2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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储油罐的变位识别与罐容表的标定
摘要
本文研究储油罐的变位识别与罐容表的标定。分别以小椭圆型油罐和实际卧式储油罐为研究对象，运用高等数学的积分的知识，分别建立罐体变位前后罐内油体积与油高读数之间的积分模型，使用Matlab 软件得出结论。
对于问题一，以小椭圆型储油罐为研究对象，在无变位时，小椭圆型储油罐为规则的椭球柱体，可利用解析几何与高等数学的知识建立油罐内体积与油高读数之间的积分模型，得出罐体无变位时的理论值。当罐体发生纵向变位时，小椭圆型储油罐的截面不再是规则的几何形体，但根据倾角α及所给小椭圆型罐体的尺寸，可得其截面面积的表达式，利用高等数学中积分的方法，根据不同油高，建立了模型一，得到了储油量和油高的关系公式。最后，根据实验数据的处理，用拟合的方法，修正了某些系统误差的影响，计算出罐体变位后油位高度间隔1cm 的罐容表的标定值。 对于问题二，由于实际储油罐内没油的高度不同，我们将其分为五种情况分别讨论，并对每种情况建立积分公式，得出罐内油体积与油位高度及变位参数（纵向倾斜角α和横向偏转角β）之间的函数关系式，利用所给的实验数据，运用最小二乘法，建立非线性规划模型
2
1
2
arg ,(((,,)(,,)))min (,,)n
i
i i i V H V H
OilData error OilData αβ
αβαβαβ-==--∑用Matlab 非线性规划求解得出使得总体误差最小的α与β值：α=2.12°，β=4.06°。通过α与β的数值计算出出油量理论值与实测值的平均相对误差小于0.5% 。
对模型进行了较为充分的正确性验证和稳定性验证：在α与β的值为0时，其计算出来的罐容值与理论值完全吻合，说明模型在体积计算上是正确的；当对油高进行0.1%的扰动时，α的值变化也在0.1%左右，说明α的稳定性很好，但是β的值从4.06°变成了3.75°，变化了大约8%，所以我们详细分析了β的数学表达式，从理论上分析了影响其稳定性的因素。根据得到的变位参数计算出实际罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表的标定值。
最后，本文对模型的优缺点进行了评价，并讨论模型的推广。
关键字：储油罐；变位识别；罐容表标定；非线性规划
一．问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
根据上述所述，求解下列问题：
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.1°的纵向变位两种情况做了实验。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
（2）对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
二．问题分析
本文研究罐容表的读数与储油罐的变位的关系。借助高等数学积分的方法，求出储油量与油高读数的函数关系式，并对倾斜的储油罐进行容量标定。
1.对问题一的分析
问题一中用小椭圆储油罐分别对罐体无变位和纵向倾斜进行实验，研究变位对罐容表的影响，因此我们分别建立变位前和变位后的罐容表读数与罐内油体积的函数关系式，通过函数关系式计算出理论值，再与所给的实际值相比较，得出其相对误差，然后通过分析系统误差进行修正，出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表的标定值。
2.对问题二的分析
问题二中是以实际储油罐为研究对象，不仅考虑了储油罐的纵向倾斜，而且还考虑了横向偏转，为了使问题简化，我们先只考虑纵向倾斜，由于储油罐的形体不规则，所以我们将它分成如图1所示的三部分，分别算出每部分的体积与罐容表读数的函数关系式，然后对其求和。再考虑横向偏转，建立它与所给的油高的函数关系式。然后将二者进行综合考虑得出变位后罐容表读数与储油罐内油体积的函数关系式，通过关系式和所给数据，运用最小二乘法，通过MATLAB程序，搜索出α和β的最小误差解，再对模型的稳定性和正确性进行评定，最后给出高度间隔10cm的罐容表的标定值。
图1 油罐分区域积分示意图
三．模型假设
假设一：数据是储油罐的内壁参数。
假设二：忽略温度、压力对汽油的密度的影响。
假设三：储油罐在偏移的过程中，油位探针始终与油罐底面垂直。假设四：对卧式储油罐来说，不考虑其长期埋在地下所发生的蠕变。假设五：累加进出油量数据是准确可靠的。
四．符号说明
H: 对应于罐容表读数的液面实际高度。
H: 球冠中与油罐圆柱左侧底面距离为x处的油高。
1
R: 球冠中与油罐左侧底面相距为x处的小圆半径。
2
H：球冠中与油罐圆柱右侧底面距离为x处的油高。
2
R：球冠中与油罐右侧底面相距为x处的小圆半径。
3
R: 储油罐圆柱部分的底面半径。
1
R: 球冠所在球体的大圆半径。
H:第i条数据所对应的罐容表读数。
i
OilData：用于分析的油量进出数据。
a: 椭圆长半轴长。
b: 椭圆短半轴长。
n: 用于分析的进出油测量数据个数。
h：罐容表读数。
五． 模型的建立与求解
5.1 模型一的建立与求解
问题一要求研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
5.1.1 计算未变位和变位的理论罐内油位高度与储油量的关系
利用高等数学中微元法求体积的方法建立罐容表读数与罐内油体积的函数关系式的模型。
（1） 在无变位的情况下，储油罐内的油所占空间为柱体，其体积为 V S L = (1) 其中S 为柱体底面面积，L 为柱体的长度。
2h
b
S x dy -=?
