几种插值法的对比研究1
插值法是一种常用的数据处理方法，特别在数字信号处理和数值计算中广泛应用。在
实际应用中，选择合适的插值方法对数据的良好处理有着重要的作用。本文将对几种常用
的插值方法进行对比研究。
1. 线性插值法
线性插值法是最简单也是最常用的插值方法。它假设函数在两个已知点之间是一条直线，根据该直线与自变量的位置，即可得到插值的函数值。线性插值法的计算简便，适
用于各种连续变化的函数，但是对曲率较大的函数，有时可能会出现较大的误差。
2. 多项式插值法
多项式插值法是一种高效的插值方法。它通过已知的数据点和插值点，构造一个多项
式函数。这个多项式函数与所需求函数一样，在插值点处取相同的函数值。
多项式插值法插值精度较高，但对于高次多项式的构造和计算，不仅容易出现数值不
稳定的问题，而且计算量也比较大，往往在实际应用中给计算机带来较大的负担。
样条插值法是一种优秀的插值方法。样条插值法将整个插值区间划分为若干小区间，
每个小区间内部通过一个样条函数连接在一起。样条函数既可以满足插值的要求，又可以
保持函数在区间内的连续性。这样可以产生较好的插值效果。
相对于线性插值和多项式插值，样条插值法的误差一般较小，满足一定的平滑性要求，而且计算相对简单。在实际应用中广泛使用。
4. 径向基函数插值法
径向基函数插值法是一种数值稳定性较高的方法。它利用径向基函数的性质，即可以
逼近各种连续的函数，将一个函数表示为各个径向基函数的线性组合，建立待插值函数与
径向基函数之间的关系。当插值点趋近于数据点时，径向基函数插值法可以达到较高的精度。
径向基函数插值法的计算方法较为复杂，需要选取合适的径向基函数和其它参数，定
位问题更加困难，但是计算结果却更为准确。
综合各种插值方法的优缺点，我们可以根据不同的实际需求选择不同的插值方法。在
插值研究中，需要注意插值方法的数值稳定性、计算效率、精度和平滑性等各个方面的综
合考虑，以达到最优的插值效果。
学号：2013 大学毕业论文 五种插值法的对比研究 A Comparative Study of Five Interpolation Methods 学院: 理学院 教学系：数学系 专业班级: 信息与计算科学专业1301 学生: 指导教师: 讲师 2017年6月7日
目录 容摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I Abstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II 1 导言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 1.1 选题背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 1.2 研究的目的和意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 2 五种插值法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 2.1 拉格朗日插值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 2.2 牛顿插值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4 2.3 分段线性插值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4 2.4 分段三次Hermite插值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 2.5 样条插值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 3 五种插值法的对比研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 3.1 五种插值法的解题分析比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 3.2 五种插值法的实际应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 4 结语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21 致．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
各种插值法的对比研究 插值法是指通过已知数据点来估计两个数据点之间的未知数值。在实 际生活和科学研究中，经常会遇到需要插值的情况，例如气象预测、金融 分析、图像处理等。 本文将对比介绍几种常见的插值方法，包括线性插值、多项式插值、 样条插值和逆距离加权插值。 1.线性插值：线性插值是最简单的插值方法，假设两个数据点之间的 值变化是线性的。根据已知数据点的坐标和对应的值，通过线性方程推断 两个数据点之间的值。优点是计算简单快速，但缺点是对数据变化较快的 情况下估计效果较差。 2.多项式插值：多项式插值假设两个数据点之间的值变化是一个多项 式函数。通过已知数据点的坐标和对应的值，使用多项式拟合方法求解多 项式函数的系数，再根据该多项式求解两个数据点之间的值。多项式插值 可以准确拟合已知数据点，但在插值点较多时容易出现振荡现象，且对数 据点分布敏感。 3.样条插值：样条插值是一种平滑的插值方法，通过构建分段连续的 多项式函数来逼近整个数据集。根据已知数据点的坐标和对应的值，通过 求解一组多项式函数的系数，使得在相邻区间之间函数值连续，导数连续。样条插值可以减少振荡现象，对于插值点密集的情况能更好地逼近原始数据。 4.逆距离加权插值：逆距离加权插值是一种基于距离的加权插值方法，根据已知数据点与插值点之间的距离，对每个已知数据点进行加权平均得 到插值点的值。该方法认为距离较近的数据点对插值结果的影响更大。逆
