2021年哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷
考试形式（开、闭卷）：闭答题时间：150（分钟） 本卷面成绩占课程成绩70%
一．选择答案（每题2分，本题满分10分） 1． )(x f 在0x 的某一去心邻域内有界是
)(lim
x f x x →存在的（ B ）条件
(A)充分条件 （B ）必要条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 2．设)(x f 为连续函数，⎰
=t s dx tx f t
I 0
)(，其中0,0>>s t ，则I 的值（ A ）
(A)依赖于s 不依赖于t （B ）依赖于t 不依赖于s
（C ）依赖于s 和t （D ）依赖于t s ,和x
3．若⎪⎩⎪
⎨⎧=≠-=0
2
10
cos 1)(2x x x
x
x f ，则)(x f 在点0=x 处（ A ）
(A)连续且可导 （B ）连续但不可导 （C ）不连续但可导 （D ）不可导且不连续
4．
=+⎰→du u x x
u
x 0
1
)2sin 1(1lim
（ C ） (A)
e
1
（B ）e （C ）2
e （D ）21e
5．设)(x f 在0x x =的某邻域内具有三阶连续导数，如果0)(")('00==x f x f ， 而0)('"0≠x f ，则（ C ）
遵
守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范
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（A)0x x =为)(x f 的极值点，但))(,(00x f x 不是拐点 （B ）0x x =为)(x f 的极值点且))(,(00x f x 是拐点 （C ）0x x =不是)(x f 的极值点，但))(,(00x f x 是拐点 （D ）0x x =不是)(x f 的极值点，))(,(00x f x 不是拐点 二．填空题（每题2分，本题满分10分）
1．⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧>≤≤--<=0
10112x x
x x
x x y 的一切间断点为（（-1，-1），（0，0）），
其类型分别为（ 第一类间断点，第二类间断点 ）。
2．
=→2
1
)
(cos lim x
x x ( 2
1-
e
)。
3．设1+=y
xe y ，则0"|=x xx y =（ 2
2e ）
。 4．曲线2
3)
1(+=x x y 的全部渐近线为 ：（1=x （水平渐近线）2-=x y （斜渐近线） ）。
5．设函数)(x f 在点0x 处导数存在，而且0)(0>x f ，则
n
x x f n x f ⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+∞
→)()1(00lim
=（)()('00x f x f e ）
三．计算题：（每小题4分，本题满分34分） 1．设n n x x x +==
+2,211 )0(≥n 求：n x x lim ∞
→。
解：先证明.2 +n n x x ∴由数学归纳法可知2 0>n x ，∴0)1)(2()(2 2221>+--=-+=-+n n n n n n x x x x x x x ， ∴,1n n x x >+∴数列}{n x 为单调递增数列，且2 →存在. 对 n n x x +=+21两边同时取极限，再由n n n n x x lim lim 1∞ →+∞ →= 可得 2lim =∞ →n n x 2．求 ⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡++++++∞ →πππn n n n n n 2 221211 lim 。 解： πππ ππ+⋅≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++≤+⋅222221211 n n n n n n n n n n n n 又 1,122 2 2lim lim =+=+∞→∞ →π πn n n n n n n ， ∴由两边夹定理，可得 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++∞ →ππ πn n n n n n 2 221211 lim =1 3．设 1sin 0 2 2 lim =-+⎰ →x bx dt t a t x x ，求b a ,。 解：由洛比答法则，原式= 1cos 2 2 lim =-+→x b x a x x 1,0,02 2=∴→+∴ →b x a x x . ∴原式=4,122 cos 12 02 2 2 2 2 lim lim lim =∴=+=+=-+→→→a x a x x a x x x a x x x x 从而求得 1,4==b a . 4．设)1ln(,arctan 2 t y t t x +=-=，求22dy x d 。 解：.12,11112 ' 222' t t y t t t x t t +=+=+-= 2''t y x dy dx t t ==∴ t t t t dy x d 41)12(2 12222 +=+= ∴ 5．若x x y x +=，求y 在点（2，6）处的法线方程。 解：两边取对数得 x x x y ln )ln(⋅=- （先将x x y x +=变换为x x x y =-） 两边对x 求导得 1ln 1 ln 1'+=⋅+=--x x x x x y y ] 52ln 4'+=∴y ，∴其法线的斜率为 5 2ln 41 +- ∴法线方程为0)42ln 3(8)52ln 4(=+-⋅++y x 6．dx e e x x ⎰+) 1ln(。 解： ⎰⎰⎰+-=+⋅++-=+-=+---) 1ln(1)1ln()1ln()1ln(x x x x x x x x x x x e e dx e e e e e de e dx e e ⎰ ++dx e x 11 1e e ln C t 1t ln dt )t 11t 1(t 1)t (dln 11 x x t e 1x +=+-=--=-= +⎰⎰⎰=+令dx e x ， ∴原式=C e e x x ++++⋅--1ln )e 1(ln e x x 7． ⎰ +∞ +1 )1(x x dx 。 解： ⎰⎰ =⎰ ∞+∞ +=∞ ++=⋅+⋅+121 21 112)1(2)1(dt t dt t t t x x dx t x 令 2 )4 2 (2|arctan 21π π π = - =⋅=∞ -t 8．