2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 A ． 3,6,7,9 B ．2，5,6，8 C ．3,6,9,18 D ． 1,2,3，4 3．在△ABC 所在平面上到顶点A 、B 、C 距离相等的点有（ ） A ．1 个 B ．4个 C ．7 个 D ．无数个 4．根据下列条件能唯一画出△ABC 的是 （ ） A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 5． 如图 ，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC 和线段OD ，下列说法中，正确确的是（ ） A ．乙比甲先到终点 B ．乙测试的速度随时间增大而增大 C ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 6．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+ B ．22x y -- C ．221x y - D ．22()()m a m a --+ 7． 计算32()x 的结果是（ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ．9x 8．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab - B ．2()()x y y χ-+- C ．210.3664 x - D ．.21()4 x -+ 9．当122 x =-,4y =-时，代数式222x xy y -+的值是（ ） A． 1 2 4 -B． 1 2 4 C． 1 42 4 D． 1 42 4 - 10．数a没有平方根，则 a 的取值范围是（） A．0 a>B．0 a≥C．0 a a= 11．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（） A．1 个 B．3 个 C．5 个D．以上选项都有可能 二、填空题 12．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是． 13．已知△ADE∽△ABC，且D、E分别在 AB、AC 上，AD 与 AB 是对应边，则 DE 与BC 的位置关系是． 14．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点 P不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB 于E，PF∥CD交AD于F. 则阴影部分的面积是 . 解答题 15．如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B 恰好落在AC上，则AC的长是． 16．如图，AB∥CD，EG平分∠BEF.∠2 = 60°，则∠1= . 17．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A＝30°，AB的中垂线交AB于D，交AC于E，若△ADE 的面积是8，EC＝3，BC＝4，则△ABC的面积为． 18．()() 103 410210 ⨯÷-⨯=． 19．已知二元一次方程3210 x y -=，用含y的代数式表示x 得 ,并写出这个方程的部分解： ① 1 __ x y = ⎧ ⎨ = ⎩ ；② __ 1 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ 20．a的 2倍的立方与b的5倍的平方的差可表示为 . 21．若在数轴上表示数a的点到原点的距离为 3，则3 a-= . 三、解答题 22．如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD 于 D，AC 平分∠DAB. 求证：CD 是⊙O的切线. 23．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S . 24．在正方形网格上有△ABC ，△DEF ，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比． 25．已知，如图，⊙O 中 弦AB 、CD 相交于 P ，且．求证：AP=DP ． 26．求代数式（a ＋1）2－（2a － 3 ）（1－a ）的值，其中a ＝ 3 F E D C B A 27．由五个边长为1的正方形纸片拼成的图形如图所示，要把它剪成三块，拼接成一个正方形，请画出裁剪线和拼成的正方形． 28．化简求值：（2a+b ）2－（a+1－b ）（a+1+ b ）+()21a +，其中a = 2 1 ，b =-2． 29．一个正方体的体积是0.343 m 3，那么它的表面积是多少？ 30． 观察下列计算过程： 2 113131144222 - =-==⨯； 2 118241199333 -=-==⨯； 2 111535111616444 - =-==⨯； 你能得出什么结论？用得到的结论计算：222 2 11 11 (1)(1)(1)(1)23 20062007- -- -． 【参考答案】 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1． B 2． C 3． A 4． C 5． C 6． B 7． B 8． D 9． B 10． C 11． D 二、填空题 12． 1 3 13． 平行 14． 6 15． 4 16． 60° 17． 22 18． -2×107 19． 210 3 y x += ，①72-；②4 20． 32(2)(5)a b -21． -6或0 三、解答题 22． 连结 Oc ，∵OC=OA ，∠OCA=∠OAC=∠CAD ，∴OC ∥AD ，又∵AD ⊥CD ， ∴OC ⊥CD ，即 CD 是⊙O 的切线. 23． cosA=5 3 或54，ABC S ∆=24． 24． 相似，相似比为1：2． 25． 作 OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F ，连结OP ． ∴AE=12 AB ，DF=1 2 CD ．∵⌒AC = ⌒BD ，∴⌒AB =⌒CD ，∴AB=CD ，OE=OF ，∴AE=DF ． 在Rt △OPE 和 Rt △OPF 中，∵OE= OF ，OP= OP ， ∴Rt △OPE ≌Rt △OPF,∴PE=PF,∴AE+PE=DF+PF,即AP=DP. 26． 原式＝3a 2－ 3 a ＋ 3 ＋1 ＝7＋ 3 ． 27． 图略 28． 542422=++ab b a ． 29． 2.94 m 2 30． 2 1111n n n n n -+- =⨯ ,1004 2007 2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20° B ．50° C ．40° D ．80° 2． ，则a ＋b b 的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．5 8 3．下列各点在抛物线2 3y x =上的是（ ） A ．（-1,-3） B ．（一1，3） C ．（-2，6） D ．（ 1 3 ，1） 4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则 下 列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠ B B ．CH=CE=EF C ．AC=AF D ．CH=HD 6． 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法 C ．分式法 D ．因式分解法 7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．1x > D ．1x < 9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） 2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．1 2．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．下列命题中是真命题的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是平行四边形 c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-l B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－4 7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A ．21 B ．52 C ．53 D ．18 7 8．使分式221 a a a ++的值为零的a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-1 9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是 （ ） 2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55 y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 2．抛物线223y x x =-++的顶点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ． 