数学加减法的巧算
引言
数学是一门重要的学科，而加法和减法是数学中最基本的运算
方法之一。掌握巧算技巧可以帮助我们更快速地进行加减法运算，
提高计算效率。本文将介绍一些数学加减法的巧算方法。
巧算加法
1. 近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可
以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到
20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计
算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们
可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。
2. 巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过
了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了
十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位
的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的计
算过程。巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超
过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十
位的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的
计算过程。
巧算减法
1. 借位法：当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是
3 小于 7，我们可以将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。这种方法可以简化两位数相减的计算过程。借位法：当
两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进
行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是 3 小于 7，我们可以
将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进
行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。这种方
法可以简化两位数相减的计算过程。
2. 逆序减法：当两个数相减时，如果被减数和减数之间的差值
和较小的那个数之和等于较大的那个数时，我们可以通过逆序减法
求得结果。例如，计算 98 - 59，差值和较小的数是 98-59=39，而较大的数是 98，差值和39加上59等于98，因此我们可以通过逆序
减法得到结果 98 - 59 = 39。这种方法适用于差值较小的减法运算。逆序减法：当两个数相减时，如果被减数和减数之间的差值和较小
的那个数之和等于较大的那个数时，我们可以通过逆序减法求得结果。例如，计算 98 - 59，差值和较小的数是 98-59=39，而较大的数是 98，差值和39加上59等于98，因此我们可以通过逆序减法得
到结果 98 - 59 = 39。这种方法适用于差值较小的减法运算。
总结
本文介绍了数学加减法的巧算方法，包括巧算加法和巧算减法。通过掌握这些巧算技巧，我们可以在数学运算中提高计算效率，同
时培养自己的数学思维能力。希望读者能够善用这些技巧，提升数
学研究和应用能力。
（以上文章均为原创，如需转载，请注明出处。）
加减法速算技巧
加、减法的速算与巧算( 基础篇 ) 姓名：--------- 1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）连加的简便计算方法： ①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 连加的简便计算例题： 50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72 2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b 连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 连减的简便计算例题： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） 3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a + b – c = a – c + b
数学加减法的巧算 引言 数学是一门重要的学科，而加法和减法是数学中最基本的运算 方法之一。掌握巧算技巧可以帮助我们更快速地进行加减法运算， 提高计算效率。本文将介绍一些数学加减法的巧算方法。 巧算加法 1. 近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可 以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计 算出这两个数字的平均值，然后乘以2。例如，计算 18 + 22，我们 可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。 2. 巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过 了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了 十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位
的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的计 算过程。巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超 过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十 位的数值加1，得到结果 5+1=6。这种方法可以简化两位数相加的 计算过程。 巧算减法 1. 借位法：当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是 3 小于 7，我们可以将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。这种方法可以简化两位数相减的计算过程。借位法：当 两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进 行减法运算。例如，计算 43 - 27，43 的个位是 3 小于 7，我们可以 将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进
中小学数学加减乘除速算巧算方法（家长必备） 加法速算巧算方法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 减法速算巧算方法 一、减大加差法 1、例题
321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结 被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27
注意！27中间必须加9，即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9，即为差396 873-378=495 计算方法：（8-3）x9=45 注意！45中间必须加9，即为差495 2、总结 被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。 四、求互补两个数的差 1、例题 73-27=46 计算方法：（73-50）x2=46 613-387=226 计算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224 计算方法：（8112-5000）x2=6224 2、总结 两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......
