2016年广西贵港市中考数学试卷
一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．3a?2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6
3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）
A．169 B．1690 C．16900 D．169000
4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）
A．B．C．D．
8．下列命题中错误的是（）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且
a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
10．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，
得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）
A．B．C．D．
11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线
段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）
A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）
12．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：
①∠ACD=30°；②S?ABCD=AC?BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF
成立的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．8的立方根是．
14．分解因式：a2b﹣b=．
15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．
16．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
18．已知a1=，a2=，a3=，…，a n+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1=．
20．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．
（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；
（2）求△ACE的面积．
21．如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，
2）和点B，点C在y轴上．
（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．
22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值
为；
（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
23．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．
（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；
（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．
25．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y
轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的长．
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．
2016年广西贵港市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣2的绝对值是2．
故选：A．
2．下列运算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．3a?2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6
【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；
B、3a?2b=6ab，正确；
C、（a3）2=a6，故此选项错误；
D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；
故选：B．
3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）
A．169 B．1690 C．16900 D．169000
【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．
【解答】解：1.69×105，则原来的数是169000，
故选：D．
4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
【考点】三角形内角和定理．
【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．
【解答】解：∵三角形的内角和是180°，
又∠A=95°，∠B=40°
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B
=180°﹣95°﹣40°
=45°，
故选C．
5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故选：C．
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，
∴A′的坐标为（﹣1，1）．
故选：A．
7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】概率公式；无理数．
【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．
【解答】解：∵﹣，0，，π，3.5这五个数中，无理数有2个，
∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，
故选：B．
8．下列命题中错误的是（）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【考点】命题与定理．
【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意；
B、矩形的对角线相等，正确，不合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确，不合题意．
故选：C．
9．若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +p=0（p ≠0）的两个不相等的实数根分别为a 和b ，且
a 2﹣a
b +b 2=18，则+的值是（ ） A ．3
B ．﹣3
C ．5
D ．﹣5
【考点】根与系数的关系．