(2)
底面椭圆方程为 22
22
1x y a b += (3)
22a x b y b
=
- (4)
将（4）代入（2），得到
h
b
S -=? (5)
其积分解析表达式为
221
(arcsin )2
a h S
b b b b π=
+ (6) 其中， h H b =-
(7)
如图
图2微元法求椭圆切面面积
221
[(arcsin(1)]2a H S H b b b b b π=--+
(8)
221
[(arcsin(1)]2
a H V L H
b b b b b π=--+
(9)
图3 油罐无倾斜时示意图
（2）当油罐发生纵向偏转时，油罐中油所占空间为一倾斜柱体，如图4所示：
图4 油罐偏移示意图 如图4所示，根据几何关系可知，
'(0.4)tan h H x α=--
(10)
又根据油面的高度不同，可分为以下三种情况：
图5 情况1：低油位
若油面位于图5所示位置，则：
1022[(0.4tan tan 0.4tan tan 1
arcsin ]2
a
V H x b b
H x b b b dx
b αα
ααααπ=+--+--+?
（H+0.4tan ）/tan (11)
图6 情况2：正常油位
若油面位于图6所示位置，则：
2.45
2022
[(0.4tan tan 0.4tan tan 1arcsin ]2
a
V H x b b
H x b b b dx
b ααααπ=+--+--+?
(12)
图7 情况3高油位
若油面位于图7位置，则：
2.45
30.4(1.2H)/tan 22
[(tan tan 1arcsin ]2
a
V abL x b b
x b b b dx
b απααπ--=---+?
(13)
由上述公式知，油罐的变位会对罐内油高与储油量的对应关系（罐容表），产生
较大的影响。
综合式（11）-（13），可以得到模型1如下：
(
)0
222.45
02[(0.4tan tan 0.4tan tan 1arcsin ] H<2.05*tan 2[(0.4tan tan ()arcsin a H x b b
H x b b b dx b a H x b b
V H H b ααααααπααα+--+--+++--=++??（H+0.4tan ）/tan ，当
0<22.450.4(1.2H)/tan 22
0.4tan tan 1] (H 1.2-0.4tan )2[(tan tan 1arcsin
] (H 1.2)2x b b dx b a abL x b b x b b b dx b αααπααπααπα--???
???
--+≤≤---++≤?，当2.05*tan ，当1.2-0.4tan
???
