第1章 分式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
3x y -，21
a
x -，，3a b -
，1
2x y +，12
x y +，2123x x =-+.
A.5
B.4
C.3
D.2
2.下列各式正确的是（ ）
A.
c c a b a b =---- B.c c
a b a b =---+
C.c c a b a b =--++
D.
c c
a b a b -=----
3.下列分式是最简分式的是（ ） A.
11m m -- B.3xy y xy
- C.22x y
x y -+ D.6132m m -
4.将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍
B.缩小到原来的
2
1
C.保持不变
D.无法确定 5．若分式1
1
2+-x x 的值为零，那么的值为( )
A.或
B.
C.
D.
6. 下列计算，正确的是（ ） A ．12
21
-=÷- B ．x
x x 21
4243=
÷-- C.63
26)
2(x x =--- D.2
22743x x x =
+-- 7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ） A.
B.
C. D. 8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（ ） A.
4030
201.5x x -= B.
4030201.5x x -= C.
3040201.5x x
-=
D.
3040
201.5x
x -=
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.若分式
3
3
x x --的值为零，则x = . 10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ，用科学记数法表示这个数 是 .
11.计算：22
23362c
ab b c b a ÷= .
12.分式
2x y xy +，23y x ，2
6x y xy -的最简公分母为 . 13.已知
，则
222
n m m n m n n m m ---++________.
14. 若解分式方程4
41+=+-x m
x x 产生增根，则_______．
15.当
________时，分式1
3
-x 无意义；当
______时，分式3
9
2--x x 的值为．
16.某人上山的速度为，按原路下山的速度为
，则此人上、下山的平均速
度为_________
.
三、解答题（共52分）
17.（12分）计算与化简： （1）； （2）
2
22x y
y x
⋅； （3）
22
2
11444
a a a a a --÷-+-；
（4）()
()
2221
42y x x y xy x y x +-÷
⋅
-． 18.（4分）先化简，再求值：
2
22693b ab a ab
a +--,其中
，
.
19.（6分）解下列分式方程： （1）
730100+=x x ；（2）21212
339
x x x -=+--. 20.（4分）当
时，求22
21122442x x x x x x
⎛⎫
-÷
⎪--+-⎝⎭的值．
21.（5分）已知
2
3
2130
2
a b a b
⎛⎫
-+++=
⎪
⎝⎭
，求代数式
22
1
b a a
a
a b a b a b
⎛⎫
⎛⎫
÷-⋅-
⎪
⎪
+--
⎝⎭⎝⎭
的值．
22.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求
两人的速度．
23.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
24.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家
中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3
(1)李明步行的速度(单位：米/分)
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
第2章三角形检测题参考答案
1.B解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为，∵,
∴，只有选项B正确.
2.C解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知
，从而求出的度数，即∵，
∴120°40°=80°.故选C.
3.D 解析：添加A选项中条件可用判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用判定两个三角形全等，故选D．
4.A解析:在△中，因为，所以.因为，所以
.又因为，所以
，所以.
5.B解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.
6.C解析：当时，都可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明△≌△，从而得到，只有选项C不能.
7.D 解析：①根据作图的过程可知，是的平分线．故①正确.
②如图，∵在△中，=90°，=30°，∴=60°．
又∵是的平分线，∴∠1=∠2==30°，
∴.故②正确.
③∵，∴，∴点在的中垂线上．故③
正确.
④如图，在Rt△中，∵∠2=30°，∴∴
∴,．
∴，
∴=1∶3．故④正确．
综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个．故选D．
8.C解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、
相似三角形与黄金分割等知识.∵=36°，,∴.∵
是的垂直平分线，∴,∴，∴，
∴平分,∴选项A与B都正确.
由平分，∴.在△中，
180°36°72°72°，∴，即
.在Rt△中，,则.
如图，作,则.又故
，∴选项C错误.由已知可证明△∽△,
∴，
∴.∵,∴,∴点
为线段的黄金分割点.∴选项D正确.
9.或或或等（答案不唯一）
解析：此题答案不唯一. ∵△的高相交于点，
∴90°.
∵，要使，只需△≌△，
当时，利用HL即可证得△≌△；
当时，利用AAS即可证得△≌△；
同理：当也可证得△≌△；
当时，，∴当时，也可证得△≌△．
故答案为：或或或等．
10.25°解析:∵=90°，,∴45°，
∴45°+40°85°.
在△中，180°85°30°65°,
∴90°65°25°.
