圆的周长和面积的教案
篇一：圆的周长和面积教学设计
教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长
与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知d=20米求：C=？根据C=d203.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=d50cm=0.5m0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.81.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的
6.28倍。（）（3）C=2d（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）
四、作业。P64做一做，练习十五的第5、8题
篇二：《圆的周长和面积》教学反思
课堂预习层次的参差不齐让课堂的驾驭很困难。
五三班同学整体预习情况都差不多，例7做的都比较完整，例8的操作部分2个人完成，例9都完成了。
五一班同学预习情况不是很乐观。例7有三分之二的人完成，剩下的三分之一没有完成，课堂上这一些人听讲的就十分吃力，这部分人没有良好的预习习惯，上课也不怎么听讲，就连有许多老师听课这一些人也不听讲，在那里发愣。例8有4个人完成。例9还是只有三分之二的人完成，影响了课堂上的进度。
通过对例9题意的理解，喷头就是圆心，喷射举例就是半径，旋转一周的面积就是圆的面积，引出对圆面积的求法的探知欲。例7的三个例题需要分层次教学，很多学生看不懂。
第一课件帮助学生理解题目的意思，正方形的顶点是圆心，正方形的边长是圆的半径。
第二，正方形的面积就是r×r。
第三，正方形面积和圆面积重叠的部分在哪里？这部分就是四分之一个圆面积，通过数方格数出四分之一个圆面积。
第四，四分之一圆面积乘四就是一个圆面积。
第五，发现圆面积是正方形面积的3倍多一些，圆面积是r平方的3倍多一些，圆面积是不是r平方的π倍呢？
从而引出例8的公式推导，公式推导，通过回顾旧知，引起学生转化的策略意识。圆可以转化成什么图形？长方形？平行四边形？三角形？梯形？还是都可以。
转化通过课件演示，理解并不困难，真正的难点在于周长的一半乘半径的化简，出现了两个问题，第一，周长公式的不熟，第二，化简过程的不会。尤其是第二个，我目前的方法就是教师演示，学生自己理解，可是通过学生的表情，我发现大多数人是不理解的。因此公式的推导，也就成了空中楼阁，最后还是强记圆面积的公式就是s= πr2，因为s= πr2，所以s÷r2=π，可见，对例7的发现还是完全正确的。例9是运用公式解决实际问题。
第一，会运用公式。第二，指导运算顺
序。先平方，再乘除，最后加减。
练一练，已知直径求面积，可以先求半径，再求面积，第二也可以列综合算式，平方要写在括号的外面，不能写在里面，除号也可以写成分数的形式。
总结时，再次回顾推导过程。多说一说。
篇三：圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计
荥阳市第六小学杨淑红
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。
4、培养学生认真审题的学习习惯。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。
二、回顾整理第一单元的知识点。
三、讨论交流。
1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
3、怎样求圆环的面积？
4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）
5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？
四、解决问题
小试牛刀：
1、把一个圆平均分成若干偶数等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（），长方形的宽相当于圆的（）,长相当于圆（）,求圆的面积用公式表示（）。
2、一个圆的半径扩大5倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
我是小法官：
1、圆的周长总是它直径的3.14倍。（）
2、半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（）
3、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（）
4、如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（）
生活中的圆：
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米
长
的铁丝，车轮要转多少周？
2、一根绳子长125、6米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？
3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？
动手操作：
1.以O为圆心，画一个直径是6厘米的圆,并在圆内画一个最大的正方形，其余部分图上阴影，求出阴影部分的面积。
2．下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆,其余部分涂上阴影，求阴影部分的面积。（单位：米）
三、全课总结
师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗？
学生总结回答：
周长和面积
1．意义不同：
围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。2．计算公式不同：
C=πd或C=2πr
S=πr2
3．单位不同：
长度单位：厘米、分米、米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。
四、作业练习
五、板书（略）
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《圆的周长和面积》教案 六年级数学备课组 【知识分析】 同学们，我们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识，在解决实际问题时，我们常常要根据周长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。 【例题解读】 【例1】有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？ 【思路简析】可以围成什么形状？长方形、正方形或圆形。根据绳子长31.4米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件？ 正方形： 根据周长先求边长：31.4÷4=7.85米 根据边长×边长求面积：7，85×7.85=61.6225平方米 长方形： 根据周长先求长+宽：31.4÷2=15.7米 根据长和宽的和推算长和宽分别是多少： 10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7 面积：8×7.7=61.6平方米 圆： 根据周长31.4米先求它的半径：31.4÷3.14÷2=5米 面积：3.14×5×5=78.5平方米 答：围成圆形面积最大。
【例2】一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长那个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？ 【思路简析】 根据面积先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米 长方形的长和宽分别是：25厘米和49厘米 正方形的边长是：35厘米 圆的半径平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20 圆的半径=20厘米 那么：长方形的周长=（25+49）×2=148厘米 正方形的周长=35×4=140厘米 圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米 答:当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长 【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？ 【结论】 【经典题型练习】 1、如下图，正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。 2、如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。 3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
