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地下水动力学课程总结

地下水动力学

如何利用抽水试验资料求参？

河流附近抽水井抽水前后流场绘制及天然水位、水流速度的大小、

水位变化分析 4 概念泰斯影响半径、导压系数、配线法、直线图解法、水位恢复法、拐

点法、定降深流量公式、Hantush-Jacob 公式、第一越流系统、第二越

流系统、第三越流系统、Boulton 模型、Neuman 模型、延迟系数

泰斯井流公式(Theis 公式)Theis’s eqation 描述无补给的承压水完整

井非稳定运动过程中降深与抽水量之间关系的方程式,亦即

Tt r at r u u W T Q s 44),(4*

22μπ===,

Theis 井函数 Jacob 公式问题

写出泰斯井流公式的表达形式及各项符号的含义简要说明泰斯公式的适用条件及可能解决的问题。 Theis 配线法求参的原理、步骤及优缺点直线图解法求参的原理、步骤及优缺点水位恢复法求参的原理、步骤及优缺点越流含水层中的水流特点 Neuman 公式的适用条件; Boulton 公式的适用条件 5

概念实井、虚井、映射法、隔水边界、弱透水边界、透水边界、无限含水层、半无限含水层、扇形含水层、条形含水层问题

试分析不完整井的井流特点,镜像法的原理。试建立直线供水、隔水边界附近稳定井流公式,已知该井为承压完整井,含水层为均质各向同性,抽水井距边界距离为a,影响半径为R(a

机械弥散、分子扩散、水动力弥散、弥散系数、纵向弥散系数、横向

弥散系数、对流一弥散方程(水动力弥散方程)

问题

非饱与带水运动的基本方程

水动力弥散现象的机理一维弥散问题的解及其应用

信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念公式总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

信号与系统重点概念及公式总结：第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。常数形式的复数C=a+jba 为实部，b 为虚部；或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减）第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(21 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集如果n i K i ,2,11 ==，则称F 为标准正交函数集。如果F 中的函数为复数函数条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(2121 **==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义：一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴；在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点；点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义：如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<

地下水动力学习题

习题 1-1 一、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学，通常把称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。多孔介质的特点是、、和。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有、、和，而地下水动力学主要研究的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。 4．假想水流的、、以及都与真实水流相同，假想水流充满。 5．地下水过水断面包括和所占据的面积。渗透速度是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。 6．在渗流中，水头一般是指，不同数值的等水头面（线）永远。 7．在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为、和。 8．渗流运动要素包括、、和等。 9．根据地下水渗透速度与的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。二、判断选择题 10．地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（） 11．地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（） 12．对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（） 13．贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。（ N ） 14．贮水率只适用于三维流微分方程。（ N ） 15．贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（） 16．在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（） 17．潜水含水层的给水度就是贮水系数。（） 18．在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。（） 19．决定地下水流向的是（）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。 20．地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（）

