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初中数学总复习教案(共36课时)

初中数学总复习教案(共36课时)
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华东师大初中数学总复习教案

第1课时 实数的有关概念

知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标:

1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.

2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。

3. 会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小

4. 画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。 教学重难点:

1. 有理数、无理数、实数、非负数概念; 2.相反数、倒数、数的绝对值概念;

3.在已知中,以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。 教学过程:

1、实数的有关概念 (1)实数的组成

{

}

??????????????????????????

?

??????

正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数

(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不

可),

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零). 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4)绝对值

??

?

??<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a

从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数

实数a(a ≠0)的倒数是a

1

(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. 2、教学实例:全品示例 3、课堂练习:全品作业 4、课堂小结: 5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第2课 实数的运算

知识点:有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 教学目标:

1.了解有理数的加、减、乘、除的意义,理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用,复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3.了解近似数和准确数的概念,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。

4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。 教学重难点:

1.考查近似数、有效数字、科学计算法; 2.考查实数的运算; 3.计算器的使用。 教学过程: 1、知识回顾: 实数的运算 (1)加法

同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.即

???

???-?=)(0),(||||),(||||为零或异号同号b a b a b a b a b a ab

(4)除法

)0(1

≠?=b b a b a (5)乘方

n n

a aa a = (6)开方 如果x 2

=a 且x ≥0,那么a =x ; 如果x 3

=a ,那么x a =3

在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面. (7)实数的运算律

(1)加法交换律 a+b =b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab =ba . (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a 、b 、c 表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便. 2、教学实例:全品示例 3、课堂练习:全品作业 4、课堂小结: 5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第3课 整式

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。 教学目标:

1、 了解代数式的概念,会列简单的代数式。理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值;

2、 理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列,理解同类项的概念,会

合并同类项;

3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算;

4、 能熟练地运用乘法公式(平方差公式,完全平方公式及(x+a )(x+b)=x 2

+(a+b)x+ab )进行运算; 5、 掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重难点

1.代数式的有关概念. (1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.

(2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p 叫做代数式的值. 求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.

(3)代数式的分类 2.整式的有关概念

(1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.

对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式

对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列, 给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列. (4)同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.

要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即x b a bx ax )(+=+ 其中的X 可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。 3.整式的运算

(1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:

(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号. (ii)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.

(2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:

)

,,0(),(是整数是整数n m a a

a a n m a a a n

m n

m

n m n m ≠=÷=?-+

多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:

.

))((,2)(,))((,

)())((33222

2

222b a b ab a b a b ab a b a b a b a b a ab x b a x b x a x ±=+±+±=±-=-++++=++

(3)整式的乘方

单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。

单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:

)

()(),,()(是整数是整数n b a ab n m a a n

n

n

mn n m ==

多项式的乘方只涉及

.

222)(,

2)(2

2

2

2

222ca bc ab c b a c b a b ab a b a +++++=+++±=±

1、 考查重难点与常见题型

(1)考查列代数式的能力。题型多为选择题,如: 下列各题中,所列代数错误的是( )

(A ) 表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是2ab -5

(B ) 表示“a 与b 的平方差的倒数”的代数式是1

a -b

2

(C ) 表示“被5除商是a ,余数是2的数”的代数式是5a+2

(D ) 表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是a

2

-3b

(2)考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题,在实数运算中也有出现,如: 下列各式中,正确的是( )

(A )a 3+a 3=a 6 (B)(3a 3)2=6a 6 (C)a 3?a 3=a 6 (D)(a 3)2=a 6

整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有。

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第4课 因式分解

式分解一般步骤。 教学目标:

理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式。 考查重难点与常见题型:

考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。 教学过程:

因式分解知识点

多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有: (1)提公因式法

如多项式),(c b a m cm bm am ++=++

其中m 叫做这个多项式各项的公因式, m 既可以是一个单项式,也可以是一个多项式. (2)运用公式法,即用

)

)((,)(2),

)((223322222b ab a b a b a b a b ab a b a b a b a +±=±±=+±-+=- 写出结果.

(3)十字相乘法

对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab=q ,a+b=p 的a ,b ,如有,则

);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2

≠++a c bx ax

寻找满足

a 1a 2=a ,c 1c 2=c,a 1c 2+a 2c 1=

b 的a 1,a 2,

c 1,c 2,如有,则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++ (4)分组分

解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.

分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

(5)求根公式法:如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根X 1,X 2,那么 ).)((212x x x x a c bx ax --=++ 2、教学实例:全品示例 3、课堂练习:全品作业 4、课堂小结: 5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第5课 分式

知识点:

分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算

了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。

考查重难点与常见题型:

(1)考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是( )

(A )-40 =1 (B) (-2)-1= 12

(C) (-3m-n )2=9m-n (D)(a+b)-1=a -1+b

-1

(2)考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如: 化简并求值:

x (x-y)2 . x 3-y 3

x 2+xy+y 2 +(

2x+2x-y –2),其中x=cos30°,y=sin90°

教学过程:

1、知识要点

(1)分式的有关概念

设A 、B 表示两个整式.如果B 中含有字母,式子

B

A

就叫做分式.注意分母B 的值不能为零,否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简 (2)分式的基本性质

,M B M A B A ??= M

B M A B A ÷÷=(M 为不等于零的整式) (3)分式的运算

(分式的运算法则与分数的运算法则类似).

bd bc

ad d c b a ±=± (异分母相加,先通分);

;

;bc

ad

c d

b a d

c b a b

d ac

d c

b a =?=÷=? .)(n n

n b a b a =

(4)零指数 )0(10≠=a a (5)负整数指数 ).,0(1

为正整数p a a a

p

p

≠=

- 注意正整数幂的运算性质 n

n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(,

可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数. 2、教学实例:全品示例 3、课堂练习:全品作业 4、课堂小结: 5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第6课 数的开方与二次根式

平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化

教学目标:

1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根(包括利用计算器及查表);

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;

3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。

考查重难点:

1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高,习题类型多为选择题或填空题。

2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。

3.考查二次根式的计算或化简求值,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多。

教学过程:

1、内容分析

(1)二次根式的有关概念 (a)二次根式

式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O . (b)最简二次根式

被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. (c)同类二次根式

化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.

