据实验数据作好的图线，用解析法找出相应的函数形式。实验中经常遇到的图线是直线、抛物线、双曲线、指数曲线、对数曲线。特别是当图线是直线时，采用此方法更为方便。

1．由实验图线建立经验公式的一般步骤：

（1）根据解析几何知识判断图线的类型；

（2）由图线的类型判断公式的可能特点；

（3）利用半对数、对数或倒数坐标纸，把原曲线改为直线；

（4）确定常数，建立起经验公式的形式，并用实验数据来检验所得公式的准确程度。

2．用直线图解法求直线的方程

如果作出的实验图线是一条直线，则经验公式应为直线方程

y ＝kx ＋b （1—12） 要建立此方程，必须由实验直接求出 k 和 b ，一般有两种方法。

（1）斜率截距法

在图线上选取两点P 1（ x 1，y 1 ）和P 2（ x 2，y 2 ），注意不得用原始数据点，而应从图线上直接读取，其坐标值最好是整数值。所取的两点在实验范围内应尽量彼此分开一些，以减小误差。由解析几何知，上述直线方程中， k 为直线的斜率，b 为直线的截距。k 可以根据两点的坐标求出。则斜率为 1

212x x y y k --= （1—13） 其截距b 为 x ＝0 时的y 值；若原实验中所绘制的图形并未给出 x ＝0段直线 ，可将直线用虚线延长交y 轴，则可量出截距。如果起点不为零，也可以由式

1

22112x x y x y x b --= ( 1—14) 求出截距，求出斜率和截距的数值代入方程中就可以得到经验公式。

3．曲线改直，曲线方程的建立

在许多情况下，函数关系是非线性的，但可通过适当的坐标变换化成线性关系，在作图法中用直线表示，这种方法叫做曲线改直。作这样的变换不仅是由于直线容易描绘，更重要的是直线的斜率和截距所包含的物理内涵是我们所需要的。例如：

（1）y=a x b

，式中a 、b 为常量，可变换成lg y =b lg x +lg a ，lg y 为lg x 的线性函数，斜率为b ，截距为lg a 。

（2）y=ab x ，式a 、b 中为常量，可变换成lg y =（lg b ）x +lg a ，lg y 为x 的线性函数，斜率为lg b ，截距为lg a 。

（3）PV =C ，式中C 为常量，要变换成P =C (1/V )，P 是1/V 的线性函数，斜率为C 。

（4）y 2=2px 式中p 为常量，y =±p 2x 1/2，y 是x 1/2的线性函数，斜率为±p 2。

（5）y =x /(a +bx )，式中a 、b 为常量，可变换成1/y =a (1/x )+b ，1/y 为1/x 的线性函数，斜率为a ，截距为b 。

（6）s =v 0t +at 2/2，式中v 0，a 为常量，可变换成s /t =(a /2)t +v 0，s /t 为t 的线性函数，斜率为a /2，截距为v 0。

例1．在恒定温度下，一定质量的气体的压强P 随容积V 而变，画P ～V 图。为一双曲线型如图1—4—1 所示。

用坐标轴1/V 置换坐标轴V ，则P ～1/V 图为一直线，如图1—4—2 所示。直线的斜率为 PV ＝C ，即玻—马定律。

例2：单摆的周期

随摆长而变，绘出T ～L 实验曲线为抛物线型如图1—4—3所示。

若作T 2～L 图则为一直线型，如图1－4—4所示。斜率

：

g

L T k 224π== 由此可写出单摆的周期公式：

g

L T π

2=

1.4.4 逐差法

对随等间距变化的物理量x 进行测量和函数可以写成x 的多项式时，可用逐差法进行数据处理。

例如，一空载长为0x 的弹簧，逐次在其下端加挂质量为m

的砝码，测出对应的长

度521,,,x x x Λ，为求每加一单位质量的砝码的伸长量，可将数据按顺序对半分成两组，使两组对应项相减有：

)]()[(91]3)(3)(3)([31210543251403x x x x x x m

m x x m x x m x x ++-++=-+-+- 这种对应项相减，即逐项求差法简称逐差法。它的优点是尽量利用了各测量量，而又不减少结果的有效数字位数，是实验中常用的数据处理方法之一。

注意：逐差法与作图法一样，都是一种粗略处理数据的方法，在普通物理实验中，经常要用到这两种基本的方法。在使用逐差法时要注意以下几个问题：

１、在验证函数的表达式的形式时，要用逐项逐差，不用隔项逐差。这样可以检验每个数据点之间的变化是否符合规律。

２、在求某一物理量的平均值时，不可用逐项逐差，而要用隔项逐差；否则中间项数据会相互消去，而只到用首尾项，白白浪费许多数据。

如上例，若采用逐项逐差法（相邻两项相减的方法）求伸长量，则有

)(51])()()([5105451201x x m

m x x m x x m x x -=-++-+-Λ 可见只有0x 、5x 两个数据起作用，没有充分利用整个数据组，失去了在大量数据中求平均以减小误差的作用，是不合理的。