如果⎪ ⎩⎪ ⎨⎧<+≥+=0 110 11)(x e x x x f x ，求 ⎰ -2 |)1(|dx x f 。 解： ⎰⎰⎰ -+-=-102 1 2 )1()1(1(dx x f dx x f dx x f dx x dx x ⎰⎰-++-+=211 01 11111 2ln 2|ln |2ln 2 110=+--=x x 9．试确定所有函数)()(R C x f ∈，使其满足R x ∈∀使得 ⎰ -=-x u x du u x f e 0 1cos )(。 解：令,v u x =-则dv du -=， ⎰ ⎰-=⋅-=-⋅∴-x x v x u x dv v f e e du u x f e 00 1cos )()( x x v e x dv v f e cos )(0 -= ∴ ⎰ -， 两边同时求导： )cos (sin )(x x e x f e x x +⋅=⋅--， R x x x x f ∈∀+=∴,cos sin )( 四．证明题（1题4分，2，3题各5分，本题满分14分） 1．当1>x 时，1) 1(2ln +-> x x x 证：令,21 4 ln 1)1(2ln )(-++=+-- =x x x x x x f 又,0)1()1()1(412)1(41)('2 2 222>+⋅-=+⋅-++=+-=x x x x x x x x x x x f )(x f ∴为递增函数，且,0)1(=f ∴当1>x 时，恒有0)(>x f ，即1 ) 1(2ln +-⋅> x x x . 2．设)(),(x g x f 在[a,b]上连续，在（a,b ）内可导。证明在（a,b ）内至少存在一 点ξ，使得 ) (')() (') ()()()()()(ξξg a g f a f a b b g a g b f a f -=。 证：设)()()()()(x f a g x g a f x F ⋅-⋅=，显然)(x F 满足拉格朗日中值定理条 件，),(b a ∈∃∴ξ，使 )(') ()(ξF a b a F b F =-- 即 )(')()(')() ()()()(ξξf a g g a f a b b f a g b g a f -=-⋅-⋅ )](')()(')()[()()()()(ξξf a g g a f a b b f a g b g a f ⋅-⋅-=⋅-⋅∴ 即在（a,b ）内至少存在一点ξ，使得 ) (')() (') ()()()()() (ξξg a g f a f a b b g a g b f a f -= 3．若)(x f 在[0，1]上连续，在（0，1）可导，且)0()(31 3 2f dx x f =⎰则在 （0，1）内至少存在一点ξ，使得0)('=ξf 。 证：由积分中值定理，],1,3 2[∈∃c 使得 )0()()3 21()(3f c f c f ==-⋅⋅， 又),1,0(]1,3 2[⊂ ∴在],0[c 上存在两点满足罗尔中值定理条件.]1,0[],0[⊂c ， ∴在)1,0(内至少存在一点ξ使得：0)('=ξf . 工科数学分析期末试卷 1.(10分) 设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有二阶导数， 且f(a)=f(b)=0。证明：存在 $\\xi \\in (a,b)$，使得 $f''(\\xi) = -\\frac{4}{(b-a)^2}f(\\xi)$。 2.(15分) 求解微分方程初值问题： $$ \\begin{cases} y'' + 2y' + 5y = 0 \\\\ y(0) = 2 \\\\ y'(0) = -2 \\end{cases} $$ 3.(15分) 计算 $\\int_{-\\infty}^{\\infty} \\frac{e^{- x^2}}{1+x^2} dx$。 4.(20分) 设 $\\{a_n\\}$，$\\{b_n\\}$ 均为正数数列，$\\lim_{n \\to \\infty} \\frac{a_{n+1}}{a_n} = a$，$\\lim_{n \\to \\infty} \\frac{b_{n+1}}{b_n} = b$，证明： $$ \\lim_{n \\to \\infty} \\frac{(a_1b_1)(a_2b_2)\\cdots(a_nb_n)}{(ab)^n} = 1 $$ 5.(20分) 设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有二阶导数， f(a)=f(b)=0，且f″(x)+k2f(x)=0，其中k>0。证明：对任意 $\\epsilon > 0$，存在 $0<\\delta \\leq \\frac{1}{2}(b-a)$，使得当 $\\left|\\frac{h}{\\delta}\\right|<1$ 时，有 $$ \\left|\\frac{f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^2} - k^2f(x)\\right| < \\epsilon $$ 6.(20分) 计算 $\\int_{0}^{1} \\frac{\\ln(1+x)}{x} dx$。 7.(解答三选一，每题20分) 2021年哈尔滨工业大学工科数学分析期末考试试卷 考试形式（开、闭卷）：闭答题时间：150（分钟） 本卷面成绩占课程成绩70% 一．选择答案（每题2分，本题满分10分） 1． )(x f 在0x 的某一去心邻域内有界是 )(lim x f x x →存在的（ B ）条件 (A)充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 2．设)(x f 为连续函数，⎰ =t s dx tx f t I 0 )(，其中0,0>>s t ，则I 的值（ A ） (A)依赖于s 不依赖于t （B ）依赖于t 不依赖于s （C ）依赖于s 和t （D ）依赖于t s ,和x 3．若⎪⎩⎪ ⎨⎧=≠-=0 2 10 cos 1)(2x x x x x f ，则)(x f 在点0=x 处（ A ） (A)连续且可导 （B ）连续但不可导 （C ）不连续但可导 （D ）不可导且不连续 4． =+⎰→du u x x u x 0 1 )2sin 1(1lim （ C ） (A) e 1 （B ）e （C ）2 e （D ）21e 5．