(2)二次根式的性质 ).

0;0();0;0();

0(),

0(||);

0()(22>≥=≥≥?=??

?<-≥==≥=b a b

a b

a

b a b a ab a a a a a a a a a

(3)二次根式的运算 (a)二次根式的加减

二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. (b)三次根式的乘法

二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即

).0,0(≥≥=?b a ab b a

二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. (c)二次根式的除法

二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化.

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第7课 整式方程

知识点:

等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程 教学目标:

1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念;

2. 理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形,掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程;

3. 会推导一元二次方程的求根公式,理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系,会选用适当的方法熟练地解一元二次方程;

4. 了解高次方程的概念,会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程;

5. 体验“未知”与“已知”的对立统一关系。

考查重难点:

考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法,有关习题常出现在填空题和选择题中。

教学过程:

1、内容分析

(1)方程的有关概念

含有未知数的等式叫做方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解,也叫做根).

(2)一次方程(组)的解法和应用

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的方程,叫做一元一次方程. 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1. (3)一元二次方程的解法 (a)直接开平方法

形如(mx+n)2

=r(r ≥o)的方程,两边开平方,即可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做直接开平方法.

(b )把一元二次方程通过配方化成

(mx+n)2

=r(r ≥o)

的形式,再用直接开平方法解,这种方法叫做配方法. (c)公式法

通过配方法可以求得一元二次方程

ax 2

+bx+c=0(a ≠0)

ac

b b 42-±-

用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. (d)因式分解法

如果一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a ≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积,那么根据两个因式的积等于O ,这两个因式至少有一个为O ,原方程可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做因式分解法.

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第8课 方程组

知识点:

方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程(组)、三元一次方程(组)、二元二次方程(组)、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。 教学目标:

了解方程组和它的解、解方程组等概念,灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法,掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。

考查重难点:

考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力,有关试题多为解答题,也出现在选择题、填空题中,近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。

1、教学过程:

(1)方程组的有关概念

含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程.两个二元—次方程合在一起就组成了一个—。元一次方程组.二元一次方程组可化为

?

??=+=+r ny mx c by ax , (a ,b ,m 、n 不全为零)的形式.

使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值,叫做方程组的解.

(2)一次方程组的解法和应用

解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法. (3)简单的二元二次方程组的解法

(a)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组.

(b)对于两个二元三次方程组成的方程组,如果其中一个可以分解因式,那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解.

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第9课 判别式与韦达定理

知识点:

一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理 教学目标:

1.掌握一元二次方程根的判别式,会判断常数系数一元二次方程根的情况。对含有字母系数的由一元二次方程,会根据字母的取值范围判断根的情况,也会根据根的情况确定字母的取值范围;

2.掌握韦达定理及其简单的应用;

3.会在实数范围内把二次三项式分解因式;

4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。 内容分析

1.一元二次方程的根的判别式

一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的判别式△=b 2

-4ac 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根, 当△<0时,方程没有实数根. 2.一元二次方程的根与系数的关系

(1)如果一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a ≠0)的两个根是x 1,x 2,那么a b x x -=+21,a

c x x =21

(2)如果方程x 2

+px+q=0的两个根是x 1,x 2,那么x 1+x 2=-P ,x 1x 2=q

(3)以x 1,x 2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x 2

-(x 1+x 2)x+x 1x 2=0.

3.二次三项式的因式分解(公式法)

在分解二次三项式ax 2+bx+c 的因式时,如果可用公式求出方程ax 2

+bx+c=0的两个根是x 1,x 2,那么ax 2

+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2). 考查重难点:

1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况,有关试题出现在选择题或填空题中,如:关于x 的方程ax 2

-2x +1=0中,如果a<0,那么梗的情况是( )

(A )有两个相等的实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C )没有实数根 (D )不能确定

2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值,有关问题在中考试题中出现的频率非常高,多为选择题或填空题,如:

设x 1,x 2是方程2x 2-6x +3=0的两根,则x 12+x 22

的值是( )

(A )15 (B )12 (C )6 (D )3

3.在中考试题中常出现有关根的判别式、根与系数关系的综合解答题。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题,考查了考生分析问题、解决问题的能力。

1、教学过程:以全品为线索讲解

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第10课应用题

知识点:

列方程(组)解应用题的一般步骤、列方程(组)解应用题的核心、应用问题的主要类型

教学目标:能够列方程(组)解应用题

内容分析

列出方程(组)解应用题的一般步骤是:

(i)弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;

(ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

(iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式,从而列出方程(或方程组);

(iv)解这个方程(或方程组),求出未知数的值;

(v)写出答案(包括单位名称).

考查重难点与常见题型:

考查列方程(组)解应用题的能力,其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题,习题以工程问题、行程问题为主,近几年出现了一些经济问题,应引起注意

1、教学过程:以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第11课不等式

知识点:

不等式概念,不等式基本性质,不等式的解集,解不等式,不等式组,不等式组的解集,解不等式组,一元一次不等式,一元一次不等式组。

教学目标

1.理解不等式,不等式的解等概念,会在数轴上表示不等式的解;

2.理解不等式的基本性质,会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形,会解一元一次不等式;

4.能应用一元一次不等式(组)的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。

内容分析:

一元一次不等式、一元一次不等式组的解法

(1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的不等式,叫做一元一次不等式.

