2021-2021 学年度第一学期高二第一次阶段性考试
数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共60分)
D.两底面平行，且各侧棱也互相平行
2.如图是由哪个平面图形旋转得到〔 〕
A. B. C. D.
3.如下图，用符号语言可表达为〔 〕
A.α∩β=m ，n ⊂α，m ∩n =A
B.α∩β=m ，n ∈α，m ∩n =A
C.α∩β=m ，n ⊂α，A ⊂m ，A ⊂n
D.α∩β=m ，n ∈α，A ∈m ，A ∈n 4 D.8
正确是〔 〕
A.经过三点，有且仅有一个平面
B.经过一条直线与一个点，有且仅有一个平面
C.两两相交且不共点三条直线确定一个平面
D.四边形确定一个平面
α，β两边分别对应平行，且α=60°，那么β° ° ° °或120°
7.棱台上、下底面面积分别是2，4，高为3，那么该棱台体积是〔 〕 2618.+A 22
6.+B 24.C 18.D
a ，那么该正方体外接球直径长〔 〕
A.aa C.2a D.3a
9.以边长为1正方形一边所在所在直线为旋转轴，将π B.π D.1
10.某空间几何体三视图如下图，该空间几何体体积是( )
A. 320
B.10
C. 340
D. 3
50
11.a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出以下四个命题：
①假设a ∥M ，b ∥M ，那么a ∥b ；
②假设b ⊂M ，a ∥b ，那么a ∥M ；
③假设a ⊥c ，b ⊥c ，那么a ∥b ；
④假设a ⊥M ，b ⊥M ，那么a ∥b D.3个
cm ，圆锥侧面展开图如下图，且∠AOA 1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥底面上点A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A ．那么蚂蚁爬行最短路程长为〔 〕 cm 3cmcmcm
二、填空题(本大题共
4小题，每题5分.共20.分〕 13.圆锥母线长为8，底面周长为6π，那么它体积为
14.假设一个球外表积为
36π，那么它体积为
15.如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N
分别是BB1，BC中点，那么图中阴影局部在平面ADD1A1上投影面积为．
16.一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM所成角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上四个命题中，正确命题序号是
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(本小题10分)在底半径为2，母线长为4圆锥中内接一个高为3圆柱，圆柱外表积.
18. (本小题12分)正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角大小为．
19. (本小题12分)一个几何体三视图如下图〔单位长度为：cm〕：
〔1〕求该几何体体积；
〔2〕求该几何体外表积．
20. (本小题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，
PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，
F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面四点，
且BC∥EF．
证明：GH∥EF；
21. (本小题12分)如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1中点，
E、F、G分别是BC、CD与SC中点．求证：
〔1〕直线EG∥平面BDD1B1；
〔2〕平面EFG∥平面BDD1B1．
22(本小题12分). 在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1中点，O为AC中点，AB=2．
〔I〕求证：BD1∥平面ACM；
〔Ⅱ〕求证：B1O⊥平面ACM；〔Ⅲ〕求三棱锥O-AB1M体积．
2021-2021 学年度第一学期高二第一次阶段性考试
高二数学答题卡 班级 姓名 得分
一、 选择题答题卡(本大题共12小题,每题5分,共60分)
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
案
D D A B C D B D A C B B 二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13、 π553 14、 π36 15、 81
16、
三、解答题 (解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、〔10分〕
解：圆锥高
224223h =-=，圆柱底面半径1r =， 18.〔12分〕
连接A 1D ，由正方体几何特征可得：
A 1D∥
B 1
C ，
那么∠BA 1D 即为异面直线A 1B 与B 1C 所成角，
连接BD ，易得：
BD=A 1D=A 1B
故∠BA 1D=60°
故答案为：60°
19、〔12分〕
〔1〕由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体组合体，
其中正方体棱长为4，正四棱锥高为2，
∴几何体体积V=43+×42×2=；(6分) 〔2〕正四棱锥侧面上斜高为2，
∴几何体外表积
S=5×42+4××4×=．〔6分〕20、〔12分〕
∵BC∥EF，BC⊄平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴BC∥平面EFGH，
∵BC⊂平面PBC，平面PBC∩平面EFGH=GH，∴GH∥BC，
∵BC∥EF，∴GH∥EF．
21、〔12分〕
（1）连结SB，由得EG∥SB，由此能证明直线EG∥平面BDD1B1．
