2022年秋期高中三年级期终质量评估
数学试题（文）
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合{
}
2
230A x x x =--≤，{}
2log 1B x x =≤，则A B ⋃=（ ）． A ．[]1,3-
B ．(],3-∞
C ．(]0,2
D ．(]0,3
2．设复数z 满足()1i 3i z +=+，则复数z 的虚部是（ ）． A ．－5
B ．5
C ．102
-
D ．
102
3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）．
A ．
13
B ．
16
C ．
66
D ．
612
4．从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（ ）． A ．
14
B ．
13
C ．
12
D ．
34
5．《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生30天内在该校食品小卖都消费过的天数进行统计，将所得数据按照[)0,5、[)5,10、[)10,15、[)15,20、[)20,25、[]25,30分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不．
正确的是（ ）．
A ．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20%
B ．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32%
C ．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15
D ．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于10至15之间
6．x ∈R ，y ∈R ，条件:121p x y ++-≥，条件2
2
:2440q x y x y ++-+≥，则条件p 是条件q 的（ ）． A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分
也不必要条件
7．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin A B b c
C b a +-=
-．角A 等于（ ）． A ．
6
π
B ．
3
π C ．
23
π D ．56
π
8．已知函数f （x ）满足f （x ）＋f （－x ）=0，f （－x －1）=f （－x ＋1），当()0,1x ∈时，
()
2x f x =()4log 80f =（ ）．
A ．5
-
B ．5
-
C
D ．
5
9．已知()3
2
2
3f x x ax bx a =+++，该函数在x =－1时有极值0，则a ＋b =（ ）． A ．4
B ．7
C ．11
D ，4或11
10．已知函数()()2sin 06f x x πωω⎛
⎫
=-> ⎪⎝
⎭
在[]0,π上单调递增，
且有()23f x f π⎛⎫
≥- ⎪⎝⎭
恒成立，则ω的值为（ ）． A ．
12
B ．
32
C ．1
D ．2
11．已知过坐标原点O 的直线l 交双曲线22
:143
x y C -=的左右两支分别为A ，B 两点，设双曲线的右焦点为F ，若3AF BF =，则△ABF 的面积为（ ）．
A ．3
B ．
C ．6
D ．12．已知ln1.5a =，1
3
b =，cos1.25
c =，则大小关系正确的为（ ）． A ．a >b >c
B ．b >a >c
C ．b >c >a
D ．c >a >b
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量(4,2a =-，()
1,5b =，则向量b 在向量a 方向上的投影是______． 14．已知函数()()()sin cos f x x x ϕϕ=+++是偶函数，则
3sin 2cos 2sin 3cos ϕϕ
ϕϕ
-=+______．
15，过抛物线2
4y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，且3AF BF =，则直线AB 的斜截式方程为______． 16．在菱形ABCD 中，3
A π
=
，AB =2，将△ABD 沿BD 折起，使得AC =3．則得到的四面体ABCD
的外接球的表面积为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）
推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：
得分 [)30,40 [)40,50 [)50,60 [)60,70 [)70,80 [)80,90 [)90,100
男性人数 22 43 60 67 53 30 15 女性人数
12
23
40
54
51
20
10
（1）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？
不太了解
比较了解
总计 男性 女性 总计
（2）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队，求抽取的3人恰好是两男一女的概率，
附：()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．
临界值表：
()20P K k ≥ 0.15
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0k
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
18．（本题满分12分）
已知数列{}n a 是各项均为正数．．的等差数列，n S 是其前n 项和，且()()
122
n n n a a S -+=．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若89n
n n b a ⎛⎫
=⋅ ⎪⎝⎭
，求数列{}n b 的最大项．
19，（本题满分12分）
如图，四棱锥P —ABCD 的底面为直角梯形，∠ABC =∠BAD =2
π
，PB ⊥底面ABCD ，PB =AB =AD =
1
2
BC =1，设平面PAD 与平面PBC 的交线为l ．
（1）证明：BC l ∥； （2）证明：l 平面PAB ；
（3）求点B 到平面PCD 的距离． 20．（本题满分12分）
