MATLAB技术频域滤波实例
概述：
数字图像处理中的滤波处理是非常重要的一步，它能够去除图像中的噪声，增
强图像特征以及实现图像的复原。频域滤波是一种常用的图像滤波方法，通过将图像转换到频域进行滤波处理，可以更好地保留图像的一些特定频率的信息。本文将介绍如何使用MATLAB实现频域滤波，通过实例来详细讲解频域滤波的原理和实
现方法。
一、图像的频域表示
在进行频域滤波之前，我们首先需要将图像转换到频域表示。图像的频域表示
可以通过傅里叶变换来实现，傅里叶变换能够将图像从空间域转换到频率域，表示了图像中各个频率分量的大小和相位信息。
MATLAB提供了fft2函数来实现二维离散傅里叶变换。通过对图像进行傅里
叶变换，我们可以得到图像的频域表示，即幅度谱和相位谱。
二、频域滤波的原理
频域滤波通过对图像的频域表示进行滤波处理，去除或者增强特定频率的信息。一般来说，我们可以通过设计一个滤波器的频率响应函数，将其与图像的频域表示相乘，从而得到滤波后的频域图像。最后，再将滤波后的频域图像进行反傅里叶变换，就可以得到滤波后的图像。
常见的频域滤波方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波等。低通滤波器可以通
过去除高频分量，保留图像中的低频信息，从而实现图像的模糊化；高通滤波器则相反，通过去除低频分量，保留图像中的高频信息，实现图像的锐化。
三、频域滤波的实例
下面我们通过一个实例来具体讲解频域滤波的实现方法。我们选取了一张包含椒盐噪声的图像，并通过频域滤波的方法来去噪。
1. 加载图像并转换到灰度图像
```matlab
I = imread('image.jpg');
I_gray = rgb2gray(I);
```
2. 对图像进行频域变换
```matlab
I_fft = fft2(double(I_gray));
I_shift = fftshift(I_fft);
```
3. 设计一个理想低通滤波器
```matlab
[M, N] = size(I_gray);
D0 = 20;
H = zeros(M, N);
for i = 1:M
for j = 1:N
D = sqrt((i - M/2)^2 + (j - N/2)^2);
if D <= D0
H(i, j) = 1;
end
end
end
```
4. 将滤波器与频域图像相乘
```matlab
I_filtered = I_shift .* H;
```
5. 进行反傅里叶变换得到滤波后的图像```matlab
I_ifft = ifft2(ifftshift(I_filtered));
I_result = uint8(real(I_ifft));
```
6. 显示结果
```matlab
subplot(1, 2, 1);
imshow(I_gray);
title('原始图像');
subplot(1, 2, 2);
imshow(I_result);
title('滤波后的图像');
```
通过以上步骤，我们首先将图像转换到灰度图像，然后进行频域变换。接着，我们设计了一个理想低通滤波器，将其与频域图像相乘得到滤波后的频域图像。最后，通过反傅里叶变换得到了滤波后的图像。
四、总结
本文从图像的频域表示开始，介绍了频域滤波的原理和实现方法，并通过一个实例详细讲解了频域滤波的具体实现步骤。通过频域滤波，我们可以有效地去除图像中的噪声，增强图像的特征，得到更好的图像质量。MATLAB作为强大的数学计算工具，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现图像的频域滤波处理。希望本文的内容对您有所帮助，能够更好地理解和应用频域滤波技术。
频域滤波的matlab程序 频域滤波是一种经典的信号处理方法，它通过将信号从时域转换到频域，利用频域上的滤波操作对信号进行处理和改进。在这篇文章中，我们将学习如何使用Matlab来实现频域滤波的基本步骤。 首先，我们需要明确几个基本的概念。频域滤波是在频域上进行操作的一种信号处理方法。频域指的是信号在频率上的表示，而时域则是信号在时间上的表示。频域滤波通过在频域上对信号进行滤波操作来实现信号处理的目的。 在Matlab中，可以通过使用傅里叶变换函数fft()来将信号从时域转换到频域。在进行滤波之前，我们需要将信号进行傅里叶变换，得到频率表示的信号。 以下是一步一步实现频域滤波的Matlab程序： 步骤1：导入信号数据 首先，我们需要导入要处理的信号数据。可以使用Matlab内置的导入函数，如load()或csvread()，将信号数据从外部文件导入到Matlab的工作空间中。这里假设我们有一个名为“signal.csv”的文件，其中包含待处理的信号数据。