1.4.5 用最小二乘法作直线拟合

作图法虽然在数据处理中是一个很便利的方法，但在图线的绘制上往往会引入附加误差，尤其在根据图线确定常数时，这种误差有时很明显。为了克服这一缺点，在数理统计中研究了直线拟合问题(或称一元线性回归问题)，常用一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。由于某些曲线的函数可以通过数学变换改写为直线，例如对函数bx ae y -=取对数得bx a y -=ln ln ，y ln 与x 的函数关系就变成直线型了。因此这一方法也适用于某些曲线型的规律。

下面就数据处理问题中的最小二乘法原则作一简单介绍。

设某一实验中，可控制的物理量取x 1， x 2， …， x n 值时，对应的物理量依次取y 1， y 2， …， y n 值。我们假定对x i 值的观测误差很小，而主要误差都出现在y i 的观测上。显然如果从(x i ， y i )中任取两组实验数据就可得出一条直线，只不过这条直线的误差有可能很大。直线拟合的任务就是用数学分析的方法从这些观测到的数据中求出一个误差最小的最佳经验式bx a y +=。按这一最佳经验公式作出的图线虽不一定能通过每一个实验点，但是它以最接近这些实验点的方式平滑地穿过它们。很明显，对应于每一个x i 值，观测值y i 和最佳经验式的y 值之间存在一偏差δyi ，我们称它为观测值y i 的偏差，即

)(i i i y bx a y y y i +-=-=δ (n i ,,3,2,1K =) (1—

15)

最小二乘法的原理就是：如各观测值y i 的误差互相独立且服从同一正态分布，当y i 的偏

差的平方和为最小时，得到最佳经验式。根据这一原则可求出常数a 和b 。

设以S 表示i y δ的平方和，它应满足：

()()[]min 2

2=+-==∑∑i i y bx a y S i δ （1—16)

上式中的各y i 和x i 是测量值，都是已知量，而a 和b 是待求的，因此S 实际是a 和b 的函数。令S 对a 和b 的偏导数为零，即可解出满足上式的a 、b 值。

()02=---=??∑i i bx a y a S ，()02=---=??∑i i i x bx a y b

S 即

0=--∑∑i i x b na y ，02=--∑∑∑i i i i x b x a y x 其解为 ()∑∑∑∑∑∑--=22

2i i i i i i i x n x x y x y x a ， ()∑∑∑∑∑--=22i i i i i

i x n x y x n y x b (1—17)

将得出的a 和b 代入直线方程，即得到最佳的经验公式bx a y +=。

上面介绍了用最小二乘法求经验公式中的常数a 和b 的方法，是一种直线拟合法。它在科学实验中的运用很广泛，特别是有了计算器后，计算工作量大大减小，计算精度也能保证，因此它是很有用又很方便的方法。用这种方法计算的常数值a 和b 是“最佳的”，但并不是没有误差，它们的误差估算比较复杂。一般地说，一列测量值的δyi 大(即实验点对直线的偏离大)，那么由这列数据求出的a 、b 值的误差也大，由此定出的经验公式可靠程度就低；如果一列测量值的δyi 小(即实验点对直线的偏离小)，那么由这列数据求出的a 、b 值的误差就小，由此定出的经验公式可靠程度就高。直线拟合中的误差估计问题比较复杂，可参阅其他资料，本教材不作介绍。

为了检查实验数据的函数关系与得到的拟合直线符合的程度，数学上引进了线性相关系数r 来进行判断。r 定义为

()∑∑

∑?????=22)(i i i i y x y x r (1—18) 式中x x x i i -=?，y y y i i -=?。r 的取值范围为11≤≤-r 。从相关系数的这一特性可以判断实验数据是否符合线性。如果r 很接近于1，则各实验点均在一条直线上。普物实验中r 如达到0.999，就表示实验数据的线性关系良好，各实验点聚集在一条直线附近。相反，相关系数r=0或趋近于零，说明实验数据很分散，无线性关系。因此用直线拟合法处理数据时要算相关系数。具有二维统计功能的计算器有直接计算r 及a 、b 的功能。