已知椭圆2222:1x y C a b +=（a >b >0），离心率为1
2
，其左右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆上
一个动点，且1PF 的最小值为1． （1）求椭圆C 的方程；
（2）在椭圆C 的上半部分取两点M ，N （不包含椭圆左右端点），若122FM F N =，求直线MN 的方程．
21．（本题满分12分）
已知函数()2ln f x a x x ax =-+．（a ∈R ） （1）当a =1时，求证：()0f x ≤；
（2）若函数f （x ）有且只有一个零点，求实数a 的取值范围．
选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（10分） 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos sin x y ϕ
ϕ
=⎧⎨
=⎩（ϕ为参数），
（1）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C 的极坐标方程； （2）若点A ，B 为曲线C 上的两个点OA ⊥OB ，求证：2
2
11OA
OB
+
为定值．
23．【选修4-5：不等式选讲】（10分）
已知存在0x ∈R ，使得0024x a x b +--≥，a ，b ∈R ． （1）求a ＋2b 的取值范围；（2）求2
2
a b +的最小值．
2022年秋期高中三年级期终质量评估
数学试题（文）参考答案
一、1—5
ACBAC
6—10
BBDCA
11—12 BA
12．11cos1.25sin 1.25sin 0.32sin 233c b π⎛⎫
==-=<<=
⎪⎝⎭
ln1.5a =，10.5 1.513 1.5 1.5b -==
=，令()ln f x x =，()11
1x g x x x
-==-， 易证()()f x g x ≥（当且仅当x =1时等号成立） ∴()()1.5 1.5f g x ≥，即a >b ∴a >b >c
二、13．－1
14．
1
5
15．y =-y =+ 16．
283
π
三、17．解：（1）由题意得列联表如下：
计算得()
250012513516575 2.771200300290210
K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯
因为2.771>2.706，所以有90%的把握认为“居民对垃级分类的了解程度”与“性别”有关； （2）由题意可知，抽到的女性有305275⨯
=人，抽到的男性有45
5375
⨯=人， 记抽到的男性为a ，b ，c ，抽到的女性为d ，e ，则基本事件分别为（a ，c ，d ）、（a ，b ，d ），（a ，b ，e ），（a ，c ，d ）（a ，c ，e ），（a ，d ，e ）（b ，c ，d ），（b ，c ，e ）、（b ，d ，e ）、（c ，d ，e ），共10种，抽取的3人恰好是两男一女共有6种，所以抽取的3人恰好是两男一女的概率是
3
5
． 18．解：（1）当n =1时，()()1211122
a a S a -+==，解得：1
2a
=或11a =-，因为0n a >，
故12a =．
方法一：因为()()1222n n n n a a n a S ++==，所以()()()
121222
n n n a a a +-+=， 又0n a >，即可得1n a n =+．
方二：当n =2时，()()23221222
a a S a -+=+=
，易得：2
3a
=．
因为数列{}n a 是等差数列，故1n a n =+．
（2）由（1）知，()819n
n b n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭，故()1
1829n n b n ++⎛⎫
=+⋅ ⎪
⎝⎭
．
∵18799n
n n n
b b +-⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭
，当n <7时，1n n b b +>；当n =7时，1n n b b +=；当n >7时，1n n b b +<；
故数列{}n b 的最大项为8
78789
b b ==．
19，证明：（1）由题意可知BC AD ∥，BC ⊄平面PAD ，AD ⊄面PAD ，故，BC ∥平面
PAD ，
又∵BC ⊄面PBC 且面PBC ⋂面PAD =l ，∴BC l ∥． （2）因为PB ⊥底面ABCD ，所以PB ⊥BC ． 又底面ABCD 为直角梯形，且2
ABC BAD π
∠=∠=
，所以AB ⊥BC ．
且PB AB ⋂，∴BC ⊥面PAB ，又BC l ∥，∴l ⊥面PAB ．
（3）易求得，BD =
PD =，DC =，PC =
因为2
2
2
PC PD DC =+，△PDC 所以为直角三角形．
设B 到平面PCD 的距离为h ，因为B PCD P BCD V V --=，所以11
33
PCD BCD h S PB S ⋅=
⋅△△，故可
得，3
h =
． 20．解：（1）由题意知：
1
2
c a =，即a =2c 且a －c =1，可得：a =2
，b =c =1． 椭圆C ：的方程为：22
143
x y +=． （2）方法一：不妨设直线MN 交x 轴于Q 点，由122FM F N =，易得，122FQ F Q =，故()3,0Q ． 设直线MN 的方程为x =my ＋3，()11,M x y ，()22,N x y ， 显然，10y >，20y >．
由223
14
3x my x y =+⎧⎪
⎨+
=⎪⎩得，()223418150m y my +++=，∴122
1834m y y m +=-+ ① 122
15
34
y y m =+② 又∵122FM F N =，得122y y =
③，由①②③得，3
m =-
． 所以，直线MN
的方程为：33x y =-
+
，即1010
y x =-+． 方法二：延长1F M 交椭圆于点P ，根据椭圆的对称性可知，122FM F N =，得112F M PF =． 设()11,M x y ，()22,y P x ，()22,y N x --．显然，10y >．
设直线PM 的方程为x =my －1，联立22114
3x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得，()22
34690m y my +--=，
∴122634m y y m +=+ ① 12
29
34
y y m =-+ ② 又∵112F M PF =，得1