解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1.要特别注意,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,要改变不等号的方向.

(2)解一元一次不等式组的一般步骤是:

(i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集;

(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集.

考查重难点:

考查解一元一次不等式(组)的能力,有关试题多为解答题,也出现在选择题,填空题中。

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第12课坐标系与函数

知识点:

平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法

教学目标:

1.了解平面直角坐标系的有关概念,会画直角坐标系,能由点的坐标系确定点的位置,由点的位置确定点的坐标;

2.理解常量和变量的意义,了解函数的一般概念,会用解析法表示简单函数;

内容分析

1.平面直角坐标系的初步知识

在平面内画两条互相垂直的数轴,就组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右),铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上),两轴交点O是原点.这个平面叫做坐标平面.

x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点),要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号:

由坐标平面内一点向x轴作垂线,垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标,由这个点向y轴作垂线,垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标,这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标(横坐标在前,纵坐标在后).一个点的坐标是一对有序实数,对于坐标平面内任意一点,都有唯一一对有序实数和它对应,对于任意一对有序实数,在坐标平面都有一点和它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

2.函数

设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是x的函数.

用数学式子表示函数的方法叫做解析法.在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义.遇到实际问题,还必须使实际问题有意义.

当自变量在取值范围内取一个值时,函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值.

3.函数的图象

把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出一个点,所有这些点组成的图形,就是这个函数的图象.也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式,以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上.

知道函数的解析式,一般用描点法按下列步骤画出函数的图象:

(i)列表.在自变量的取值范围内取一些值,算出对应的函数值,列成表.

(ii)描点.把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点.

(iii)连线.按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来.

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第13课正比例、反比例、一次函数

知识点:

正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像

教学目标:

1.理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念;

2.理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质;

内容分析

1、一次函数

(1)一次函数及其图象

如果y=kx+b (K ,b 是常数,K ≠0),那么,Y 叫做X 的一次函数。 特别地,如果y=kx (k 是常数,K ≠0),那么,y 叫做x 的正比例函数

一次函数的图象是直线,画一次函数的图象,只要先描出两点,再连成直线 (2)一次函数的性质

当k>0时y 随x 的增大而增大,当k<0时,y 随x 的增大而减小。

2、反比例函数

(1) 反比例函数及其图象 如果)0,(≠=

k k x

k

y 是常数,那么,y 是x 的反比例函数。 反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象 (2)反比例函数的性质

当K>0时,图象的两个分支分别在一、二、三象限内,在每个象限内, y 随x 的增大而减小; 当K<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y 随x 的增大而增大。

3.待定系数法

先设出式子中的未知数,再根据条件求出未知系数,从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式

考查重难点与常见题型:

1. 考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中

2. 综合考查正比例、反比例、一次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图

像,试题类型为选择题

3. 考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有

中档解答题和选拔性的综合题

4. 利用函数解决实际问题,并求最值,这是近三年中考应用题的新特点。

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第14课 二次函数

知识点:二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 教学目标:

1. 理解二次函数的概念;

2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次

函数的图象;

3. 会平移二次函数y =ax 2(a ≠0)的图象得到二次函数y =a(ax +m)2

+k 的图象,了解特殊与一般相互

联系和转化的思想;

大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

(1)二次函数及其图象

如果y=ax 2

+bx+c(a,b,c 是常数,a ≠0),那么,y 叫做x 的二次函数。 二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。 (2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax 2

+bx+c(a ≠0)的顶点是)44,2(2

a

b a

c a b --

,对称轴是a b x 2-=,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。

抛物线y=a (x+h )2+k(a ≠0)的顶点是(-h ,k ),对称轴是x=-h. 考查重难点与常见题型:

1. 考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:

已知以x 为自变量的二次函数y =(m -2)x 2+m 2

-m -2额图像经过原点, 则m 的值是

2. 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两

个函数的图像,试题类型为选择题,如:

如图,如果函数y =kx +b 的图像在第一、二、三象限内,那么函数

y =kx 2

+bx -1的图像大致是( )

3. 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔

性的综合题,如:

已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x =5

3

,求这条抛物线的解析式。

4. 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:

已知抛物线y =ax 2

+bx +c (a ≠0)与x 轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y 轴交点的纵坐标是-32

(1)

确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

知识点:

两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理

教学目标:

1.了解直线、线段和射线等概概念的区别,两条相交直线确定一个交点,

解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念,掌握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;

2.了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念,了解垂线段最短的性质,平行线的基本性质,理解对顶角、补角、邻补角的概念,理解对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,会识辨别同位角、内错角和同旁内角,会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算,会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行

教学重难点:

1、了解垂线段最短的性质,平行线的基本性质,理解对顶角、补角、邻补角的概念,理解对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念。

2、会识辨别同位角、内错角和同旁内角,会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算,会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第16课三角形与全等三角形

知识点:

三角形,三角形的角平分线,中线,高线,三角形三边间的不等关系,三角形的内角和,三角形的分类,全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定

教学目标

1.了解全等形,全等三角形的概念和性质,逆命题和逆定理的概念,理解三角形,三角形的顶点,边,内角,外角,角平分线,中线和高线,线段中垂线等概念。

2.理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质,掌握三角形的内角和定理,三角形的外角等于不相邻的

计算。

4.学会演绎推理的方法,提高逻辑推理能力和逻辑表达能力,掌握寓丁几何证明中的分析,综合,转化等数学思想。

考查重难点:

1.三角形三边关系,三角形内外角性质,多为选择题,填空题;

2.论证三角形全等,线段的倍分,常见的多为解答题

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第17课等腰三角形

知识点:

