5-3. 解： 20
1
I
I =
在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，求：（1）透射光强变为入射光强的1/8时，第三偏振片的方位角；（2）如何放置才能使最后的透射光强为零？（3）是否可以使透射光强变为入射的自然光强的1/2？
解：设插入片与第一片见夹角为θ，则有θθπθ2sin 8
1
)2/(cos cos 2120220I I I =-= （1）4
π
θ=
（2）2
,
0π
θ=
（3）不可能。Why ？
线偏振光入射到一块表面和光轴平行的晶片，线偏振光的振动方向与晶片光轴成?30角，试求o 光和e 光的相对强度。
解：如图，设光轴方向为y 方向，入射面为yoz 平面，则o 光的振动方向为x 方向，e 光的振动方向为y 方向。垂直入射的线偏振光与光轴成30°角，设该线偏振光的幅度为A ，
()()
()()有最大值
时，亦可得令注：此时透过的最大光强为
，须使欲使I I d d d dI I I I
I I I I
I I I
I I 2
0cos cos 232
9434323060cos 30cos 230
2
60
2cos cos 2
cos cos 2
cos 2
2
2
2
max
2
2
2
3
2
2
1
3
θ
ααθαααθααθααθα
α==??
?
???-==??=-=====∴-=-===
则在x 、y 方向的分量为：?=30sin A A x ?=30cos A A y 即o 光和e 光的振幅分别为：
?=30sin A A o ?=30cos A A e
∴o 光和e 光的相对强度33.030cos 30sin 2222
0=?
?
==e o e A A I I
5.4假定在两个固定的正交理想偏振片之间插入第三个理想偏振片，其透振方向以角速度ω旋转，试证明投射的光强满足如下关系式)4cos 1(8
1
0t I I ω-=。 解：
从P 2透射的光强)4cos 1(8
1
2sin 41)2/(cos cos 02022
0t I t I t t I I ωωωπω-==
-=
5-7. 解： （1）投射出来的寻常光和非常光的振幅分别为：
313030cos 30sin 30
cos 30
sin 22
2
2000
==??? ??==∴
==
tg A A A A I I A A A A e
e
e
（2）
()2220π
λπδλπ?=
-==?d n n e
()
()()cm n
n d e
5
8
1056.8468.1658.141058904--?≈-??=
-=
∴λ
5-8. 解：
()()
4120
λ
+±=-k d n n e
()()
()()()()cm k k n n k d e
3
80
1064.112552.1543.1410589312412--??+≈-???+±=
-+±=
∴λ
5-10. 解：（1）
()()π
λ
π
?1220
+±=-=
?k d n n
e
()()
()()()()cm k k n n k d e
3
8
1075.2125533.15442.1210500012212--??+≈-???+±=
-+±=
∴λ
（2）振动面与晶片主截面成 45角放置可满足要求。
这是半波片，平面偏振光垂直入射经过半波片而透射出来以后，仍是平面振光，若入射时振动面与晶片主截面之间交角为θ，则透射出来的平面偏振光的振动面从原来
的方位转过θ2，现在
902=θ，
应有
45=θ放置。
如果起偏器和检偏器透振方向间夹角是
30=θ，（1）如果没有吸收，透射光强变为原来的多少？（2）如果它们各吸收了10%的光强，透射光强又变为原来的多少？
解：（1）8
3cos 21/3020
===θθI I
（2）考虑吸收800
24381.083%)101(cos 21%)901(/302
22
0=
?=--==
θθI I
一起偏器和检偏器的取向使透射光强为最大，当检偏器转过（1）300；（2）450；（3）600时，透射光强各减小至最大光强的多少？
解：开始时两偏振器同向。检偏器转动，θ2
0cos /=I I ，为3/4，1/2，1/4。
欲使一平面偏振光的振动面旋转900，（1）只用两块理想的偏振片，怎样做到这一点？（2）
如果用两理想偏振片使平面偏振光的振动面旋转旋转了900
，最大的光强为原来的多少倍？ 解：
（1） 使第二片的透振方向与平面偏振光的振动方向保持垂直两偏振片保持垂直，而且第
一片的透振方向与平面偏振光的振动方向不垂直即可。
（2） 如果第一片与平面偏振光的振动方向夹角为θ，则
04
/2
2
04
1
)2(c o s c o s I I I πθθπ
θ==-=
用什么方法区分
2λ片和4
λ
片？ 解：让圆偏光通过波片，再用偏振片检验。由于4
λ
片使圆偏光变为线偏光，再通过偏振片时，会出现消光。而经过
2λ
的圆偏光还是圆偏光，用检偏器检验，不会消光。也可以用椭圆偏振光检验，但需要转动4
λ
波
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， () 2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
第十三章光的偏振 一、选择题 13.1 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0 30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为[ ] (A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.21 : 1 (D) 0.14 : 1 13.2 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0 57 i入射到平玻璃板上。下列哪一种 = B 叙述是不正确的？[ ] π (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率(B) 反射线和折射线的夹角为2/ (C) 折射光为部分偏振光(D) 反射光为平面偏振光 (E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面 13.3. 设自然光以入射角0 57投射于平板玻璃面后，反射光为线偏振光，试问该线偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？[ ] (A) 0 (B) 33 (C) 57 (D) 69 (E) 90 13.4 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则[ ] (A) 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线偏光 (B) 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 (C) 反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 (D) 反射光束和透射光束都是部分偏振的 13.5 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为[ ] (A) 0° (B) 35° (C) 55° (D) 90° 13.6 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ] (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5
高中物理第13章光第6节光的偏振课后练习含解析新人教 版选修341130145 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是( B ) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是( D ) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( A ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上