设)(x f 在0x x =的某邻域内具有三阶连续导数，如果0)(")('00==x f x f ， 而0)('"0≠x f ，则（ C ） 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范 第 1 页（共7 页） （A)0x x =为)(x f 的极值点，但))(,(00x f x 不是拐点 （B ）0x x =为)(x f 的极值点且))(,(00x f x 是拐点 （C ）0x x =不是)(x f 的极值点，但))(,(00x f x 是拐点 （D ）0x x =不是)(x f 的极值点，))(,(00x f x 不是拐点 二．填空题（每题2分，本题满分10分） 1．⎪⎪⎩⎪ ⎪⎨⎧>≤≤--<=0 10112x x x x x x y 的一切间断点为（（-1，-1），（0，0））， 其类型分别为（ 第一类间断点，第二类间断点 ）。 2． =→2 1 ) (cos lim x x x ( 2 1- e )。 3．设1+=y xe y ，则0"|=x xx y =（ 2 2e ） 。 4．曲线2 3) 1(+=x x y 的全部渐近线为 ：（1=x （水平渐近线）2-=x y （斜渐近线） ）。 5．设函数)(x f 在点0x 处导数存在，而且0)(0>x f ，则 n x x f n x f ⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+∞ →)()1(00lim =（)()('00x f x f e ） 工科数学分析上册答案 【篇一：大连理工大学10,11,12上学期工科数学分析基 础试题答案】 ass=txt>一、填空题 (每题6分，共30分) abx2 1．函数f(x)ebx?1??xx?0??，limf(x)? ，若函数f(x)在x?0点连续，?x?0?x?0?? 则a,b满足。 （答案 b,a?b） x12nx?lim2．lim?，。 ??22n??n2?n?1x??x?1 n?n?2n?n?n （答案1,e1） 2 xetsin2t3．曲线?在?0,1?处的切线斜率为，切线方程为。ty?ecost? （答案,x?2y?2?0） 4．ex?y?xy?1，dy? ，y??(0)? 。 12 y?ex?ydx,?2）（答案x?ye?x x2?ax?b?2，则a? ，b? 。 5．若lim2x?1x?x?2 （答案 4,?5） 二、单项选择题 (每题4分,共20分) 1．当x?0时，?ax2?1与1?cosx是等价无穷小，则（） a．a?2 3，b．a?3，c． a?3 2，d．a?2 2．下列结论中不正确的是（） a．可导奇函数的导数一定是偶函数； b．可导偶函数的导数一定是奇函数； c．可导周期函数的导数一定是周期函数； d．可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数； 3．设f(x)?x3?x sin?x，则其（） a．有无穷多个第一类间断点； b．只有一个跳跃间断点； c．只有两个可去间断点； d．有三个可去间断点； 4．设f(x)?x?x3x，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为（ a．1b．2c． 3d．4 5．若limsinx?xf(x) x?0x3?0 ，则lim1?f(x)x?0x2为（）。 a．0；b．1 6； c． 1；d．? ）。 三．（10分）求limx?0?x??x?2 tanx?arctanx g(x)sinx,x0四．（10分）设f(x)??，其中g(x)具有二阶连续导数，g(0)?0，x?x?0?a, g?(0)?1，（1）求a的值使f(x)连续；（2）求f?(x)；（3）讨论 f?(x)连续性。 ln(1?ax3)?,x?0x?arcsinx?6,x?0五．（10分）函数f(x)?? 问 a为何值，f(x)在x?0处（1） ax2?e?x?ax?1,x?0?x?xsin4? 连续；（2）为可去间断点；（3）为跳跃间断点；（4）为第二类间断点； 六．（10分）设x1?14， xn?1?xn?2 (n?1,2,)， 4(xn12)（1）求极限limxn ；（2）求极限 lim??n??nxn?2? 1xn?2 七．（10分）设函数f(x)在?a,b?连续，?a,b?可导，证明：至少存 在一点a,b?，使f?(?)? f(?)?f(a) b?? 2011级工科数学分析基础期中考试题 一、填空题 (每题6分，共30分) sin2x?n?1?i?。 1．lim；lx?0n??n?11??(1?xsi)tanxxn 2??n?1??解 lim??lim?1n??n?1n??n?1? limnn?12n2n?1?e2， sin2xsin2x?lim?2 x?0x?0(1?0)x1(1?xsin)tanxx 2．设函数y?y(x)由方程ey?xy?e确定，则 点处切线方程为。 解eyy??xy??y?0，dy?，曲线y?y(x)在(0,1)dxdy?y1dy?1?y，，切线方程为y?1??x ?dxe?xedxx?0e 哈尔滨工业大学（威海）2005-2006年工科数学分析A（2）哈尔滨工业大学（威海）2005/2006学年秋季学期 一、填空题(每题3分) 1. 设 >+≤=0 0)(2 2x x x x x x f ，则=-)(x f ______________. 2. =+∞ →n n n n n 42lim 2_____________________. 3. =+-∞ →x x x 1 )21(lim ________________________. 4. 摆线-=-=t y t t x cos 1sin 在2π=t 处的法线方程为______. 5. 函数 x x f arctan )(=按马克劳林公式展开到 )(12+n x 的表达式为 ____________. 6. 若??=x x t dt t f dt e 11 )(32 ，则=)(x f _________. 7. 若 ++=c x dx x f 2cos sin )(（其中 c 为任意常数），则 =)(x f __________. 8. =-+?-1 12 )1cos (dx x x x _________. 9. 设)100()2)(1()(---=x x x x f ，则=')1(f _________. 10. 若 -b a x b dx α )(收敛（其中0>α） ，则α的取值范围是________. 二、计算题（每题5分） 1、 求极限 ) 2 122321(lim 2 n n n -+++∞ → 。 2、 已知0)1 1(lim 2=--++∞ →b ax x x x ，求b a ,。 