22y y =- ③
由①②③得，3
m =-．
故128y y +=
，则()12125
24
x x m y y +=+-=-， 因此，直线MN 的斜率()(
)1212121210
y y y y k x x x x --+=
==---+．
不妨设直线MN 交x 轴于Q 点，由122FM F N =，易得，122FQ F Q =，故()3,0Q ， 所以，直线MN
的方程为：y x =+
21．解：（1）()()()221112121x x x x f x x x x x
----++'=-+==， 故f （x ）在（0，1）上是单调增加的，在()1,+∞上是单调减少的， 所以()()max 10f x f ==，即()0f x ≤．
（2）当a =0时，()2f x x =-，不存在零点，当a ≠0，由f （x ）=0得，2
1
ln x x
a x
+=，()0,x ∈+∞． 设()2ln x x g x x +=
，则()
3
12ln x x
g x x --'=，令()12ln h x x x =--， 易知h （x ）在()0,+∞上是单调减少的，且h （1）=0．
故g （x ）在（0，1）上是单调增加的，在()1,+∞上是单调减少的．
由于2
1
1101e g e e -+⎛⎫=
< ⎪⎝⎭
⎛⎫ ⎪⎝⎭
，g （1）=1，且当x >1时，g （x ）>0， 故若函数f （x ）有且只有一个零点，则只须
11a =或1
0a
<． 即当(),0a ∈-∞时，函数f （x ）有且只有一个零点．
22．解：（1）因为2cos sin x y ϕϕ
=⎧⎨=⎩，所以面线C 的直角坐标方程为2
214x y +=． 因为cos x ρθ=，sin y ρθ=，所以，曲线C 的极坐标方程为：2
243sin 1
ρθ=+．
（2）由于OA ⊥OB ，故可设()1,A ρθ，2,2B πρθ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭，21243sin 1ρθ=+，2
2
243cos 1ρθ=+， 所以
()()
2
2
2
2
2
2
12
3cos 13sin 1111
1
54
4OA
OB
θθρρ++++
=
+
=
=
．即2211
OA OB
+为定值
5
4
． 23．解：（1）由题知：()()2222x a x b x a x b a b a b +--≤+--=+=+， 因为存在0x R ∈，使得0024x a x b +--≥，所以只需24a b +≥，即a ＋2b 的取值范是
[)4,+∞．
（2）方法一：由（1）知24a b +≥，因为a ，b +∈R ，不妨设2
2
t a b =+，当2b ≥时，
224t a b =+>，
当0
2
2
42t b a b -=≥-，整理得，2
2
81651616555t b b b ⎛
⎫≥-+=-+ ⎪⎝
⎭，
此时t 的最小值为165；综上：22
a b +的最小值为165
．
方法二：令222
t a b =+，不妨设cos a t θ=，sin b t θ=，因为24a b +≥，所以
4
cos 2sin t θθ≥
≥+
所以：2
165t ≥
，即22
a b +的最小值为165
．
2022年秋期高中三年级期终质量评估 数学试题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合{ } 2 230A x x x =--≤，{} 2log 1B x x =≤，则A B ⋃=（ ）． A ．[]1,3- B ．(],3-∞ C ．(]0,2 D ．(]0,3 2．设复数z 满足()1i 3i z +=+，则复数z 的虚部是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．102 - D ． 102 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）． A ． 13 B ． 16 C ． 66 D ． 612 4．从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 34 5．《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生30天内在该校食品小卖都消费过的天数进行统计，将所得数据按照[)0,5、[)5,10、[)10,15、[)15,20、[)20,25、[]25,30分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不． 正确的是（ ）． A ．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20% B ．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32% C ．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15
2022-2023学年河南省南阳市淅川县科普版三年级上册期终质量评估英语试卷（含听力音频） 一、听音，选择听到的内容 1. 听录音，选出你所听到的单词或词组，将其标号填入题前括号内，每个小题读两遍。 ( ) 1. A. dog B. down C. duck ( ) 2. A. hat B. hot C. how ( ) 3. A. this B. that C. thank ( ) 4. A. pear B. bear C. baby ( ) 5. A. sit down B. goodbye C. that’s OK 二、听音排序 2. 听录音，按所听顺序给下列图片标序号(1, 2, 3, 4, 5)，每个小题读两遍。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 三、听音，选择听到的内容 3. 听录音，选择你所听到的句子，将其标号填入题前括号内，每个小题读两遍。( ) 1. A. How old are you? B. How are you? ( ) 2. A. I can’t find my chick. B. I can’t find my duck. ( ) 3. A. It is a monkey. B. Is it a monkey? ( ) 4. A. A banana for you. B. An orange for you. ( ) 5. A. Are you Mrs Cat? B. Are you Miss Dog?