第五章光的偏振 （Polarization of light） ●学习目的 通过本章的学习使得学生了解光通过各向异性介质时所产生的偏振现象，初步掌握自然光、线偏振光、椭圆偏振光的检测方法。 ●内容提要 1、阐明惠更斯作图法，说明光在晶体中的传播规律； 2、介绍布儒斯特定律和马吕斯定律； 3、阐明自然光、线偏振光、椭圆偏振光的概念和检测方法； 4、介绍1/4波片的功用； 5、讨论光在各向异性介质中的传播情况。 ●重点 1、偏振光的检测方法； 2、光在晶体中的传播行为。 ●难点 1、偏振光的检测方法； 2、各向异性介质光的传播行为。 ●计划学时 计划授课时间10学时 ●教学方式及教学手段 课堂集中式授课，采用多媒体教学。 ●参考书目 1、《光学》第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第七章 2、《光学。近代物理》陈熙谋编著，北京大学出版社，第四章
第一节 自然光与偏振光 一、光的偏振性 1、纵波：波的振动方向和波的传播方向相同的波称为纵波。 2、横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为纵波。 3、偏振：波的振动方向相对于传播方向的不对称性称为偏振。只有横波才有偏振现象。 4、振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面称为偏振光的振动面。 二、自然光和偏振光（natural light ） 1、偏振光的种类 ● 平面偏振光：光在传播过程中电矢量的振动只限于某一平面内，则这种光称为平面偏振光。 ● 线偏振光：（linearly polarized light ）光在传播过程中电矢量在传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，则这种光称为线偏振光。 线偏振光的表示法： ● 部分偏振光（partially polarized light ）彼此无固定相位关系、振动方向任 意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称部分偏振光。 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直、不等幅、不相干的线偏振光。 ▲部分偏振光的表示： 迎着光的传播方向看 · · · · · 光振动垂直板面 光振动平行板面
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0。
当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分
第20章光的偏振 思考题 20-1 线偏振光和自然光有什么区别？如何区分线偏振光和自然光？ 答：线偏振光在与传播方向垂直方向上的振幅不同，自然光在则完全相同．让它们分别穿过偏振片，沿着光传播的方向转动偏振片，如果透射光的光强发生改变，就是线偏振光，否则是自然光． 20-2 圆偏振光和线偏振光是否是同一种状态，两束相同的自然光分别经过起偏器后分别变成圆偏振光和线偏振光，哪一束光的光强更大？ 答：不是．圆偏振光的电矢量的方向在传播过程中不断绕传播方向改变，线偏振光的电矢量始终在同一个平面内．其光强相等． 20-3 如图A是起偏器，B是检偏器，以单色光垂直入射，保持A不动，将B绕轴l转动一周，在转动过程中，通过B的光强怎样变化？若保持B不变，将A绕轴l转动一周，通过B的光强怎样变化？ 答：⑴通过B的光强会发生强度变化，如果AB的起始偏振方向一致，光强从最强变 到最弱，再达到最强． ⑵如果A绕l转一周，结果完全相同与Ｂ旋转相同． 20-4 利用双折射现象如何制成波片？ 答：波片一般是从石英晶体中切割出来的薄片．当一束振幅为A0的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解为e光和o光，并具有相同的相位，光进入晶体后，o光和e光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光．经过厚度为d的波片后，相 位差为 d n n e o ) ( 2 - = ? λ π ? A A 问题20-3图
可见，波片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，常见的波片是1/4波片和半波片． 20-5透射的方式能否获得完全的线偏振光？用反射方式呢？它们各有什么特点？ 答：能. 也能.略. 20-6 马吕斯定律定量描述了一对由起偏器和检偏器组成的偏振器，对透过光线强度的调节作用，如何设计一套可以连续调节光强的实验系统？ 答：由起偏器和检偏器组成一对同轴调节系统，使起偏器或检偏器绕轴旋转，出射光的光强会连续改变． 20-7如图20-26所示，玻璃片堆A 的折射率为n ，二分之一波片C 的光轴与y 轴的夹角为30°，偏振片P 的透振方向沿y 轴方向，自然光沿水平方向入射． ⑴ 要使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A 的倾角θ应为多少？ ⑵ 若将部分偏振光看作自然光与线偏振光的叠加，则经过 C 后线偏振光的振动面有何变化？说明理由. ⑶ 若透射光中自然光的光强为I ，线偏振光的光强为I ′,计 算透过后的光强． 答：（1）根据马吕斯定律：απθα-= =2,arctan n ⑵ 椭圆偏振光 ⑶ 可用相干叠加公式计算. 20-8 如图20-27所示，偏振光干涉装置中，C 是劈尖角很小的双折射晶片，折射率 c e n n >，P 1、P 2的透振方向相互正交，与光轴方向成45° 角，若以波长为λ的单色自然光垂直照射，讨论： ⑴ 通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态； ⑵ 经过偏振片P 的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d 的关系，并求干涉相长的光强与入射光强之比； ⑶ 若转动P 2到与P 1平行时，干涉条纹如何变化？为什么？ 图20-26 思考题20-7用图
《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５?与90?角． (1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 （2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？ 解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 2 1分 通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５?=I1/ 4 ２分 通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５?＝Ｉ0／8 １分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比． 解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ，２分 按题意，,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1＝I０/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律， I2=(I0 /2)coｓ2θ ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3， I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８） sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6 所以sin22θ＝1 / ２, ＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题 5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为 N 1 题5.3图
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