3、 设 1 lim )()1()1(2+++=--∞ →x n x n n e b ax e x x f ，求b a ,使)(x f 可导。 4、求由等式 哈尔滨工业大学（威海）2005/2006学年秋季学期 工科数学分析(B 类)试题卷（A ）答案 一. (1).A (2).C (3).D (4).D (5)A 二(1).0 (2).2002! (3) π (4) 2(sin )sin 2g x x (5) 35 224235 x x C -++ 三 1. 11ln 1ln ( )lim lim lim ln 1(1)ln (1)ln(11)111x x x x x x x x x x x x x x x x -----==---+-→→→ 2 1 1ln lim (1)x x x x x →--=-1ln 11lim 2(1) 21x x x --==--→ 2 ．解：因为1 113(3)(123)(33)n n n n n n n =≤++≤⨯= 3lim n →∞ =，所以1(123)3lim n n n n →∞ ++= 3 ．223 211 tan 2arcsin 22(1) x y x x x x x '=-++-+ 4．sin 1cos dy dy t dt dx dx t dt == -， 22 4 11 ()()()2sin 2 d y d dy d dy dt d dy dx t dx dx dt dx dx dt dx dx dt ====- 5． (1ln )ln ln ln ln x x x x x x x x x e x x e e e e dx dx e xdx dx xde dx e x dx x x x x x e x C +=+=+=+-=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 6. 20 2 cos sin sin cos sin cos 1 x xdx x xdx x xdx π π π π π==-=⎰ ⎰⎰⎰ 2022年哈尔滨工业大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科 目期末试卷B（有答案） 一、选择题 1、对36位虚拟地址的页式虚拟存储系统，每页8KB，每个页表项为32位，页表的总容量为（）。 A.1MB B.4MB C.8MB D.32MB 2、下列关于ROM和RAM的说法中，错误的是（）。 I.CD-ROM是ROM的一种，因此只能写入一次 ⅡFlash快闪存储器属于随机存取存储器，具有随机存取的功能 Ⅲ.RAM的读出方式是破坏性读出，因此读后需要再生 IV.SRAM读后不需要刷新，而DRAM读后需要刷新 A.I、Ⅱ B.I、Ⅲ、Ⅳ C.Ⅱ、Ⅲ D.I、Ⅱ、lⅢ 3、某计算机字长为32位，按字节编址，采用小端（Litle Endian）方式存放数据。假定有一个double型变量，其机器数表示为1122334455667788H，存放在00008040H开始的连续存储单元中，则存储单元00008046H中存放的是（）。 A.22H B.33H C.66H D.77H 4、用海明码对长度为8位的数据进行检/纠错时，若能纠正一位错，则校验位数至少为（）。 A.2 B.3 C.4 D.5 5、某数采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示为C6400000H，则该数的值是（）。 A.-1.5×213 B.-1.5×212 C.-0.5×213 D.-0.5×212 6、在下面描述的PCI总线的基本概念中，不正确的表述是（）。 A.PCI总线支持即插即用 B.PCI总线可对传输信息进行奇偶校验 C.系统中允许有多条PCI总线 D.PCI设备一定是主设备 7、在链式查询方式下，若有N个设备，则（）。 A.只需一条总线请求线 B.需要N条总线请求线 C.视情况而定，可能一条，也可能N条 D.以上说法都不对 8、CPU中不包括（）。 A.操作码译码器 B.指令寄存器 C.地址译码器 D通用寄存器 9、（）可区分存储单元中在放的是指令还是数据。 A.存储器 B.运算 C.用户 D.控制器 10、若磁盘转速为7200r/min，平均寻道时间为8ms，每个磁道包含1000个扇区，则访问一个扇区的平均存取时间大约是（）。 A.8.1ms B.12.2ms C.16.3ms D.20.5ms 11、下列选项中，用于设备和设备控制器（I/O接口）之间互连的接口标准是（）。 1 哈尔滨工业大学（威海）2008/2009学年 秋季学期 工科数学分析 （A 班） 试题卷（A ）（答案） 考试形式（闭卷）：闭 答题时间：150 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 % 一、填空题（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理） 答案：1． e 31 2． 1- Ⅱ 3． 2 1 ,1 4． 2 2) 1(t t e t - 5． 632=-+z y x 6． 3 3 7． C x x x ++----13tan 2tan 3 1 8． 221211 23f f f ''+''+'' 9． 16 1 - 10． 1 1．=++++++∞ →3 2 3 1 323)1ln(lim n n e n n e n n n 2．1 15 +-=x x y 的间断点是=x ，且是 类间断点。 3．已知0]1[lim 2 =--+++∞ →b ax x x x ，则=a ，=b 4．已知：⎩⎨⎧=+=t e y t x 12，则=22dx y d 5．曲面6322 22=++z y x 在点)1,1,1(-M 处的切平面方程为 教研室主任签字： 第1 页（共 12 页） 姓名: 班级： 学号： 2 6．函数)0(>=z z u xy 沿2 1P P =l 的方向导数=∂∂1 P u l ，其中 21,P P 分别为)1,1,1(与)2,2,2(。 7． ⎰=x x dx 24cos sin 8．设),(),2,(v u f y x y x f z ++=有二阶连续偏导数，则=∂∂∂y x z 2 9．⎰ == 1 3ln xdx x I 10．设R x xe y x ∈=-,1，则=∈y R x max 二、选择题：（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理） 答案： 1．设n n x x x f 211lim )(++=∞→ ，则（ ）成立。 （A ）有间断点1=x ； （B ）有间断点1-=x ； （C ）有间断点0=x ； （D ）无间断点 2．