【分析】根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a +b=3、ab=p ，利用完全平方公式将a 2﹣ab +b 2=18变形成（a +b ）2﹣3ab=18，代入数据即可得出关于p 的一元一次方程，解方程即
可得出p 的值，经验证p=﹣3符合题意，再将+变形成
﹣2，代入数据即可得出
结论．
【解答】解：∵a 、b 为方程x 2﹣3x +p=0（p ≠0）的两个不相等的实数根， ∴a +b=3，ab=p ，
∵a 2﹣ab +b 2=（a +b ）2﹣3ab=32﹣3p=18， ∴p=﹣3．
当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0， ∴p=﹣3符合题意．
+=
=
=
﹣2=
﹣2=﹣5．
故选D ．
10．如图，点A 在以BC 为直径的⊙O 内，且AB=AC ，以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，
得到扇形ABC ，剪下扇形ABC 围成一个圆锥（AB 和AC 重合），若∠BAC=120°，
BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】圆锥的计算．
【分析】根据扇形的圆心角的度数和直径BC 的长确定扇形的半径，然后确定扇形的弧长，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可． 【解答】解：如图，连接AO ，∠BAC=120°，
∵BC=2，∠OAC=60°，
∴OC=， ∴AC=2，
设圆锥的底面半径为r ，则2πr==π，
解得：r=， 故选B ．
11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）
A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．
【分析】连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣），根据S△PAC=S△PCO+S△POA ﹣S△AOC构建二次函数，利用函数性质即可解决问题．
【解答】解：连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣）
令x=0，则y=，点C坐标（0，），
令y=0则﹣x2+x+=0，解得x=﹣2或10，
∴点A坐标（10，0），点B坐标（﹣2，0），
∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=××m+×10×（﹣）﹣××10=
﹣（m﹣5）2+，
∴x=5时，△PAC面积最大值为，
此时点P坐标（5，）．
故点P坐标为（5，）．
12．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：
①∠ACD=30°；②S?ABCD=AC?BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF
成立的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据角平分线的定义得到∠DCE=∠BCE=60°推出△CBE是等边三角形，证得∠ACB=90°，求出∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；由AC⊥BC，得到S?ABCD=AC?BC，故②正确，及直角三
角形得到AC=BC，根据三角形的中位线的性质得到OE=BC，于是得到OE：AC=：
6；故③正确；根据相似三角形的性质得到=，求得S△OCF=2S△OEF；故④正确．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，
∵CE平分∠BCD交AB于点E，
∴∠DCE=∠BCE=60°
∴△CBE是等边三角形，
∴BE=BC=CE，
∵AB=2BC，
∴AE=BC=CE，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；
∵AC⊥BC，
∴S?ABCD=AC?BC，故②正确，
在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，
∴AC=BC，
∵AO=OC，AE=BE，
∴OE=BC，
∴OE：AC=，
∴OE：AC=：6；故③正确；
∵AO=OC，AE=BE，
∴OE∥BC，
∴△OEF∽△BCF，
∴=，
∴S△OCF：S△OEF==，
∴S△OCF=2S△OEF；故④正确；
故选D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．8的立方根是2．
【考点】立方根．
【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．
【解答】解：8的立方根为2，
故答案为：2．
14．分解因式：a2b﹣b=b（a+1）（a﹣1）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：a2b﹣b
=b（a2﹣1）
=b（a+1）（a﹣1）．
故答案为：b（a+1）（a﹣1）．
15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是54°．
【考点】平行线的性质．
【分析】过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF 的度数，进而可得出结论．
【解答】解：过点C作CF∥a，
∵∠1=36°，
∴∠1=∠ACF=36°．
∵∠C=90°，
∴∠BCF=90°﹣36°=54°．
∵直线a∥b，
∴CF∥b，
∴∠2=∠BCF=54°．
故答案为：54°．
16．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，
若AB=6，AD=5，则DE的长为．
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．
【分析】连接BD，由勾股定理先求出BD的长，再判定△ABD∽△BED，根据对应边成比例列出比例式，可求得DE的长．
【解答】解：如图，连接BD，
∵AB为⊙O的直径，AB=6，AD=5，
∴∠ADB=90°，
∴BD==，
∵弦AD平分∠BAC，
∴，
∴∠DBE=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴，即BD2=ED×AD，
∴（）2=ED×5，
解得DE=．
故答案为：．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得
到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．
【分析】根据阴影部分的面积是：S
扇形DAB +S△ABC﹣S△ADE﹣S
扇形ACE
，分别求得：扇形BAD
的面积、S△ABC以及扇形CAE的面积，即可求解．
【解答】解：∵∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴AB=2，
扇形BAD的面积是：=，
在直角△ABC中，BC=AB?sin60°=2×=，AC=1，
∴S△ABC=S△ADE=AC?BC=×1×=．
扇形CAE的面积是：=，
则阴影部分的面积是：S
扇形DAB +S△ABC﹣S△ADE﹣S
扇形ACE
