2014-2015年第二学期小学八年级数学期末试卷（北京课改版）
亲爱的 同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师为你提供了展示自我的平台，请你在规定时间内完成下面的试卷，老师会给你作出恰当的评价！
考 生 须 知
1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．
作答。 满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔。
4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，点P ()1,4-在
A ．第一象限.
B ．第二象限.
C ．第三象限.
D ．第四象限. 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是
A B
C D
3．方程2
x x =的根是
A ．0x =
B ．1x =
C ．11x =，20x =
D ．11x =-，20x = 4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲 乙 丙 丁
D B
C
D
B C
A
D
B C
A
（3）在（1）的条件下，平移ABC △，使点A 移到点2(02)A ，
，画出平移后的222A B C △，点2B 的坐标是 ，点2C 的坐标是 ．
20．已知：直线()0y kx b k =+≠经过点()0,4A 和()6,4B --． （1）求直线()0y kx b k =+≠的解析式；
（2）如果直线()0y kx b k =+≠，与x 轴交于点C ，在y 轴上有一点P ，使得PA=AC ，请直接写出点P 坐标．
21．某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行
了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调
查数据进行研究了如下整理：
（1）请把上面的频数分布表补充完整； （2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的
标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？
22．如图，□ABCD 中， AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F . （1）求证：BF =DE ；
（2）如果75ABC ∠=?，30DBC ∠=?， BC =2，求BD 的长.
五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23．我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.
频数分布表 分组
频数 频率 2.0 3.5x <≤
11 0.22 3.5 5.0x <≤ 19 0.38 5.0 6.5x <≤
13 0.26 6.58.0x <≤
8.0以上 2 0.04 合计
50
1.00
E
A
D
F B
C
8
M
13y -=±
1134,y ∴=+=………………………………………………………………4分
2132y =-=-……………………………………………………………5分
15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD CB A C =∠=∠， ．…………………………………………………………………2分 又∵AE CF =，
∴ADE CBF △≌△．………………………………………………………………………4分 ∴DE BF =．…………………………………………………………………………………5分 16．解：（1）根据题意得()1,3A
13k ∴+= ……………………………………………………………………………………1分 2k ∴= ………………………………………………………………………………………2分
（2）21y x ∴=+ …………………………………………………………………………3分
令x =0得，1y =
∴直线与y 轴交于点()0,1………………………………………………………………5分 17．解：（1）证明：()()2
241m ?=---
444m =-+
84m =- ……………………………………………………………1分
∵有两个不相等实数根
∴840m ?=->.………………………………………………………………………2分 ∴2m <.…………………………………………………………………………………3分 （2）把0x =代入原方程，得10m -=
解得1m = (4)
分
（2）()()0,90,2P -或． ……………………………………………………………………6分
21．解：（1）如表所示 ………………………………………………………………………2分
（2）如图所示…………………………………………………………………………………3分 （3）方法一：
1119
60%50
+= ………………………………………………………………5分 方法二：0.22+0.38=0.6=60%
要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适. …………………6分 22．（1）证明：∵□ABCD ， ∴AD ∥BC ，AD =BC .
∴ADE CBF ∠=∠ .………………………………………………………………………1分 ∵AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，
∴90AED CFB ∠=∠=?.…………………………………………………………………2分 ∴△ADE ≌△CBF .
∴DE=BF. ……………………………………………………………………………………3分 （2）解：∵75ABC ∠=?，30DBC ∠=?， ∴753045ABE ∠=?-?=?. ∵AB ∥CD ，
∴753045ABE ∠=?-?=?
频数分布表 分组
频数 频率 2.0 3.5x <≤ 11 0.22 3.5 5.0x <≤ 19 0.38 5.0 6.5x <≤
13 0.26 6.58.0x <≤
5 0.10 8.0以上 2 0.04 合计 50
1.00
A
D
F