关于函数⎪⎩⎪ ⎨⎧<≥=-1,11,)(2 2x e x e x x f x 在1±=x 两点处的连续性与可导性为（ ） （A ）在1±=x 处连续但不可导； （B ）在1±=x 处可导 ； （C ）在1=x 可导，在1-=x 处不可导 ； （D ）在1=x 不可导，在1-=x 处可导。 3．设)2()(x x x f -=，则（ ） （A ）0=x 是)(x f 的极值点，但)0,0(不是曲线)(x f y =的拐点； 第3 页（共 12 页） 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范 2022年哈尔滨工业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科 目期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)／/A)，至少需要顶点的数目为（）。 A.5 B.6 C.8 D.9 2、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。 A.串 B.树 C.广义表 D.栈 3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则 采用（）存储方式最节省运算时间。 A.单链表 B.仅有头指针的单循环链表 C.双链表 D.仅有尾指针的单循环链表 4、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。 A.仅修改队头指针 B.仅修改队尾指针 C.队头、队尾指针都可能要修改 D.队头、队尾指针都要修改 5、在下列表述中，正确的是（） A.含有一个或多个空格字符的串称为空格串 B.对n（n>0）个顶点的网，求出权最小的n-1条边便可构成其最小生成树 C.选择排序算法是不稳定的 D.平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过l 6、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。 Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ 7、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。 A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定 8、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。 A.二叉排序树 B.哈夫曼树 C.AVL树 D.堆 9、设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树。在B中，X是其双亲的右孩子，下列结论正确的是（）。 A.在树T中，X是其双亲的第一个孩子 B.在树T中，X一定无右兄弟 C.在树T中，X一定是叶结点 D.在树T中，X一定有左兄弟 10、对关键码序列28，16，32，12，60，2，5，72快速排序，从小到大一次划分结果为（）。 A.（2，5，12，16）26（60，32，72） B.（5，16，2，12）28（60，32，72） C.（2，16，12，5）28（60，32，72） D.（5，16，2，12）28（32，60，72） 二、填空题 11、N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有______个非零元素。 12、阅读下列程序，指出其功能，并写出空格处应填上的语句。 2021年哈尔滨工业大学(深圳)计算机科学与技术专业《计算机组成原 理》科目期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、某计算机按字节编址，指令字长固定且只有两种指令格式，其中三地址指令29条，二地址指令107条，每个地址字段为6位，则指令字长至少应该是（）。 A.24位 B.26位 C.28位 D.32位 2、下列关于指令字长、机器字长和存储字长的说法中，正确的是（）。 I.指令字长等于机器字长的前提下，取指周期等于机器周期 Ⅱ.指令字长等于存储字长的前提下，取指周期等于机器周期 Ⅲ.指令字长和机器字长的长度没有必然关系 Ⅳ为了硬件设计方便，指令字长都和存储字长一样大 A.I、Ⅲ、IV B.I、Ⅳ C.Ⅱ、Ⅲ D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 3、假设编译器规定int 和shot类型长度分别为32位和16位，若有下列C语言语句：unsigned short x=65530； unsigned int y=x；得到y的机器数为（）。 A.00007FFAH B.0000 FFFAH C.FFFF 7FFAH D.FFFF FFFAH 4、某数采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示为C6400000H，则该数的值是（）。 A.-1.5×213 B.-1.5×212 C.-0.5×213 D.-0.5×212 5、在原码两位乘中，符号位单独处理，参加操作的数是（）。 A.原码 B.绝对值的补码 C.补码 D.绝对值 6、主存储器主要性能指标有（）。 1.存储周期Ⅱ.存储容量Ⅲ.存取时间Ⅳ.存储器带宽 A.I、IⅡ B.I、IⅡ、IV C. I、Ⅲ、lV D.全部都是 7、若单译码方式的地址输入线为6，则译码输出线有（）根，那么双译码方式有输出线（）根。 A.64，16 B.64，32 C.32，16 D.16，64 8、下列描述中，正确的是（）。 A.控制器能理解、解释并执行所有指令以及存储结果 B.所有数据运算都在CPU的控制器中完成 C.ALU可存放运算结果 D.输入、输出装置以及外界的辅助存储器称为外部设备 9、下列关于配备32位微处理器的计算机的说法中，正确的是（）。 该机器的通用寄存器一般为32位 Ⅱ.该机器的地址总线宽度为32位 Ⅲ.该机器能支持64位操作系统 IV.一般来说，64位微处理器的性能比32位微处理器的高 A.I、Ⅱ B.I、Ⅲ C.I、Ⅳ D.I、IⅡ、Ⅳ 10、下列关于总线仲裁方式的说法中，正确的有（）。 2022年哈尔滨工业大学(威海)计算机科学与技术专业《数据库原理》 科目期末试卷A（有答案） 一、填空题 1、使某个事务永远处于等待状态，得不到执行的现象称为______。