第5、6节光的衍射__光的偏振 1.衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最 宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小， 亮度越低。 2．白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，外侧呈红色，靠近白色亮纹的内侧为 紫色。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着 某个特定的方向振动的光。 一、光的衍射 1．定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑的现象。 2．衍射图像：衍射时产生的明暗条纹或光环。 3．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。 4．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。 5．泊松亮斑：障碍物的衍射现象。在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 二、衍射光栅 1．衍射光栅的结构 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。 2．衍射图样的特点 与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 3．衍射光栅的种类 反射光栅、透射光栅。 三、光的偏振 1．横波与纵波的特点 横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直。纵波中，各点的振动方向总与波的传播
方向在同一直线上。横波有偏振现象。 2．自然光和偏振光 (1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。 (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。 3．光的偏振 偏振现象只有沿偏振片的“透射方向”振动的光波才能通过偏振片 结论偏振现象表明，光是一种横波 偏振光的 形成①自然光通过偏振片后，得到偏振光 ②自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光 偏振现象的应用①把偏振片装在照相机镜头前 ②电子表的液晶显示 1．自主思考——判一判 (1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。(×) (2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。(×) (3)用两支圆柱形铅笔并在一起，形成一个狭缝，使狭缝平行于日光灯，会看到彩色的衍射条纹。(√) (4)凡是波都有偏振现象。(×) (5)反射可以引起自然光的偏振。(√) (6)拍摄水中游鱼时，在镜前装一偏振片是利用光的偏振现象。(√) 2．合作探究——议一议 (1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，两种条纹是否完全一样？ 提示：不一样。衍射条纹是中间最宽、最亮，从中央向两侧逐渐变窄、变暗；干涉条纹是等间距的条纹，即宽度和亮度相同。 (2)自然光和偏振光有什么不同？ 提示：自然光沿各个方向振动的光波的强度都相同，而偏振光只在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动。
物理光学——偏振 一.填空题 1.1 偏振度最大的光是（完全偏振光 ）。 1.2 同一束入射光（ 折射 ）时分成（ 两束 ）的现象称为双折射。 1.3 在双折射晶体内不遵循( 折射定律 )的光称为e 光；O 光的波面为( 球面 )，e 光的 波面为( 椭球面 )。 1.4 在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的（ 速度 ）相 等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为（ 单轴 ）晶体。 1.5 当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生（ 双折射 ）现象，沿光轴方向寻常 光和非寻常光的折射率（ 相同 ）；传播速度（ 相同 ）。 1.6 当自然光以布儒斯特角入射到非晶体界面时，反射光为（ 平面偏振光 ），透射光为（ 部 分偏振光 ）。 1.7 马吕斯定律的数学表达式为α=20cos I I 。式中，I 为通过检偏器的透射光的强度，I 0 为入射（ 线偏振光 ）的强度；α为入射光矢量的（振动方向）和检偏器（ 偏振化 ） 方向之间的夹角。 1.8 两个偏振片堆叠在一起且偏振化方向相互垂直，若一束强度为I 0的线偏振光入射，其 光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为/4π，则穿过第一偏振片后的光强为 （ 02 1I ），穿过两个偏振片后的光强为（ 0 ）。 1.9 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转 偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光 的光强比值为（ 1：2 ）。 1.10 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成450角，已知通过这两个偏振片后 的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为（ 2I ）。 1.11 一束自然光以布儒斯特角入射到平面玻璃上，就偏振状态来说：反射光为（线偏振光 ）； 反射光矢量的振动方向（ 垂直于入射面或为S 振动 ）；透射光为（部分偏振光）。 1.12 当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折 射光为（部分偏振光 ），且反射光线和折射光线之间的夹角为（ 2/π ）。反射光的光 矢量振动方向（ 垂直于入射面或为S 振动 ）。 1.13 一束自然光从折射率为n 1的介质入射到折射率为n 2的介质界面，实验发现反射光是完 全偏振光，则折射角的值为（ )a r c t a n (21 2n n -π ）。 1.14 一束平行自然光以60o 角入射到平板玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则透射光束
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？ 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】 详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？ 【答案：1/2】 详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为 21max 21I I I += 1min 2 1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212 1521I I I ?=+ 解之得 2 121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。 3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？ 【答案：45°】 详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不
第13章第6节 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是(B) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是(D) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(A) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，
