长沙理工大学考试试卷
……………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 04 拟题教研室（或教师）签名 周富照 教研室主任签名 ……………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 数值方法（B ） 课程代号 0701050
专 业 数学与应用数学 层次（本、专） 本科 考试方式（开、闭卷） 闭卷 一、填空题（20分）
1. 设矩阵??? ??--=12712A ，则=∞A ， =1A 。
2. 设),,1,0()(n k x l k =是以互异的n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，
则 ___________)(0=∑=n k k x l
。
3. 设001
4.2=A x ，80302.0-=A y 是由真值T x 与T y 经舍入得来的近似值，
则A A y x +绝对误差限为
。
4. 设向量T x )9,4,3,0,1(-=，则=∞x ，=1x 。
二、构造求解下列方程组的Jacobi 迭代格式（不计算），并说明其是否收敛。（15分
???
? ??=???? ?????? ??--769832251126321x x x 。 三、说明方程 0524=--x x 在 []2,1 上有唯一实根，并写出求此根的Newton 迭代格式，说明其收敛性。（15分）
四、确定下列求积公式中的待定参数101,,A A A -，使其代数精度尽量高，并指明所
构造的求积公式具有的代数精度（15分）
)1()0()1()(1011
1f A f A f A dx x f ++-≈--?。
五、试用Doolittle 分解法求解下列方程组（15分）
???? ??=???? ?????? ??--1481130125143641321x x x 。 六、试写出用Euler 法求解初值问题 （10分）
?
??=≤≤-='1)0(5.00,y t y t y 的计算公式，取步长h=0.1，并写出求解结果。
七、已知函数)(x f y =的观测数据为（10分）
____
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长沙理工大学试卷标准答案
课程名称： 数值方法（B ） 试卷编号： 04
一、填空题（20分）
1. 设矩阵??? ??--=12712A ，则19=∞A ， 131=A 。
2. 设),,1,0()(n k x l k =是以互异的n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，
则 _____1______)(0=∑=n k k x l
。
4. 设0014.2=A x ，80302.0-=A y 是由真值T x 与T y 经舍入得来的近似值，
则A A y x +绝对误差限为000055
.0。 4. 设向量T x )9,4,3,0,1(-=，则9=∞x ，171=x 。
二、Jacobi 迭代格式为 … ,2,1,0,2.15.1)(283)(14187)1(3)(352)(1
51)1(2)(361
)(231)1(1=?????+-=-+=--=+++k x x x x x x x x x k k k k k k k k k 9分 )0(3
)0(2)0(1,,x x x 为初始值； 10分 因为系数矩阵为严格对角占优矩阵，所以迭代收敛。 15分
三、记=)(x f 0524=--x x ，因7)2(,6)1(=-=f f ，且024)(3>-='x x f ，
所以0)(=x f 在[1，2]上存在唯一实根。 4分
Newton 迭代式为
,2,1,0,2
423341=-+=+k x x x k k k 9分 0x 为接近于根的初值。 10分
因为是单根，所以至少是二阶收敛的。 15分
六、Euler 计算公式为
21)1(ih y h y i i +-=+，1,,1,0-=n i
其中4=n ，1.0=h ，10=y 。 6分
计算结果为：
9.01=y ，82.02=y ，758.03=y ，7122.04=y ，68098.05=y 10分
四、解 （1）令当2,,1)(x x x f =时，求积公式左右两边相等得
方程组 ……… （5分）
3111==?-A A ，3
40=A （9分）
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（2）当3)(x x f =时，求积公式左右两边相等，等于0；（12分）
当4)(x x f =时，求积公式左右两边不相等，所以代数精度为3次。（15分）
五、（1）
???? ??--=130125143641A ，???
? ??=1481b 2分 令LU A =，算得
???? ??-=121131L ，???
