经济博弈论考试复习
一、
1.什么是博弈论？
“博弈论”译自英文“Game Theory ”，直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。
2.什么是纳什均衡？
在博弈G=﹛1S ,…,n S ；1u ，…,n u ﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（1s *，…,n s *）中，任一博弈方i 的策略i s *，都是对其余博弈方策略组合（1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）的最佳对策，也即i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）》i u （1s *，…,1i s -*, i s *,1i s +*，… n s *）对任意ij s ?i S 都成立，则称（1s *，…,n s *）为G 的一个“纳什均衡”。
（假设有n 个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合就是纳什均衡。这种策略组合由所有参与人最优策略组成，即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。）
3.什么是囚徒困境？
囚徒困境的基本模型是这样的：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们窜供或结成攻守同盟：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白这从轻处理，立即释放，而另一人则将重判八年徒刑；如果两人同时坦白认罪，他们将各被判五年监禁。
坦白 不坦白（囚徒2）
双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。由于这两个囚徒不能串通，个人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益，又不敢相信对方，以此只能实现他们都不理想的结果。该博弈揭示了个体理性与团体立项之间的矛盾——从个体理性出发的行为往往不能实现团体的最大利益，最终也不能真正实现个体的最大利益，甚至
会得到相当差的结果。
二、
1．什么是完全信息静态博弈？
完全信息静态博弈是指各博弈方同时决策，且所有的博弈方对各方得益都了解的博弈。完全信息是指信息的充分性、对称性和透明性，静态是指同时决策，没有时间的差别。
2．如何求解纳什均衡？
求解纳什均衡的4种方法：
①离散、有限策略博弈：划线法
②连续、无限策略博弈：反映函数法
③零和博弈：最大最小法
④循环相克博弈：混合战略（无差异原则）
（1）离散有限——划线法
通过在每个博弈方对其他博弈方每个策略或策略组合的最佳对策对应的得益下划线，分析博弈的方法称为“划线法”。
例：囚徒的困境博弈
坦白 不坦白（囚徒2）
着只有这个策略满足双方的策略相互使对对方策略的最佳对策。就是博弈的结果。
划线法一策略之间的相对优劣为基础，在分析用得益矩阵表示的博弈问题时十分有普遍适用性。但事实上，也有许多博弈根本不存在确定性的结果，无法用这种方法。
（2）连续无限——函数法（求导，建立拉格朗日方程）
反应函数法： 对一个一般的博弈，只要是得益是策略的多元连续函数，我们都可以求每个博弈方针对其他博弈方策略的最佳反应构成的函数，也就是反应函数，而解出的各个博弈方反应函数的交点就是纳什均衡。利用反应函数求博弈的纳什均衡的方法称为“反应函数法”
设:U x =U x (x,y) U y =U y (x,y)
x,y,U x ,U y 连续，U x ,U y 二阶可微并且 22
ux x
??<0, 2
2uy y
?? <0, 则求解反映函数: uy y
??=0 ux x
??=0。其解即为Nash 均衡 例：养羊博弈模型（P67）
局限性：1）对于不连续的得益函数无法用先求导数找出各个博弈方的反应函数的方法求纳
什均衡，所以无法发挥作用。
2）并不能保证各博弈方的反应函数有交点，特别是唯一的交点。
（3）零和博弈
1）有限离散策略——最大最小值法:
X 给出一个策略a x ’，则y 会给出一个行动a y ’，使U x (a x ’,a y ’)=minU x (a x ,a y ),而x 要选
择一个a x *,使U x 最大,U x (a x *,a y *)=max minU x (a x ,a y )=min maxU x (a x *,a y *).