等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质

和判定、轴对称、轴对称图形

教学目标:

1.理解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质,掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理,并能运用它们进行简单的证明和计算;

2.理解等边三角形的概念,掌握等边三角形的各角都是60°等性质,掌握三个角都相等的三角形或一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形等判定,能运用它们进行简单的证明和计算;

3.了解轴对称及轴对称图形的概念,会判断轴对称图形。

等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用,证明线段、角相等,求线段的长度、角的度数,中考题中多以选择题、填空题为主,有时也考中档解答题,如:

(1)如果,等腰三角形的一个外角是125°,则底角为度;

(2)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

预习练习:

1.一个正三角形的边长为a,它的高是()

(A) 3 (B)

3

2(C)

1

2(D)

3

4

2.如果等腰三角形一腰长为8,底边长为10,那么连结这个三角形各边的

中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为()

(A)26 (B)14 (C)13 (D)9

3.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则斜边上的高为

4.若等腰三角形的底角为15°,腰长为2,则腰上的高为

5.已知等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,那么它的周长等于cm

6.等腰三角形的底边长为3,周长为11,则一腰长为

7.等腰三角形的周长为2+ 3 ,腰长为1,底角等于度

8.已知如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,

M是AC的中点,求证:△DEM是等腰三角形

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第18课直角三角形

知识点:

直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质

教学目标:

了解逆命题和逆定理的概念;掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30°角所对的直角边等于斜边的一半等性质,掌握勾股定理及其逆定理,并能运用它们进行简单的论证和计算;掌握角平分线的性质定理及其逆定理,线段中垂线性质定理及其逆定理。

考查重难点:

直角三角形性质及其判定的应用,角平分线性质定理及其逆定理,线段中垂线的性质定理及其逆定理的

(2)命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是

(3)在△ABC中,如果∠A-∠B=90°,那么△ABC是()

(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第19课比例线段

知识点:

比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割

教学目标:

1.理解比与比例及比例中项等概念,掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理,会用它们进行简单的比例变形;

2.理解比例线段及黄金分割的概念,理解平行线分线段成比例定理,会作第四比例项

考查重难点与常见题型:

1.考查比例的性质,常以选择题或填空题出现,如:

(1)已知a=4,b=9,则a、b的比例中项是

(2)已知线段a=4cm,b=9cm,线段c是a、b的比例中项,则线段c的长为

2.求线段的比、面积的比,在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现,如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于O,

教学过程:

1、以全品为线索讲解

2、教学实例:全品示例

3、课堂练习:全品作业

4、课堂小结:

5、板书:

6、课堂作业:全品作业

7、教学反思:

第20课相似三角形

知识点:

相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定

教学目标:

1.了解相似三角形的概念,掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定;

2.会用相似三角形证明角相等或线段成比例,或进行角的度数和线段长度的计算等

考查重难点与常见题型:

1.论证三角形相似,线段的倍分以及等积式,等比式,常以论证题型

或计算题型出现;

3.寻找构成三角形相似的条件,在中考题中常以选择题或填空题形式出现,如:下列所述的四组图形中,是相似三角形的个数是()

①有一个角是45°的两个等腰三角形;②两个全等三角形;③有一个角是100°的两个等腰三角形;④

两个等边三角形。

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

初中数学总复习教案

初中数学总复习教案 初中数学总复习教案 第1课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标: 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2 . 了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何 意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 4. 画数轴,了解实数与数轴上的点 对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。 教学重难点: 1 .有理数、无理数、实数、非负数概念; 2 .相反数、倒数、数的绝对值概念; 3 ?在已知中,以非负数 教学过程: a 2、|a|、 a (a > 0)之和为零作为条件,解决有关冋题。 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2) 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 (画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不 可), 实数与数轴上的点是 ------ 对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3) 相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零 ). 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4) 绝对值 a(a 0) |a| 0(a 0) a(a 0) 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5) 倒数 1 实数a(a 工0)的倒数是一(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. a 2、 教学实例:全品示例 3、 课堂练习:全品作业 4、 课堂小结: 5、 板书: 6、 课堂作业:全品作业 正整数 整数 零 有理数 负整数 实数 正分数 分数 负分数 有尽小数或无尽循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无尽不循环小数

初中数学公开课教学反思

初中数学公开课教学反思 怎么写初中数学公开课教学反思?将教学作为一种技术,按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行的而非自觉的。下面是我为大家整理的初中数学公开课教学反思,希望对大家能有所帮助。 初中数学公开课教学反思篇一 思之不慎,行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己,扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为,何况作为教师,在教学中也应适时反思教育的得与失,消去弊端,得教益。 今年,我担任初中数学教学工作,目前学期工作已基本结束,就此,我作了以下反思。 一、课堂教学中存在的问题。 1、由于新教材数学教学的特殊性,我的讲解基本上还拘泥于教材的信息,而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中,有时缺乏积极有效的师生互动,部分课时过于注重讲授,没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系,导致教与学不合拍,忽视对学生的基础、能力的关注。 2、课堂教学不能针对学生实际,缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节;对教材的处理和把握仍然拘泥于教材,没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深;课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透,学生原有的知识不能得到及时、适时地活化;课堂密度要求不足,学生参与

