小学数学教学中数形结合思想的运用
数形结合是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的图形形象地联系起来，通过图形的形状、大小、位置等特点来解决数学问题。数形结合的运用可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
一、数形结合在初等数学中的应用
1. 几何图形与数学运算的结合
在小学数学教学中，几何图形常常被用来帮助学生理解数学运算。在学习加法和减法时，可以利用图形的形状和数量来进行演示和讲解，让学生更加直观地理解运算的过程。
2. 图形变换与代数运算的结合
在代数运算中，图形变换常常被用来帮助学生理解代数运算的性质和规律。在学习乘法时，可以通过图形的放大和缩小、旋转等变换来说明乘法的意义和操作。
3. 图形与模式的结合
在学习序列和模式时，可以利用图形和图形的排列来帮助学生发现规律和推理模式。通过观察一系列图形的排列规律，学生可以找出其中的规律，进而推断下一个图形的形状。
二、数形结合在数学问题解决中的应用
1. 解决几何问题
数形结合可以帮助学生解决各种几何问题，比如求图形的面积、周长等。通过将问题转化为图形，学生可以利用图形的特点和性质进行推理和解决问题。
2. 利用图形进行练习和巩固
在课堂练习和作业中，老师可以设计一些图形题目，让学生通过观察和分析图形来解决问题。这样可以锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以加深学生对数学知识的理解和记忆。
2. 提高学生的思维能力
数形结合可以锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。通过观察和分析图形，学生可以培养抽象思维和逻辑推理的能力，从而更好地解决各种数学问题。
数形结合在小学数学教学中具有重要的作用。它可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以增加学生的兴趣和参与度，促进学生的思维能力和创新思维的发展。在教学中应积极运用数形结合思想，提高教学效果。
小学数学教学中数形结合思想的运用 数形结合是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的图形形象地联系起来，通过图形的形状、大小、位置等特点来解决数学问题。数形结合的运用可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。 一、数形结合在初等数学中的应用 1. 几何图形与数学运算的结合 在小学数学教学中，几何图形常常被用来帮助学生理解数学运算。在学习加法和减法时，可以利用图形的形状和数量来进行演示和讲解，让学生更加直观地理解运算的过程。 2. 图形变换与代数运算的结合 在代数运算中，图形变换常常被用来帮助学生理解代数运算的性质和规律。在学习乘法时，可以通过图形的放大和缩小、旋转等变换来说明乘法的意义和操作。 3. 图形与模式的结合 在学习序列和模式时，可以利用图形和图形的排列来帮助学生发现规律和推理模式。通过观察一系列图形的排列规律，学生可以找出其中的规律，进而推断下一个图形的形状。 二、数形结合在数学问题解决中的应用 1. 解决几何问题 数形结合可以帮助学生解决各种几何问题，比如求图形的面积、周长等。通过将问题转化为图形，学生可以利用图形的特点和性质进行推理和解决问题。 2. 利用图形进行练习和巩固 在课堂练习和作业中，老师可以设计一些图形题目，让学生通过观察和分析图形来解决问题。这样可以锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以加深学生对数学知识的理解和记忆。 2. 提高学生的思维能力 数形结合可以锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。通过观察和分析图形，学生可以培养抽象思维和逻辑推理的能力，从而更好地解决各种数学问题。
数形结合在小学数学教学中具有重要的作用。它可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以增加学生的兴趣和参与度，促进学生的思维能力和创新思维的发展。在教学中应积极运用数形结合思想，提高教学效果。