(14)
5.1.2 应用试验数据对理论关系式进行修正
当无变位进油时，我们可以根据式（9）
221
[(arcsin(1)]2
a H V L H
b b b b b π=--+
对每一个油位高度求出其理论储油量；另根据累加进油量和罐内油量初值，可求得实际储油量。
由于理论储油量和实测数据之间存在一定的系统误差，所以我们用线性回归方式得到修正系数 m = 1.035。因此，无变位实际体积的修正计算公式为：
221
[(arcsin(1)]/2f a H V L H b b b m b b π=--+
(15) 对不同高度用式（14）计算对应的体积f V 和实测值进行对比验证，平均误差为0.01%，达到较好的计算精度（图8）。参考数据见附表1
图8
当罐体有α=4.1°倾斜角的纵向变位时，利用模型1我们对每一实验数据给出的油高计算其理论储油量。 系统误差校正：
所谓系统误差，是由于原始读数不准确造成的，其原因可能是仪表不准确、罐体变形或者进油出油管道和仪表占据一定的容积。虽然我们不知道具体的原因，但是我们通过统计分析可以一定程度上消除系统误差。方法如下：根据实验数据中累加进油量和罐内油量初始值求出实际储油量，与模型计算值进行比较，用二阶多项式拟合储油量差值和油高。
20.00040.5834124.24,
0.9773
dv H H Relative =-+-=
(16)
这两列数据的相关系数达到0.977，有理由采用此多项式对模型的计算值进行系统误差修正。
图9 系统误差和油高的拟合
对于试验中变位时，数据中的油高均处在5.1中正常油位情况，模型一中其他两种情况没有涉及。所以，模型简化为：实际储油量（f
V ）=模型储油量（
2
V ）
-系统误差（dv ），即
2.45
022
2[(0.4tan tan 0.4tan tan 1arcsin ]2
(0.00040.5834124.24)
f a
V H x b b
H x b b b dx
b H H ααααπ=+--+--++--+-? (17)
用实验数据验证，拟合效果良好，平均误差为0.059%。
图10
根据模型一，对系统误差进行修正后，我们可以计算求得模型所需的罐容表，详见下表。
5.2 模型二的建立与求解
5.2.1 建立实际储油罐储油量和油位高度的模型
首先只考虑纵向倾角α。由于实际储油罐相当于圆柱体与球冠体组成，故用垂直于油罐的平面切割油罐，与罐中的油相交，所截的平面为弓形。
劣弧弓形的面积公式为：
21cos (r h
S r r h r
--=--
(18) 优弧弓形的面积公式为：
21
(cos )(h r
S r h r r
π--=-+-(19)
其中r 为弓形所在圆的半径；h 为弓形的高。 所以罐中油的体积微元为
21[cos (r h
dv r r h dx r
--=--
或者：
21[(cos )(h r
dv r h r dx r
π--=-+-
由于实际储油罐是不规则的几何形体，故我们在计算罐内油的体积时，将卧式储油罐分为三部分，如图11所示：
图11
由于罐内油的高度不同，可分为以下五种情况：
图12
图13
图14
图15
图16
为了保证罐内油体积的一般性，我们先对图13所示情况进行求解。则：
V V V V =++ⅠⅡⅢ
(20)
对于第二部分的体积的求解，可类比模型一中的方法的第二部分体积的微元为
21
1111(2tan tan )
[cos (2tan tan )
R H x dv R R H x R dx
αααα--+-=---+ (21)
故其体积为：
8
21
1110
1(2tan tan )
[cos (2tan tan )
R H x V R R H x R dx
αααα--+-=---+?Ⅱ (22)
对于第一部分体积可用图17求解油高：1H GT =。
图17
图中:
R OA = 1R AI = 2R MN = 1CI =
2221(1)R R R --= ? 1.625R =
2222(1)R R R x =--+ ?
2R =1H MT MG =- 1MG R BQ PQ =--
2tan BQ H α=+
