log 3331()(2log 2)[()
](log 5)()232
f f f f f π
π
-<-<<< （C ）若2a =，则对任意使得()0f m =的实数m ，都有()1f m -= （D ）若3a >，则(cos 2)(cos3)f f <
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把最终的结果填在题中横线上）
13.若函数()2f x x =-，则函数(2)y f x =的定义域是___________.
14.若函数(12)3,(1)
()ln ,(1)
a x a x f x x x -+
≥? 的值域为R ，那么a 的取值范围是_________.
15.若sin 245
(0,),(0,),
,cos(),1cos 2313
ααπβπαβα∈∈=+=+则sin β=__________.
16.已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()+x f x g x e =(e 是自然对数的底数)，又
()(2)AP f x AB g x AC
=+u u u r u u u r u u u r ，其中0x >，则PAB ?与PAC ?的面积比PAB
PAC
S S ??的最小值是________. 三、解答题（共6个小题，共计70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（I ）求值：2
3
232log 3log 4log 0.12527?--；
（II ）求值：sin15cos15+o
o
.
18.（本题满分12分）已知函数()3sin cos sin()sin()44
f x x x x x π
π
=++-. （I ）求函数)(x f 对称轴方程和单调递增区间； （II ）对任意[,]66
x ππ
∈-，()0f x m -≥恒成立，求实数m 的取值范围.
19.（本题满分12分）根据平面向量基本定理，若12,e e u r u u r 为一组基底，同一平面的向量a r
可以被唯一
确定地表示为12a xe ye =+r u r u u r ，则向量a r 与有序实数对(,)x y 一一对应，称(,)x y 为向量a r 在基底12,e e u r u u r 下的坐标；特别地，若12,e e u r u u r 分别为,x y 轴正方向的单位向量,i j r r
，
则称(,)x y 为向量a r
的直角坐标.
（I ）据此证明向量加法的直角坐标公式：若1122(,),(,)a x y b x y ==r r
，则1212(,)a b x x y y +=++r r
；
（II ）如图，直角OAB ?中，90,||1,||3AOB OA OB ∠===o
u u u r u u u r C 点在AB 上，且OC AB ⊥u u u r u u u r ，求
向量OC uuu r
在基底,OA OB u u u r u u u r 下的坐标.
20.（本题满分12分）某企业一天中不同时刻的用电量y （万千瓦时）关于时间t （小时,024t ≤≤）的函数()y f t =近似满足()sin()f t A t B ω?=++，(0,0,0)A ω?π>><<．右图是函数()y f t =的部分图象（0t =对应凌晨0点）． （Ⅰ）根据图象，求A ，ω，?，B 的值；
（Ⅱ）由于当地冬季雾霾严重，从环保的角度，既要控制火力发电厂的排放量，电力供应有限；又要控制企业的排放量，于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施．已知该企业某日前半日能分配到的供电量()g t （万千瓦时）与时间t （小时）的关系可用线性函数模型()225(012)g t t t =-+≤≤模拟．当供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．初步预计停产时间在中午11点到12点间，为保证该企业既可提前准备应对停产，又可尽量减少停产时间，请从这个初步预计的时间段开始，用二分法帮其估算出精确到15分钟的停产时间段．
21.（本题满分12分）已知函数()lg(1)lg(1)f x x x =+--.
（Ⅰ）求)(x f 的定义域，判断并用定义证明其在定义域上的单调性； （Ⅱ）若0a >，解关于x 的不等式2(2)lg 2x
x f a a -<.
22.（本题满分12分）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意x ∈R ，都有(2)()f x f x +=-，
当01x ≤≤时，2()f x x =.
（I ）当20x -≤≤时，求)(x f 的解析式；
（II ）设向量(2sin ,1),(9,16cos )a b θθ==r r ，若,a b r r
同向，求2017
(
)sin cos f θθ
+的值；
（III ）定义：一个函数在某区间上的最大值减去最小值的差称为此函数在此区间上的“界高”. 求()f x 在区间[,1]t t +(20)t -≤≤上的“界高”()h t 的解析式；在上述区间变化的过程中，“界高”()h t 的某个值0h 共出现了四次，求0h 的取值范围.