小学数学数形结合教学思想（精选五篇） 第一篇：小学数学数形结合教学思想 小学数学数形结合教学思想 一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用 数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。 （一）以形助数 所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。 （二）以数解形 虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅
数形结合在小学数学教学中的运用 摘要：所谓数形结合思想，就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来， 利用数和形二者间的关系，相互转化、分析、解决数学问题。这种基本数学思想，巧妙地加以运用便能使问题简化，从而更高效地解决数学问题，提高学生的数学 素养。 关键词：数形结合小学数学教学实践运用 数形结合在数学教学中地位极其重要，特别在小学，教师要有意识地沟通数、形之间的联系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，引导学生借助形的直 观来理解数的抽象，利用数的抽象来提升形的内在逻辑，以达到化难为易、化繁 为简、化隐为显的目的。 一、以“形"助“数” 在小学数学学习中,经常会出现复杂的数量关系以及抽象的数学概念,不利于 小学生的消化理解,这时教师通常可以借助图形将其变得直观化、简单化,将复杂 的数学语言转换为直观的图形,使小学生易于理解。 (一)图形的直观依据 小学生想要实现从形象思维到抽象思维的发展，离不开直观作为基础依据。 小学生在数学学习的过程中，认数是从具体的物体开始的，数学知识也是从具体 的形象过渡到抽象逻辑思维，这时的逻辑思维也是初步的，且具有一定的具体形 象性。例如，小学低年级学生学习认数，到中高年级学习分数等等，都是讲具体 的图形或者事物作为学习依据，在小学生生活经验的基础上开展学习。既然小学 生的思维对于摸得到、看得见的具体实物更容易认知、理解和记忆。那么，在课 堂教学中，教师就要善于抓住学生的这一思维特征，巧妙地将抽象的数字转化为 具体的图形，深化学生对数学知识的初步认知。同时，要让学生多动手操作，使
学生养成爱动手的好习惯，并引导学生将数学中的数字转化为看得见的图形，就 易于解决问题。 (二)学生空间观念的发展 小学生的认知规律通常是由直接感知表象，最终形成科学概念。在几何初步 认知教学的过程中，注重对学生空间观念的发展，对于培养学生逻辑思维能力具 有重要作用。 如在学“包装的学问”时，可将长10cm、宽3cm、高5cm的两个木块包在一起，问学生怎样才能尽量节约包装纸。进行教学时，可将事先准备好的纸盒分发 给学生让其亲自动手进行试摆，接着让学生填写以下表格。通过观察表格学生可 总结出规律：重叠面积越大，所使用的包装纸越少，也就是说长宽高的总和越小 就越节省包装纸。在整个教学过程当中，通过“以数想形”的思想让学生感受到 了建立空间观念的三个过程，即动手操作、观察实物及抽象概括。学生从具体的 操作转到观察，然后再通过观察提炼出抽象的规律，整个过程包含了分析、判断 和比较，同时还抽象地概括出了相应的规律，然后再利用所概括的规律去判断和 计算物体的形状及大小，这就是数形结合思想当中的“以数解形”。在整个过程 当中学生既锻炼了观察能力，又锻炼了实际动手操作能力，同时还锻炼了其想象 能力。 二、以"数"解"形” 图形中一般都潜在着数量关系，尤其是较为复杂的几何形体，可以通过简单 的数关系表示出来。在小学数学教学中，可以通过代数的运算，将几何图形的问 题由难化简.将其以算式等数量关系表示出来,实现“数形结合”“以数解形"。 例如,在《长方体的认识》这一课程中，教师先向学生出示3个数字"6、8、12" ,让学生通过对这3个数字的讨论，找到长方体的顶点、棱长以及面的特征；通过讨论之后，在教师的引导下，使学生确定长方体的特征包括6个面、12条棱 以及8个顶点。继而可以对长方体表面积的学习莫定基础，如在求柱子、抽屉等 物体的表面积时，先确定长方体有几个面，再计算几个面的面积。