signal = csvread('signal.csv'); 步骤2：计算信号的傅里叶变换 接下来，我们需要使用fft()函数将信号从时域转换到频域。Matlab中的fft()函数会返回一个复数数组，其中包含了信号的频域表示。通常我们只关心信号的幅度谱，可以使用abs()函数获取信号的幅度谱。 matlab signal_spectrum = abs(fft(signal)); 步骤3：设计滤波器 在进行滤波之前，我们需要设计一个合适的滤波器。滤波器的设计取决于具体的信号处理目标。常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。在这里，我们以低通滤波器为例。 Matlab中可以使用fir1()函数设计滤波器。该函数需要指定滤波器的阶数和截止频率。阶数决定了滤波器的复杂度，截止频率决定了滤波器的通带和阻带范围。
MATLAB技术频域滤波实例 概述： 数字图像处理中的滤波处理是非常重要的一步，它能够去除图像中的噪声，增 强图像特征以及实现图像的复原。频域滤波是一种常用的图像滤波方法，通过将图像转换到频域进行滤波处理，可以更好地保留图像的一些特定频率的信息。本文将介绍如何使用MATLAB实现频域滤波，通过实例来详细讲解频域滤波的原理和实 现方法。 一、图像的频域表示 在进行频域滤波之前，我们首先需要将图像转换到频域表示。图像的频域表示 可以通过傅里叶变换来实现，傅里叶变换能够将图像从空间域转换到频率域，表示了图像中各个频率分量的大小和相位信息。 MATLAB提供了fft2函数来实现二维离散傅里叶变换。通过对图像进行傅里 叶变换，我们可以得到图像的频域表示，即幅度谱和相位谱。 二、频域滤波的原理 频域滤波通过对图像的频域表示进行滤波处理，去除或者增强特定频率的信息。一般来说，我们可以通过设计一个滤波器的频率响应函数，将其与图像的频域表示相乘，从而得到滤波后的频域图像。最后，再将滤波后的频域图像进行反傅里叶变换，就可以得到滤波后的图像。 常见的频域滤波方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波等。低通滤波器可以通 过去除高频分量，保留图像中的低频信息，从而实现图像的模糊化；高通滤波器则相反，通过去除低频分量，保留图像中的高频信息，实现图像的锐化。 三、频域滤波的实例
下面我们通过一个实例来具体讲解频域滤波的实现方法。我们选取了一张包含椒盐噪声的图像，并通过频域滤波的方法来去噪。 1. 加载图像并转换到灰度图像 ```matlab I = imread('image.jpg'); I_gray = rgb2gray(I); ``` 2. 对图像进行频域变换 ```matlab I_fft = fft2(double(I_gray)); I_shift = fftshift(I_fft); ``` 3. 设计一个理想低通滤波器 ```matlab [M, N] = size(I_gray); D0 = 20; H = zeros(M, N); for i = 1:M for j = 1:N D = sqrt((i - M/2)^2 + (j - N/2)^2); if D <= D0
matlab 频域高斯低通滤波 一、前言 在数字图像处理中，滤波是一种常用的技术。频域滤波是其中一种基 于傅里叶变换的滤波方法，可以有效地去除图像中的噪声。高斯低通 滤波是其中一种常用的频域滤波方法，可以平滑图像并去除高频噪声。本文将详细介绍 MATLAB 中如何实现频域高斯低通滤波。 二、MATLAB 中的频域滤波 MATLAB 中提供了许多函数来实现频域滤波，例如 fft2, ifft2, fftshift, ifftshift 等。其中 fft2 和 ifft2 分别表示二维快速傅里叶变换和逆变换，fftshift 和 ifftshift 分别表示将零频分量移到中心位置和将中心位置移到零频分量处。 三、高斯低通滤波原理 在进行高斯低通滤波之前，需要先了解高斯函数和低通滤波器的概念。 1. 高斯函数
