空间域滤波和频率域处理的特点
1.引言
空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。本文将介绍空
间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。
2.空间域滤波
空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。它基
于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。
2.1均值滤波器
均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。它通过计算像素周围邻域
的平均值来实现滤波操作。均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但
对图像细节和边缘保留较差。
2.2中值滤波器
中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。它通过计算像素周围邻域
的中值来实现滤波操作。中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节
和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。
2.3高斯滤波器
高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。它通过对像素周围邻域进行
加权平均来实现滤波操作。高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它
的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。
3.频率域处理
频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。它
通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的
集合，然后对频率分量进行处理。
3.1傅里叶变换
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。
3.2小波变换
小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。它能够在频率和时间
上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。
4.空间域滤波与频率域处理的对比
空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同
的特点和适用场景。
4.1处理方式
空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规
模图像的处理。频率域处理需要进行变换操作，涉及到频域图像的计算和逆变换，操作相对复杂。
4.2处理效果
空间域滤波器能够在保留图像结构的同时去除噪声，但对于图像细节
和边缘的保留不够好。频率域处理可以通过去除高频分量来实现去噪效果，同时保留图像细节和边缘。
4.3处理速度
空间域滤波操作简单，处理速度较快。频率域处理涉及到变换和逆变
换的计算，处理速度相对较慢。
5.总结
空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种增强技术。空
间域滤波通过对图像像素的直接处理来改善图像质量，而频率域处理则是将图像转换到频率域进行处理。两种方法各有特点，应根据具体的图像处理任务选择合适的方法。
空间域滤波和频率域处理的特点 1.引言 空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。本文将介绍空 间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。 2.空间域滤波 空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。它基 于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。 2.1均值滤波器 均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。它通过计算像素周围邻域 的平均值来实现滤波操作。均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但 对图像细节和边缘保留较差。 2.2中值滤波器 中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。它通过计算像素周围邻域 的中值来实现滤波操作。中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节 和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。 2.3高斯滤波器 高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。它通过对像素周围邻域进行 加权平均来实现滤波操作。高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它 的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。 3.频率域处理 频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。它 通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的 集合，然后对频率分量进行处理。