数形结合在小学数学教学中的应用 数形结合是数学的一种重要思维方式，它将数学和几何图形有机地结合在一起，使学 生对数学的内容有了更加直观的理解和感受。在小学数学教学中，数形结合可以应用于很 多方面，下面我们将详细介绍它在小学数学教学中的应用。 一、图形化解决问题 在数学教学中，很多问题都是抽象的，难以让学生直观地理解和解决。而数形结合则 提供了一个新的思考方式，在解决问题时可以通过几何图形进行直观的说明和解释。 例如，在学习计算周长和面积时，教师可以先画出图形，让学生通过几何图形来计算 周长和面积。通过这种方式，学生可以更加直观地理解周长和面积的概念以及计算方法。 同样，对于分数的概念，教师也可以采用几何图形来让学生进行了解和计算。通过这种图 形化的方式，可以帮助学生更好地理解学习内容。 二、提高学生的观察力和探究力 数形结合还可以提高学生的观察力和探究力。学生通过观察几何图形的特点，可以发 现一些规律和定律，进而推导出一些结论。 例如，在学习平行四边形的性质时，教师可以先让学生通过观察几何图形的特点来找 出平行四边形的一些性质，如对角线互相平分、相邻角互补等。通过这种方式，可以培养 学生的观察力和探究力，让学生对数学有更加深刻的认识。 三、提高学生的记忆力 通过数形结合，可以帮助学生更好地记忆数学知识。由于几何图形具有直观的形象， 学生可以更加容易地记住一些数学定理和公式。 例如，在学习三角形时，教师可以让学生通过几何图形来记忆三角形的分类。正三角形、等腰三角形和直角三角形都有各自的特点，如果学生可以通过几何图形来进行记忆， 就可以更加深刻地理解三角形的分类和性质。 总之，数形结合是一种重要的数学教学方法，它可以提高学生的数学素养和学习兴趣，培养学生的逻辑思维和创造力。在小学数学教学中，教师可以通过数形结合来让学生更加 轻松愉快地学习数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想是指通过将数与图形相结合来帮助学生理解和解决数学 问题的一种教学方法。它通过图形的形象化表示，使抽象的数学概念和运 算更具有可视化、可触摸性，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能 力和解决问题的能力。以下是数形结合思想在小学数学教学中的一些具体 运用。 一、图形解算式 在小学数学中，数形结合思想可以通过将算式通过图形表示出来，帮 助学生更好地理解和解决问题。例如，对于一个简单的加法算式5+3=？ 可以用数形结合思想，将5个小圆圈和3个小圆圈相加，然后数一共有8 个小圆圈，帮助学生理解加法的概念和运算过程。 二、面积与周长的关系 三、图形分类和属性比较 数形结合思想也可以用于图形的分类和属性比较。例如，教学概念 “平行四边形”，教师可以通过画出不同形状的平行四边形，让学生观察 图形的相同点和不同点，并进行分类和比较。通过观察图形的形状、边长 等属性，帮助学生理解图形的分类规律，并能够灵活应用于解决问题。 四、图表分析和数据统计 在学习数据统计时，数形结合思想可以通过图表的形式将数据可视化，帮助学生进行数据分析和统计。例如，学生可以通过绘制一条折线图或直 方图，来表示一些城市一周的天气情况。通过观察图表，学生可以对数据 进行比较和分析，从而理解数据的含义和规律。
五、数学建模与问题解决 数形结合思想也可以应用于数学建模和问题解决。例如，教学“找规律”时，可以通过图形的形式，帮助学生找出数列中的规律，进而解决问题。例如，学生可以通过绘制一个图形，将一个数列中的数字按照一定规律排列起来，然后观察图形的特点，推导出数列的规律，从而解决问题。 总的来说，数形结合思想在小学数学教学中的运用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能。通过图形的形象化表示，激发学生学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师可以灵活运用数形结合思想，设计各种形式的教学活动，以提高学生的数学学习效果。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用 数形结合思想方法是指将数学知识与几何图形相结合，通过图形的形状、位置、变换 等特性来解决数学问题。