一、选择题
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A B
C D ．
2．a 的值可能是（ ） A ．2-
B ．2
C ．
32
D ．8
3．已知5x =-，则2101x x -+的值为（ ）
A ．-
B ．
C ．2-
D ．0
4．下列各式一定成立的是（ ）
A 2a b =+
B 21a =+
C 21a =-
D ab =
5．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4
C ．x≥1
D ．x≤4
6．设1199++
S 的最大整数[S]等于( ) A ．98
B ．99
C ．100
D ．101
7．已知a 满足2018a -a ，则a －2 0182＝( ) A ．0
B ．1
C ．2 018
D ．2 019
8．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2；（3
2；（4；（5
） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．若
a =，2
b =+a b 的值为（ ）
A ．
1
2
B ．
14
C
D
10．a 的值是（ ） A ．2
B ．-1
C ．3
D ．-1或3
二、填空题
11．将(0)a a -<化简的结果是___________________.
12．化简并计算：
(
)(
)(
)(
)(
)
(
)(
)
1
1
1
1
...1
1
2
2
3
19
20
x
x x x x x x x +
+
++
=+++++++_____
___．（结果中分母不含根式）
13．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.
14．把1
a a
-
的根号外的因式移到根号内等于？ 15．若a 、b 为实数，且b ＝
2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 16．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___
17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=，则ab =__________． 18．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
22a b a b -+
-＝_____．
19．2m 1-1343m --mn ＝________． 20．已知23x =243x x --的值为_______．
三、解答题
21．1123
124231372831
-+-
53
3121
【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】
2
-+
=1)2(3+?
=12
1. 【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22．观察下列各式子，并回答下面问题．
（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．
【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析． 【分析】
（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；
（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可． 【详解】
解：（1 该式子一定是二次根式，
因为n 为正整数，2
(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式
（2
15=16=，
∴1516<
<.
15和16之间． 【点睛】
本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．
23．阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式
a =
，
)
111
=
1
1互为有理化因式．
（1
）1的有理化因式是；
（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
3
==，
2
4
====
进行分母有理化．
（3）利用所需知识判断：若a=
，2
b=a b
，的关系是．
（4
）直接写结果：)1
=
．【答案】（1）1；（2
）7-；（3）互为相反数；（4）2019
【分析】
（1
）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；
（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；
（3
）将a
=
（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．
【详解】
解：（1
）∵()()
1111
=，
∴1
的有理化因式是1；
（2
2
243
7
43
--
==-
-
（
3
）∵
2
a===，2
b=-，
∴a和b互为相反数；
（4）(
)
2020121324320202019+++?+?+ ?++++??
=
()(
)
2132432020201920201-+-+-+?+-?+
=(
)(
)
20201
20201-+
=20201- =2019， 故原式的值为2019. 【点睛】
本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．
24．先化简，再求值：a+212a a -+，其中a ＝1007． 如图是小亮和小芳的解答过程．
（1） 的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018． 【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013. 【解析】
试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的； （22a 的应用错误；
（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮 （22a （a ＜0） （3）原式＝()
2
3a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.
25．先化简，再求值：221a a a -+，其中3 【答案】2a-1，3【分析】
先根据二次根式的性质进行化简，再代入求值即可． 【详解】
解：
1a =-∴原式=1a a --=21a -
当1a =-
∴原式=(211-
=1-【点睛】
此题主要考查化简求值，正确理解二次根式的性质是解题关键．
26．计算：（1
（2|a ﹣1|，其中1＜a 【答案】（1）1；（2）1 【分析】
（1）根据二次根式的乘法法则计算；
（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简． 【详解】
解：（1－1＝2－1＝1
（2）∵1＜a ，
a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1． 【点睛】
本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．
27．（1）计算
)
(2
2
01113-??
--?- ???
（2）已知,,a b c 为实数且2c =2c ab
-的值
【答案】（1）13；（2）12-【分析】
（1）利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可； （2）先依据二次根式有意义的条件，求得a 、b 、c 的值，然后再代入计算即可． 【详解】
（1）
)
(2
2
01113-??
--?- ???
31=+?
=4+9 =13；
（2）根据二次根式有意义的条件可得：
∵()2303010a a b ?-≥??