? ??-=572641U 9分 （2）解b Ly =得T y )5,5,1(=； 12分
（3）解y Ux =得T x )1,1,1(-=。 15分
七、)23(2
1)(20+-=
=x x x l ， 212)(x x x l -== ，
)(21)(22x x x l -== ， 6分 =
==∑= 202)()(i i i x l y x L 2
21
221++x x 10分
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注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）
长沙理工大学考试试卷………………………………………………………………………………………………………………试卷编号 A 拟题教研室（或教师）签名教研室主任签名……………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次）汽车构造课程代号08020025 专业汽服、车辆层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭卷 一、填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。本题总分20分，每个空1分题） 1、活塞的基本构造可分为、、三个部分。沿轴线 方向成上下的锥形。 2、惯性锁环式同步器的锁止部件是，锁销式同步器的锁止部件是。 3、液力变矩器主要由、和三部分组成。 4、化油器由、、、、 等五大供油装置组成。 5、大货车的万向传动装置一般由、、组成。前置前驱轿车靠主 减速器处为球笼式万向节，靠车轮处为球笼式万向节。 二、选择题（请在每小题的备选答案中，选出一个正确答案。本题总分10分，每小题1分） 1、发动机用于平衡旋转惯性力及其力矩的平衡重一般设在（）。 A. 曲轴前端 B. 曲轴后端 C. 曲柄上 2、在排气上止点( )。 A. 进气门开启、排气门关闭 B. 排气门开启、进气门关闭 C. 排进气门同时开启 3、以发动机转速和进气量作为基本控制参数的汽油喷射系统为（）。 A. D型汽油喷射系统 B. L型汽油喷射系统 C. K型汽油喷射系统 4、当上行柱塞上的斜槽与柱塞套上的油孔相通时，柱塞式喷油泵（）。 A. 准备喷油 B. 开始喷油 C. 结束喷油 5、现代轿车水冷系一般使用（）节温器。 A．蜡式B．膨胀筒式 C．乙醚式 第1页（共 1 页）
长沙理工大学计算机与通信工程学院 2013-2014学年二学期数据结构期末考试模拟试卷(3卷) 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 题目部分，(卷面共有35题,100分,各大题标有题量和总分) 一、应用题(2小题,共16分) 1．对给定的一组权值W＝（5，2，9，11，8，3，7），试构造相应的哈夫曼树，并计算它的带权路径长度。 2．分析下面各程序段的时间复杂度 （1）s1(int n) { int p=1,s=0; for (i=1;i<=n;i++) { p*=i;s+=p; } return(s); } （2）s2(int n) x=0; y=0; For (k=1;k<=n;k++) x++; For (i=1;i<=n;i++) For (j=1;j<=n;j++) y++; 二、判断正误(6小题,共12分) 1．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（） 2．稀疏矩阵的压缩存储可以用一个三元组表来表示稀疏矩阵中的非0元素。（） 3．用邻接矩阵存储图，所占用的存储空间大小只与图中顶点个数有关，而与图的边数无关。（） 4．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（） 5．设初始记录关键字基本有序，则快速排序算法的时间复杂度为O(nlog2n)。（） 6．每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。（） 三、单项选择题(15小题,共30分) 1．已知一个顺序存储的线性表，设每个结点占m个存储单元，若第一个结点的地址为B，则第i个结点的地址为（）。
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
1、建筑限界：指为保证各种交通的正常运行与安 全，而规定的与交通线路中心线垂直的极限横断面轮廓,是根据行车车辆、道路附属设备以及其他服务系统所需空间制定的。 2、隧道：一种修建在地下，两端有出入口，供车辆、行人、水流及管线等通行的工程建筑物。 3、隧道建筑限界：为了保证隧道内各种交通正常运行与安全，而规定在一定宽度和高度范围内不得有任何障碍物的空间范围。 4、隧道净空：隧道衬砌内轮廓线所包围的空间，包括隧道建筑限界、通风、照明及其他所需面积。 5、复合式衬砌：由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。 6、围岩压力：衬砌结构承受的压力，即围岩压力。 7、围岩：隧道周围一定范围内，对隧道稳定性能产生影响的岩土体。 