这种方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发他们的 数学兴趣和创造力。在小学数学教学中，数形结合思想方法有以下几个方面的应用： 一、几何图形的分类与属性的学习： 通过观察各种几何图形的形状和属性，让学生进行分类和比较。可以让学生观察多边 形的边数和角数，并进行分类，如三角形、四边形等。引导学生发现图形的对称性、相等 性等性质，帮助他们掌握几何图形的基本属性。 二、几何图形的变换与对称性的学习： 通过学习平移、旋转、翻折等变换操作，让学生理解几何图形的变化规律和对称性。 可以让学生进行变换操作，观察图形的形状和位置的变化，并总结规律。引导学生发现图 形的对称性，如点的对称、线的对称和面的对称等，并进行讨论和比较。 三、图形的面积与周长的学习： 通过几何图形的面积和周长的计算，让学生理解面积和周长的概念，并掌握计算的方法。可以通过平铺法、划分法等方式，让学生计算图形的面积，并比较大小。通过测量图 形的边长，让学生计算图形的周长，并进行比较和应用。 四、图形的位置与方位的学习： 通过观察几何图形的位置和方位，让学生学习位置关系和方位概念。可以让学生观察 图形在平面内的位置，如上、下、左、右等，并进行描述和比较。引导学生使用坐标系来 表示图形的位置，并进行相应的运算和应用。 五、几何图形的应用： 通过实际问题的解决，让学生应用几何图形的知识和技巧。可以设计一些实际的问题，让学生根据图形的属性和关系进行分析和解答。引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，如建筑、地图等，并进行讨论和探究。 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，增强他们的几何直观和创造力，同时培养他们的问题解决能力和数学思维能力。教师在教 学中应重视培养学生的观察力和想象力，同时注重启发学生的思维，引导他们自主探究和 合作学习，从而提高教学效果。
浅议数形结合思想在小学数学教学中的运用 1. 引言 1.1 引言 在小学数学教学中，数形结合思想是一种重要的教学方法，通过将数学知识与几何图形相结合，使学生能够更加直观地理解和掌握数学概念。数形结合思想不仅可以提高学生的学习兴趣，还能够培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。 在本篇文章中，将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行探讨。首先将介绍数形结合思想的概念，然后分析其在小学数学教学中的意义，以及具体应用和案例分析。也将提出在数学教学中需要注意的事项，以帮助教师更好地运用数形结合思想进行教学。 2. 正文 2.1 数形结合思想的概念 数形结合思想是指通过将数学的抽象概念与几何图形进行结合，利用几何图形的形状、大小、位置等特征来帮助学生理解数学的概念和解决问题。数形结合思想旨在通过直观的几何图形展示和数学符号之间的联系，提高学生对数学知识的理解和运用能力。 在数形结合思想中，数学概念和几何图形相互补充，相互印证，帮助学生建立起对数学概念的深刻理解。通过将数学中的平面图形与数字相结合，可以帮助学生更清晰地理解面积、周长等概念；通过将
数字与立体图形相结合，可以帮助学生更好地理解体积、表面积等概念。 数形结合思想是一种有益的教学方法，可以帮助学生更深入地理解数学知识，提高数学学习的效率和趣味性。在小学数学教学中，教师可以适当引入数形结合思想，从而帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的成就感和学习兴趣。 2.2 浅议数形结合思想在小学数学教学中的意义 数形结合思想能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念。通过将抽象的数学知识与具体的几何图形结合起来，可以让学生在感性认识的基础上逐步建立起抽象概念的理解，从而更深入地掌握数学知识。 数形结合思想可以激发学生的学习兴趣和动手能力。在数学教学中，通过引入几何图形等具体形象，可以使学生更好地参与到学习过程中，增强他们的学习兴趣和主动性，同时也可以提高他们的动手能力和空间想象力。 数形结合思想还可以促进学生的思维能力和创新意识的培养。在数学教学中，引入数形结合思想可以拓展学生的思维空间，培养他们的逻辑思维和推理能力，同时也可以激发学生的创新意识，培养他们解决问题的能力。 2.3 数形结合思想在小学数学教学中的具体应用 在小学数学教学中，数形结合思想可以帮助学生更好地理解几何问题。当学生学习到计算面积和周长的时候，可以通过数形结合的方