-≥??-+≥??
， ∴3a =，1b =-，
∴2c =
∴((
)2
2
23112c ab -=-?-=-
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
28．先阅读下面的解题过程，然后再解答.
a ，
b ，使a b m +=，ab n =
，即22m +=
=
0)a b ==±>.
这里7m =，12n =， 由于437+=，4312?=，
所以22+==，
2===.
. 【答案】见解析 【分析】
应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法． 【详解】
根据题意，可知13m =，42n =， 由于7613+=，7642?=，
所以2213+=
，=
===
【点睛】
此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
可以根据最简二次根式的定义进行判断． 【详解】
A ，原根式不是最简二次根式；
B
C 2
=，原根式不是最简二次根式；
D 、=42
=?= 故选B ． 【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的定义及二次根式的化简方法是解题关键．
2．B
解析：B 【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】
∴a ≥0，且a
故选项中-2，
3
2
，8都不合题意， ∴a 的值可能是2．
【点睛】
此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
3．D
解析：D
【分析】
把x的值代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：当时，
原式=（）2-10×（）+1
+1
=0．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
分别利用二次根式的性质化简求出即可．
【详解】
解；A2=|a+b|，故此选项错误；
B2+1，正确；
C，无法化简，故此选项错误；
D，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
先把多项式化简为|x-4|-|1-x|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．
【详解】
-=|x-4|-|1-x|，
解：原式1x
此时1-x≥0，x-4＜0，
∴（4-x ）-（1-x ）=3，不符合题意， 当1≤x≤4时， 此时1-x≤0，x-4≤0，
∴（4-x ）-（x-1）=5-2x ，符合题意， 当x≥4时， 此时x-4≥0，1-x ＜0，
∴（x-4）-（x-1）=-3，不符合题意， ∴x 的取值范围为：1≤x≤4 故选B ． 【点睛】
本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
6．B
解析：B 【分析】
1111
n n =+-+
，代入数值，求出
=99+1-1100，由此能求出不大于S 的最大整数为99． 【详解】
∵=
=
()
211n n n n ++=+ =111+
1
n n
-+， ∴
=1111
11
1+111223
99100
-
++-+++
-
=199+1100
- =100-
1
100
， ∴不大于S 的最大整数为99． 故选B. 【点睛】
1111
n n =+-+是解答本题的基础．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次根式的被开数的非负性，求的a 的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可． 【详解】
解：等式2018a -＝a 成立，则a ≥2019，
∴，
， ∴a-2019=20182， ∴a-20182=2019． 故选D ． 【点睛】
本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得a 的取值范围是解题的关键．
8．B
解析：B 【解析】
根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（1a =正确，故（2）正
=8，可知其平方根为±，故（3）不正确；根据算术平方根的意义，可知
8=，故（4
=，故（5）正确. 故选B.
9．B
解析：B 【分析】
将a 乘以 可化简为关于b 的式子, 从而得到a 和b 的关系, 继而能得出a b 的
值 【详解】
解：
44b
a =
===
1
4
a b ∴= 故选：B . 【点睛】
本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b 的形式．
10．C
解析：C 【分析】
根据同类二次根式的性质即可求出答案． 【详解】
由题意可知：a 2-3=2a ∴解得：a=3或a=-1
当a=-1时，该二次根式无意义， 故a=3 故选C ． 【点睛】
本题考查二次根式的概念，解题的关键是熟练正确理解最简二次根式以及同类二次根式的概念.