第四象限 3．如图，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（ ） A ．2.4 B ．4.8 C ．1.2 D ．2.5 4．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1 ①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A ．136000 B ．11200 C ．150 D ．130 2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．④②③① D ．③④①② 3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（ ） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4 D 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度 数是 （ ） A ．72° B ．54° C ． 46° D ．20° 6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120° B ． ll5° C ．110° D ．105° 7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ） A ．2×lO 根 B ． 10 根 C ． 102 = 100 根 D ．210= 1024 根 二、填空题 9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ． 11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 . 12． 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 13． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ． 14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别 2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ） A ．3:2 B ．3:1 C ．1:2 D ．1:3 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．11或13 3．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ） A ．3 m B ．4 m C ．5 m D ．6 m 4．如果 61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 6．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ） A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 (第6题图)星期 日最低股价 日最高股价 股价(元)11.5 11 10.510 9.5 9 8.58 五四三二一 8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省 2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为 （ ） A ．24．94万 B ．255．69万 C ．270．64万 D ．137．21万 2000年海南省受教育程度人口统计图 9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ） A ．△ABE 的面积为 3 B ．△ABD 的面积是4. 5 C ．线段 BE 与 DE 相等 D ．四边形 BCD E 不可能是正方形 二、填空题 10．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ． 11．如图□OABCD 中,点E 为边 CD 上一点，AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F. 请写出图中的一对相似三角形△ ∽△ ．(只使用图中已知字母，不再添加埔助线) 2023年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2． 如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5 3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0 4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2 B ．－1或3 C ．2 D ．无实数解 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:6 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7．5x +,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5 B ．x<-5 C ．x ≠-5 D ．x ≥-5 8．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1） B ．（0，2） C ．（1，-1） D ．（1，0） 9．如图，AB ∥CD ，如果∠l 是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，点 A．B、C是⊙O上的点，∠BOC=120°，则∠A=（） A．120°B．80°C． 60 D． 50° 2．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（） A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（） A．30°B． 40°C． 50°D． 60° 4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（） A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4 5．不等式组 11 1 x x -< ⎧ ⎨ ≥- ⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（） A．长方体、立方体都是棱柱 B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形 C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C．球体的三种视图均为同样大小的图形 7．若4 48 n=，则n等于（） A ．2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 8．如图，在□ABCD 中，∠B=100°，延长AD 至点F ，延长CD 至点 E ，连结E F ，则∠E+∠F 等于（ ） A ．100° B ．80° C ．50° D ．40 ° 9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 10．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对 的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等. 其中真命题的个数为（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 11．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A ．2，5，10，25 B ．4，7，4，7 C ．2，21，2 1，4 D ．2，5，25，52 12．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ） A ．52º B ．60º C ．72º D ．76º 13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A 32）m B ．（32）m C m D ．4m 14． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ） A ．121 B ．119 C ．120 D ． 110 15．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ） A ．4 B C ． D ．16． 下列各结论中，正确的是（ ） A ．6=- B ．2(9= C 16± D ．216(25 -= 二、填空题 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷 A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（ ） A ．12 B ．13 C ．1 4 D ．23 2．计算22(22)(22)--+的结果是（ ） A ．0 B ．82- C ．12 D ． 82 3．