初三销售问题应用题
1.某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每天的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元?
2.儿童商场购进一批服装，进价为30元/件，销售时标价为60元/件，每天可销售20件。商场现决定对这批服装开展降价促销活动，经测算，每件降价1元，每天可多销售4件。在促销期间，若要每天获得1200元利润，则每件应降价多少元？若考虑商家减少库存，在每天获利1200元时，商品应降价多少元？商店可获得月利润3000元?
3.某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套。销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套.
(1) 降价2元，可卖出______套;
(2)每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元?
(3)每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少?
4.某种规格的溱湖簖蟹养殖成本为30元/只，根据市场调查发现，批发价定为50元/只时，每天可销售400只，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，养殖户采取降价措施，一只蟹的批发价每降低1元，每天销量可增加40只。
(1)写出养殖户每天的销量y只与降价x元之间的函数关系。当降价2元时，养殖户每天的利润为多少元?
(2)若养殖户每天的利润要达到8960元，并尽可能让利顾客，则定价应为多少元?
(2)每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元?
(3)每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少?
5.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，今年“双11"”活动期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件。
(1)设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利_____元；(用x的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元。
(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？说明理由。
6.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃,规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y (千克)与每千克售价x (元)
满足一次函数关系y=-2x+160。
(1)该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元?
(2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?
(2)每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元?
(3)每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少?
7.某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元。
(1)商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；
(2)市场调研表明：当每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，若商城要想销售这种商品每天的销售额为1280元，则每个应降价多少元?_____元；(用x的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元。
(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗?请说明理由。
8.某宾馆有80张床位，每张床每晚的收费是100 元时，床位可以全部租出，若每张床每晚每提高10元，则减少5张床位租出，为获得8400元的利润，同时让消费者获得实惠，则每张床位每晚的租金为多少元?
10.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统风俗.某商家以每盒40元的价格购进一批肉粽子，在销售中，商家发现每盒按50元出售，平均每天可售出100盒，售价在50元至70元的范围内，每盒售价提高1元时，其销量就减少2盒，若每天赢利1750元，这种肉粽子每盒的售价应定为多少元？
11.某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系: w= - 2x+80. 设这种商品的销售利润为y (元)。
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在不亏本的前提下，销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?
初三销售问题应用题 1.某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每天的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元? 2.儿童商场购进一批服装，进价为30元/件，销售时标价为60元/件，每天可销售20件。商场现决定对这批服装开展降价促销活动，经测算，每件降价1元，每天可多销售4件。在促销期间，若要每天获得1200元利润，则每件应降价多少元？若考虑商家减少库存，在每天获利1200元时，商品应降价多少元？商店可获得月利润3000元? 3.某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套。销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套. (1) 降价2元，可卖出______套; (2)每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元? (3)每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少?
4.某种规格的溱湖簖蟹养殖成本为30元/只，根据市场调查发现，批发价定为50元/只时，每天可销售400只，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，养殖户采取降价措施，一只蟹的批发价每降低1元，每天销量可增加40只。 (1)写出养殖户每天的销量y只与降价x元之间的函数关系。当降价2元时，养殖户每天的利润为多少元? (2)若养殖户每天的利润要达到8960元，并尽可能让利顾客，则定价应为多少元? (2)每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元? (3)每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少? 5.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，今年“双11"”活动期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件。 (1)设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利_____元；(用x的代数式表示) (2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元。 (3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？说明理由。 6.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃,规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y (千克)与每千克售价x (元)
题型一实际应用题（必考） 类型二销售利润问题 针对演练 1. (2017哈尔滨)威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B 种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 2.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 3.(2017泰州)怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？ (2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份．如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 4.(2017南雅中学月考)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)写出商场销售该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)(x＞30)之间的函数关系式； (2)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该品牌玩具的销售单价高于进价且不超过48元；方案B：每件该品牌玩具的利润至少为34元，且销售量不少于200件．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练3（附答案详解）1．水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤(用含x的代数式表示)； （2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？ 2．某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为20元时，每周可卖出300个．经过市场调查，如果每个水果每降价1元，每周可多卖出25个，若设每个水果的售价为x元(x<20)． (1)则这一周可卖出这种水果为________ 个(用含x的代数式表示)； (2)若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？ 3．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元？ 4．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