储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 对于加油站储存燃油的地下储油罐变位的罐容标定问题，我们需要研究各种不定因素对罐容标定的影响。本文主要考虑在油罐的几何形状确定的情形下，由于地基变形而引起的油液面倾斜等因素对罐容表的影响。 将理论推导和数据拟合情况综合分析，在理论推导方面，创新性的运用祖暅体积公式，使用操作更简单的近似计算，结合相应容积斜率表，将倾斜卧式椭圆油罐容积的计算等效替换为水平状态下相应部分体积的计算，并对其修正得出最符合实际情况的罐容表。使用体积补偿方法产生虚拟体积，对不规则体积进行规则变换，最终求得不规则立体的体积。探讨了使用SURFER软件对体积网格化求不规则立体体积的方法。 对两端平头的椭圆柱体形小椭圆型储油罐无变位和倾斜（倾斜角α=4.1） 情况进行分析，求出罐容表并对其进行分析。我们利用祖暅原理结合不定积分即可求出理论推导式，再用Matlab对实际所测数据进行拟合得出近似方程。对近似方程与理论推导出来的公式分别计算并进行比较，同时进行修正得出最符合实际情况的方程。 对实际的储油罐变位情况（纵向倾斜角度α，横向倾斜角度β）建立罐容 表。我们采用分割法利用竖直平面将储油罐分割，对于规则微小体积元，可以通过积分的方法计算规则体的体积；对于不规则的微小体积元，通过延长油罐的另一端使其转化成规则体元，计算出总的体积，减去虚拟体积。采用Matlab符号 运算工具箱，推导出变位油罐标尺高度h，α，β与体积V之间的关系，并与实 际测量数据拟合公式做比较，求出体积微小差异量，进行误差分析。结果表明，此模型与实际测量数据吻合程度较好。 关键词：祖暅原理;截面转化;等效变换;虚拟体积;体积网格化
储油罐的变位识别与罐容表标定模型 摘要 本文研究的是储油罐变位识别与罐容表标定的数学关系模型。 对于问题一, 罐体没有纵向变位时， 在储油罐本身几何分析的基础上，建立无变位的油量体积V 与标定表读数h 的关系模型。计算出理论值，通过误差分析和线性拟合，求出系统误差和随机误差，修正了罐容表。 在罐体有纵向变位时，将储油罐的纵向变位划分为三种不同情况，利用积分思想求解不同变位情况下的油量的理论体积。根据纵向倾斜参数?=1.4α建立有纵向变位的油量体积V 与标定表读数h 的关系模型。利用MATLAB 软件和excel 工具的解出油量体积V 的理论值。然后，充分考虑模型中系统误差和偶然误差的影响，重新标定了罐容表，给出间隔为1cm 的罐容表标定表，解决了加油站罐容表无法准确反映储油量的问题。 对问题二罐体，我们建立了纵向α和横向β同时发生时，标定表读数h 与油量V 的数学模型。我们不仅考虑了纵向变位的三种情况、横向变位的两种情况，而且考虑了纵向和横向变位同时发生的情况。利用积分思想建立模型，运用MATLAB 软件对模型的不同情况进行了详细、精确的计算。然后充分结合误差分析，以平方误差最小原则对α、β采取搜索算法，得出实际变化值2.0524, 4.0 αβ==，并给出罐容表间隔为10cm 的标定表。最后结合题目所给数据对所求数据进行检验。通过模型分析，结合系统误差与读数h 的函数关系。在多次误差分析的基础上再对模型进行了检验，得到了理想结果。 本文通过以上各模型的深入分析和研究，解决了储油罐变位时储油量与罐容表刻度不一致的问题，具有广泛的运用价值。在运用方法上，我们采用了系统误差和观察误差双重误差分析，线性回归、拟合相结合的误差分析法以及搜索法等方法的运用，提高了罐容表标定的精确度，大大增添了本文的的科学性和结构的严谨性。 关键词：线性回归、拟合、MATLAB 、误差分析、搜索法 一、 问题的重述
给你看下我们公司的标定做为参考： 1 先决条件： 1.1 软水供应系统处于工作状态。 1.2 通讯联络系统畅通无阻。 1.3 要求标定的设备已由安装部门交付验收。 1.4 要求标定设备的仪表已由仪表部门交付验收并处于工作状态。 1.5 中央控制室US、CUS工作站已交付使用。 1.6 操作人员熟悉所使用的流量计、流量计的安装及使用方法。 2 容器标定的一般步骤： 容器标定是对容器的容积和液位显示进行实际测量，找到液位与容积的对应关系，从而可以知道某液位下的物料量或物料液面的实际高度。对于比较重要的反应器等要求绘制标定曲线，而对一般的贮罐则只标之至其高液位报警点和低液位报警点即可。标定的一般步骤如下： 2.1 标定前的准备： 根据需要预制好标定使用的短管接头、流量计（已调校好的）、软管等，并将它们连接好。准备好所需的工器具，如对讲机、记录表等。 2.2 确定零点 对于差压式液位变送器，其仪表零点为仪表安装口位置处，而对于浮筒式液位计，其仪表零点则为浮筒的最低点。 在容器系统隔离的情况下（容器的底部要密闭，防止漏水，影响标定数据的准确），可以通过流量计计量向容器内加软水，注意容器的顶部必须敞口或留有放空口，防止标定过程憋压或形成真空，加水时应分几次进行，操作人员要根据容器的体积及零点体积确定每次的加水量。加水量接近零点时，每次加水量应尽量少，才能准确地找到零点。 在加水之前，仪表人员应事先将液位计调零处理。加水后当液位计指示开始有变化时，说明实际液位已达液位计零点。 2.3 找出容器体积与液位计指示值的关系。 标定出液位计的零点后，可继续向容器内加水，记录私交加水的量和总的加水量同液位计指示值（包括控制室指示值，现场仪表指示值）。