四、听音，选择正确答案 4. 听录音，选答语。每个小题读两遍。 ( ) 1. A. No, I’m not. B. No, it isn’t. ( ) 2. A. I’m fine. B. I’m nine. ( ) 3. A. It’s white. B. It’s an egg. ( ) 4. A. It’s a cow. B. My name is Rabbit. ( ) 5. A. Bye. B. Thank you. 五、词汇选择题 5. 1. 礼帽 ( ) A．cap B．cup C．hat 2. 小鸡 ( ) A．hen B．duck C．chick 3. 大的 ( ) A．pig B．big C．bag 4. 你(们) ( ) A．your B．you C．yes 5. 肥胖的 ( ) A．rat B．red C．fat 六、词汇分类 five, bun, ten, egg, red, panda, hot dog, nine, blue, sheep, black, bird 1. 动物：
2021年秋期高中三年级期终质量评估 文科综合能力测试 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分300分，考试时间150 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框，写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并交回。 5.本试卷共16页。如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生须及时报告监考老师。 第I卷选择题 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 24.殷周之际，中国政治与文化急剧变革。殷人认为其有天下是“天命降监，下民有严”，西周成王则告诫诸侯“皇天无亲，惟德是辅。民心无常，惟惠之怀”。由此可知，殷周之变的内涵之一是 A.走向贵族分封政治 B.神权政治色彩消除 C.敬天保民观念产生 D.形成家国一体格局 25.费正清在《剑桥中国秦汉史》中说：“它在质和量的方面大大地改变了中国的面貌，以至它可以名之为“革命＇，虽然这“革命＇是从上面推行，而不是从下面推动的。这个成就，并没有由反秦的农民起义造成的政权所转移，它才是古代中国的真正革命。”这场革命 A.极大增强了地方政府自主性 B.有效解决君主专制的决策弊端 C.延续了贵族血缘政治的传统 D.有利于国家的统一和民族团结 26.宋太祖在建国之年即颁布了《商税则例》，公开张布于官府屋壁。其内容包括：征收商税的物品种类；商业税的税种和税率；对偷税、逃税的处罚。此后，还取消了原割据政权针对商业的“苛细之敛”。这些举措 A.将地方财政权收归中央 B.有助于规范和发展商业 C.打击了富商大贾的势力 D.构建起了经济法规体系 27.有学者认为，没有了作为所有文官领袖、能替君主处理好繁琐的日常政务、对君主具有一定影响力的丞相的存在，明代的君主为政时力不从心，为恶时却能随心所欲。实际上成为一个比宋朝更人治的朝代，其治官也更混乱。这种观点表明 A.明朝的政局持续混乱不堪 B.中央官制变革影响明朝政治 C.内阁只是君主专制的工具 D.废丞相导致了明朝走向灭亡 28.纵观近代前期先进人士的有关言论，少数人对“中体西用”这一文化原则整体上的正确性有过疑虑，但从未有人对其所含的民族性提出过怀疑。对“民族性”的解读，正确的是 A.抬高中学地位，贬低西学价值 B.明确反帝爱国，倡导中学主导 C.突出实用效率，批判崇洋虚无 D.提倡抵御侵略，维护中华文明 29.下表所示为部分学者对近代中国民主革命中某一历史事件的评论。这一事件 A.揭开了中国新民主主义革命的序幕 B.为中共成立奠定了思想和阶级基础
2022-2023学年河南省南阳市第二完全学校高级中学高一上学期期末数学试题1.已知集合，则（） A．B． C．D． 2.下列调查方式合适的是（） A．2020年我国进行了第七次人口普查，采用抽查方式 B．了解一批玉米种子的发芽率，采用普查方式 C．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 D．调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，采用抽查方式 3.甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49； 乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51． 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（） A．22.5 B．38 C．60.5 D．39 4.函数的零点所在的区间为（） A．B．C．D． 5.函数的部分图象大致为（） A．B． C．D． 6.同时掷两个均匀骰子，向上的点数之和是7的概率是（） A．B．C．D． 7.若在上单调递减，则的取值范围是（）.
A．B．C．D． 8.已知函数是上的奇函数，且在单调递减，则三个数：， ，之间的大小关系是（） A．B．C．D． 9.(多选题) 下列命题中是真命题的有（） A．有，，三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为9，则样本容量为30 B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲 D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 10.已知函数，则下列结论中正确的是（） A．的定义域是B．是偶函数 C．在区间上是增函数D．的图象关于直线对称 11.抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数 点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（）A．与互斥B．与互斥C．与独立D．与独立12.已知函数函数有四个不同的零点，，，，且 ，则（） A．的取值范围是B．的取值范围是 C．D． 13.已知幂函数图象过点，则的值为_____________. 14.已知，且，若不等式恒成立，则实数的最大值是 __________. 15.若已知30个数的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除 这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数 的方差为___________. 16.已知函数，若不等式对任意实数x恒 成立，则a的取值范围为______． 17.已知幂函数在上单调递增，函数. (1)求的值； (2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值 范围.