11.30°解析:本题考查了三角形的内角和.设三角形的三个内角分别是,
由题意知100°,则50°,由三角形的内角和定理知
180°,∴30°,∴这个“特征三角形”的最小内角的度数为
30°.
12.5 解析：根据题意，得，解得
①若是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2，
∵ 1+1=2，∴不能组成三角形;
②若是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，
能组成三角形，周长=2+2+1=5．故填5．
13.1.5 解析:如图，延长交于点,
由是角平分线，于点，可以得出△≌
△，∴2，.
在△中，∵∴是△的中位线,
∴()=＝×3
1.5.
14.垂直平分解析：∵是△的角平分线，于点于点，
∴.
在Rt△和Rt△中，
∴△≌△（HL），∴.
又是△的角平分线，∴垂直平分.
15.①②③解析：∵90°，，∴△≌△.
∴∴②正确.
又∵∴△≌△，∴③正确.
又∵∠1，∠2，∴∠1=∠2，∴①正确，
∴题中正确的结论应该是①②③.
16.39 解析：∵△和△均为等边三角形，
∴
∵
∴∴△≌△，∴
17.分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角
形外角的性质设未知数列方程求解.
解：∵∴
而
设则可得84°,则21°,即21°.
18.分析：（1）根据线段垂直平分线的性质作图.
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得
又是公共边，从而利用SSS可证得△≌△,进而得到. （1）解：作图如图所示：
（2）证明：根据题意作出图形（如图）.
∵点M，N在线段AB的垂直平分线上，∴AM＝BM，AN＝BN.
又∵MN=MN,∴△AMN≌△BMN（SSS）.∴∠MAN=∠MBN.
19.分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角
和定理.(1)要证明DE=EF,先证△ADE≌△CFE.(2)CD是Rt△ABC斜边上的中线, ∴CD AD,∴∠1=∠A.而∠1+∠3=90°,∠A+∠B=90°,可得∠B=∠3.由CF∥AB
可得∠2=∠A,要证∠B=∠A+∠DGC,只需证明∠3=∠2+∠DGC.
证明：(1)∵点D为边AB的中点（如图）,DE∥BC,∴AE=EC.
∵CF∥AB,∴∠A=∠2.
在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.
(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.
∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°.又∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠3.
∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.
点拨：证明两个角相等的常用方法：①等腰三角形的底角相等；②全等(相似)三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角（内错角）相等；④角的平分线的性质；⑤同角（或等角）的余角（或补角）相等；⑥对顶角相等；⑦借助第三个角进行等量代换．
20.分析：(1)只要通过证明∠CDO=∠COD就可得到△CDO是等腰三角形.利用BC=BD，
∠DBC=30°,求出∠BDC=∠BCD=75°,而∠COD=45°+30°=75°，从而得出∠CDO
∠COD.
(2)过点D，A分别作出△BDF与△ABC的高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形后，
利用解直角三角形和矩形的性质等知识求解.
(1)证明：由题图（1）知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD.
∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°.
∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°.∴∠DOC=∠BDC.
∴△CDO是等腰三角形.
(2)解：如图，过点A作AG⊥BC,垂足为点G,过点D作DH⊥BF,垂足为点H.
在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8,∴DH=4,HF=4.
在Rt△BDF中,∠F=60°,DF=8,∴BD=8,BF=16.
∴BC=BD=8.
∵AG⊥BC,∠ABC=45°,∴BG=AG=4,∴AG=DH.
∵AG∥DH,∴四边形AGHD为矩形.∴AD=GH=BF-BG-HF=16-4-4=12-4.
21.解：相等.理由：连接.
因为所以△≌△，所以. 22.证明：在△中，因为，所以.
又因为，所以
所以.
所以.
所以．
23.证明：（1）连接.因为，
所以Rt△≌Rt△，所以
（2）因为Rt△≌Rt△，所以，
所以点在的平分线上.
24.（1）证明：因为垂直于点,所以，所以.
又因为，所以.
因为, ，所以.
又因为点是的中点，所以.
因为，所以△≌△，所以.
(2)解：.证明如下：
在△中，因为,，
所以.
因为，即,所以,所以.
因为为等腰直角三角形斜边上的中线,所以.
在△和△中,,,
所以△≌△,所以.