高斯函数是一个连续函数，其形式为： $$ g(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} $$ 其中 $\sigma$ 是标准差。在图像处理中，高斯函数可以用来平滑图像并去除噪声。 2. 低通滤波器 低通滤波器是一种可以通过去除高频信号来平滑图像的滤波器。在频域中，低通滤波器可以通过将高频信号设置为零来实现。 3. 高斯低通滤波原理 高斯低通滤波是一种将高斯函数与低通滤波器相结合的方法。具体来说，可以通过以下步骤来实现： 1）对输入图像进行二维傅里叶变换，得到频域图像。 2）在频域图像中心位置创建一个和输入图像大小相同的矩形掩膜，掩膜内部数值为 1，外部数值为 0。
3）将掩膜与一个高斯函数卷积，得到一个新的掩膜。 4）将新的掩膜应用于频域图像，得到经过高斯低通滤波后的频域图像。 5）对经过滤波后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到经过高斯低通滤波后的空域图像。 四、MATLAB 中实现高斯低通滤波 在 MATLAB 中实现高斯低通滤波可以通过以下步骤来完成： 1）读入图像并显示。 ```matlab I = imread('lena.jpg'); imshow(I); ``` 2）将图像转换为灰度图像。 ```matlab I = rgb2gray(I);
Matlab中的图像滤波方法与实例分析引言 图像滤波是数字图像处理中的一项重要技术，用于降低图像噪声、平滑图像以及增强图像细节。在Matlab中，有多种图像滤波方法可供选择。本文将对这些方法进行介绍和实例分析。 一、线性滤波方法 1. 均值滤波 均值滤波是一种最简单的线性平滑滤波方法。其基本思想是用邻域内像素的平均值替代当前像素的值。在Matlab中，可使用imfilter函数实现均值滤波。下面是一个示例： ``` I = imread('example.jpg'); filtered_img = imfilter(I, fspecial('average', 3)); ``` 2. 中值滤波 中值滤波是一种非线性滤波方法，在处理含有椒盐噪声等图像时表现出较好的效果。它的原理是用中值取代邻域内的元素值。在Matlab中，使用medfilt2函数可以实现中值滤波。下面是一个示例： ``` I = imread('example.jpg'); filtered_img = medfilt2(I);
``` 二、非线性滤波方法 1. 双边滤波 双边滤波是一种非线性滤波方法，可以同时平滑图像和保留边缘信息。它的核心思想是考虑像素的空间距离和像素值的差异。在Matlab中，可使用bfilter2函数实现双边滤波。下面是一个示例： ``` I = imread('example.jpg'); filtered_img = bfilter2(I, 3, 25, 10); % 参数可根据需要自行调整 ``` 2. 自适应中值滤波 自适应中值滤波是一种根据像素邻域内像素值的分布特性动态调整滤波窗口大小的方法。在Matlab中，可使用adpmedian函数实现自适应中值滤波。下面是一个示例： ``` I = imread('example.jpg'); filtered_img = adpmedian(I, 5); % 参数可根据需要自行调整 ``` 三、时域滤波方法 1. Laplace滤波
matlab数字信号处理85个实用案例精讲MATLAB数字信号处理85个实用案例精讲 MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于数字信号处理领域。本文将介绍85个实用案例，涵盖了数字信号处理的各个方面，包括信号生成、滤波、频谱分析、时频分析、数字滤波器设计等。 1. 信号生成 案例：生成正弦信号 在MATLAB中，可以使用sin函数生成正弦信号。例如，生成频率为100Hz，幅度为1的正弦信号，代码如下： t = 0:0.001:1; f = 100; x = sin(2*pi*f*t); 2. 滤波 案例：低通滤波
低通滤波器可以滤除高频信号，保留低频信号。在MATLAB中，可以使用fir1函数设计低通滤波器。例如，设计截止频率为100Hz的低通滤波器，代码如下： fs = 1000; fc = 100; N = 100; b = fir1(N, fc/(fs/2), 'low'); 3. 频谱分析 案例：计算功率谱密度 功率谱密度是信号在频域上的能量分布。在MATLAB中，可以使用pwelch函数计算功率谱密度。例如，计算频率为100Hz的正弦信号的功率谱密度，代码如下： t = 0:0.001:1; f = 100; x = sin(2*pi*f*t); [Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], 1000);