3.1傅里叶变换 傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。 3.2小波变换 小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。它能够在频率和时间 上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。 4.空间域滤波与频率域处理的对比 空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同 的特点和适用场景。 4.1处理方式 空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规 模图像的处理。频率域处理需要进行变换操作，涉及到频域图像的计算和逆变换，操作相对复杂。 4.2处理效果 空间域滤波器能够在保留图像结构的同时去除噪声，但对于图像细节 和边缘的保留不够好。频率域处理可以通过去除高频分量来实现去噪效果，同时保留图像细节和边缘。 4.3处理速度 空间域滤波操作简单，处理速度较快。频率域处理涉及到变换和逆变 换的计算，处理速度相对较慢。 5.总结 空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种增强技术。空 间域滤波通过对图像像素的直接处理来改善图像质量，而频率域处理则是将图像转换到频率域进行处理。两种方法各有特点，应根据具体的图像处理任务选择合适的方法。
简答题1： 1．图像锐化与图像平滑有何区别与联系？ 答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰； 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。 都属于图象增强，改善图象效果。 2．频域空间的增强方法对应的三个步骤：（平滑与锐化）答：假定原图像为f(x,y)，经傅立叶变换为F(u,v)，输出图像为g(x,y)，则频率域锐化过程描述为： (1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的？？滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。 （平滑—>低通滤波器, 锐化—>高通滤波器） 3．图像数据压缩的必要性 答：（1）数字图像的庞大数据对计算机的处理速度、存储容量都提出过高的要求。因此必须把数据量压缩。 （2）从传送图像的角度来看，则更要求数据量压缩。在信道带宽、通信链路容量一定的前提下，采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段。 4．图像锐化滤波的常用方法？ 答：○1以梯度值代替原来像素值； ○2给定一个阈值，若梯度值小于这个阈值，则修改这个像素的灰度值，反之则保持不变； ○3给图像背景赋予一个固定的灰度值； ○4给图像前景赋予一个固定的灰度值； ○5通过一个阈值，给图像的前景和背景分别赋予不同的固定的灰度值。 简答题2 图像滤波的主要目的是什么？主要方法有哪些？ 图像噪声有哪些主要类型，主要特点是什么？ 如何理解中值滤波的不变性？ 什么是梯度倒数加权法平滑？ 什么是Laplacian算子？它有哪些特征？ 罗伯特梯度与Sobel梯度有什么区别？ 根据像素的梯度值生成不同的梯度图像的方法有哪些？ 定向检测的模板有哪些？ 频率域滤波的主要滤波器有哪些？各有什么特点？ 同态滤波的基本操作有哪些？ 简答题2（答案）1. 图像滤波可以从图像中提取空间尺度信息，突出图像的空间信息，压抑其它无关的信息，或者去除图像的某些信息，恢复其它的信息。因此，图像滤波也是一种图像增强方法。图像滤波可分为空间域滤波和频率域滤波两种方法。空间域滤波通过窗口或卷积核进行，它参照相邻像素来单个像素的灰度值，这是当前主要的滤波方法。频率域滤波是对图像进行傅立叶变换，然后对变换后的频率域图像中的频谱进行滤波。2. 图像噪声按其产生的原因可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指图像处理系统外部产生的噪声，如天体放电干扰、电磁波从电源线窜入系统等产生的噪声。内部噪声是指系统内部产生的噪声。从统计理论观点可分为平稳和非平稳噪声。凡是统计特征不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特征随时间变化的噪声称为非平稳噪声。从噪声幅度分布形态可分为高斯型、瑞利型噪声。还有按频谱分布形状进行分类的，如均匀分布的噪声称为白噪声。按产生过程进行分类噪声可分为量化噪声和椒盐噪声等。3. 对于一维的某些特定的输入信号，中值滤波的输出保持输入信号值不变。例如输入信号为在2n+1内单调增加或单调减少的序列。对于二维信号，中值滤波不变性要复杂得多，不仅与输入信号有关，还与窗口的形状有关。图 7.7列出了几种二维中值滤波窗口及与之对应的最小尺寸的不变输入图形。一般地，与窗口对角线垂直的边缘经滤波后将保持不变。利用这个特点，可以使中值滤波既能去除图像中的噪声，又能保持图像中一些边缘信息。从经验来看，方形或圆形的窗口适宜于地物轮廓较长的图像，十字窗口适宜于有尖角物体的图像。一维的周期性二值序列，如{xn}=…，+1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，-1，…，当滤波窗口长度为9时，经过中值滤波此序列将保持不变。对于一个二维序列，这一类不变性更为复杂，但它们一般也是二值的周期性结构，即周期性网格结构的图像。4. 