《圆的周长》说课稿 一、说教材 1、说课内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册第89－91页例1和"做一做"题目，以及练习二十三第1－6题。 2、教学内容的地位和作用 圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。 3、教材的结构层次及编排意图 为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先对长方形的周长概念进行复习，引出圆的周长，并让学生围绕课题提出数学问题，然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中，通过教师的引导，学生的合作探究，动手操作直观演示，使学生找出基本规律，从而掌握圆周长的计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。 4、学情分析 六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重通过开展丰富的探索实验活动，发展学生的学习能力。因此，确立了以下教学目标： 根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下： (1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(
一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。已行了多少 2 千米？ 5 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的，比计划节约1.8万元。计划投资多少 9 万元？ 10 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
“圆的周长”教学设计 河店中心小学杨晔 教学内容： 六年级上册第四单元《圆》57--59页的内容。 教学目标 1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 多媒体出示教材中的主题图。 （二）自主学习，探究新知。 1、自主探究 （1）熟悉圆的周长的概念。 师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说
一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的长度。 2、合作交流 在四人小组内讨论交流求圆周长的方法。 3、汇报展示 ①用绕的方法。指名演示。 ②用滚的方法。指名演示。 问：要注意什么？ 生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直） 教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“天坛”上层的周长，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。 4、猜想验证 师：圆的周长与什么有关呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关
圆的周长和面积解决问题（一） 1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？ 2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？ 3、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积？ 4、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 5、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？ 6、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 7、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 8、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 9．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 10．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？
11．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 12．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 13．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 14．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 15．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 16．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 17．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 18．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？ 19、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米？3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？4、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？
小学六年级数学《圆的周长》教学设计 教学目标 1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。 2.初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。 3.对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。 教学重点和难点 学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。 教学过程设计 (一)复习导入 出示图(投影) 两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问: 1.沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑?正方形的周长指的是什么? 2.正方形的周长怎么求?用字母怎样表示? 板书:C=4a 3.正方形的周长与谁有关?有什么关系?
生:正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。 4.沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑? 质疑:如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢?生:同时到。或跑圆形的先回来…… 这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书:圆的周长) (二)教学新课 1.认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说:什么是圆的周长? 生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2.化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办? 生:用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗?为什么? 生:不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢?学生讨论。谁来
人教版六年级上册数学《圆的周长》教案 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数， π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么?