【习题】

1．指出下列各量是几位有效数字，测量所选用的仪器与其精度是多少？

（1） 63.74 cm ； （2） 0.302 cm ； （3） 0.0100 cm ；

（4） 1.0000 kg ； （5）0.025 cm ； （6） 1.35 ℃ ；

（7） 12.6 s ； （8）0.2030 s ； （9） 1.530×10－3 m 。

2．试用有效数字运算法则计算出下列结果

（1）107.50 －2.5； （2） 273.5÷0.1； （3） 1.50÷0.500－2.97；

（4）9.30034.6038.60421.8+-； （5） )

001.000.1()0.3103()3.1630.18(0.50+?--?； （6）V ＝πd 2 h / 4, 已知h ＝0.005 m , d ＝13.984×10－3（m ）, 计算V 。

3．改正下列错误，写出正确答案

（1）L ＝0.01040（km ）的有效数字是五位；

（2）d ＝12.435±0.02（cm ）；

（3）h ＝27.3×10 4±2000（km ）；

（4）R ＝6371 km ＝6371000m ＝637100000（cm ）；

4．单位变换

（1）将 L ＝4.25±0.05（cm ）的单位变换成μm , mm , m , km 。

（2）将 m ＝1.750±0.001（kg ）的单位变换成 g , mg , t 。

5．已知周期T ＝1.2566±0.0001（s ），计算角频率ω的测量结果，写出标准式。

6．计算H

D m 24πρ=的结果，其中m ＝236.124±0.002（g ）；D ＝2.345±0.005（cm ）； H ＝8.21±0.01（cm ）。并且分析 m , D , H 对 σp 的合成不确定度的影响。

7. 利用单摆测重力加速度g ，当摆角很小时有g l

T π2=的关系。式中l 为摆长，T

为周期，它们的测量结果分别为l =97.69±0.02cm ， T =1.9842±0.0002s ，求重力加速度及其不确定度。

附录Ⅰ 教学中常用仪器误差限仪?

米尺

游标卡尺（20、50分度）

千分尺

分光计

读数显微镜

各类数字式仪表

记时器（1s 、0.1s 、0.01s ）

物理天平（0.1g ）

电桥（QJ23型）

电位差计（UJ33型）

转柄电阻箱

电表 其它仪器、量具 仪?＝0.5mm 仪?＝最小分度值（0.05mm 或002mm ） 仪?＝0.004mm 或0.005mm 仪?＝最小分度值（1’或30”） 仪?＝0.005mm 仪?＝仪器最小读数 仪?＝仪器最小分度（1s 、0.1s 、0.01s ） 仪?＝0.05g 仪?＝K %·R （K 是准确度或级别，R 为示值） 仪?＝K %·v （K 是准确度或级别，v 为示值）

仪?＝K %·R （K 是准确度或级别，R 为示值）

仪

?＝K %·M（K是准确度或级别，M为示值）

仪

?是根据实验际情况由实验室给出示值误差限

数据处理的基本方法

第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：

(1) 栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2) 在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3) 填入表中的数字应是有效数字。 (4) 必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 从表中，可计算出 D i D = n = 5.9967 ( mm)

文本数据分析-教学大纲

《文本数据分析》教学大纲 课程编号：071193B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课 专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时：32 实验（上机）学时：16 学分：3 适用对象：信息管理与信息系统专业（大数据应用） 先修课程：数据结构、数据库原理与应用、大数据分析算法 一、教学目标 文本数据分析是文本分析和挖掘数据的理论和方法，文本数据分析是信息管理与信息系统专业（大数据应用）重要的专业选修课。通过本课程的学习，将达到以下目标: 目标1：对文本数据分析的价值、意义和基本原理建立清晰和比较全面的认识； 目标2：掌握有关文本数据发掘、处理、建模和解释的基本原理和方法，了解和熟悉文本数据分析在社会科学研究、商业分析和公共管理等领域的实际案例； 目标3：熟悉文本数据挖掘的基本原理，提高分析文本数据的思维能力与计算能力，能够从事某社会和经济领域文本数据分析相关活动的组织、执行和实施。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 （一）教学内容

本课程主要基于R语言讲授文本数据分析的原理、基本方法及常用软件。主要包括：常用文本挖掘技术及其基本流程；基于R软件详细讲授文本挖掘的主要方法，包括R软件的简介与安装，文本挖掘所需的基本R包，Facebook、微博、Twitter、网页等爬虫技术、数据预处理如断词、字词处理、语料库建立等，资料分析如关联分析、集群分析、主成份分析和聚类分析；基于MS SQLSever 讲授文本挖掘的实现技术，包括数据预处理技术，文本数据的导入、建立字词与词向量、建立训练集和测试集；基于MS SQL Sever讲授常用的文本数据挖掘方法，并进行图表分析；最后通过舆情分析、文献挖掘等案例进行实战练习。 （二）教学方法和手段 注重理论与实践相结合，采取实例教学法、小组教学法、模拟教学法等多种教学方法进行授课。重点强调案例教学锻炼学生解决实际问题的能力，并借助R 语言开发环境软件进行上机操作和实战练习。 （三）实践教学环节要求 要求学生在实验环节掌握文本数据分析的基本原理、思路及相关领域的实战应用。要求学生课后完成基于课堂和实验教学内容的扩展实践练习，进一步熟悉文本数据分析流程和技术方法，加强相关领域的实际应用场景练习。 （四）与毕业要求的关系 文本数据作为信息的重要载体在当今信息化社会扮演着重要的角色。作为信息管理与信息系统专业大数据应用方向的学生，学习和掌握文本数据分析相关知识、方法和技术，不仅是大数据时代下社会经济发展的需要，更是适应未来各个领域海量数据管理的必需技术和能力，符合该专业培养的基本要求。 三、各教学环节学时分配 教学课时分配