（2）连结SD，由得FG∥SD，
从而FG∥平面BDD1B1，
又直线EG∥平面BDD1B1，
由此能证明平面EFG∥平面BDD 1B 1．
22、〔12分〕
解：〔I 〕证明：
连结BD ，设BD 与AC 交点为O ，
∵AC，BD 为正方形对角线，故O 为BD 中点； 连结MO ，
∵O，M 分别为DB ，DD 1中点，
∴OM∥BD 1，…〔2分〕
∵OM ⊂平面ACM ，BD 1⊄平面ACM…〔3分〕 ∴BD 1∥平面ACM ． …〔4分〕 〔II 〕∵AC⊥BD，DD 1⊥平面ABCD ，且AC ⊂平面ABCD ， ∴AC⊥DD 1；且BD∩DD 1=D ，∴AC⊥平面BDD 1B 1…〔6分〕 OB 1⊂平面BDD 1B 1，∴B 1O⊥AC，…〔7分〕 连结B 1M ，在△B 1MO 中 3,6,311===MB OB OM ∴21212MB OB OM =+
∴B 1O⊥OM…〔10分〕
又OM∩AC=O，∴B 1O⊥平面AMC ； …〔11分〕 ．〔II|〕 V=12632
1
31=⨯⨯⨯⨯
高二上册月考数学试题及答案 1.在△ABC中，若，则B的值为（） A.30° B.45° C.60° D.90° 2.在△ABC中，∠A=30=4b=则∠B=() A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 3.在△ABC中A=60°B=45°b=则为（） A.2 B. C. D. 6.在△ABC中，AB=5AC=3BC=7则∠BAC的大小为（） A.120°B150°C.145°D.60° 7.ABC中，若=则A=（） Ａ.30B.60C.120D.150 8.在△ABC中，a=6B=30°C=120°则△ABC的面积为（） A.9 B.18 C. D. 9.数列。的一个通项公式是（） A.= B.= C.= D.= 10.等差数列-3,1,5，。的第15项的值是（） Ａ.15B.51C.53D.55 11.已知﹛﹜为等差数列。+=12则=() A.4 B.5 C.6 D.7
12.设数列﹛﹜是等差数列，若=3=13则数列﹛﹜的前8项和（） A.128 B.80 C.64 D.56 三解答题 17.根据数列前4项，写出它的一个通项公式 （1）__（2） （3）1（4）1 18.在△ABC中A=45°a=2c=求b及B.C 19.已知d=2n=15=10求及 20.已知数列｛｝的通项公式是= （1）依次写出该数列的前4项 （2）判断-20是不是该数列中的项 一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。 1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以表示为．其中正确命题的个数为（） A．0B．1C．2D．3 2、“”是“方程表示椭圆或双曲线”的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为（）
智才艺州攀枝花市创界学校第二二零二零—二零二壹高二数学上学期 第一次月考试题〔含解析〕 一、选择题〔本大题一一共13小题，每一小题4分，一共52分.题1—10为单项选择题，题11-13为多项选择题，多项选择题错选得0分，漏选得2分.〕 1.椭圆2 29225x ky +=的一个焦点是()4,0，那么k =〔〕 A.5 B.25 C.-5 D.-25 【答案】B 【解析】 【分析】 将椭圆方程化为HY 方程，根据焦点坐标求得c ，由此列方程求得k 的值. 【详解】椭圆的HY 方程为22 1 22525x y k +=，由于椭圆焦点为()4,0，故焦点在x 轴上，且4c =.所以 2 225254k = +，解得25k =. 应选：B 【点睛】本小题主要考察根据椭圆的焦点坐标求参数的值，属于根底题. 2.双曲线2 2 412mx y -= 的一条渐近线的方程为20y -=，那么m =〔〕 A.3 C.4 D.16 【答案】A 【解析】 【分析】
写出双曲线的HY 方程，根据渐近线方程即可得解. 【详解】双曲线22412mx y -= 20y -=， 即双曲线 2 21213m x y -= 的一条渐近线的方程为y x =， 所以 12 4,3m m ==. 应选：A 【点睛】此题考察根据双曲线的渐近线方程求双曲线HY 方程，关键在于准确掌握双曲线的概念，找准其中的 a ， b . 3.“x R ∃∈，2440x x -+≤〞的否认是〔〕 A.x R ∀∈，2440x x -+> B.x R ∀∈，2440x x -+≥ C.x R ∃∈，2440x x -+> D.x R ∃∈，2 440x x -+≥ 【答案】A 【解析】 【分析】 . 【详解】A 选项正确. 应选：A 【点睛】. 4.〕 A.2 230x x -->， B.π不是无限不循环小数 C.直线与平面相交 D.在线段 AB 上任取一点 【答案】B 【解析】
高二数学上第一次月考试题 一、选择题 1.已知两点()( ) 1,3,3,3--B A ，则直线A B 的斜率是( ) A ．3 B ．3- C ．33 D ．3 3- 2.下列说法中正确的是( ) A ．平行于同一直线的两个平面平行 B ．垂直于同一直线的两个平面平行 C ．平行于同一平面的两条直线平行 D ．垂直于同一平面的两个平面平行 3.用一个平面去截一个正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直），截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为 （ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是( ) A ． B ． C. D ． 5.圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 （ ） A ．2 2a π B ．2 4a π C. 2 a π D ．2 3a π 6.为了得到函数⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - =32sin πx y 的图像，只需把函数x y 2sin =的图像（ ） A ．向左平移 125π个单位长度 B ．向右平移12 5π个单位长度 C.向左平移 3π个单位长度 D ．向右平移6 π 个单位长度 7.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用x （万元） 1 2 4 5 销售额y （万元） 10 26 35 49 根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+，其中ˆb 约等于9，据此模型预测广告费用为8万元时，销售额约为