距离加权插值简单易用，对数据点的分布不敏感，但对于距离较远的数据点容易受到较大的干扰。 在实际应用中，选择合适的插值方法需要根据数据的特点和要求来决定。若数据变化较简单、平滑，可以选择线性插值或多项式插值；若数据变化复杂，存在振荡现象，可以选择样条插值；若数据点分布较稀疏，可以选择逆距离加权插值。 此外，还有一些其他的插值方法，如Kriging插值、径向基函数插值等，它们根据不同的假设和模型进行插值，具有一定的特点和适用范围。 综上所述，对于选择合适的插值方法，需要根据具体问题和数据特点来综合考虑，结合不同方法的优缺点进行比较研究，以得到更准确和可靠的插值结果。
两种空间插值方法在灯塔5.1级地震烈度分布中的对比研究姜金征;梁永朵;刘琳婷;戴盈磊;于浩 【期刊名称】《防灾科技学院学报》 【年(卷),期】2015(000)003 【摘要】采用合适的插值方法进行烈度速报，是有效弥补强震动台网密度不足的有效手段。本文应用两种空间插值方法距离反比加权插值法和克里格插值法，将辽宁灯塔5.1级地震强震动记录绘制了烈度分布图，结果发现：克里格插值法更符合实际调查情况。 【总页数】6页(P50-55) 【作者】姜金征;梁永朵;刘琳婷;戴盈磊;于浩 【作者单位】辽宁省地震局，辽宁沈阳 110034;辽宁省地震局，辽宁沈阳110034;辽宁省地震局，辽宁沈阳 110034;辽宁省地震局，辽宁沈阳 110034;辽宁省地震局，辽宁沈阳 110034 【正文语种】中文 【中图分类】P315.3 【相关文献】 1.1815年平陆63/4级地震两种地震烈度对比研究以及震源地现今地震环境浅析[J], 韩晓飞;董斌;史双双;张龙飞 2.元素空间分布插值方法的对比研究:以铜陵地区土壤中的重金属元素为例 [J], 袁峰;白晓宇;周涛发;李湘凌;张鑫;陈兴仁;陈永宁;陈富荣;贾十军 3.基于GIS的新疆地区两种气温插值方法对比研究 [J], 张连成;胡列群;李帅;王燕
4.两种空间插值方法在灯塔 5.1级地震烈度分布中的对比研究 [J], 梁永朵;刘琳婷;于浩;常银辉 5.基于空间插值方法的2021年云南漾濞M_(S) 6.4地震仪器地震烈度影响场分析[J], 于江;和仕芳;卢永坤;庞卫东;罗伟东;钟玉盛 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
瞬变电磁法在广西冷水塘区找矿中的应用 摘要：阐述了瞬变电磁法的原理、方法及找矿效果，并分析解释了某矿区工作中的部分成果和验证情况。 关键词：瞬变电磁法；低阻场源体；广西冷水塘 1瞬变电磁法的基本原理 瞬变电磁法（TEM），它是以地壳中岩（矿）石的导电性与导磁性差异为主要物质基础，根据电磁感应原理观测和研究人工脉冲电流场源激励大地而产生的瞬变电磁场空间与时间分布规律，来寻找地下矿产资源或解决其他地质问题的一支时间域的电磁法[][1]。 该方法有以下主要优点[][2]： 1．断电后观测纯二次场，免除了复杂的一次场补偿问题；同时受地形影响也较小。 2．单脉冲激发，就可得到多信息的整条瞬变场的衰减曲线；从而节省时间，提高效率。 3．采用不接地回线装置，适宜于各种地理环境下工作，可实施地面、水上、井中、坑道的电法勘探。 4．对低阻层的分辨率高，能清晰、直观地显示探测目标埋藏的相对位置。 5．工作装置形式灵活多样，剖面测量和测深工作同时完成，工作效率高，信息量大，可以减少多解性。 仪器轻便、功率大，供电困难的地区能正常工作。 2瞬变电磁法的工作方法 2.1仪器 本次TEM法工作所使用的仪器为地大高科CUGTEM2002型瞬变电磁系统，配备有较完善的数据采集及处理软件，工作装置采用中心回线装置，发射回线Tx边长：25米×25米×1匝，接收回线Rx边长：5米×5米×14匝，探头等效面积350M2，供电电流脉宽20毫秒，采样率4微秒，供电电流200A。每观测一次计算机采样次数为4096次。软件处理可完成定性及半定量解释[][3]。半定量解释可提供①全区视电阻率；②晚期视电阻率；③虚拟全区视电阻率；④“烟圈”理论反演视电阻率；⑤视纵向电导；定量解释可进行一维反演。野外实测时
多种插值法比较与应用 (一) Lagrange 插值 1. Lagrange 插值基函数 n+1个n 次多项式 n x x j j 0 X k X j j k 称为Lagrange 插值基函数 2. Lagrange 插值多项式 足插值条件 的n 次多项式 n f(xj k (x) k 0 n x f (X k )( k 0 j 0 X k j k 为Lagrange 插值多项式，称 (n 1) 为插值余项，其中x (x) (a,b) (二) Newton 插值 1 .差商的定义 f(x)关于X i 的零阶差商 f[xj f(xj f(x)关于X i , X j 的一阶差商 f[X j ] f[X i ] E(x) f(X) L n (x) (n 1)T j o (X X j ) l k (x) 0,1, ,n 设给定n+1个互异点(x k , f(x k )) , k 0,1, ，n , X i X j , i j ，满 L n (X k ) f(X k ), 0,1, L n (X ) |)