梯度倒数加权法平滑源于这样的考虑：在离散图像内部相邻区域的变化大于区域内部的变化，在同一区域中中间像素的变化小于边沿像素的变化。梯度值正比于邻近像素灰度级差值，即在图像变化缓慢区域，梯度值小，反之则大。取梯度倒数，该倒数之大小正好与梯度相反，以梯度倒数作权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边沿或区域外的邻点。也就是说，这种平滑其贡献重要来自区域内部的像素，平滑后的图像边沿和细节不会受到明显损害。5. Laplacian算子是线性二阶微分算子，即取某像素的上下左右四个相邻像素的值相加的和减去该像素的四倍，作为该像素新的灰度值。梯度运算检测了图像的空间灰度变化率，因此，图像上只要有灰度变化就有变化率。Laplacian算子检测的是变化率的变化率，是二阶微分。在图像上灰度均匀和变化均匀的部分，根据Laplacian算子计算出的值0。因此，它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。与梯度算子不同，拉普拉斯算子是各向同性的。拉普拉斯锐化效果容易受图像中的噪声的影响。因此，在实际应用中，经常先进行平滑滤波，然后才进行拉普拉斯锐化。考虑到各向同性的性质和平滑的特点，常选择高斯函数作为平滑滤波核（即先进行高斯低通滤波）。6. （1）罗伯特（Roberts）梯度采用交叉差分的方法。 用模板表示 为 ： Roberts梯度相当于在图像上开一个2×2的窗口，用模板h1 计算后取绝对值再加上模板h2计算后取绝对值。将计算值作 为中心像素（x，y）的梯度值，如下所示。 这种算法的意义在于用交叉的方法检测 出像素与其在上下之间或左右之间或斜 方向之间的差异。采用Roberts梯度对图像中的每一个像素计 算其梯度值，最终产生一个梯度图像，达到突出边缘的目的。 （2）Sobel梯度是在Prewitt算法的基础上，对4-邻域采用加 权方法进行差分，因而对边缘的检测更加精确，常用的模板如 下： 在上面的Prewitt和Sobel模板中，h1主要对水平方向的地物 进行锐化，h2则主要对垂直方向的地物进行锐化。在应用中要 注意的是，模板对于含有大量噪声的图像是不适用的。与 Roberts梯度相比，Sobel算法较多地考虑了邻域点的关系，扩 大了模板，从2×2扩大到3×3来进行差分7. （1）以各像素 点的梯度值代替其原灰度值，用此方法得到的图像完全失去了 原图像的面目而成为一幅边缘图像，梯度值大的边缘轮廓被突 出显示，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则几乎是黑色。由 于图像包含大量信息，像素的灰度值差异普遍存在，为了在突 出主要边缘信息的同时保留图像背景，设定一个非负阈值T进 行处理。（2）适当选取T ，使梯度值≥T的各点的灰度等于该 点的梯度值，其它则保留原灰度值，形成背景，（3）根据需要 指定一个灰度级LG，例如，令LG＝255。以LG表示边缘，其它 保留原背景值，（4）指定一个灰度级LB表示背景，例如，令 LB＝0，形成黑背景，保留边缘梯度变化。（5）将边缘与灰度 图像分别以灰度级LG 和LB表示，例如，255表示边缘，0表 示背景，形成二值图像8.（1）检测垂直线 \ （2）检测水平线 （3 ）检测对角线 9. （1）理想滤波器包括理想低通滤波器、理想高通滤波器， 用理想低通滤波器处理后会导致边缘损失、图像边缘模糊。理 想高通滤波器处理的图像中边缘有抖动现象。（2）Butterworth 滤波器包括Butterworth低通滤波器、Butterworth高通滤波 器，Butterworth低通滤波器的特点是连续衰减，不像理想低 通滤波器那样具有明显的不连续性。因此，用此滤波器处理后 图像边缘的模糊程度大大降低。Butterworth锐化效果较好， 边缘抖动现象不明显，但计算比较复杂。（3）指数滤波器包括 指数低通滤波器、指数高通滤波器，指数低通滤波器在抑制噪 声的同时，图像中边缘的模糊程度比Butterworth滤波器大。 指数高通滤波器比Butterworth效果差些，边缘抖动现象不明 显。（4）梯形滤波器包括梯形低通滤波器、梯形高通滤波器， 梯形低通滤波器介于理想低通滤波器和指数低通滤波器之间， 处理后的图像有一定的模糊。梯形高通滤波器会产生轻微抖动 现象，但因计算简单而经常被使用。（5）高斯滤波器包括高斯 低通滤波器、高斯高通滤波器。10. （1）取对数 这使图像运算从乘法变为加法，分开照射分量和反射分量。然 后，可以在频率域进行图像的处理。（2）对（1）的结果进行 傅立叶变换 （3 ）选取滤波器函数对进行滤波处理 在这里，称为同态滤波函数，它可以分别作用于照射 分量和反射分量上。同态滤波函数的类型和参数的选择对滤波 的结果影响很大。（4）应用傅立叶逆变换将图像转换到空间域 （5 ）再对上式进行指数变换 计算题： 2. 下图给出了一幅二值图像，用八方向链码对图像中的边 界进行链码表述(起点是S 点)，写出它的八链码(沿顺时 钟)，并对该链码进行起点归一化，说明起点归一化链码与 起点无关的原因。 解： (1) 八链码为： 07000065653434222。 (2) 归一化八链码为：00006565343422207。 同一个封闭边界的不同起点的各个链码可以看作是由表示 该边界的一串数码（链码）循环移位得到的，如果把这一 串数看作N 位自然数，则不同的起点就形成不同大小的N 位自然数，其中必存在一个最小，若将最小的N 位自然数 串的起点作为归一化链码的起点，则该归一化链码必唯一， 也与起点无关。 3．设1 幅7×7大小的二值图像中心处有1 个值为0 的3× 3大小的正方形区域，其余区域的值为1，如图所示。 （1）使用Sobel算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度 幅度图（需给出梯度幅度图中所有像素的值）； （2）使用Laplacian 算子计算拉普拉斯图，并给出图 中所有像素的值。 