机会少、参与面小;课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。 3、对中考的研究不够,对中考的考试范围、要求、形式、出题的特点及规律的了解不够明确,在课堂教学中依赖于复习资料,缺乏对资料的精选与整合,忽视教师自身对知识框架的主动构建,从而课堂教学缺乏对学生英语知识体系的方法指导和能力培养。 4、课堂设计缺乏适当适时的教学评价,不能及时获悉学生在课堂上有没有收获,有多大收获等学情;课前设计“想教学生什么”,课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。 二、学生数学学习存在的问题。 由于课堂教学中以上问题的存在,学生的数学学习与复习出现了许多问题。 1.学生对数学学习缺乏兴趣、自信心和学习动力;在数学课堂上不积极参与,缺少主动发言的热情或根本不愿意发言;另外,相当一部分学生在听新课时跟不上老师的节奏或不能理解教师相对较快的指示语。 2.学生对数学课堂知识的掌握不实在、理解不全面,课外花的冤枉时间多;而大部分学生对书本知识不够重视,找不到数学学科复习的有效载体,不能有效的利用课本,适时地回归课本,数学复习缺乏系统性,数学学习缺乏主动性。 3.部分学生缺少教师明确的指导,在复习时缺乏系统安排和科学计划,或者学习和复习没有个性化特点,导致学习效果不明显。 4.基于以上情况,我认为作为学生中考的把关者,初中数学教师首先要有正确地意识,应充分认识到:一节课有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想

初中数学总复习教案课程(完美版)

初中数学总复习教案 第1课时 实数的有关概念 知识点: 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标: 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 4. 画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。 教学重难点: 1. 有理数、无理数、实数、非负数概念; 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3.在已知中,以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。 教学过程: 一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可), 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零). 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4)绝对值 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. 二:【经典考题剖析】 1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m 处,商场在学校西200m 处,医院在学校东500m 处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m .(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.: 解:(1)如图所示: (2)300-(-200)=500(m );或|-200-300 |=500(m ); 或 300+|200|=500(m ). 答:青少宫与商场之间的距离是 500m 。

初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计

活动2:提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中,变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ? 问题(3) 在一根弹簧的下端悬挂重物,改变 并记录重物的质量,观察并记录弹 簧长度的变化,探索它们的变化规 律。(实验中用钩码代替重物,每个 钩码的质量为50克) 小组内共同探讨,交流: ⑴重物质量每增加50g,弹簧伸长多少? 重物质量每增加1g,弹簧伸长多少? 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少? ⑵若用m表示重物质量,L表示受力后的弹簧长度,你能用含m的式子表示L吗? 独立思考: ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗? ⑵重物质量能否无限增加? 问题(4) 用20m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长、宽,观察长方形的面积怎样变化,试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值,然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗? ⑵当x取定一个值时,面积S能随之确定 吗?是否是唯一的? ⑶这个变化过程中,x能任意取值吗?教师展示问题(1) 学生完成相关问题。 师生结合问题,给出定义。 教师展示问题(2) 学生完成相关问题 教师展示问题(3) 师生共同明确实验目的,做好实验分 工,进行通力合作实验。 学生在教师引导下,由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题(4) 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例, 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见,但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究,最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下,组织学生经历数 学思考的过程,进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究,使学生更好 的认知变化规律。

人教版初中数学复习教案

第1课时有理数(1) 一、 考纲要求: 1.理解有理数的意义,用数轴上的点表示有理数,相反数、绝对值的意义; 2.掌握求相反数、绝对值,有理数的大小比较; 3.掌握:用科学记数法表示数(含计算器); 4.了解近似数与有效数字的概念。 二、 -知识基点: 有理数的意义 1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。 2、数轴的三要素为 、 和 . 3、 实数a 的相反数为________. 若a ,b 互为相反数,则b a += . 4、非零实数a 的倒数为______. 若a ,b 互为倒数,则ab = .. 5、科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中1≤a <10的数,n 是整数. 6、 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左 边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 三、中考例解: 例1 、1、(08芜湖)若2 3(2)0m n -++=,则2m n +的值为( ) A .4- B .1- C .0 D .4 例2.下列说法正确的是( ) A .近似数3.9×103 精确到十分位 B .按科学计数法表示的数8.04×105 其原数是80400 C .把数50430保留2个有效数字得5.0×104. D .用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 例3.右图是我市2月份某天24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃. (2006连云港) 例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,下列4个 式子中一定成立..的是 .(只填写序号)(2006连云港) ①a -b <0;②a +b <0;③a b <0;④a b +a +b +1<0.

九年级数学复习课教案

九年级数学复习计划 本学期是初中学习的关键时期,学生成绩差距较大,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况,特制定本复习计划 一、第一轮复习(3月18号——4月20号) 第一轮复习的形式: 第一轮复习的目的是要“过三关”: (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。 (2)过基本方法关。如,待定系数法求二次函数解析式。 (3)过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元:相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试,重视

补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题: (1)必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例,基础分占总分(120分)的70%,因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。 (3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 (4)注意气候。第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。 (5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。 (6)从实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

九年级数学总复习教案教学文案

九(2)班数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期,学生成绩差距较大,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况,特制定本复习计划 一、第一轮复习(3月22号——4月20号) 第一轮复习的形式: 第一轮复习的目的是要“过三关”: (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。 (2)过基本方法关。如,待定系数法求二次函数解析式。 (3)过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元:相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题: (1)必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例,基础分占总分(120分)的70%,因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。 (3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 (4)注意气候。第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。 (5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。对于作业、练习、测验中的

初中数学一元二次方程的解法(3)市级优质课教案教学设计

2.2一元二次方程的解法(3) 【教学目标】 ◆知识教学点:理解一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程. ◆能力训练点:1.通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性. 2.培养学生快速而准确的计算能力. ◆德育渗透点:1.通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识. 2.让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感,感受公式的对称美、简洁美,产生热爱数学的情感. 【教学重点与难点】 ◆教学重点:求根公式的推导及用公式法解一元二次方程. ◆教学难点:对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解. 【教学过程】 (一)复习引入 1.用配方法解下列方程. (1)x2+15=10x,(2)3x2-12x+1/3=0 (通过两题练习,使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤,为本节课求根公式的推导做第一次铺垫.)