5．家乐福超市在我市开业时，玩具专柜新到一种儿童益智玩具，购进时的成本是元/件，当超市的销售单价是元/件时，月销售量是件，试销后分析发现：销售单价每上涨元，月销售量就减少件． 求月销售利润（元）与每件玩具的上涨价格（元）之间的函数关系式； 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 按照物价部门的规定，每件玩具的售价不能高于元，如果专柜想要月销售利润在元以上，直接写出上涨价格（元）的取值范围． 6．某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个； 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个； 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是________个；（用含的代数式表示） 若商店准备获利元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？ 7．某商店销售一批服装，每件赢利元时，平均每天可售出件，经市场调查发现： 若为了尽快减少库存，商店采取降低价格策略，则每件衬衫每降价元，平均每天可多售出件； 若要提升价格，每件衬衫每涨价元，平均每天销售量将减少件； 根据总部要求商店平均每天要赢利元，该商店可以采取哪些措施达到目的？
打折销售的应用题及答案 【篇一：打折销售练习题】 】 商品打折销售中的相关关系式. （1）利润=售价-进价 （3）利润率=利润售价?进价= 进价进价 1．某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给 优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其 中500元9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人讲这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由。 2. 一件玩具，按成本的1.5倍作为售价，后因季节因素，按照原价 的7.5折降低价格出售，降价位后新售价每月件63元，问这件玩具 成本价是多少？按降低后的新售价出售每件可赚多少元？ 1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件 零售价是； 2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩 电每台原价应为元； 3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是； 4、500元的9折价是______元，x折是_______元. 5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是 __________元. 6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元. 7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该 商品的进价是多少元？ 8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？ 【牛刀小试】 1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问 它的标价是多少？
初三一元二次方程应用题——销售问题（鲁教版） 一元二次方程应用题 销售问题 1、一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒 2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？ 2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润640元？ 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 4、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？ 5、将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？ 6、到了换季的时节，某种品牌的服装，如果每件盈利50元，每天可销出20件，经市场调查发现，若每件降价价5元，销售量将增加10件，现该商场要保证每天盈利1600元，为了减少库存，商场应降价多少元？ 7、某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每
人教版九年级数学中考应用题专项练习 例1. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售， 仍可盈利9%． （1）求这款空调每台的进价（利润率)-==利润售价进价进价进价 ． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 【解答】解：（1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得： 16350.89%x x ⨯-=， 解得：1200x =， 经检验：1200x =是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为1200元； （2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%10800⨯⨯=元．
例2. 某电器商场销售A 、B 两种型号计算器， 两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？ 【解答】解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得： 5(30)(40)766(30)3(40)120 x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩， 解得：4256x y =⎧⎨=⎩ ； 答：A 种型号计算器的销售价格是42元，B 种型号计算器的销售价格是56元； （2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 型计算器：(70)a -台， 则3040(70)2500a a +-， 解得：30a ， 答：最少需要购进A 型号的计算器30台．
二次函数有关的应用---营销问题 1、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 2、某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元； （3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 3、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
2023年九年级数学中考专题：实际问题与二次函数压轴应用 题 1．某工厂生产A 型产品，每件成本为20元，当A 型产品的销售单价为x 元时，销售量为y 万件．要求每件A 型产品的销售单价不低于20元且不高于28元．经市场调查发现，y 与x 之间满足一次函数关系，且当x ＝23时，y ＝34；x ＝25时，y ＝30． (1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)若某次销售刚好获得182万元的利润，则每件A 型产品的销售单价是多少元？ (3)设该工厂销售A 型产品所获得的利润为w 万元，将该产品的销售单价定为多少元时，才能使销售该产品所获得的利润最大？最大利润是多少万元？ 2．如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a 为12m ）围成中间隔 有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB 为m x ，面积为2 m S ． (1)求S 与x 的函数表达式． (2)如果要围成面积为245m 的花圃，AB 的长是多少米？ (3)根据（1）中求得的函数关系式，判断当x 取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少？ 3．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱，某商店经销吉祥物“冰墩墩”玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨1元，月销售量就减少10件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： (1)求当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元；
(2)商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求销售定价应为多少元？ 4．某大型商场准备购买一批A 型和B 型商品，已知一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元，用6000元采购A 型商品的件数是用1200元采购B 型商品的件数的2倍． (1)求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？ (2)该商场购进A 型和B 型商品若干，准备采取“买二送一”的优惠销售方案，即：买两件 A 型商品赠送一件 B 型商品，通过一段试销发现A 型商品每天的销售量y （件）与A 型 商品的销售单价x （元）满足：2200y x =-+，若商场继续以上述优惠销售方案进行销售，当A 型商品的销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求出此时的最大销售利润． 5．某数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙角ADC ∠（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边）． (1)若围成的花园面积为291m ，求矩形花园AB 的长； (2)在点P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别为12m 和6m ，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时矩形花园AB 的长． 6．第一届全国青年运动会射箭项目决赛于10月20-24日在福建省莆田市体育公园举行．我市某工艺厂为青运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数：当售价为20元/件时，每天销售量为800件；当售价为25元/件时，每天的销售量为750件． (1)求y 与x 的函数关系式 (2)如果该工艺品售价最高不能超过每件50元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销