Prewitt算子： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - = 1 1 1 1 1 1 x W ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- - - = 1 1 1 1 1 1 y W 解： （1）由水平模板Wx ，可得水平梯度Gx 为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - = 1 1 2 2 1 1 x W ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - = - - - - - - - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 1 4 1 4 1 4 1 x G 由垂直模板Wy ，可得垂直梯度Gy 为： 4 4 7 4 4 4 1 7 4 4 4 1 4 1 6 6 4 4 4 7 4 4 4 4 4 4 1 7 6 6 6 6
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常见的两种基本处理 方法，它们在处理图像时有着不同的特点和适用范围。下面将从原理、应用和效果等方面对两种处理方法进行简要介绍，并对它们的区别进 行分析。 一、空域处理方法 1. 原理：空域处理是直接对图像的像素进行操作，常见的空域处理包 括图像增强、平滑、锐化、边缘检测等。这些处理方法直接针对图像 的原始像素进行操作，通过像素之间的关系来改变图像的外观和质量。 2. 应用：空域处理方法广泛应用于图像的预处理和后期处理中，能够 有效改善图像的质量，增强图像的细节和对比度，以及减轻图像的噪声。 3. 效果：空域处理方法对图像的局部特征和细节有很好的保护和增强 作用，能够有效地改善图像的视觉效果，提升图像的清晰度和质量。 二、频域处理方法 1. 原理：频域处理是通过对图像的频率分量进行操作，常见的频域处 理包括傅立叶变换、滤波、频域增强等。这些处理方法将图像从空间 域转换到频率域进行处理，再通过逆变换得到处理后的图像。
2. 应用：频域处理方法常用于图像的信号处理、模糊去除、图像压缩 等方面，能够有效处理图像中的周期性信息和干扰信号。 3. 效果：频域处理方法能够在频率域对图像进行精细化处理，提高图 像的清晰度和对比度，对于一些特定的图像处理任务有着独特的优势。 三、空域处理方法和频域处理方法的区别 1. 原理不同：空域处理方法直接对图像像素进行操作，而频域处理方 法是通过对图像进行频率分析和变换来实现图像的处理。 2. 应用范围不同：空域处理方法适用于对图像的局部特征和细节进行 处理，而频域处理方法适用于信号处理和频率信息的分析。 3. 效果特点不同：空域处理方法能更好地保护和增强图像的细节和对 比度，频域处理方法能更好地处理图像中的周期性信息和干扰信号。 空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种处理方法，它们在原理、应用和效果等方面有着不同的特点和适用范围。在实际 应用中，可以根据图像的特点和处理需求选择合适的方法，以获得更 好的处理效果。对于数字图像处理领域来说，空域处理方法和频域处 理方法都是不可或缺的重要技术手段。它们各自有着独特的优势和适
第四章 图像增强 1. 图像增强的目的是什么？它包含哪些内容？ 图像增强的目的在于： 1.采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； 2.将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。 2. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？ 直方图修正方法通常有直方图均衡化及直方图规定化两类。 区别与联系：直方图均衡化是通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对直方图做出修正的增强方法。在做直方图规定化时首先要将原始图像作均衡化处理。直方图均衡化是直方图规定化的一个特例，而规定化是对均衡化的一种有效拓展。 3. 在直方图修改技术中对变换函数的基本要求是什么？直方图均衡化处理采用何种变换空间域 点运算 局部运算 灰度变换 直方图修正法 局部统计法 均衡化 规定化 图像平滑 图像锐化 频率域 高通滤波 低通滤波 同态滤波增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色图像增强 常规处理 假彩色增强 彩色平衡 彩色变换增强 代数运算 图像增强
函数？什么情况下采用直方图均衡法增强图像？ T(r)为变换函数，应满足下列条件： （1）在0 ≤r ≤1内为单调递增函数； （2）在0≤r ≤1内，有0≤T(r)≤1。 s=T(r)=∫ p r (r)dr 原始图像灰度分布在较窄区间，引起图像细节不够清晰。直方图均衡化减少图像灰度级，对比度扩大。 4. 何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。 为抑制噪声、改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。 均值滤波的基本原理：用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x ，y ），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x ，y ），作为处理后图像在该点上的灰度个g （x ，y ），即个g （x ，y ）=1/m ∑f （x ，y ） m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。 