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆的周长和面积）教案冀教版 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，
强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。（1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献，确信探索结果的准确性，进而总结出圆周长的计算公式。（2）探索圆的面积的过程有以下四步：第一，先让学生利用已有的知识，估算飞镖板的面积，再通过把飞镖板看成近似的小三角形估算，以及把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形估算出面积，为探索活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似的长方形，观察、比较，体会两个
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
教案 课题：圆的周长年级：六年级教师：陈金富学校：布多小学
一、复习导入 复习长方形、正方形的周长，引出圆的周长。 二、新授 1、测量圆的周长 学生动手操作，老师巡视指导，介绍以下方法。 （1）、绕线法 （2）、滚动法 2、出示会泽公园的大铜钱。 提问：那谁能来测量一下它的周长？ 看来光靠缠绕、滚动这种方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 3、计算圆的周长 (1)、探究圆的周长与直径的倍数关系。 ①如何计算圆的周长呢？ 我们可以先看一看长方形、正方形的周长公式。计算长方形的周长需要什么条件？计算正方形的周长需要什么条件？同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？ ②、学生动手操作探究圆的周长与直径的关系。 把结果填在记录卡上。开始！（小组活动：一定注意要测量准确，减少误差。） 哪个小组愿意把你们的研究成果给大家汇报一下？（小组代表汇报展示，先折线，后计算） 请同学们来观察：这些圆的周长除以直径的商有什么特点？可是为什么相同的圆计算出的结果却不太一样呢？（测量误差造成）假设没有误差，那这些结果应该是（一样的），也就是一个固定的数。 (2)、认识圆周率 这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率（板书），圆周率就是圆的周长÷直径的商，用希腊字母π表示。其实早在2000多年以前，我国就有人开始研究它了，我们来看看古人的研究成果！（课件介绍） (3)、推导公式 我们这么努力地研究出圆周率有什么用呢？（计算周长） 那谁能说一说怎样计算圆的周长？（圆的周长等于直径乘以圆周率） 怎样用字母表示？（C = d × π）因为π是一个固定的数，写的时候最好要写到字母的前面。（板书C =πd）如果告诉你这个圆的直径是4厘米，你能计算出它的周长吗？（学生列式计算并交流） 是不是只有知道直径才能计算圆的周长？如果告诉你这个圆的半径是3米，你会计算周长吗？（列式交流）那你能总结出已知半径求周长的字母公式吗？（板书C =2πr） 小结：以后同学们应用这两个公式就可以很方便地计算出圆的周长了！ 三、巩固应用 1、解决课中提出的大铜钱的周长问题。 公园大铜钱的直径大约是10米，要在公园大铜钱的边缘安装一根彩灯带，请你算出要多少米的彩灯带才够？ 2、出示生活中的问题。 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？（和课本上的例1类似） 3、练一练 给出两个圆分别知道直径和半径求它们的周长。 4、判断 （对的打钩，错的打叉） (1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3). π的值就是3.14。
六年级圆的周长和面积 教学设计教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2012学年第一学期第十四周 《圆的周长和面积的练习课》教学设计 体育东路小学钟波 教学目标： 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教学过程： 一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C= ππr2 ××32 =(厘米×9 =(平方厘米) 2、分辨面积与周长有什么不同 （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是×（10÷2）2。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （） d=7厘米
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是平方米。（栓绳处不计算在内） （） （4 面积：×62=×12= ( ) 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米（2）半圆的面积： ×22 ×2+2×2 r=2cm =×4 =+4 =(平方厘米) =(cm) 3、一个圆的周长是米，它的面积是多少: 已知:C=米求:S= r=÷(2× S=πr2 =4(米) =×42 =(平方米) 4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是分米,这个环形的面积是多少平方分米 已知:R=7厘米=分米 r=分米求:S= S环=π×(R2－r2) ×－ =× =(平方分米) 三、巩固发展. 1、思考题p71 (8) 一条绳子长米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大（分组讨论,探讨面积的大小） （1）围成长方形: ÷2=(m)(长和宽的和) 长×宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
教学设计 的周长 康宁小学邓天凤教学目标： 1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具准备：多媒体课件、系绳的小球。 学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳 一、以旧引新，导入新课 1.复习正方形的周长。 ①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。 ②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什
么？ 2.揭示圆的周长。 （1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。 二、探索圆周长与直径的关系 1、动手操作，合作交流。 师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？ ①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程） ②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。 2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表） （1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
常用公式、概念 一．常用的单位换算 姓名：__________ 高级单位×进率＝低级单位 低级单位÷进率＝高级单位 （1）长度单位 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1千米＝1000米 （2）面积单位： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 （3）体积（容积）单位： 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升 （4）质量单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 （5）时间单位： 1时＝60分 1分＝60秒 二．常用的分数与小数、百分数的互化 5.021==50% 25.041==25% 75.043==75% 2.05 1=＝20% 4.052==40% 6.053==60% 8.05 4==80% 125.08 1==12.5% 375.083==37.5% 625.085==62.5% 875.08 7==87.5% 三．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 （5）等腰三角形、等腰梯形、半圆有1条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 (1) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。 (2) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 (3) 在同一个圆时，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。d=r ×2 r=d ÷2 (4) 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。
