22．解：(I)由题，1a =时，(1)=0'(1)3f f =，，故所求切线方程为3x －y －3＝0； ………4分
(II) f (x )定义域为),0(,21+∞∈x x ， f ′(x )＝2121
21a x x a x x x
+-+++-=
，18(1)87a a ∆=-+=--， ①7
8
a ≥-时，f ()在),0(,21+∞∈x x 上为增函数；
②7
18a -<<-时，f (x )增区间为)+∞，减区间为
;
③
1a ≤-时，f (x )增区间为
)
+∞，减区间为
; …8分
(III) 由(II)，0a >时， f (x )在),0(,21+∞∈x x 上为增函数，不妨设12x x >，则有
1212()()3()f x f x x x ->-，即1122()3()3f x x f x x ->-恒成立，
高二数学上学期第一次月考试题含解析
智才艺州攀枝花市创界学校第二二零二零—二零二壹高二数学上学期 第一次月考试题〔含解析〕 一、选择题〔本大题一一共13小题，每一小题4分，一共52分.题1—10为单项选择题，题11-13为多项选择题，多项选择题错选得0分，漏选得2分.〕 1.椭圆2 29225x ky +=的一个焦点是()4,0，那么k =〔〕 A.5 B.25 C.-5 D.-25 【答案】B 【解析】 【分析】 将椭圆方程化为HY 方程，根据焦点坐标求得c ，由此列方程求得k 的值. 【详解】椭圆的HY 方程为22 1 22525x y k +=，由于椭圆焦点为()4,0，故焦点在x 轴上，且4c =.所以 2 225254k = +，解得25k =. 应选：B 【点睛】本小题主要考察根据椭圆的焦点坐标求参数的值，属于根底题. 2.双曲线2 2 412mx y -= 的一条渐近线的方程为20y -=，那么m =〔〕 A.3 C.4 D.16 【答案】A 【解析】 【分析】
写出双曲线的HY 方程，根据渐近线方程即可得解. 【详解】双曲线22412mx y -= 20y -=， 即双曲线 2 21213m x y -= 的一条渐近线的方程为y x =， 所以 12 4,3m m ==. 应选：A 【点睛】此题考察根据双曲线的渐近线方程求双曲线HY 方程，关键在于准确掌握双曲线的概念，找准其中的 a ， b . 3.“x R ∃∈，2440x x -+≤〞的否认是〔〕 A.x R ∀∈，2440x x -+> B.x R ∀∈，2440x x -+≥ C.x R ∃∈，2440x x -+> D.x R ∃∈，2 440x x -+≥ 【答案】A 【解析】 【分析】 . 【详解】A 选项正确. 应选：A 【点睛】. 4.〕 A.2 230x x -->， B.π不是无限不循环小数 C.直线与平面相交 D.在线段 AB 上任取一点 【答案】B 【解析】
2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第一次月考数学试题(解析版)
2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期第一次月 考数学试题 一、单选题 1．在空间直角坐标系中，() 2 24,,4,(1,4,1)a x x b =--=--，若//a b ，则x 的值为（ ） A ．4 B ．4- C ．4或4- D ．5 【答案】A 【分析】由向量平行有a b λ=且R λ∈，结合已知坐标列方程组求参数即可. 【详解】由题设，a b λ=且R λ∈，则2 2444x x λ λλ -=-⎧⎪=-⎨⎪-=⎩ ，可得44x λ=⎧⎨ =-⎩. 故选：A 2．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ， 过2F 的直 线l 交C 与A ，B 两点，若△1AF B 的周长为C 的方程为（ ） A ．22 132 x y += B ．2 213 x y += C ．22 1128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】B 【分析】 由焦点三角形的周长及椭圆的定义可得a =c ，进而求得21b =，即可写出椭圆方程. 【详解】由题设，2121||||||||2AF AF BF BF a +=+=，且22||||||AB AF BF =+， 所以△1AF B 的周长为2121||||||||4AF AF BF BF a +++== a = 又c e a = = ，可得c =2221b a c =-=， 综上，C 的方程为2 213 x y +=. 故选：B 3．函数()2e x f x x =的图象大致为（ ）
A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【分析】求导判断出函数()f x 的单调区间即可做出选择. 【详解】∵()2e x f x x =，∴()()()2222222 2212e e e e e x x x x x x x x x f x x x x ''⋅-⋅--'===. 令()0f x '=，得12 x = . 则函数()f x 在区间(),0∞-，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减，在区间1,2⎛⎫ +∞ ⎪⎝⎭上单调递增. 选项A ：违背函数()f x 在区间(),0∞-上单调递减.判断错误； 选项B ：违背函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减. 判断错误； 选项C ：函数()f x 在区间(),0∞-，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减，在区间1,2⎛⎫ +∞ ⎪⎝⎭上单调递增.判 断正确； 选项D ：违背函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递减. 判断错误. 故选：C 4．我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照
高二上学期第一次月考数学试题 含答案
高二数学月考试题 2018.9 评卷人得分 一、选择题(共60分） 1等差数列{a}的公差为d，则数列{ca}(c为常数且c≠0)是() n n A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列 C.不是等差数列 D.以上都不对 2.有关正弦定理的叙述： ①正弦定理只适用于锐角三角形； ②正弦定理不适用于直角三角形； ③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值； ④在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c.其中正确的个数是（ A.1 B. ）. 2 C. 3 D.4 3.已知S是等比数列{a}的前n项和,a＝—2,a＝16,则S等于( n n586 A. B.— C. D.— ) 4.已知数列的通项公式a n=则a a等于（）. 23 A.70 B.28 C.20 D.8 5.在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sin A∶sin B∶sin C等于( A.1∶5∶ ) 6 B.6∶