5. 何谓中值滤波？有何特点？ 中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法，是一种非线性的平滑法。 特性： （1）对离散阶跃信号不产生影响，连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑，三角函数的顶部平坦化； （2）令C 为常数，则： Med{CF jk }＝CMed{F jk } Med{C+F jk }＝C+Med{F jk } Med{F jk +f jk }≠Med{F jk }+Med{f jk } （3）中值滤波后，信号频谱基本不变。 6. 低通滤波法中常有几种滤波器？它们的特点是什么？ （1） 理想低通滤波器：采用该滤波器在去噪声的的同时将会导致边缘信息损失而使 图像边缘模糊，并且产生振铃效应。 （2） Butterworth 低通滤波器：采用该滤波器在滤波抑制噪声的同时，图像边缘的模 糊程度大大减小，没有振铃效应产生，但计算量大于理想低通滤波器。 （3） 指数低通滤波器：采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度 较用Butterworth 低通滤波器产生的大些，无明显的振铃效应。 （4） 梯形低通滤波器：采用该滤波器滤波后的图像有一定的模糊和振铃效应。 7. 图像锐化处理有几种方法? 空间域锐化： （1） 梯度锐化法 （2） Laplacian 增强算子 0 r
图像滤波也是一种图像增强的方法，主要有空间域滤波和频率域滤波，空间域滤波又包括图像平滑和图像锐化。 空间域滤波常用方法是：卷积运算。缺点是：随着采用的模板窗口的扩大，运算量越来越大。 解决方法是：可在频率域中通过简单的乘法计算来实现。 受传感器和大气影响，图像上会存在噪声。 表现为：亮点或者亮度过大的区域。 图像平滑的目的是抑制噪声改善图像质量。 噪声：按产生原因分为外部噪声和内部噪声；从噪声幅度分布形态可以分为高斯型和瑞利型；从统计理论观点来看分为平稳噪声和非平稳噪声；按产生过程分为量化噪声和椒盐噪声。噪声可以看作是对亮度的干扰，具有随机性，用随机过程来描述，由于分布函数或者密度函数很难测出或者描述，常用统计特征（均值、方差、总功率）来描述噪声。加性噪声模型和乘性噪声模型。遥感图像中常见噪声有高斯噪声、脉冲噪声（椒盐噪声）和周期噪声。 均值滤波（典型的线性滤波）：4邻域、8邻域。 优点：算法简单，计算速度快 缺点：噪声图像模糊，削弱了边缘和细节信息。 算法改进：引进阈值T，滤波后的图像每个像素点的值与原来图像对应像素点的值得差，若大于阈值，就设为g，若小于等于阈值，则设为f。 中值滤波：将窗口内的所有像素值按大小排序后，取中值作为中心像素的新值。原理是取合理的邻近像素值来代替噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。 两者比较： （1）对于脉冲噪声干扰的椒盐噪声，中值滤波是非常有效的。原因是椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值 滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值 不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。 （2）对于高斯噪声的抑制比均值滤波差一些。因为高斯噪声是幅值近似正太分布，但分布在每点像素上，这样图像的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合 适的干净点。又因为正太分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消 除噪声。（实际上只能削弱，不能消除。思考为什么？） 高斯低通滤波：高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。
图像增强:1.空域增强:直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素的灰度值进行处理。2.频域增强:首先经过傅里叶变换将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域对频谱进行操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。 1.灰度变换就是将图像的灰度值按照某种映射关系映射为不同的灰度值从而改变相邻像素点之间的灰度差，达到将图像对比度增强或减弱的目的。 线性灰度变换:g(x)=α*f(x)+c(a为变换系数，c亮度系数。a>1 对比度增大0
数字图像处理之频率滤波 频率滤波是数字图像处理中一种重要的技术，用于改变图像的频域特征，从而实现图像的增强、去噪、边缘检测等目的。本文将详细介绍频率滤波的基本原理、常用方法以及实际应用。 一、频率滤波的基本原理 频率滤波是基于图像的频域特征进行处理的，其基本原理是将图像从空域转换到频域，利用频域上的滤波操作来改变图像的频谱分布，再将处理后的图像从频域转换回空域。频率滤波可以通过傅里叶变换来实现，将图像从空域转换到频域的过程称为傅里叶变换，将图像从频域转换回空域的过程称为傅里叶逆变换。 二、频率滤波的常用方法 1. 低通滤波器 低通滤波器用于去除图像中的高频成分，保留低频成分。常见的低通滤波器有理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器。理想低通滤波器具有截止频率和陡峭的截止边缘，但会引入振铃效应；巴特沃斯低通滤波器具有平滑的截止边缘，但无法实现理想的截止特性；高斯低通滤波器具有平滑的截止特性，但没有明确的截止频率。 2. 高通滤波器 高通滤波器用于强调图像中的高频成分，抑制低频成分。常见的高通滤波器有理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器。它们的特点与低通滤波器相反，理想高通滤波器具有截止频率和陡峭的截止边缘，巴特沃斯高通滤波器具有平滑的截止边缘，高斯高通滤波器具有平滑的截止特性。 3. 带通滤波器