第1章分式数学八年级上册-单元测试 卷-湘教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( ) A.扩大6倍 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.不变 2、要使分式有意义，则x的取值范围是（） A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2 3、关于分式方程的解，下列说法正确的是（） A.解是x＝2 B.解是x＝4 C.解是x＝﹣4 D.无解 4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 5、下列各运算中，正确的是（） A.3a+2a=5a 2 B.（-3a 3）2=9a 6 C.a 4÷a 2=a 3 D.（a+2）2=a 2+4 6、已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是 （） A. B. C. D. 7、化简- 的结果为( )
A. B. C. D. 8、下列运算及判断正确的是（） A.﹣5×÷（﹣）×5=1 B.方程（x 2+x﹣1）x+3=1有四个整数 解 C.若a×567 3=10 3， a÷10 3=b，则a×b= D.有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 9、化简÷的结果是（） A. B. C. D.2（x﹣1） 10、下列运算中，正确的是（） A.2xa+xa=3x 2a 2 B.（a 2）3=a 6 C.3a•2a=6a D.3﹣2=﹣6 11、函数的自变量的取值范围是（） A. B. C.且 D. 12、泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略. 网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，；网络比网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（） A. B. C. D. 13、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.且 14、计算：（） A. B. C. D.
《第1章分式》 一、选择题 1．下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．已知x≠y，下列各式与相等的是（） A．B． C．D． 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x=B．x＞C．x＜D．x≠ 4．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a m．a n=a m+n； ②若a是有理数，m,n是整数，且mn＞0,则（a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a ﹣1．其中，正确的是（) A．①B．①②C．②③④D．①②③④ 5．若分式的值为零，则x等于（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0,那么分式的值（) A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（) A．2个B．3个C．4个D．5个 8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（） A．B．C．D． 9．若x满足=1，则x应为（） A．正数B．非正数C．负数D．非负数 10．已知=3,则的值为（）A．B．C．D．﹣ 11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： ①②72﹣x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程,正确的有（)个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如果(）2÷（）2=3,那么a8b4等于(） A．6 B．9 C．12 D．81 13．x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克，其中含盐(）克． A．B．C．D．
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案 全套 湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章分式单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.使代数式有意义的x的取值范围是（） A。x＜0 B。x=0 C。x＞0 D。x≠0 2.下列各式中，正确的是（） A。 B。 C。 D。
3.某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km．设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是（） A。 B。 C。 D。 4.XXX同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是() A。 B。 C。 D。 5.代数式的家中来了四位客人①，其中属于分式家族成员的有（）
A。①② B。③④ C。①③ D。①②③④ 6.根据分式的基本性质，分式可变形为（） A。 B。 C。- D。- 7.分式方程的解是（） A。无解 B。x=2 C。x=－1 D。ｘ＝±3
8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是() A。 B。6+4=x C。6+4=x/2 D。 9.若(x−2011)+()−2有意义，则x的取值范围是（） A。x≠2011 B。x≠2011且x≠2012 C。x≠2011且x≠2012且x≠0 D。x≠2011且x≠0 10.若m+n﹣p=0，则的值是（） A。-3 B。-1 C。1 D。3
初中数学试卷（八上第一章） 一、单选题（共17题；共34分） 1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、形状无法确定 【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解： 设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角 ∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解． 2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（） A、1,3,5 B、1,2,3 C、2,3,4 D、3,4,5 【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可． 【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C． 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键． 3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中 可构成三角形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成 三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧． 4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°． A、①②③④ B、①③④⑤ C、②③④⑤ D、①②④⑤ 【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答 案全套 第一单元：数与式 测试题 1. 将带有字母的数的各项合并起来，得到一个算式：3x + 2y - 4z + 5x - 7y + 9z，化简该式子。 2. 验证等式：3(2x + 5) = 6x + 15。 3. 根据情景，写出相应的代数式： a) 一棵树的高度是x米，如果再长2米，高度将会是多少？ b) Emily购买一本数学书和一支铅笔的总花费是2.5x元，写出这个代数式。 c) 一个球队一共有x人，每个人可以买一件队服，这些队服的总价格是多少？ 4. 解方程：5x - 3 = 12。 5. 某商店购进手机的进价是x元，按成本价的35%折扣出售，售价是多少？ 答案 1. 8x - 5y + 5z 2. 6x + 15 = 6x + 15 (左右两边相等)
b) 2.5x c) x 4. 解方程得x = 3。 5. 售价为0.65x元。 第二单元：数据的搜集、整理与描述 测试题 1. 某班级同学的年龄如下：13, 12, 14, 12, 11, 15, 13, 14, 13, 12。求这组数据的众数、中位数和平均数。 2. 星期一到星期五，某学校每天上学的时间如下（单位：分钟）： 星期一：260 星期二：250 星期三：240 星期四：270 星期五：280 求这组数据的极差。 3. 某商店销售量（单位：百件）如下： 一月：30
三月：28 四月：33 五月：37 六月：31 求这组数据的总销售量。 4. 填写下表（数据为某班级学生的身高，单位：厘米）： | 学生编号 | 身高 | | -------- | ---- | | 1 | 150 | | 2 | 155 | | 3 | 152 | | 4 | 148 | | 5 | 157 | a) 按身高从小到大排序。 b) 计算身高的最小值和最大值。 c) 计算身高的范围。
章节测试题 1.【答题】如果，，，那么、、的大小关系为（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可. 【解答】解： 那么、、的大小关系为 选D. 2.【答题】若，则（） A. B. C.