5∶1 C.6∶1∶ 5 D.不确定 6.设{a}是由正数组成的等比数列，且a a＝81，那么log a＋log a＋…＋log a的值 n563132310 是（）. A.30 B.20 C.10 D.5 7.一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（）. A.180 B.108 C.75 D.63 8.已知数列{a}的前n项和为S＝2n－1，则此数列奇数项的前n项的和是（）. n n A.(2n＋1－1) B.(2n＋1－ 2) C.(22n－1) D.(22n －2) 9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＜△0，则ABC （）. A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形 10.在数列{a}中,a=2,2a=2a+1,则a的值为() n1n+1n101 A.49 B.50 C.51 D.52 11.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果2b＝a+c，B＝△30°，ABC的面积为，则b等于()
贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题及参考答案
遵义清华中学2022-2023学年度第二学期第一次月考试题 高二年级数学试题 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷共4页，答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、班级、考号等信息填写答卷的密封区内。 2.作答选择题必须用2B 铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，请保持答题卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则=（ ） A ．{1,3} B ．{0,3} C ．{2,1}- D ．{2,0}- 2．已知随机变量ξ服从二项分布，1 (3,)2 B ξ ，则()1ξ≥P 的值为（ ） A ．18 B ．78 C ．38 D ．58 3．复数322i z i -= +，则复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知随机变量X 的分布列如表（其中a 为常数）： 则()13P X ≤≤等于（ ） A ．0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.7 5．5位大学生在暑假期间主动参加A ，B ，C 三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，至多有2人参加，则不同的安排方法共有（ ） A ．30种 B ．90种 C ．120种 D ．150种 6．某中学制订了“光盘计划”，为了了解师生们对这一倡议的关注度和支持度，开展了一次问卷调查，调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分x （满分：100分）服从正态分布()2 93,2N ，则()9197P x <<=（ ） 若随机变量()2,N ξμσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+=，()220.9545P μσξμσ-<<+= A ．0.8186 B ．0.6827 C ．0.47725 D ．0.34135 7．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰 X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 学校： 班级： 姓名： 考号： 线 启用 前绝密
高二数学上学期第一次月考测试题和答案
高二数学上学期第一次月考测试题和答案 高二数学月底考试是检测学习成效的重要手段，只有平时认真对待每一次数学月考，才能够在高考数学考试中超常发挥。以下是店铺为大家收集整理的高二数学月考测试题，希望对大家有所帮助! 高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷) (考试时间：120分钟总分：150分) 一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( ) A.(x-1)2+(y+2)2=100 B.(x-1)2+(y-2)2=100 C.(x-1)2+(y-2)2=25 D.(x+1)2+(y+2)2=25 2. 某程序框图如图所 示，若输出的S=57， 则判断框内应填 (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? (第3题) 3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( ) A. B. C. D. 4. 将51转化为二进制数得 ( ) A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2) 5.读程序回答问题： 甲乙 I=1 S=0 WHILE i<=5 S= S+i
I= i+1 WEND PRINT S ENDI= 5 S= 0 DO S = S+i I = i-1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( ) A 程序不同，结果不同 B 程序不同，结果相同 C 程序相同，结果不同 D 程序相同，结果不同 6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是( ) A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 7.如图，输入X=-10 则输出的是( ) A. 1 B. 0 C. 20 D. -20 8..若点P(1，1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( ) A. B. C. D. 9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( ) A.65 B.91 C.26 D.13 10. 数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均
2021-2022年高二上学期第一次月考 数学试题 含答案(I)