三年级加减法巧算 在三年级的数学学习中，加减法是一项基本的运算技能。掌握了加减法的巧算方法，可以帮助学生更快地计算并解决问题。本文将介绍几种适用于三年级学生的加减法巧算方法。 一、进位法巧算加法 在加法运算中，当两个个位数相加的结果大于等于10时，需要进位。为了帮助学生更好地理解进位的概念，可以通过实际例子进行讲解。 例子1：23 + 15 首先，个位数 3 加 5 得 8，没有进位。十位数 2 加 1 得 3，没有进位。因此，23 + 15 = 38。 例子2：47 + 59 首先，个位数 7 加 9 得 16，需要进位。进一位后，十位数 4 加 5 变成 6，加上进位的 1，得 7。因此，47 + 59 = 76。 通过这种进位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行加法运算。 二、借位法巧算减法 在减法运算中，当被减数小于减数时，需要借位。同样，引入实际例子进行讲解，有助于学生理解借位的概念。
例子1：57 - 28 首先，个位数 7 减去 8，不够减，需要借位。将十位数 5 的一部分 变成十个位，变为 4。此时，原个位数 7 加 10，得到 17。然后，借位 后的十位数 4 减去减数 2，得到 2。因此，57 - 28 = 29。 例子2：63 - 49 首先，个位数 3 减去 9，不够减，需要借位。将十位数 6 的一部分 变成个位，变为 16。然后，借位后的十位数 5 减去减数 4，得到 1。因此，63 - 49 = 14。 通过这种借位法的巧算方法，可以帮助学生快速正确地进行减法运算。 三、进退法巧算大数加减法 除了运算中的进位和借位，对于较大的数相加相减，可以通过进退 法进行巧算。 例子1：175 + 86 首先，个位数 5 加 6 得 11。然后，十位数 7 加上进位的 1，得到 8。因此，175 + 86 = 261。 例子2：658 - 345 首先，个位数 8 减去 5，得 3。然后，十位数 5 减去减数 4，得 1。 因此，658 - 345 = 313。
加减法简便计算大全 一、加法简便计算方法 1.进位加法：当两个整数相加时，如果两个数字的个位数相加大于等 于10，就需要进位。这时，我们可以将十位数的数字加到上一位的计算 结果中。 例如，计算34+56，个位数相加得到10，需要进位。我们可以将十位 数的数字加到上一位的计算结果中，即3+1=4，个位数为0，十位数为4、所以34+56=90。 2.末位加法：当两个整数相加时，如果个位数相加等于10，我们可 以简化计算过程。只需将两个数字的十位数相加得到的数字放在结果的十位，个位数为0。 例如，计算28+12，个位数相加得到10，我们可以将两个数字的十位 数相加，即2+1=3、所以28+12=30。 3.快速加法：对于两个较小的整数相加，我们可以使用快速加法的方法。首先，找到其中一个数字距离10的差，然后用这个差去和另一个数 字补齐10，最后将剩下的数字相加。 例如，计算7+6、距离10的差是3，我们可以用3去补齐6，得到10。然后将剩下的1和7相加得到8、所以7+6=13 4.累加加法：当我们需要计算多个整数的和时，可以使用累加加法的 方法。首先将前两个数字相加得到结果，然后将结果与下一个数字相加， 以此类推，直到计算完所有的数字。
例如，计算1+2+3+4+5，我们先将1和2相加得到3，然后将3和3 相加得到6，再将6和4相加得到10，最后将10和5相加得到15、所以 1+2+3+4+5=15 二、减法简便计算方法 1.借位减法：当两个整数相减时，如果被减数的个位数小于减数的个 位数，就需要借位。这时，我们可以将十位数的数字减1，并将个位数加 上10。然后再进行减法运算。 例如，计算39-17，个位数相减得到2，需要借位。我们将十位数的 数字减1，得到2，然后将个位数加上10，得到12、所以39-17=22 2.退位减法：当两个整数相减时，如果个位数相减小于0，我们可以 简化计算过程。只需将个位数加上10，然后将十位数减1 例如，计算34-47，个位数相减小于0，我们可以将个位数加上10， 得到13、然后将十位数减1，得到2、所以34-47=-13 3.快速减法：对于较小的减法计算，我们可以使用快速减法的方法。 首先，找到其中一个数字距离10的差，然后用这个差去减去另一个数字。 例如，计算13-6、距离10的差是4，我们可以用4去减去6，得到10。所以13-6=7 4.大数减法：当我们需要计算较大的整数相减时，可以使用分步计算 的方法。首先将两个数字的个位数相减，得到结果的个位数。然后将十位 数相减，得到结果的十位数。以此类推，直到计算完所有的位数。 例如，计算735-221，个位数相减得到4，然后将十位数相减得到1、所以735-221=514
加、减法的速算与巧算( 基础篇 ) __--------- 1、加法运算定律（2个）： ☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。） 连加的简便计算方法： ①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 连加的简便计算例题： 50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72 2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c= a –c–b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 即：a－b－c＝a—c－b 连减的简便计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 连减的简便计算例题： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） 3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a + b – c = a – c + b