加水量可根据具体容器的体积来确定。一般来说，每次加入量应保持一致。注意在每次加水完毕后，静置3~5分钟后，才能读取记录液位计指示数据。 2.4 动标定和静标之定 对带有搅拌器的容器来说，动标定就是在搅拌器运转的情况下进行容器标定，目的是获得更加符合实际生产状况的标定曲线。静标定则是在搅拌器没有运转的情况下进行的容器标定。 一般情况下，动标定和静标定同时进行。每次加完水后，静置3~5分钟后，先读取静标定的数据，然后再启动搅拌器运行，读取动标定的数据，再停搅拌器进行下一次的加水标定。 对于带搅拌器的容器，若设有低液位报警联锁开关，动标定只能在低液位报警消失后，才能进行。注意记录低液位报警消失时的液位计指示值。低报值不符合设定要求时，应重新调整。 对于高液位报警的容器，还需标定高报警值是否符合工艺设定要求。 2.5 确定满点
在用常压立式圆筒形钢制焊接储罐 定期检验工艺 编制： 审核： 批准：
在用常压立式圆筒形钢制焊接储罐定期检验工艺 1 适用范围 本工艺适用于建筑在具有足够承载能力的均质基础上，其罐底与基础紧密接触，储存液态石油及石油产品等介质，内压不大于6000Pa 的历史圆筒形钢制焊接储罐（以下简称储罐）。 2 检验前预备 2.1 审查储罐必要的图纸、技术资料、历次检验报告、各种安全附件、有关技术资料、使用运行记录以及与储罐有关的一切技术资料。 2.2 预备好检验工具、材料和劳动爱护用品。 2.3 检验前应做好以下工作，达到安全作业条件： 2.3.1 将罐内油品抽至最低位（必要时接临时泵），加堵忙板，使罐体与系统管线隔离。 2.3.2 打开人孔和透光孔。 2.3.3 清出底油。轻质油品罐用水冲洗，通入蒸汽蒸罐24h以上（应注意防止温度变化造成罐内负压）。重质油罐通风24h以上。 2.3.4 排除冷凝液，清扫罐底。
注意事项： a.采纳软密封的浮顶罐、内浮顶关东火钳原则上应拆除密封系统并密封块置于罐外（仅进罐检查可不拆除密封系统。若密封系统检查无明显泄漏，不阻碍动火安全时，动火钞票也可不拆除密封系统）。 b.进罐前必须对罐内气体进行浓度分析，安全合格后方可进入。 c.进罐检查及检验使用的灯具必须是防爆灯，其电压应符合安全要求。 d.动火前必须严格按照有关手续办理相关手续。 3检验依据 3.1 SHS01012-2004《常压立式圆筒形钢制焊接储罐维护检修规程》3.2 GB128-2005 《立式圆筒形钢制焊接油罐施工及验收规范》3.3 SH/T3530-2001《石油化工立式圆筒形钢制储罐施工工艺标准》3.4SH/T3530-2001《石油化工立式圆筒形钢制储罐施工工艺标准》3.5 JB/T4735 《钢制焊接常压容器》 3.6 GB8958 《缺氧危险作业安全规程》 3.7 HG20660 《压力容器中化学介质毒性危害和爆炸危险程度分类》 3.8 HG/T20678-2000《衬里钢壳设计技术规定》
毕业论文 题目：基于组态王6.5 的串级PID 液位控制系统设计学院：东北石油大学秦皇岛分校 专业：生产过程自动化 姓名：李秋峰 指导教师：刘文龙 摘要 开发经济实用的教学实验装置、开拓理论联系实际的实验内容，对提高课程教学实验水平，具有重要的实际意义。就高校学生的实验课程来讲，由于双容水箱液位控制系统本身具有的复杂性和对实时性的高要求，使得在该系统上实现基于不同控制策略的实验内容，需要全面掌握自动控制理论及相关知识。 本文通过对当前国内外液位控制系统现状的研究，选取了PID 控制、串级PID 控制等策略对实验系统进行实时控制，通过对实验系统结构的研究，建立了单容水箱和双容水箱实验系统的数学模型，并对系统的参数进行了辨识，利用工业控制软件组态王6.5，并可通用于ADAM 模块及板卡等的实现方案，通过多种控制模块在该实验装置上实验实现，验证了实验系统具有良好的扩展性和开放性。 关键词：双容水箱液位控制系统串级PID控制算法组态王6.5 智能调节仪 目录 前言 (1) 第一章串级液位控制系统介绍 (2) 1.1 国内外研究现状. (2) 1.1.1 液位控制系统的发展现状 (2) 1.1.2 液位控制系统算法的研究现状 (2) 1.2 PID 控制算法的介绍 (3) 1.2.1 PID 控制算法的历史 (3) 1.2.2 PID 控制各环节作用 (4) 1.3 串级控制系统介绍 (4) 第二章水箱液位控制系统的建模 (5) 2.1 水箱液位控制系统的构成 (6) 2.2 液位控制的实现 (5) 2.3 单容水箱建模............................................................................. (5) 2.4 双容水箱建模 (6) 2.4.1 双容水箱数学模型 (6)