水文与水资源工程专业

水文与水资源工程专业培养方案专业名称与代码：水文与水资源工程080802（081102）专业培养目标：培养适应现代化建设和未来社会与科技发展需要，立志为国家富强、民族振兴和人类文明进步而奋斗，德智体美全面发展与健康个性和谐统一的、富有创新精神、实践能力和国际视野的高素质工程技术复合型人才和科学研究人才。学生毕业后具备较高的道德文化修养和扎实的自然科学知识，较强的外语、计算机、管理等方面的能力；掌握水资源及水环境（尤其是地下水及其环境）方面的专业基础知识和专业理论，能从事地表水、地下水资源及水环境保护的勘测、规划设计、预测、评价与管理等方面的研究和开发。毕业后可到国家各部委、科研院所、勘察设计单位及高等院校等从事工程技术、科学研究及教学工作，可继续攻读水文学及水资源专业的硕士、博士学位。专业培养要求：本专业学生将在牢固掌握理科基础、外语、计算机技能的基础上，主要学习水文水资源及环境信息的采集及处理、水旱灾害预测及防治、水资源规划、地下水渗流等方面基本理论和基本知识，受到工程制图、运算、实验、测试等方面基本训练，具有应用所学专业分析解决实际问题、科学研究、组织管理的基本能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握数学、物理、化学、水力学、水文学等方面基础理论、基础知识； 2．掌握水文水资源、水环境有关的基础理论、基础知识和分析、设计方法； 3．具有从事工程规划、勘测、设计、科学研究和组织管理的基本技能； 4．熟悉国家的方针、政策和法规； 5．了解水文水资源及水环境领域的发展动态； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有初步的科学研究和实际工作能力。主干学科：地质工程、土木工程、水利工程、环境工程。核心课程：水力学、水文学原理与水文测验、水文地质学基础、地下水动力学、水文地球化学/附水分析、水文统计与水文计算、流域水文模型、生态水文学、水资源开发与保护等。主要专业实验：水力学实验、水文地质学基础实验、地下水动力学实验、环境水化学实验、水分析化学实验等。主要实践性教学环节：工程测量实习、北戴河地质认识实习、周口店地质教学实习，三峡专业教学实习、计算机语言编程课程设计、水文预报课程设计、地下水开发与防治课程设计、毕业实习与毕业设计等约33～34周。修业年限：四年。授予学位：工学学士。相近专业：环境工程、地质工程、地下水科学与工程。

信号与系统知识点整理

第一章 1.什么是信号？是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景：持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。

例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号，一个位于t=0-处，强度正无穷大；另一个位于t=0+处，强度负无穷大。要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子，其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号：单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性：如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为，根据系统的描述，确定此时的输出。 1()x t 1()y t

地下水动力学习题及问题详解(1)

《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

1水文地质学基础教学大纲

《水文地质学基础》教学大纲一、大纲说明 1．课程性质和地位《水文地质学基础》是水文与水资源工程和地质工程专业必修的重要专业基础课。该课程的基本知识也是与地下水有关专业的选修内容。通过本课程的教学，使学生系统地获得水文地质学的基本知识和地下水的形成、分布、运移的基本理论；初步掌握运用所学知识对与地下水有关问题进行水文地质分析的基本方法和技能。 2．教学目的和要求本课程在公共基础课与地质基础课的基础上进行教学。它既作为一门专业基础课阐述其本身的理论，又为后继课程《地下水动力学》、《水文地球化学》、《岩土工程勘察》、《专门水文地质学》及《工程地质学》等专业课的教学准备必要的基础知识。通过本课程的教学，使学生重点掌握以下几方面的知识：了解课程的性质、任务、研究对象以及在所学专业的地位，对水文地质学有一个整体的认识。★ 重点掌握水文地质学的基本概念，基本原理和基本研究方法 ★ 掌握地下水的形成、分布、运移特征和规律，学会运用水文地质学原理，科学分析和解决相关水文地质问题的思维方法。 ★ 掌握简单的水文地质专业作业方法。二、主要教学环节安排课程的主要内容应以地下水的形成、赋存、分布和运移规律及各类地下水的特征为中心进行选材，并注意与本专业其它课程的配合与衔接。教学内容共分十五章，一至九章阐述地下水形成的理论和有关概念，为本课程的基本理论部分。十至十二章进一步阐述各类地下水的埋藏、分布、交替循环等特征，是前一部分理论的应用和深化。十三、十四章介绍地下水的资源特征及其供水意义，并介绍人类开发利用地下水资源过程中出现的某些环境问题。十五章介绍地下水研究的基本内容和方法。课程总学时为72，其中讲授50学时，课程实习12学时，综合课程设计（实习）10学时。在大纲基本内容和总学时不变的前提下，部分教学内容、体系和课时分配，可根据本学科的发展和具体条件以及专业所需，适当灵活掌握。学时分配见下表。课程教学学时分配表