（ ） A ．55万元 B ．57万元 C. 66万元 D ．75万元 8.棱锥的中截面（过棱锥高的中点且与高垂直的截面）将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积的比为（ ） A ． 4:1 B ． 3:1 C. 2:1 D ．1:1 9.若过定点() 3,0-P 的直线l 与直线23 2 +-=x y 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．⎪⎭⎫⎢ ⎣⎡3,6ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,6ππ C.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,3ππ D ．⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡2,3ππ 10.执行如图所示程序框图，若输出x 值为47，则实数a 等于（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．5 11.若实数y x ,满足约束条件⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≤--≥-+≥+-01140520 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值是（ ） A ．6 B ．7 C. 8 D ．9 12.在体积为15的斜三棱柱111C B A ABC -中，P 是C C 1上的一点，ABC P -的体积为3，则三棱锥 111C B A P -的体积为（ ） A ．1 B ． 2 3 C. 2 D ．3 二、填空题 13.如图，点F E ,分别为正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是 ．（要求：把可能的图的序号都填上）
高二数学月考试题 2018.9 评卷人得分 一、选择题(共60分） 1等差数列{a}的公差为d，则数列{ca}(c为常数且c≠0)是() n n A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列 C.不是等差数列 D.以上都不对 2.有关正弦定理的叙述： ①正弦定理只适用于锐角三角形； ②正弦定理不适用于直角三角形； ③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值； ④在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c.其中正确的个数是（ A.1 B. ）. 2 C. 3 D.4 3.已知S是等比数列{a}的前n项和,a＝—2,a＝16,则S等于( n n586 A. B.— C. D.— ) 4.已知数列的通项公式a n=则a a等于（）. 23 A.70 B.28 C.20 D.8 5.在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sin A∶sin B∶sin C等于( A.1∶5∶ ) 6 B.6∶
5∶1 C.6∶1∶ 5 D.不确定 6.设{a}是由正数组成的等比数列，且a a＝81，那么log a＋log a＋…＋log a的值 n563132310 是（）. A.30 B.20 C.10 D.5 7.一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（）. A.180 B.108 C.75 D.63 8.已知数列{a}的前n项和为S＝2n－1，则此数列奇数项的前n项的和是（）. n n A.(2n＋1－1) B.(2n＋1－ 2) C.(22n－1) D.(22n －2) 9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＜△0，则ABC （）. A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形 10.在数列{a}中,a=2,2a=2a+1,则a的值为() n1n+1n101 A.49 B.50 C.51 D.52 11.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果2b＝a+c，B＝△30°，ABC的面积为，则b等于()
高二数学上学期第一次月考测试题和答案 高二数学月底考试是检测学习成效的重要手段，只有平时认真对待每一次数学月考，才能够在高考数学考试中超常发挥。以下是店铺为大家收集整理的高二数学月考测试题，希望对大家有所帮助! 高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷) (考试时间：120分钟总分：150分) 一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( ) A.(x-1)2+(y+2)2=100 B.(x-1)2+(y-2)2=100 C.(x-1)2+(y-2)2=25 D.(x+1)2+(y+2)2=25 2. 某程序框图如图所 示，若输出的S=57， 则判断框内应填 (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? (第3题) 3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( ) A. B. C. D. 4. 将51转化为二进制数得 ( ) A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2) 5.读程序回答问题： 甲乙 I=1 S=0 WHILE i<=5 S= S+i