数据分析与处理-课程教学大纲

《数据分析与处理》课程教学大纲 一、课程基本信息 1．课程代码： 2．课程名称：数据分析与处理 3．课程英文名称： 4．课程类型：CC 5．授课对象：电子商务本科 6．开课单位：信息技术与商务管理系 7．教学时间安排：第2学期 8．先修课程：信息技术基础 9．并行课程： 10．后修课程：数据库原理与应用，动态网站设计基础，电子商务网站建设与管理，电子商务综合实训 11．学时安排： 二、课程教学目标及教学任务 （一）教学目标 1．教学目标的总体概括 既要能够掌握EXCEL的整体概念和基本操作步骤，又要掌握EXCEL在数据分析与处理方面的具体应用。 2．教学目标列表

（二）课程培养能力体系

（三）课程培养目标与课程内容映射表 见附件《数据库原理与应用课程培养目标与课程内容对应mapping图》。 （四）教学任务 实验报告：实验目的明确，实验内容完整，实验步骤正确，实验结论真实、准确，优秀学生能总结出系统的实验注意事项。 作业：作业内容正确，资料翔实，论证充分、有力，优秀学生能够提出鲜明的个人观点，同一问题能够给出简洁明了的答案，具有一定的创新性。 三、各单元教学内容及基本要求 第一部分数据的输入与编辑（2学时（讲课）+2学时课堂练习= 4课时） 教学内容： 1、数据输入的一般操作 2、特殊数据的快捷输入 3、有规律数据的序列输入法 4、设置有效性对输入数据审核 5、下拉式列表选择输入的设计 6、数据的编辑操作 教学重难点： 1、设置有效性对输入数据审核 2、下拉式列表选择输入的设计 教学目标： 1、掌握Excel基本的概念 2、掌握单元格及单元格区域简单数据的输入 3、掌握下拉式列表选择输入的设计 第二部分单元格数据的格式设置（1（讲课）+1（课堂练习）= 4课时） 教学内容： 1、单元格格式的一般设置 2、各种内置数字格式的使用 3、自定义数字格式的应用 4、条件格式化的应用 教学重难点： 1、自定义数字格式的应用

2.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)含数据处理

实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证 一、实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加 性和齐次性的认识和理解。 3. 进一步掌握仪器仪表的使用方法。 二、实验原理 1．基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍 夫电压定律(KVL)。 (1)基尔霍夫电流定律(KCL) 在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即 ΣI ＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL) 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即 ΣU ＝0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假 定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为 正；相反时，取值为负。 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还 是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。 2．叠加原理 在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中 每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单 独作用时，其它独立源均需置零。(电压源用短路代替，电流源用开路代替。) 线性电路的齐次性(又称比例性)，是指当激励信号(某独立源的值)增加 或减小 K 倍时，电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压 值)也将增加或减小 K 倍。 三、实验设备与器件 1. 直流稳压电源 1 2. 直流数字电压表 1 3. 直流数字毫安表 1 4. 万用表 1 5. 实验电路板 1 四、实验内容 1．基尔霍夫定律实验 按图 2-1 接线。 台块 块 块块