y 的一个策略a y ，x 却会选一个a x ’使U x 最大，即U x (a x ’,ay)=maxU x (ax,ay),则y 会选一个a y *使U x (a x *,a y *)=minmaxU x (a x ,a y )
2）无限连续策略——反应函数方程（同上反应函数法）
（4）循环相克博弈（混合战略）——无差异法
1)所谓循环相克博弈是指博弈者的任何一项战略行为都受到对方某种战略的完全克制,对手之间的各个战略,形成相互克制的封闭环。如： “石头、剪子、布”游戏
2)所谓混合战略：
设: ,A x ={a x1,a x2,……,a xn },A y ={a y1,a y2,……,a ym }
设x 在A x 中随机选择战略，且某种战略被选择概率是Xk σ，
1n X k k σ=∑=1,则X σ=
﹛1122(),(),......,()X X X X XN XN a a a σσσ﹜是x 的混合战略。
同理，y 的混合战略 y σ ={ 1122(),(),......,()y y y y ym ym a a a σσσ}
例： P74~80
3)混合战略Nash 均衡的确定原则——无差异原则
即给定我的混合战略，你的任何战略都是无差异的。同时，给定你的混合战略，我的任何战略也都是无差异的。
在循环相克博弈中，均衡的状态就是从彼此克制中摆脱，使彼此相克转为彼此都不能相克——彼此不被对方克制的状态就是一种双方同时实现最优的状态。因为，任何一种纯战略都会陷入被对方克制的局面，只有采取一种混合战略，才能摆脱相互克制的局面。同时，这种混合战略还必须使对方的战略都无差异。 3.如何甄别、区分多重均衡？
（1）帕累托最优型Nash 均衡
设x,y 是两个player,(a x 1,a y 1)和(a x 2,a y 2)是两组Nash 均衡策略，(u x 1,u y 1)和(u x ２,u y ２
)是x 和y 在两种Nash 均衡策略下的效用（）
如果满足u x 1＞u x ２，并且u y 1＞u y ２，则称,(a x 1,a y 1)是帕累托最优的Nash 均衡。
例：战争与和平博弈
这里有两组Nash均衡：（战争，战争），（和平，和平）。但u x和平＞u x战争，并且u y和平＞u y战争，因此,(a x和平,a y战争)是比(a x和平,a y战争)帕累托占优的Nash均衡。
（2）风险稳定(浮动)型Nash均衡
设(a x1,a y1),(a x2,a y2)是两组Nash均衡, (u x1,u y1),(u x２,u y２)是x和y的Nash均衡效用
如果a x1出现一个微量浮动⊿a x1,则a y1就不再是y的最优策略,u y(a x1+⊿a x1 ,a y1)
如果对于a x2的一个浮动⊿a x2, a y2仍是y的最优策略.u y(a x2+⊿a x2,a y2)>u y(a x2+⊿a x2,a y1)。则称(a x2,a y2)是风险稳定型Nash均衡。
（3）聚点均衡
在多重Nash均衡中，如果存在某种因素使其中的一种均衡成为更可能繁盛的聚焦点，则这一Nash均衡称为聚占均衡。（这种因素可能使文化、历史、信息等）
（4）相关均衡
多重博弈均衡的实现与博弈的解的某种事件相关。
三、
1. 什么是完全信息动态博弈？
完全且完美信息动态博弈简称动态博弈，也称为多阶段博弈、序列博弈或扩展型博弈。特征是博弈方依次选择行动，后选择行为者是在看到先选择行为者的选择后在选择，博弈方互相了解得益情况。
对比静态博弈：博弈选择有先后顺序，行为者可观察到对手的策略选择，博弈过程要你来我往的多个回合
序贯动态博弈：每一阶段博弈的结构（信息、策略、资源、禀赋）都不相同，博弈路径具有依赖、继承与扩展性。
2.什么是子博弈精炼纳什均衡？为什么要找它？
①什么是子博弈？由博弈路径上一个单结信息集开始的，并且它的后续结不与其它信息集粘连的博弈过程。即动态博弈中满足一定要求的局部所构成的次级博弈。
特点：a.信息确定
b.信息不丢失，过去知道的现在亦知道。
②子博弈精练Nash均衡
如果在一个完美信息的动态博弈中，个博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的作业子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博
弈完美纳什均衡”：第一，S是原博弈的纳什均衡。第二，S在每一个子博弈上给出纳什均衡。
③子博弈精练Nash均衡的价值在于剔除掉那些不可信的、只在特定的博弈路径（子博弈）上成立的均衡，因此是可信的、稳定的，在所有博弈路径上成立的均衡。
3．什么是逆向归纳法？
从动态博弈的最后一级子博弈开始，逐步倒推回博弈方在各级子博弈中的最优选择，最终找出第一个阶段的分析方法。
理论基础：动态博弈中先行为的理性的博弈方，在前面阶段选择行为时必然会先考虑后行为博弈方在后面阶段中将会怎样选择行为，只有在博弈的最好一个阶段选择的，不在有后续阶段牵制的博弈方，才能直接做出明确的选择。
四、
1.什么是演化博弈？
通常把研究有限理性博弈的理论称为“演化博弈论”，它是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新理论，以大样本行为群体（而不是小样本的具体的行为个体）为博弈主体；以有限理性的学习、比较、模仿（而不是完全理性的精确算计）为行为策略选择机理；其均衡是群体演化的均衡稳定状态（而不是个体博弈的战略纳什均衡）。
什么是演化博弈？
（1）博弈主体——大样本行为群体、而不是小样本的具体的行为个体；
（2）行为策略选择机理——有限理性的学习、比较、模仿，而不是完全理性的精确算计；（3）演化博弈均衡——群体演化的均衡稳定状态，而不是个体博弈的战略纳什均衡；
（撷自网上，仅做参考：演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新理论,最初产生于行为生态学。它从有限理性的个体出发,以群体为研究对象,认为现实中个体并不是行为最优化者,个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。演化博弈理论主要研究某一群体随着时间变化的动态过程,解释为何群体将达到目前的这一状态以及如何达到。）
演化博弈的特点：
假定参与者理性是非常有限的，在行动上被惯例的惰性和简单模仿所驱使，但是无法保证均衡结果的收敛。适用范围：侧重于人类以观察为基础的归纳能力，可以分析以惯例、习俗体现的规则的自发演化。
有限理性条件下的行为策略选择机制
（1）“姜是老的辣”——遵循习惯与经验；——“守成式选择”。
（2）“它山之石，可以攻玉”——学习、比较、模仿、跟风；——“模仿式选择”。（3）“摸石头过河”——试错性创新法；——“创新式选择”。
★2．什么是演化方程？如何构建演化方程？
生物演化方程：设x是某生命物种在整个生物世界的占有比例，u是该物种在生存环境中的适应性，u是所有生物物种的平均适应性。