X j X i 依次类推，f(x)关于X i , X i 1 , .................... , X i k 的k 阶差商 f[X i 1, , X i k ] f [X i , ,X i k 1] f[X i ,X i 1, , X i k ] X i k X i 2. Newton 插值多项式 设给定的n+1个互异点(X k , f (X k )) , k 0,1, ,n , X i X j , i j , 称满足条件 N n (X k ) f(X k ) , k 0,1, ,n 的n 次多项式 N n (x) f[X 。] f[X 0,X 1](X X 。) f[X o ,X 1, ,X n ]( x X 。) (X X n 1) 为Newton 插值多项式，称 E(x) f(x) N n (x) f [X o ,X 1, ,X n ] j n (X X j ),x [a,b] 为插值余项。 (三) Hermite 插值 设f(x) C 1[a,b]，已知互异点X 0 , X 1，…，x n [a,b]及所对应的函 数值为 f o , f 1，…，f n ，导数值为f o',(，…，f n',贝 U 满足条件 H 2n1 (X i ) f i ,H 2n 1 ( X i ) f i', ' 0,1, ,n 的2n 1次Hermite 插值多项式为 n n H 2n1(X ) f i j (x) f j' j (X) j j 0 其中 j (x) [1 2(x X j )l j (X j )]l j 2, j (x)(x X j )l j 2(x)
测量土石方量的几种计算方法 【摘要】：随着现代化技术的不断发展和使用，测绘技术也得到了很大的发展，现代数字测绘技术逐渐向着智能化发现，但是在应用中还存在不少的问题，土石方量计算方法有很多，各种方法精确度和使用范围存在一定差异，本文主要分析测量土石方量计算方法。 【关键词】：土石方量；精度；方格网法 计算工程量是测量技术人员必要的基础工作，准确的工程量计算对施工方案的合理设计至关重要，目前土石方量计算方法主要包括方格网法、断面法等，不同方法的适用范围和精确度有一定差异，本文主要分析测量土石方量的计算方法。 1.方格网法计算方法分析 方格网法在计算中利用现有的数字地形图将场地划分为若干网格，根据实际测量求出零线位置，然后计算工程量。基本计算公式为V=Ah均=AΣph/Σp，式中A代表场平总面积，公式进行微分得到ΔV=h 均ΔA+AΣph/Σp，从简化问题角度出发，建设方格网划分均为正方形，A=L2，在方格网中不存在拐点的情况下，L=√NS，土方时计算相对中误差mv2/V2=（2/√A）2ml2+ma2ΣP2/h均2（ΣP）2，式中ml 代表边长测量中误差，mh代表施工高度误差，mo代表等高线高程中误差。 由于人眼存在的误差，图上直线长量测中误差一般在±0.1mm，
在比例尺为1：500情况下，ml=0.10m，在比例尺为1：2000时，ml=±0.20m，hi=H地-H设，H地=-Hed2/dh0，mh2=m02+（d2+d12）h02md2/d4。由于方网格法在计算中假设两点的坡度均匀，但是实际情况并非如此，因此该方法适合使用在地形起伏小的区域，地形图比例尺越大，精度越高。 2.断面法计算方法分析 断面法在计算中，沿着垂直方向每隔一段距离测量一个断面，断面间的土石方量等于截面积乘以间距的值，假设第i各断面间距为Li，则土石方量V=Σ（Ai-1+Ai）Li/2。从该方法的计算中可以看到，在地形起伏不大的情况下，或者是挖掘深度不大，采用断面法计算非常方便。断面法的计算结果精度与L的选取相关，L越小，计算量越大，精度越高。在实际的应用中，断面法存在很大的工作量，计算速度很慢，若是土石方量计算范围比较法，对精度要求比较高，这种方法显然不太合适。另外场地在测量中若是存在高低差，还需要通过计算平均值减小误差，工作量大，在精度要求不高，场地范围小的情况下可以考虑采用断面法计算土石方量。 3.DEM计算方法分析 DEM法（数字地面模型计算方法Digital Terrain Model）是随着科学技术的发展而出现的一种计算法，用一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状，DEM的特征值可以采用土壤类型、高程以及植被等进行表示，区域内的地貌特征采用X、Y、Z等坐标表示，以坐标形式代表地表起伏变化特征，具有形象、直观以及精确的特点，在计算
摘要：随着科学技术的快速发展，煤矿地震检测技术也在不断的完善中。为了能够提高检测的准确性，通过大量的实践经验总结，当前主要的检测方法包括经验公式法、神经网络法、地震属性分析法。这三种方法的作用以及优势都各不相同，检测结果也不同，文章就从预测方法方面来阐述这三种检测手段的应用特点，以及检测结果的精确程度，希望能够给相关人士一定的借鉴。 关键词：声波测井曲线；预测方法；分析 以某煤田研究区为例，对比研究上述三种预测方法。某煤田采区勘探面积为23.325km2。主要研究煤层为13-1，11-2，8，6-2，1煤，其埋藏深度大致分布于500～900m之间，并作为此次研究的分析窗口。研究区内共有64口测井，且均匀分布于研究区的各个位置。经统计，每口井都有密度曲线，但只有29口井包含速度曲线，可以作为此次研究的训练样本和目标。 