河南省南阳市2023届高三上学期期终质量评估 历史试题 1．下表为春秋战国时期一些诸侯国内重要人物的部分主张或改革措施。据此可推知，春秋战国时期 人物诸侯国主张或改革措施 “以劳受䘵”“受䘵不过其功”“临事不信于民者，则管仲齐国 不可使任大官” 乐毅燕国“察能而授官” 申不害韩国“见功而与赏，因能而受官”“内修政教，外应诸侯” “使封君之子孙三世而收爵䘵”“明法审令”“砥砺吴起楚国 甲兵，时争利于天下” A．军功爵禄与法律制度分离B．社会阶层的流动性增强 C．实现国家统一是大势所趋D．法律教化阻碍社会发展 2．东晋时，葛洪提出：“欲求仙者，要当以忠孝、和顺、仁信为本，若德行不修，而但务方术，皆不得长生也。”名僧慧远提出：“内乖天属之重，而不违其孝。外阙奉主之恭，而不失其敬。”据此可知，当时 A．佛道两派的竞争激烈B．儒学开始走向神学化 C．儒佛道思想主旨一致D．佛道吸收儒学而发展 3．《旧唐书》记载（唐高祖武德七年）士农工商，四人各业。食禄之家，不得与下人争利。 工商杂类，不得预于士伍；《宋会要辑稿》则记载（宋太宗淳化三年）如工商杂类人内有奇才异行、卓然不群者，亦许解送。上述材料说明了 A．宋代科举取士规模超过唐代B．唐代身份限制严格 C．由唐入宋社会关系发生变化D．宋代四民社会解体 4．据统计《明实录》在其所收录的皇帝谕旨及大臣奏疏中，“抑末”一词出现有6次，且皆在嘉靖九年（1530）十一月以前，以后则无。而“通商”一词出现的次数则要高得多，达15次，在《明实录》所载明代的前、中、后期都有出现，且嘉靖九年十一月以后占绝对多数，达11次。这一现象表明当时
A．商业发展成为富国之术B．商人社会地位得到提升 C．受西方工业文明的影响D．资本主义萌芽已经产生 5．近代鸦片战争以后，西方在中国通商口岸进行商业活动。西方人由于语言不通，“一切事物惟华籍买办是赖”。在交往中买办们逐步学会了办企业的新技术、先进的管理经验和方法，并在积累了一定数量的财富后，不去买田置地，而去投资近代企业。这一状况A．推动传统经济模式转型B．导致了小农经济彻底地瓦解 C．有利了民族工业的产生D．表明列强开始对华资本输出 6．从鸦片战争到五四运动，近代翻译活动呈现出官方对翻译活动的掌控力渐趋减弱、民间翻译力量不断壮大、译著内容由自然科学逐渐扩展至人文社会科学等特征。由此可知，近代翻译活动的嬗变 A．以“中体西用”为指导思想B．推动了近代思想文化的转型 C．根源于近代政治制度变革D．体现了全盘西化的历史潮流7．1947年12月，毛泽东在《目前形势和我们的任务》的报告中说道：“由于中国经济的落后性，广大的上层小资产阶级和中等资产阶级所代表的资本主义经济，即使革命在全国胜利以后，在一个长时期内，他们在整个国民经济中，还是不可缺少的部分”。这说明A．党的工作重心转移到城市B．中共大力扶持民族资本主义经济 C．国民经济发展进入新阶段D．新民主主义政策实施有其必要性8．下图是20世纪60年代河南林县人民在党的领导下，自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献，在艰苦的条件下改善当地恶劣的生存环境，结束了当地十年九旱、水贵如油的苦难历史。这可以用来反映我国 A．农村经济工作调整取得明显成效B．社会主义工业化取得了巨大的成就C．农村生产关系发生了根本的变化D．人民勇于追求美好生活的精神气质9．雅典民主固然激进，他们确实大搞抽签，但只是抽选出诸如“执政官”一类的人来，这大
2022年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上,在本试卷上答题无效. 2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁,不折叠、不破损． 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{} 2{16},60A x x B x x x =∈≤≤=--≤N ∣∣, 则如图中阴影部分表示的集合为 A. {0,1,2} B. {1,2,3} C. {3,0,1,2}- D. {2,0,1,2,3}- 2. “2x =”是“240x -=”的_____条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 关于x 的一元二次方程220ax bx +-<的解集为 12,3⎛⎫- ⎪⎝ ⎭, 则a b += A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 4. 函数()f x 的定义域为[0,4], 则函数2()1 x f g x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-的定义域为 A. [0,2] B. [0,8] C. [0,1)(1,2]⋃ D. [0,1)(1,8]⋃ 5. 2002年 8 月,中国成功主办了国际数学家大会 (ICM2002), 其会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的, 颜色的明暗使它看上去像一个风车, 代表中国人民热情好客. 如图所示,设直角三角形的两条直角边分别为a 和b .则该图方便作为下列哪一个选项的几何解释 A. 如果0a b >>, 那么a b > B. 如果0a b >>, 那么22 a b > C. 对任意正实数a 和b , 有222a b ab ≥+, 当且仅当a b =时等号成立 D. 对任意正实数a 和b , 有2a b ab +≥, 当且仅当a b =时等号成立
8. 2022年秋期高中三年级期终质量评估 理科综合能力测试 6．可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Mn 55 Bi 209 第Ι卷选择题 一、选择题（本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）7．化学与生产、生活密切联系。下列有关说法错误的是 A．新冠变异病毒奥密克戎毒株中的蛋白质属于高分子化合物 B．青蒿素在超临界CO2流体中溶解性很大，提取青蒿素可用其作萃取剂 C．“天宫课堂”过饱和乙酸钠溶液结晶形成温热“冰球”的现象，属于吸热反应 D．大力推广使用新型节能光源，减少高楼玻璃幕墙的使用，都可有效防治光污染 8．复旦大学科研团队发现了一种“小分子胶水”，能助力自噬细胞吞没致病蛋白，其结构如图。下列有关该物质说法正确的是 A．该物质的分子式为C14H10O4 B．分子中苯环上的一氯代物只有4种 C．1mol该物质与NaOH反应最多消耗3mol NaOH D．该物质可发生取代、加成、氧化、加聚反应 9．下列实验操作、现象及得出的结论均正确的是 选项实验操作现象结论 A 用pH试纸测定1mol·L－1的Na2CO3和 Na2SO3溶液的pH 前者的试纸颜色 比后者深 非金属性：S>C B向盛有稀Fe(NO3)2溶液的试管中加入 1 mol·L－1的硫酸试管口出现红棕 色气体 溶液中的NO3－被Fe 2+还原为NO2 C 已知：I2能与KI反应生成KI3。向两 支盛有KI3溶液的试管中分别滴加淀 粉溶液和AgNO3溶液 前者溶液变蓝， 后者有黄色沉淀 生成 KI3溶液中存在I3－I2+I－ D 常温下，用pH计分别测定等体积 1 mol·L－1CH3COONH4溶液和0.1 mol·L －1CH3COONH4溶液的pH pH均为7 同温下，不同浓度的CH3COONH4 溶液中水的电离程度相同 10．短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X与Z可以形成两种常见液态化合物，短周期主族元素中W的原子半径最大，由Y、Z、W三种元素形成的化合物A的结构如图所示。下列叙述错误的是 A．Z的氢化物沸点高于Y的氢化物沸点 B．X与Z组成的化合物中可能含有极性键和非极性键 C．化合物X2 Y2 O4可以与乙二醇在一定条件下发生缩聚反应 D．0.1 mol化合物A与足量酸性高锰酸钾溶液完全反应转移电子数是0.2N A