则有：dx/dt=x（u- u）——复制动态方程，即演化方程。
复制动态方程实质上是描述某一特定策略在一个种群中被采用的比例或频率的动态微分方程，假设: x 为一个种群中博弈方采用策略s 的比例；Us 为该博弈方采用策略s 的期望得益；U 为该博弈方采用其策略空间中所有策略的平均得益; dx/dt 为该博弈方采用策略的比例随时间的变化率。上述动态微分方程与生物演化中描述的特性个体频数变化其自然选择过程的“复制动态”过程相一致,因此称为“复制动态方程”。
采用s 不采用s
采用s
不采用s
采用策略s 的得益为：Us=x ·a+（1-x ）·b
不采用策略s 的得益为：Ut=x ·c+（1-x ）·d
策略空间中所有策略的平均得益为：U=x ·Us +（1-x ）·Ut
演化方程为：dx/dt=x(Us-U)=x （1-x ）[x （a-c ）+（1-x ）（b-d ）]
3.如何求解ESS ？
对于dx/dt=x(Us-U)=x （1-x ）[x （a-c ）+（1-x ）（b-d ）]
若Us-U>0，即dx/dt>0，则演化趋势为扩张；若Us-U<0，即dx/dt<0，则演化趋势为萎缩。 若Us-U=0，即dx/dt=0，则此时为演化均衡状态。
演化均衡态：如果在点x=x* ，有dx/dt=0，意味着x 在x* 点处于演化均衡状态。
演化均衡的稳定性：如果对均衡状态给出一个微量扰动，演化有自动回归均衡的能力与属性，则均衡是稳定的，如果一个微量扰动使演化远离均衡，导致均衡坍塌，则均衡是不稳定的。 求稳定不动点（ESS ）：令dx/dt=0，求得x=x*，如果当x
非稳定点）
《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益
价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称：博弈论 班级：10物流治理（采购与供应链1班） 学号：1040407122 姓名：曾维乐
二〇一一年十二月十八日 价格战中的博弈论浅析 摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。
关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单讲来确实是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 从上述定义中能够看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人，也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般
博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With
经济博弈论（2004年秋季学期）期末测验题答案 注意：请将所有题目的答案写在答题册上，写在本试题页上一律无效。 1. (20 points) Lucy offers to play the following game with Charlie: “Let us show pennies to each other, each choosing either heads or tails. If we both show heads, I pay you $3. If we both show tails, I pay you $1. If the two don’t match, you pay me $2.” Charlie reasons as follows. “The probability of both heads is 1/4, in which case I get $3. The probability of both tails is 1/4, in which case I get $1. The probability of no match is 1/2, and in that case I pay $2. So it is a fair game.” Is he right? If not, (a) why not, and (b) what is Lucy’s expected profit from the game?（game table, 5 points; solutions, 7 points; (a), 4 points; (b), 4 points） （20分）露西提出与查理玩下面的游戏：“让我们互相向对方亮出硬币，每个人可以选择正面或者背面。如果双方亮出的都是正面，我给你3美元。如果双方亮出的是背 面，我给你1美元。如果两枚硬币正背面不同，你给我2美元。”查理做了这样的推理： “两枚硬币都是正面的概率是1/4，如此我得到3美元。都是背面的概率为1/4，如此我 得到1美元。正背面不同的概率为1/2，如此我付出2美元。因此这是一个公平游戏。” 他的想法是否正确？如果不正确，（a）为什么不正确？（b）露西从游戏中得到的期望 利润是多少？（博弈表5分；解7分；（a）问4分；（b）问4分。） 解答： 该博弈为零和博弈。博弈表如下（5分）： CHARLIE Head Tail LUCY Head -3 2 Tail 2 -1 求解博弈。容易看出，该零和博弈没有纯策略纳什均衡。（1分） 只有一个混合策略的纳什均衡为：露西和查理均以3/8的概率出正面，5/8的概率出背面。 （6分） （a）查理的推理不对。因为双方实际（策略性）选择的、出硬币的正背面的概率不同于完 全随机选择的概率（后者正背面概率各为1/2）。查理错误地将一个混合策略的博弈情境当成 了随机选择的“赌博”情境。（4分） （b）露西的期望利润为1/8。（4分）（相应的，查理的期望利润为-1/8，不要求） 2. (20 points) You have to decide whether to invest $100 in a friend’s enterprise, where in a year’s time the money will increase to $130. You have agreed that your friend will then repay you $120, keeping $10 for himself. But instead he may choose to run away with the whole $130. Any of your money that you don’t invest in your friend’s venture, you can invest elsewhere safely at the prevailing rate of interest r, and get $100(1+r) next year. (a) Draw the game tree for this situation and show the rollback equilibrium. (8 points) Next suppose this game is played repeatedly infinitely often. That is, each year you have the