大学物理实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。

030742003《数据分析与建模》教学大纲

《数据分析与建模教学大纲》课程教学大纲 课程代码：030742003 课程英文名称：Data Analysis and Modeling 课程总学时：48 讲课：40 实验：8 上机：0 适用专业：电子信息科学与技术 大纲编写（修订）时间：2011.9 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 数据分析与建模是一门综合运用分析、试验、量化的手段对生产实践、科学研究、军事工程等各种实际问题建立数学模型并进行求解的应用数学。它系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的常用方法与实例，为学生今后各专业课程的学习和工作时间打下必不可缺的专业基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握数学模型的基本思想、方法与技巧。 2．学会正确的分析、归纳的思维方式和思考习惯，能够根据各种实际问题的不同情况采取不同方法建立数学模型。 3．运用所学的知识和技巧进行数学模型的求解、分析、检验与评价。 4．掌握有关计算机软件的使用，提高解决复杂问题的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：学生应掌握与建模相关的数学和计算机软件知识。 2.基本理论和方法：掌握线性规划与非线性规划、无约束最优化、微分方程、最短路问题、数据统计描述与分析、回归分析、计算机模拟以及插值与拟合等建模与求解的基本理论和方法。 3.基本技能: 掌握一定的解决实际建模问题的能力，能熟练运用计算机与相关软件并具备相关的编程计算技能，掌握撰写数据分析与建模论文或报告的能力。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用各种媒体获取技术资料的能力。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．教学实施：教师在授课时可根据实际情况酌情安排各部分学时，后面的课时分配可供参考；可自行安排讲授的章节顺序，使之更符合学生的实际。 （四）对先修课的要求 学生应在学习《C语言程序设计》、《高等数学1》、《高等数学2》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数值分析》、《离散数学》等课程之后学习《数据分析与建模》。 （五）对习题课、实验环节的要求 1．对重点、难点章节应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。对于学生完成的习题要检查改错。对每种建模方法，要让学生上机实践并给予指导，使学生确切掌握要领，付诸应用。学生在上机过程中可以采用MATLAB、

误差理论与数据处理 实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月

实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

实验数据处理的几种方法

实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

《大数据处理与云计算》课堂教学大纲.doc

《大数据处理与云计算》教学大纲 课程类别：专业教育课课程名称：大数据处理与云计算 开课单位：信息与通信工程学院课程编号：N03050703 总学时：40 学分：2.5 适用专业：信息工程专业 先修课程：无 一、课程在教学计划中的地位、作用 大数据处理与云计算是信息工程专业高年级学生开设的一门专业教育课。本课程主要学习大数据处理和云计算的相关原理和技术，根据实际需求，构建相应的大数据处理和云计算平台框架。 通过本课程学习，使学生掌握大数据的采集、传输、处理和应用的技术，了解Hadoop 分布式系统基础架构，掌握HDFS和MapReduce技术。了解HBase、Hive、Zookeeper、Avro、Pig等相关大数据技术，与实际工程应用相结合，构建相应的云计算平台。教学应当结合实际实验条件，培养学生实践动手能力，了解大数据技术发展现状，促进大数据相关教学改革。 二、课程教学内容、要求及学时分配 第一章大数据与云计算概况 1、了解大数据概念 2、了解大数据的产生、应用和作用 3、了解云计算技术的概述 4、了解云计算的特点及技术分类 5、了解大数据与云计算、物联网之间的关系 第二章大数据处理与云计算的关键技术 1、理解大数据处理的基本流程 2、掌握大数据的关键技术 3、理解大数据的处理工具 4、了解大数据面临的挑战 5、理解云计算及关系型数据库 第三章 Hadoop 1、了解Hadoop概述 2、了解Hadoop发展简史 3、理解Hadoop的功能与作用

4、了解Hadoop的优缺点 5、了解Hadoop的应用现状和发展趋势 6、掌握Hadoop项目及其结构 7、掌握Hadoop的体系结构 8、掌握HDFS的体系结构 第四章 MaReduce 1、理解分布式并行编程 2、理解MapReduce模型概述 3、掌握Map和Reduce函数 4、掌握MapReduce工作流程 5、掌握并行计算的实现 6、掌握新的MapReduce框架：Yarn 7、理解新旧Hadoop MapReduce框架的对比 第五章 HDFS 1、理解HDFS的假设与目标 2、理解HDFS的相关概念 3、掌握HDFS体系结构 4、掌握HDFS命名空间 5、掌握HDFS存储原理 6、掌握通讯协议 7、理解数据错误和异常 8、理解从HDFS看分布式文件系统的设计需求第六章 Zookeeper 1、了解Zookeeper简介 2、掌握Zookeeper的工作原理 3、理解Zookeeper的数据模型 第七章 HBase海量实时处理实战技巧 1、理解HBase简介和架构 2、掌握HBase核心知识点 3、掌握HBase高级应用

大学物理实验数据处理方法总结

有效数字 1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。 2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！ 例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留） （，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=?=∴?=??=≈?=?= ?tg n θθπθθ 3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。 例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx 01.04 .631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴ 4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。（中间过程、结果多算几次） 5、4舍5入6凑偶 6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。 真值和误差 1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A 2、 误差既有大小、方向与政府。 3、 通常真值和误差都是未知的。 4、 相对约定真值，误差可以求出。 5、 用相对误差比较测量结果的准确度。 6、 ΔN/A ≈ΔN/N 7、 系统误差、随机误差、粗大误差 8、 随机误差：统计意义下的分布规律。粗大误差：测量错误 9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。 不确定度 1、P （x ）是概率密度函数 dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1. 2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A 3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。 4、标准误差：无限次测量?∞∞-=-2 )()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏

12《误差理论与数据处理》教学大纲-2014修订

误差理论与数据处理 （Accuracy Theory and Data Analyses） 课程编号：（根据选课系统中编号填写） 学分：3 学时：45 （其中：讲课学时：39 实验学时：6 上机学时：） 先修课程：概率论与数理统计、测试技术、信号分析和处理 适用专业：测控技术与仪器 教材：《误差理论与数据处理》，费业泰，机械工业出版社，2010.5 开课学院：机械工程学院 一、课程的性质与任务 《误差理论与数据处理》是高等学校测控技术及仪器专业必修的专业基础课，也可作为机械类专业、信息类专业和其它有关专业本科生、研究生的必修课或选修课。通过本课程的学习，培养学生掌握测试与实验数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，对测试与实验方法进行合理设计，为后续专业课程及实验环节奠定理论基础。 二、课程对毕业要求及其指标点的支撑 1. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5和毕业要求6； 2. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点1：了解与本专业相关职业和行业的法律基础知识，占该指标点达成度的30%； 3. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点3：能正确认识工程对于客观世界和社会的影响，把握国内外测量控制与仪器相关的标准、规范和技术变化，占该指标点达成度的20%； 4. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求6中的指标点3：能够对测控系统和仪器工程的实验结果进行数据分析，占该指标点达成度的30%。 三、课程的内容及要求 第一章绪论 1. 教学内容 （1）研究误差的意义

（2）误差的基本概念 A. 误差的定义及表示法 B. 误差来源 C. 误差分类 （3）精度 A. 精度的基本概念 B．量值的传递、标准与准确度等级 （4）有效数字与数据运算 A. 有效数字 B. 数字舍入规则 C. 数据运算规则 2. 知识、能力与素质等方面的基本要求 （1）了解并掌握误差的基本概念，包括误差的定义、来源及分类等； （2）了解精度的基本概念及其不同的表示方法，了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规等方面的知识； （3）掌握有效数字含义、数字的舍入准则与数据运算规则，能根据精度要求准确表达测量数据 3. 重难点 （1）能正确分析误差来源； （2）测量误差按误差性质的分类处理； （3）能准确表示有效数字； （4）了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规 第二章误差的基本性质与处理 1. 教学内容 （1）随机误差 A．随机误差的产生原因 B．正态分布 C．算术平均值及测量标准差 D．测量的极限误差 E．不等精度测量 F．随机误差的其他分布 （2）系统误差 A．系统误差的产生原因 B．系统误差的特征

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

实验讲义补充： 1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不 变的物体。 2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分 布、形状大小和转轴位置 3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度 4.转动惯量叠加： 空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1 空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2 被测物体：J3=J2-J1 5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12) 6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮 半径，3组砝码质量 7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值； 8.泡沫垫板 9.重力加速度：s^2 10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体； 11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求 平均值） 12.实验目的：测量值与理论值对比 实验计算补充说明： 1.有效数字：质量，故有效数字为3位 2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数； 3.误差&不确定度： （1）理论公式计算的误差： 圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径） 质量m=±；（保留4位有效数字） um=*100%=% 半径R=± 若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值 ， 取n=6时的 ，我们处理为0 C=,仪器允差,δB= 总误差：,ux= m

《GNSS测量与数据处理》课程改革教学大纲

《GNSS测量与数据处理》课程改革教学大纲 一、课程的性质和目的 《GNSS测量与数据处理》是测量工程专业的主要专业必修课之一。通过这门课的学习，要使学生了解GPS全球定位系统的构成、时空基准、卫星定轨基础理论，掌握GNSS定位数学模型、定位方法和误差源分类等原理，掌握GNSS控制网的技术设计、施测方法及其数据处理、软件操作过程等，了解GNSS技术的最新发展与应用。 通过讲座教师的课程模块的讲座、助教安排研讨、指导撰写论文、主持小组论文报告和讲座教师组织课程论文报告、实验及生产实践，使学生在毕业后能独立承担GNSS控制网的技术设计和组织外业测量、内业数据处理等工作。通过本课程的各教学环节，培养学生的专业文献检索、独立思考、合作交流、测绘案例分析与解决能力。为专业的研究深造、社会就业奠定专业基础。 二、课程的基本要求 1．理解GNSS的系统组成及各部分功能； 2．了解GNSS的应用领域； 3．理解GNSS测量的坐标系统和时间系统； 4．理解卫星运动的基础知识及GPS信号； 5．掌握GNSS定位方法、数学模型及其线性化 6. 掌握GNSS的误差来源及其削弱方法； 7．掌握GNSS控制网的技术设计、网点布设、观测方法，并运用相关知识达到能够撰写技术设计书和技术总结报告的能力； 8．掌握GPS数据处理的一般步骤和RINEX格式； 9．理解GPS基线解算、周跳探测等预处理工作； 10．掌握GPS坐标系统之间的关系与转换； 11. 掌握GPS控制网的二维、三维平差计算，并综合运用GNSS数据处理方法和程序设计能力，达到熟练操作GNSS数据处理软件的能力，能够对观测数据进行数据处理与精度评定；