1 预测方法的应用 1.1 经验公式法的应用 因为所有的矿井都能够形成一定的密度曲线，而这种曲线能够反映出地层的状态，所以我们可以通过观察这些曲线了解地层的变化，预测出地震的情况。我们可以对这二十个矿井通过gardner公式法来计算出具体的密度曲线，并通过计算机的计算得到相应的预测值。任意选择一口矿井，通过经验公式法来预测出声波曲线，把曲线的结果和原始的测算曲线放在一个窗口下进行分析，主要是看两个测算结果中速度的交汇点。通过计算机来测量两个曲线之间的相关性，得出的系数为0.336。从这个数值中我们可以看到二者之间的相关性是非常小的，可见这种测量方法的曲线精确度不高。不过这种方法的优势就是操作比较简单，可以在一些地形比较复杂，误差可以在一定范围内的情况下使用。 1.2 地震属性分析法的应用 利用地震属性预测声波曲线，首先需要导人三维地震数据体。在本例中，地震数据体共包含1109条inline线和1819条crossline线，间隔为5m。然后，建立好几何网格，使得地震数据和测井曲线能位置统一。以已知的29口井作为训练样本，抽取复合地震道，并对其进行转换运算，得到多种体属性值。同时利用基于模型反演获得的波阻抗体，提取出外部属性值（外部属性用ex-attr来表示）。最后建立地震属性与井数据的线形关系，其中部分关系如表1所示。分析窗口为13煤和1煤之间的区域。 从表1中可以看出，最佳的属性表达式为log（ex-attr），属性运算的误差率最低，且相关系数大约为0.50，相对比较高。因此选取其作为单属性分析的结果。10-8井、10n-17井、11-10井，三口井单属性分析预测结果：相关系数=0.500134；平均误差=602.441。多属性分析是在单属性分析的基础上，利用逐步回归法进行分析与计算。在本例中，使用的最优褶积算子长度为10，获得的分析结果如表2所示。 在表2中，每一行代表一个多属性变换，且此变换包含了上面所有行的属性变换。多属性分析预测结果显示：相关系数=0 658744；平均误差=523.422。在采用地震属性分析法的时候，由于需要的训练时间比较长，则可能产生训练过度的问题，这就需要通过训练来减少误差的产生。通过表2我们也可以看出，过度训练只是该种测量方法中的一种情况，也就是说增加测量属性能够简单的测量出曲线中的一些细节，不过也可能适得其反，产生一些不好的结果。当前已经产生了针对解决这一问题的方法，就是交叉验证。 1.3 神经网络法的应用 这种方法主要就是对预测结果的多属性转换进行更加深入的测量和分析。在上述例子中，可以把表2中的前七种属性直接输入到电脑中，并通过声波曲线对照后再输出，这样就能够建立神经网络的具体结构。通过输入值和输出值之间的对比，我们可以看到二者之间存在着一定的误差，不过这种误差和上述两种方法比已经是最小值了。在网络的方差达到一定的精
各种插值法的对比研究
目录 1.引言 (1) 2.插值法的历史背景 (1) 3.五种插值法的基本思想 (2) 3.1拉格朗日插值 (2) 3.2牛顿插值 (3) 3.3埃尔米特插值 (4) 3.4分段线性插值 (5)
3.5三次样条插值 (6) 4.五种插值法的对比研究 (6) 4.1拉格朗日插值与牛顿插值的比较 (6) 4.2多项式插值法与埃尔米特插值的比较 (7) 4.3多项式插值法与分段线性插值的比较 (7) 4.4 分段线性插值与样条插值的比较 (7) 5.插值法在实际生活中的应用 (7) 6.结束语 (7) 致谢 (8) 参考文献 (8)
各种插值法的对比研究 摘要：插值法是一种古老的数学方法,也是数值计算中的一个算法.插值法不仅是微分方程、数值积分、数值微分等计算方法的基础,而且在医学、通讯、精密机械加工等领域都涉及到了它.本文首先介绍了插值的背景以及常用的五种插值法的基本思想,然后通过拉格朗日插值与牛顿插值、多项式插值与埃尔米特插值、多项式插值与分段线性插值、分段线性插值和样条函数插值给出相应的算法与MATLAB 程序,根据已学的知识对五种插值方法与被插函数的逼近程度进行对比研究,找出不同方法间的联系与区别,分析出它们的优缺点,最后在此基础上进一步研究插值法的实际应用,以提高插值法的实用性,从而能让我们在以后的应用中看到一个问题,就知道哪种方法更适合于它,然后大大地快速的提高效率. 关键词：多项式插值;样条函数插值;MATLAB 程序;应用 1.引言 在很多解题以及应用生活中,常常需要用数量关系来反映问题,但是有时没有办法通过 数学语言准确地表达出来.已知有些变量之间存在一种函数关系,但没法用函数的表达式表示出来.比如,)(x f 在某个区间上[]b a ,是存在某种数量关系的,但是根据观察和测量或者实验只能得到有限个函数值,我们可以利用这几点来确定函数表达式.或者有一些函数表达式是已经知道的,但是它们的计算是十分繁琐复杂的,不容易发现它的本质,而且它的使用方法也比较局限.函数是表达数与数之间的联系,为了能很好地用数学语言表达出函数的关系,一般通过给定的数据构造一个函数)(x P ,这样既能反映函数)(x f 的特点,又方便计算,用)(x P 近似)(x f .通常选一个简单的函数)(x P ,而且=)(i x P )(i x f ()n i ,...,2,1,0=成立,这个时候的)(x P ,从要表达的函数规律来看,就是我们需要的插值函数[1] .所用方法就是插值法,由于所选用的)(x P 的多样化,得到不同的插值法. 2.插值法的历史背景 插值法的历史源远流长,在很早的时候就涉及到了它.它是数值计算中一个古老的分支, 它来源于生产实践.