价格战中博弈论的浅析
价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称：博弈论 班级：10物流管理（采购与供应链1班） 学号：1040407122 姓名：曾维乐 二〇一一年十二月十八日
价格战中的博弈论浅析 摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。 关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单说来就是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、
1、纳什均衡的概念。 对于任一个博弈游戏来讲，一定存在这么一组策略，使得其对于任一个局中人而言都是最好的，如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。 2、非合作博弈与合作博弈的区别。形成合作博弈的两个条件： (1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。 如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。因此可以说：形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。 3、解释下列概念：纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数 在完全信息博弈中，如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，这个策略为纯策略。纯策略是混合策略的特例。 按照一定的概率，从一套“纯策略”中随机选取实际的对策，称为混合策略。混合策略是纯策略在空间上的概率分布，纯策略是混合策略的特例。 策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素，否则，无所谓对策，只是独自决策。 所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合：在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下，每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化，也就是说，没有人有积极性选择其他策略 反应函数，在无限策略的古诺博弈模型中，博弈方的策略有无限多种，因此各个博弈方的最佳对策也有无限种，它们之间往往构成一种连续函数的关系，把这个连续函数称为反应函数。4、解释下列概念：博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博 弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。 静态博弈是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。 动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。 完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 不完全信息博弈，也称贝叶斯博弈，是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息。 完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。 不完美信息动态博弈，在动态博弈中，在不完全信息条件下，至少有一个局中人对其他某些局中人的收益不清楚。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。 6、在公司制企业中，股东、经理、债券人、顾客、供货商等都被称为利益相关者。试分析不同
耶鲁大学公开课：博弈论 习题集1（第1-3讲内容） Ben Polak, Econ 159a/MGT522a. 由人人影视博弈论制作组Darrencui翻译 1.严格劣势策略与弱劣势策略：严格劣势策略的定义是什么？弱劣势策略的定义是什么？请用 一个包含两个参与人的博弈矩阵来举例说明，要求其中一个参与人有三个策略且三者之一为严格 劣势策略；另一个参与人有三个策略但三者之一为弱劣势策略。请指出你所举例子中的劣势策略。 2.迭代剔除（弱）劣势策略：请看下面的博弈 2 (a). 这个博弈中是否存在严格劣势策略和弱劣势策略？如果存在，请指出并说明。 (b). 剔除掉严格劣势策略和弱劣势策略之后，在简化的博弈中是否还有劣势策略呢？如果是，请指出并说明。最后哪些策略不会被剔除呢？ (c). 回顾你第一次剔除劣势策略时哪些策略是劣势策略并给出解释。把它与第二次剔除的劣势策略作比较。从中你能得出关于迭代剔除劣势策略的何种结论？ 3. 霍特林的选址博弈（也称霍特林模型）：回顾一下课堂中所讲的选票博弈。其中有两个参与人，每个参与人都从集合* +中选出自己的立场。这十个立场均分全部的选票。选民把选票投给与自己立场最接近的候选人。如果两个候选人站在同一个立场上，那么持该立场选民 的选票平均分给每个候选人。候选人想要最大化自己的得票率。举例来说，()。而 () [提示：回答这道题时不必画出整个矩阵] (a).课堂中我们指出立场2严格优于立场1，而实际上还有其它的立场也是严格优于立场1的，请找出所有优于立场1的立场并作出解释。 (b).假设现在有三名候选人。举例来说，()而()。此时立场2是否严格优于立场1？立场3呢？请作出解释。另外，假设我们剔除了立场1和10，但是该立场的选票依然存在。在简化的博弈中，立场2是否严格劣于或弱劣于其它（纯）策略？请作出解释。
浅谈经济博弈论 姓名：李欣航学号：20081065 班级：02310802 人生如梦亦如戏，游戏人生，就要猜透别人怎么想，博弈论就是告诉你怎么跟人打交道，如何参透别人的心思。同时，用博弈论观照一些所谓的千古美谈，会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮，其实远非司马懿之对手。 从一则故事说起，这个故事需要动点脑筋。 有五个海盗，劫掠了100两金子，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。 抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分金子，否则，第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。 我们的问题是：如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？ 为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。