优质课《圆的周长》教学设计 山东省临清市唐园镇中心小学张延平 【内容】圆的周长 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。 【教学过程】 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？ 2、追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？ 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这
个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了和之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史
《圆的周长》教学设计 1教学目标 知识和技能:让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式, 能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。数学思考:渗透“化曲为直”的数学思想, 初步建立透过现象看本质的辩证思维方法。问题解决:培养学生的观察、比较、猜测、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。情感态度和价值观:让学生理解 圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热 情。 2学情分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计 算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直 径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺 垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴 趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师 只要充分发挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的。 3重点难点 通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话，激发学习愿望。 1.同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带 到了我们的课堂。在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜 羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。 此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?(学生进行猜测) 2.那我们怎么才能确定谁跑的路程长? 3.指名一生说说正方形的周长计算方法,今天这节课,我们一起来研究圆的周 长。(揭示课题:圆的周长) 活动2【讲授】二、自主探究，验证猜想。 (一)谈话:那什么是圆的周长呢? (二)交流测量圆周长的方法: 1.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法) 2.展示测量圆周长的方法: ①滚动法。②绕线法。 4.小结:这些方法有一个共同的特点:将一条弯曲的线变成一条直的线,这就是 数学上所讲的“化曲为直”的方法。 5.(课件出示摩天轮图片)它的周长能用刚才的方法测量吗?教师再拿一根绳子 拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为 直”的方法测量出圆的周长吗? 说明化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,那我们能不能找出一种更简 便,更科学的方法来计算圆的周长呢?圆的周长和什么有关呢?
圆的周长和面积复习课 教学目标： 1进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。 2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。 3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。 4、培养学生认真审题的学习习惯。 教学设计思想： 复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 同学们，这节课我们应该复习第几单元的知识了你们还有印象吗我们大家一起来回顾。 二、回顾整理本单元的知识点， 1怎样求圆的周长怎样求圆的面积 2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的 3、怎样求圆环的面积 4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想） 5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度 、走进美丽的数学城堡
（一）第一关 1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（），周长是（）。 2、要画周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是 （）。 4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是 （）,面积比是（）。 （二）第二关：数学诊所 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。（） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（） （6）—个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）（7）—个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）（三）第三关：求下面的周长和面积。 （四）第四关：智慧岛 （1）1、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆，可剪（ ）个。
“圆的周长"教学设计 教学内容：新课标人教版实验教材小学数学六年级上册第62～64页“圆的周长”。 教学目标：1、使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式。 2、通过对圆周率π的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的教育 重点难点：1、重点：掌握圆的周长的计算公式。 2、难点：圆的周长公式的推导。 教具、学具准备：多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。 教学过程： 一、认识圆的周长 1．情境导入。 师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？ 师：今天吴老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！） 师：看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示） 2．迁移类推 师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？ （1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗? （围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。） 师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。 （3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长） 师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？ （板书课题：圆的周长） 师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。 （完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长） 师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。 3．实际感知 师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。 二．测量圆的周长 1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便） 师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动） 2.小组汇报：（预设） （1）师：哪个小组愿意来汇报？ 【方法一：用线绕 师：谁来与老师配合绕给同学们看看？ （师生合作用绕线的方法去测量圆周长）