五种插值法的对比研究 1. 选题依据 1.1 选题背景 插值法是一种古老的数学方法，插值法历史悠久。据考证，在公元六世纪时， 我国刘焯(zhuo) 已经把等距二次插值法应用于天文计算。十七世纪时，Newton 和 Gregory(格雷格里) 建立了等距节点上的一般插值公式，十八世纪时，Lagrange(拉格朗日) 给出了更一般的非等距节点插值公式。 而它的基本理论是在微积分产生以后逐渐完善的，它的实际应用也日益增多，特别是在计算机工程中。许多库函数的计算实际上归结于对逼近函数的计算。 1.2 研究的目的和意义 插值法是数值分析中最基本的方法之一。 在实际问题中碰到的函数是各种各样的，有的甚至给不出表达式，只提供了一些离散数据，例如，在查对数表时， 要查的数据在表中找不到，就先找出它相邻的数，再从旁边找出它的修正值， 按一定关系把相邻的数加以修正，从而找出要找的数，这种修正关系实际上就是一种插值。 在实际应用中选用不同类型的插值函数，逼近的效果也不同。在数值计算方法中，我们学习过五种基本的插值方法，即Lagrange 插值、Newton 插值、分段线性插值、分段三次Hermite 插值、样条插值函数。所以通过从这五种插值法的基本思想、特征、性质和具体实例入手，探讨五种插值法的优缺点和适用范围，让学习者能够迅速而准确的解决实际问题，掌握插值法的应用。 2. 研究的方法 从具体实例入手并结合Matlab 在科学计算中的优势，通过实验对它们的精度和效率进行比较分析。 3. 论文结构 3.1 论文的总体结构 第一部分 导言 主要介绍选题的背景、目的及意义、研究现状、文献综述等。 第二部分 五种插值法的基本思想、性质及特点 在数值计算方法中，插值法是计算方法的基础，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基础上。 插值问题的提法是：已知f(x)(可能未知或非常复杂函数)在彼此不同的n+1 个实点0x ,1x ,…n x 处的函数值是f(0x )，f(1x )，…,f(n x )，这时我们简单的说f(x)有n+1 个 离散数据对0n i i )}y ,{(x i .要估算f(x)在其它点x 处的函数值，最常见的一种办法就是插
基于ARCGIS的三种数据处理方法的效率对比研究 ARCGIS是一款强大的地理信息系统软件，广泛应用于数据处理和分析。在数据处理方面，ARCGIS提供了多种处理方法和工具，以满足不同 的需求。本文将对基于ARCGIS的三种数据处理方法进行效率对比研究， 包括缓冲区分析、空间插值和点线面提取。 首先是缓冲区分析。缓冲区分析是一种用于计算其中一特定地理要素 周围一定距离内的区域的方法。ARCGIS提供了丰富的缓冲区分析工具和 方法。在实际应用中，根据实际需求选择合适的缓冲区分析工具和参数可 以大大提高处理效率。在效率上，缓冲区分析的计算复杂度较低，一般情 况下可以在短时间内完成。然而，当要素数量庞大或缓冲区范围较大时， 处理时间会明显增加。因此，在选择缓冲区分析方法时需要考虑数据规模 和处理时间的平衡。 其次是空间插值方法。空间插值是一种通过已知点数据估计未知点数 据的方法。ARCGIS提供了多种空间插值方法，包括克里金插值、反距离 加权插值等。不同的插值方法具有不同的计算复杂度和精度，因此在选择 插值方法时需要根据数据特点和精度要求进行权衡。在效率上，空间插值 的计算复杂度较高，需要进行大量的计算和数据处理。因此，在处理大规 模数据时，需要考虑计算资源和时间的投入，以提高处理效率。 最后是点线面提取方法。点线面提取是一种从图形数据中提取特定点、线或面的方法。ARCGIS提供了多种点线面提取方法和工具，包括裁剪、 选择和提取等。在实际应用中，根据具体目标和要求选择合适的提取方法 可以提高处理效率。在效率上，点线面提取的计算复杂度较低，一般情况 下可以在短时间内完成。然而，当要素数量和复杂度较高时，处理时间会
图像处理中的运动估计与运动补偿方法 对比研究 概述： 在图像处理领域中，运动估计与运动补偿是常用的技术方法，用于处理视频序列中物体的运动。运动估计是通过对连续帧之间的像素位移进行分析，来估计物体的运动轨迹。而运动补偿则是根据运动估计的结果，对图像进行处理，以消除运动导致的图像模糊与变形。本文将对常用的运动估计与运动补偿方法进行对比研究。 一、运动估计方法 1. 基于块匹配的运动估计方法： 基于块匹配的运动估计方法将图像划分为多个块，通过搜索邻域中与当前块相似的块，来确定运动向量。常见的基于块匹配的运动估计算法有全局运动估计法（Global Motion Estimation）和局部运动估计法（Local Motion Estimation）。 全局运动估计法适用于场景变化较小的视频序列，通过对整个图像进行分析来估计全局的运动。而局部运动估计法则适用于场
景变化较大的视频序列，它将图像分为多个小块，对每个小块进 行独立的运动估计。 2. 基于光流的运动估计方法： 基于光流的运动估计方法利用了物体在连续帧之间的像素强度 变化来估计物体的运动。光流计算方法包括基于亮度的方法和基 于特征点的方法。 基于亮度的方法通常使用亮度差分或亮度约束方程来计算光流，它假设相邻帧中像素的亮度保持不变。基于特征点的方法则通过 对图像中的特征点进行跟踪来计算光流，例如使用特征点的轨迹 或特征描述子。 3. 基于模型的运动估计方法： 基于模型的运动估计方法通过建立物体的数学模型，来估计物 体的运动。常见的基于模型的运动估计方法有基于刚体模型的运 动估计和基于非刚体模型的运动估计。 基于刚体模型的运动估计方法假设被观测物体是刚体，运动是 刚体的刚性变换。这种方法可以通过对物体的旋转和平移进行分 解来估计运动。而基于非刚体模型的运动估计方法适用于非刚体 物体，它考虑了物体的变形与形变。 二、运动补偿方法