D. 【答案】B 【分析】根据零指数幂和绝对值进行运算即可. 【解答】解：当x≠1时，，∴且x≠1，解得：x=－1 选B. 3.【答题】下列运算正确的是（） A. 2a－3＝ B. ＝x2－1 C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2 【答案】D 【分析】根据负整数指数幂的运算法则和乘法公式进行运算即可. 【解答】A. 2a－3＝，故A选项错误； B. ＝x2－1，故B选项错误；
C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2，故C选项错误； D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确， 选D. 4.【答题】人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（） A. 7.7×10-5 B. 0.77×10-4 C. 77×10-7 D. 7.7×10-6 【答案】D 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可. 【解答】0.0000077=7.7×10-6. 选D. 5.【答题】1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（） A. 2.5×10－8米 B. 2.5×10－9米
C. 2.5×10－10米 D. 2.5×109米 【答案】B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】2.5纳米=2.5×0.000000001米=2.5×10−9米. 选B. 6.【答题】计算的结果是（）． A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可. 【解答】3－2==.
八年级上册第一章《勾股定理》测试题 (附答案 八年级上册数学第一章检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A。4 B。8 C。10 D。12 2.XXX的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（） A。XXX认为指的是屏幕的长度 B。XXX的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C。XXX的爸爸认为指的是屏幕的周长 D。售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为（） A。4 B。8 C。16 D。64
4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（） A。钝角三角形 B。锐角三角形 C。直角三角形 D。等腰三角形 5.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长为（） A。18cm B。20cm C。24cm D。25cm 6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（） ①a=225，b=3，c=289；②a=6，∠A=45；③∠A=32，∠B=58； ④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4. A。2个 B。3个 C。4个 D。5个 7.在△ABC中，若a=n^2-1，b=2n，c=n^2+1，则△ABC 是（） A。锐角三角形 B。钝角三角形 C。等腰三角形 D。直角三角形
8.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这 个三角形有一个锐角是（） A。15° B。30° C。45° D。60° 9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm。 将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。 则△ABE的面积为（） A．6cm^2 B．8cm^2 C．10cm^2 D．12cm^2 10．已知，如图3，一艘船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一艘船以12海里/时的速度同时从港 口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.利用图1或图2中的面积等量关系可以证明一个著名 的数学定理，即勾股定理，其数学表达式为a²+b²=c²。
湘教版八年级上册数学第一章第五节练习题（含答案） 一、单选题 1．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（） A．0.5米/秒B．1米/秒C．1.5米/秒D．2米/秒 2．关于x的方程m−1 x−1+ x 1−x=0有增根，则 m的值是（） A．2B．1C．0D．-1 3．已知关于x的分式方程x−2 x+2− mx x2−4 =1无解，则m的值为（） A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－4 4．若关于x的分式方程x−3 x−1= m x−1+2产生增根，则 m的值为（） A．−1B．−2C．1D．2 5．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（） A．720x=540 x−15B．720 x= 540 x+15 C．720 x−15=540 x D． 720 x= 540 x+15 6．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（） A． 800 (1+10%)x− 800 x=3B． 800 (1−10%)x− 800 x=3 C．800 x− 800 (1+10%)x=3D． 800 x− 800 (1−10%)x=3