树德中学高2016级第一期期末考试数学参考答案
一、选择题
1.A
2.C
3.D
4.C
5.B
6. D
7. B
8. A
9. D 10.A 11.D 12. C 二、填空题
13. [1,)+∞ 14. 1[1,)2- 15. 16
65
16. 22 三、解答题
17. 解：（I ）原式1
3322lg3lg 41
log 272log 232332lg 2lg38
-=
?--=--=+-= （5分） （II ）原式222(
)2(cos 45sin15sin 45cos15)==+o o o o o o 6
245)2602=+==
o o o
（10分） （直接算出sin15,cos15o o 的值也可） 18.解：（I ）法一：331()2sin()cos()2sin(2)4422
f x x x x x x πππ=
+++=++ 312cos 2sin(2)226
x x x π
=
+=+. 法二：322()2(cos sin )(cos sin )22
f x x x x x x =
++- 223131
2(cos sin )2cos 22222x x x x x =
+-=+sin(2)6
x π=+ （3分） 由2()62
26
k x k x k Z π
π
ππ
π+
=+
?=
+∈， 由222()2
6
2
3
6
k x k k x k k Z π
π
π
π
π
ππππ-
≤+
≤+
?-
≤≤+
∈,
所以对称轴是()26k x k Z ππ=+∈，单调增区间是[,]().36
k k k Z ππ
ππ-+∈ （6分） （II ）由[,]66x ππ
∈-
得2[,]662x πππ+∈-，从而1
sin(2)[,1]62
x π+∈-， （11分） ()0f x m -≥恒成立等价于min ()m f x ≤，1
2m ∴≤-. （12分）
19.（I ）证明：根据题意：1122(,),(,)a x y b x y ==r r 1122,a x i y j b x i y j ?=+=+r r r r r r
，（2分）
1212()()a b x x i y y j ∴+=+++r r r r ，（4分）1212(,)a b x x y y ∴+=++r r . （6分）
（II ）解：法一（向量法）：根据几何性质，易知1360||,||22
OAB CA CB ∠=?==o
u u u r u u u r .
从而13AC CB =u u u r u u u r ，所以141(),
333AO OC CO OB OC OA OB +=+?=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u
r u u u r u u u r 化简得：31.44OC OA OB =+u u u r u u u r u u u r 所以OC uuu r 在基底,OA OB u u u r u u u r 下的坐标为31(,).
44
法二（向量法）：同上可得：14AC AB =u u u r u u u r ，所以131().
444AO OC AO OB OC OA OB +=+?=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
上法也可直接从OC u u u r 开始1131().
4444OC OA AC OA AB OA OB OA OA OB ∴=+=+=+-=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u
r u u u r
法三（向量法）：设,OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r 则(1),BC OC OB xOA y OB =-=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r BA OA OB =-u u
u r u u u r u u u r ，利用,BC BA u u u r u u u r 共线可解得. 法四（坐标法）
：以O 为坐标原点，,OA OB u u u r u u u r
方向为,x y 轴正方向建立直角坐标系（以下坐标法建系同），则(1,0),(0,3)A B . 由几何意义易得C 的直角坐标为33
(,
)4. 设,OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r 则33(,)(1,0)(0,3)(,3)44x y x y =+=，3344
1334x x y y ??==????∴?????==???.
法五（坐标法）：设OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r
(1,0)(0,3)(,3)x y x y =+=，又知(1,0),(0,3)A B ，则由
,,A B C 三点共线易解得,x y . 法六（坐标法）：完全参照《必修4》P99例8（2）的模型和其解答
过程，此处略. 法七（几何图形法）：将OC u u u r
分解在,OA OB u u u r u u u r 方向,利用平几知识算出边的关系亦可.
法八（向量法）（已经学过数量积的同学可以选用此法）：设,OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r
则1x y +=①；
由0,OC AB OC AB ⊥??=u u u r u u u r u u u r u u u r ()()0xOA yOB OB OA ?+?-=?
u u u r u u u r u u u r u u u r
22()030yOB xOA x y OA OB y x -+-?=?-=u u u r u u u r u u u r u u u r ②, 由①，②解得31,.44
x y ==
所以OC uuu r 在基底,OA OB u u u r u u u r 下的坐标为31
(,).44（12分，还有其它方法，各方法酌情分两到三段给分）
20. 解：（Ⅰ）由图知212T π
ω
==
，6
π
ω∴=
． （1分）
2125.15.22min max =-=-=
y y A ，22
5
.15.22min max =+=+=y y B ． （3分） ∴1sin()226
y x π?=++．代入(0,2.5)，得
22k π?π=+，又0?π<<，∴2π?=． （5分）
综上，21=
A ，6πω=，2π?=，2
B =． 即1()sin()2262
f t t ππ
=++． （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知11()sin()2cos 226226
f t t t πππ
=
++=+．令)()()(t g t f t h -=， 设0)(0=t h ，则0t 为该企业的停产时间．易知()h t 在(11,12)上是单调递增函数. 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ， 又1231(11.5)(11.5)(11.5)cos 22cos()0212212
h f g ππ
=-=
+-=->，则0(11,11.5)t ∈． 即11点到11点30分之间(大于15分钟) 又14511(11.25)(11.25)(11.25)cos 2 2.510.50.5022422
h f g π=-=
+-
110x x x ->??>?