数形结合思想在小学数学教学中的应用 作者：王锡仓 来源：《新课程·上旬》 2019年第17期 摘要：数形结合之间存在一种相辅相成的关系，二者辩证统一，联系紧密、不可分割。数形结合思想作为一种重要的思想方式，在实际学习过程当中能够帮助学生更好地理解掌握数 学思维模式，提高学生的数学素质和能力，同时也为学生树立终身学习的思想奠定了良好的基础。 关键词：数形结合思想；小学数学；教学应用 一、数形结合思想的概述 数形结合思想既涉及“数”，又涉及“形”，是对数学问题进行研究与解决的主要方法。数形结合是一个双边过程，在实际运用中要根据学生实际情况、教学内容，实现数与形的 融合，帮助学生更好地认知数学脉络。运用数形结合思想存在两种现象：一方面，以数解形， 是运用数的精准性对形进行探究的过程；另一方面，以形助数，是借助形的直观化，对数进行 说明的研究过程。 二、数形结合思想的必要性 1.使数学问题更加简化 数学问题具有复杂化的特点，这对于智力尚未发展完全的小学生来说，在理解和解决 抽象的数学问题上有着不小的难度。此时，恰当地渗透数形结合的思想，将抽象的数学问题变 为生动、易于理解的图形，可以化难为易，有效提高教学效率。 2.培养学生思考问题的能力 数形结合思想突破了小学生思维的障碍，便于学生理顺数量关系，进而有效地解决具 体的数学问题。由于抽象化、复杂化的问题变得更加简单，学生对于今后数学学科的学习有了 更多的信心，这在一定程度上调动起了学生学习数学的积极性。 3.提高学生的思维敏感性 教师可以通过适当地使用数字和形状的组合来简化复杂的数学知识，从而为学生呈现 更直观、更简单的教学内容，更好地帮助学生理解数学知识与图形内容的组合，从而找到合适 的解决方案思路和切入点，有效地帮助学生思考，培养他们的思维能力，提高他们对数学的理 解和思维的敏感性。 三、在小学数学教学中运用数形结合思想的措施 1．用“形”助“数”，直观理解抽象问题 从思维层面来说，数字只是一种代码或符号。教师应使用“形”帮助解决学习困难。 为了让学生理解整数、分数、小数和百分比的含义，我们需要指导学生从具体对象中进行抽象。其次，为了培养数量关系知觉，拓展数量与数量关系的过程也需要指导学生在直观的基础上感 知和理解数量之间的关系。
小学数学教学中数形结合思想方法的运用作者：陈晶 来源：《山西教育·教学》 2019年第12期 陈晶 数学家华罗庚说：“数无形时不直观，形无数时难入微。”小学数学中数和形密不可分。 教学中合理使用数形结合思想方法，寻找解决问题的策略、思想、方法是数学教学的重要途径。 一、数学概念中的数形结合 小学数学中的许多抽象概念教学都是借助数形结合的方法帮助学生理解和学习的。 以《正比例意义》的教学为例。通过计算具体数据总结得出正比例的意义：“两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当两种相关联的量相对应的比值也就是商一定时， 我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。”这样的概念描述很抽象，学 生难以理解，尤其是“相关联”“相对应”等词语描述更是让学生难以理解。教学中，借助具 体事例，比如，一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 学生在给出的坐标轴上找出对应点，连线，最后观察、发现，总结出正比例关系图像是一 条直线。根据画出的图像，叙述数量关系。学生对于相关联的量、相对应的数值在图中观察， 结果一目了然。 抽象的概念在图形中具体直观，以形解数，易于学生理解掌握。 二、数学算理中的数形结合 在小学数学教学中，利用数和形有机结合，引导学生理解数学算理，学习数学算理，可以 使学生更全面更透彻的理解数学，并在理解的基础上掌握学习方法。 以《小数大小比较》的教学为例。学生已有旧知：对小数有了初步的认识。新知：小数的 意义还没有系统学习。在学习过程中，总结比较大小的方法，抽象的数学语言很难理解。教学 中借助数轴可以直观展示。比如，用直线上的点表示出每个小数，每个小数都能在直线上找出 对应的点。借助直线雏形，渗透数轴，学生可以理解小数的大小，知道在数轴上越往右数这个 数越大，越往左数这个数就越小。这样的学习为学生今后学习实数比较大小奠定了基础。