大学物理实验报告数据处理及误差分析

篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _

+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序

数据分析方法教学大纲

《数据分析方法与软件》课程教学大纲课程类型：选修课程代码：课程总学时：64 总学分： 2 实验课程性质：非独立课程实验学时： 32 实验学分： 课程类别：专业课适用专业：计信本 开课时间： 04 年级 6 学期开课单位：计算机学院 大纲执笔人：彭平大纲审定人： 一、实验课程名称： 数据分析方法（Methods of Data Analysis with software） 二、课程简介 数据分析是分析和处理数据的理论和方法，从中获取有用的信息。数据作为信息的重要载体在当今信息化社会扮演着重要的角色。信息与计算科学专业则主要研究信息技术的核心基础与运用现代计算机工具高效求解科学与工程问题的数学理论与方法。基于这一专业定位，信息与计算科学可包括信息科学与科学计算两个大的方向。而信息科学可以理解为“有关信息获取、信息传输、信息处理与信息控制基础的科学”。数据分析正是信息科学的重要专业基础课程。 三、适用专业与学时学分： 1．信息与计算科学课程总学时：64；总学分：4实验32学时 四、教学目的和内容要求 通过本课程的学习，使学生对数据分析方法的基本原理有系统的理解，掌握利用专业软件进行数据统计分析的方法和步骤。培养学生应用计算机进行统计分析的能力，为后续课程的学习以及解决实际问题打下良好的基础， 1、通过本课程的学习与实践，掌握数据分析的基本原理和统计软件SPSS系统基本用法。

2、通过本课程的学习与实践，能够对数据进行描述性统计分析，熟练使用SPSS软件内部函数，并能分析所得结果。 3、通过本课程的学习与实践，加深对数据分析方法的基本理论（回归分析、方差分析、聚类分析、判别分析等）的理解，掌握统计软件的各个操作方法和步骤，并能结合具体问题和相关知识对计算结果给出合理的解释。 主要内容： 五、实验课程内容及要求

物理实验的基本方法及数据处理基本方法

摘要：物理学是实验性学科，而物理实验在物理学的研究中占有非常重要的地位。本文着重介绍工科大学物理实验蕴涵的实验方法，提出工科大学物理实验的新类型。并介绍相关的数据处理的方法。 关键词：大学物理实验方法数据处理 正文： 一、大学物理实验方法 实验的目的是为了揭示与探索自然规律。掌握有关的基本实验方法，对提高科学实验能力有重要作用。实验离不开测量，如何根据测量要求，设计实验途径，达到实验目的？是一个必须思考的重要问题。有许多实验方法或测量方法，就是同一量的测量、同一实验也会体现多种方法且各种方法又相互渗透和结合。实验方法如何分类并无硬性规定。下面总结几种常用的基本实验方法。 根据测量方法和测量技术的不同，可以分为比较法、放大法、平衡法、转换法、模拟法、干涉法、示踪法等。 （一）比较法 根据一定的原理，通过与标准对象或标准量进行比较来确定待测对象的特征或待测量数值的实验方法称为比较法。它是最普遍、最基本、最常用的实验方法，又分直接比较法、间接比较法和特征比较法。直接比较法是将被测量与同类物理量的标准量直接进行比较，直接读数直接得到测量数据。例如，用游标卡尺和千分尺测量长度，用钟表测量时间。间接比较法是借助于一些中间量或将被测量进行某种变换，来间接实现比较测量的方法。例如，温度计测温度，电流表测电流，电位差计测电压，示波器上用李萨如图形测量未知信号频率等。特征比较法是通过与标准对象的特征进行比较来确定待测对象的特征的观测过程。例如，光谱实验就是通过光谱的比较来确定被测物体的化学成分及其含量的。 （二）放大法 由于被测量过小，用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，甚至小到无法被实验者或仪器直接感觉和反应。此时可以先通过某种途径将被测量放大，然后再进行测量。放大被测量所用的原理和方法称为放大法。放大法分累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法等。 1、累计放大法在被测物理量能够简单重叠的条件下，将它展延若干倍再进行测量的方法称为累计放大法。例如，在转动惯量的测量中用秒表测量三线摆的周期。