第1章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式 3 x －2 有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠2 2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A ．0.432×10－5 B ．4.32×10－6 C ．4.32×10－7 D ．43.2×10－7 3．根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( ) A. a －a － b B.a a ＋b C ．－ a a －b D ．－ a a ＋b 4．如果分式 xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定 5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1 a 2－2a ＋1 的结果是( ) A.1 a B ．a C. a ＋1a －1 D.a －1 a ＋1 6．若分式 ||x －4 x 2－2x －8 的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．－2 7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( ) A.2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000 x ＋50 C. 2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000 x 8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a 2；⑤(xy －
湘教版八年级上册数学第一单元测试卷 第1章分式 类型之一分式的概念 1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0 2.当a ________时，分式1a+2有意义. 3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________. 4.求出使分式|x|-3x+2x-3的值为0的x的值. 类型之二分式的基本性质 5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q填“>”、“<”或“=”. 类型之三分式的计算与化简 6.化简1x-3-x+1x2-1x-3的结果是 A.2 B.2x-1 C.2x-3 D.x-4x-1 7.化简xx-12-1x-12的结果是______________. 8.化简：1+1x÷2x-1+x2x. 9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算. 10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0. 类型之四整数指数幂 11.计算：1-12 013-|-7|+9×7-π0+15-1; 2m3n-2•2m-2n-3-2÷m-1n3. 类型之五科学记数法
12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131， 其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 __________________ . 类型之六解分式方程 13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 A.x=3 B.x=-3 C.无解 D.x=3或-3 14.解方程：2x-1=1x-2. 15.解方程：23x-1-1=36x-2. 类型之七分式方程的应用 16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明 骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟. 1李明步行的速度是多少米/分? 2李明能否在联欢会开始前赶到学校? 17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后 再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂 了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 1.C 2.≠-2 3.3 4.【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0 且x+2x-3≠0. 解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且x+2•x-3≠0.由|x|-3=0，得x=3 或x=-3，检验知：当x=3时，x+2x-3=0，当x=-3 时，x+2x-3≠0，所以满足条件的x的 值是x=-3.
八年级数学上第一章三角形的初步认识单 元测试题 第一三角形的初步认识单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1、下面命题正确的是（） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 B、等腰梯形的两个角一定相等。 、对角线互相垂直的四边形是菱形。 D、三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′′B′=∠AB的根据是（） A、SAS B、ASA 、AAS D、SSS 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（） A、60° B、120°、60°或150° D、60°或120° 4、如图，四边形ABD是正方形，延长B至点E，使E=A，连接AE交D于点F，则∠AF的度数是（） A、150° B、125°、135° D、112.5° 5、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一
部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）. A、SSS B、SAS 、AAS D、ASA 6、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A、1，2，4 B、8，6，4 、12，5，6 D、2，3，6 7、下列命题中，真命题的是（） A、如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B、如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形 、如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D、如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形 8、下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等． A、4 B、3 、2 D、1 9、若△AB≌△DEF，△AB的周长为100，DE=30，DF=25，那么B长（）