南阳市2021年秋期高中三年级期终质量评估 英语试题 第Ⅰ卷（选择题共100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What type of book does the woman enjoy now? A. Romance. B.Mystery. C.Historical fiction. 2. How does the woman feel? A. Lost. B.Angry. C.Confused. 3. What does the woman want to be? A.A teacher. B.A librarian. C.A website designer. 4. What is Mary busy doing? A．Taking a break B. Going outside at once. C. Preparing materials for a paper. 5. What does the woman ask the boy to do? A. Help set the table. B.Fold tho Iaundry. C.Take out the rubbish. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is made on the production Iine? A. Batteries for cars. B.Cupboards. C.Shoe boxes. 7. Where are the speakers talking now? A. In a car. B.In a factory. C.In a showroom. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What is the probable relationship between the speakers? A. Colleagues. B.Parent and child. C.Teacher and student. 9. What can we leam about the old man Ye Lianping? A. He teaches children in cities. B. He has to work for a pension. C. He has been ninety-two years old. 10. How does the woman first feel about the story of the old man? A. Shameful. B. Surprised. C. Amused. 听第8段材料，回答第11至13题。 II. When did the speakers graduate from high school? A. 8 years ago. B. 9 years ago. C. 10 years ago.
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题和答案详细解析(题后) 一、单选题 1. 已知集合，，则（） A．B．C．D． 2. 已知，其中为虚数单位，则（） A．16 B．17 C．26 D．28 3. 已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．B． C．D． 4. 已知向量，，设，的夹角为，则（）A．B．C．D． 5. 已知，若，，则（） A．B．C．D． 6. 已知是等比数列，若，且，则（） A．B．C．D． 7. 已知中，内角A，B，C的对边分別为a，b，c，若点A到直线BC的距离为，且 ，则（） A．B．C．D． 8. 若为第二象限角，且，则（） A．B．C．D．
9. 已知，过原点作曲线的切线，则切点的横坐标为（）A．B．C．D． 10. 已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左 平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（） A．B．2 C．D． 11. 年月日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜．与此 同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议．为了研究某池塘里某种植物生长面积（单位：）与时间（单位：月）之间的关系，通过观察建立了函数模型（，，且）．已知第一个月该植物的生长面积为，第个月该植物的生长而积为，给出下列结论： ①第个月该植物的生长面积超过； ②若该植物的生长面积达到，则至少要经过个月； ③若，则成等差数列； ④若成等差数列，，，则． 其中正确结论的个数为（） A．B．C．D． 12. 杨辉是南宋杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带．杨辉一生留下了大量的著述，他给出了著名的三角垛公式： ．若正项数列的前项和为 ，且满足，数列的通项公式为，则根据三角垛公式，可得数列的 前20项和（） A．2620 B．2660 C．2870 D．2980 二、填空题 13. 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若，则 ______． 14. 已知等差数列的前项利为，若，，1成等比数列，且，则的公差的取 值范围为______． 15. 已知函数的导函数为，函数的图象关于点对称，则 ______．
2022年秋期期末质量评估检测试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效．．．．．．．．．．． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．） 1．方程2231x x -=化为一般形式后，常数项为（ ） A ．2 B ．3- C ．1 D ．1- 2．下列说法正确的是（ ） A ．“翻开九年级上册数学课本，恰好是第88页”是必然事件 B ．某彩票的中奖率是1%，就是说买100张彩票一定会中奖 C ．“守株待兔”描述的事件是随机事件 D ．两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递是不可能事件 3．根据下表中代数式2ax bx +的取值情况，可知方程260ax bx +-=的根是（ ） A ．10x =，21x = B ．11x =-，22x = C ．12x =-，23x = D ．13x =-，24x = 4．下列说法正确的是（ ） A B 是同类二次根式 C D 的化简结果是4- 5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A ．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B ．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C ．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 6．定义运算：21m n n mn ⊕=-+．例如：21221213⊕=-⨯+=．则方程10x ⊕=的根的情况为（ ） A ．无实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根 7．如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，连接AE 、DE ，若92DE =，15 2 AE =，则点A 到BC 的距离是（ ） A ．4.8 B ．7.2 C ．10 D ．12 8．笼子里关着一只小松鼠（如图所示），主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A 、B 或C ），再经过第二道门（D 或E ）才能出去，松鼠从D 门走出笼子的概率是（ ） A ． 12 B ．13 C ．23 D ．1 6 9．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，tan 2A =，直尺的一边与BC 重合，另一边分别交AB 、AC 于点D 、 E ．点B 、C 、D 、E 处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2．5 10．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()4,0，()2,3-，点()0,C m 在y 轴上，连接AB 、BC ．若2CBA BAO ∠=∠，则m 的值为（ ）