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二、数形结合帮助学生理解抽象的数量关系。 数形结合应贯穿整个小学阶段所有解决问题的教学。从一年级的求比多比少问题、二年级的倍数问题到中高年级的和倍、差倍、相遇、追及、分数、比例问题，包括数学广角里面的植树问题、包容问题、鸡兔同笼问题等等都应充分运用数形结合，把抽象的数量关系，通过示意图、线段图、集合图、列表等方式表示出来。使较复杂的数量关系简单明了，丰富学生的表象，引发联想，启发思维，拓宽思路。通过数形结合，呈现较为具体直观的数学符号，有利于分析题中的数量关系，迅速找到解决问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 案例1：“鸡兔同笼”的内容，在二年级有，五年级也有。如何让只有二年级的孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？这里运用到的一个基本的学习方法就是让学生们动笔画一画，用一个简单的圆形来代替动物的头，用竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或少了可以马上就改。比如：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？ 这样，可以直观的看到有2只鸡，4只兔。大多学生对这类题目的第一个感觉是难，通过“数形结合”的思想化抽象为直观，感觉就是有趣 了。
小学低年级学生主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的，但小学应用题所明确的数量关系通常需要通过抽象思维来理解，这是在小学应用题教学中存在的突出矛盾，如把应用题中抽象的数量关系用恰当的、形象的图形表示出来，就可较好地解决这一矛盾。 三、数形结合帮助学生理解抽象的几何问题。 数形结合能够帮助小学生建立初步的几何知识体系，发展空间观念。几何直观在教学中有着非常重要的作用。课程标准指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。徐利治说：几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。特别是小学六年级的立体图形的教学中有些题目的题意比较抽象，部分学生理解有障碍。如果能够运用数形结合的方法加以分析，则可起到化难为易的效果，再难的题目也能迎刃而解。例如： 例:明明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分 的体积比是（）。 这样的一道题错误率是70%-80%，为什么错误率会这么高呢？因为大部分的学生只看到：在长方形里，红色部分和绿色部分的面积是相等的，所以认为旋转后的体积也是相等的。如果学生有数形结合的意识，能够把旋转后的图形画一画，就不会出现这种情况了。
数形结合思想在小学数学中的应用 恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”这一科学的精髓就是数学思想方法。数形结合作为一种重要的数学思想方法，通过数与形的相互转化来解决数学问题，将抽象的数学语言转化为直观的图形，使抽象的问题直观化、形象化、简单化，并学会数学的思考和解决数学问题。数形结合不仅可以使一些题目的解决方法简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。这种思想的渗透与利用能创造出高效而有趣的数学课堂。 工作中开过很多次家长会，与家长沟通发现一些问题：我们家的孩子在一二年级时考试都是九十分以上，到三年级出现成绩不稳定，甚至下滑的迹象？小学生在低年级学习感觉学习数学不难，有时只是一味的模仿例题，不重视对学习方法的观察和总结，毫无方法和策略。长此以往，很多孩子到了中高年级感觉学习数学很难，甚至有些学生对数学产生了厌恶的思想情绪。因此，在学习过程中掌握良好的学习方法非常重要。 从我们的教学经验来看，发现学生往往善于处理一些直观的的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。针对这种情况，通过学校中高年级的学生谈话调查，我们发现主要存在以下原因：