地下水动力学习题7-1

习题7-1 1、填空题 1.应用映射法时，对虚井有如下要求：虚井与实井的位置对于边界是的；虚井与实井的工作强度应。即相等；虚井的性质取决于性质；虚井与实井的工作时间。 2.有一实井本身为抽水井，那么，对于定水头补给边界进行映射时，所得虚井性质应与实井性质，即虚井为一；如果对于隔水边界进行映射，所得虚井性质则与实井性质，即虚井为一。 3.对于有界含水层的求解，一般把边界的影响用的影响来代替。 4.直线补给边界附近的抽水井，当抽水降落漏斗还没有扩展到边界时，水流为流；当降落漏斗扩展到边界时，水流趋于流。 5.当直线边界的方位未知时。则至少需要个观测孔的资料才能确定边界方位。 6.对直线补给边界附近的抽水井来说，井流量中的补给量占井流量的百分比的大小取决于、和。对一定含水层来说，随的增大，百分比值逐渐减小，但随的延长，百分比却逐渐增大。 2、判断题 7.映射法的基本原则是要求映射后，所得的无限含水层中的渗流问题，应保持映射前的边界条件和水流状态。（） 8.用映射法解决有界含水层问题时，需要将抽水井与观测孔的映象同时映出，然后再进行叠加计算。（） 9.在应用映射法后所绘制的流网图中,直线的补给边界是一条等势线，而隔水边界是一条流线。（） 10.映射发适用于任何类型的含水层，只要将相应类型含水层的井流公式进行叠加即可。（） 11.在半无限含水层中抽水时，抽水一定时间后降深可以达到稳定.（） 12.利用s~lgt单对数曲线的形状可以判断边界的存在及其性质。（） 13.边界的存在不仅对抽水时的降落曲线形状的影响，而且对水位恢复时的曲线形状也有类似的影响。（） 14.在有补给边界存在的半无限含水层中抽水时，如有三个以上的观测孔，就可应用稳定流图解法计算含水层的导水系数。（） 3、分析问答题： 15.严格地讲，实际含水层的分布范围都是有限的。那么，在什么情况下，可以把含水层近似视为无限的？ 16.简述映射法的使用原则及方法。 17.为什么说当抽水井到直线边界的距离等于或大于引用影响半径的一

地下水动力学知识点总结 (1)

基本问题

（2）同一断面(即r固定)，s随t的增大而增大，当t=0时，s=0，符合实际情况。当t→∞时，实际上s不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。（3）同一时刻、径向距离r相同的地点，降深相同。 184Theis公式反映的水头下降速度的变化规律（1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。当r一定时， s-t曲线存在着拐点。拐点出现的时间（此时u=1）为：。（2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当=1时达到最大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。（3）抽水时间t足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同的，与r无关。换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一定范围内产生大致等幅的下降。 194Theis公式反映出的流量和渗流速度变化规律（1）通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近的过水断面，流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断得到贮存量的补给。（2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗流速度。但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。 204 Theis公式反应的影响半径在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，虽然理论上不可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态（似稳定流），和稳定流的降落曲线形状相同。但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。 214Theis配线法的原理由Theis公式两端取对数，得到二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。因此，在双对数坐标系内，对于定流量抽水和标准曲线在形状上是相同的，只是纵横坐标平移了距离而已。只要将二曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入(4-10)式（4-11）式