可能你会提出平均分配，每人20两，或者自己不要，等等。 可是正确的答案却并非如此。第一个人会说：“100两金子全归我！” 而且这个方案一定会被一半以上的人同意，这个人不会被杀掉。 这个问题比较复杂，当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。 那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说，他知道，当轮到他提方案的时候，其他人都已经死掉了，金子将全是他一个人的。所以，他利益最大化行为便是，不管前边谁，包括第一个人，提了任何方案，他都一概摇头，不同意。 再看第四个人，他知道，不管自己提出什么方案，第五个人都不会同意，都会被杀掉，所以，他的利益最大化行为是，尽量不要轮到自己提方案。所以，不管第一个人提了怎样的方案，他都会表示同意。
第三个人，知道第四和第五个人的选择策略，所以，他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案，因为自己和第四个人同意，超过了此时的一半以上的人的同意，可以行得通，所以，不管第一个人提出什么样的方案，第三个人都会反对。 第二个人，知道自己提什么方案，第三个人、第五个人都将反对，一旦轮到自己提，自己就死定了，所以，他会同意第一个人提出的任何方案，这是他的利益最大化行为。 所以，不管第一个人提出怎样的方案，第二个人与第四个人都会同意，加上第一个人自己的票，就是三票，一半以上，可以通过。 既然任何方案都可以通过，而第一个人又要追求自己利益的极大化，所以，他的方案是：100两金子全归自己。 这个例子告诉我们，想问题，确实需要方法论，靠直觉是不可以的，直觉在很多情况下是错误的，必须依靠方法，依靠逻辑的力量。 很多问题看起来没有头绪，是因为没有找到解决问题的路径，而方法的作用，就是帮我们找到切入点，找到了切入点，问
博弈论习题 一、判断题 1、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。 2、若一博弈有两个纯战略纳什均衡则一定还存在一个混合战略纳什均衡。 3、博弈中混合策略纳什均衡一定存在，纯策略的不一定存在。 4、后行为的博弈方可以先观察到对方行为后再做选择，因此总是有利的。 5、如果扩展式博弈的一个策略组合不仅在均衡路径上是纳什均衡，而且在非均衡路径上也是纳什均衡，就是该扩展式博弈的一个子博弈精炼纳什均衡。 6、逆向归纳法并不能排除所有不可置信的威胁。 7、如果阶段博弈有唯一的纳什均衡，对于一个有限次重复博弈来说，重复阶段博弈中的纳什均衡是完善纳什均衡路线的唯一的子博弈精炼纳什均衡。 8、无限次重复博弈的均衡解一定优于原博弈均衡解的收益。 9、所有博弈方都有关于收益的信息，至少部分博弈方缺乏博弈进程信息的扩展式博弈，称为完全但不完美信息扩展式博弈。 10、不完美信息扩展式博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的。 11、子博弈可以从一个多节点信息集开始。 12、不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 13、在贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他交易方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 14、古玩市场的交易中买卖双方的后悔都来自于自己对古玩价值判断的失误，若预先对价值的判断是正确的，那么交易者肯定不会后悔。 15、只要消息的发送者和接手者的利益不是对立的，那么肯定能传递一些信息。 16、教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是，经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。 17、引入“自然”这个虚拟参与者后，不完全信息博弈与不完美信息博弈基本上是相同的。 18、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈
《经济博弈论》复习精要 一．题型分值： 1．名词解释：4分* 5 = 20分； 2.判断题：2分* 10 = 20分； 3.简答题：7分*3=21分； 4.计算题：9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释（4分* 5 = 20分，5题，共20 题） 1.博弈：指策略对抗，或策略有关键作用的游戏；博弈即一些个人、队组或其它 组织，面对一定的坏境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多 次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论（Game Theory）：指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论，该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略：博弈中各博弈方的选择内容（每个博弈方可选策略不一定完全相同， 即不一定对称） 4.得益：各博弈方从博弈中所获得的利益（利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等，有效用，有损失） 5.上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策，必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策：不管其它博弈方策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。（严格下策反复消去法）7.划线法：指用策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。（划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策，然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合，即纳什均衡） 8.纳什均衡：使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数：指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡：指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时，能给博弈方带来最大期望得益，且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法：指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈：指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡：指如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策