8、坍落拱：隧道开挖后围岩力学形态经历“平衡-变形，破坏，坍塌，应力重分布-新的平衡”的过程，所得最终产物称为“坍落拱”。 9、松动压力：由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构上的压力称为松动压力。 10、形变压力：由于围岩变形受到与之密贴的支护如锚喷支护的抑制，而使围岩在与支护结构的共同变形过程中对支护结构施加接触压力。 11、岩石的流变性：岩石在力的作用下发生的与时间有关的变形性质，称为岩石的流变性。 12、洞门：隧道端部外露面，一般都修筑为保护洞口和排放流水的挡土墙式结构，称为“洞门”。 13、明洞：明挖后进行支护后覆土回填的洞口段。 14、岩体的初始应力状态：指在天然状态下存在于岩体内部的应力状态。 15、二次应力状态：隧道洞室开挖后，围岩的初始应力状态遭到破坏，围岩应力在洞室周围一定范围内重新调整。 16、弹性抗力：隧道衬砌两侧及底部衬砌则压入围岩，引起围岩对衬砌的约束，产生出相应的被动抵抗力。 17、新奥法：以控制爆炸为开挖方法，以喷锚为主要支护手段，通过监测控制围岩变形，动态修正设计参数和变动施工方法的一种隧道工程理念。18、马口开挖：指需要挖出土石方后进行衬砌的一种开挖方式。 19、新奥法的现场监控量测：在隧道的施工过程中，使用各种仪器设备和量测元件，对地表沉降、围岩与支护结构的变形，应力、应变进行量测，据此来判断隧道开挖对地表环境的影响范围和程度、围岩的稳定性和支护的工作状态。 20、岩爆：在坚硬稳定的岩层中开挖隧道时，有时会遇到小块岩石突然脱离岩体向隧道内弹出，人们称为“岩爆”。 21、风流中性点：指风速为零的点，它不会出现在纵向式通风中，而只会出现在半横向式和全横向式通风中。 22、收敛:隧道开挖后两边围岩向中间变形。 23、光面爆破：通过正确确定周边眼的各爆破参数，使爆破后的围岩断面轮廓整齐，最大限度地减轻爆破对围岩的振动和破坏，尽可能维持围岩原有的完整性和稳定性的爆破技术。 1、隧道按用途可以分为：交通、市政、水工、矿山四种类型。 2、交通隧道可以分为：铁路、公路、地下、水底、航运、人行六种。 3、市政隧道可以分为：给水,污水,管路、线路,人防四种类型。 4、水工隧道可以分为：引水、尾水、排沙、泄洪四种类型。 5、矿山隧道可以分为：运输巷道、给水、通风三种类型。 6、施工前三阶段勘查包括：可行性研究勘察、初步勘察、详细勘察。 7、隧道洞口位置选择时应贯彻早进晚出原则。 8、隧道纵坡分为单坡和人字坡两种形式。 9、隧道的轮廓线包括：衬砌内轮廓线、外轮廓线、实际开挖线三种。 10、隧道的主体结构包括洞门和明洞。 11、两座隧道根据其之间净距的大小分为：分离式隧道、连拱隧道和土质隧道。 12、围岩压力按作用力发生的形态，一般可分为松动压力和形变压力。 13、根据破坏时的应力类型，岩石的破坏有受拉、受压和受剪三种基本类型。 14、岩石的流变性包括蠕变、松弛和弹性后效。 15、岩石坚硬程度定量指标用R表达，而岩体完整程度的定量指标用Kv表达。 16、在对岩体基本质量指标BQ进行修正时，应考虑地下水、主要软土结构面产状和初始应力状态三个因素。 17、明洞结构类型可分为拱式明洞、箱形明洞和棚式明洞三类。 18、隧道的通风设计应分别按稀释CO浓度和稀释烟雾浓度来计算需风量。 19、按行车道空间的空气流动方式，公路隧道的机械通风方式分为射流式、风道式和集中排给式。 20、长隧道的照明可以分为洞口接近段、入口段、过渡段、中间段以及出口段五个区段。 21、公路隧道防排水应根据的总原则是防排、截堵结合、因地制宜、综合治理。 22、新奥法施工的基本原则有少扰动、早支护、勤量测、紧封闭。 23、锚杆的类型按照作用原理可划分为全长粘结型锚杆、端头锚固型、摩擦型、预应力锚杆和自钻锚杆。 24、在岩溶地段，隧道常用处理溶洞的方法，有引、堵、越、绕四种。 25、辅助施工措施的预加固措施有：预注浆加固地层、地表喷锚预加固。 26、监控量测项目可分为必测项目和选测项目。 27、喷射混凝土的喷射方式有：干喷、潮喷、湿喷。 28、锚杆的加固作用有悬吊效应、组合梁效应、加固效应。 29、隧道施工进度表达通常采用“进度图”(即施工进度图)的形式表示，施工进度图一般采用横道图法和网络图法等表示形式。 30、隧道营运管理包括交通管理、管理设施与安全设施等方面。
以下内容在任亚洲同学原稿上（）稍作修改，仅做参考，为了保证答案的正确性跟同志们的过科率，希望大家踊跃发现并改正其中的错误，如有修改请在修改完成后注明修改后的版本，谢谢合作！（本版本）。 温馨提示：X表示X— 1. 2812芯片：定点32位芯片。 2. 2000系列功能比较强。 3. 2812 I/O口供电电压，内核供电电压或。 4. 2812编译时.CMD是什么文件，.OUT是什么文件 答：CMD是链接命令文件，.OUT是最终可执行成文件。 5. 2812的3个CPU定时器是多少位 DSP采用段的概念，各个段的都有什么意思 答：○32位； ○已初始化的段：包含真实的指令跟数据，存放在程序储存空间。 未初始化的段：包含变量的地址空间，存放在数据存储空间。 6. 2812 时钟150M时，低速、高速外输时钟是多少 答：低速，高速75MHz 7. DSP总线结构是什么样子 答：先进型哈弗结构。 8. 2812 CPU的中断有可屏蔽中断和不可屏蔽中断，分别是哪些 答：○可屏蔽中断：INT1~INT14 14个通用中断；DLOGINT数据标志中断；RTOSINT实时操作系统中断。 ○不可屏蔽中断：软件中断（INTR指令和TRAP指令）；硬件中断NMI，非法指令陷阱； 硬件复位中断；用户自定义中断。 9. 2812实际寻址空间是多少 答：地址：00000~3FFFF（4M） 10. 2812一个事件管理器（EV）能够产生8路PWM波。（2路独立PWM波，3对6路互补PWM