二、填空题 11．． 【分析】
根据二次根式的性质化简即可． 【详解】
∵a ＜0．∴a －3＜0，∴==． 故答案为：． 【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．
解析： 【分析】
根据二次根式的性质化简即可．
【详解】
∵a ＜0．∴a －3＜0，∴(a -=-=
故答案为： 【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，正确判断根号内的符号是解题的关键．
12．【分析】
根据=，将原式进行拆分，然后合并可得出答案． 【详解】 解：原式= =． 故答案为． 【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观
解析：
2
20400x
x x
- 【分析】
-，将原式进行拆分，然后合并可得出答案． 【详解】 解：原式=
==
故答案为2
20400x
x x -．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观察．
13．【解析】
试题解析：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，
（9，4）表示第9排从左向右第4个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，
第9排是奇数排，最中间的也就是这排的第5个数是1，那么第
解析：
【解析】
试题解析：（5，4）表示第5排从左向右第4，
（9，4）表示第9排从左向右第4个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，
第9排是奇数排，最中间的也就是这排的第5个数是1，那么第4，
∴(5，4)与(9，4)
故答案为
14．﹣
【解析】
解：通过有意义可以知道≤0，≤0，所以＝﹣＝﹣．
故答案为：．
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．
解析：
【解析】
解：通过a≤0，，所以
故答案为：
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．15．5或3
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由被开方数是非负数，得
，
解得a＝1，或a＝﹣
解析：5或3
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由被开方数是非负数，得
22
10
10
a a ?-≥?-≥?， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，
b ＝4， 当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5， 当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3， 故答案为5或3． 【点睛】
本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
16．5 【分析】
因为是整数，且，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5． 【详解】 ∵，且是整数，
∴是整数，即5n 是完全平方数； ∴n 的最小正整数值为5． 故答案为5． 【点睛】 主要考查了
解析：5 【分析】
，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5． 【详解】
∴是整数，即5n 是完全平方数； ∴n 的最小正整数值为5． 故答案为5． 【点睛】
主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
17．【分析】
先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可． 【详解】
解：∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴
解得：a=-4，b=-2 ∴=
故答案为：． 【点睛
解析：
【分析】
先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可． 【详解】
解：∵2222480a ab b a -+++= ∴222448160a ab b a -+++= ∴(
)()22
2
448160a ab b
a
a -+++=+
∴()()2
2
240a b a +-+= ∵()()2
2
20,40a b a +-≥≥ ∴20,40a b a +-== 解得：a=-4，b=-2
=
故答案为： 【点睛】
此题考查的是配方法、非负性的应用和化简二次根式，掌握完全平方公式、平方的非负性和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．
18．﹣2a 【分析】
首先根据实数a 、b 在数轴上的位置确定a 、b 的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解． 【详解】 依题意得：
a ＜0＜
b ，|a|＜|b|，
∴=-a-b+b-a=-
解析：﹣2a
【分析】
首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解．
【详解】
依题意得：
a＜0＜b，|a|＜|b|，
．
故答案为-2a．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，其中正确利用数轴的已知条件化简是解题的关键，同时也注意处理符号问题．
19．21
【分析】
根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.
【详解】
∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴ ，
解得，，
∴
故答案为21.
解析：21
【分析】
根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.
【详解】
∴
12
21343
n
m m
-=
?
?
-=-
?
，
解得，
7
3
m
n
=
?
?
=
?
，
∴7321.
mn=?=
故答案为21.
20．-4
【分析】
把代入计算即可求解．
【详解】 解：当时， =-4
故答案为：-4 【点睛】
本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题
解析：-4 【分析】
把2x =243x x --计算即可求解． 【详解】
解：当2x =
243x x --
((2
2423=---
4383=--+
=-4 故答案为：-4 【点睛】
本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题关键．
三、解答题 21．无 22．无 23．无 24．无 25．无
26．无27．无28．无
二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
二次根式单元培优测试卷 姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 注意事项: 试卷编号:202008061500 1. 请在试卷规定时间内作答. 2. 请注意答题规范,书写规范. 3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上. 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列式子中,为最简二次根式的是 【 】 （A ） 2 1 （B ）2 （C ）4 （D ）12 2. 若32+a 在实数范围内有意义,则a 的取值范围是 【 】 （A ）a ≥23- （B ）a ≤2 3 - （C ）23->a （D ）23-x 7. 计算() 5452515-÷??? ? ??-的结果为 【 】 （A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7- 8. 实数b a ,在数轴上对应的点的位置如图所示,化简()2 b a a -+ 的结果是 【 】
0b a （A ）b a +-2 （B ）b a -2 （C ）b - （D ）b 9. 已知23,23-=+=y x ,则代数式33xy y x +的值为 【 】 （A ）2210+ （B ）10 （C ）2210- （D ）32 10. 若 34341, 23231, 121 21-=+-=+-=+, 454 51-=+,……, 以此类推,则( ) 12020201920201 2 311 21 +? ??? ? ??++ ++++ 的值为 【 】 （A ）2018 （B ）2019 （C ）2020 （D ）2021 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 计算:=-?2432__________. 12. 若34422+-+-=x x y ,则=x y __________. 13. 若最简二次根式a 与523--a 能够合并,则=a _________. 14. 已知2 2 3,223+= -= y x ,则=-y x 11__________. 15. 若等式x x x x -=-2232成立,则x 的取值范围是_____________. 三、解答题（共75分） 16.计算:（每小题4分,共12分） （1）( ) 135 1562-+ +?; （2）483 1 2719 122+-; （3）( ) ()3 1 2 22112+ ? ? ? ??+--.