2021年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I) 佟玉臣张伟萍 一、选择题（每个题答案唯一，每题4分，共48分） 1．已知：p:x>1;q:x>2;则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．若p是真命题，q是假命题则（） A．pq是真命题B．pq是假命题 C．p是真命题D．q是真命题 3．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分）（） A． B．n C． D．+1 4．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产量，产品数量之比3:5:7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于（） A.54 B.90 C.45 D.126 5．已知x,y取值如下表
从所得的散点图分析，y 与x 线性相关且， 则a 等于（ ） 6.如果执行如图的程序框图，那么输出的i 为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ） A.3与3 B.23与3 C.3与23 D.23与23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 9 4 0 1 8.同时掷两颗骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） A. B. C. D. 是
9．将[ 0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数，需实施的变换为（）A． B． C． D． 10．已知某厂的产品合格率为90%。抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A．合格产品少于9件 B．合格产品多于9件 C．合格产品正好是9件 D．合格产品可能是9件 11．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中 C．两次都不中 D．只有一次中靶 12．对实数a和 b定义运算“”：ab=设函数f(x)=() xR,则函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c满足（） A.（- ] B. （- ] C.(-1,) D. （- ） 二、填空题(每题4分，共16分) 13．命题“若m>0则方程”的逆否命题是． 14．P:“ +1 ”的否定是 . 15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件 则实数m的取值范围 16．下列命题：在是“B=”充分不必要条件
高二数学第一次月考试题
开始 i =1 s =0 i =i +1 s =s+i i ≤5? 输出s 结束 ① ② a 是 否 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 高二数学第一次月考试题 一、选择题： 1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学 留下来进行交流，这里运用的是( ） A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样 2. 五进制数(5)444转化为八进制数是( ） A 。(8)194 B.(8)233 C 。(8)471 D.(8)174 3. 计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ） a =1 b =3 a =a +b b =b a PRINT a ，b END A 、1，3 B 、4，9 C 、4，12 D 、4，8 4. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 ( ） A 。 31 B 。41 C 。2 1 D 。无法确定 5. 如下四个游戏盘,现在投镖，投中阴影部分概率最大的是 ( ) 6. 下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任"演讲比赛大赛上， 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一 个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 （ ） A.85;87 B 。84； 86 C 。84;85 D.85;86 7. 如左图的程序框图(未完成）.设当箭头a 指向①时，输出的结果 s =m ，当箭头a 指向②时,输出的结果s =n ,则m +n = （ ) A 。30 B.20 C 。15 D 。5 8. 10个正数的平方和是370,方差是33，那么平均数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 读程序
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案) “华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”联考 2021-2021学年上学期第一次月考 高二文科数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、（本问题共有12个子问题，每个子问题得5分，总计60分。每个子问题给出 的四个选项中只有一个符合问题的要求） 一.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课 外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是() a、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法 2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取 了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（? a、 1000名学生是整个B。每个学生都是一个人 c．100名学生中每一名学生是样本d．样本的容量是100 3.将88转换为十六进制数（） a.324(5) b.323(5) c.233(5) d.332(5) 4.计算机执行右边的程序语句后，输出结果为（） a．，b．， c、，d 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（） a、至少一个黑色球，两个都是黑色球B，至少一个黑色球和至少一个红色球 c、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 d、至少有一个黑球与都是红球 6.一名篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分干叶图如右下图所示：中位数和模 式为（） a．3与3b．23与3