波） 11.DSP有3组地址总线，3组数据总线，分别是什么 答：地址：程序地址总线、数据读地址总线、数据写地址总线。 数据：程序读数据总线、数据读数据总线、数据写数据总线。 12. ADC模块有多少路采样通道8*2=16路 13. SCI和SPI口哪一个需要设置波特率SCI 14. 把目标文件下载到实验板怎么操作 答：File----load program 15. CAN通讯的最大带宽是多少 1M 16. 加上看门狗，2812内部定时器一共有多少个 答：3个CPU定时器，4个事件管理通用定时器，1个看门狗定时器，总共8个。 17. 2812DSP流水线深度为8。 18. TI公司生产的最牛cpu是667x有8个核，320G mac /s。注：mac是乘法累加 19. 2812AD满量程转换时，转换寄存器的值是多少0xFFF0 20. 2812CPU最小系统：主芯片，电源模块，时钟电路，复位电路，JTAG电路 21. DSP生产厂家是TI公司，ADI公司，Freescale（飞思卡尔）公司。 22. TI公司的DSP芯片类型有C2000，C5000，C6000系列 23. DSP工程开发，需要编写4个文件：头文件，库文件，源文件，CMD文件。 24. 2812有2个事件管理器EVA、EVB，每一个事件管理器包含哪几个功能模块 答：通用定时器；全比较单元；捕获单元；正交编码电路。 25. 2812定时器计数周期怎么算T=(TDDRH:TDDR+1)*(PRDH:PRD+1) /150 s 26. 2812在什么情况下工作于微处理器模式MP/MC=0 27. 2812中断系统有一部分挂在PIE上面，这些都属于可屏蔽中断，那么能够响应中断的条件是什么 答： INTM置0响应总中断，其他的置1响应。（INTM=0，IFR=1，IER=1，PIEIFR=1，PIEIER=1，PIEACR=1） 28. 2812在进行引导时第一条程序在什么位置0x3FFFC0 注：就是程序运行的起始地址，
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(长沙理工大学数据结构链表的实现及应用实验报告
实 验 报 告 年级 班号 学号 姓名 实验名称： 第一次实验：简单学生管理系统 实验日期 2016年11月25日 计算机科学与技术系 2016年制
一、实验环境 Windows32位系统Microsoft Visual C++ 二、实验目的 掌握链表的使用 三、实验内容 用单向链表实现的简单学生管理系统 四、数据结构与算法思想描述 对单链表的增删查改 五、程序清单 /* 函数信息： 菜单选项 void Menu()； 初始化链表 void InitLink(node *head)； 输出单个学生信息 void SingleShow(node *p)； 尾插法 node* AddLink(node *p,char *num)； 建立链表,并输入学生信息。 node *CreateLink(node *head)； 查找学生信息，查找则返回查找位置前一个点 node *SearchLink(node *head, char *num)； 增加学生信息，先进行查找，若已有则提示用户是否修改,否则增加void InsertLink(node *head, char *num)； 修改学生信息,先进行查找，若已有则提示用户修改,否则退出 void ModifyLink(node *head, char *num)； 删除学生信息 void DeleteLink(node *head, char *num)； 显示所有学生信息 void Display(node *head) */ #include
长沙理工大学高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1)(x)= x-1，则[]?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()002lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14)的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞++++<= 8．arctan lim _________x x x →∞= 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________. 13. 设2ln 2,6 a a π==?则___________. 14.设2cos x z y =则dz= _______. 15.设{}2(,)01,01y D D x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=??，则_____________.
