2023年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2． 如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．2：3
D ．2：5
3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，
则下列结论正确的是（ ）
A ．a ＞0，c ＞0
B ．a ＜0，c ＜0
C ．a ＜0，c ＞0
D ．a ＞0，c ＜0
4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m
是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2
B ．－1或3
C ．2
D ．无实数解 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ）
A ．1:2
B ．1:4
C ．1:5
D ．1:6 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）
7．5x +,则x 的取值范围是（ ）
A ．x>-5
B ．x<-5
C ．x ≠-5
D ．x ≥-5
8．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1） B ．（0，2） C ．（1，-1）
D ．（1，0） 9．如图，AB ∥CD ，如果∠l 是∠2的2倍，那么∠1等于（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
10．近似数0．07030的有效数字和精确度分别是（ ）
A ．4个，精确到万分位
B ．3个，精确到万分位
C ．4个，精确到十万分位
D ．3个，精确到十万分位
二、填空题
11．在阳光明媚的上午，小波上午 9：30 出去时测量了自已的影子，出去一段时间后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小波出去的时间约为 小时. 12．如图，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为 ．
13．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．
14．一加油站贮存油500 t ，平均每天加油 y(t)与可加天数 x(天 )之间的函数解析式是 ．
15． 如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有 个.
16．在四边形ABCD 中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是 ．
17．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是： ．
18．为了了解某中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．
频数分布表
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)在这次抽样分析的过程中，样本是 ； (2)补全频数分布表中的空白之处； (3)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在90．5～100．5分范围内的人数约为 人．
19．如图，将△ABC 绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE 重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.
20． 分解因式：46mx my += ．
21．已知1a +1b =92()a b +，则b a a b
+=_______． 22．“普通纸放在火上，•纸被点燃”是 事件；“月球绕着地球转”是 事件；“石狮子在天上飞”是 事件（填“必然”或“不确定”或“不可能”）．
23．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平 场．
24．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户 5 月份交水费 45 元， 则所用水为 度.
月用水量
不超过12度的部分 超过 12度不超过 18度的部分 超过 18度的部分 收费标准(元/度) 2.00 2.50 3. 00
三、解答题
25．如图，两建筑物的水平距离 BG 为 27m ，从点A 测得点D 的俯角α=30°，测得点C 的俯角β= 60°，求 AB 和CD 两建筑物的高.
26． 为了方便看电视，并有利于彩电在开机时产生热量的散发，将一台 54寸的大背投彩电放
置墙角，如图所示是它的俯视图，已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110厘米，平行于前沿 BC ，且与 BC 距离为60 厘米，则墙角0到前沿 BC 的距离是多少？ (精确到1厘米)
27．如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 cm ，BC=12 cm ，点P 从点A 出发，沿 AB 边向点 B 以1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点B 出发沿 BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，回答下列 问题：
(1)设运动后开始第 t(s)时，五边形 APQCD 的面积为 S(m 2)，写出 S 与t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围；
(2)t 为何值时S 最小？求出 S 的最小值.
28．下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?若是命题，指出它的题设和结论．
(1)立方等于本身的数是0或1；
(2)画线段AB=3 cm ．
29．若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？
30．当m 取什么整数时，方程组2630x my x y -=⎧⎨-=⎩
的解是正整数？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
D
4．
C
5．
C
6．
B
7．
D
8．
C
9．
C
10．
C
二、填空题
5
12．
9π 13．
a>b>c>d.
14． 500y x
=15． 4
16．
∠B+∠C ≠180°等
17．
平行四边形的对角线互相平分
18．
(1)被抽取的50名学生的数学成绩；(2)划记：；频数：6，10，50；(3)85 19．
25
20．
2(23)m x y +21．
2
5 22． 必然，必然，不可能
23．
1或4
24．
20
三、解答题
25．
如图，过A 作AM ∥BC ，交 CD 的延长线于M ，由题意得，四边形 ABCM 是矩形. ∵∠MAC=60°,∴∠BAC=30°．
在 Rt △C 中，tan BC BAC AE ∠=
,∴0
273tan 30BC AB ==在 Rt △AMD 中，tan AM DM MAD ∠=,∵∠MAD=30°,∴DM=AM ×tan30°=273
∴27393183CD AB DM =-=-=
答：AB 的高为183m ．
26．
在△AOD 中，AD=110，∴sin 22o OD AD =⋅，cos 22o
OA AD =⋅， 利用面积法得斜边 AD 边上的高为2sin 22cos 22sin 2cos 2238.2o o
o o AO OD AD AD AD AD
⋅⋅==≈厘米 ∴0到 BC 的距离为38.2+60≈98 厘米.