有两个或两个以上的 事务处于等待状态，每个事务都在等待其中另一个事务解除封锁，它才能继续下去，结果 任何一个事务都无法执行，这种现象称为______。 2、如果多个事务依次执行，则称事务是执行______；如果利用分时的方法，同时处理多 个事务，则称事务是执行______。 3、数据库系统在运行过程中，可能会发生各种故障，其故障对数据库的影响总结起来有 两类：______和______。 4、有两种基本类型的锁，它们是______和______。 5、数据库系统是利用存储在外存上其他地方的______来重建被破坏的数据库。方法主要 有两种：______和______。 6、对于非规范化的模式，经过转变为1NF，______，将1NF经过转变为2NF，______， 将2NF经过转变为3NF______。 7、在数据库系统封锁协议中，一级协议：“事务在修改数据A前必须先对其加X锁，直 到事务结束才释放X锁”，该协议可以防止______；二级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，读完后即可释放S锁”，该协议可以防止 ______；三级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，直到事务结束后才释放S锁”，该协议可以防止______。 8、设有关系模式R（A，B，C）和S（E，A，F），若R.A是R的主码，S.A是S的外码，则S.A的值或者等于R中某个元组的主码值，或者______取空值，这是规则，它是通过 ______和______约束来实现的。 9、____________、____________、____________和是计算机系统中的三类安全性。 2022年哈尔滨工业大学(深圳)数据科学与大数据技术专业《计算机组 成原理》科目期末试卷B（有答案） 一、选择题 1、某一计算机采用主存Cache存储层次结构，主存容量有8个块，Cache容量有4个块，采取直接映射方式。若主存块地址流为0，1，2，5，4，6，4，7，1，2，4，1，3，7，2，一开始Cache为空，此期间Cache的命中率为（）。 A.13.3% B.20% C.26.7% D.33.3% 2、根据存储内容来进行存取的存储器称为（）。 A.双端口存储器 B.相联存储器 C.交叉存储器 D.串行存储器 3、在C语言程序中，下列表达式中值为True的有（）。 I.123456789=（int）（float）l23456789 Ⅱ.123456==（int）（float）1234561 Ⅲ.123456789-（int（double）123456789 A.仅I、Ⅱ B. 仅I、Ⅲ C.仅Ⅱ、Ⅲ D. I、Ⅱ、Ⅲ、 4、某机器字长为8位，采用原码表示法（其中一位为符号位），则机器数所能表示的范 围是（）。 A.-127~+127 B.-127~+128 C.-128~+127 D.-128~+128 5、组成一个运算器需要多个部件，但下面所列（）不是组成运算器的部件。 A.通用寄存器组 B.数据总线 C.ALU D.地址寄存器 6、在下列各种情况中，最应采用异步传输方式的是（）. A.I/O接口与打印机交换信息 B.CPU与主存交换信息 C.CPU和PCI总线交换信息 D.由统一时序信号控制方式下的设备 7、某总线共有88根信号线，其中数据总线为32根，地址总线为20根，控制总线36 根，总线工作频率为66MHz、则总线宽度为（），传输速率为（） A.32bit 264MB/s B.20bit 254MB/s C.20bit 264MB/s D.32bit 254MB/s 8、将高级语言源程序转换为机器目标代码文件的程序是（）。 A.汇编程序 B.链接程序 C.编译程序 D.解释程序 9、假设基准程序A在某计算机上的运行时间为100s，其中90s为CPU时间，其余为/O 时间。若CPU速度提高50%，V/O速度不变，则运行基准程序A所耗费的时间是（）。 A.55s B.60s C.65 s D.70s 10、异常是指令执行过程中在处理器内部发生的特殊事件，中断是来自处理器外部的请求事件。下列关于中断或异常情况的叙述中，错误的是（）。 A.“访存时缺页”属于中断 B.“整数除以0”属于异常 C.“DMA传送结束”属于中断 D.“存储保护错”属于异常 11、中断屏蔽字的作用是（）。 2022年哈尔滨工业大学数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目 期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、与早期的操作系统相比，采用微内核结构的操作系统具有很多优点，但是这些优点不，包括（）。 A.提高了系统的可扩展性 B.提高了操作系统的运行效率 C.增强了系统的可靠性 D.使操作系统的可移植性更好 2、下列指令中，不能在用户态执行的是（） A.trap指令 B.跳转指令 C.压栈指令 D.关中断指令 3、一次性分配所有资源的方法可以预防死锁的发生，这种方法破坏的是产生死锁的4个 必要条件中的（）。 A.互斥条件 B.占有并请求 C.不剥夺条件 D.循环等待 4、有若干并发进程均将一个共享变量count的值加1一次，那么有关count中的值的说法正确的是（）。 I.肯定有不正确的结果 II.肯定有正确的结果， III.若控制这些并发进程互斥执行count加1操作，count中的值正确 A. I和III B.II和III C.III D. I、II和III的说法均不正确 5、一个进程被唤醒意味着（）。 A.该进程可以重新占用CPU B.优先级变为最大 C.PCB移到就绪队列之首 D.进程变为运行态 6、采用SPOOLing技术后，使得系统资源利用率（）。 A.提高了 B.有时提高，有时降低 C.降低了 D.提高了，但出错的可能性增人了 7、采用SPOOLing技术将磁盘的一部分作为公共缓冲区以代替打印机，用户对打印机的操作实际上是对磁盘的存储操作，用以代替打印机的部分是（）。 A.独占设备 B.共享设备 C.虚拟设备 D.一般物理设备 8、下列选项中，磁盘逻辑格式化程序所做的T作是（） I.对磁盘进行分区 II.建立文件系统的根目录 III.确定磁盘扇区校验码所占位数 IV.对保存空闲磁盘块信息的数据结构进行初始化， A. 仅II B.仅II、IV C.仅III，IV D.仅I、II、IV 2022年哈尔滨工业大学计算机科学与技术专业《数据库原理》科目期 末试卷A（有答案） 一、填空题 1、数据库管理系统的主要功能有______________、______________、数据库的运行管理以及数据库的建立和维护等4个方面。 