+>?
，所以定义域为),1(+∞. （2分）
任取121x x <<，则1212
21
12121221
(1)(1)1()()lg
lg (1)(1)1x x x x x x f x f x x x x x x x +--+--==-+--+， 121x x <，
且12211x x x x --+12(1)(1)0x x =-+>，1221
1221111x x x x x x x x -+-∴
>--+，
1221
1221
1lg
01x x x x x x x x -+-∴>--+，12()()f x f x ∴>，即函数)(x f 在),1(+∞上单调递减 （6分）
注：令1()lg
((1,))1x f x x x +=∈+∞-，1
()1
x x x ?+=
-，先判断12(),()x x ??大小，再判断12(),()f x f x 大小的酌情给分. （Ⅱ）由1()lg
(1)1x f x x x +=>-知，31
(3)lg lg 231
f +==-，
（可直接看出或设未知数解出）， 于是原不等式等价于2(2)(3)x x f a a f -<. （7分）
由（Ⅰ）知函数)(x f 在区间),1(+∞上单调递减，于是上不等式等价于：2231x x a a ->>， 即2230
x x a a -->?(3)(1)03x x x a a a -+>?>. （9分）
于是：①若1a >，不等式的解集是{|log 3}a x x >；②若01a <<，不等式的解集是{|log 3}a x x <；③若1a =，不等式的解集是Φ. （12分，每少一种情况扣1分） 22. 解：（I ）设12-≤≤-x ，则021x ≤+≤，2(2)(2)()f x x f x ∴+=+=-，2()(2)f x x ∴=-+； 设10x -≤≤，则01x ≤-≤，2()()()f x x f x ∴-=-=-，2()f x x ∴=-.
综上：当20x -≤≤时， 22
(2),(21)
(),(10) x x f x x x ?-+-≤≤-?=?--≤≤??
. （2分） （II ）由题：9
32sin cos 9sin cos 32
θθθθ=?=，225(sin cos )12sin cos 16θθθθ∴+=+=，
所以5
sin cos 4θθ+=±
.sin cos 0θθ>Q ，θ∴可能在一、三象限， 若θ在三象限，则,a b r r 反向，与题意矛盾；若θ在一象限，则,a b r r
同向. 综上,
θ只能在一象限.
5sin cos ,4θθ∴+=20174448
()(2017)(20152)(4034)sin cos 5555
f f f f θθ∴=?=?+?=?++，(※)
由(2)()f x f x +=-得(4)(2)[()]()f x f x f x f x +=-+=--=，
所以(※)式2
882224
()(2)()()()5555525
f f f f ==--=--===
（或0.16）. （6分） （III ）先说明对称性（以下方法均可，未说明对称性扣1分）：
法一：由（II ）：(4)()f x f x +=，再由已知：)(x f 是奇函数且(2)()f x f x +=-，得
(2)()()f x f x f x -=-=-，令x 为x -，得(2)(),f x f x --=()f x ∴的图像关1x =-对称.
法二：由（I ）：[1,0]x ∈-时，22(2)(2)(2)()f x x x f x --=---=-+=；
[2,1]x ∈--时，22(2)(22)()f x x x f x --=---+=-=，
综上：()f x 在[1,0]-和[2,1]--上的图像关于1x =-对称.
法三：由画出图像说明()f x 在[2,1]--和[1,0]-上的图像关于1x =-对称也可. 设()f x 在区间[,1]t t +上的最大值为
()M t ，最小值为()m t ，则()()()h t M t m t =-.
显然：区间[,1]t t +的中点为1
2
t +. 所以，如图： （i ）当2t ≥-且112t +
≤-，即3
22
t -≤≤-时，2()(2)M t t =-+，()1m t =-， 2()()()(2)1h t M t m t t ∴=-=-++；
（ii ）当10t +≤且
112t +≥-，即312
t -≤≤-时，2()(1)M t t =-+，()1m t =-， 2()()()(1)1h t M t m t t ∴=-=-++；
（iii ）当10t -≤≤时，2
()(1)M t t =+，2
()m t t =-，
222()()()(1)221h t M t m t t t t t ∴=-=++=++.