2021年各省市中考真题汇编 应用题练习4含答案 1.(2021·山东省菏泽市·历年真题)列方程(组)解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 2.(2021·贵州省铜仁市·历年真题)某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种 型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物460吨． (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、 B两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？
3.(2021·江西省·历年真题)甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400 元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． (1)求这种商品的单价； (2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品 的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______ 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______ 元/件． (3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油， 结合(2)的计算结果，建议按相同______ 加油更合算(填“金额”或“油量”)． 4.(2021·云南省·历年真题)“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境， 进一步提升旅游形象的创新举措.机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质.刚刚过去的“五⋅一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用.下面是有关信息： 请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金，
2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数应用题训 练（销售问题） 1．某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出600个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个． (1)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利10000元； (2)物价管理部门规定该商品的销售单价不低于40元，且不高于60元．将商品的销售单价定为多少元时，商家每天销售该商品获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？ 2．某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现与原来买这批牛肉32千克的钱，现在可以买33千克： (1)现在实际购进这批牛肉每千克多少元？ (2)若这批牛肉的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）满足10840y x =-+，那么这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入－进货金额） 3．某商品交易会上，某商场销售一批纪念品，进价时每件为38元，按照每件78元销售，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每个纪念品降价2元，则平均每天多销售4件． (1)设每个纪念品降价x 元，对应每天所得的利润y （元），求y 与x 之间的函数关系式； (2)每个纪念品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 4．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，
宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． (1)若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ (2)若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？ (3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 5．某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等．甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%． (1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？ (2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？ 6．受境外疫情的影响，让跨省旅游成为障碍，本地游成为“新宠”．素有“香格里拉”之称的黄林古村在春节期间更是受到游客的青睐．古村内某民宿有50个房间供游客居住．当每个房间的定价为210元时，每天都住满．市场调查表明每间房价在350元到520元之间（含350元，520元）浮动时，每提高10元，日均入住客房减少1间，但对有游客入住的房间，需对每个房间每天支出30元的各种费用．设每个房间每天的定价提高x元． (1)求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； (2)求该民宿客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间每天的定价提高多少元时，w有最大值？ (3)由于疫情影响，入住房间不能超过30个，当每个房间每天的定价多少元时，该民宿客房部每天的利润w最大，并求出最大值． 7．外出佩戴医用口罩能有效预防新型冠状病毒．某公司生产医用口罩供应市场，每件
二次函数销售问题 一、解答题（共16题；共135分） 1.（2020·乌鲁木齐模拟）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？ 2.（2020九上·北京月考）已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少? 3.（2019九上·西城期中）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？ 4.某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件． （1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？ （2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？ 5.（2019九上·郑州期末）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表： （1）求p关于x的函数关系式； （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？ （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值． 6.（2018九上·雅安期中）某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？ 7.（2019九上·天津期中）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；
2017中考应用题专题 1. （2014重庆B 卷）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？【（1）市区销售2000千克，园区销售1000千克.（2）6(1%)2000(130%)4(1%)1000(120%)18360a a -⨯++-⨯+≥，最大值10】 2. （2014重庆A 卷）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a %（其中0>a ）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a 9 10%，求a 的值。【（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x 元，则购买书籍的有（30000﹣x ）元，得：30000﹣x ≥3x ，解得：x ≤7500．（2）根据题意得：200（1+a %）×150（1﹣ a %） =20000整理得：a 2+10a ﹣3000=0，解得：a =50或a =﹣60（舍去），所以a 的值是50．】 【类型】增长型、增长率问题 3. （九龙坡初三适应性考试）随着生活水平的提高，汽车已经快速进入普通家庭，据统计，20XX 年3 月底该市汽车拥有量为60万辆，而到20XX 年3月底，该市汽车拥有量已达86.4万辆；（1）求从20XX 年3月到20XX 年3月汽车拥有量的年平均增长率。（2）为缓解交通，市政府决定汽车增长，要求从20XX 年4月初开始，每年的汽车增长率控制在10%，问到20XX 年3月底该市汽车拥有量为多少万辆？（精确到0.1万辆）【（1）20%；（2）286.4(110%)+=104.5万辆】 4. （沙区20XX 级九下5月一模）随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加，某市20XX 年底的汽车