博弈论 判断题（每小题1分，共15分） 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 经 济 博 弈 论 作 业 —日常生活中有趣的小博弈 学院：经济学院 班级：09经济一班 姓名：朱广艳 学号：20094120127 生活中的小游戏——博弈无处不在 日常生活中的一切，均可从博弈中得到解释，大到即将进行的美国总统大选，小到宿舍提水事件。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。博弈论的知识不仅能在学术界中光彩夺目，在其他领域例也得到充分地利用，在日常生活中我们可以凭借博弈论的思想来分析进而解决问题。博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，然而在生活中更多的游戏不仅仅是单人博弈，也是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、恋爱结婚……都是这类博弈。以下例子就说明了这个问题。 情侣博弈： 某一天我觉得可能是女朋友的生日，但又不能肯定：如果是女朋友的生日的话，①我可以送一束花，女朋友会特别高兴，我的效用增加5个单位，②我不送花，但女朋友会埋怨你忘了她的生日，我的效用降低2个单位；如果不是女朋友的生日的话，①我可以送女朋友一束花，女朋友感到意外的惊喜，我的效用增加3个单位，②我不送花，结果生活同往常一样，可视为我的效用增加0单位。在这个博弈里，可以看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但不论“自然”采取何种策略，我的最好行动都是买花。买花是我的占优战略。博弈距阵如下（自然的得益皆为0）： 自然 小偷和保安： 犯罪和防止犯罪是小偷和保安之间进行博弈的一场游戏。保安可以加强巡 逻，或者休息。小偷可以采取作案、不作案两种策略。如果小偷知道保安休息，他的最佳选择就是作案；如果保安加强巡逻，他最好还是不作案。对于保安，如果他知道小偷想作案，他的最佳选择是加强巡逻，如果小偷采取不作案，自己最好去休息。当然，小偷和保安都不可能完全知晓对方将采取的行动，因此他们都将估计对方采取某种行动的概率，从而决定自己要采取的行动。结果是，他们将以一定的概率随机地采取行动，这叫“混合策略”。（假定小偷在保安休息时一定作案成功，在保安巡逻时作案一定会被抓住）如下图表示： 小偷 此矩阵可以表示，保安巡逻，小偷不作案，双方都没有收益也没有损失；保安巡逻，小偷作案，保安因抓到小偷受到上级领导的表彰，得到效用2单位，小偷被判刑丧失效用2单位；保安休息，小偷不作案，保安休息的很愉快得到效用2单位，小偷没有收益也没有损失；保安休息，小偷作案，保安因失职被处分而丧失效用1单位，小偷犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。 电信价格： 根据我国电信业的实际情况，可以构造电信业价格战的博弈模型。假设次博弈参加者为电信运营商A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始价格都为P0。A是中国电信老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额，B中国联通则是刚刚成立不久，翅膀还没长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，说以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的接个可以比P0低5%。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因 为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但是 博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展 05-06-13 10:57 发表于：《没有范的世界》分类：未分类 博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。 “囚徒困境” “囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年； 如果都不坦白则因证据不足各判１年。 在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。 囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果Ａ和Ｂ都选择抵赖，各判刑１年，显然比都选择坦白各判刑８年好得多。当然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前订立一个"攻守同盟"，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定。 在经济学方面的实例: 一．电信价格竞争 根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。A（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B（中国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。 正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10％。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。这时候，A该怎么做？不妨假定： A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10； A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15； 《经济博弈论》课程论文写作 一、课程论文写作的具体要求： （1）题目：自拟 （2）选题：要求对用经济博弈模型或理论对社会经济生活中的各种现象进行一定程度的分析。