综上：2
22
3(2)1,(2)23()(1)1,(1)2221,(10)
t t h t t t t t t ?-++-≤≤-??
=?-++-≤≤-??++-≤≤?. （10分）
根据解析式分段画出图像，并求出每段最值（如图），由图像可得：03
14
h <<.（12分）
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
成都市树德实验中学数学轴对称填空选择单元测试卷附答案
成都市树德实验中学数学轴对称填空选择单元测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，10AB =，45A B ∠=∠=?，32AC BD ==．点E ，F 为线段AB 上两点．现存在以下条件：①4CE DF ==；②AF BE =；③CEB DFA ∠=∠； ④5CE DF ==．请在以上条件中选择一个条件，使得ACE △一定．． 和BDF 全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定定理逐个判断即可. 【详解】 ①如图1，过点C 作CM AB ⊥，过点D 作DN AB ⊥ 32,45A B AC BD ∠=∠===? 3CM AM DN BN ∴====
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-<四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷人教版
四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷 考试时间120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、不定项选择题：（60分）本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1、下列说法中正确的是（） A、跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量 B、推小车时推不动，是因为合外力冲量为零 C、小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长 D汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 2、下列关于机械能的说法中正确的是（） A、在物体速度减小的过程中，其机械能可能反而增大 B物体所受的合力做功为零，它的机械能一定守恒 C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变 3、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为「1、「2、「3。若甲轮的角速度 为速度为（） " 「1 1 f 「3 1 —「31 A、 B 、 C 、 r 3 「1 r2 4、如图，位于水平桌面的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连， 从定滑轮到P和Q的两段绳都是水平
的。已知Q与P之间以及P与桌面之
间的动摩擦因数都是卩，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则力F 的大小为 ( ) A 、4 ii mg B 、3 fl mg C 、2 卩 mg D 、卩 mg 5、如图，一物体从半圆形光滑轨道上边缘处由静止开 滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压 说法中正确的是( ) A 、轨道半径越大，动能越大，压力也越大； B 轨道半径越大，动能越小，压力越大； C 轨道半径越小，动能越小，压力与半径大小无关； D 轨道半径越大，动能越大，压力越小； 7、如图所示，小球从a 处由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹 簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由 ( ) A 、小球的机械能守恒 B 小球在b 点时的动能最大 C 、从b 到c 运动过程中小球的机械能逐渐减小 D 小球在C 点的加速度最大，大小一定大于 g 8假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动， 若从 飞船上将一质量不可忽略的物体向飞船运动相反的方向抛出，以下说法错误的有 ( ) A 、 物体和飞船都可能按原轨道运动 B 、 物体和飞船可能在同一轨道上运动 6、 一根长为L 的细绳一端固定在0点, 为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为 处于静止状态，对小球施加的最小力等于: A 、 3 mg B 、-3mg 2 a — b — c 运动过程中 mg 2 A
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
七年级上册成都市树德实验中学数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册成都市树德实验中学数学期末试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α． （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数； （3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）． 【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20° （2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α， 解得：x= ， ∴∠AOE=60﹣x=60﹣ = （3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α， 解得：x= ， ∴∠AOE= ﹣ = 【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度 数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案； （2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE； （3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（ ） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （ ） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除
2020届四川省成都市树德中学高三期中考试高中物理
2020届四川省成都市树德中学高三期中考试高中物 理 物理试卷 总分值150分考试时刻120分钟 一、选择题〔此题包括12小题，共48分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。〕1．如下图，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止滑下，物体通过AB的路径l与通过ACD的路径2的长度相等，物体通过C点前后速度大小不变，那么( ) A．物体沿路径1滑下所用时刻较短 B．物体沿路径2滑下所用时刻较短 C．物体沿两条路径滑下的时刻相同 D．路径2的情形不够明确，无法判定哪条路径滑下用的时刻的长或短 2．质点所受的合外力F随时刻变化的规律如图，力的方向始终在一直线上，t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大〔〕 A．t1B．t2 C．t3 D．t4 3．如下图，细绳的一端固定在O点，另一端拴一个小球，平稳时小球位于A点，在B点有一钉子位于OA两点连线上，M点在B点正上方，且AB＝BM，与B点等高有一点N，且BN＝AB,现将小球拉到与M点等高的点P，且细线绷直，从静止开释小球后，小球的运动情形是( )