2、在SELECT命令中进行查询，若希望查询的结果不出现重复元组，应在SEL ECT语句 中使用______保留字。 3、在SQL Server 2000中，某数据库用户User在此数据库中具有对T 表数据的查询和 更改权限。现要收回User对T表的数据更改权，下述是实现该功能的语句，请补全语句。_____UPDATE ON T FROM User； 4、数据仓库是______、______、______、______的数据集合，支持管理的决策过程。 5、数据库系统在运行过程中，可能会发生各种故障，其故障对数据库的影响总结起来有 两类：______和______。 6、在数据库系统封锁协议中，一级协议：“事务在修改数据A前必须先对其加X锁，直 到事务结束才释放X锁”，该协议可以防止______；二级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，读完后即可释放S锁”，该协议可以防止 ______；三级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，直到事务结束后才释放S锁”，该协议可以防止______。 7、数据库系统是利用存储在外存上其他地方的______来重建被破坏的数据库。方法主要 有两种：______和______。 8、设某数据库中有作者表（作者号，城市）和出版商表（出版商号，城市），请补全如 下查询语句，使该查询语句能查询作者和出版商所在的全部不重复的城市。SELECT城市FROM作者表_____ SELECT城市FROM出版商表； 2021年哈尔滨工业大学数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》 科目期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、容量为64块的Cache采用组相联映射方式，字块大小为128个字，每4块为一组。 如果主存为4K块，且按字编址，那么主存地址和主存标记的位数分别为（）。 A.16，6 B.17，6 C.18，8 D .19，8 2、根据存储内容来进行存取的存储器称为（）。 A.双端口存储器 B.相联存储器 C.交叉存储器 D.串行存储器 3、关于浮点数在IEEE754标准中的规定，下列说法中错误的是（）。 I.浮点数可以表示正无穷大和负无穷大两个值 Ⅱ.如果需要，也允许使用非格式化的浮点数 Ⅲ.对任何形式的浮点数都要求使用隐藏位技术 IⅣ.对32位浮点数的阶码采用了偏移值为l27的移码表示，尾数用原码表示 4、在补码加减交替除法中，参加操作的数和商符分别是（）。 A.绝对值的补码在形成商值的过程中自动形成 B.补码在形成商值的过程中自动形成 C.补码由两数符号位“异或”形成 D.绝对值的补码由两数符号位“异或”形成 5、假设机器字长为16位，用定点补码小数表示时，一个字所能表示的范围是（）。 A.0~（1-2-15） B.-（1-2-15）~（1-2-15） C.-1~1 D.-1~（1-2-15） 6、下列关于同步总线的说法中，正确的有（）。 I.同步总线一般按最慢的部件来设置公共时钟 II.同步总线一般不能很长 III.同步总线一般采用应答方式进行通信 IV.通常，CPU内部总线、处理器总线等采用同步总线 A. I，II B. I，II，IV C.III，IV D.II，III，IV 7、下列有关总线定时的叙述中，错误的是（）。 A.异步通信方式中，全互锁协议最慢 B.异步通信方式中，非互锁协议的可靠性最差 C.同步通信方式中，同步时钟信号可由各设备提供 D.半同步通信方式中，握手信号的采样由同步时钟控制 8、CPU中不包括（）。 A.操作码译码器 B.指令寄存器 C.地址译码器 D通用寄存器 9、下列关于配备32位微处理器的计算机的说法中，正确的是（）。该机器的通用寄存器一般为32位 2022年哈尔滨工业大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科 目期末试卷B（有答案） 一、填空题 1、在设计局部E-R图时，由于各个子系统分别有不同的应用，而且往往是由不同的设计人员设计，所以各个局部E-R图之间难免有不一致的地方，称为冲突。这些冲突主要有______、______和______3类。 2、关系数据库中基于数学的两类运算是______________和______________。 3、从外部视图到子模式的数据结构的转换是由______________实现；模式与子模式之间的映象是由______________实现；存储模式与数据物理组织之间的映象是由______________实现。 4、设某数据库中有作者表（作者号，城市）和出版商表（出版商号，城市），请补全如下查询语句，使该查询语句能查询作者和出版商所在的全部不重复的城市。SELECT城市FROM作者表_____ SELECT城市FROM出版商表； 5、在SELECT命令中，______子句用于选择满足给定条件的元组，使用______子句可按指定列的值分组，同时使用______子句可提取满足条件的组。 6、已知系（系编号，系名称，系主任，电话，地点）和学生（学号，姓名，性别，入学日期，专业，系编号）两个关系，系关系的主码是______________，系关系的外码是______________，学生关系的主码是______________，外码是______________。 7、安全性控制的一般方法有____________、____________、____________、和____________视图的保护五级安全措施。 8、数据库恢复是将数据库从______状态恢复到______的功能。 9、在SQL Server 2000中，某数据库用户User在此数据库中具有对T 表数据的查询和更改权限。现要收回User对T表的数据更改权，下述是实现该功能的语句，请补全语句。 _____UPDATE ON T FROM User； 2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷02 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：八年级上册第11-13章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求 的. 1．（2020·北京市朝阳区芳草地国际学校富力分校八年级期中）“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品 等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形 ．．．．．．．