人教版二次根式单元检测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ． 1 2 D ．40.5 3．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ． 12 6．下列算式：（1）257+= ；（2）5x 2x 3x -=；（3） 8+50 =4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．
C ． D ． 9．下列运算正确的是（ ） A ．x + 2x =3x B ．32﹣22=1 C ．2+5=25 D ．a x ﹣b x =（a ﹣b ）x 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．43-33=1 C ．2333=63? D ．123=2÷ 11．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 13．322+=___________． 14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行
第16章《二次根式》单元测试题 班别 姓名 .选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各式一定是二次根式的是（ 2、若-x 宁有意义，则x 满足条件（ A 、x >2 且 x 工3. B 、x >2 且 x ^3 C 、x v 2 且 x 工3 F 列二次根式中，是最简二次根式的是（ 2的结果是（ C 、2 5、以下运算错误的是 A 、 ，3 5 「3 、5 6、- 2的倒数是（ C . 4 等式.x 1 x 1 x 2 1成立的条件是（ A. x 1 B. x 1 C. >- D. D. < - B 、32 C 、 x 2 1 D 、 .2m D 、x <2 且 x 工3. B 、 x 2 D 、 3a 2 b B 、 C 、2 2 2 2 .4a 2b 3 2ab b 8、 B 、 「2 F 列二次根式中，可以合并的是 a a 和B 、. 2a 和，3a 2 2 B 、 C 、 2 ) 1 a C 、3a . a 和 a 2 3a 4和.2a 2 已知.2un 是整数，则满足条件的最小正整数 B . 3
10、设a^ 19 —1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A. 1 和2 B. 2 和3 C. 3 和4 D . 4 和5 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11 .比较大小：35 _______ 211， 12 .若.m 3 （n 1）20，则m —n 的值为_________ 。 13 .三角形三边长分别为.4580，.125，则这个三角形周长为__________ < 14、若.3的整数部分是a，小数部分是b，则、.,3a b __________ 。 15 .计算：（、3 2）2009?（?、3 ____________________ 2）2010 = 。 16 .观察下列各式：①、1 12, 1，②；2 1 3 1③.3 1 4 1，…… V 3 \ 3\ 4 \4 \ 5 \5 请用含n （n >1）的式子写出你猜想的规律：_______________________________ . 三、解答题：每小题5分，共15分 17、计算,25 U 3）2; 18、计算（5.48 6 .27 4 J5） 3 ; 19、计算J 8a J^a 4丁0.5 a ； 四、解答题：每小题8分，共24分 20、（ 2 1）（、2 1）（、3 2）2
第21章 二次根式单元测试 一、选择题（3分×9=27分） 1、5-x 是二次根式的条件是（ ） A 、5≠x B 、5>x C 、5 一、选择题 1．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3 D ．23＋32=55 2．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=± B ．822-= C ．()233-=- D ．342= 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．32222-= B ．8383-=- C ．2323+= D ．()222-=- 4．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1- C ．35 D ．4π- 5．下列各式中，不正确的是（ ） A ．233(3)(3)->- B ．33648< C ．2221a a +>+ D ．2(5)5-= 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．236?= C ．2434÷= D ．()233-=- 8．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ．1 3 C 24D 0.3 9．设0a >，0b >(35a a b b a b =23a b ab a b ab -+++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 10．下列属于最简二次根式的是( ) A 8 B 5 C 4 D 13 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．已知112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____． 13．已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=，则2232332007x y x y -+--的值为______. 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．()()2222 3310x y x y ++-+=，则22 2516x y +=______. 16．若2x ﹣3x 2﹣x=_____． 17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．已知23x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．1123124231372831-+- 533121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】 1123124231372831 -+-=48132331)32(337228+???=46233132337533121 . 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的 八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x 9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++ 第十六章二次根式单元教学计划 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用． 