2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分；共30分） 1．（3分）﹣8的倒数是（ ） A ．﹣8 B ．8 C ．−1 8 D ．1 8 2．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A ．5x 2y 与1 5xy B ．﹣5x 2y 与1 5 yx 2 C ．5ax 2与1 5 yx 2 D ．83与x 3 4．（3分）分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A ．2a ﹣（3b ﹣c ）＝2a ﹣3b ﹣c B ．3a +2（2b ﹣1）＝3a +4b ﹣1 C ．a +2b ﹣3c ＝a +（2b ﹣3c ） D ．m ﹣n +a ﹣b ＝m ﹣（n +a ﹣b ） 6．（3分）下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④
7．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A．B． C．D． 8．（3分）如图，A在O的北偏东30°方向上，B在O的南偏东60°方向上，则下列结论： ①∠NOA＝30°； ②∠NOB与∠AOE互补； ③∠AOE与∠BOE互余． 其中正确结论的个数有（） A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 9．（3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c． 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④10．（3分）学校有一个长为a，宽为b的长方形花园，其中在这个花园中有横竖两条如图1所示两条大小相同的长方形通道，现要在剩余两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏，根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（）
河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 51i i +=- A ．23i + B ．33i + C ．23i - D ．33i - 2．已知集合{}|3A x N x =∈<，{} 2 |0B x x x =-≤，则A B = A ．](0,1 B ．{}1 C ．[]0,1 D ．{}0,1 3．已知034.a =，1 38b =，lg 0.3c =，这三个数的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a b c << C ．c a b << D ．c b a << 4．若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> ） A ．1 2 y x =± B ．y = C ．y = D ．2y x =± 5．已知函数()()sin 0,0f x A x A ωω=>>，()cos 2 A g x x ω=的部分图象如图所示，则（ ） A ．1A =，3 ωπ = B ．2A =，3 ωπ = C ．1A =，3 π ω= D ．2A =，3 π ω= 6．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若122a a -=，236a a -=，则4S = A ．-60 B ．-40 C ．20 D ．40 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A ．32 B ．34 C ．36 D ．38 8．函数()32x x f x x 1 -=+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 9．已知tan 2a =，且 sin 4tan 2sin 4a m a a ππ⎛ ⎫+ ⎪ ⎝⎭=⎛ ⎫- ⎪ ⎝ ⎭，则m = A ．4 9 - B ．94 - C ．49 D ．94 10．已知数列{}n a 满足11a =，对任意的n *∈N 都有11n n a a n +=++，则10a =（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66 11．过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线22y px =于,A B 两点（,A B 均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点F 到直线AB 距离的最大值为3，则p = A ．32 B ．2 C ．3 D ．6 12．已知函数ln ()x f x x =，关于x 的方程1()()f x m f x -=有三个不等的实根，则m 的取值范围是 A ．1 (,)e e -∞- B ．1 (,)e e -∞- C ．1(,)e e -+∞ D ．1 (,)e e -+∞ 二、填空题 13．已知向量,a b 的夹角为120︒，且1,4a b ==，则a b ⋅=____________． 14．设x ，y 满足约束条件36 11 x y x +≤⎧⎨-≤≤⎩，则z 2x y =+的最大值为______．
联考2022—2023学年高三测评（一） 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合{ } 2 680,{1,2,3,4,5}A x x x B =-+=∣，则A B ⋂=（ ） A.{2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4} 2.若,x y ∈R ，则“lg lg(1)0x y +-=”是“(1)1x y -=”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若tan 3θ=，则28cos 2sin 2θθ+=（ ） A.1 5- B.15 C.-2 D.2 4.命题 p ：“224400000,sin cos sin cos x x x x x ∃∈-≠-R ”，命题q ：“0,sin x x x ∀>>”，则下列命题为真 命题的是（ ） A.p q ⌝∧ B. p q ∧⌝ C.p q ∧ D.p q ∨⌝ 5.在ABC 中，已知24,,6 3 BC A C π π == = ，则ABC 的面积等于（ ） A.4 B. C. D.6.函数3 e x x y =（其中e 为自然对数的底数）的大致图象是（ ） A. B.