c、 23和23d。3和23 7．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=() n=5 s=0 当小于15 s=s+n n=n-1 wend 普林顿 end a、 -3B。2C.-3或2D。3或-2 8．下列程序执行后输出的结果是（） A.1b。0c。1d。二 9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的 机会最大，则应该选择的游戏是（） 10.当使用秦九韶算法计算当时多项式的值时，该值为 a.5.2 b.1 c.3.2 d.4.2 11.一组数据的平均值为，方差为。如果将该组中的每个数据相加以获得一组新数据，则新数据的平均值和方差分别为（） a．2.8，3.6b.2.8，63.6c.62.8，3.6d.62.8，63.6 12.() a．b． c、 d。 二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.X和Y之间的一组数据如下所示：
长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题及答案
2022—2023学年第一学期高二第一次月考数学试题 【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．直线x =tan30°的倾斜角是 A ．90° B ．30° C ．60° D ．不存在 2．直线2x +3y −1=0的一个方向向量是(1,a )，则a 的值为 A ．23 B ．−23 C ．32 D ．−32 3．直线l:ax +y −2a +1=0必过定点 A ．(2,−1) B ．(1,2) C ．(2,1) D ．(−1,2) 4．直线l:x +y +1=0被圆C:x 2+(y −1)2=4截得的弦长为 A ．4 B ．2√3 C ．2√2 D ．2 5．若空间四点A (0,0,1)，B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (x,1,2)共面，则x 的值为 A ．−2 B ．2 C ．1 D ．−1 6．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD 中（如图），AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，且AB =BC =CD ，则直线AB 与平面ACD 所成的角为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．135° 7．直线l 的一个方向向量为m ⃗⃗ =(1,√2,1)，点 P (3,0,−1)为直线l 外一点，点 O (0,0,0)为直线l 上一点，则点P 到直线l 的距离为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．圆C 1:x 2+y 2+2ax +a 2−1=0和圆C 2:x 2+y 2−4by −1+4b 2=0有三条公切线，若a ∈R,b ∈R,a b ≠0,则4a 2 +1 b 2的最小值为 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
2022-2023学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学试题(解析版)
2022-2023学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1．直线0x y -=绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（ ） A ．-1 B ． C D ．1 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出对应直线的倾斜角即可计算作答. 【详解】因直线y x =的斜率为1，倾斜角为45°，则直线0x y -=绕原点逆时针旋转90°后所对应直线的倾斜角为135°， 所以对应的直线斜率为tan1351︒=-. 故选：A 2．已知空间三点()3,2,0A ，()3,2,2B ，()3,0,1C ，则C 到直线AB 的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D 【答案】B 【分析】首先求出AC 、AB ，再根据夹角公式求出cos ,AC AB ，从而求出sin ,AC AB ，再根据距离公式计算可得. 【详解】解：因为()3,2,0A ，()3,2,2B ，()3,0,1C ，所以()0,2,1AC =-， ()0,0,2AB =， 则5AC =，2AB =，2AB AC ⋅=， 所以5cos ,5AC AB AC AB AC AB ⋅= = 25 1co 2sin ,s ,AC AB AC AB =-= 所以C 到直线AB 的距离为sin ,52AC AC AB ==. 故选：B 3．已知直线l 经过点()1,4-，且它的一个方向向量为()2,4n =-，则（ ） A ．直线l 的点斜式方程为()1 412 y x -=-+ B ．直线l 的斜截式方程为1 12 x y =- +
C ．直线l 的截距式方程为12 y x + = D ．直线l 的一般式方程为270x y +-= 【答案】C 【分析】利用方向向量求得斜率，从而求得直线的点斜式，斜截式，截距式，一般式方程 【详解】因为直线l 的一个方向向量为()2,4n =-， 所以直线l 的斜率4 22 k = =--. 因为直线l 经过点()1,4-， 所以直线l 的点斜式为()421y x -=-+， 斜截式为22y x =-+， 截距式为12 y x + =， 一般式为220x y +-=. 故选：C 4．已知()1,2,1A -，()1,5,4B -，()2,3,4C ，则AC 在AB 上的投影向量为（ ） A ．()0,1,1- B ．()0,1,1- C ．( D ．(0, 【答案】B 【分析】直接根据空间向量的投影计算公式求出AC 在AB 上的投影，进行计算AC 在AB 上的投影向量. 【详解】因为()1,5,3AC =，()0,3,3AB =-，所以()053336AC AB ⋅=+⨯-+⨯=-. 因为32AB = 3A AC AB B ⋅-= = 故AC 在AB ()1 0,1,13AB AB =-=- 故选：B 5．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别在棱1BB 和1DD 上，且11 2 DF DD = .记1EF xAB yAD zAA =++，若14x y z ++= ，则1 BE BB =（ ）
【高二】2021届高二数学上册第一次月考检测试题(含答案)
【高二】2021届高二数学上册第一次月考检测试题(含答案) 2021届高二年级第一次调考 数学问题 一.（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在算术序列中，然后（） a.b.c.d. 2.如果已知序列的前n项之和为，则等于（） a．4b．2c．1d．-2 3.在等比序列中，如果和是两个等式，则等于（） a.16 b. c. d. 4.如果算术序列已知且满足，则的值为（） a.b.c.10d.11 5.已知等比序列的公比为正，且=2，=1，然后=（） a.b.c.d.2 6.在中，如果已知sinc=2Sin（B+C）CoSb，则它必须是（） ａ．等腰直角三角形ｂ．等腰三角形ｃ．直角三角形ｄ．等边三角形 7.在△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C。如果已知，C=（） a.4 b.3 c.3＋1 d.3 8.在中，的值为（） a.-1 b.1 c. d.2 9.CD是边缘ab的高度△ ABC，然后（） a．b．或 c、或者D.或者 10.已知等差数列的前2021项的和s2021=2021，其中所有的偶数项的和是2，