A．小球将摆到N点，然后再摆回 B．小球将摆到M、N之间的圆弧的某点，然后自由下落 C．小球将摆到M点，然后自由下落 D．以上讲法均不正确 4．滑轮A可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态可认为是一直线，滑轮下端通过轻绳悬挂一重为G的物体B，假设物体和滑轮下滑时相对静止，那么( ) A．物体的加速度一定小于gsinθB．轻绳所受拉力为Gsinθ C．轻绳所受拉力为GcosθD．轻绳一定与水平面垂直 5．如下图，A、B两物体的重力分不是G A=3N，G B=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力为F=2N，那么细线中的拉力T及B对地面的压力N的可能值分不是〔〕 A．7N和0N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原先的2倍，仍作圆周运动，那么( ) A．依照公式V=ωr，可知卫星的线速度将增大到原先的2倍 1 B．依照公式F＝mV2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原先的 2 1 C．依照公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原先的 4
高一数学必修一试题(含答案)
高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
成都市树德实验中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案
成都市树德实验中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案一、八年级数学三角形填空题（难） ∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°； ②如图所示,当∠BAC<90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12 ∠A =21°. 故答案为21°. 3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 4．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______． 【答案】30 【解析】 【分析】 由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ． 【详解】 1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210，
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+
A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题
高一数学必修一试卷及答案.doc
高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
2020-2021成都市树德实验中学小学二年级数学上期中一模试题(附答案)
2020-2021成都市树德实验中学小学二年级数学上期中一模试题(附答案) 一、选择题 1．下面的算式，与8×9的积相等的是（）。 A. 8×8+9 B. 7×9+9 C. 9×9-8 2．要计算4个5相加的和是多少，列式错误的是（）。 A. 5×4 B. 5+5+5+5 C. 4+5 3．两个乘数都是5，积是（）。 A. 10 B. 25 C. 15 4．下面的角中，（）比直角小。 A. B. C. 5．如果4□-7的差是三十多，□里的数最大是几？ A. 5 B. 6 C. 7 6．笑笑一本书35元，售货员找给她15元，她付了（）元。 A. 40 B. 20 C. 50 7．选择。 （1）35－5= A.30 B.20 C.10 （2）75－5= A.60 B.70 C.40 （3）75－60= A.5 B.15 C.25 （4）98－80= A.90 B.88 C.18 （5）50+40= A.10 B.90 C.70
8．下面（）比1米长。 A. B. C. 9．用放大镜看角，这个角（）。 A. 变大 B. 变小 C. 大小不变 10．上午9时整，钟面上时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角11．一节火车车厢长25米，下面（）描述比较合适。 A. 20个小朋友肩并肩 B. 走20步 C. 20个小朋友手拉手 12．用一根皮尺量一条线段的长度，这条线段长（）。 A. 62厘米 B. 60厘米 C. 72厘米 D. 52厘米 二、填空题 13．________ 加法算式：________ 乘法算式：________ 14．1时整，时针和分针的夹角是________度，9时整时针与分针的夹角是________度。15．如图，这个三角尺上有________个直角，________个锐角。 16．65-（2+8），要先算________+________，再算________-________，得数是________。 17．一件衣服原价99元，降价后卖70元，降了________元钱。 18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 56米 ________65米 100厘米________ 1米 51厘米________ 49厘米 19．黑板长约3________，手掌宽约5________。 20．从一个数中连续减去4个8 ，还剩3，这个数是________。 三、解答题 21．小明（6岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去公园玩，成人票价：8元一张，儿童票价：5元一张，他们一共要付多少钱？ 22．停车场停放5辆小汽车和1辆大客车，停一天一共要收多少元?
【压轴题】高一数学上期中试题含答案
【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-<且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ）
A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ．
高一数学必修1试题及答案
高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?<
A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.
四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期其中考试数学试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期 其中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知，则的值为 ( ) A．B．C．D． 2. 下列结论不正确的是( ) A．若a＞b，c＞0，则ac＞bc B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜0，则 3. 已知等差数列{a n}前n项和为S n，且a3+a4＝12，S7＝49，则a1＝( ) A．9 B．10 C．1 D．12 4. 已知，且，则（） A．2 B．C．3 D． 5. 已知实数x，y满足，z＝4x﹣y的最小值的是( ) A．﹣2 B．8 C．﹣1 D．2 6. 在中，若，那么是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 7. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，若满足关系式a2+b2﹣c2＝4S，则角C＝( )
A．B．C．D． 8. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若，且，则m ＝( ) A．﹣4 B．4 C．D． 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论： ①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④. 其中所有正确结论的编号是（） A．①③B．①③④C．①④D．②③④ 10. 已知数列的通项公式，则 （） A．150 B．162 C．180 D．210 11. ( ) A．B．1 C．﹣1 D．