=﹣
=．
故答案为：．
18．已知a1=，a2=，a3=，…，a n+1=（n为正整数，且t≠0，1），
则a2016=（用含有t的代数式表示）．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2016的值．
【解答】解：根据题意得：a1=，a2=，a3=，
…，
2016÷3=672，
∴a2016的值为，
故答案为
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1=．
【考点】解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=2﹣3﹣1+9×=2﹣3﹣1+3=1；
（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=3，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
20．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；
（2）求△ACE的面积．
【考点】平行四边形的性质；作图—复杂作图．
【分析】（1）连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，与AB交于点H，则CH为△ABC的高；
（2）首先由三线合一，求得AH的长，再由勾股定理求得CH的长，继而求得△ABC的面积，又由AE是△ABC的中线，求得△ACE的面积．
【解答】解：（1）如图，连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，则它与AB 的交点即为H．
理由如下：
∵BD、AC是?ABCD的对角线，
∴点O是AC的中点，
∵AE、BO是等腰△ABC两腰上的中线，
∴AE=BO，AO=BE，
∵AO=BE，
∴△ABO≌△BAE（SSS），
∴∠ABO=∠BAE，
△ABF中，∵∠FAB=∠FBA，∴FA=FB，
∵∠BAC=∠ABC，
∴∠EAC=∠OBC，
由可得△AFC≌BFC（SAS）
∴∠ACF=∠BCF，即CH是等腰△ABC顶角平分线，
所以CH是△ABC的高；
（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH⊥AB，
∴AH=AB=3，
∴CH==4，
∴S△ABC=AB?CH=×6×4=12，
∵AE是△ABC的中线，
∴S△ACE=S△ABC=6．
21．如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，
2）和点B，点C在y轴上．
（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．
【分析】（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求．由点A为一次函数与反比例函数的交点，利用待定系数法和反比例函数图象点的坐标特征即可求出一次函数与反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点A、B的坐标，再根据点A′与点A关于y轴对称，求出点A′的坐标，设出直线A′B的解析式为y=mx+n，结合点的坐标利用待定系数法即可求出直线A′B的解析式，令直线A′B解析式中x为0，求出y的值，即可得出结论；
（2）根据两函数图象的上下关系结合点A、B的坐标，即可得出不等式的解集．
【解答】解：（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示．
∵反比例函数y=（x＜0）的图象过点A（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2，
∴反比例函数解析式为y=﹣（x＜0）；
∵一次函数y=x+b的图象过点A（﹣1，2），
∴2=﹣+b，解得：b=，
∴一次函数解析式为y=x+．
联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：，
解得：，或，
∴点A 的坐标为（﹣1，2）、点B 的坐标为（﹣4，）． ∵点A ′与点A 关于y 轴对称， ∴点A ′的坐标为（1，2），
设直线A ′B 的解析式为y=mx +n ，
则有，解得：，
∴直线A ′B 的解析式为y=x +．
令y=
x +
中x=0，则y=
，
∴点C 的坐标为（0，
）．
（2）观察函数图象，发现：
当x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，
∴当x +＜﹣时，x 的取值范围为x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0．
22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 120 ；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 30° ，m 的值为 25 ； （3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；
（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m 的值；
（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可． 【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；
故答案为：120；
（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=30°；
×100%=25%，则m的值是25；
故答案为：30°，25；
（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．
23．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用．
【分析】（1）等量关系为：2014年投入科研经费×（1+增长率）2=2016年投入科研经费，把相关数值代入求解即可；
（2）根据：×100%≤15%解不等式求解即可．
【解答】解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，
根据题意，得：500（1+x）2=720，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．
（2）根据题意，得：×100%≤15%，
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720＜a≤828．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．
（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；
（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．
【考点】切线的判定与性质．
【分析】（1）根据等腰三角形的性质，可得OA，根据角平分线的性质，可得OE，根据切线的判定，可得答案；
（2）根据余弦，可得OB的长，根据勾股定理，可得OA的长，根据三角形的面积，可得OE的长．
【解答】（1）证明：如图1
，