27．
(1) PBQ ABCD S S S ∆=-矩形=1126(6)22
t t ⨯-
-⋅=2672t t -+， t 的取值范围为 0≤t<6.
(2) 2672s t t =-+2(3)63t =-+，∴当 t=3 时，63s =最大值cm 2. 28．
(1)是；题设：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1；(2)不是 29．
因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n = 30．
26(1)30(2)
x my x y -=⎧⎨-=⎩，由②，得3x y =.代入①,得66y my -=，所以66y m =-. 因为y 是正整数，所以66m
-是正整数，6m -= 1，2，3，6，而m 是整数， 于是m 的取值是5，4，3，0
2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20° B ．50° C ．40° D ．80° 2． ，则a ＋b b 的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．5 8 3．下列各点在抛物线2 3y x =上的是（ ） A ．（-1,-3） B ．（一1，3） C ．（-2，6） D ．（ 1 3 ，1） 4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则 下 列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠ B B ．CH=CE=EF C ．AC=AF D ．CH=HD 6． 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法 C ．分式法 D ．因式分解法 7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．1x > D ．1x < 9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．1 2．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．下列命题中是真命题的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是平行四边形 c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-l B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－4 7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A ．21 B ．52 C ．53 D ．18 7 8．使分式221 a a a ++的值为零的a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-1 9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是 （ ）
2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55 y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 2．抛物线223y x x =-++的顶点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ． 第四象限 3．如图，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（ ） A ．2.4 B ．4.8 C ．1.2 D ．2.5 4．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1 ①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A ．136000 B ．11200 C ．150 D ．130 2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．④②③① D ．③④①② 3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（ ） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4 D 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度 数是 （ ） A ．72° B ．54° C ． 46° D ．20° 6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120° B ． ll5° C ．110° D ．105° 7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ） A ．2×lO 根 B ． 10 根 C ． 102 = 100 根 D ．210= 1024 根 二、填空题 9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ． 11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 . 12． 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 13． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ． 14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别 2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ） A ．3:2 B ．3:1 C ．1:2 D ．1:3 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．11或13 3．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ） A ．3 m B ．4 m C ．5 m D ．6 m 4．如果 61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 6．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ） A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 (第6题图)星期 日最低股价 日最高股价 股价(元)11.5 11 10.510 9.5 9 8.58 五四三二一 8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省 2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为 （ ） A ．24．94万 B ．255．69万 C ．270．64万 D ．137．21万 2000年海南省受教育程度人口统计图 9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ） A ．△ABE 的面积为 3 B ．△ABD 的面积是4. 5 C ．线段 BE 与 DE 相等 D ．四边形 BCD E 不可能是正方形 二、填空题 10．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ． 11．如图□OABCD 中,点E 为边 CD 上一点，AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F. 请写出图中的一对相似三角形△ ∽△ ．(只使用图中已知字母，不再添加埔助线) 2023年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2． 如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5 3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0 4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2 B ．－1或3 C ．2 D ．无实数解 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:6 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7．5x +,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5 B ．x<-5 C ．x ≠-5 D ．x ≥-5 8．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1） B ．（0，2） C ．（1，-1） D ．（1，0） 9．如图，AB ∥CD ，如果∠l 是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，点 A．B、C是⊙O上的点，∠BOC=120°，则∠A=（） A．120°B．80°C． 60 D． 50° 2．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（） A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（） A．30°B． 40°C． 50°D． 60° 4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（） A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4 5．不等式组 11 1 x x -< ⎧ ⎨ ≥- ⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（） A．长方体、立方体都是棱柱 B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形 C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C．球体的三种视图均为同样大小的图形 7．若4 48 n=，则n等于（） A ．2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 8．如图，在□ABCD 中，∠B=100°，延长AD 至点F ，延长CD 至点 E ，连结E F ，则∠E+∠F 等于（ ） A ．100° B ．80° C ．50° D ．40 ° 9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 10．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对 的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等. 