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列几何体中，是直棱柱的是（ ） 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cm B ．6cm,4cm,2cm C ． 8cm, 5cm, 3cm D ． 9cm,6cm,4cm 6．分式11a b +计算的结果是（ ） A ．b a + B ．1a b + C ．2a b + D ．a b ab + 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A ．212R π B ．2R π C ．22R π D ．不能确定 8．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（ ） A ．120 B ．310 C ． 1 2 D ．320 9．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=1 2 PN；② PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=1 2 MN-QN，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（） A．向东 2.5千米和向西2千米 B．上升 3米和下降1.5米 C．零上 6℃和零下5℃ D．收入5000元和亏损5 000元 二、填空题 11．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2 cm． 12．已知sinA =2 3 ，则cosA = ．tanA = ． 13．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是． 14．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据． 15．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE． 分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ = ∠，只需证∠ =∠，而这可由证得． 16．根据指令[S，A](S≥0，0° 2023年江苏省常州市中考数学第三次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ） A ．正西→正北 B ．西偏北→西偏南 C ．正西→正南 D ．东偏北→东偏南 2．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．r C ．2a D ．2 c 3．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ） A ． OE=OF B ． OF=2OE C ． OE P B A O 2023年江苏省常州市中考数学三模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．8 C ．43 D ．83 图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一2．如 部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 3．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ） A ．1 2 B ．22 C ．1 D ．21- 4．如图，A 是半径为5的⊙O 内的一点，且 OA=3，过点A 且长小于8的弦有（ ） A ．0 条 B ．1 条 C ．2 条 D ．4 条 5． 在反比例函数3k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 6．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b=（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 7．如图，AB 是ABC ∆和ABD ∆的公共边，要判定△ABC ≌△ABD 还需补充的条件不能．．是（ ）A ．∠1= ∠2，∠C= ∠D B ．AC=AD ，∠3= ∠4 C ．∠1= ∠2，∠3= ∠4 D ．AC=AD ，∠1= ∠2 8．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4 B ．5 C ． 6 D ．7 9．中国足球队在训练时，教练安排了甲、乙两队进行一个对抗赛游戏. 要求甲队准确地 将球传到如图所示的浅色区域，要求乙队准确地将球传到如图所示的深色区域. 下列对对抗赛哪一个队获胜的机会大的说法中，正确的是（ ） A ．甲队，浅色区域面积大于深色区域面积 B ．乙队，浅色区域面积小于深色区域面积 C ．甲队，深色区域面积大于浅色区域面积 D ．乙队，深色区域面积小于浅色区域面积 10．若有理数0a b c ++<，则（ ） A ．三个数中至少有两个负数 B ．三个数中有且只有一个负数 C ．三个数中最少有一个负数 D ．三个数中有两个负数 11．计算11(3)()333 ⨯-÷-⨯等于（ ） A ．1 B ．9 C ．-3 D ． 27 12．下列说法错误的是（ ） A ．一个教同 0相乘，仍得0 B ．一个数同 1 相乘，仍得原教 C ．一个数同一 1 相乘，得原教的相反数 D ．互为相反数的两数积为负数 二、填空题 13．如图，△ABC 中，∠A =60°，点 I 是内心，则∠BIC ． 14．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 2023年江苏省常州市中考数学第四次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD•的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（） A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米 2．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（） A．16% B．18% C．20% D．22% 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB的长为（） A．8 B．9 C．10 D．12 4．已知方程ax+by=10的两个解为 11 05 x x y y =-= ⎧⎧ ⎨⎨ == ⎩⎩ 与，则a、b的值为（） A． 10101010 ... 4410 a a a a B C D b b b b ==-==-⎧⎧⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨=-=== ⎩⎩⎩⎩ 5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（） A． 8070 5 x x = - B． 8070 5 x x = + C． 8070 5 xχ = + D． 8070 5 x x = - 6．已知623 (810)(510)(210) ⨯⋅⨯⋅⨯=10n m⋅（m 是小于 10 的自然数），则（） A． m=8 , n= 11 B． m=8 , n= 12 C． m= 5 , n= 12 D． m= 8 , n= 36 7．轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x（km），则列出方程正确的是（） A．（20+4）x+（20-4） x =5 B．20 x+4 x =5 2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ） A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝15，y ＝12 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块 3．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ） A ．b 2 =4ac B ．b=c=0 C ．b=2a D ．b=0 4．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．已知函数1y x =的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥ 6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ） A ． m=8 , n= 11 B ． m=8 , n= 12 C ． m= 5 , n= 12 D ． m= 8 , n= 36 7．国家统计局统计资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为 61491亿元. 用科学记数法表示为（保留 3个有效数字） （ ） A ．126.1410⨯ B ．126.1510⨯ C ．136.1410⨯ D ．86149110⨯ 8．如图，将长方形ABCD 沿A E 折叠，使点D 落在BC 边上的点 F ．若∠BAF=60°，则∠ DAE= （ ） A ．150 B ．30° C ． 45° D ．