作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，
∵AB=AC，O为BC的中点，
∴∠CAO=∠BAO．
∵OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，
∴OD=OE，
∵AB经过圆O半径的外端，
∴AB是半圆O所在圆的切线；
（2）cos∠ABC=，AB=12，得
OB=8．
由勾股定理，得
AO==4．
由三角形的面积，得
S△AOB=AB?OE=OB?AO，
OE==，
半圆O所在圆的半径是．
25．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y 轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）把A、B两点的坐标代入，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；
（2）当S△ABE=S△ABC时，可知E点和C点的纵坐标相同，可求得E点坐标；
（3）在△CAE中，过E作ED⊥AC于点D，可求得ED和AD的长度，设出点P坐标，过P作PQ⊥x轴于点Q，由条件可知△EDA∽△PQA，利用相似三角形的对应边可得到关于P 点坐标的方程，可求得P点坐标．
【解答】解：
（1）把A、B两点坐标代入解析式可得，解得，
∴抛物线解析式为y=x2+x﹣5；
（2）在y=x2+x﹣5中，令x=0可得y=﹣5，
∴C（0，﹣5），
∵S△ABE=S△ABC，且E点在x轴下方，
∴E点纵坐标和C点纵坐标相同，
当y=﹣5时，代入可得x2+x=﹣5，解得x=﹣2或x=0（舍去），
∴E点坐标为（﹣2，﹣5）；
（3）假设存在满足条件的P点，其坐标为（m，m2+m﹣5），
如图，连接AP、CE、AE，过E作ED⊥AC于点D，过P作PQ⊥x轴于点Q，
则AQ=AO+OQ=5+m，PQ=|m2+m﹣5|，
在Rt△AOC中，OA=OC=5，则AC=5，∠ACO=∠DCE=45°，
由（2）可得EC=2，在Rt△EDC中，可得DE=DC=，
∴AD=AC﹣DC=5﹣=4，
当∠BAP=∠CAE时，则△EDA∽△PQA，
∴=，即=，
∴m2+m﹣5=（5+m）或m2+m﹣5=﹣（5+m），
广西南宁市2016年数学中考真题试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A．B．C．D． 3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A．0.332×106B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（） A．B．3 C．﹣D．﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分 6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 7.下列运算正确的是（） A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）
A．140°B．70°C．60°D．40° 10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9 12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式有意义，则x的取值范围是． 14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=． 15.分解因式：a2﹣9=． 16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正 方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称 图形的概率是．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
2016年广西贵港市中考数学试卷 一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．0 D．1 2．下列运算正确的是（） A．3a+2b=5ab B．3a?2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6 3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（） A．169 B．1690 C．16900 D．169000 4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（） A．35° B．40° C．45° D．50° 5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（） A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2） 7．从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A．B．C．D． 8．下列命题中错误的是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 10．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（） A．B．C．D． 11．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）
2016年南宁初中毕业升学测试数学试卷 （测试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1.-2的相反数是（） （A）-2 （B）0 （C）2 （D）4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为 332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数 法表示为（） （A）0.332×106（B）3.32×105（C）3.32×104（D）33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图像经过点（1，m），则m的值为（） （A） 3 1 （B）3 （C）- 3 1 （D）-3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两 项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（） （A）80分（B）82分（C）84分（D）86分 6.如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱 AD（D为底边中点）的长是（） （A）5sin36°米（B）5cos36°米（C）5tan36°米（D）10tan36°米 7.下列运算正确的是（） （A）a2-a=a （B）ax+ay=axy （C）m2 ·m4=m6（D）（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） 图1 （A）（B）（C）（D） D A C 图2 B 36O