初三数学升中考最后冲刺：应用题训练(含答案) 应用题训练 1. (2009 山西省太原市) 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关 数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案． 产品名称每件产品的产值（万元） 甲 45 乙 75 2. (2009 新疆乌鲁木齐) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 3. (2010 福建省福州市) 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3 个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？ 4. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？
2021年中考数学一轮复习 《与商品销售利润相关的应用题》培优提升专项训练（附答案） 1．“新冠肺炎”疫情初期，一家药店购进A，B两种型号防护口罩共8万个，其中B型口罩数量不超过A型口罩数量的1.5倍，第一周就销售A型口罩0.4万个，B型口罩0.5万个，第三周的销量占30%． （1）购进A型口罩至少多少万个？ （2）从销售记录看，第二周两种口罩销售增长率相同，第三周A型口罩销售增长率不变，B型口罩销售增长率是第二周的2倍．求第二周销售的增长率． （3）为满足顾客需求，这家药店准备用6000元再购进一批C，D两种型号口罩，进价分别为2元/个，6元/个，售价分别为3元/个，8元/个．由销售经验，C型不少于D型数量的2倍，不超过D型数量的3倍．为使利润最大，药店应如何进货？并求出最大利润． 2．在精准对口扶贫活动中，甲单位将经营状况良好的某种专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的乙户，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙户的一家人每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计利息）．从甲单位提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元；月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的关系如图所示；维持的正常运转每月需工资外的各种开支2000元． （1）写出月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的函数关系式． （2）当商品的销售单价为多少元时，扣除一家人最低生活费后的月利润余额最大？ （3）乙户依靠该店，最早可望在多少个月内脱贫？
3．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元， （1）设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，求y与x的函数关系式及自变量x 的取值范围． （2）如何定价才能使利润最大，最大利润为多少？ 5．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使得利润最大？ 小明同学，为了完成以上问题，小明分析：调整价格包括涨价和降价两种情况．小明先探索了涨价的情况，下面是小明的思路，请你帮助小明完善以下内容： （1）假设每件涨价x元，则所得利润y与x的函数关系式为；其中x的取值范围是；在涨价的情况下，定价元时，利润最大，最大利润是．（2）请你参考小明（1）的思路继续思考，在降价的情况下，求最大利润是多少？
2020中考数学应用题专项训练(含答案) 例题1. (1)某超市销售某种玩具，进货价为20元•根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30 元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于 300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为___________ 元，最大利润为 ______ 元. (2)根据统计经验，若某工厂以X千克/小时的效率生产某种产品(由于生产条件限制， 1 Ex ≤10 ),则每小时可获得的利润是100 ‘5x +1 -? 元•如果接到一笔900千克的订单，要 I X丿 使得此笔订单获得的利润最大，则应该以 __________________ 千克/小时的效率生产. (3)某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a=0 )•未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件•在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天 数t (t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为________________ • 【答案】(1) 40, 6000; (2) 6; (3) 0：：：a：：：6. 例题2.为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居成都”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用 电效率达到节约用电的目的•已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为 40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200 元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量 将减少1万件.设销售单价为X元，年销售量为y万件，年获利为W万元.(年获利二年销售额一生产成本一节电投资) (1)直接写出y与X间的函数关系式； (2)求第一年的年获利W与X函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还 是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ (3)若该“用电大户”
营销问题---含参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2016?安徽模拟）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500． （1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式； （2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．【考点】二次函数的应用． 【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数y=﹣10x+500，利润=（定价﹣成本价）×销售量，从而列出关系式； （2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价； （3）根据销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，则利润=（定价﹣成本价+补贴）×销售量，从而列出关系式；运二次函数性质求出结果． 【解答】解：（1）由题意，得：w=（x﹣20）?y， =（x﹣20）?（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000， （2）由题意，得：﹣10x2+700x﹣10000=2000， 解这个方程得：x1=30，x2=40， 答：想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元． （3）当销售量每月不小于150件时，即﹣10x+500≥150， 解得：x≤35， 由题意，得： w=（x﹣22+3）?y =（x﹣19）?（﹣10x+500） =﹣10x2+690x﹣9500 =﹣10（x﹣34.5）2+2402.5 ∴当定价34.5元时，新产品每月可获得销售利润最大值是2402.5元． 【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 2．（2016?滕州市校级模拟）某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2+bnx+100，当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420．（1）用含x和n的式子表示y； （2）当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度； （3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0），同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由． 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，） 【考点】二次函数的应用． 【分析】（1）把当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420；代入y=ax2+bnx+100，解方程组即可得到结论；
中考综合应用题精选（含答案） 1．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量 （个）购买商品B的数量 （个） 购买总费用（元） 第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物； （2）求出商品A、B的标价； （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
2．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
3．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）． （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数； （3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？