那么a1003的值是（） a．1b．2c．3d．4 11.已知比例数序列满足，然后，（） a.b.c.d. 12.如果已知算术序列和的前n项之和分别为和，则作为整数的正整数n的数目为（） a．2b．3c．4d．5 二题（本大题共4个子题，每个子题5分，共20分） 13．在中，若，，，则______. 14.如果已知内角为120o，且三条边的长度构成公差为4的等差序列，则______ 15．中，角a.b.c所对的边分别为..，且,则角c=. 16.假设数列在一条直线上，如果函数[，函数的最小值 三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.（本分题满分为10分） 在△abc中，已知，，b=45?求角a、c及边. 18.（本子问题的完整部分得12分） （1）、在数列中，已知，求数列的通项公式. （2）在序列中，当已知时，得到序列的通项公式 19.（本小题满分12分） 在中，内拐角相对侧的边长为， 已知，． (1) . 如果面积等于，则找到； （2）、若，求的面积． 20.（本分题满分为12分） 已知是等差数列，其中 它是它的前奏和音符的总和
高二第一次月考数学试卷
命题： 审题： 校对： 高二数学第1页（共4页） 高二数学 第2页，（共4页） 广安思源中学2012年秋季高2014级月考试题 数 学 注意事项： 1、 本试卷分Ⅰ卷（1～4页）和第Ⅱ卷（5～8页）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2、 请将第Ⅰ卷上每小题所选答案前的字母标号填写在第Ⅱ卷上的第Ⅰ卷答题栏内。在第Ⅰ卷上 答题无效。 第Ⅰ卷（客观题，共60分） 一、选择题。（每小题5分，共60分。）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，把正确答案的代号写在括号内。 1. 若直线过点（-1，2），（3，2），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ 30° Ｂ 45° Ｃ 0° Ｄ 90° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a 为（ ） A 、 -3 B 、-6 C 、2 3- D 、3 2 3. 点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） （A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）2 7 4. 点Ｍ（4，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为P （6，－9），则（ ） A m ＝－3，n ＝10 B m ＝3，n ＝10 C m ＝－3，n ＝5 D m ＝3，n ＝5 5. 以A （1，3），B （－5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6. 斜率为- 3 4 ，在Y 轴上的截距是3的直线方程是（ ） (A) 3 (4)4y x =-+ (B) 3(4)4 y x =-- (C) 3 (3)4y x =-+ (D) 3(3)4 y x =-- 7. 设点A （1，2），在X 轴上求一点B ，使得AB =5,则B 点的坐标为 ( ) A （2 , 0）或（0，0） B （10） C （ 0） D （1-，0）或（ 0） 8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 ( ) （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且 ｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（ ） A x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 10. 已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） （A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 11. 已知点M 是直线:l 042=--y x 与x 轴的交点，把直线l 绕点M 依逆时针方向旋转0 45 得到的直线方程是 ( ) A 、063=-+y x B 、063=+-y x C 、03=-+y x D 、023=--y x 12.三条直线2380x y ++=，10x y --=和2x my +=相交于同一点。则m 的值为（ ） A. 23 B. - 3 2 C. 2 D. -1
2022-2023学年陕西省榆林中学高二上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
2022-2023学年陕西省榆林中学高二上学期第一次月考数学（理）试 题 一、单选题 1．设命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为（ ） A ．2,21x Z x x ∀∉<+ B ．2,21x Z x x ∀∈<+ C ．2,21x Z x x ∃∉<+ D ．2,2x Z x x ∃∈< 【答案】B 【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为：2,21x Z x x ∀∈<+. 故选：B 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 2．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( ) A ．23 B ．09 C ．02 D ．17 【答案】C 【分析】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，如果在01和33之间就取出来，如果不在该区间，就不取，以此类推得到选出来的第6个红色球的编号. 【详解】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，除去大于33以及重复数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02. 故答案为C. 【点睛】本题主要考查随机数表，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 3．若样本数据122018,, ,x x x 的标准差为3，则数据12201841,41, ,41x x x ---的方差为（ ）
高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)(原卷版)