二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 第十六章二次根式测试题 1 / 3 第十六章二次根式测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式成立的是（ ） A.222-=-）（ B.552 -=-）（ C. x =2x D.662 =-）（ 2.如果a 是任意数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B. 2a 1 C.12+a D.2a - 3.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C. 2 a D.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是（ ） A.32 B.16 C.8 D.4 5.等式(1)(1)11a a a a +-=+?-成立的条件是（ ） A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 6.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 （ ） 1 B.1 C.25 D.5-2x 7.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） 0 1 C2 3 8. 1 31 x 3+-= +-x x x 成立的条件是（ ） ≥-1 ≤3 1≤x ≤3 1＜x ≤3 9.下列各式 （1）752=+（2）x x 32x 5=-（3）72542 50 8=+=+ （4）a a a 362733=+ 其中正确的是（ ） A.(1)和(3) B.（2）和（4） C.（3）和（4） D.（1）和（4） 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(a b a b ---的结果是（ ） 2b 2a C.2() D.0 二、填空题（每题4分，共28分） 11.当123x -=时，代数式22x 2++x 的值是 12.52-的绝对值是 ，2的倒数是 （填最简二次根式） 13.当x 时，52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x . 14.化简=?04.0225 ，=-22108117 15.=?y xy 82 ，=?2712 . 16.比较大小：32 13（填“＞”、“=”、“＜”） 17.若2(2)2a a -=-，则a 的取值范围是 三、解答题（42分） 2020年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元提高测试卷 姓名：__________ 班级：__________座号：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A.√?7 B.√2m 3 C.2+1 D.√a b 2.要使式子 √a+2 a 有意义，a 的取值范围是（ ） A.a ≠0 B.a ＞－2 C.a ＞－2或a ≠0 D.a ≥－2且a ≠0 3.下列二次根式中，为最简二次根式的是 ( ) A.√45 B.√x 2+y 2 C.√b a D.√1.7 4.下列二次根式中,与 √2 的积为有理数的是( ) A.√18 B.√34 C.√12 D.?√27 5.下列计算正确的是（ ） A.√2?√3=√6 B.√20=2√10 C.√4?√2=√2 D.√(?3)2=?3 6.若√x ?2y +9与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ） A.3 B.9 C.12 D.27 7.数轴上表示 √22 的点A 的位置在( ) A.1与2之间 B.2与3之问 C.3与4之间 D.4与5之间 8.把代数式(a －1) √1 1?a 的a －1移到根号内，那么这个代数式等于（ ） A.－ √1?a B.√a ?1 C.√1?a D.－ √a ?1 9.若x ＜2，化简 √(x ?2)2 ＋|3－x|的正确结果是（ ） A.－1 B.1 C.2x －5 D.5－2x 10.若 √2+1=√2?1 √3+√2=√3?√2 √4+√3=√4?√3 √5+√4 = √5 ?√4 以此类推，则( √2+1 + √3+√2 + √4+√3 +…+ √2020+√2019 )×( √2020 +1)的值为( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.计算: √1 25 =________, (?2√6)2 =________, √225×√16 =________, √12m 2n =________. 12.比较大小: 12√11 ________ 11√12 . 13.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简 √a 2 ﹣|a ﹣c|+ √(c ?b)2 ﹣|﹣b|＝________. 二次根式单元测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1、 下列格式中一定是二次根式的是（） A B C 、12+x D 2x 应满足的条件是（） A 、5 2x = B 、5 2x < C 、x ≥5 2 D 、x ≤5 2 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（） A B C D 4得（） A 、- B 、 C 、18 D 、6 5= A 、1a ≥- B 、1a ≤ C 、1<1a -≤ D 、11a -≤≤ 6、下列各式计算正确的是（） A 、= B 、= C 、 = D 、 = 7、若A = A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a + 8等于（） A 、1 52 B 、 C 、5 2 D 9= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠ 10、当3a <- A 、32a + B 、32a -- C 、4a - D 、4a - 一、填空题（每题2分，共20分） 1x的取值范围是。 n= 。 2、若<0 3= ，= 。 = ，= ，= 。 4 5、计算= 。 =，则a=。 6、已知126 4 7是同类二次根式，则m= 。 8、2-的倒数是，= 。 =-成立的条件是。 92a n m= 。 10、若< 三、解答题 1、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分） （1（2 2、计算：（每小题3分，共18分） （1（2((?； （3）（4(- （5）( （6>)m n 3、 计算（每小题3分，共9分） 1） 2） （3）、(4(3- 4、 已知5x y +=，3x y ?=（5分） 5、 已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。（5分） 第十六章 二次根式 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．要使代数式 x ＋1 x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x >－1且x ≠1 D ．x ≥－1 2．下列各等式成立的是( ) A ．(－3)2＝－3 B.2－ 2＝－2 C ．(5 3)2＝15 D.（－3）2＝3 3．下列运算正确的是( ) A.2＋3＝ 6 B.3×2＝ 6 C.()3－12 ＝3－1 D.52－32＝5－3 4．