4. 时频分析 案例：计算短时傅里叶变换 短时傅里叶变换可以分析信号在时间和频率上的变化。在MATLAB中，可以使用spectrogram函数计算短时傅里叶变换。例如，计算频率为100Hz的正弦信号的短时傅里叶变换，代码如下： t = 0:0.001:1; f = 100; x = sin(2*pi*f*t); spectrogram(x, [], [], [], 1000, 'yaxis'); 5. 数字滤波器设计 案例：设计巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器是一种常用的数字滤波器，可以实现平滑滤波和带通 滤波。在MATLAB中，可以使用butter函数设计巴特沃斯滤波器。 例如，设计截止频率为100Hz的巴特沃斯低通滤波器，代码如下： fs = 1000; fc = 100;
Matlab 巴特沃斯滤波器例子 1. 前言 Matlab 巴特沃斯滤波器是数字信号处理中常用的滤波器之一，它可以对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，保留信号的主要信息。本文 将通过一个例子来详细介绍Matlab中如何使用巴特沃斯滤波器进行 信号处理。 2. 理论基础 巴特沃斯滤波器是一种频率域滤波器，它可以对信号的频率进行调整，实现低通、高通、带通和带阻滤波等功能。其传递函数为： H(jω) = 1 / [1 + (jω / ωc)^2n] 其中，ω为信号的频率，ωc为截止频率，n为滤波器的阶数。根据不同需求，可以调整ωc和n的数值，实现不同的滤波效果。 3. Matlab 实现 我们需要准备一个需要进行滤波处理的信号数据。假设我们有一段包 含噪声的正弦信号，我们希望去除其中的高频噪声，保留主要的信号 波形。我们可以通过以下代码生成这个信号： ```matlab
fs = 1000; 采样频率 t = 0:1/fs:1-1/fs; 时间范围 f1 = 50; 信号频率 f2 = 200; 噪声频率 A = 1; 信号幅值 s = A*sin(2*pi*f1*t) + 0.5*sin(2*pi*f2*t); 生成信号 ``` 我们可以使用巴特沃斯滤波器对这段信号进行滤波处理。假设我们希望设计一个10阶的带阻滤波器，截止频率为100Hz和300Hz。我们可以通过以下代码实现： ```matlab Wn = [100 300]/(fs/2); 截止频率 [b, a] = butter(10, Wn, 'stop'); 设计滤波器 s_filtered = filtfilt(b, a, s); 滤波处理 ``` 我们可以将原始信号和滤波后的信号进行对比，查看滤波效果。通过绘制波形图和频谱图，我们可以直观地观察到滤波效果，并验证滤波器设计的准确性。 4. 总结
MATLAB技术滤波器设计教程 引言： 滤波器是数字信号处理中非常重要的部分，它可以用来改变信号的频率响应， 滤除噪声，增强信号的特定频段等。MATLAB作为一种强大的数学计算和工程仿 真软件，在滤波器设计上也提供了丰富的工具和函数。本文将介绍MATLAB中滤 波器的基本概念，以及如何利用MATLAB进行滤波器设计。 一、滤波器基础知识 1.1 数字滤波器和模拟滤波器 数字滤波器和模拟滤波器是两种不同领域的滤波器。数字滤波器处理数字信号，信号的采样点是离散的；而模拟滤波器处理模拟信号，信号是连续的。在本文中，我们主要关注数字滤波器。 1.2 滤波器类型 常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 低通滤波器允许低于截止频率的信号通过，滤除高于截止频率的信号。高通滤波器则相反，允许高于截止频率的信号通过，滤除低于截止频率的信号。带通滤波器允许特定频段的信号通过，滤除其他频率的信号。带阻滤波器则相反，只允许除了特定频段之外的信号通过。 1.3 滤波器设计参数 滤波器的设计需要考虑几个重要参数，包括截止频率、通带增益、阻带衰减和 滤波器阶数。截止频率决定了滤波器的工作范围，通带增益决定了信号通过滤波器时的增益，阻带衰减表示滤波器抑制某一频段的能力，滤波器阶数表示滤波器的复杂度和性能。