（1）学生对题目不理解。只是简单的能读通题目，不知道每个数学信息所表示的量。 （2）不能采取有效的方法解决问题。题目中信息与信息之间的有效关系把握不准确，信息与问题之间的处理方法不正确。 那么，怎样尽可能的避免这种情况的发生呢？小学生正处在接受各种事物的敏感期，在这个时期如果对孩子的思想引导到位，正确的方法指导，那对孩子今后的成长将影响深远。善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。 二、形成原因分析 小学中高年级的学生，由于其年龄特点和认知特点，对有些数学概念、应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚。学生最难理解的就是“倍”的概念，在三年级上册第五单元中有对“倍”的认知这一部分的知识，先是对倍的初步认识即“倍”的概念的理解，到说一说、算一算一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍数是多少的简单练习，再到利用倍数关系去解决实际生活中的问题。如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们对“倍”有正确的理解，并内化为自己的东西。如果我们采用数形结合的方法，使繁琐文字精炼化、复杂题目简单化、数量关系清晰化，将更加便于学生对题目的理解，对问题的解决
小学数学教学中数形结合思想的应用 摘要：小学数学教学不仅是为了让学生对简单的数学概念和数学知识有所掌握，更是为了培养学生数学逻辑思维能力，培养学生灵活运用数学思想来解决各种数学问题的能力。数形结合思想是重要的数学思想之一，小学数学教师在开展课堂教学的过程中应当积极引导学生的思维发展，有效结合教学内容进行数形结合的实践应用，促进学生数学思维发展。 关键词：小学数学；数形结合 一、数形结合思想 数形结合思想是一种非常重要的数学思想，主要体现在“数”与“形”二者的相互转化。实际上，“数”与“形”是构成数学知识中最基本的两个要素，并且小学阶段涉及的知识基本上都可以同“数”与“形”进行联系，而“数”与“形”之间的联系则可以称为数形结合。数形结合实际上是一种对数学知识本质进行研究的数学思想，基于数和形的交相转换，可以使学生在“以形助数”“以数解形”的过程中更加快速理解数学知识的内在本质，深化学生的理解及认识[1]。 二、小学数学教学中数形结合应用的意义 小学生的年纪比较小，逻辑思维、空间思想等尚处于初级发展阶段，一般很难进行高层次的问题剖析活动，所以在理解某些抽象数学知识，或者求解某些复杂数学问题时，容易因为这些高阶思维能力发展不足而无法快速找到解题突破口，或者对所分析数学知识内在本质无法形成更为深刻的认知，最终直接影响了小学生学习数学知识的效果。而如果可以在指导学生开展数学知识学习或者求解数学问题的过程中有效地融合数形结合思想，那么可以使他们灵活地借助“以形助数”“以数解形”等方式来对相应数学问题进行简化，降低学生理解这些数学知识的难度[2]。比如，针对那些涉及到大量文字描述的数学应用题，如果可以借助画图的方式，那么可以省略大量的文字，以此可以帮助学生对相关数学问题进
数形结合思想在小学数学教学中的应用 摘要：数形结合思想在数学中的应用具有重要的价值，在运用数形结合思想的过程中，教师应该注意数形结合的教学优势，积极的运用数形结合思想去解决实际问题，帮助学生尽可能直观地找到数学解答，挖掘出数学规律，帮助学生可以掌握数学学习的方法，提高学生解决数学实际问题的能力。 关键词：数形结合；小学数学；课堂教学 引言 数与形相结合的思想是将数与空间的关系进行联系起来，是经典的数学思维方法之一。由于数轴、线段图、模型或实物在特定的生活情境和实际场景中，数与形之间的关系看的更加简洁直观，这种“数”与“形”的相互转化和巧妙的进行结合，可以使数学的问题变得更加简单方便，解决问题变得更加容易。