（一）．加法中的巧算 1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。 例1巧算下面各题： 36+87+64 1361＋972＋639＋28 =（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28） = 100+87 = 2000+100 = 187 =2100 2、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。 例2巧算下面各题： 188＋873 548＋996 = （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4 ＝200+861 =544+100 =1061 =644 3.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个 整数为“基准数”。 例3巧算下面各题 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5 =640 (二)、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 4巧算下面各题： 300-73-27 1000-90-80-20-10 = 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）
＝300-100=200 ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例 5巧算下面各题： 4723-（723＋189） 2356-159-256 =4723-723-189 =2356-256-159 ＝4000-189 ＝2100-159 =3811 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例6巧算下面各题： 506-397 323-189 =500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上） =109 =123+11 =134 (三)、加减混合式的巧算 1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。 例7巧算 9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法） =9-9＋2+3 =325-125＋46+54 =5 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54 而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 397-146+288（补数凑整法）
四年级数学简便计算加减法篇在四年级数学学习中，加减法是基础且常见的计算方法。本文将介 绍一些简便的加减法计算技巧，帮助同学们更加高效地进行数学运算。 一、十位数加减个位数 当计算十位数与个位数相加时，可以先将个位数直接加在个位上， 而十位数不变。例如，计算56+7，我们可以将个位的7直接加在6上，得到6+7=13，然后将十位的5保持不变，最终结果为63。 同理，当计算十位数与个位数相减时，也可以先将个位数直接减去 个位上的数，而十位数不变。例如，计算67-4，我们可以将个位的4 从7中减去，得到7-4=3，然后将十位的6保持不变，最终结果为63。 二、连加连减 在一连串的加法或减法计算中，可以利用连加或者连减的方法，简 化计算步骤。例如，计算19+27+36+12，我们可以先计算19+27=46， 再将46与36相加得到82，最后将82与12相加，得到最终结果94。 同样地，当计算连减时，也可以利用连减的方法简化计算步骤。例如，计算90-45-20-15，我们可以先计算90-45=45，再将45减去20得 到25，最后将25再减去15，得到最终结果10。 三、和数与差数 和数与差数的概念可以帮助我们更加方便地进行加减法计算。和数 是指通过加法得到的数，差数是指通过减法得到的数。例如，计算
35+48，我们可以将35看作和数，48看作加数，利用和数的概念，我 们可以更加方便地计算，将35与48相加得到83。 同样的，计算83-35，我们可以将83看作差数，35看作减数，利用差数的概念，我们可以更加方便地计算，将83减去35，得到最终结果48。 四、换位计算 在加法和减法中，我们可以改变数的位置，使得计算更加方便。例如，计算45+37，我们可以将45和37的位置互换，变成37+45，相加 得到82，得到最终结果。 同样地，计算75-48，我们可以将75和48的位置互换，变成48-75，相减得到结果27。需要注意的是，换位计算只适用于对称的加减法， 非对称运算需谨慎使用。 五、用凑进法计算 凑进法是一种在加法和减法中常用的计算方法。例如，计算28+37，我们可以先从28开始，凑进到30，再凑进到30+5=35，最后凑进到 30+8+7=45，得到最终结果45。 同理，计算50-28，我们可以先从50开始，凑进到48，再凑进到 48-5=43，最后凑进到40+8-2=46，得到最终结果46。 通过以上几种简便的加减法计算技巧，我们可以在四年级数学学习 中更加高效地进行数学运算。希望同学们通过反复练习和巩固，能够
三年级奥数加减法的简便运算 思维聚焦 在加、减法运算中，我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整等方法，把数学算式巧妙变形，从而使运算变得简便。 一、典型例题 例１凑整法 23＋54＋18＋47＋82 分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝170＋54 ＝224
二、触类旁通 例2 拆数凑整法 367+136+345+657 分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数〞凑整。要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把〔367+133〕凑成500，然后加上3.同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。 解：367+136+345+657 =〔367+133〕+3+〔345+655〕+2 =500+3+1000+2 =503+1000+2 =1503+2 =1505 例3 借数凑整法 7324-2998 分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，
由于多减了2，所以在后面加上2即可。解：7324-2998 =7324-3000+2 =4324+2 =4326 三、熟能生巧 1、计算17+139+83+261+88+112 2、计算2425+9788+4875+1212 3、计算568+434+784+220