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： A甲0701 所属学校（请填写完整的全名）：青岛科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 唐坤 2. 蒋春林 3. 杨雪 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：辛友明 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 本文针对储油罐的变位识别与罐容表的标定问题，利用投影积分法、近似替代法、多项式拟合以及误差修正函数建立了罐体变位后罐容表的标定模型。 对于模型一，首先利用投影积分法分别求得无变位与纵向倾斜角度α两状态下油位高度对应储油量的理论值V 理论；将此理论值与对应实际数据对比可得储油量误差，再分别对无变位时误差散点与两个状态误差的差值散点进行分析并拟合其曲线，由此便可确立α的一次函数为修正函数并建立模型： ()()()()()12,, 4.1V h V h f h f h ααα=-+?。理论 最后通过Matlab 符号积分进行模型求解。倾斜角度为4.1。时罐容表的标定值详见表1。 对于模型二，首先利用投影积分法及倾斜球缺的油面近似替代法分别求得无变位与纵向倾斜角度α横向偏转角度β两状态下油位高度对应储油量的理论值 V 理论；将无变位状态的理论值与其实验数据对比得储油量误差并拟合误差曲线， 由此建立含参数的修正函数并建立模型： ()()()()() ''21,,,,V h V h f h ah bh c αβαβα=-+++理论 然后利用计算机枚举搜索算法确定最小误差对应,αβ的值分别为4.1,9.3。 。，对应 ,,a b c 的值分别为：51.7100.1618--?-，，，变位后罐容表的标定值详见表2。 对于模型二的检验，可通过对比相同油位高度对应标定模型的理论值与对应实验数据，依据所得最大误差与总容量之比0.22%判断此模型较为准确。 关键词： 投影积分 修正函数 拟合 计算机枚举搜索算法
储油罐的变位识别与罐容表设定 摘要 储油罐在日常安置过程中，会存在两种变位，即纵向倾斜和横向偏转，这两种情况都会给原罐容表标定油高与罐内油体积的关系造成一定的误差。本文即是在这种情况给出了关于储油罐的变位分析的数学模型，及在该数学模型下的罐容表的标定值。 针对问题一，对小椭圆储油罐无变位和纵向倾斜，分别建立了罐内油高与其内油体积的关系模型，求解这两种模型，分析出模型所得数据与题目所给实际数据之间关系，计算出进油情况分析横向相对误差和出油情况分析纵向相对误差，在模型假设的条件下，得出该误差均在可接受范围内，说明了模型的合理性。由小椭圆型储油罐纵向倾斜时的模型，根据油量与油高的关系式，在油高区间[] 0.06,1.18内，给出了罐容表标定值。 针对问题二，首先可以得到罐内燃油实际高度与探针所测高度之间的关系，进而建立燃油体积与变位参数α、β以及实际高度h的模型。最后运用枚举法得出变位参数的多组数据，求其平均值分别为3.2, 0.8. 并给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。 关键词：卧式储油罐；倾斜安装；储油量；枚举法；变位参数
一、 问题重述 通常加油站都有若干个存储燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油高等数据，通过预先标定的罐容表进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化量。许多储油罐在使用一定时间后，由于地基变形的原因，是罐体的位置发生变位，从而导致罐容表发生变化，需要对罐容表进行重新标定。 问题一、利用附件中图4的小椭圆型储油罐，分别对罐体无变位和倾斜角为 4.1α? =的纵向变位两种情况做了实验，实验数据见附件1所示。建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值。 问题二、对于附件中图1所示的实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，及罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际测量数据（见附件2），根据所建立的模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性 二、 问题假设 1．温度对储油罐容积的影响不予考虑； 2．不考虑储油罐的厚度对其容积的影响； 3. 忽略球冠体与圆柱体之间的焊接影响； 4. 