2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》章末综合知识点分类练习题（附答案）一．分式的定义 1．在式子：﹣x，，x+y，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 二．分式有意义的条件 2．使分式有意义的条件是（） A．x＝±3B．x≠±3C．x≠﹣3D．x≠3 三．分式的值为零的条件 3．如果分式的值为0，那么x的值为（） A．﹣3B．3C．﹣3或3D．3或0 四．分式的值 4．已知2a﹣3b＝0，求分式的值． 五．分式的基本性质 5．分式（a、b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的D．缩小为原来的 六．约分 6．分式约分的结果是． 七．通分 7．把，通分，下列计算正确的是（） A．＝，＝B．＝，＝ C．＝，＝D．＝，＝
八．最简分式 8．下列分式中，属于最简分式的是（） A．B．C．D． 九．最简公分母 9．式子：的最简公分母是（） A．6 x2y2B．12 x2y2C．24 x2y2D．24x2y2xy 十．分式的乘除法 10．化简x2÷x•（）3＝． 十一．分式的加减法 11．（1）已知（b≠y），求x； （2）已知k＝（k≠0），求x． 十二．分式的混合运算 12．计算： （1）； （2）（）2÷（﹣）2； （3） （4）﹣． 十三．分式的化简求值 13．如果，那么代数式的值为（）A．3B．C．D．
14．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3 15．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣4B．﹣1C．1D．4 16．先化简：（+）÷，再从﹣2，﹣1，0，1中选出合适的数代入求值． 十四．列代数式（分式） 17．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（） A．x B．y C．D． 十五．分式方程的定义 18．在下列方程中，（）是分式方程． A．＝1B． C．D． 十六．分式方程的解 20．已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（） A．3B．﹣2C．﹣1D．8 21．若关于x的方程﹣＝1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 十七．解分式方程 22．解方程： （1）＝；（2）＝；
湘教版八年级数学上册单元测试题含答案 第1章检测题(XJ) (时间：120分钟 满分：120分) 分数：________ 第Ⅰ卷(选择题，共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各式：a －b 2 ，x ＋3x ，5＋y π ，54 (x 2＋1)，a ＋b a －b ，1m (x －y)，其中是分式的共有 ( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学记数法表示为 （B ） A ．5×107 B ．5×10－7 C ．0.5×10－6 D ．5×10－6 3．(常州中考)若代数式x ＋1x －3 有意义，则x 的取值范围是 （D ） A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ≠－1 D ．x ≠3 4．(嘉祥县期末)下列各式中正确的是 （B ） A ．a b ＝a 2 b 2 B ．2（x －1）1－x 2 ＝－21＋x C ．ab ＋1a ＝b ＋1 D ．a 2＋b 2 a ＋b ＝a ＋b 5．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a)5÷(－ a)3＝a 2；④4a －2 ＝14a 2 ；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2 ＝1.他做对的个数是 ( A ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
6．(嘉祥县期末)下列分式a ab ，42m ＋4 ，x ＋πx ，b 2－4b －2 ，a ＋b b －a 中最简分式的个数是 （B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．将分式方程1－5x ＋2x （x ＋1） ＝3x ＋1 去分母，整理后得 （D ） A ．8x ＋1＝0 B ．8x －3＝0 C ．x 2－7x ＋2＝0 D ．x 2－7x －2＝0 8．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y 2 ·⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2x 3 ÷⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－y x 4 的结果是 ( A ) A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．xy 5 9．(株洲中考)关于x 的分式方程2x ＋3x －a ＝0的解为x ＝4，则常数a 的值为 （D ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．10 10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A 零件，1 200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得 （A ） A ．2 10030x ＝ 1 20020（26－x ） B ．2 100x ＝1 20026－x C ．2 10020x ＝ 1 20030（26－x ）
小专题(三) 分式方程的解法 1．解分式方程： (1)(岳阳中考)5x －2＝3x ； (2)1 200x －错误!＝10； (3)(龙岩中考)42x ＋1＝x 2x ＋1 ＋1； (4)(宁波中考)31－x ＝x x －1 －5； (5)(宿迁中考)1x －2＝1－x 2－x －3；
(6)6x －2＝x x ＋3 －1； (7)x －3＋6x －x 2 x ＋3 ＝0； (8)56x －2＝32－11－3x . 2．解分式方程： (1)(常德中考)1x －2＝2x 2－4 ； (2)(攀枝花中考)x x －1＋1x 2－1 ＝1；