I= i+1 WEND PRINT S ENDI= 5 S= 0 DO S = S+i I = i-1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( ) A 程序不同，结果不同 B 程序不同，结果相同 C 程序相同，结果不同 D 程序相同，结果不同 6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是( ) A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 7.如图，输入X=-10 则输出的是( ) A. 1 B. 0 C. 20 D. -20 8..若点P(1，1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( ) A. B. C. D. 9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( ) A.65 B.91 C.26 D.13 10. 数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均
智才艺州攀枝花市创界学校潜山第二二零二零—二零二壹高二数学上学期第一次月考试题〔含解析〕 第I 卷〔选择题，一共60分〕 一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕 A ＝{x |x >1}， B ＝{x |x 2－2x <0}，那么A ∪B 等于() A.{x |x >0} B.{x |x >1} C.{x |1
【解析】 【分析】 先根据角x 终边上点的坐标判断出角x 的终边所在象限，然后根据三角函数的定义即可求出角x 的最小正值． 【详解】因为5sin 06π>，5cos 06 π<，所以角x 的终边在第四象限，根据三角函数的定义，可知 53sin cos 62 x π==- ，故角x 的最小正值为5233x πππ=-=． 应选：B ． 【点睛】此题主要考察利用角的终边上一点求角，意在考察学生对三角函数定义的理解以及终边一样的角的表示，属于根底题． 3.数列{a n }是等差数列，a 1＋a 7＝－8，a 2＝2，那么数列{a n }的公差d 等于〔〕 A.－1 B.－2 C.－3 D.－4 【答案】C 【解析】 试题分析：由等差数列的性质知， ，所以 ，又 ，解得： ，应选C ． 考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的通项公式． a >0， b >0，且ln (a ＋b )＝0，那么 11 a b +的最小值是() A. 14 B.1 C.4 D.8 【答案】C 【解析】 【分析】
2021年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I) 佟玉臣张伟萍 一、选择题（每个题答案唯一，每题4分，共48分） 1．已知：p:x>1;q:x>2;则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．若p是真命题，q是假命题则（） A．pq是真命题B．pq是假命题 C．p是真命题D．q是真命题 3．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分）（） A． B．n C． D．+1 4．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产量，产品数量之比3:5:7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于（） A.54 B.90 C.45 D.126 5．已知x,y取值如下表
从所得的散点图分析，y 与x 线性相关且， 则a 等于（ ） 6.如果执行如图的程序框图，那么输出的i 为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ） A.3与3 B.23与3 C.3与23 D.23与23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 9 4 0 1 8.同时掷两颗骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） A. B. C. D. 是
9．将[ 0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数，需实施的变换为（）A． B． C． D． 10．已知某厂的产品合格率为90%。抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A．合格产品少于9件 B．合格产品多于9件 C．合格产品正好是9件 D．合格产品可能是9件 11．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中 C．两次都不中 D．只有一次中靶 12．对实数a和 b定义运算“”：ab=设函数f(x)=() xR,则函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c满足（） A.（- ] B. （- ] C.(-1,) D. （- ） 二、填空题(每题4分，共16分) 13．命题“若m>0则方程”的逆否命题是． 14．P:“ +1 ”的否定是 . 15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件 则实数m的取值范围 16．下列命题：在是“B=”充分不必要条件