且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)(ABD) 解析：自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏器的透振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D正确。 5．关于波动，下列说法正确的是(BD) A．各种波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警 解析：只有横波才能发生偏振现象，A错；白光是复色光，做单缝衍射和双缝干涉均能看到彩色条纹，B对；波在传播过程中的传播速度与介质运动速度是两回事，二者没有可比性，C错；在同一介质中，纵波传播速度大于横波的传播速度，D正确。 二、非选择题 6．将手电筒射出的光照到平面镜上，发生反射后，再用偏振片观察反射光，发现旋转偏振片时有什么现象？说明什么？ 答案：当旋转偏振片时，观察到旋转偏振片时亮度变化，说明反射光是偏振光。 7．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。 (1)在单色自然光源S后加一偏振片P。 (2)在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透射光方向垂直。 答案：(1)能。到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于线偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P 时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱。
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 偏振片 P 1P 2 I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。 θ是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强I 有变化，且转动到某位置时 I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 22212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
第二十章 光的偏振自测题 一、选择题 1．线偏振光经过λ/2片后，成为（ ）。 （A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光 （C ）圆偏振光 （D ）不是偏振光 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为（ ） （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为（ ） (A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/4 4．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ ）。 （A ）自然光 （B ）线偏振光 （C ）部分偏振光 （D ）圆偏振光 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ ） (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光（ ） (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 8． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； 9．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光和线偏振光的光强比值为
2019-2020年高中物理第13章第6节光的偏振同步练习新人教 版选修3-4 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光 答案：D 解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。 2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 答案：A 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( ) A．A、B均不变B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变 答案：C 解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的强度最小，所以选项C正确。 4．P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )
5光的偏振参考答案 《大学物理(下)》作业 No.5 光的偏振 一选择题 1.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I= I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是 (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ,所以4/πα=,若I=0 ,则需0=α或2 π α= 。可得。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振 片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A )1/2 (B )1/5 (C )1/3 (D )2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ,则 1212 1 521I I I ?=+ ,可得。 3.某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°,光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 (A )35.3° (B )40.9° (C )45° (D )54.7° [ D ] [参考解] 由n 145sin = ,得介质折射率2=n ;由布儒斯特定律,21 t a n 0==n i ,可得。 4.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射光为
(A )完全偏振光且折射角是30° (B )部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30° (C )部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D )部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。 二填空题 1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于 3 。 [参考解] 由布儒斯特定律,t a n 60 1 n n == ,可得。 2.如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上,发生反射和折射,已知反射光是完全偏振光,那么折射角r 的值为 2 1 arctan n n 。 [参考解] 由由布儒斯特定律,1 2tan n n = ?且折射光和反射光垂直,故21arctan 22n r n ππ ?=-=-。 3.在双折射晶体内部,有某种特定的方向称为晶体的光轴,光在晶体内部沿光轴传播时, o 光 和 e 光的传播速度相等。 三计算题 1. 三个偏振片P 1、P 2、P 3按此顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,P 2可以入射光线为轴转动。今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上,不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。 (1)求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系;