其中真命题的个数为（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 11．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A ．2，5，10，25 B ．4，7，4，7 C ．2，21，2 1，4 D ．2，5，25，52 12．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ） A ．52º B ．60º C ．72º D ．76º 13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A 32）m B ．（32）m C m D ．4m 14． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ） A ．121 B ．119 C ．120 D ． 110 15．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ） A ．4 B C ． D ．16． 下列各结论中，正确的是（ ） A ．6=- B ．2(9= C 16± D ．216(25 -= 二、填空题 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷 A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（ ） A ．12 B ．13 C ．1 4 D ．23 2．计算22(22)(22)--+的结果是（ ） A ．0 B ．82- C ．12 D ． 82 3．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列几何体中，是直棱柱的是（ ） 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cm B ．6cm,4cm,2cm C ． 8cm, 5cm, 3cm D ． 9cm,6cm,4cm 6．分式11a b +计算的结果是（ ） A ．b a + B ．1a b + C ．2a b + D ．a b ab + 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A ．212R π B ．2R π C ．22R π D ．不能确定 8．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（ ） A ．120 B ．310 C ． 1 2 D ．320 9．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=1 2 PN；② PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=1 2 MN-QN，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（） A．向东 2.5千米和向西2千米 B．上升 3米和下降1.5米 C．零上 6℃和零下5℃ D．收入5000元和亏损5 000元 二、填空题 11．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2 cm． 12．已知sinA =2 3 ，则cosA = ．tanA = ． 13．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是． 14．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据． 15．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE． 分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ = ∠，只需证∠ =∠，而这可由证得． 16．根据指令[S，A](S≥0，0° 2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形 2．一个五边形能画出的对角线条数为（） A．2条B．3条C．4条D．5条 3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（） A．38 B．39 C． 40 D．41 4．已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（） A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 5．下列多项式的运算中正确的是（） A．222 () x y x y -=-B．22 (2)(22)24 a b a b a b ---- C． 11 (1)(1)1 222 l a b ab +-=-D．2 (1)(2)2 x x x x +-=-- 6．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（） A． 73 85 y x y x =+ ⎧ ⎨ += ⎩ B． 3 85 y x x y =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ C． 73 85 y x y x =- ⎧ ⎨ =+ ⎩ D． 73 85 y x y x =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ 二、填空题 7．如图，AB 是⊙O 的直径，D 在 AB 的延长线上，BD = BO，DC 切⊙O于点 C，则∠CAD= ． 2023年江苏省常州市中考数学摸底测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45o ，则该高楼的高度大约为（ ） A ．82米 B ．163米 C ．52米 D ．30米 2．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°．以点A 为位似中心，把△ABC 放大2倍后得△A ′B ′C ′,则∠B 等于（ ） A ．36° B ．54° C ．72° D ．144° 3． 已知关于x 的一元二次方程2210x x k -+-=有两个不相等的实数根，则k 的最大整 数 值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．80° 5．如图所示，若六边形ABCDEF 绕着中心 0旋转∠α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为（ ） A ． 180° B ．120° C ．90° D ． 60° 6．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是 （ ） A ．180°-α B ．2α-180° C ．180°-2α D ．1 2 α 7． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是（ ） A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 二、填空题 8．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．． 涂色的小立方体共有 2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ） A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝15，y ＝12 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块 3．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ） A ．b 2 =4ac B ．b=c=0 C ．b=2a D ．b=0 4．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．已知函数1y x =的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥ 6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ） A ． m=8 , n= 11 B ． m=8 , n= 12 C ． m= 5 , n= 12 D ． m= 8 , n= 36 7．国家统计局统计资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为 61491亿元. 用科学记数法表示为（保留 3个有效数字） （ ） A ．126.1410⨯ B ．126.1510⨯ C ．136.1410⨯ D ．86149110⨯ 8．如图，将长方形ABCD 沿A E 折叠，使点D 落在BC 边上的点 F ．若∠BAF=60°，则∠ DAE= （ ） A ．150 B ．30° C ． 45° D ．60° 2023年江苏省常州市武进区礼嘉中学中考数学模拟测试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．6的相反数为() A．-6 B．6 C． 1 6 D． 1 6 2．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（） A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0 C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 3．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（） A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018 4．估计19﹣1的值为（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（） A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE 6．关于▱ABCD的叙述，不正确的是（） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．13B ．5C．22D．4 2．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（） A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 4．如图，是反比例函数 4 y(x0) x => 图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内 (不包括边 界)的整数点个数是k，则抛物线2 y(x2)2 =---向上平移k个单位后形成的图象是() A． B． C． D． 5．将抛物线 2 21 y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（） A． ()2 212 y x =--- B． ()2 212 y x =-+- C． ()2 214 y x =--+ D． ()2 214 y x =-++ 6．