江苏省泰州市第二中学2020至2021学年高二上学期数学第一次月考试题 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3>0}，则∁R A 等于----------------------------------------------------------------------( ) A ．{x |－1
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案) “华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”联考 2021-2021学年上学期第一次月考 高二文科数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、（本问题共有12个子问题，每个子问题得5分，总计60分。每个子问题给出 的四个选项中只有一个符合问题的要求） 一.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课 外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是() a、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法 2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取 了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（? a、 1000名学生是整个B。每个学生都是一个人 c．100名学生中每一名学生是样本d．样本的容量是100 3.将88转换为十六进制数（） a.324(5) b.323(5) c.233(5) d.332(5) 4.计算机执行右边的程序语句后，输出结果为（） a．，b．， c、，d 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（） a、至少一个黑色球，两个都是黑色球B，至少一个黑色球和至少一个红色球 c、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 d、至少有一个黑球与都是红球 6.一名篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分干叶图如右下图所示：中位数和模 式为（） a．3与3b．23与3
c、 23和23d。3和23 7．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=() n=5 s=0 当小于15 s=s+n n=n-1 wend 普林顿 end a、 -3B。2C.-3或2D。3或-2 8．下列程序执行后输出的结果是（） A.1b。0c。1d。二 9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的 机会最大，则应该选择的游戏是（） 10.当使用秦九韶算法计算当时多项式的值时，该值为 a.5.2 b.1 c.3.2 d.4.2 11.一组数据的平均值为，方差为。如果将该组中的每个数据相加以获得一组新数据，则新数据的平均值和方差分别为（） a．2.8，3.6b.2.8，63.6c.62.8，3.6d.62.8，63.6 12.() a．b． c、 d。 二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.X和Y之间的一组数据如下所示：
2021-2022学年重庆市清华中学高二（上）第一次月考数学试卷 （10月份） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．直线的倾斜角为（） A．60°B．30°C．45°D．120° 2．已知向量，，且，那么x等于（）A．﹣4B．﹣3C．0D．1 3．点A（1，2）到直线l：3x﹣4y﹣1＝0的距离为（） A．B．C．4D．6 4．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知＝，＝，＝，＝，则＝（） A．﹣+B．++ C．﹣﹣+D．﹣﹣+ 5．在空间直角坐标系中，A（1，﹣1，﹣1），B（2，1，1），平面BCD的一个法向量是（1，1，0），则直线AB与平面BCD所成角为（） A．30°B．45°C．60°D．135° 6．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A．B．C．D． 7．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面A1B1C1D1内一动点，则•的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[﹣1，0]D．[﹣，0] 8．已知直线l1：x﹣y﹣1＝0绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线l2：x﹣ay﹣2＝0垂直，
当直线l1逆时针旋转75°时，则直线l2沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（） A．B． C．或D．或 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．设直线l1：3x+2ay﹣5＝0，l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣2＝0．若l1与l2平行，则a的值可以为（） A．﹣B．C．0D．6 10．对于直线l：x＝my+1，下列说法正确的是（） A．直线l恒过定点（1，0） B．直线l斜率必定存在 C．m＝时，直线l的倾斜角为60° D．m＝2时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 11．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（） A． B．BD⊥平面ACC1 C．向量与的夹角是60° D．直线BD1与AC所成角的余弦值为 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在线段AC上移动，点M为棱BB1的中点，则下列结论中正确的有（）