二、MATLAB中的滤波器设计函数 MATLAB提供了多种函数用于滤波器设计，其中最常用的是fir1和butter函数。fir1函数用于设计FIR滤波器，butter函数用于设计IIR滤波器。以下分别介绍这两个函数的使用方法。 2.1 fir1函数 fir1函数是一种针对FIR滤波器设计的函数。其基本语法为： h = fir1(N, Wn, 'type') 其中，N是滤波器阶数，Wn是归一化的截止频率，'type'为滤波器类型，可以 是'low'、'high'、'bandpass'或'bandstop'。 例如，我们可以使用以下代码设计一个低通滤波器： N = 50; % 滤波器阶数 Wn = 0.5; % 截止频率 h = fir1(N, Wn, 'low'); freqz(h, 1); % 绘制频率响应曲线 2.2 butter函数 butter函数是一种针对IIR滤波器设计的函数。其基本语法为： [b, a] = butter(N, Wn, 'type') 其中，N是滤波器阶数，Wn是归一化的截止频率，'type'为滤波器类型，可以 是'low'、'high'、'bandpass'或'bandstop'。 下面是一个使用butter函数设计带通滤波器的例子： N = 6; % 滤波器阶数
matlab频域滤波方法 Matlab频域滤波方法是一种处理数字信号的方法，可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质量。在Matlab中，频域滤波方法可以通过快速傅里叶变换（FFT）算法实现。下面是关于Matlab频域滤波方法的详细介绍和操作步骤： 一、频域滤波方法简介 频域滤波方法是一种将信号从时域转换到频域进行滤波的方法。它将输入信号转换成频谱数据，通过对频域数据进行操作，最后再进行傅里叶逆变换（IFFT）得到原始信号的滤波结果。 频域滤波方法有两个主要的优点：第一，它可以采用更直观的方式来理解信号；第二，它可以通过简单地操作频域数据来实现滤波，大大降低了计算复杂度。 二、Matlab频域滤波方法实现步骤 在Matlab中，实现频域滤波方法的步骤如下： 步骤1：读取原始信号并进行FFT变换。
示例代码： x = wavread('original_signal.wav'); N = length(x); X = fft(x); 步骤2：生成一个滤波器（低通、高通或带通）并将其应用于频域数据。 生成滤波器的方法有多种，其中一种方法是利用Matlab中的fir1函数，示例代码如下： fc = 3000; % 设置截止频率 fs = 44100; % 设置采样频率 [b,a] = fir1(50, fc/(fs/2)); % 生成低通滤波器 H = freqz(b,a,N/2); % 生成滤波器的频域响应 Y = X.*H; % 将滤波器应用于频域数据 步骤3：使用IFFT变换恢复滤波后的信号。 示例代码： y = ifft(Y);
audiowrite('filtered_signal.wav', y, fs); 三、总结 Matlab频域滤波方法是一种处理数字信号的有效方法。本文介绍了Matlab频域滤波方法的基本原理和操作步骤，让读者能够快速了解和掌握这种方法。在实际应用中，还需要结合具体的信号处理需求来选择适当的滤波器和参数，以取得最佳的滤波效果。
matlab频域低通滤波 Matlab频域低通滤波的过程包括以下几个步骤：准备工作、载入信号、转换信号、频域滤波、逆傅里叶变换、结果分析和可视化。 1. 准备工作： 在进行频域低通滤波之前，需要先了解滤波的基本概念和频域变换的原理。频域滤波是一种在频域中操作信号的方法，它能够消除或削弱不需要的频率成分，实现对信号的有选择性地处理。常见的频域变换方法包括傅里叶变换和离散傅里叶变换。 2. 载入信号： 使用Matlab自带的`audioread`函数或者其他适用的载入函数，将待处理的音频文件读入到工作环境中。例如，我们可以读取一个.wav格式的音频文件并将其存储为一个向量。 matlab [x, Fs] = audioread('audio.wav'); 3. 转换信号： 由于频域滤波需要将信号转换为频域表示，因此需要对信号进行频域变换。在Matlab中，可以使用`fft`函数对信号进行快速傅里叶变换（FFT）。
matlab X = fft(x); 4. 频域滤波： 根据滤波的需求，选择合适的滤波器类型进行滤波。常用的低通滤波器有理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器。这里以理想低通滤波器为例。 理想低通滤波器的特点是在截止频率之前保留信号的全部频谱成分，并在截止频率之后完全削弱信号的高频成分。使用以下代码可以生成一个理想低通滤波器的频域响应： matlab N = length(X); cutoff_freq = 1000; 设定截止频率 H = zeros(N, 1); H(1:cutoff_freq) = 1; H(N-cutoff_freq+2:N) = 1;