长沙理工大学考试试卷 ……………………………………………………………………………………………………….. 试卷编号 B-1 拟题教研室（或教师）签名 喻林萍 教研室主任签名 …………………..………………………………………………………..……………………………………….. 课程名称（含档次） 物理化学B 课程代号 002210 专 业 食品科学、生物工程、无机材料 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、填空题（共24分每小题2分） 1．在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度ρ=0.08275kg/m 3 。则该气体的摩尔质量M = 2.064*10-3kg/mol 。 2．1mol 理想气体A ，从始态B 经途径I 到达终态C 时，系统与环境交换了()15Q I kJ =-，kJ I W 10)(=。若该1mol 理想气体A 从同一始态B 出发经途径II 到达同一终态C 时，系统与环境交换了Q (II)=10-kJ ，则整个过程系统的热力学能变化=?U _____-5kJ ___ kJ 。 3．在T 1=750K 的高温热源与T 2=300K 的低温热源之间工作一卡诺可逆热机，当其从高温热源吸热Q 1=250KJ 时，该热机对环境所做的功W =___-150 __ kJ 。 4．1mol 单原子理想气体从体积V 1开始，经过绝热自由膨胀后变至10V 1，?S ＝ 19.14 J ·K -1 。 5．一定温度压力下，一切相变化必然朝着化学势降低的方向进行。 6．在高温热源1T 和低温热源2T 之间的卡诺循环，其热机效率=η。 7．在某一温度T 的抽空容器中，)(34s HCO NH 进行分解反应， )(34s HCO NH →NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g) 达到平衡时所产生气体的总压力为60kPa 。则此热分解反应的标准平衡常数K !=（8.0×10-3 ）。 8．将过量)(3s NaHCO 放入一真空密封的容器中，在50℃下3NaHCO 按下式进行分解 2)()()()(22323g O H g CO s CO Na s NaHCO ++? 系统达到平衡后向系统中加入)(2g CO 时，系统重新达平衡，则系统组分的K ＝（ 3）；f =（ 1 ）。 9．原电池的阳极发生 氧化 反应，是原电池的负极。电解池的阴极发生还原反应，是电解池的负 极。 10．某电导池中充以0.10mol·dm -3 的醋酸水溶液，25℃时测得其电阻为703Ω，已知该电导池的电导常数
科目代码：850 科目名称：数据结构 一、考试内容 一、数据结构的有关概念 1．掌握数据结构的有关概念，理解逻辑结构与物理结构之间的关系。 2．掌握数据结构的几种基本结构。 3．掌握抽象数据类型的表示与实现方法。 4．熟悉算法分析的分析方法。 二、线性表 1．掌握线性表的顺序存储方法及链式存储方法。 2．熟悉线性表的建立、插入、删除、搜索与归并算法。 3．了解一元多项式的表示方法及其应用。 三、栈和队列 1．掌握栈和队列的顺序存储方法及链式存储方法。 2．熟悉进栈、出栈、进队、出队的实现方法。 3．栈和对列的简单应用。 4．递归的实现。 四、串 1．掌握串的有关概念，了解顺序存储方法及链式存储方法。 2．了解串的有关操作的实现方法。 3．了解串的模式匹配算法。 4．串的简单应用。 五、数组与广义表 1．