2022-2023学年（上）高二年级期中考试 数学 一、选择题：本题共2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1．椭圆2 2 13 y x +=的焦点坐标为（ ） A ．( B ．(0, C ．(2,0)± D ．(0,2)± 2．已知向量(1,0,2),(,2,2)a b x ==，且6a b ⋅=，则向量a 与b 夹角的余弦值为（ ） A ． 15 B ．5 C ．5 D ．35 3．已知直线:2410l kx y k --+=，当实数k 变化时，l 恒过点（ ） A ．(0,0) B ．14,2⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ C ．(4,1) D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ 4．已知向量(0,1,1),(1,2,2)a b ==-．若a b +与向量(1,2,3)c m =--平行，则实数m =（ ） A ．2 B ．2- C ．12- D ．12 5．直线y x =被椭圆2 2 12 y x +=截得的线段长为（ ） A ． 3 B ．3 C D ．2 6．已知直线530mx y +-=与30x y n -+=互相垂直，且交点为(,1)p ，则m n p ++=（ ） A ．24 B ．20 C ．18 D ．10 7．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，11,2,CA CB CC AC BC ===⊥，E ，F 分别是1111,AC B C 的中点，则异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为（ ）
A ． 117 B ．16 17 C ．715 D ．513 8．若直线:l y x b =+与曲线:C x =b 的取值范围是（ ） A ．{}(2- B ．{}[2- C ．(2,2)- D ．{2,2}- 9．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值(1)λλ≠的点所形成的图形是圆． 后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系xOy 中， (2,0),(2,0)A B -，动点P 满足 ||||PA PB = ，则动点P 形成的阿波罗尼斯圆的方程为（ ） A ．2 2 (6)32x y -+= B ．2 2 (6)16x y ++= C ．2 2 (6)16x y -+= D ．2 2 (6)32x y ++= 10．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为17π，M 为BC 的中点，则点1D 到平面1AB M 的距离为（ ） A ． 97 B ．13 C ．13 D ．187 11．已知圆2 2 2 :(0)O x y r r +=>与圆2 2 :86160C x y x y ++++=交于A ，B 两点，且四边形OACB 的面积为3r ，则||AB =（ ） A ． 95 B ．165 C ．245 D ．36 5 12．已知点F 为椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点，过原点O 的直线l 交椭圆于P ，Q 两点，若 ||4||,60PF QF PFQ =∠=︒，则C 的离心率e =（ ） A B ．45 C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若直线1:340l x ay --=与2:18920l x y a -+=平行，则直线1l 与2l 之间的距离为____________． 14．如图，圆C 与圆2 2 :16O x y +=内切于点A ，与x 轴、y 轴分别相切于点E ，F ，则圆C 的半径为____________．
2022-2023学年河南省南阳市六校高一上学期期中考试数学 试题 一、单选题 1．已知集合{}2,4,8A =，{}2,3,4,6B =，则A B ⋂的子集的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 【答案】B 【分析】由题知{}2,4A B =，再根据公式求解即可. 【详解】解：因为集合{}2,4,8A =，{}2,3,4,6B =， 所以{}2,4A B =， 所以，A B ⋂的子集的个数为224=个. 故选：B 2．命题“0x ∃≥，21x x -=”的否定是（ ） A ．0x ∃≥，21x x -≠ B ．0x ∃<，21x x -= C ．0x ∀<，21x x -≠ D ．0x ∀≥，21x x -≠ 【答案】D 【分析】根据特称命题的否定是全称命题形式，可得答案. 【详解】命题“0x ∃≥，21x x -=”为特称命题，其否定为全称命题， 即0x ∀≥，21x x -≠， 故选：D 3．若函数()f x =的定义域为(],m -∞，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),0∞- B ．(],0-∞ C ．()0,∞+ D ．[)0,∞+ 【答案】A 【分析】根据函数的解析式可得x m ≤且0x ≠，结合其定义域为(],m -∞，即可确定m 的取值范围，即得答案. 【详解】由()f x = 可知x m ≤且0x ≠，又()f x =的定义域为(],m -∞， 故0m <，否则0m ≥ ，则(]0,m ∈-∞ ，不合题意， 故选：A.
4．已知函数()32,1, 12,1,x x f x x x -⎧<-=⎨-≥-⎩若()()20f f a -+=，则实数=a （ ） A ．2- B ．2 C ．4 D ．6 【答案】B 【分析】由题知()4f a =-，再根据1x <-时，()22x f x -=>得1a ≥-，再解方程即可得 答案. 【详解】解：由题知()() 222422f --===-，()()20f f a -+= 所以()4f a =-， 因为1x <-时，()22x f x -=>，所以，1a ≥-， 所以()3 124f a a =-=-，解得2a =. 故选：B 5．已知421 3332,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 【答案】A 【详解】因为4 2 2 2 33332=4,3,5a b c ===，且幂函数2 3y x =在(0,)+∞ 上单调递增，所以b 2022年秋期六校第一次联考 高二年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列直线中，倾斜角最大的是（ ） A ． 1 502 x y +-= B ．1y x =- C ．1x = D ．1y x =- 2．双曲线2 212 x y -=-的焦点坐标为（ ） A ．()3,0-，()3,0 B ．()0,3-，()0,3 C ．()， ) D ．(0,，( 3．已知点9,05 A ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，()5,0B -，动点N 满足 3 5 NA NB =，动点N 的轨迹为G ，则轨迹G 的方程为（ ） A ．22 153 x y += B ．2 2 3x y +=()0x ≠ C ．2 2 9x y += D ．2 2 3x y -= 4．已知()2,3A -，()3,2B --，()1,1P ，直线l 过点B ，且与线段AP 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．4k ≤-或3 4 k ≥ B ．1354 k - ≤≤ C ．3 4 k ≤- 或4k ≥ D ．15k ≤-或3 4 k ≥ 5．已知椭圆1C ：22143x y +=与双曲线2C ：22 221x y a b -=的离心率之积为2，则双曲线2C 的两条渐近线的方程分别为（ ） A ．y = B ．y = C ．4y x =± D ．y =± 6．已知圆1C ：(()2 2 1x y a -+-=()0a >，圆2C ：22470x y y +--+=，则“两圆内切”是 “1a =”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(含答案)
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