长安大学地质工程课程表

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地下水动力学习题答案

一、解释术语1、渗透速度2. 实际速度3、水力坡度4. 贮水系数5。贮水6、渗透系数7. 渗透率８. 尺度效应9。导水系数１.地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石与岩溶岩石中运动规律得科学。通常把具有连通性得孔隙岩石称为多孔介质,而其中得岩石颗粒称为骨架。多孔介质得特点就是多相性、孔隙性、连通性与压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在得主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水与重力水,而地下水动力学主要研究重力水得运动规律。 3、在多孔介质中,不连通得或一端封闭得孔隙对地下水运动来说就是无效得,但对贮水来说却就是有效得。 4、地下水过水断面包括_空隙_与_固体颗粒_所占据得面积、渗透流速就是＿过水断面＿上得平均速度,而实际速度就是＿空隙面积上_＿得平均速度。在渗流中,水头一般就是指测压管水头,不同数值得等水头面(线)永远不会相交。在渗流场中,把大小等于_水头梯度值＿,方向沿着_等水头面＿得法线,并指向水头_降低_方向得矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中得三个分量分别为_＿、＿与__。 6、渗流运动要素包括＿流量Q_、＿渗流速度v_、_压强p＿与＿水头Ｈ_等等。７。根据地下水渗透速度_矢量方向＿与_空间坐标轴_＿得关系,将地下水运动分为一维、二维与三维运动、 8、达西定律反映了渗流场中得＿能量守恒与转换_定律。 9.渗透率只取决于多孔介质得性质,而与液体得性质无关,渗透率得单位为cｍ2或ｄa。 10、渗透率就是表征岩石渗透性能得参数,而渗透系数就是表征岩层透水能力得参数,影响渗透系数大小得主要就是岩层颗粒大小以及水得物理性质,随着地下水温度得升高,渗透系数增大、 1１。导水系数就是描述含水层出水能力得参数,它就是定义在平面一、二维流中得水文地质参数、 12。均质与非均质岩层就是根据_岩石透水性与空间坐标_得关系划分得,各向同性与各向异性岩层就是根据__岩石透水性与水流方向＿＿关系划分得。 13。渗透系数在各向同性岩层中就是＿标量_,在各向异性岩层就是＿_张量_。在三维空间中它由_9个分量＿组成,在二维流中则由_4个分量_组成。１4、在各向异性岩层中,水力坡度与渗透速度得方向就是_不一致_、 15、当地下水流斜向通过透水性突变界面时,介质得渗透系数越大,则折射角就越_大_。 1６. 地下水流发生折射时必须满足方程＿＿,而水流平行与垂直于突变界面时则_均不发生折射＿。 1７、等效含水层得单宽流量q与各分层单宽流量qi得关系:当水流平行界面时__,当水流垂直于界面时__。 18、在同一条流线上其流函数等于_常数_,单宽流量等于_零＿,流函数得量纲为__＿_。19。在流场中,二元流函数对坐标得导数与渗流分速度得关系式为_＿。 20、在各向同性得含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交＿,故网格为＿正交网格_。 21、在渗流场中,利用流网不但能定量地确定_渗流水头与压强_、_水力坡度＿、_渗流速度＿以及_流量_,还可定性地分析与了解_区内水文地质条件_得变化情况、２２、在各向同性而透水性不同得双层含水层中,其流网形状若在一层中为曲边正方形,则在另一层中为_曲边矩形网格_。 23. 渗流连续方程就是_质量守恒定律_在地下水运动中得具体表现。 24。地下水运动基本微分方程实际上就是_地下水水量均衡_方程,方程得左端表示单位时间内从_水平＿方向与_垂直_方向进入单元含水层内得净水量,右端表示单元含水层在单位时

信号与系统_复习知识总结

重难点1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号（1）单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。（2）单位冲激信号单位冲激信号的性质：（1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）

地下水动力学知识点总结(可编辑修改word版)

基本问题潜水含水层的贮水能力可表示为Q= HF；承压含水层的贮水能力可表示为Q= HF；式中Q——含水层水位变化时H 的贮水能力， H——水位变化幅度； F——地下水位受人工回灌影响的范围。从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。

等，并等于抽水井的流量。

式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。这表明，在无限承压含水层中的抽水井附近，确实存在似稳定流区。