掌握数组的顺序存储方法及矩阵的压缩存储方法。 2．掌握矩阵的转置算法和矩阵的相加算法的实现。 3．了解广义表在m元多项式中的简单应用。 六、树和二叉树 1．熟悉树和二叉树的有关定义，掌握二叉树的顺序存储结构和链式存储结构的实现方法。 2．掌握二叉树的建立及二叉树的几种遍历算法，了解树和森林的遍历方法。3．了解最优二叉树和哈夫曼树的应用。 4．其他简单应用。 七、图 1．熟悉图的有关定义，掌握图的数组存储结构和邻接表存储结构的实现方法。 2．了解图的深度优先遍历算法和广度优先算法。 3．了解最小生成树、拓扑排序、关键路径的有关算法。 4．其他简单应用。 八、查找 1．掌握静态查找表的几种查找方法。 2．掌握哈希表的构造方法及其冲突处理方法。 九、内部排序和外部排序 1．掌握内部排序和外部排序的概念。 2．熟悉插入排序、选择排序及常用的几种排序方法。
长沙理工大学考试试卷及答案—物理化学 ……………………………………………………………………………………………………….. 试卷编号 B-3 拟题教研室（或教师）签名 喻林萍 教研室主任签名 …………………..………………………………………………………..……………………………………….. 课程名称（含档次） 物理化学B 课程代号 002210 专 业 食品科学、生物工程、无机材料 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、填空题（共24分每小题2分） 1．在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度ρ=0.08275kg/m 3。则该气体的摩尔质量M = 2.064*10-3kg/mol 。 2．1mol 某理想气体的, 1.5V m C R =，当该气体由1p 、1V 、1T 的始态经一绝热过程后，系统终态的22V p 乘积与始态的11V p 之差为1kJ ，则此过程的W ＝ 1.5kJ 。（填入具体数值） 3． 封闭系统内发生任意可逆绝热过程的S ? =0， ，不可逆绝热过程的熵变S ? >0 。 4．物质的量为5 mol 的理想气体混合物，其中组分B 的物质的量为2 mol ，已知在30℃下该混合气体的体积为10dm 3，则组分B 的分压力B p = 504.08 kPa 。 5．已知T=1000K 时反应： （1）318.1)()2 12112=?+θK g CO g CO C 的（（石墨）； （2）40221037.22)(2)2?=?+θK g CO g O C 的（（石墨）。 则T=1000K ，反应（3）=?+32)()2 1θK g CO g CO g CO 的（）（ 2.723×102。 6．在真空密闭容器中放入过量的)(4s I NH 与)(4s Cl NH ，并发生以下分解反应 )()()(34g HCl g NH s Cl NH +? )()()(34g HI g NH s I NH +? 达到平衡后，系统的相数φ=3，自由度f =1_________。 7．一定温度压力下，一切相变化必然朝着化学势_________的方向进行。 8．1mol 单原子理想气体从体积V 1开始，经过绝热自由膨胀后变至10V 1，?S ＝ J·K -1。 9．已知25℃下的热力学数据如下：
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=
单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?