NACA4412翼型低速绕流的定常／非定常计算对比研究闫文辉 【摘要】Numerical simulation of NACA4412 airfoil around flow is implemented based on steady and unsteady computational methods .Convection terms and diffusion terms are calculated using Roe scheme and center difference scheme respectively .The dual-time stepping method with implicit approximate-factorization employed in time marc-hing.Two equation SST k-ωturbulence model is forfeited for steady/unsteady computations .Computational results of steady/unsteady numerical simulations are compared with experimental data .Periodic vortex shedding behind airfoil tail is obtained using unsteady numerical simulation .Time-averaged computational results obtained by un-steady method are batter then steady computational results .%对NACA4412翼型低速绕流进行了定常／非定常数值计算。对流项及扩散项的空间离散分别采用Roe格式和二阶中心格式，时间方向采用了二阶精度的双时间步隐式方法求解，湍流模式采用了两方程SST k-ω模式。将定常／非定常数值计算结果与实验数据进行了对比，非定常计算显示出了翼型尾缘附近周期性脱落涡现象，尾迹流动区里非定常流动现象明显，时间平均的非定常计算结果与实验数据符合的更好。 【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2017(017)002 【总页数】6页(P283-287,292)
药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析 朱涛;赵前进;李朝品 【摘要】目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法.方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑制浓度(half inhibitory concentration,IC50)和半效浓度(half effective concentration,EC50);求导并绘制导数图,研究抑制率随药物浓度变化的快慢程度.结果:通过Thiele型连分式插值法,得出NAPP作用于SMMC-7721细胞24、48、72 h的量-效关系表达式,预测不同时间下最大抑制率分别为 43.75％,55.97％,64.93％;EC5o分别为1.04 mg/L、0.36 mg/L、0.30 mg/L;作用48 h、72 h后IC50分别为16.46 mg/L、8.26 mg/L.导数图表明NAPP浓度在10 mg/L内,抑制率随浓度变化速度快,药效不稳定;大于10 mg/L后,变化不明显,药效稳定,出现平台期.结论:Thiele型连分式插值法简单、实用,逼近效果好,可作为研究药物量-效关系的一种新方法. 【期刊名称】《皖南医学院学报》 【年(卷),期】2016(035)005 【总页数】4页(P414-417) 【关键词】原卟啉钠;SMM-7721细胞;量-效关系;导数;有理逼近;连分式插值 【作者】朱涛;赵前进;李朝品 【作者单位】安徽理工大学医学院,安徽淮南232001;安徽理工大学理学院,安徽淮南232001;皖南医学院医学寄生虫学教研室,安徽芜湖241002
地下水等水位线绘制方法对比研究 戚向阳;王春;黄震;于晓静;马敬瑜 【摘要】Drawing the groundwater level contour is a basic method in hydrogeological investigation.It can be used in knowing the flow and occurrence status of groundwater in the study area.On the basis of introducing concepts and drawing methods of groundwater level contour, groundwater elevation model has been established.Three methods of manual drawing, MapGIS software and Sufer software for drawing groundwater level contour have been compared.It is regarded that by using Sufer software in drawing groundwater level contour map can achieve high efficient,smooth curves, density distribution with best fitting effect.It can reflect the groundwater flow and conformation in the model clearly.