2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇） 【人教A 版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023春·江西赣州·高二校考期末）已知点A (2,1)，B (3,2)，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．135° 2．（5分）（2023春·浙江杭州·高二统考期末）若{a ⃗,b ⃗⃗,c ⃗}是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（ ） A ．b ⃗⃗+c ⃗,b ⃗⃗,−b ⃗⃗−c ⃗ B ．a ⃗，a ⃗+b ⃗⃗，a ⃗−b ⃗⃗ C ．a ⃗+b ⃗⃗，a ⃗−b ⃗⃗，c ⃗ D ．a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗+b ⃗⃗+c ⃗,c ⃗ 3．（5分）（2023秋·高二课时练习）已知直线l 的倾斜角60°，在y 轴上的截距为−2，则此直线方程为（ ） A ．y =√3x +2√3 B ．y = √3 3 x −2 C ．y =√3x −2 D ．y =√3x −2√3 4．（5分）（2023春·高二单元测试）若A,B,C,D 为空间不同的四点，则下列各式不一定为零向量的是（ ） A ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+DC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B ．2AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+3CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+3DA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+DA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 5．（5分）（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）在空间直角坐标系中，若a ⃗=(1,1,−√3)，b ⃗⃗=(1,−1,x )，且a ⃗⊥b ⃗⃗，则|a ⃗+b ⃗⃗|=（ ） A ．√5 B ．√7
泰化2021—2021学年第一学期第一次月考 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 高二数学 一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕 1.如下图，观察四个几何体，其中判断正确的选项是〔〕 A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③不是棱锥 D. ④是棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】 利用几何体的构造特征进展分析判断，可以求出结果． 【详解】图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台； 图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台； 图③是棱锥． 图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公一共边平行，所以④是棱柱． 应选：D． 【点睛】此题考察几何体的构造特征，解题时要认真审题，注意纯熟掌握根本概念． 2.以下命题中是真命题的个数是〔〕
〔1〕垂直于同一条直线的两条直线互相平行 〔2〕与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 〔3〕平行于同一个平面的两条直线互相平行 〔4〕两条直线能确定一个平面 〔5〕垂直于同一个平面的两个平面平行 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析：逐一分析判断每一个命题的真假. 详解：对于〔1〕，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能异面或者相交.所以是错误的.对于〔2〕，与同一个平面夹角相等的两条直线可能互相平行，也可能相交或者异面，所以是错误的.对于〔3〕，平行于同一个平面的两条直线可能互相平行，也可能异面或者相交，所以是错误的.对于〔4〕两条直线能不一定确定一个平面，还有可能不能确定一个平面,所以是错误的.对于〔5〕，垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，还有可能相交,所以是错误的.故答案为：A 点睛：〔1〕此题主要考察空间位置关系的判断，意在考察学生对该根底知识的掌握才能和空间想象才能. (2)判断空间位置关系命题的真假，可以直接证明或者者举反例. 、，平面、，给出以下命题： ①假设，，且，那么 ②假设，，且，那么 ③假设，，且，那么 ④假设，，且，那么