matlab的fir滤波器设计 Matlab是一种常用的科学计算软件，可以广泛应用于信号处理领域。其中一个常用的信号处理技术就是滤波器。FIR滤波器是数字滤波器的一种，它具有线性相位特性和稳定性，并且在数字信号处理中应用非常广泛。 在Matlab中，设计FIR滤波器有多种方法，其中最常用的是窗函数法和最小二乘法。窗函数法是基于理想滤波器的幅频响应，在频域上与希望的滤波器响应相乘的方式得到FIR滤波器系数。而最小二乘法则是通过最小化滤波器输出与希望的输出之间的误差平方和来设计FIR滤波器。 在Matlab中，可以使用fir1函数实现FIR滤波器设计。这个函数的输入参数包括滤波器阶数、截止频率、滤波器类型等。例如，下面的代码可以实现一个低通FIR滤波器的设计： fs = 1000; % 采样频率 fc = 100; % 截止频率 N = 100; % 滤波器阶数 h = fir1(N, fc/(fs/2), 'low'); % 低通FIR滤波器 在上面的代码中，fs表示采样频率，fc表示截止频率，N表示滤波器阶数，h表示设计得到的FIR滤波器系数。'low'表示设计的是低通滤波器，如果要设计高通、带通或带阻滤波器，可以将'low'换成'high'、'bandpass'或'bandstop'。 设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数将滤波器应用于信
号中。例如，下面的代码可以将一个信号x通过上面设计得到的FIR 滤波器h进行滤波： y = filter(h, 1, x); 在上面的代码中，h表示设计得到的FIR滤波器系数，x表示需要进行滤波的信号，y表示滤波后的信号。'1'表示滤波器的分母系数为1，因为FIR滤波器的分母系数恒为1。 综上所述，Matlab的FIR滤波器设计方法包括窗函数法和最小二乘法，可以使用fir1函数实现滤波器设计，使用filter函数将滤波器应用于信号中。
Matlab中的频率域滤波方法与实例分析 引言 在数字信号处理中，频率域滤波是一种常用的信号处理技术。频率域滤波将信号转换到频域，通过频谱分析和滤波器设计来处理信号。Matlab是一个强大的数学计算软件，对于频率域滤波分析有着丰富的工具和函数。本文将介绍Matlab中常用的频率域滤波方法，并以实例进行分析。 一、频域和时域 在进行频率域滤波之前，我们先来了解一下频域和时域的概念。在时域中，信号是按照时间变化的，以时间为自变量。在频域中，信号是按照频率变化的，以频率为自变量。时域和频域是通过傅里叶变换相互转换的。 二、频域滤波方法 1. 傅里叶变换 傅里叶变换是频率域滤波中最基本的方法之一。它将信号从时域转换到频域，通过分析信号的频率成分进行滤波。Matlab中可以使用fft函数进行快速傅里叶变换。例如，对于一个包含噪声的正弦信号进行滤波，可以通过以下代码实现：```matlab fs = 1000; % 采样频率 t = 0:1/fs:1; % 时间序列 f = 50; % 正弦信号频率 x = sin(2*pi*f*t) + 0.2*randn(size(t)); % 添加噪声 X = fft(x); % 快速傅里叶变换
frequencies = 0:fs/length(x):(fs/2); % 频率向量 amplitudes = abs(X(1:length(frequencies))); % 幅度谱 plot(frequencies, amplitudes); % 绘制频谱图 ``` 通过分析频谱图，我们可以观察到信号的频率成分，并且可以根据需求设计滤波器。 2. 高通滤波 高通滤波是指只允许高于某个频率的信号通过，而将低频信号滤除的滤波器。在Matlab中，可以使用fir1函数设计高通滤波器。下面是一个简单的高通滤波器设计实例： ```matlab fs = 1000; % 采样频率 f = [10, 100]; % 截止频率范围 order = 100; % 滤波器阶数 b = fir1(order, f/(fs/2), 'high'); % 高通滤波器系数 x = randn(1, 1000); % 随机信号 y = filter(b, 1, x); % 高通滤波 plot(x); hold on; plot(y); % 绘制原始信号和滤波后的信号 ``` 通过设计高通滤波器，我们可以将低频噪声滤除，保留高频信号。