2.用配方法解关于x的方程 x2+2px+q=0. 解:移项,得x2+2px=-q 配方,得x2+2px+p2=-q+p2 即(x+p)2=p2-q. (教师板书,学生回答,此题为求根公式的推导做第二次铺垫.)3.用配方法推导 (二)探究新知:用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:因为a≠0,所以方程的两边同除以a, ∵a≠0,∴4a2>0 当b2-4ac≥0时. 从上面的结论可以发现: (1)一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的.

(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在b 2-4ac≥0的前提下,把a 、b 、c 的值代入上式中,可求得方程的两个根. 的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法. (二)师生互动,应用新知 互动1 师:一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的求根公式中,要求b 2-4ac ≥0 ,?那么b 2-4ac<0时会怎样呢? 生:当b 2-4ac<024b ac -ax 2+bx+c=0(a≠0)无实数解. 明确: b 2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分,是求根公式成立的前提条件,这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件.当b 2-4ac<0时,此方程无解,?也是判断一元二次方程无解的一个前提条件. 互动2.填一填: 解:a= ,b= ,c= . 035x 2x (1)2=+-_____ __________=-4ac b 2_________________=-±-=∴2a 4ac b b x 2

初三数学第一轮复习教案

初三数学第一轮复习教案 代数部分 第二章:代数式 1、了解代数式的概念,会列代数式,会求代数式的值。 2、了解整式、单项式、多项式概念,会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂 排列。 3、掌握合并同类项方法,去(添)括号法则,熟练掌握数与整式相乘的运算及 整式的加减运算。 4、理解整式的乘除运算性质,并能熟练地进行整式的乘除运算。 5、理解乘法公式的意义,掌握五个乘法公式的结构特征,灵活运用五个乘法公 式进行运算。 6、会进行整式的混合运算,灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 7、掌握因式分解的四种基本方法,并能用这些方法进行多项式因式分解。 8、掌握分式的基本性质,会熟练地进行约分和通分,掌握分式的加、减、乘、 除、乘方的运算法则。 9、了解二次根式及分母有理化概念,掌握二次根式的性质,并能灵活应用它化 简二次根式,掌握二次根式乘、除法则,会用它们进行运算,会将分母中含有一个

或两个二次根式的式子进行分母有理化;了解最简二次根式,同类二次根式的概念, 掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则,会用它们进行二次根式的混合运算。 1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独 一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类: ,,单项式,整式,,,有理式多项式,,, 代数式,,分式,, ,无理式, 1、概念 2(1)单项式:像x、7、2xy,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。 (2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。 多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

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初中数学公开课教案 授课人侯新民时间地点186 教室 科目数学年级九年级课题一元二次方程的应用 知识目标:使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题. 能力目标:通过列方程解应用问题,进一步提高分析问题、解决问题的能力. 教 学情感目标:通过列方程解应用问题,进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性.进一步目 标培养学生的数学创新能力, 教 学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题. 重 点 教 学 根据数与数字关系找等量关系 难 点 学 情通过前面的学习,学生已经掌握一元二次方程应用基本的解题思路、方法,会分析解决 简简单的实际问题,但整个知识掌握不系统、不全面,解题正确率不高。 析 教 发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件 法 教学过程 教教学 学 教学内容师生 环活活节动动创问题 1:引思设用一根长 60 厘米的铁线围成一个长方形 . 导考问(1)、使长方形的宽是长的三分之二,求这个长方形的长。观回题(2)、使长方形的宽比长少 4 厘米,求这个长方形的面积。察答情(3)、比较( 1)(2)中所得的两个长方形的面积的大小,还能围出面积更大的提 境长方形吗?问温故知新 1、长方形的面积如何计算?

2.列方程解应用题的一般步骤: 3.如何设未知数?在( 2)中能不能直接设面积为X 平方厘米? 探索: 将(2)题中的宽比长少 4 厘米改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0 厘米,长方形的 面积有什么变化。 回例 1 两个连续奇数的积是323,求这两个数. 顾分析:两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,设元(几种设法). 1、设较小的旧奇数为 x,则另一奇数为x+2, 2、设较小的奇数为x-1 ,则另一奇数为x+1;3、设较小的奇数为 2x-1 ,则另一个奇数 2x+1. 知 以上分析是在教师的引导下,学生回答,有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三 种方法,然后进行比较、鉴别,选出最简单解法. 引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题: 1.三种不同的设元,列出三种不同的方程,得出不同的x 值,影响最后的结果吗? 2.解题中的 x 出现了负值,为什么不舍去? 答:奇数、偶数是在整数范围内讨论,而整数包括正整数、零、负整数.3.选出三种方法中最简单的一种. 练习 1.两个连续整数的积是210,求这两个数. 2.三个连续奇数的和是321,求这三个数. 3.已知两个数的和是12,积为 23,求这两个数. 学生板书,练习,回答,评价,深刻体会方程的思想方法. 例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍,其十位数字比个位数字小2,求这两位数.分析:数与数字的关系是: 例两位数 =十位数字×10+个位数字. 三位数 =百位数字×100+十位数字× 10+个位数字. 题 解:设个位数字为 x,则十位数字为 x-2 ,这个两位数是10(x-2 ) +x. 赏据题意,得10( x-2 ) +x=3x( x-2 ), 析整理,得 3x 2-17x+20=0 ,解这个方程得:X=4 , X=5/3 当 x=4 时, x-2=2 , 10(x-2 ) +x=24. 答:这个两位数是 24. 以上分析,解答,教师引导,板书,学生回答,体会,评价. 注意:在求得解之后,要进行实际题意的检验. 练习 1有一个两位数,它们的十位数字与个位数字之和为8,如果把十位数字与个位数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数.(35, 53) 2.一个两位数,其两位数字的差为5,把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积 为 976,求这个两位数. 教师引导,启发,学生笔答,板书,评价,体 会.(四)总结,扩展 1.列一元二次方程解应用题,步骤与以前列方程解应用题一样,其中审题是解决问题的 基础,找等量关系列方程是关键,恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易,它可 以为正确合理的答案提供有利的条件.方程的解必须进行实际题意的检验. 2.奇数的表示方法为2n+1 , 2n-1 ,( n 为整数)偶数的表示方法是2n(n 是整数),巩连续奇数(偶数)中,较大的与较小的差为2,偶数、奇数可以是正数,也可以是负数.提 出 问 题 教 师 指 导 计讲算解 分 析 个 别 指观导察 思 考反