(3)(潜江中考)x x ＋1＝2x 3x ＋3 ＋1； (4)(新疆中考)3x 2－9＋x x －3 ＝1； (5)(聊城中考)2＋x 2－x ＋16x 2－4 ＝－1； (6)x ＋14x 2－1＝32x ＋1－44x －2 .
3．解分式方程： (1)1x （x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋3）＝1x ＋3 ； (2)1x （x ＋3）＋1（x ＋3）（x ＋6）＋1（x ＋6）（x ＋9）＝32x ＋18 ； (3)1x －4－1x －5＝1x －7－1x －8 ； (4)1x ＋1＋1x ＋4＝1x ＋2＋1x ＋3 .
参考答案 1．(1)方程的两边同时乘以最简公分母x(x －2)，得5x ＝3(x －2)，解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，x(x －2)≠0， 所以x ＝－3是原方程的解．(2)原方程可化为120x －错误!＝1，方程的两边同时乘以最简分分母，得180－120＝，解得x ＝40.检验：当x ＝40时，≠0，所以x ＝40是原方程的解．(3)方程两边同乘(2x ＋1)，得4＝x ＋2x ＋1，解得x ＝1.检验：把x ＝1代入2x ＋1＝3≠0，所以x ＝1是原方程的根．(4)方程的两边同乘(x －1)，得－3＝x －5(x －1)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －1＝1≠0，所以x ＝2是原方程的解．(5)方程的两边同时乘以最简公分母(x －2)，得1＝x －1－3x ＋6，解得x ＝2.检验：x ＝2时，x －2＝0，所以x ＝2是增根，所以原方程无解．(6)方程 两边同乘以(x －2)(x ＋3)，得6(x ＋3)＝x(x －2)－(x －2)(x ＋3)．解得x ＝－43.经检验，x ＝－43 是原方程的解．(7)去分母，得x 2－9＋6x －x 2＝0.解得x ＝32.经检验，x ＝32 是原方程的解．(8)去分母得5＝3(3x －1)＋2.去括号得5＝9x －3＋2.移项、合并得9x ＝6.解得x ＝23.经检验，x ＝23 是分式方程的解． 2.(1)方程两边同乘以(x ＋2)(x －2)，得x ＋2＝2，解得x ＝0.检验：x ＝0时，(x ＋2)(x －2)≠0所以原方程的解是x ＝0.(2)方程两边同乘(x ＋1)(x －1)，得x(x ＋1)＋1＝(x ＋1)(x －1)．解得x ＝－2.检验：当x ＝－2时，(x ＋1)(x －1)＝3≠0，所以x ＝－2是原分式方程的 解．(3)两边同时乘以3(x ＋1)，得3x ＝2x ＋3(x ＋1)，解得x ＝－32.检验：当x ＝－32时，3(x ＋1)≠0，所以x ＝－32 是原方程的解．(4)方程两边同乘以(x ＋3)(x －3)，得3＋x(x ＋3)＝x 2－9，解得x ＝－4.检验：x ＝－4时，(x ＋3)(x －3)≠0，所以x ＝－4是原分式方程的解．(5)原方程可化为x ＋2x －2－16x 2－4 ＝1.方程的两边同乘以(x ＋2)(x －2)，得(x ＋2)2－16＝(x ＋2)(x －2)．整理，得4x ＝8，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，所以x ＝2是原方 程的增根，原方程无解．(6)原方程整理为x ＋1（2x ＋1）（2x －1）＝32x ＋1－22x －1 .两边同时乘以(2x ＋1)(2x －1)，得x ＋1＝3(2x －1)－2(2x ＋1)．x ＋1＝6x －3－4x －2.解得x ＝6.经检验，x ＝6是原分式方程的解．所以原方程的解 是x ＝6. 3.(1)原方程变形为1x －1x ＋1＋1x ＋1－1x ＋2＋1x ＋2－1x ＋3＝1x ＋3.整理，得1x －2x ＋3 ＝0，去分母，得x ＋3－2x ＝0.解得x ＝3.经检验，x ＝3是原分式方程的解．(2)原方程变形为13(1x －1x ＋3)＋13(1x ＋3－1x ＋6)＋13(1x ＋6－1x ＋9 )＝32x ＋18 .整理，得1x －1x ＋9＝92（x ＋9）.去分母，得2(x ＋9)－2x ＝9x.解得x ＝2.经检验，x ＝2是原分式方程的解．(3)两边通分，得（x －5）－（x －4）（x －4）（x －5）＝（x －8）－（x －7）（x －7）（x －8），－1x 2－9x ＋20＝－1x 2－15x ＋56 ，6x ＝36，x ＝6.经检验，x ＝6是原分式方程的解．(4)移项，得1x ＋1－1x ＋2＝1x ＋3－1x ＋4.两边通分，得1x 2＋3x ＋2＝1x 2＋7x ＋12.x 2＋3x ＋2＝x 2＋7x ＋12，－4x ＝10，x ＝－.经检验，x ＝－是原分式方程的解．
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点1、分式 1、在1，ab 2，0.7xyy3，m n ，b c， 3x2 中，分式 有（） x5m a A.2个； 3B.3 个； C. 4 个； D.5个； 、要使分式 有意义，则x的取值范围 是（） 2 A.x>2； B.x<2 ； C. x 2 ； D.x2； 3、若分式的值为零，则x的值为 （） A.0； B.1； C.- 1； D.± 1； 4、当x时，分式3x2 1 2 无心义。 x2 知识点2、分式的基天性质 、若把分式x y中的x和y都扩大到本来 的 3倍，那么分式的 值（ 5 xy A.扩大为本来的3倍； B.减小为本来的1； C.减小为本来的1； D.不变； 36 6、以下各式中与分 式a 的值相等的是 （）
A .； B .a； C .a； D.； a b b b a a 7、化简a3 ，正确的结果 是（） A .a ； 2 ； C .； D . ； B.a 8、约分：4x2y2=。 x 24=。 6 xy y 2 y 知识点3、分式的乘除与乘方 9、计算 3x y28z2 4 z 2 ()等于（） y
A .6xyz ；.6xyz； C . 3 xy2 8 z2； D .6x2yz； 4 yz 10、计算 1x的结果 是（） x1 x1；1； A .；； C . D . B.x +1 x1 11、计算a ( a )的结果 是（） A .；；； D.a 2； B .1 C . 1 2、( 3 x)2 的结果 是（）x y A . 6 x2 ；. 9x2 ； C . 6 x2 ； D . 9x2 ； x 2 y 2 x 2 y 22 2xy y2 x 2 2xy y2 13、计 算a 2 b 11。 3 z 3 b 2 a a b 14、计算：（1）( a )2( b )3 (ab4 ) （2 ）(3 (ba) 2. a