%绘制地下水等水位线是水文地质调查工作的一项基本方法,用以掌握研究区内地下水流向和赋存状态.在给出地下水等水位线的概念和绘制方法的基础上,建立矿区地下水水位标高模型.该文对人工绘制、MapGIS软件绘制和sufer软件绘制地下水等水位线法进行了对比,认为sufer软件在绘制的地下水等水位线图中效率高,曲线圆滑,疏密分布均匀,拟合效果最好,能够更好地反映模型区内地下水的流向和赋存状态. 【期刊名称】《山东国土资源》 【年(卷),期】2017(033)006 【总页数】6页(P69-74)
数学建模插值方法 在科学，工程，经济，社会等众多领域，我们经常需要建立数学模型来描述、预测或解决一些实际问题。在这些模型中，插值方法是一种非常重要的技术，它能帮助我们得到在给定数据点之间的未知值。 插值方法是一种数学技术，通过在给定的数据点之间建立数学模型，来预测在那些没有观测到的数据点的值。这种方法通常用于数据分析，例如在天气预报中预测温度，或者在经济学中预测股票价格。 常见的插值方法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。线性插值是最简单的一种，它根据两个相邻的数据点来预测新的值。多项式插值则使用一个多项式函数来拟合数据，而样条插值则使用一个分段多项式函数来平滑地拟合数据。 在实际应用中，选择哪种插值方法取决于数据的性质和问题的需求。例如，如果数据的变化是线性的，那么线性插值可能是一个好的选择。如果数据的变化更加复杂，例如呈现出曲线的形状，那么可能需要使用多项式插值或者样条插值。 数学建模中的插值方法是一种强大的工具，可以帮助我们理解和预测数据的趋势。通过选择合适的插值方法，我们可以更好地理解和解决
实际问题。 数学建模数学实验插值及案例 一、引言 在科学研究和工程实践中，数学建模扮演着至关重要的角色。通过建立数学模型，我们可以对现实世界的现象进行模拟和预测。其中，插值方法是一种重要的数学建模工具，用于估计在给定数据点之间的未知值。本文将探讨插值方法的基础理论以及一个具体的数学实验案例。 二、插值方法基础 插值方法是一种数学技术，通过在给定的数据点之间估计未知的值。最常用的插值方法包括线性插值、多项式插值和样条插值等。线性插值是最简单的插值方法，它将数据点之间的变化视为线性的，即变化率保持恒定。多项式插值方法则通过构建一个多项式函数来逼近数据点的变化趋势。样条插值则通过将数据点连接成平滑的曲线来进行插值。 三、数学实验案例：利用多项式插值进行房价预测 本案例将利用多项式插值方法对房价进行预测。我们收集了一组房屋价格数据，包括房屋的面积、房龄、位置等信息。然后，我们使用多
五种插值法的对比研究 1. 选题依据 1.1 选题背景 插值法是一种古老的数学方法，插值法历史悠久。据考证，在公元六世纪时， 我国刘焯(zhuo) 已经把等距二次插值法应用于天文计算。十七世纪时，Newton 和 Gregory(格雷格里) 建立了等距节点上的一般插值公式，十八世纪时，Lagrange(拉格朗日) 给出了更一般的非等距节点插值公式。 而它的基本理论是在微积分产生以后逐渐完善的，它的实际应用也日益增多，特别是在计算机工程中。许多库函数的计算实际上归结于对逼近函数的计算。 1.2 研究的目的和意义 插值法是数值分析中最基本的方法之一。 在实际问题中碰到的函数是各种各样的，有的甚至给不出表达式，只提供了一些离散数据，例如，在查对数表时， 要查的数据在表中找不到，就先找出它相邻的数，再从旁边找出它的修正值， 按一定关系把相邻的数加以修正，从而找出要找的数，这种修正关系实际上就是一种插值。 在实际应用中选用不同类型的插值函数，逼近的效果也不同。在数值计算方法中，我们学习过五种基本的插值方法，即Lagrange 插值、Newton 插值、分段线性插值、分段三次Hermite 插值、样条插值函数。所以通过从这五种插值法的基本思想、特征、性质和具体实例入手，探讨五种插值法的优缺点和适用范围，让学习者能够迅速而准确的解决实际问题，掌握插值法的应用。 2. 研究的方法 从具体实例入手并结合Matlab 在科学计算中的优势，通过实验对它们的精度和效率进行比较分析。 3. 论文结构 3.1 论文的总体结构 第一部分 导言 主要介绍选题的背景、目的及意义、研究现状、文献综述等。 第二部分 五种插值法的基本思想、性质及特点 在数值计算方法中，插值法是计算方法的基础，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基础上。 插值问题的提法是：已知f(x)(可能未知或非常复杂函数)在彼此不同的n+1 个实点0x ,1x ,…n x 处的函数值是f(0x )，f(1x )，…,f(n x )，这时我们简单的说f(x)有n+1 个 离散数据对0n i i )}y ,{(x i .要估算f(x)在其它点x 处的函数值，最常见的一种办法就是插