数字与形状的结合不仅可以帮助学生加深知识，还可以帮助其更加形象的深度理解，为今后复杂知识的学习打下良好的坚实基础。 1注重数形结合，提高教学的直观性 在小学数学数形结合的实际教学过程中，教师要更加注意教学的直观性，运用数与形相结合的思想，将理论知识和抽象的内容转化为更加直观的图形，这样可以帮助学生理解和记忆知识。小学生的逻辑思维尚未完全的形成。他们在数学教学中不能快速掌握新的概念和内容，导致自身判断和记忆出现错误。因此，教师应该结合数形结合的教学方式，使用直观可视化的形状，将概念、定律和其他内容转化为可视化的图形，帮助学生从具体的内容中理解数学知识，提高数学能力[1]。作为对分数的初步理解示例，本课程旨在正确读写分数，理解分数的真正的意义。在之前传统的学习过程中，学生主要是接触了整数的概念，大多数教科书上的内容允许学生按分数给下面的图形上色或按下面图形上色给出分数。教师就必须将数字和形状与想法结合起来，这样才能帮助学生可以快速的建立起分数概念，真正的掌握分数的实际概念和内容。在实际的教学中，教师应该更加注意
“数形结合”思想在小学数学教学中的 应用 摘要∶在数学领域有各种各样的数学思想。在小学数学教学过程中，数形 结合常常被提及为一种重要的数学思维方式，有效地运用数形结合可以极大地提 高小学数学课堂教学的有效性。顾名思义，数字和形状的组合是一种思维方式， 通过灵活地改变数字和形状之间的关系来帮助解决数学问题。对于小学生来说， 数字和形状的组合是非常重要的。通过更加生动形象的教学，有效地弥补了个别 学生抽象思维能力的不足，更好地满足了学生数学学习的需要。为什么数形结合 能有效地应用于小学数学教学？ 关键词∶数形结合;小学数学;教学实践 一、引言 小学数学蕴含着丰富的数学基础知识，蕴含着丰富的数学思想。在许多数学 思想中，数形结合思想是其核心和重要的思维方式。小学数学教师不仅要向学生 传授数学知识，而且要有意识地引导学生建立良好的数学思维方式，形成数与形 相结合的思维习惯，为今后的数学学习打下坚实的基础，帮助学生实现个人数学 成绩的稳定发展和提高。二、数形结合思想在小学数学教学中的应用意义 数形结合数学思想的使用，能够将更为抽象的数学问题更为直观的展示出来，将复杂简单化，抽象直观化，通过图形完成数学难题的解决，在小学数学课堂教 学中有着非常重要的应用价值。 （一）合理利用数形结合思想能够有效地激发学生学习兴趣 将数与形的概念与课堂教学内容相结合，利用图形的手段直观具体地呈现抽 象的数学知识内容，使小学数学内容更加简单易懂。小学生的好奇心较强，图形 理解能力较突出。用生动的图形展示枯燥的语言描述，可以极大地提高学生的数
学学习兴趣。例如，如果一个蛋糕被分成五份，分给三个学生，每个学生能得到 多少面包？每个人能得到多少面包？用笔画一幅画，把一个大蛋糕平均分成五份，然后分给三个人。用图表清楚地表示问题，大大降低了学生解题的难度。 （二）合理利用数形结合思想能够帮助学生理解和记忆数学知识 数形结合思想通过图形的方式将抽象的数学知识进行形象化表达，更有助于 学生对数学知识点的记忆与理解。比如遇到这样一个数学题∶三个同学喜欢书法，五个同学喜欢唱歌，同时喜欢书法和音乐的同学有三个，那么一共有多少同学? 虽然说通过推理也能得到答案，但是借助画图的方式能够帮助更直观地去理解题目，加深学生对重叠部分的理解。 （三）合理利用数形结合思想能够培养学生解决问题的能力 解决问题的能力是需要在长期的练习过程中才能够培养起来的，当学生具备 有数形结合思想后，遇到数学难题时将能更高效地解决问题。比如遇到这样一个 数学问题;一个竹筐里有 30个球，取出大球的 50%，再取出小球的35%，竹管还 剩下6个球，那么大球小球分别有多少个? 虽然通过计算的方式能够得到答案， 但是借助数形结合思想，用画图的方式分别用圆圈和正方形代表大球小球，能够 更快速地解决问题。 三、数形结合思想在小学数学教学中的实践应用 （一）以形助教，帮助学生建立数学情感 小学数学课堂，教师如果依靠数字出版，来完成对教科书知识的诠释，使学 生容易产生数学厌学情绪，如果能够引入几种形式结合思想，用图形来表达内容，使学生很容易被吸引注意力，教学效果可以得到显著提高，帮助学生建立起数学 与情感之间的联系。 1. 数形结合思想能够有效培养学生空间感