带通滤波器用于选择图像中特定频率范围内的成分，抑制其他频率范围内的成分。常见的带通滤波器有理想带通滤波器、巴特沃斯带通滤波器和高斯带通滤波器。它们的特点与低通滤波器和高通滤波器相似，只是在频率响应上有所不同。 三、频率滤波的实际应用 1. 图像增强 频率滤波可以用于增强图像的细节和对比度。通过选择合适的滤波器和参数， 可以增强图像中的边缘和纹理等细节，使图像更加清晰和锐利。同时，频率滤波也可以调整图像的亮度和对比度，使图像更加鲜明和饱满。 2. 图像去噪 频率滤波可以用于去除图像中的噪声。通过选择合适的滤波器和参数，可以抑 制图像中的高频噪声，保留图像中的低频信号。常用的去噪滤波器有中值滤波器、均值滤波器和小波阈值滤波器等。 3. 边缘检测 频率滤波可以用于检测图像中的边缘。通过选择合适的高通滤波器，可以强调 图像中的高频成分，从而使边缘更加明显。常用的边缘检测滤波器有Sobel滤波器、Prewitt滤波器和Laplacian滤波器等。 四、总结 频率滤波是数字图像处理中一种重要的技术，通过改变图像的频域特征，可以 实现图像的增强、去噪、边缘检测等目的。常用的频率滤波方法包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。频率滤波在图像增强、图像去噪和边缘检测等方面具有广泛的应用。在实际应用中，选择合适的滤波器和参数是关键，需要根据具体的需求和图像特点进行选择。频率滤波技术的不断发展和改进，将为数字图像处理提供更多的可能性和应用场景。
空域滤波和频域滤波的关系 空域滤波是一种基于像素级别的滤波方法，它通过直接处理图像中的像素值来实现滤波效果。具体而言，空域滤波是基于图像的空间域进行操作，通过对图像中的像素进行加权平均或非线性处理，改变像素之间的关系来达到滤波的目的。常见的空域滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。 频域滤波则是一种基于图像的频域进行操作的滤波方法，它通过对图像进行傅里叶变换，将图像从空域转换到频域，然后在频域中对图像进行滤波操作，最后再通过傅里叶反变换将图像转换回空域。频域滤波方法主要利用了傅里叶变换的性质，通过滤波器的频率响应对图像的频谱进行调整，达到滤波的效果。常见的频域滤波方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等。 空域滤波和频域滤波有着密切的关系。事实上，它们本质上是同一种滤波方法的不同表现形式。在空域滤波中，滤波器直接作用于图像的像素值，通过对像素值进行处理来实现滤波效果；而在频域滤波中，滤波器则直接作用于图像的频谱，通过调整频谱的幅度和相位来实现滤波效果。从这个角度来看，频域滤波可以看作是空域滤波在频域中的表现。 空域滤波和频域滤波各有其优点和适用场景。空域滤波方法简单直观，易于理解和实现，适用于对图像的局部特征进行处理，例如去
除噪声、平滑边缘等。而频域滤波方法则适用于对图像的全局特征进行处理，例如图像增强、频谱分析等。频域滤波方法通过傅里叶变换将图像转换到频域，可以更好地分析和处理图像的频域信息，对于频谱特征较为明显的图像处理问题具有较好的效果。 尽管空域滤波和频域滤波在原理和应用上有所差异，但它们并不是对立的关系。事实上，这两种滤波方法常常结合使用，相互补充，以实现更好的滤波效果。比如，在图像处理中，可以先使用空域滤波方法去除图像中的噪声和干扰，然后再将处理后的图像转换到频域进行进一步的滤波和增强。这样的组合使用可以充分发挥两种滤波方法的优势，提高图像处理的效果和质量。 空域滤波和频域滤波是图像处理中常用的两种滤波方法。它们既有相似之处，又有各自的特点和应用场景。在实际应用中，可以根据具体问题的需求选择合适的滤波方法，或者将两种方法结合使用，以达到更好的滤波效果。
遥感类名词解释
遥感名词解释 模拟图像空间坐标和明暗程度连续变化,计算机无法直接处理的图像,又称光学图像 数字图像指用计算机存储和处理的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数学表示的图像。数字图像的最小单元是像素 遥感数字图像(digital image) 是以数字形式表述的遥感图像。不同的地物能够反射或辐射不同波长的电磁波，利用这种特性，遥感系统可以产生不同的遥感数字图像。 电磁波谱：按电磁波在真空中传播的波长或频率，递增或递减排列，则构成电磁波谱 反射波谱：地物反射电磁辐射的能力，随所反射的电磁波波长变化而变化。如以横坐标表示波长的变化，纵坐标表示其反射率（或反射亮度系数）可构成反映反射光谱特性的曲线，称为反射光谱曲线 高光谱图像：是指利用很多很窄的电磁波波段从感兴趣的物体中获取有关数据得到的遥感图像，波段多，波段范围一般<10nm 高空间分辨率图像：空间分辨率<10m遥感图像 遥感影像地图以航空和航天遥感影像为基础，经几何纠正，配合数字线划图和少量注记，将制图对象综合表示在图面上的地图。遥感影像地图具有一定的数学基础，有丰富的光谱信息与几何信息，又有行政界限和属性信息，直接提高了可视化效果 遥感图像模型：传感器探测地物电磁波辐射能量所得到的遥感图像从理论角度归纳出的一个具有普遍意义的模型。 