福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月 考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．数列341 ,,,472 ⋅⋅⋅的一个通项公式为（ ） A ．2 31 += +n n a n B ．21 3 += +n n a n C ．2 22 += +n n a n D ．5 53 += +n n a n 2．已知等差数列{an }的前n 项和为S n ，若a 5+a 7+a 9＝21，则S 13＝（ ） A ．36 B ．72 C ．91 D ．182 3．数列{}n a 满足12a =，()*11 1n n a n a +=-∈N ，则8a 等于（ ） A ．1 2 B ．1- C ．2 D ．13 4．已知等差数列{}n a ，11a =，1d =，则数列11n n a a +⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭的前100项和（ ） A ． 100 101 B ． 99101 C ． 99100 D ． 101 100 5．《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（ ） A ．47 尺 B ． 1631 尺 C ． 1629 尺 D ． 815 尺 6．等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，已知374S =，663 4 S =，则8a =（ ） A ．32- B ．32 C ．64 D ．64- 7．设数列{}n a 满足12n n a a +=-，11a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2022S =（ ） A ．202221- B ．202122- C ．202021- D ．202212- 8．已知数列{}n a 满足()102113n n a n n ⎛⎫ =+ ⎪⎝⎭ ，则数列{}n a 的最大项为（ ）． A ．第4项 B ．第5项 C ．第6项 D ．第7项 二、多选题
2021-2022学年河南省新乡县高级中学高二上学期第一次月考数学试 题 一、单选题 1．数列1,12-,13,14-,1 5 ,……的一个通项公式n a =（ ） A ．(1)n n - B ．1n - C ．1 (1)n n -- D ．1n 【答案】C 【分析】根据分母的特征和每项的正负性特征,可以选出答案. 【详解】因为数列的正负交替,分母是正整数的次序,所以n a =1 (1)n n --. 故选C 【点睛】本题考查了已知数列求数列的通项公式,本题也可采用根据四个选项中数列通项公式求出前几项,看是否符合已知的数列的前几项. 2．一个等差数列的前4项是a ，x ，b ，2x ，则a b 等于（ ） A ．14 B ．12 C ．13 D ．23 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质，得到x b a =-，再根据()2b a x a =+-，即可求出结果. 【详解】∵等差数列的前4项是a ，x ，b ，2x ， ∴2a x x b +=+，解得x b a =-． 又()()22223b a x a a x a b a b a =+-=-+=-+-=-．∴3b a =，∴13 a b =． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等差数列的简单应用，属于基础题型. 3．已知{}n a 为等差数列，若34812a a a ++=，则9S =（ ） A ．24 B ．27 C ．36 D ．54 【答案】C 【解析】计算得到54a =，根据19 95992 a a S a += ⨯=得到答案. 【详解】3485465312a a a a a a a ++=++==，故54a =，19 9599362 a a S a +=⨯==. 故选：C .
2022-2023学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1．直线0x y -=绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（ ） A ．-1 B ． C D ．1 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出对应直线的倾斜角即可计算作答. 【详解】因直线y x =的斜率为1，倾斜角为45°，则直线0x y -=绕原点逆时针旋转90°后所对应直线的倾斜角为135°， 所以对应的直线斜率为tan1351︒=-. 故选：A 2．已知空间三点()3,2,0A ，()3,2,2B ，()3,0,1C ，则C 到直线AB 的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D 【答案】B 【分析】首先求出AC 、AB ，再根据夹角公式求出cos ,AC AB ，从而求出sin ,AC AB ，再根据距离公式计算可得. 【详解】解：因为()3,2,0A ，()3,2,2B ，()3,0,1C ，所以()0,2,1AC =-， ()0,0,2AB =， 则5AC =，2AB =，2AB AC ⋅=， 所以5cos ,5AC AB AC AB AC AB ⋅= = 25 1co 2sin ,s ,AC AB AC AB =-= 所以C 到直线AB 的距离为sin ,52AC AC AB ==. 故选：B 3．已知直线l 经过点()1,4-，且它的一个方向向量为()2,4n =-，则（ ） A ．直线l 的点斜式方程为()1 412 y x -=-+ B ．直线l 的斜截式方程为1 12 x y =- +