《物探化探计算技术》2015年1~6期总要目 佚名 【期刊名称】《物探化探计算技术》 【年(卷),期】2015(000)006 【总页数】8页(P797-804) 【正文语种】中文 联用高斯求积与连分式求和计算Hankel变换及在地球物理上的应用……… 胡瑞华，林君，孙彩堂，刘长胜，周逢道（1 ） 沥青混凝土机场跑道面层脱空探地雷达图像模拟及应用研究…………………………………………………… 肖都（10） 细胞神经网络在重力异常分异中的研究及应用…………………………… 李超，江玉乐，胡明科，蒋亚东，郑成（16） 中梯装置相位激电电磁耦合研究…………………………………………………………………………………… 郭鹏（22） AMT勘查贵州铁（稀土）多金属矿效果分析…………………………………………… 张西君，杨胜发，张海，李家斌（27） 基于cole－cole复电阻率模型的线源可控源有限元数值模拟……… 王珺璐，刘明文，李荡，李建华，林品荣，王萌（32） 高阶导数在分离重力叠加异常中的研究及应用………………………………………… 谭建秋，江玉乐，黎莎，李超（40） 瞬变电磁中两种发射源的响应特征研究……………………………………… 张扬，雷宛，
杨武，刘家福，苏鹏（45） 地面高精度磁法在青海尕林格矿区磁铁矿勘查中的应用……………………………………… 武明贵，陈健，钟皓（51） 措勤盆地色林错－申扎北剖面电性特征分析……………… 卢景奇，何梅兴，方慧，白大为，裴发根，杜炳锐，张小博（56） 使用1∶1万数字地形图进行重力近区地形改正方法试验研究…………………………………… 高智超，王晨阳，李玉涛（61） 泊松阻抗地震属性在刚果A区块油气检测中的应用……………………………………………………… 解吉高，崔维，刘春成，刘志斌，张益明，王志红，牛聪，叶云飞（65） 不整合面下隐伏逆冲断层反射地震成像模拟研究…………………………… 原健龙，丘斌煌，刘洪星，周武，余嘉顺（70） 低频信息对阻抗反演的影响分析……………………………………… 许艳秋，文晓涛，郝亚炬，刘开元，刘佳乐，曾驿（78） 叠前同步反演在M地区储层预测中的应用…………………………………… 陈利，方中于，但志伟，杨平华，梁立锋（83） 钢管混凝土叠合柱弹性波CT空洞与脱空缺陷检测分析…………………… 高远富，王仲刚，周凌，黄晓寒，江正（89） 基于分形先验信息的非线性反演………………………………………………………… 孙瑞莹，印兴耀，王保丽，浦义涛（97） 基于ETM数据的北衙地区找矿应用效果………………………………………………………… 杨剑，薛廉，张景华（106） 青藏大陆北缘盆山耦合带断裂构造的遥感信息特征分析——以西昆仑库斯拉甫地 区为例… 夏清，杨武年，程绍萍（115）
相关分析法在地下水位预测中的应用() 文章编号 :167128585 20080220143205 相关分析构造图误差校正方法应用及效果 1 ,2 2 2 2 2刘建芳, 季红军, 杨彦敏, 谢美云, 储海松 (() 1 . 中国石油大学华东地球资源与信息学院 ,山东东营 257061 ; 2 . 中国石油化工股份有限公司 )江苏油田分公司物探技术研究院 ,江苏南京 210046 摘要 :构造图误差校正是构造成图过程中一项基本工作 ,常规的构造图误差校正存在井点之间校正量缺少地质 依据的问题 ,可能会引起构造假象。在分析 O ued Mya 盆地速度变化特征和变化原因基础上 ,针对该区复杂的 地下构造特征 ,提出了相关分析构造图误差校正方法 ,即利用引起研究区速度变化的主要地质因素与构造图误 差之间的相关关系 ,进行构造图的误差校正。该方法在 O ued Mya 盆地研究区的构造成图中取得了较好的应用 效果。通过对该区构造成图和钻探效果分析得出 ,相关分析构造图误差校正法是缺少详细速度场资料地区的一 种简捷而有效的构造成图方法。 关键词 : 构造成图 ;相关分析 ;误差校正 ;O ued Mya 盆地 中图分类号 : P631 . 4 文献标识码 : A 近年来 ,变速成图方法已得到深入的研究和广 , 而构造成图的精度是落实构造的关构造不落实 [ 4 ] 键。研究区地震资料采集年度为 20 世纪 60 年泛的应用 ,其应用的基础是获得准确的速度场资料。代后期至 90 年代后期 ,时
间跨度大 ,资料收集难度在一些没有详细速度场资料的地区 ,变速成图方法 大。目前只收集到地震测线成果数据和 1 口井的 [ 1 ] 难以开展。构造图误差校正是提高这些地区成图 V SP 资料 ,没有收集到相关叠加速度资料 ,因此无精度的常用方法。常规的构造图误差校正是利用各法建立详细的空间速度场 ,开展变速成图研究。我 [ 2 ] 们在常速构造成图的基础上 ,利用各井点的误差进井点的误差进行平面插值后对构造图进行校正, 行平面插值后对构造图进行校正 ,误差校正后的构校正后各井点的深度与构造图可以得到较好的吻造图虽然各井点的深度得到了较好的吻合 ,但区域合 ,但井点之间的校正量缺少地质依据 ,可能会造成北东向构造带在构造图上没有得到体现。通过对一些构造假象。为此 ,我们提出一种利用引起速度获得工业油流的 3 口井进行地质研究认为 ,油藏类变化的主要地质因素与误差相关关系来进行构造图型均为构造油藏 ,但是在构造图上却没有表现为构 造圈闭。因此 ,我们认为常规构造成图方法不能反误差校正的方法。 映该区的地下构造形态。 1 研究区概况 O ue d Mya 盆地位于非洲板块北部边缘 ,是撒 哈拉地台在前寒武纪末—早寒武纪早期泛非构造 2 速度变化特征运动剥蚀夷平形成的 ,是在前寒武系结晶基底上发 [ 3 ] 育起来的古生界与中生界叠加盆地。盆地沉积利用研究区各井的声波资料开展精细层位标充填地层包括古生界、中生界和新生界地层 ,平均 ( 定。通过对比分析由层位标定得到的时2深相对厚度为 5 000 m 。研究区位于盆地的北部 ,以志留 ) 于处理基准面关系曲线发现 ,该区速度变化具有系海相暗色泥岩为主要烃源岩 ,以三叠系陆相砂泥() 以下特点图 1: 岩地层为主要产层。该区油气勘探始于 20 世纪