初三数学总复习教案2020

初三数学总复习教案2020 第七章圆 课时24.圆 【考点链接】 一、圆的相关概念 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又 是对称图形,是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的 垂直于弦,并且平分 . 4. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦 心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分 别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是,90°所对的弦是 . 二、与圆相关的位置关系 1. 点与圆的位置关系共有三种:① ,② ,③ ;对应的点到圆 心的距离d和半径r之间的数量关系分别为: ①d r,②d r,③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种:① ,② ,③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为: ①d r,②d r,③d r.

3. 圆与圆的位置关系共有五种:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ;两 圆的圆心距d和两圆的半径R、r(R≥r)之间的数量关系分别为:①d R-r,②d R-r,③ R-r d R+r,④d R+r,⑤d R+r. 4. 圆的切线过切点的半径;经过的一端,并且这条的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点能够向圆引条切线,相等,相等. 6. 三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆, 三角形的外接圆的圆心叫心,是三角形的交点,它到相等。 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三 角形的交点,叫做三角形的,它到相等. 三、与圆相关的计算 1. 圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对 的弧长为,弧长公式为 . 2. 圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式:S= .(其中为的半径,为的高)。 4. 圆柱的全面积公式:S= + 。 5. 圆锥的侧面积公式:S= .(其中为的半径,为的长)。 6. 圆锥的全面积公式:S= + 。 【河北三年中考试题】 1.(2008年,2分)如图3,已知⊙O的半径为5,点到弦 的距离为3,则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

初三数学总复习教案-一元一次不等式组

初三数学总复习教案-一元一次不等式组 知识结构 不等式组的解集 二、重点 一次不等式组的解法; 三、目标要求 1. 利用不等式的性质解一元一次不等式组,并能借助数轴确定不等式组的解集。 2. 会求一元一次不等式组的整数解,非负整数解等问题。 3. 能够根据实际问题建立不等关系,解决应用问题 4. 能够将一些问题转化为解不等式组的问题 四、【典型例析】 例1 ( 2002 昆明 ) 不等式组?????-≤-+->-x x x x 233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法. 【解答】分别求出每个不等式的解集. 解不等式)1(21+>-x x ,得x<-3; 解不等式x x 233121-≤-, 得2≤x . 原不等式的解集为x<-3. 选C. 【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法. 例2 (2002年 福州)解不等式组 2(x-1)≤4-x ① 3(x+1)<5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来。 分析:先分别求出不等式组中各个不等式的解集,然后再确定它们的公共部分。 解:解不等式①,得x ≤2 解不等式②,得,x >-2 ∴原不等式组的解集是:-2<x ≤2 在数轴上表示如右图: -2 -1 0 1 2 x

x+y=m+2 例3 (2002年 河南) 求使方程组 4x+5y=6m+3的解x 、y 都是正数的m 的取值范围。 分析:先用m 表示x 和y ,再解关于m 的不等式组 x+y=m+2 x=m+7 解: 解方程组 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5 由于x 、y 都是正数 -m+7>0 m <7 所以有 解之有 即2.5<m <7 2m-5>0 m >2.5 答:m 的取值范围是2.5<m <7 例4 (2002年 泰安)火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元,每节B 型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 节货厢,按此要求安排A 、B 两种货厢的节数,共有几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少? 分析:A 、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨,所装的乙种货物和应不小于1150吨。 解:设需要A 型货厢x 节,则需要B 型货厢(50-x)节 35x+25(50-x)≥1530① 依题意得 15x+35(50-x)≥1150② 由①得x ≥28 由②得x ≤30 ∴28≤x ≤30 ∵x 为整数,∴x 取28,29,30。因此有三种方案。 ① A 型车厢28节,B 型车厢22节; ② A 型车厢29节,B 型车厢21节; ③ A 型车厢30节,B 型车厢20节。 由题意,当A 型车厢为x 节时,运费为y 万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然,当x=30时,y 最小,即方案③的运费最少。最少运费是31万元。 例5 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机? 【特色】此题背景真实,它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力. 【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组,求特解 . 设该校拟建的初级机房有x 台计算机,高级机房有y 台计算机, 根据题意,得 ?????≤+≤≤-+≤-+=-+.21)1-(7.015.120211(35.08.020),1(7.015.1)1(35.08.0y x y x ,) 解得 ?????????≤≤≤≤=.1452914 1327,75587655,2y x y x ∵x 为整数,∴x=56,57,58.同理,y=28,29.? ??==???==∴.29,58;28,56y x y x 答: 该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台, 【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.