符号的含义；泰斯公式的主要用途是什么？与抽水量之间关系的方程式，亦即式中 s ——抽水井的水位降深，m ； Q ——抽水井的流量，m 3/d ； T ——含水层的导水系数，m 2/d ； W(u)——泰斯井函数； r ——到抽水井的距离，m ； a ——含水层的导压系数，m 2/d ； *——含水层的弹性是水系数； t ——自抽水开始起算的时间，d 。（1）同一时刻随径向距离 r 增大，降深 s 变小，当 r →∞时，s →0，这一点符合假设条件。 17 4 Theis 公式反映的降深变化规律（2）同一断面(即 r 固定)，s 随 t 的增大而增大，当 t=0 时，s=0，符合实际情况。当 t →∞时，实际上 s 不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。（3）同一时刻、径向距离 r 相同的地点，降深相同。（1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。当 r 一定时，s-t 曲线存在着拐点。拐点出现的时间（此时 u=1）为：。 Theis 公式反映的水 18 4 头下降速度的变化规（2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当 =1 时达到最律大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。（3）抽水时间 t 足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同的，与 r 无关。换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一定范围内产生大致等幅的下降。 19 4 Theis 公式反映出的流量和渗流速度变化（1）通过不同过水断面的流量是不等的，r 值越小，即离抽水井越近的过水断面，流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断

水文与工程地质

水文与工程地质本专业以培养地质专业队伍急需的职业型高级人才为主，考虑到本学科的外延性和学科发展的前瞻性，培养从事岩土工程和水资源环境的水文工程地质研究、勘察、设计、监测和评价的中高级工程技术人才。一、专业培养目标：培养具有工程地质学、水文工程地质、岩土勘察等知识，从事水文与工程地质勘查、水资源分析与评价及岩土工程设计、施工、管理等方面工作的高级技术应用性门人才。二、就业面向：毕业面向地质、矿产、水利、交通、市政、建筑、水资源勘查、工程勘察、管理等部门。一般面向地质单位就业，并需要进行野外作业。三、业务范围找地下水、防治地质灾害（以山体滑坡、地面塌陷、滑坡泥石流为主）、工程勘察、防治地面沉降、地裂

缝等。这些领域均涉及地下水的影响，毕业生可在工程地质勘察与设计、水利水电勘察与设计、城乡建设规划、道路交通基础设计、矿山企业、环境监测和国土资源管理等单位或部门从事工程地质勘察、水文地质勘察及环境监测评价等实际工作。四、专业核心能力能系统掌握地下水勘察开发利用，对水资源进行评价和保护，对水文地质条件进行综合分析；系统掌握工程地质勘察的基本理论和工程地质勘察的技术方法，对岩土工程进行勘察、设计、评价、施工管理。在市政工程、地下道路、桥梁、水利、港口、矿业等领域从事工程地质工作。五、文化基础课程《高等数学》、《大学英语》、《思想法律基础》、《形势与政策》、《体育》、《交流与表达》、《毛思和中特理论》、《计算机应用与基础》、《就业指导》等。六、专业核心课程

《工程力学》、《工程测量》、《工程制图》、《现在测量技术》、《水文地质学基础》、《地质灾害调查与评价》、《水资源管理与评价》、《岩土工程施工技术》、《水力学》、《地下水动力学》、《专门水文地质学》、《岩土力学》、《岩土工程勘察》、《地基与基础工程》、《普通地质学》、《采矿学》、《构造地质学》、《环境地质学》、《Auto CAD2008、《MAP GIS地理信息系统》、《遥感技术》、《地质学基础》、《矿物岩石学》、《地貌第四纪地质学》、《水工物探》、《工程地质钻探》、《岩土施工组织设计》等。七、实习地质构造认识实习、常见水工建筑物认识实习、《工程测量》实训、《Auto CAD2008软件实训、《MAPGIS 地理信息系统》软件实训、《理正岩土设计算》软件实训、《编制水文地质钻孔综合成果图表》制图实习、抽水试验资料整理实习、《水力学》课程设计、《构造地质学》课程设计、《专门水文学》课程设计、《岩土力学》土工实验、《建筑材料》实验、《岩土工程勘察》课程设计、地质填图实习、工程勘察现场实习、