【专题简析】 在进行加减乘除运算时，为了又快又好， 记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。 的。 【例题精讲】 例1. 用简便方法计算下列算式 （1）502＋799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9 （3）487＋321＋113＋479 （4）872＋284－272 （5）537－142－58 （6）321＋（279－155） 思路导航：（1 合起来 （2）这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十，可以将9999看做看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1 个1，即可得出结果 （3）观察式子，发现487和113、321和479 加法交换律将487和113相加，321和479 （4）观察式子，可以先用872与272想减得到整百数，再与284相加（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58 减去它们的和 （6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155答案 例2. 计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1 思路导航：这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目， 复出现一次，所以每四个为一个组进行计算 例3. 用简便方法计算下列算式 （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）25×8 （4）16×125 思路导航：（1）根据25×4=100，利用乘法交换律将25与4 （2）根据8×125=1000，利用乘法交换律将125与8相乘，再与18 （3）因为25×4=100，所以将8拆成4×2，即：25×4×2 （4）将16拆成8×2，即：2×8×125 【当堂检测】 1.计算 （1）307＋201－398－99 （2）1999＋199＋19 （3）321＋127＋79＋73 （4）235－125＋65 （5）421＋（179－125）（6）328－（284－172）
小学奥数简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观看发觉254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发觉后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发觉203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。例如：289+198 我们发觉198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发觉452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和：
例如：562-236-164 我们发觉两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），留意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发觉减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发觉减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是留意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以翻开括号，留意括号里的加号在翻开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，由于568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。
加减 加、减法计算简算的核心思想是“凑整法”，即在计算中，尽可能把题目中给出的数据凑成整十、整百、整千的数或转化为整十、整百、整千参与计算，能凑成或转化为10、100、1000时，计算最为简便。 加、减法计算中常用的运算律有： 加法交换律： a+b = b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； 减法运算性质：a-b-c= a-（b+c ） 掌握一些常见的简便计算的方法，能够使计算的过程化繁为简，节省时间，提升计算的速度。在实行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，综合使用以上运算律。 例1 计算 175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？ （1） 175-57-43 （2） 175-（57+43） = 118-43 =175-100 = 75 =75 从上面两个算式中，能够看出它们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是说175-57-43=175-（57+43）。比较两种计算方法，57+43正好是100，显然第二种比较简便。所以，从一个数中连续减去两个数，能够把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。 小试牛刀 加减法的巧算 知识要点 知识导航 思路点拨
用简便方法计算 128-64-36 256-57-93 248-120-80 156-49-51 例2 计算（1）138-82+62 （2）156+74-56 思路点拨 加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和减法是同一级运算， 所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这个 性质，有些加减混合运算，可实行简便计算。 138-82+62 =138+62-82 因为138加62的和是整百数，所以先算138加62，再减82较简便。 156+74-56 =156-56+74 因为156减去56的差是整百数，所以这样计算比较简便。 计算过程如下： 138-82+62 156+74-56 =138+62-82 =156-56+74 =200-82 =100+74 =118 =174 小试牛刀 简便方法计算 145+67-45 156+28-156 132+29-32 116-48+84