对论题有比较深入的理解，最好写自己熟悉的议题，比如：身边的小事、学生街商铺、食堂、图书馆、老师上课等。观点要比较新颖，一定要注意所选题目范围不能太大。同时切记，一篇论文解决一个问题就可以了，如果要解决所有的问题，就不会有论证力度，也不会有学术性。一篇好的经济学论文，一定是用最少的篇幅，提供了最有价值的，最有说服力的信息的。 （3）文章要求层次分明，材料详实、论证有力、详略得当、重点突出，有自己的观点和一定思考深度，字数3000字左右； （4）课程论文必须独立完成，一经发现有任何抄袭、复制等作弊行为（凡抄袭、复制他人课程论文超过本论文篇幅的1/3以上者则视为作弊），课程论文成绩以零分记载，标记为“作弊”。 （5）学生应在任课教师规定期限内提交完成的课程论文，否则按缺考处理。 二、论文格式： 1、封面:标准格式见最后一页 2、论文格式要求 （1）论文题目：黑体小二（居中）。 （2）中英文摘要（中文在前，英文在后），“摘要”、“关键字”、“参考文献”等字样，黑体五号；摘要、关键字、参考文献等正文，宋五号。 （3）论文正文：第一层次题序和标题用小三号黑体字，第二层次题序和标题用四号黑体字，第三层次题序和标题用小四号黑体字；正文用宋体小四号（英文用新罗马体12号）。 正文标题层次： 类型一： 一我国纸产品国际竞争力的定量分析 （一）国际市场占有率 一国产品的国际竞争力的大…… 1.………….. 2. 3. (1) (2) ① ② ③ 二我国纸产品国际竞争力较低的现实原因 （一） （二） （三） …… -类型二： 1 我国纸产品国际竞争力的定量分析 1.1 国际市场占有率 一国产品的国际竞争力的大…… 1.1.1………….. 1.2 贸易竞争指数 贸易竞争指数即TC指数，...... 2 我国纸产品国际竞争力较低的现实原因 2.1 产业集约度待提高 （4）论文页面设置：页码一律用小5号字标明；正文行距采用固定值22磅，标准字符间距，上边距2.5cm，下边距2.5cm，左边距2.8cm，右边距2.0cm。（5）论文打印一律用A4纸，不得使用其它规格的纸张。 （6）使用图或表时，一定要注明出处。如有必要，一定要说明数据来源。 表格： 正文或附录中的表格一般包括表头和表体两部分，编排的基本要求为： a.表头：表头包括表号、标题和计量单位，用5号黑体，在表体上方与表格线等宽度编排。其中，表号居左，格式为“表1”，全文表格连续编号；标题居中， 106307--四川农业大学经济博弈论(本科)期末备考题库106307奥鹏期末考试题库合集 单选题： （1）下面的例子中，（）可以说明古诺模型。 A.两商店的距离 B.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的价格竞争 C.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的产量竞争 D.彩电的尺寸偏好差异 正确答案：C （2）探讨一下在“切蛋糕博弈”中，甲首先负责切蛋糕，而乙负责分配蛋糕，那乙有什么优势呢？（） A.先动优势 B.后动优势 C.绝对优势 D.相对优势 正确答案：A （3）博弈中，局中人从一个博弈中得到的结果被称为（） A.收益 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案：B （4）信号传递博弈在产业组织理论中的第一个应用是 ( ) A.斯坦克尔伯格模型 B.罗伯兹垄断限价模型 C.古诺模型 D.伯特兰德模型 正确答案：B （5）关于战略式与扩展式，以下命题正确的是 A.战略式方法只能表述静态博弈 B.扩展式方法不能表述无限博弈 C.扩展式方法只能表述动态博弈 D.扩展式与战略式可相互转换 正确答案：D （6）子博弈精炼纳什均衡是：（） A.一个纳什均衡 B.不是一个纳什均衡 C.和纳什均衡没有关系 D.不是每一个博弈都有子博弈精炼纳什均衡 正确答案：B （7）经常听到家长对小孩子说：“除非你把碗里的蔬菜吃完，否则不准你吃糖果”，这句话是什么呢？（） A.承诺 B.威胁 C.允诺 D.批评 正确答案：B （8）博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（） A.效用 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案：B （9）“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是博弈中的（） A.策略 B.行动 C.均衡 D.结果 正确答案：A （10）（）在1944出版的巨著《博弈论和经济行为》标志着现代博弈论的诞生呢？ A.纳什 B.泽尔藤 C.塔克 D.冯?诺伊曼 正确答案：D 博弈论与诺曼底战役决策 普林斯顿大学的一道习题 题目：如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，而敌军的守备力量是三个师，规定双方的兵力只能整师调动。 通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败，那么，你将如何制定攻城方案？ “司令”发牢骚躺倒不干：“为什么给敌人三个师的兵力，而只给我两个师？这太不公平，兵力已经吃亏，居然还要规定兵力相等则敌胜我败，连规则都不公平，完全偏袒敌人。”为此你也许会大为不满。来个躺倒不干。 其实，这次模拟“作战”，每一方取胜的概率都是50％，即谁胜谁负的可能性是一半对一半。你这个司令能否神机妙算，指挥队伍克敌制胜，还得看你的本事。 为什么说取胜的概率是一半对一半呢，让我们先学一点儿“纸上谈兵”。 我们来分析一下：敌人有三个师，布防在甲乙两条通道上。由于必须整师布防，敌人有四种部署方案，即： A、三个师都驻守甲方向； B、两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向； C、一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向： D、三个师都驻守乙方向。 同样，你有两个师的攻城部队，可以有三种部署方案，即： a、集中全部两个师的兵力从甲方向攻击； b、兵分两路，一师从甲方向，另一师从乙方向，同时发起攻击； c、集中全部两个师的兵力从乙方向攻击。 和以前一样，如果我们用“+，-”表示我方攻克，用“-，+”表示敌方守住，就可以画出交战双方的胜负分析表： 敌 A B C D a -,+ -,+ +,- +,- 我 b +,- -,+ -,+ +,- c +,- +,- -,+ -,+ 假设你采取a方案，那么如果“敌人”采取A方案，你的两个师将遇到敌军三个师的抵抗，你要败下阵来，所以是（一，十）；如果“敌人”取B方案，你的两个师遇到敌军两个师以逸待劳的抵抗，你也要败下阵来，同样是（一，+）；但是如果“敌人”取C方案，你以两个师打“敌人”一个师，你就会以优势兵力获得胜利，结果是（十，一）；同样，如果“敌人”采取D方案，你攻在敌军的薄弱点上，你就能长驱直入，轻取城池，结果也是（十，一）。 