地下水动力学习题及答案

《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?-?_、H y ?-?_和_H z ?-?_。

6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为 cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。 14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。

张宇-信号与系统各章内容整理48学时

第一章信号与系统主要内容重点难点 1.信号的描述x[n]、x （t ），两者不同之处 2.【了解】信号的功率和能量 3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化 4.【了解】常见信号：指数（j t j n e e w w 、）、正弦（cos cos t n w w 、）、单位冲激（()[]t n d d 、）、单位阶跃（()[]u t u n 、） 5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。 6.【了解】系统互联 7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断（掌握） 1.3、5、7 1.0 0cos j n n e w w 、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期： 2.00cos j t t e w w 、的周期：自变量变换的量值确定 0cos j n n e w w 、的周期性和频率逆转性。系统的时不变性与线性等性质的证明 2T ωπ = 2N m ωπ =

第二章线性时不变系统第三章周期信号的傅里叶级数表示FS 本章内容安排基本思路: 主要内容难点 ? 系统的单位冲激响应容易求出：令 ()()x t t d =，对应的输出即为单位冲激响应() h t ； ? 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合 [][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ￥￥ - =- = -= -? ò ? 利用LTI 系统的线性和时不变性，在单位冲激响应[]() h t h n 、已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应： [][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t) ? 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应[]() h t h n 、，判断ITI 系统的性质 1.【掌握】卷积和 2.【掌握】卷积积分 3.【掌握】用[]() h t h n 、判断LTI 的性质 4.【理解】初始松弛 5. 【掌握】任意信号与冲激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用）卷积运算中，求和或者求积时，上下限的确定本章内容安排基本思路: 主要内容难点

信号与系统知识点总结

ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数）记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=

地下水动力学习题答案

一、解释术语1、渗透速度2、实际速度3、水力坡度4、贮水系数5、贮水6、渗透系数7、渗透率8、尺度效应9、导水系数 1.地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石与岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点就是多相性、孔隙性、连通性与压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水与重力水,而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说就是无效的,但对贮水来说却就是有效的。 4、地下水过水断面包括_空隙_与_固体颗粒_所占据的面积、渗透流速就是_过水断面_上的平均速度,而实际速度就是_空隙面积上__的平均速度。在渗流中,水头一般就是指测压管水头 ,不同数值的等水头面(线)永远不会相交。在渗流场中,把大小等于_水头梯度值_,方向沿着_等水头面_的法线,并指向水头_降低_方向的矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?- ?_、H y ?- ?_ 与_H z ?- ?_。 6、渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_与_水头H_等等。 7、根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系,将地下水运动分为一维、二维与三维运动。 8、达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9、渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关,渗透率的单位为cm2或da 。 10、渗透率就是表征岩石渗透性能的参数,而渗透系数就是表征岩层透水能力的参数,影响渗透系数大小的主要就是岩层颗粒大小以及水的物理性质 ,随着地下水温度的升高,渗透系数增大。 11、导水系数就是描述含水层出水能力的参数,它就是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12、均质与非均质岩层就是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的,各向同性与各向异性岩层就是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13、渗透系数在各向同性岩层中就是_标量_,在各向异性岩层就是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成,在二维流中则由_4个分量_组成。 14、在各向异性岩层中,水力坡度与渗透速度的方向就是_不一致_。 15、当地下水流斜向通过透水性突变界面时,介质的渗透系数越大,则折射角就越_大_。 16、地下水流发生折射时必须满足方程_ 11 22tan tan K K θθ= _,而水流平行与垂直于突变界面时则 _均不发生折射_。 17、等效含水层的单宽流量q 与各分层单宽流量qi 的关系:当水流平行界面时_1 n i i q q ==∑_, 当水流垂直于界面时_ 12n q q q q ====L _。

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