计算4 12 ＋3 1 3 －8的结果是( ) A.3＋ 2 B. 3 C. 3 3 D.3－ 2 5．若a ＝2 2＋3，b ＝2 2－3，则下列等式成立的是( ) A ．ab ＝1 B ．ab ＝－1 C ．a ＝b D ．a ＝－b 6．已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( ) A ．k 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 第21章 二次根式单元测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） 2．若 b b -=-3)3(2，则（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（ ） A.3=3=2 35= D.2=- 4．若x<0，则x x x 2-的结果是（ ） 5．下列二次根式中属于最简二次根 式的是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6． 已知y =，则2xy 的值为（ ） 7．化简 6 151+的结果为（ ） A ．15- B ． 15 C ．152- D ． 15 2 A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=1 12；④a a a = -23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3- =a B ．34 =a C ．a=1 D ．a= —1 10． 计算2 2 1－631 ＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．22 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。12．二次根式3 1-x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。14．=?y xy 82 ， =?2712 。 15．1112-= -?+x x x 成立的条件是 。16．比较大小： 。 17．计算3 393a a a a - += 。18．232 31+-与的关系 是 。 19．若35-= x ，则562++x x 的值为 。20．化简 ? ?? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 83 1 - （3）42+m （4）x 1- 二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D. 二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值； ⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得； 八年级数学第十六章二次根式测试题 1 时间：45分钟 分数：100分 2 一、选择题（每小题2分，共20分） 3 1．下列说法正确的是（ ） 4 A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 5 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 6 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） 7 A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 8 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） 9 A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 10 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） 11 A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 12 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 13 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） 14 A ．ab a -- B ．ab a - 15 C ．ab a D ．ab a - 16 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） 17 A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 18 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 19 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = 20 C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-=-x x x 21 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） 22 A ．022=-y x B ．033=+y x 23 C ．022=-y x D ．0=+y x 24 9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） 25 A ．2 B ． 22 C ．55 D ．5 26 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） 27 A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 28 29 二、填空题（每小题2分，共20分） 30 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 31 12．已知a<2，=-2)2(a 。 32 、选择题(每小题 3 分，共 30 分) B. 6 2x C. 2x 6 D. x 3 2.下列二次根式 中， 是最简二次根式的是 A ． k < m=n B ． m=n < k C ． m 二、填空题（每小题 3 分，共18分） 11. . 12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2 和a 4，则a的值是． 13 直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为______________________ ，面积 为______ . 14. 若实数x, y满足x 2 （y 3）20,则xy的值为. 15. 已知实数x，y 满足|x－4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是． 16. 已知a、b 为有理数，m、n 分别表示5 7 的整数部分和小数部分，且amn bn2 1，则 2a b 三、解答题（共52 分） 17.（12 分）计算： （1）27 12 12) ( 48 75) (3) |－6|－–；(4) － 18.（6 分）先化简，再求值：其中= 2－ 1.八年级初二数学二次根式单元测试含答案
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