储油罐是由同种材料构成的规则的多边体。 三、 符号表示 a 椭圆的长半轴长 b 椭圆的短半轴长 h 储油罐罐内油位高度 L 卧式储油罐的柱体长度 l 油位探针与罐体的相交点与球罐体与柱体的相交点之间的距离 V 储油罐体的储油量 R 球罐体与柱体相交的圆面的半径 α 储油罐体的纵向倾斜角度 β 储油罐体的横向偏转角度 四、 问题分析 问题一、要求研究罐体变位后对罐容表的影响，及给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。题中给出的储油量的单位是体积单位，所以求解储油量即转化为求解油的体积与油高的关系式， 题目中同一时间只有进油或者出油，方便了模型的建立。然后利用微积分计算体积，得到不同油位高度与变位前后的储油量之间的关系。最后结合题目所给的不同时间储油量、油位高度的数值，对模型进行误差分析。 问题二、储油罐存在纵向倾斜角度α和β和横向偏转角度β，用切割法把储油罐
储油罐常见缺陷检查及修理方法 张维平 (中石化管道储运公司襄樊输油管理处, 湖北襄樊441002) 摘要：随着运行年限的增长, 储罐必然会进入修理期。近年来在石油、石化企业的设备维修、大修工程中, 每年都有多台储罐进行修理。修理方案制定的合理与否, 直接关系到储罐修理的质量和投资, 而修理方案的制定, 必须依据储罐检测的结果。因此, 储罐检测对缺陷的发现及制定修理方法至关重要。为此介绍了常见缺陷的检查及修理方法, 对类似工程的施工有一定的指导意义。 关键词：罐; 缺陷; 检查; 修理 1储油罐常见缺陷的来源
储油罐缺陷可分为两大类, 一类为投入使用之前储油罐上已存在的缺陷, 称为“先天性”缺陷; 另一类为使用过程中发展(或扩展) 了的和新生的缺陷, 称为“后天性”缺陷。 1) 先天性缺陷一是微小的未超“标”缺陷, 常见的有: ①冶炼缺陷———缩管、气孔、非金属夹杂物; ②轧制缺陷———夹层、发纹、拉痕、白点等; ③锻造缺陷———折叠、断裂、白点等; ④机加工缺陷———几何形状或尺寸不符, 残留有加工应力、冲压裂纹等; ⑤焊接缺陷———气孔、夹渣、咬边、弧坑、非金属夹杂、未熔合、未焊透、坡口裂纹、应力裂纹等; ⑥热处理缺陷———热处理裂纹和附加残余应力等; ⑦其他的表面缺陷。二是漏检的缺陷, 指那些超过标准的缺陷, 因某种原因而被残留在储罐本体或其零、部件中。漏检的原因一般为: ①质量标准掌握的不严、不准; ②因抽检率的关系, 缺陷恰好处于抽检范围之外; ③受检测仪器设备的配备情况及仪器本身灵敏度的限制; ④因检测人员临场经验不足, 掌握仪器的技术水准不高, 熟练程度不够而导致的判断失误; ⑤检测人员责任心不强。 2) 后天性缺陷主要包括以下内容: ①先天的未超“标”缺陷, 经使用后扩展成为超标缺陷: ②漏检缺陷本身的再扩大; ③由于使用条件的不良, 材料在腐蚀、磨损、应力、温度等特殊条件作用下,
储罐油量计算方法 1 油品算量操作 1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW ） 在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。FW V 表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。 1.1.2 沉淀物和水（SW ） 油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW %、SW V 和SW m 表示。 1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW ） 为扣除油品中的沉淀物和水（SW ）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。 1.1.4 体积修正系数（VCF ） 将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。等同于液体温度修正系数（CTL ） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh ） 将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。 1.1.6 总计量体积（to V ） 在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。 1.1.7 毛计量体积（go V ） 在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。 