2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇） 【人教A 版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023春·江西赣州·高二校考期末）已知点A (2,1)，B (3,2)，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．135° 2．（5分）（2023春·浙江杭州·高二统考期末）若{a ⃗,b ⃗⃗,c ⃗}是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（ ） A ．b ⃗⃗+c ⃗,b ⃗⃗,−b ⃗⃗−c ⃗ B ．a ⃗，a ⃗+b ⃗⃗，a ⃗−b ⃗⃗ C ．a ⃗+b ⃗⃗，a ⃗−b ⃗⃗，c ⃗ D ．a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗+b ⃗⃗+c ⃗,c ⃗ 3．（5分）（2023秋·高二课时练习）已知直线l 的倾斜角60°，在y 轴上的截距为−2，则此直线方程为（ ） A ．y =√3x +2√3 B ．y = √3 3 x −2 C ．y =√3x −2 D ．y =√3x −2√3 4．（5分）（2023春·高二单元测试）若A,B,C,D 为空间不同的四点，则下列各式不一定为零向量的是（ ） A ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+DC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B ．2AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+3CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+3DA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+DA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D ．AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 5．（5分）（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）在空间直角坐标系中，若a ⃗=(1,1,−√3)，b ⃗⃗=(1,−1,x )，且a ⃗⊥b ⃗⃗，则|a ⃗+b ⃗⃗|=（ ） A ．√5 B ．√7
高二年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
高二年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列一定在一个平面内的图形是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线 B ．顺次首尾相连的四条线段 C ．两两相交的三条直线 D ．分别在两条异面直线上两点连线的中点的轨迹 2．下列命题中错误的是（ ） A ．若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线 B ．若一平面经过另一平面的垂线，则两个平面互相垂直 C ．若一条直线垂直于平面内的一条直线，则此直线垂直于这一平面 D ．若平面内的一条直线和这一平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直 3．一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为1∶9，则截面把棱锥的高分成两段的长度之比为（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．18 4．设过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为a ，b ，c ，那么这个长方体的对角线是（ ） A ． a 2＋ b 2＋ c 2 B ． 12(a 2 ＋b 2＋c 2) C ．13(a 2＋b 2＋c 2) D ．12 a 2＋ b 2＋ c 2 5．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ）A ．l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥=⋂,,m
C ．αγβγα⊥⊥⊥m ,, D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, 6．已知直线a 及三个平面α，β，γ，有以下四个命题： ①a ∥α，α⊥β，则a ⊥β；②α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；③a ⊥α，α⊥β，则a ∥β；④α∥ β ,a ⊂α，则a ∥β．其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ） A ．各侧面是正三角形 B ．底面是正方形 C ．各侧面三角形的顶角为45度 D ．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上 8．在一个45的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成45角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）A ．30 B 45 C ．60 D ．90 9．如图，平面α⊥平面β，A ∈α，B ∈β，AB 与两平面α，β所成的角分别为π4和π 6 ，过A ，B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A '， B '，则AB ∶A 'B '＝（ ） A ．4∶3 B ．3∶2 C ．2∶1 D ．3∶1 10．已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（ ） A ．2∶π B ．1∶2π C ．1∶π D ．4∶3π 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 11．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线A 1E 与C 1F 所成的角是 ___________. α β A B A ′ B ′ （第9题图）
2022-2022年高二上册第一次月考数学(四川省成都市第七中学)
2022-2022年高二上册第一次月考数学（四川省成都市第七中学） 填空题 已知点的坐标满足条件，则的最大值为__________． 【答案】10 【解析】满足约束条件的平面区域如下图所示： 因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，由图得当为A点时取得目标函数的最大值， 可知A点的坐标为(1,3)， 代入目标函数中,可得zmax=32+12=10. 故答案为：10.