9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ， ∠DCE=40°，则∠P 的度数为（ ） （A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40° 10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（ ） （A ） 0.8x-10=90 （B ） 0.08x-10=90 （C ） 90-0.8x=10 （D ） x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1： S 2等于（ ） （A ）1：2 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）4：9 12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y=3 2 x 的图象。如图5所示，则 方程 ax 2+（b-3 2 ）x+c=0 （a ≠0）的两根和（ ） （A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围_______________ 14. 如图6，平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式：a 2-9=_______________ 16. 如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示，反比例函数()k 0,0y k x x = ≠>的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为_______________ 18. 观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 图7 у y= x χ y=ax 2+bx+c 图5 E A B D C 1 图6 D y x B C O A 图8 S 1 图4 S 2
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2017年广西贵港市中考语文试卷（解析版） 题号一二三四五六七 得分 注意事项：1.本试卷共XX页，七个大题，满分160分，考试时间为1分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、单选题（共12分） 评卷人 得分 1．下列词语的字形与加粗字的读音完全正确的一项是( )(3分) A. 黄晕(yūn)惬(qiè)意舌苔(tāi)义愤填膺 B. 狩(shòu)猎蝉蜕(tuì)差(chā)劲精巧绝伦 C. 沉湎(miǎn)朔(shuò)方落(lào)枕气势磅礴 D. 蟠(pán)龙凛(lǐng)然着(zhuó)落如法炮制2．下列句子中加粗词语使用正确的一项是( )(3分) A. 董洁是个优秀的演员，她把《金粉世家》中冷清秋的内心世界表现得惟妙惟肖 B. 韩国执意部署“萨德”，对我国的严正声明和强烈抗议置之度外，必将自食其果 C. 不管你的骗术有多高明，作案痕迹处理得多干净，都会有办法让你在证据面前显露原型 D. 他在这次选拔中脱颖而出，以主攻手人选的身份进入了国家排球队3．下列句子中没有语病的一项是( )(3分) A. 在会议期间，我们还参观了生态乡村处理生活垃圾的经验 B. “中华文明之美”节目致力于弘扬中国传统文化，自开播以来深受观众喜爱的原因是其新颖的内容和多样的形式造成的
C. 中国结不仅造型完美，应用广泛，而且形态、颜色都蕴含着强烈的传统文化气息 D. 博物馆展出了两千多年前新出土的兵马俑，吸引了全国各地游客 4．下列各项中表述有误的一项是( )(3分) A. 《我的叔叔于勒》、《变色龙》、《威尼斯商人》的作者分别是法国的穆莫泊桑，德国的契坷夫，英国的莎士比亚 B. 《陋室铭》、《陈涉世家》、《桃花源记》、《马说》中的“铭”“世家”“记”“说”都是表示文体 C. 《童年》是高尔基写的自传体小说，通过叙述“那些铅一般沉重的丑事”，生动地再现了19世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况 D. 《红楼梦》中的王熙凤在庞大复杂的贾府里，能够左右逢源，处理事务有条不紊，人际交往得体恰当；在她身上，也有见风使舵，阴险狡诈，贪婪自私和居心叵测的一面 二、填空题（共3分） 评卷人 得分 5．对联，歇后语。 ①读对联，谈谈你对其内涵的理解。 大肚能容，容天下难容之事；开口便笑，笑天下可笑之人。 ②那下面的歇后语补充完整。 八仙过海﹣﹣ 千里送鸿毛﹣﹣。 (3分) 三、语言表达（共2分） 评卷人 得分 6．展开联想仿写一句话，使之与前文构成排比句。
【中考试题】2016年广西梧州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．的倒数是（） A．﹣ B．C．﹣6 D．6 2．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（） A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0 4．一元一次方程3x﹣3=0的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0 5．分解因式：2x2﹣2=（） A．2（x2﹣1）B．2（x2+1）C．2（x﹣1）2D．2（x+1）（x﹣1） 6．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（） A．5 B．7 C．9 D．11 8．下列命题： ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③若a=b，则|a|=|b|； ④若x=0，则x2﹣2x=0
它们的逆命题一定成立的有（） A．①②③④B．①④C．②④D．② 9．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（） A．B．C．D． 10．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．7200（1+x）=8450 B．7200（1+x）2=8450 C．7200+x2=8450 D．8450（1﹣x）2=7200 11．在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点，则b的值是（）A．1 B．±1 C．±2 D．2 12．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ①a﹣b=0； ②当﹣2＜x＜1时，y＞0； ③四边形ACBD是菱形； ④9a﹣3b+c＞0 你认为其中正确的是（） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2016年广西桂林市中考数学试卷（word解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?桂林）下列实数中小于0的数是（） A．2016B．﹣2016C．D． 2．（3分）（2016?桂林）如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（） A．55°B．75°C．110°D．125° 3．（3分）（2016?桂林）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（） A．7B．9C．10D．12 4．（3分）（2016?桂林）下列几何体的三视图相同的是（） A． 