60° 2023年江苏省常州市中考数学三模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ） A ．1 B ．2 C ． 322 D ．22 3．已知2925 a b a b +=-，则a ：b=（ ） A ． 13：19 B ．l9：13 C ． 13：3 D ．3：13 4．当k>0，b>0 对，函数y kx b =+与k y x -=的图象在同一直角坐标系内可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB a DC b ==，，DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，又DE AB ∥，则梯形ABCD 的周长等于（ ） A ．22a b + B ．3a b + C ．4a b + D ．5a b + 6．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．若a －c ＝b －c ，则a ＝b B ．同角的余角相等 C ．作线段AB 的垂直平分线 D ．两直线相交，只有一个公共点 7．．已知平面直角坐标系内，0（0，0），A （1．3）， C （3，0），若以0，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则B 点不可能在（ ） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．13B ．5C．22D．4 2．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（） A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 4．如图，是反比例函数 4 y(x0) x => 图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内 (不包括边 界)的整数点个数是k，则抛物线2 y(x2)2 =---向上平移k个单位后形成的图象是() A． B． C． D． 5．将抛物线 2 21 y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（） A． ()2 212 y x =--- B． ()2 212 y x =-+- C． ()2 214 y x =--+ D． ()2 214 y x =-++ 6．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（） A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570 C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570 7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（） A．8米B．米C．米D．米 8．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（） A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 9．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（） A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶6 10．若实数a，b 满足|a|＞|b|，则与实数a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（） A．B．C． D． 11．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（） 2023年江苏省常州市经开中学中考数学模拟试卷 1. 已知x=2是一元二次方程x2+bx−c=0的解，则−4b+2c=( ) A. 8 B. −8 C. 4 D. −4 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A. x2−√ 3=x B. x2+y2=4 C. 2 x2 −1=0 D. x(1−2x2)=5x2 3. 若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是( ) A. −2 B. 2 C. 0 D. −2或2 4. 一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是( ) A. x=−1 B. x=3 C. x1=−1，x2=3 D. 无实数解 5. 一元二次方程x2−4x−3=0的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 6. 关于x的一元二次方程ax2−x−1 4 =0有两个相等的实数根，则点P(a−2,−a+3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−4x−1=0的两个实数根，则1 x1+1 x2 =______. 8. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别是x1=−3，x2=5，则b+ c=______. 9. 把一元二次方程x2−4x−8=0化成(x−m)2=n的形式，则m+n的值为______. 10. 关于x的一元二次方程x2+3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是______. 11. 已知方程2x2+bx+c=0的两根为2和−2，分解因式2x2+bx+c=______. 12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BC//x轴，过点B作BE⊥AD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=k x (k≠0)的图象经过点E，与BC边交于点F，分别连接EF，OE，OF.若S△EOF= 19 6 ，则k的值为______. 2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x2－1 B ．x2－2x ＋1＝x(x －2)＋1 C ．a2－b2＝(a ＋b)(a －b) D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y) 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 3．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．2525+= C ．a2•a3=a5 D ．（2a ）3=2a3 4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知二次函数y=（x+m ）2–n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=mn x 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( ) 计算：31x -+231x x -- A ．只有小明的正确 B ．只有小红的正确 C ．小明、小红都正确 D ．小明、小红都不正确 7．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，已知⊙O 的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ） A ．8233π- B ．433π- C ．8333 π- D ．9344π- 8．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），设∠CAB ＝α，那么拉线BC 的长度为（ ） A ．sin h α B ．cos h α C ．tan h α D ．cot h α 9．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90º，AB ＝6，BC ＝8，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 的最小值是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在EF上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（） A．正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0） B．一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0） C．反比例函数y=k x（k为常数，k≠0，x＞0） D．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0） 2．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－42023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷附解析
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