八年级上册数学 第1章检测题 一﹑选择题(每小题3分, 共30分) 1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ） A . 4 B . 8 C . 10 D . 12 2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ) A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3.如图1，中字母A 所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 B. C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( ) A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm 6. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ①;5 1 ,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580; ④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 在⊿ABC 中，若1,2,122+==-=n c n b n a ，则⊿ABC 是（ ） A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形 8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角 （图1）
八年级上数学第一单元测试卷 一．选择题（每题 班级： 3 分，共 30 分） 姓名： 学号： 1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们组成的一对角可当作是（ ） （ A ）同位角 （ B ）内错角 （ C ）对顶角 （ D ）同旁内角 第 1 题 2．如图，直线 a // b ，∠ 1=60°，则∠ 2 的度数为（ ） （ A ） 120° （ B ） 30° （ C ） 60° （ D ） 100° 1 a 1 A B l 1 2 2 b 3 l 2 C D 第 2 题 第 3 E 题 第 4 题 3．如图，直线 l 1 ∥ l 2 ， ∠ 1=40 °，∠ 2=75 °，则∠3 等于（ ） （ A ）55° （B ）60° （ C ）65° （ D ）70° 4．如图，已知 AB ∥CD , BC 均分∠ ABE , ∠ C =34°, 则∠ BED 的度数是 ( ) （ A ）17° （B ）34° （ C ）56° （ D ）68° 5．以下说法错误 的是（ ） ．． （ A ）同旁内角互补，两直线平行 （B ）两直线平行，内错角相等 （ C ）同位角相等 （D ）对顶角相等 6．平行线之间的距离是指（ ） （ A ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 （ B ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 （ C ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 （ D ）从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 7．已知∠ 1 和∠ 2 是同旁内角，∠ 1=40°，则∠ 2 是（ ） （ A ）160° （ B ）140° （C ）40° （ D ）没法确立 8．以下图形中，由 AB ∥ CD ，能获得 1 2 的是（ ） A B A 1 B A B A B 1 1 2 1 2 C 2 C C D D D 2 C D （ A ） （ C ） （ D ） （ B ）
八年级上册数学单元测试题 第1章平行线 一、选择题 1．如图，直线 a∥b，则直线a到直线b的距离为（） A．13 B．14 C．17 D．21 答案：A 2．如图，∠ADE与∠DEC是（） A．同位角B．内错角C．同旁内角D．不能确定 答案：B 3．如图，∠1和∠2是同位角的是（） 答案：D 4．如图，∠BAC= 50°，AE∥BC，且∠B= 60°，则∠CAE=（） A．40°B．50°C．60°D．70． 答案：D
5．如图，如果 AB∥CD，∠C=60°，那么∠A+∠E=（） A．20 B．30°C．40 D．60° 答案：D 6．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．不能确定 答案：B 7．如图，有下列说法：①∠1与∠C是内错角；②∠2与∠B是同旁内角；③∠1与∠B是同位角；④∠2与∠C是内错角．其中正确的是（） A．①②B．③④C．②③D．①④ 答案：B 8．下列语句错误的是（） A．连结两点的线段长度叫做两点间的距离 B．两点之间，直线最短 C．两条平行线中，-条直线上的点到另一条直线的距离叫两条平行线间的距离 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 答案：C 9．三条直线两两相交于不同的三点，可构成的内错角的对数是（） A．4 B． 6 C． 8 D．12 答案：B 10．根据图中所给数据，能得出（） A．a∥b，c∥d B．a∥b，但c与d不平行 C．c∥d，但a与b不平行 D．a 与b，c 与d均不互相平行
答案：B 11．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ ） A ．35 B ．75 C ．70 D ．80 12． ︒=65E ，则C B ∠+∠=（ ） A ． ︒135B ． ︒115 C ． ︒36 D ． ︒65 答案：13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 答案：B 14．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（ 1 ） ∠l =∠5；（2） ∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a ∥b 的条件的序号是（ ） A ． （1）（2） B ． （1）（3） C ．（1）（4） D ． （3）（4） 答案：A 15．如图，若∠1 与∠2互为补角，∠2 与∠3 互为补角，则一定有（ ） A ． 1l ∥2l B ．3l ∥4l C ．13l l ⊥ D ．24l l ⊥ 答案：B 解析：B ．