的是（） A ． B ． C ． D ． 2．（2022·四川·富顺第二中学校八年级阶段练习）下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A ．B ．C ． D ． 3．（2022·广东·东莞市松山湖莞美学校八年级阶段练习）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，则CD的长为（） A．5cm B． 60 13 cm C． 13 5 cm D． 30 13 cm 4．（2022·全国·八年级课时练习）如图，∠ADE∠∠BDE，若∠ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为() A ．8B．7C．6D．5 5．（2022·山东·万杰朝阳学校七年级期中）如图，有一块直角三角板XYZ放置在∠ABC上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（） A．25°B．30°C．45°D．50° 6．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）给出下列四组条件： ① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ② AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E； ③ ∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F； 试卷一（哈尔滨工业大学） 一、选择题（每题1分，共20分） 1.在数据管理技术的发展过程中，数据独立性最高的是（）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D. 数据项管理 2. （）是存储在计算机内的有结构的数据集合。 A. 网络系统 B. 数据库系统 C. 操作系统 D. 数据库 3. 在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是（）。 A. 外模式 B. 内模式 C. 存储模式 D. 模式 4. 作为关系数据系统，最小应具备的关系运算是（）。 A. 排序、索引、统计 B. 选择、投影、连接 C. 关联、更新、排序 D. 显示、打印、制表 5. 在select语句中使用group by Sno时，Sno 必须出现在（）子句中。 A. where B. from C. select D. having 6. 在where语句的条件表达式中，与零个或多个字符匹配的通配符是（）。 A. * B. ? C. % D. _ 7. 对关系模式进行分解时，要求保持函数依赖，最高可以达到（）。 A. 2NF B. 3NF C. BCNF D. 4NF 8. 在关系模式R（U，F）中，Y∈XF+是X→Y是否成立的（）。 A. 充分必要条件 B. 必要条件 C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在关系数据库设计阶段中，完成关系模式设计的阶段是（）。 A. 需求分析阶段 B. 概念设计阶段 C. 逻辑设计阶段 D. 物理设计阶段 10. 基本E-R图就是数据库的（）。 A. 外模式 B. 逻辑模式 C. 内模式 D. 概念模式 11. 从数据流图构造E-R图时，选择实体一般应先考虑数据流图中的（）。 A. 数据项 B. 数据流 C. 数据处理 D. 数据存储 12. 以下（）不是当前常用的存取方法。 A. 索引方法 B. 聚簇方法 C. HASH方法 D. 链表方法 13. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的，这是事务的（）。 A. 原子性 B. 一致性 C. 隔离性 D. 持久性 14. 并发控制要解决的根本问题是保持数据库状态的（）。 A. 安全性 B. 完整性 C. 可靠性 D. 一致性 15. 在数据库系统中，对存取权限的定义称为（）。 A. 授权 B. 定义 C. 约束 D. 审计 16. 视图建立后，在数据字典中存放的是（）。 A. 查询语句 B. 视图的定义 C. 组成视图的表内容 D. 产生视图的表定义 17. 由全码组成的关系模式，最高可以达到的模式为（）。 A. 4NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 18. 下列叙述中，正确的是（）。 A. 对于关系数据模型，规范化程度越高越好 B. 如果F是最小函数依赖集，则R∈2NF C. 如果R∈BCNF，则F是最小函数依赖集 第二章 整式的加减 章末检测卷（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广西防城港·七年级期末）下列各式书写规范的是（ ） A ．2 5y B ．1xy C ．112xy D ．x 3 2．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ） A ．8x 元 B ．()1010x -元 C ．()8100x -元 D ．()1008x -元 3．（2022·湖南衡阳·七年级期末）下列说法错误的是（ ） A ．2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式 B ．﹣x +1不是单项式 C ．2ab 2是二次单项式 D ．﹣xy 2的系数是﹣1 4．（2021·河北承德·七年级期末）下列等式中正确的是（ ） A ．()2552x x -=-- B ．()7373a a +=+ C ．()a b a b --=-- D ．()2525x x -=-- 5．（2021·湖北咸宁·七年级期中）已知a =2019x +2019，b =2021x +2021，c =2020x +2020，则(2c ﹣a ﹣b )2等于（ ） A ．0 B ．4 C ．1 D ．2 6．（2022·河南信阳·七年级期末）按如图所示程序计算，若开始输入的x 值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x 值为（ ）工科数学分析期末试卷
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