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（） A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570 C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570 7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（） A．8米B．米C．米D．米 8．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（） A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 9．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（） A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶6 10．若实数a，b 满足|a|＞|b|，则与实数a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（） A．B．C． D． 11．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某市2017年国内生产总值（GDP ）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2 (112%)(17%)(1%)x ++=+ 2．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．米 B ．米 C ． 米 D ． 米 3．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为( ) A ．60海里 B ．45海里 C ．203海里 D ．303海里 4．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．12 D ．35 5．已知直线2y kx =-与直线32y x =+的交点在第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．3k = B ．3k <- C ．3k > D ．33k -<< 2023年江苏省常州市经开中学中考数学模拟试卷 1. 已知x=2是一元二次方程x2+bx−c=0的解，则−4b+2c=( ) A. 8 B. −8 C. 4 D. −4 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A. x2−√ 3=x B. x2+y2=4 C. 2 x2 −1=0 D. x(1−2x2)=5x2 3. 若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是( ) A. −2 B. 2 C. 0 D. −2或2 4. 一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是( ) A. x=−1 B. x=3 C. x1=−1，x2=3 D. 无实数解 5. 一元二次方程x2−4x−3=0的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 6. 关于x的一元二次方程ax2−x−1 4 =0有两个相等的实数根，则点P(a−2,−a+3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−4x−1=0的两个实数根，则1 x1+1 x2 =______. 8. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别是x1=−3，x2=5，则b+ c=______. 9. 把一元二次方程x2−4x−8=0化成(x−m)2=n的形式，则m+n的值为______. 10. 关于x的一元二次方程x2+3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是______. 11. 已知方程2x2+bx+c=0的两根为2和−2，分解因式2x2+bx+c=______. 12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BC//x轴，过点B作BE⊥AD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=k x (k≠0)的图象经过点E，与BC边交于点F，分别连接EF，OE，OF.若S△EOF= 19 6 ，则k的值为______. 2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x2－1 B ．x2－2x ＋1＝x(x －2)＋1 C ．a2－b2＝(a ＋b)(a －b) D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y) 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 3．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．2525+= C ．a2•a3=a5 D ．（2a ）3=2a3 4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知二次函数y=（x+m ）2–n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=mn x 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( ) 计算：31x -+231x x -- A ．只有小明的正确 B ．只有小红的正确 C ．小明、小红都正确 D ．小明、小红都不正确 7．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，已知⊙O 的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ） A ．8233π- B ．433π- C ．8333 π- D ．9344π- 8．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），设∠CAB ＝α，那么拉线BC 的长度为（ ） A ．sin h α B ．cos h α C ．tan h α D ．cot h α 9．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90º，AB ＝6，BC ＝8，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 的最小值是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地 2023年江苏省中考数学一模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．物体的影子在正东方向，则太阳在物体的（ ） A ．正东方向 B ．正南方向 C ．正西方向 D ．正北方向 2．如图，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ） A ．52 B ．56 C ．2 D ．5 3．一箱灯泡有 24 个,灯泡的合格率是87.5%，则从中任意拿出一个是次品的概率是（ ） A ．0 B ．124 C ．7 8 D ．1 8 4．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．4 3 5． 如 图，在扇形AOB 中，∠AOB=900，C 是OA 的中点， CD ⊥OA ，交 AB 于点D ，则（ ） A ． ⌒AD =⌒BD B ． ⌒AD =2⌒BD C ． ⌒AD =3⌒BD D ． ⌒AD =4⌒BD 6．如图，点 C 在⊙O 上，已知∠C=45°， 则∠AOB 为（ ） A ．45° B ．22.5° C ．90° D ．67.5° 7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A ．菱形 B ．正方形 C ．矩形 D ．等腰梯形 8．顺次连结矩形ABCD 各边中点所得的四边形是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．不能确定 2023年常州市武进区中考一模数学试题 注意事项: 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2、请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 一.选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.|-2|＝（ ） A.12 B.2 C.-2 D.−12 2.下列各式中，运算结果等于a 2 的是（ ） A.a 3-a B.a+a C .a ·a D.a 6 ÷a 3 3.2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火窗和飞船冲 上云霄，这是我国长征2F 运载火篮将“神舟十四号”截人飞船送入太空的壮观情景.其中，数据500000用科学记数法可以表示为（ ） A.0.5×106 B.50×104 C.5×104 D.5×10 5 4.一元二次方程2x 2+x-1＝0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.李老师准备在班内开展“道练”心理“”安全“三场专题教育讲座，若三场讲座随 机安排，则”心理“专题讲座被安排在第一场的概率为（ ） A.16 B.14 C.13 D.12 6.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下:90， 93，88，93， 85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.95，92 B.93，93 C.93，92 D.95，93 7.如图是y 关于x 的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（ ） A.该函数的最大值为7 B.当x ≥2时，y 随x 的增大而增大 C.当x ＝1时，对应的函数值y ＝3 D.当x ＝2和x ＝5时，对应的函数值相等 8.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，BC ＝7，M 、N 分别为边CD ，AB 上的点，将四边形ADAN 沿MN'翻折至四边形EFMN ，点E 落在BC 边上，且BE ＝3，则DM 的长为（ ） A.52 B.83 c.114 D.1252023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷附解析
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