%% fftshift 对数变换,所应用的图片本身很简单，就只有黑白2种颜色 clc clear f = imread('.\images\dipum_images_ch04\Fig0403(a)(image).tif'); imshow(f) title('原始图像') imfinfo('.\images\dipum_images_ch04\Fig0403(a)(image).tif');%此处如果用Imfinfo(f)就会报错fft %没有居中的傅里叶频谱 F=fft2(f);%进行二维快速傅里叶变换，其结果和DFT的一样，只是计算机的计算速度变快了而已，因而叫fft S=abs(F);%求傅里叶变换后的幅值 figure,subplot(121),imshow(S,[]) title('傅里叶频谱图像1');%title函数一定要放在坐标显示的下一句才有效。subplot(122),imshow(S),title('傅里叶频谱图像2') %居中的傅里叶频谱 Fc=fftshift(F);%将频谱图像原点移至图像矩形中间 S1=abs(Fc); figure,subplot(121),imshow(S1,[]);%加了第二个参数后显示的图像正常 subplot(122),imshow(S1);%当没有第二个参数时，显示的图像为竖线加一些孤立的黑点，why？ %使用对数后视觉增强后的傅里叶频谱 S2=log(1+S1); imshow(S2,[]);
%%用fftshift对数变换显示稍复杂的图片 clc clear f=imread('.\images\dipum_images_ch04\Fig0409(a)(bld).tif'); imshow(f); f=double(f);%其实这句不要试过对后面的变换结果也没有影响 F=fft2(f); Fc=fftshift(F); S=abs(Fc); S2=log(1+S);%如果没有这句的话，那么根本看不到细节的图，所以一定要用对数压缩增加对比度 figure,imshow(S2,[]) %%试一下ifft功能 clc clear f=imread('.\images\dipum_images_ch04\Fig0409(a)(bld).tif'); imshow(f); f=double(f); f(1:8,1:8) F=fft2(f); f=ifft2(F);%取傅里叶变换后的反傅里叶变换,直接是整数，并不需要像某些代码一样取real部分 f(1:8,1:8) %%先0扩充再滤波 clc clear
试验二 频率采样型滤波器
名目 一、试验目的........................................................................................- 2 - 二、试验内容........................................................................................- 2 - 1、构造滤波器输入信号，并对其进展采样处理：...................- 2 - 2、对采样信号的其次个周期进展离散傅里叶变换，画出幅频特性 和相频特性图，观看并分析其特点：.........................................- 3 - 3、计算滤波器抽头系数h(n), 画出该滤波器的频谱图，观看并分 析其幅频特性和相频特性：.........................................................- 5 - 4、将第 1 步生成的采样信号通过该滤波器，画出输出信号其次 个周期的时域波形和频谱，并与第2 步的频谱进展比照，观看并分析二者的区分。.........................................................................- 7 - 5、分别画出前 4 路谐振器的输出信号其次个周期的时域波形， 观看并分析输出信号的特点。.....................................................- 9 - 6、将输入信号换成周期为N 的冲激串....................................- 10 - 三、思考题..........................................................................................- 12 -