C ．直线l 的截距式方程为12 y x + = D ．直线l 的一般式方程为270x y +-= 【答案】C 【分析】利用方向向量求得斜率，从而求得直线的点斜式，斜截式，截距式，一般式方程 【详解】因为直线l 的一个方向向量为()2,4n =-， 所以直线l 的斜率4 22 k = =--. 因为直线l 经过点()1,4-， 所以直线l 的点斜式为()421y x -=-+， 斜截式为22y x =-+， 截距式为12 y x + =， 一般式为220x y +-=. 故选：C 4．已知()1,2,1A -，()1,5,4B -，()2,3,4C ，则AC 在AB 上的投影向量为（ ） A ．()0,1,1- B ．()0,1,1- C ．( D ．(0, 【答案】B 【分析】直接根据空间向量的投影计算公式求出AC 在AB 上的投影，进行计算AC 在AB 上的投影向量. 【详解】因为()1,5,3AC =，()0,3,3AB =-，所以()053336AC AB ⋅=+⨯-+⨯=-. 因为32AB = 3A AC AB B ⋅-= = 故AC 在AB ()1 0,1,13AB AB =-=- 故选：B 5．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别在棱1BB 和1DD 上，且11 2 DF DD = .记1EF xAB yAD zAA =++，若14x y z ++= ，则1 BE BB =（ ）
南阳市重点中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考 数学学科试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设圆221:244C x y x y +-+=，圆222:680C x y x y ++-=，则圆1C ，2C 的公切线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 2．设a ∈R ，则“a ＝－2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．过点4,2P 且与直线3460x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．43190x y --= B ．43100x y +-= C ．34160x y --= D ．3480x y +-= 4．已知点A(1,2)与B(3,3)关于直线0ax y b ++=对称，则a ，b 的值分别为（ ） A ．2，13 2 - B ．－2，7 2 - C ．－2， 32 D ．2， 132 5．若直线l 将圆22420x y x y +--=平分，且不通过第四象限，则直线l 斜率的取值范围是( ) A ．[]0,1 B ．10,2⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．[]0,2 6．已知实数x ，y 满足250x y ++=，那么22x y +的最小值为（ ） A ．5 B ． C ． D ． 7．已知()2,4A ，()10B ,，动点P 在直线1x =-上，当PA PB +取最小值时，点P 的坐标为（ ） A ．81,5⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭ B ．211,5⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭ C ．()1,2- D ．()1,1- 8．已知直线20l x y -+=：与圆22:220C x y y m +--=相离，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),0∞- B ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝ ⎭ D ．11,24⎛⎫ -- ⎪⎝⎭ 9．若圆()()22 :122C x y ++-=关于直线260ax by ++=对称，由点(),P a b 向圆C 作切线，切点
2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第一次 月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.并把答案写在表格中.） 1．已知点A（﹣1，2），B（﹣4，6），则|AB|等于（） A． 5 B． 3 C． 25 D． 2．三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一点，则a的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C． 0 D． 1 3．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 4．等腰△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣3，4），B（﹣5，0），C（﹣1，0），则BC边的中线AD所在直线的方程是（） A． x=﹣3 B． y=﹣3 C． x+y=1 D． x=2y 5．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 6．直线xcosθ+y+m=0的倾斜角X围是（） A． B．∪ D． 7．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（） A． 1 B． 2 C． 4 D． 4 8．若直线ax+by+c=0经过一、二、四象限，则有（） A． ac＞0，bc＞0 B． ac＞0，bc＜0 C． ac＜0，bc＞0 D． ac＜0，bc＜0
9．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（） A． B． C． D． 10．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值X围是（） A．（﹣∞，] B． （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.并把答案写在表格中.） 1．已知点A（﹣1，2），B（﹣4，6），则|AB|等于（） A． 5 B． 3 C． 25 D． 考点：两点间的距离公式． 专题：直线与圆． 分析：利用两点间距离公式求解． 解答：解：∵点A（﹣1，2），B（﹣4，6）， ∴|AB|==5．