初中数学获奖优质课教案汇集

课题:二元一次方程 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1.情景导入: 新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程:80a+150b=902 880. 2.新课教学: 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ; ②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: . (2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习: 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试:

初中数学中考总复习教案_版

2015年中考总复习 数 学 教 案 素国

目录 第一章实数与代数式 1.1 有理数 (4) 1.2 实数 (6) 1.3 整式 (8) 1.4 因式分解 (10) 1.5 分式 (12) 1.6 二次根式 (14) ●单元综合评价…………………………………………………………………………… 16 第二章方程与不等式 2.1 一次方程(组) (20) 2.2 分式方程 (23) 2.3 一元二次方程 (25) 2.4 一元一次不等式(组) (28) 2.5 方程与不等式的应用 (30) ●单元综合评价……………………………………………………………………………… 33 第三章函数 3.1 平面直角坐标系与函数 (37) 3.2 一次函数 (39) 3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数………………………………………………………………………………… 3.5 函数的综合应用………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识 4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………

4.6 矩形、菱形、正方形…………………………………………………………………… 4.7 梯形……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆 5.1 圆的有关性质…………………………………………………………………………… 5.2 与圆有关的位置关系…………………………………………………………………… 5.3 圆中的有关计算………………………………………………………………………… 5.4 几何作图………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换 6.1 图形的轴对称…………………………………………………………………………… 6.2 图形的平移与旋转……………………………………………………………………… 6.3 图形的相似……………………………………………………………………………… 6.4 图形与坐标……………………………………………………………………………… 6.5 锐角三角函数…………………………………………………………………………… 6.6 锐角三角函数的应用…………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率 7.1 数据的收集、整理与描述……………………………………………………………… 7.2 数据的分析……………………………………………………………………………… 7.3 概率……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题 8.1 数感与符号感…………………………………………………………………………… 8.2 空间观念………………………………………………………………………………… 8.3 统计观念………………………………………………………………………………… 8.4 应用性问题……………………………………………………………………………… 8.5 推理与说理……………………………………………………………………………… 8.6 分类讨论问题…………………………………………………………………………… 8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………

(完整版)九年级数学《二次函数》总复习教案.doc

九年级《二次函数》总复习 一、教学目标 1.能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系,并能 根据具体问题,选取适当的方法表示变量之间的二次函数关 系; 2.能作二次函数的图象,并能根据图象对二次函数的性质进行分析,能根据二次函数的表达式,确定二次函数的开口方向、对 称轴和顶点坐标。 二、教学重点和难点 重点:根据图象对二次函数的性质进行分析 难点:根据图象对二次函数的性质进行分析 三、教学过程 知识梳理 :1 、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a,b,c 及相关符号的确定 5、抛物线的平移 (一)、二次函数的定义 定义: y=ax 2+bx+c(a、b、c是常数,a≠ 0) 定义要点:① a ≠ 0 ②最高次数为 2 ③代数式一定是整式 b 练习: 1、y=-x 2, y=2x2-2 /x ,y=100-5 x 2, 2a y=3 x 2-2x 3+5, 其中是二次函数的有 ____个。

2. 当 m_______时, 函数 y=(m+1)χm2-m - 2 χ+1 是二次函数? ( 二) 、二次函数的图像及性质 抛物线 y=ax 2 +bx+c(a>0) y=ax 2 +bx+c(a<0) b 4ac b 2 b 4a c b 2 顶点坐标 , , 2a 4a 2a 4a b 直线 x b 对称轴 直线 x 2a 2a 位置 由a,b 和c 的符号确定 由a,b 和c 的符号确定 开口方向 a>0, 开口向上 a<0, 开口向下 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 增减性 增大而减小 . 增大而增大 . 在对称轴的 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的 右侧 , y 随着 x 的增大而减小 增大而增大 . . 当 x=- b 时, y 最 小 值 为 当 x=- b 最值 2a 2a 4ac b 2 4ac b 2 4a 4a 例 1:已知二次函数 :y= 1 x 2 x 3 2 2 时 , y 最 小值 为 (1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点 M 的坐标。 (2)设抛物线与 y 轴交于 C 点,与 x 轴交于 A 、B 两点,求 C ,A ,B 的坐标。 (3)x 为何值时, y 有最小值,这个最小值是多少?

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求: 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数 的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 4. 画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较 大小。 考查重点: 1. 有理数、无理数、实数、非负数概念; 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3.在已知中,以非负数a 2、|a|、错误!未定义书签。(a ≥0)之和为零作为条件,解决有 关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定 的三要素缺一个不可), 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零). 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. 考查题型: 以填空和选择题为主。如 一、考查题型:

九年级数学中考总复习教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

初三数学中考总复习 解题方法总结: 一、选择题 (1)代入法:有的题目可以不用具体算出来,可通过直接带入选项答案进行验算即可。 (2)排除法:有的难题算不出答案,可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本 (3)工具法:几何题求长度、比值、角度,草稿纸化标准图,用直尺或量角器直接度量。 二、规律探索题 (1)几何探索题:多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系,总结规律。 (2)函数探索题:先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标,总结变化规律 (3)实数探索题:写3--5项,找规律! 1、与n有关(前后两项相差一样)(5、7、9、11、13.....) 2、与n平方有关(前后两次相差一样)(2、5、10、17、26....) 3、与2的n次方有关系(作差与2、 4、8、16等有关系)(3、 5、9、17..........) 三、辅助线法: (1)解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形,以构造后含有特殊角最佳。 (2)正方形、矩形、菱形:对角线。梯形:作高、腰的平行线。 (3)等腰三角形:必做高,出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。 (4)圆:连切线半径,直径所对圆周角,作弦的垂线 (5)反比例函数:过点作x轴、y轴垂线。二次函数:作对称轴,作点x轴垂线 四、相似法 (1)圆中告诉你两条线段长,求另外线段长,找相等角证相似。 (2)函数图象中相似,找两角相等,或找特殊角,再找夹这个角的两条边对应成比例,一般会有两种情况。(3)直角中会存在“K”型相似 五、函数与方程: 1、一次函数:注意发现特殊角

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