和以前的博弈表示略微不同的地方，是现在每个格子里面只有正负号，没有数目字。希望这不会使你感到不安。如果你还是喜欢有数目字，那也容易得很，每个正负号后面都加上同一个数目字就行，同一个1．同一个1944，或者同一个1998。要紧是表达出输赢。 这你就知道，在上述表达中，正负号要紧，具体数目字无所谓。 一、填空题（ 5 × 2 = 10 分） 1. 按 照 信 息 的 完 全 与 否 , 博 弈 模 型 可 划 分 为 5. 承诺行动可以划分为两类: 与 . 二、选择题（ 5 × 2 = 10 分） 6. 图 1 所示博弈是一个( ). 贵 州 财 经 学 院 2010—2011 学年第一学期期末考试试卷 试卷名称： 经济博弈论(B 卷) 与 . 2. 提出连锁店悖论的博弈论学者是 . 3. 不完全信息动态博弈的解称之为 . 4. 信号博弈的均衡可划分为三类: , 以及准分离均衡. A. 完全信息静态博弈 C. 不完全信息静态博弈 B卷第1页(共6页) 三、判断题（ 5 × 2 = 10 分） 11. 囚徒困境的结果是帕累托有效的. 0,0,0-1,1,2 1,-1,-12,-2,2 -1,1,2-3,3,3 2,-2,-24,-4,-4 图1 第 6-10 题博弈树 7. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的信息 集个数分别是( ). A. 1,2,4 B. 1,4,4 C. 1,1,1 D. 1,2,8 8. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的纯战 略个数分别是( ). A. 2,2,2 B. 2,4,2 C. 2,4,16 D. 2,2,8 9. 下列选项属于图 1 所示博弈的均衡结果的是( ). A. 行动组合(L,L,R) B. 行动组合(L,R,L) C. 行动组合(R,L,L) D. 行动组合(R,R,R) 10. 图 1 所示博弈子博弈与后续博弈的个数分别是( ). A. 1,3 B. 2,6 C. 3,7 D. 7,7 ( ) 博弈论及其在现代经济生活中的应用 工造3班 魏XX [摘要]：本文从“囚徒困境模型”和“智猪博弈模型”两个方面来阐述博弈论及其 在现代经济生活中的运用。 [关键词]：博弈论囚徒困境模型智猪博弈模型应用 [正文]： 有一个典型的案例：甲乙两人合伙作案，结果被警察抓了起来，分别被隔离 审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提 下，每个嫌疑犯都可以作出自己的选择：或者供出同伙，即与警察合作，从而背 叛同伙；或者保持沉默，也就是与同伙合作，而不是与警察合作。这样会出现以 下几种情况：如果两人都不坦白，警察会因证据不足而将两人各判刑! 年；如果 一人招供而另外一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判!" 年；如果两人都招供，则会因罪名成立各判!# 年。这两个嫌疑犯该怎么办呢？ 是选择合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这 样对他们整体而言是最好的结果———都只判!年。但是他们不得不仔细考虑对 方可能采取的选择。问题就这样开始了，两个人都十分精明，而且只关心减少自 己的刑期，并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理：假如对方不招， 我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢! 年，显然招比不招好；假 如对方招了，我若不招，则要坐牢!" 年。招了只要坐牢!# 年，显然还是招更好 些。可见，对方无论招或者不招，我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样 的想法作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳策略，但对整体而言却是一 个最差的结果。 这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和 策略的理论，博弈论其实就在我们身边，它研究的许多例子来自于日常生活和经 济活动中的游戏和事物。 博弈的英文即，中文译为“博弈”是非常传神和贴切的，因为中国古代称下棋 为“弈”，“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点：即策 略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制， 人人争赢，布每一个棋子时，都必须考虑到对手的策略选择，从而选择自己的最 佳策略。这也就是博弈的核心问题：决策主体的一方行动后，参与博弈的其他人 将会采取什么行动？参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策？我们可以将博 弈论定义为：一些个人、一些团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的 规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的 行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈 论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯?诺依曼与奥斯卡?摩根斯特 恩于!)**年合著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。 博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理 性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最 大，强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身 的最大利益为惟一目标，除非是为了实现自身利益的需要，否则不会考虑其他的 个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何用博弈论的眼光来看日常生活中的事例
博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展
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