integer m,n,i,d1,d2 read*,m select case(m) case(2:9) d1=m;d2=0;d3=0 case(10:99) d1=mod (m,10);d2=m/10;d3=0 case(100:999) d1=mod (m,10);d2=mod(m/10,10);d3=m/100 endselect do m=3,999,2 n=sqrt(m) do i=2,n if(mod (d1+d2+d3),2)==1.and.mod (n,i)==0.and.n >i) print*,m enddo enddo end 考试时间为60分钟。选择题请考生点击题干，方能显示答题选项。看清试题，再选择认为正确的选项。（如要修改，请重复点击一次选择的选项，即取消所选答案。）答题完毕，请点击“提交”，系统即显示考生的考试成绩。每位考生只有一次考试机会。一、单选题(共20题，40分)。 1、 党的（D ）把毛泽东思想确立为党的指导思想。 A 、 二大 B 、 三大 C 、 五大 D 、 七大 2、 1920年11月，中国共产党上海发起组制定了（B ），以此作为接纳党员的标准。 A 、 《共产党宣言》 B 、 《中国共产党宣言》 C 、 《社会主义史》 3、 （ B ）是马克思主义的核心问题，是马克思主义哲学和政治经济学的合乎逻辑的必然结论和理论归宿。 A 、 科学社会主义 B 、 辩证唯物论 C 、 唯物史观 D 、 剩余价值论 4、 我们党的最大政治优势是 (A )。 A 、 密切联系群众 B 、 马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想 C 、 工人阶级，同时又是中华民族的先锋队 D 、 掌握国家政权 5、 党员没有正当理由，连续（ C ）个月不交纳党费，被认定为自行脱党。 A 、 1 B 、 3 C 、 6 D 、 12 6、 党的最终奋斗目标是由工人阶级的（ C ）决定的。 A 、 先进性 B 、 历史使命 C 、 性质 D 、 革命彻底性 7、 加强党的先进性建设的根本目的是（ D ）。 A 、 提高人民生活水平 B 、 增强社会主义综合国力 C 、 提高党的执政能力、巩固执政地位 D 、 使我 8、 1918年7月李大钊公开发表了国内第一篇宣传十月革命的文章（C ）。 A 、 《我的马克思主义观》 B 、 《庶民的胜利》 C 、 《法俄革命之比较观》 D 、 《布尔什维主义的胜利》 9、 （ C ）是发展先进文化的重要内容和中心环节。 A 、 加强社会主义思想政治建设 B 、 加强社会主义理论建设 C 、 加强社会主义思想道德建设 D 、 加强社会主义道德素质建设 10、 党的先进性归根到底要看它（B ）。 A 、 究竟代表谁的根本利益 B 、 在推动历史前进中的作用 C 、 有没有一定的执政水平和为人民服务的本领 D 、 是促进生产力还是阻碍生产力发展 11、 坚持党的基本路线不动摇，关键是坚持（C ）不动摇。 A 、 马克思列宁主义 B 、 “三个代表” C 、 以经济建设 为中心 D 、 社会主义制度 12、 按照党的十六大要求，贯彻“三个代表”重要思想，核心在于保持（ B ）。 A 、 工人阶级的基础 B 、 党的先进性 C 、 党的生命力 D 、 解放思想，实事求是的基本路线 13、 （A ）是最活跃、最革命的因素，是社会发展的最终决定力量。 A 、 人 B 、 生产力 C 、 思想 14、 党章规定发展党员要有（ B ）名正式党员作介绍人。 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 15、 中国共产党的领导地位是（B ）。 A 、 经过全民选举产生的 B 、 经过长期斗争考验形成的 C 、 中国特殊国情决定的 D 、 党的性质和宗旨决定的 16、 2005年6月21日，被任命为中华人民共和国香港特别行政区第二任行政长官的是（ A ）。 A 、 董建华 B 、 何厚铧 C 、 曾荫权 D 、 梁锦松 17、 党从全面建设小康社会、开创中国特色社会主义事业新局面的全局出发提出的一项重大任务是（ C ）。 A 、 加强党的执政能力建设 B 、 大力开展反腐倡廉工作 C 、 构建社会主义和谐社会 D 、 增强社会主义综合国力 18、 （B ）这是靠拢党组织的重要形式和表现。 A 、 自觉主动向党组织汇报 B 、 积极参加党的活动 C 、 认真接受党组织的培训 D 、 积极学习党的理论知识 19、 加快建设节约型社会的动力是（A ）。 A 、 改革开放和科技进步 B 、 合理利用社会资源，避免资源浪费 C 、 节约使用资源和提高资源利用效率 D 、 节能、节水、节材、节地、资源综合利用和发展循环经济 20、 唱响社会主义文化的主旋律，坚持为人民服务，为社会主义服务，实行（ A ），是发展先进文化必须贯彻的重要方针。 A 、 百花齐放，百家争鸣 B 、 爱国主义，集体主义 C 、 古为今用，洋为中用 1、 加快建设节约型社会的动力是（A ）。 A 、 改革开放和科技进步 B 、 合理利用社会资源，避免资源浪费 C 、 节约使用资源和提高资源利用效率 D 、 节能、节水、节材、节地、资源综合利用和发展循环经济 2、 党的思想建设和作风建设的保证是 ( c )。