多源信息融合:将多种遥感平台、多时相、遥感数据之间以及遥感与非遥感数据之间的信息组合匹配的技术，复合后将更有利于综合分析，一般包括匹配和复合两个步骤 像素数字图像最基本的单位是像素，像素是A/D 转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元；每个像素具有特定的空间位置和属性特征。像素值称为亮度值(灰度值/DN值)。亮度值的高低由传感器所探测到的地物辐射强度决定。由于地物反射或辐射电磁波的性质不同且受大气影响不同，相同地点不同图像（不同波段、时期、种类）的亮度值可能不同，因此灰度值是相对的，仅能在图像内部相互比较。只有来源于同一物理过程或经标准化处理后才能将两景图像灰度值进行比较 遥感图像解译：从遥感图像上获取目标地物信息的过程称为遥感图像解译，分为目视解译（直接观察或借助辅助判读仪器：颜色、形状、位置）和计算机解译（模式识别和人工智能） 遥感数字图像处理是通过计算机图像处理系统对遥感图像中的像素进行的系列操作过程。主要内容包括3个方面： 1、图像校正：对传感器或环境造成的退化图像进行模糊消除、噪声滤除、几何 失真等处理。主要包括辐射校正和几何校正
中国矿业大学成绩： 遥感原理与应用 上机实验报告 学号：07073043 姓名：况佳亮 班级：测绘工程09-4班 指导教师：赵银娣 学院：环境与测绘学院 2010年10 月22 日
实验一典型地物的光谱反射特征 实验目的 熟悉ENVI软件提供的各种光谱库，针对五种典型地物：雪、植被、水体、土壤、矿物岩石，通过绘制地物的反射光谱特性曲线，说明典型地物的反射光谱特性，并分别比较属于同一大类但处于在不同状态下的地物反射光谱特性。 实验原理 地物的光谱反射率为地物在某波段的反射通量与该波段的入射通量之比。将地物的反射率与波长的关系在直角坐标系中描绘出的曲线称为光谱反射曲线。 不同的地物有不同的光谱反射率，同一地物在不同波段有不同的光谱反射率。 实验数据 实验数据为地物envi软件自带的光谱库。 实验过程 启动envi，在主菜单中选择Spectral->Spectral library->Spectral library viewer 在open中选择Spectral library 再选择jhu_lib文件夹，里面就有各种地物的光谱反射曲线。 实验结果 雪的地物反射光谱曲线特性如下： 植被的地物反射光谱曲线特性如下： 水体的地物光谱反射光谱曲线特性如下：
土壤的地物光谱反射光谱曲线特性如下： 矿物岩石的地物光谱反射光谱曲线特性如下： 实验体会 经过这次实验，让我基本了解了五种典型地物：雪、植被、水体、土壤、矿物岩石的反射光谱特性曲线。实验过程中，可以看到，每种地物的光谱反射曲线都有自己本身的特点。而不同的地物有不同的光谱反射特性，相同的地物在不同波段也有不同的光谱反射特性。 而植被的光谱反射特性又与我们上课时表述的一致，在可见光波段有两个吸收带，一个反射峰值，这是由于叶绿体的缘故，在长波波段，可以看到很明显的三个水吸收带。
低通滤波在数字图像处理中的应用以及仿真实现 数字图像的滤波方法很多，主要可以分为频率域滤波和空间域滤波两大类。 频率域滤波是通过傅里叶变换，把在空间域混叠的成分在频率域中分离出来，从而 提取或滤去相应的图像成分，这是一种间接的图像滤波方法。而空间域滤波是一类 直接的滤波方法，它在处理图像时直接对图像灰度作运算。空间域滤波有空间域平 滑滤波器和空间域锐化滤波器两大类，相对应地，频率域滤波也分为频率域平滑滤 波器和频率域锐化滤波器两大类，本文主要研究了对空间域低通滤波器在数字图像 处理中的应用，做了以下四个方面的工作：一是对空间域平滑滤波器在数字图像处 理中的作用进行了仿真实现，对仿真结果进行了定性分析。二是改变滤波器的参数， 对不同参数下的滤波效果进行了对比分析。三是对频率域平滑滤波器（巴特沃斯低 通滤波器）在数字图像处理中的应用进行了实现，并结合空间域滤波进行了定性分 析。四是分别改变巴特沃斯低通滤波器的参加，对不同参数对滤波效果的影响进行 了对比分析，从而得出了一些重要结论。 1. 空间域平滑滤波器在数字图像处理中的应用以及仿真实现 空间域平滑滤波器在数字图像处理中的应用主要有两个：一是模糊；另一个是 消除噪声。空间域平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像素点的平均亮 度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大, 平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域 的大小。空间域平滑滤波是采用模板处理方法对图像进行滤波，去除图像噪声，滤 波时，模板的中心从一个像素向另一个像素移动，通过模板运算得到该点的输出。 1.1利用空间域平滑滤波器对图像进行平滑滤波的效果如下： 图一空间域平滑滤波结果 原始图像 加椒盐噪声的图像 3x3空间滤波后的图像
遥感数字图像处理-要点 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（遥感数字图像处理-要点）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为遥感数字图像处理-要点的全部内容。