圆柱B． 球C． 圆锥D． 长方体 5．（3分）（2016?桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形 6．（3分）（2016?桂林）计算3﹣2的结果是（） A．B．2C．3D．6 7．（3分）（2016?桂林）下列计算正确的是（） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 8．（3分）（2016?桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3 9．（3分）（2016?桂林）当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（） A．2B．3C．6D．9 10．（3分）（2016?桂林）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5 11．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A．πB．C．3+πD．8﹣π 12．（3分）（2016?桂林）已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线 y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）（2016?桂林）分解因式：x2﹣36=． 14．（3分）（2016?桂林）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 15．（3分）（2016?桂林）把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是． 16．（3分）（2016?桂林）正六边形的每个外角是度． 17．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=．
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
2016年广西贵港市中考生物试卷 一、选择题（本题共有20小题，每小题2分，共40分．从每小题的A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的选项） 1. 关于生物的基本特征，下列说法不正确的是（） A.生物的生活需要营养 B.生物都需要氧气，呼出二氧化碳 C.生物能排出身体内产生的废物 D.生物能生长和繁殖 2. 显微镜从镜箱中取出后，在实验台上的规范操作顺序是（） A.安放对光观察 B.对光安放观察 C.观察对光安放 D.安放观察对光 3. 人体由婴儿到成年，构成其身体的细胞会从个增加到个，这是细胞进行分裂的结果。在人体的细胞分裂过程中，细胞中的哪一部分变化最为显著？（） A.体积 B.液泡 C.染色体 D.细胞膜 4. 暑天西瓜热销，人们在切西瓜时会发现有许多汁液流出，这汁液主要来自细胞中的哪一结构？（） A.细胞壁 B.细胞膜 C.液泡 D.细胞核 5. 如图是探究种子萌发的环境条件的实验装置（左图装置的温度为，右侧装置的温度为）请你预测最容易萌发的种子是（） A.② B.③ C.⑤ D.⑥ 6. 在“绿叶在光下制造有机物”的实验中，天竺葵叶子经过暗处理、部分遮光、光照、脱色和漂洗，然后用碘液进行染色，再用淸水冲掉碘液，变蓝的部位是（） A.遮光部位 B.见光部位 C.叶片边缘 D.整个叶片 7. 我国婚姻法规定男性的法定结婚年龄要满岁，女性的法定结婚年龄要满岁，这与男女的性器官发育迟早有关．男孩与女孩性器官的发育一般情况是（） A.男孩比女孩早 B.男孩与女孩同步 C.男孩比女孩迟 D.没有明显规律 8. 人体生理活动所需能量的备用能源物质是（） A.糖类 B.脂肪 C.蛋白质 D.维生素
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
2016年广西贵港市中考语文试卷 一、积累与运用（1-4小题，每小题3分，共12分） 1. 下列词语中加点字的字形和注音完全正确的一项是（） A.蓓（bèi）蕾创（chuāng）伤濒（bīn）临迫（pǎi）击炮 B.缄（jiān）默亲戚（qì）参与（yù）日薄（báo）西山 C.强聒（guā）臆（yì）测恣（zì）雎淹淹一息（xī） D.应和（hè）地壳（kè）花圃（pǔ）锋芒（máng）必露 【答案】 A 【考点】 易误读常见字 常见易错字 【解析】 考查考生对课本内出现的常用重点生字词的准确识读能力以及对形近字、同音字和多 音字的识辨能力，难度不大。 【解答】 A．正确； B．亲戚（qì）”读作“qī”，“日薄西山”读作“bó”； C．“强聒（guā）”读作“guō”，“淹淹一息”写作“奄奄”； D．“地壳”读作“qiào”，“锋芒必露”写作“锋芒毕露”； 2. 下列句子加点成语运用正确的一项是（） A.他是厂里的技术骨干，遇到难题总能进退维谷，信手解决问题。 B.今年“五一”，天公作美，我市几个景区变得炙手可热。 C.少年强则国强，我们当好高骛远，好好读书，为国争光。 D.相反地，它的头部比例整齐，却给它一种轻捷的神情，而这种神情又恰好与颈部的 美相得益彰。 【答案】 D 【考点】 成语的使用 【解析】 本题考查学生对具体语境中成语的运用正误的辨析能力。要结合积累的成语来分析， 在平时的学习中，首先我们对于遇到的成语要做好积累，其次是注意可以从词义、词 语的感情色彩、习惯用法等方面进行归纳。成语常见的错误有：望文生义、褒贬不当、搭配不当、用错对象、重复冗赘、谦敬错位、自相矛盾、不合语境等。 【解答】 A．有误，无论是进还是退，都是处在困境之中。形容处境艰难，进退进退两难。用在此处是语义不当。 B．有误，手一挨近就感觉热，比喻气焰很盛，权势很大。用在此处是搭配不当。C．有误，这个成语比喻的是不切实际地追求过高、过远的目标。用在此处是色彩不当。
2016年初中毕业升学考试数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（ ） （A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ） 3. 据《南国早报》报道：2016年高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（ ） （A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ） 31 （B ） 3 （C ） -3 1 （D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） （A ） 80分 （B ） 82分 （C ） 84分 （D ） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ） （A ） 5sin36°米 （B ） 5cos36°米 （C ） 5tan36°米 （D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ） （A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ） （y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ） 图1 （A ） （B ） （C ） （D ） D A C 图2 B 36O
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)