1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)
3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：
5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值
6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)
7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求
) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表
长沙理工大学2015年《学生手册》考试试卷考生须知： 1、考试时间为90分钟。 2、此试卷为闭卷试题。共四大题，满分为100分。 3、考生必须严格遵守考场纪律，独立完成试卷。 一、填空题（每空1分，共30分） 1、我校的校训是、、、。 2、高等学校学生应当努力学习、、、 和重要思想。 3、学生举行_________、_________、__ 等活动，应当按法律程序或有关规定获得批准。 4、纪律处分的种类分为_____、________、________、________、处理。 5、学生对处分决定有异议的，在接到学校处分决定书日起______个工作日内，可以向学校学生申诉处理委员会提出书面申议。 6、打群架斗殴者，给予以上处分，造成严重后果者，给与_________处分。 7、一学期累计旷课至学时或擅自外出六至八天者，给予处分。 8、一学期累计旷课至学时或擅自外出九至十一天者，给予 处分。 9、对一学期中私自外宿五晚以下者，给予处分；外宿6-11晚者给_________或________处分；外宿12晚及以上者，视情节严重给予_________以上处分。 10、综合测评包括_______、___________和__________三个方面。 11、综合测评每年进行______次。 12、在校期间受过记过以上处分者，取消和资格，不授予学位。 13、损坏公私财物，造成严重后果者，无论损坏价值多少，给予_________以上处分。 14、“优秀学生干部”按不超过学生总人数的评选。 15、学满一学年以上退学的学生，学校应当颁发________证书。 二、不定项选择题（每题1分，共20分） 1、优秀学生奖学金一、二、三等各奖励为多少【】 A、2200 1400 700 B、1400 1000 600 C、1000 600 400 D、2200 1400 1000 2、学生有下列行为之一者，处以五日以上十日以下拘留，可以并处以500以下罚款；情节较严重的，处以十日以上十五日以下拘留，可以并处以1000以下罚款：【】
1、MCS-51单片机片内有 5 个中断源，其中 2 个外部中断源。 2、设定T1为计数器方式，工作方式2，则TMOD中的值为 60H(高位为6即可)。 3、若IT1=0，当引脚P3.2为低电平的时候，INT0的中断标志位IE0才能复位。 4、在接口电路中，把已经编址并能进行读写操作的寄存器称为端口。 5、在单片机中，为实现数据的I/O传送，可使用三种控制方式，即无条件传送方式、查询方式和中断方式 二、选择题（每小题2分，共10分） 1、寻址空间为数据程序存储器所用的指令是（A）: A. MOVX B.MOV C.MOVC D.ADDC 2、执行中断返回指令，从堆栈弹出地址送给（C）. A. A B. CY C. PC D. DPTR 3、七段共阴极发光两极管显示字符‘H’，段码应为（E） A.67H B. 6EH C. 91H D. 76H E.90H 4、在串行通信中， 8031中发送和接收的寄存器是( B) 。 A.TMOD B. SBUF C. SCON D. DPTR 5、波特的单位是（B） A. 字符/秒 B. 位/秒 C. 帧/秒 D. 字节/秒 三、指令题（每小题4分，共16分） 1、将20H单元清零 MOV 20H,#00H 或 CLR A MOV 20H, A
2、将片外RAM2000H中的低字节与片内20H中的低字节交换。 MOV DPTR,#2000H XCHD A,@R0 MOV R0,#20H MOVX @DPTR,A MOVX @DPTR,A 3、已知某端口地址为2FFFH，将片内RAM20H的内容写到该端口中。 MOV A, 20H MOVX DPTR, #2FFFH MOVX @DPTR, A 4、把DPTR的内容压入堆栈 PUSH DPH PUSH DPL 四、填写下表（每空2分，共10分） 五、读程序（每小题5分，共10分） 1、设(A)=38H,R0=28H,(28H)=18H,执行下列程序后，（A）= 0E7H 閻幗汇觋別滯鉺鲁库叶 ORL A，#27H ANL A，28H XCHD A，@R0