选择题 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的最大值是（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】如图所示, ①设点O为正六边形的中心,则 当动圆Q的圆心经过点C时，与边BC交于点P，点P为边BC 的中点。连接OP， 则， ∵与共线,∴存在实数t,使得 ∴此时m+n=1+t+1−t=2，取得最小值 ②当动圆Q的圆心经过点D时，取AD的延长线与Q的交点P 时, 此时m+n=5取得最大值。 故选：C.
选择题 曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】由题意可得，曲线在点处的切线方程为：，则切线方程与的交点坐标为，则直线和围成的三角形的面积为，故选B 选择题 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则处条件可以是（）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：由已知，，，，，，，符合条件输出，故选C. 选择题 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（） A. 164石 B. 178石 C. 189石 D. 196石 【答案】C 【解析】试题分析：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石. 故选
河南省南阳市重点中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(Word版含答案)
南阳市重点中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考 数学学科试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设圆221:244C x y x y +-+=，圆222:680C x y x y ++-=，则圆1C ，2C 的公切线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 2．设a ∈R ，则“a ＝－2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．过点4,2P 且与直线3460x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．43190x y --= B ．43100x y +-= C ．34160x y --= D ．3480x y +-= 4．已知点A(1,2)与B(3,3)关于直线0ax y b ++=对称，则a ，b 的值分别为（ ） A ．2，13 2 - B ．－2，7 2 - C ．－2， 32 D ．2， 132 5．若直线l 将圆22420x y x y +--=平分，且不通过第四象限，则直线l 斜率的取值范围是( ) A ．[]0,1 B ．10,2⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．[]0,2 6．已知实数x ，y 满足250x y ++=，那么22x y +的最小值为（ ） A ．5 B ． C ． D ． 7．已知()2,4A ，()10B ,，动点P 在直线1x =-上，当PA PB +取最小值时，点P 的坐标为（ ） A ．81,5⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭ B ．211,5⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭ C ．()1,2- D ．()1,1- 8．已知直线20l x y -+=：与圆22:220C x y y m +--=相离，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),0∞- B ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝ ⎭ D ．11,24⎛⎫ -- ⎪⎝⎭ 9．若圆()()22 :122C x y ++-=关于直线260ax by ++=对称，由点(),P a b 向圆C 作切线，切点
2021-2022学年重庆市清华中学高二(上)第一次月考数学试卷(10月份) (解析版)
2021-2022学年重庆市清华中学高二（上）第一次月考数学试卷 （10月份） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．直线的倾斜角为（） A．60°B．30°C．45°D．120° 2．已知向量，，且，那么x等于（）A．﹣4B．﹣3C．0D．1 3．点A（1，2）到直线l：3x﹣4y﹣1＝0的距离为（） A．B．C．4D．6 4．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知＝，＝，＝，＝，则＝（） A．﹣+B．++ C．﹣﹣+D．﹣﹣+ 5．在空间直角坐标系中，A（1，﹣1，﹣1），B（2，1，1），平面BCD的一个法向量是（1，1，0），则直线AB与平面BCD所成角为（） A．30°B．45°C．60°D．135° 6．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A．B．C．D． 7．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面A1B1C1D1内一动点，则•的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[﹣1，0]D．[﹣，0] 8．已知直线l1：x﹣y﹣1＝0绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线l2：x﹣ay﹣2＝0垂直，
当直线l1逆时针旋转75°时，则直线l2沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（） A．B． C．或D．或 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．设直线l1：3x+2ay﹣5＝0，l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣2＝0．若l1与l2平行，则a的值可以为（） A．﹣B．C．0D．6 10．对于直线l：x＝my+1，下列说法正确的是（） A．直线l恒过定点（1，0） B．直线l斜率必定存在 C．m＝时，直线l的倾斜角为60° D．m＝2时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 11．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（） A． B．BD⊥平面ACC1 C．向量与的夹角是60° D．直线BD1与AC所成角的余弦值为 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在线段AC上移动，点M为棱BB1的中点，则下列结论中正确的有（）