凑整法(一)——直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。 【典型例题】 例1. 24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 =（303+197）+（102+298） =500+400 =900 例3. 453＋598＋147－198 =（453+147）+（598-198） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428＋657＋172－157 4.256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6 =1000+400+500+（6-2-3） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5 =836+500-500+300+（1+2+5） =1136+8
1、"凑整"先算 两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的"补数"；89叫11的"补数"，11也叫89的"补数".也就是说两个数互为"补数"。 例1 计算以下等式： ① 53+45+47 ②23+39+61 解：①式 =〔53+47〕+45 =145 ②式=23+〔39+61〕 =23+100 =123 对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。 例2 计算以下等式： ① 87+15 ②54+79 ③65+18+27 解：①式=87+13+2
=〔87+13〕+2 =100+2 =102 ②式=33+21+79 =33+〔21+79〕 =33+100 =133 ③式=60+2+3+18+27 =60+〔2+18〕+〔3+27〕 =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。例3 计算：38+29+19 解：原式 =〔38+2〕+〔29+1〕+〔19+1〕-4 =40+30+20-4 =90-4 =86 2、计算等差连续数〔等差数列〕的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。例4 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式=5×9〔中间数是5，共9个数〕 =45 ②计算1+3+5+7+9+11+13 解：原式=7×7〔中间数是7，共7个数〕 =49 ③计算2+4+6+8+10 解：原式=6×5〔中间数是6，共5个数) =30 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
小学奥数-简单的整数加减中的巧算（大全5篇） 第一篇：小学奥数-简单的整数加减中的巧算 三年级下学期奥数课程-简单的整数加减中的巧算讲义 1.补数和互补的定义：两个自然数相加，如果它们的和恰好是整 十、整百、整千......那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。 实际应用： （1）在做加减法运算中，如果有两个数互为补数，那么可以先求他们的和；（2）如果没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数。【例1】 （1）7475+847+525+153 （2）323+9677+92+108 【例2】 （1）9997+4+99+998+3+9 （2）299999+29999+2999+299+29 2.一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。【例3】 （1）240-63-137 （2）325-90-80-20-10 3.添括号和去括号 （1）如果去（或添）的括号前面是“＋”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号不变 （2）如果去（或添）的括号前面是“-”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号都要变号：“＋”号变为“-”号，“-”号变为“＋”号【例4】 （143+10）196-(96+75) （3）（1）1090+ （2）753-(743-60) （3）625-75-125-28-72
（5）225236-26-25-98-2-175-74 【例5】 （1）1273-282-19-81-118 （2）723-(147+423)+249 4.抵消的概念 在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”。 实际应用： 在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，然后将两边相同的数互相抵消。【例6】 （1）31+58+69-58-31+12 （2）625-78-125+28-74 （2）947+372-447-572+1928-267+72-33 （3）95-63+(52-41)-(78-63)+25-16 5.在做加减法时，如果所有相加的数都相等，那么只需要将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了。如果相加的数不全相等，但相差不多，我们可以取一个数作为标准数，利用乘法，再略加调整。【例7】 1974+1975+1994+1998+1999 6.几个相近的数相加，选择其中一个作为“标准数”，其他数表示为“标准数”加或减去一个较小数，这样原来较大数的加减可转化为几个较小数的加减。【例8】 259+254+252-257-255 第二篇：浙教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算浙教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!