实验数据处理的几种方法

1.4 实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。

数据统计与分析教学大纲

数据统计与分析课程教学大纲 课程编码：12120602206课程性质：专业基础课 课时：36 学分：2 开课学期：4 先修课程：概率论与数理统计 适用专业：物流工程 课程简介： 本课程属于经管类专业基础课，系统阐述现代统计学的基础理论和方法。内容有描述性统计、概率论基础、参数估计、假设检验、回归分析等。通过本课程的教学，使学生掌握统计学的基本原理和方法知识，能够初步根据具体任务和条件从事社会经济问题的调查研究，结合自己的专业，在定性分析的基础上做好定量分析，以适应社会主义市场经济中各类问题的实证研究、科学决策和经济管理的需要。 一、课程教学目标 （一）使学生了解统计在社会经济应用及分析中的重要作用，掌握统计描述和统计推断的基本内容与基本方法； （二）使学生在掌握统计基础知识的基础上，能较容易理解其他课程中的一些数量分析方法，并能独立完成有关资料的搜集、整理、分析。 （三）为进行社会经济问题研究和学习各经济管理类专业课程提供数量分析的方法。 （四）为进一步学习专业统计和数量经济课程打好基础。 要求学生能在教师的指导下，掌握统计学的基本理论和方法，熟悉统计软件的基本操作，并能够结合经济管理理论加以应用。 二、课程重点、难点 课程重点：描述性统计分析方法和推断性统计分析方法的原理、计算方法、特点及应用场合等 课程难点：假设检验、参数估计、线性回归分析等推断性统计分析方法的原理、计算方法、特点及应用场合等 三、整体课时分配 章节序号章节名称 理论 学时实验学时 1 导论 2 2 2 数据的搜集 2 0 3 数据的图表展示 2 2

4 数据的概括性度量 4 4 5 概率与概率分布 4 0 6 统计量及其抽样分布 4 0 7 参数估计 6 0 8 假设检验 6 4 9 一元线性回归 6 6 四、课程内容安排 （一）导论 主要内容： 1、统计及其应用领域 2、统计数据的类型 3、统计中的几个基本概念 教学要求： 1、理解统计学的含义 2、理解描述统计和推断统计 3、了解统计学的应用领域 4、了解数据的类型 5、理解统计中的几个基本概念 重点、难点与解决办法 重点：1、理解统计学的含义，2、了解数据的类型，3、理解统计中的几个基本概念 难点：理解描述统计和推断统计 其它教学环节（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）： （二）数据的搜集 主要内容： 1、数据的来源 2、调查数据 3、实验数据 4、数据的误差 教学要求： 1、数据的来源 2、搜集数据的调查方法 3、问卷设计 4、搜集数据的实验方法 5、数据的误差 6、数据的质量要求 重点、难点与解决办法： 重点：掌握几种调查组织方式的特点和适用条件 难点：掌握抽样调查的特点及其基本的组织方式和方法 其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）： （三）数据的图表展示 主要内容：

叠加原理 实验报告范文(含数据处理)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 叠加原理实验报告范文 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 三、实验设备 高性能电工技术实验装置DGJ-01：直流稳压电压、直流数字电压表、直流数字电流表、叠加原理实验电路板DGJ-03。 四、实验步骤 1．用实验装置上的DGJ-03线路,按照实验指导书上的图3-1，将两路稳压电源的输出分别调节为12V和6V，接入图中的U1和U2处。 2．通过调节开关K1和K2，分别将电源同时作用和单独作用在电路中，完成如下表格。 表3-1

3．将U2的数值调到12V，重复以上测量，并记录在表3-1的最后一行中。 4．将R3(330 )换成二极管IN4007，继续测量并填入表3-2中。 表3-2 五、实验数据处理和分析 对图3-1的线性电路进行理论分析，利用回路电流法或节点电压法列出电路方程，借助计算机进行方程求解，或直接用EWB软件对电路分析计算，得出的电压、电流的数据与测量值基本相符。验证了测量数据的准确性。电压表和电流表的测量有一定的误差，都在可允许的误差范围内。 验证叠加定理：以I1为例，U1单独作用时，I1a=8.693mA,，U2单独作用时， I1b=-1.198mA，I1a+I1b=7.495mA，U1和U2共同作用时，测量值为7.556mA，因此叠加性得以验证。2U2单独作用时，测量值为-2.395mA，而2*I1b=-2.396mA，因此齐次性得以验证。其他的支路电流和电压也可类似验证叠加定理的准确性。 对于含有二极管的非线性电路，表2中的数据不符合叠加性和齐次性。