遥感数字图像处理—要点 1．概论 遥感、遥感过程 遥感图像、遥感数字图像、遥感图像的数据量 遥感图像的数字化、采样和量化 通用遥感数据格式（BSQ、BIL、BIP） 遥感图像的模型：多光谱空间 遥感图像的信息内容： 遥感数字图像处理、遥感数字图像处理的内容 遥感图像的获取方式主要有哪几种？ 如何估计一幅遥感图像的存储空间大小？ 遥感图像的信息内容包括哪几个方面? 多光谱空间中,像元点的坐标值的含义是什么？ 与通用图像处理技术比较，遥感数字图像处理有何特点？ 遥感数字图像处理包括那几个环节?各环节的处理目的是什么? 2。遥感图像的统计特征 2。1图像空间的统计量 灰度直方图：概念、类型、性质、应用 最大值、最小值、均值、方差的意义 2.2多光谱空间的统计特征 均值向量、协方差矩阵、相关系数、相关矩阵的概念及意义 波段散点图概念及分析 主要遥感图像的统计特征量的意义 两个重要的图像分析工具：直方图、散点图 3。遥感数字图像增强处理 图像增强：概念、方法 空间域增强、频率域增强 3.1辐射增强：概念、实现原理 直方图修正，线性变换、分段线性变换算法原理 直方图均衡化、直方图匹配的应用 3。2空间增强 邻域、邻域运算、模板、模板运算 空间增强的概念 平滑（均值滤波、中值滤波）原理、特点、应用 锐化、边缘增强概念 方向模板、罗伯特算子、索伯尔算子、拉普拉斯算子的算法和特点 •计算图像经过下列操作后，其中心象元的值： –3×3中值滤波 –采用3×3平滑图像的减平滑边缘增强 –域值为2的3×1平滑模板
空间频率滤波 空间频率滤波是在光学系统的空间频谱面上放置适当的滤波器，去掉（或有选择地通过）某些空间频率或改变它们的振幅和位相，使物体的图像按照人们的希望得到改善。它是信息光学中最基本、最典型的基础实验，是相干光学信息处理中的一种最简单的情况。 一、实验目的 1. 了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解； 2. 验证阿贝成像原理，理解成像过程的物理实质——“分频”与“合成”过程，了解透镜孔径对显微镜分辨率的影响； 二、实验原理 1. 傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为 dxdy y x i y x g G )](2exp[),(),(ηξπηξ+-=⎰⎰∝∝- (1) 式中ηξ,分别为x,y 方向的空间频率，而),(y x g 则为),(ηξG 的傅里叶逆变换，即 ηξηξπηξd d y x i G y x g ⎰⎰+=∝∝-)](2exp[),(),( (2) 式（2）表示，任意一个空间函数),(y x g 可表示为无穷多个基元函数)](2exp[y x i ηξπ+的线性迭加，),(ηξG 是相应于空间频率为ηξ,的基元函数的权重，),(ηξG 称为),(y x g 的空间频谱。 用光学的方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换，获得它的空间频谱。由透镜的傅里叶变换性质知，只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透率为),(y x g 的图像，并以相干平行光束垂直照明之，则在透镜后焦面上的光场分布就是),(y x g 的傅里叶变换 ),(ηξG ，即空间频谱),(f y f x G λλ''。其中λ为光波波长，f 为透镜的焦距， （y x '',）
图像去噪的发展历程与方法简介 1 图像去噪的概念 2 图像去噪的发展历程与现状 2.1图像去噪传统方法 2.2全变分去噪的提出 1 图像去噪的概念 图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。 图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。 对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。 在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。 图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
里仁学院 课程设计说明书 题目：空域滤波和频域滤波的实现及比较学院（系）：里仁学院 年级专业：09工业自动化仪表2班 学号： 09 学生姓名：苏胜 指导教师：赵彦涛、程淑红 教师职称：讲师、副教授 燕山大学课程设计（论文）任务书 学号0120 学生姓名苏胜专业（班级）09工业自动化仪表2班 设计题目5空域滤波和频域滤波的实现及比较 设 计 技 术 参 数 要求用不同的滤波器分别实现图像的空域和频域滤波，然后比较结果。 设计要求 数字信号处理中，图像的空域滤波和频域滤波可以实现相同的目的，用不同的滤波器实现其空域和频域滤波，然后比较其结果。要求用不同的滤波器同时实现图像的空域和频域滤波。设计中应具有自己的设计思想、设计体会。
工 作 量 1周 工作计划周一：分析题目，查阅相关资料，熟悉MATLAB程序设计方法。周二至周三：方案设计 周四：编写程序代码、调试、运行 周五：答辩考核 参考资料1.数字图像处理学电子工业出版社贾永红 2003 2.数字图像处理（Matlab版）电子工业出版社冈萨雷斯 2006 3.其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料 指导教师签字基层教学单位主任签字 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 2012年6 月29日燕山大学课程设计评审意见表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 2012年6月29 日
答辩小组评语： 成绩： 评阅人： 2012年6月29 日 课程设计总成绩： 答辩小组成员签字： 2012年6月29 日
目录 第一章摘要 (1) 第二章引言 (2) 第三章空域滤波和频域滤波 (3) 3.1 空域滤波器的设计 (3) 3.1.1 空域低通滤波器 (3) 3.1.2 空域高通滤波器 (5) 3.2 时域滤波器的设计 (5) 3.2.1 时域低通滤波器 (6) 3.2.2 时域高通滤波器 (6) 3.3空域与时域滤波的比较 (12) 第四章心得体会 (15) 第五章参考文献 (16)