1.1.8 毛标准体积（gs V ） 在标准温度下，已扣除游离水的所有油品及沉淀物和水的总体积。通过计量温度和标准密度所对应的体积修正系数修正毛计量体积可得到毛标准体积。 1.1.9 净标准体积（ns V ） 在标准温度下，已扣除游离水及沉淀物和水的所有油品的总体积。从毛标准体积中扣除沉淀物和水可得到净标准体积。 1.1.10 表观质量（m ） 有别于未进行空气浮力影响修正的真空中的质量，表观质量是油品在空气中称重所获得的数值，也习惯称为商业质量或重量。通过空气浮力影响的修正也可以由油品体积计算出油品在空气中的表观质量。 1.1.11 表观质量换算系数（WCF ） 将油品从标准体积换算为空气中的表观质量的系数。该系数等于标准密度减去空气浮力
编号：AQ-JS-00700 ( 安全技术) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 储罐设计安全问题及对策 Safety problems and Countermeasures of tank design
储罐设计安全问题及对策 使用备注：技术安全主要是通过对技术和安全本质性的再认识以提高对技术和安全的理解，进而形成更加科学的技术安全观，并在新技术安全观指引下改进安全技术和安全措施，最终达到提高安全性的目的。 1大型原油储罐工程危险性分析 1.1原油危险性分析 原油为甲B类易燃液体，具有易燃性;爆炸极限范围较窄，但数值较低，具有一定的爆炸危险性，同时原油的易沸溢性，应在救火工作时引起特别重视。 1.2火灾爆炸事故原因分析 原油的特性决定了火灾爆炸危险性是大型原油储罐最主要也是最重要的危险因素。发生着火事故的三个必要条件为:着火源、可燃物和空气。 着火源的问题主要是通过加强管理来解决，可燃物泄漏问题则必须在储罐设计过程中加以预防和控制。 泄漏的原油暴露在空气中，即构成可燃物。原油泄漏，在储运中发生较为频繁，主要有冒罐跑油，脱水跑油，设备、管线、阀件
损坏跑油，以及密封不良造成油气挥发，另外还存在着罐底开焊破裂、浮盘沉底等特大型泄漏事故的可能性。 腐蚀是发生泄漏的重要因素之一。国内外曾发生多起因油罐底部腐蚀造成的漏油事故。对原油储罐内腐蚀情况初步调查的结果表明［1］，罐底腐蚀情况严重，大多为溃疡状的坑点腐蚀,主要发生在焊接热影响区、凹陷及变形处，罐顶腐蚀次之，为伴有孔蚀的不均匀全面腐蚀，罐壁腐蚀较轻，为均匀点蚀，主要发生在油水界面，油与空气界面处。相对而言，储罐底部的外腐蚀更为严重，主要发生在边缘板与环梁基础接触的一面。 浮盘沉底事故是浮顶油罐生产作业时非常忌讳的严重恶性设备事故之一。该类事故的发生，一方面反映了设计、施工、管理等方面的严重缺陷，另一方面又将造成大量原油泄漏，严重影响生产、污染环境并构成火灾隐患。 2大型原油储罐设计中的主要安全问题及其对策 2.1储罐地基和基础 储罐工程地基勘察和罐基础设计是确保大型储罐安全运营最根
常压储罐检查内容公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
常压储罐年度检查内容一、罐体检查：检查罐顶和罐壁是否变形，有无严重的凹陷、鼓包、褶皱及渗漏穿孔。 二、罐顶、罐壁测厚检查：每年对储罐顶、壁进行一次测厚检查。罐壁下部二圈板的每板板沿竖向至少测2点，其他圈板的测点可沿盘梯选择，每圈板至少选择1个测点。测厚点宜固定，设有测量标志并编号。 三、配件、附件检查：检查进出口阀门、人孔、清扫孔等处的紧固件是否可靠：消防泡沫管是否有油气排出，端盖是否完好；储罐盘梯、平台、抗风圈、栏杆、踏步板的腐蚀程度；储罐照明设施的完好程度。 四、焊缝检查：用5-10倍的放大镜视察罐体焊缝，尤其要重点检查壁板与边缘板之间角焊缝及下部二圈板的纵、环焊缝及T形焊缝；注意检查进出口接管与罐体的连接焊缝有无渗漏和裂纹。若边缘版已做防水处理，没有异常可不检查角焊缝。 五、浮顶检查：检查浮顶浮舱渗漏及其腐蚀程度，转动扶梯、导向装置是否灵活好用；密封系统、浮顶排水装置、量油管、导向管有无异常。 六、防腐、保温（冷）层及防水檐检查：检查罐体外部防腐层有无脱落、起皮等缺陷，保温（冷）及防水檐是否完好。若发现保温（冷）层破损严重，应检查罐壁的腐蚀程度。 七、基础检查：检查储罐基础有无下沉，散水坡有无损坏，沥青封口是否完好。 八、防雷防静电电阻测试：每年在四月对储罐的接地设施进行测试，接地设施的接地电阻不能大于10欧。对内浮顶罐要做好静电连接导线的检查，确保连接良好。
九、防火堤检查：检查防火提有无缺口、塌陷、裂缝，管线穿墙是否用非燃烧材料封实，隔油阀门是否完好，是否在常闭状态，防火提是否有油污污染的表土等。 十、外部检查有生产车间组织进行，至少每年检查一次，检查情况记录在年检记录上，年检查出的问题必须尽快整改，如因条件暂时不允许整改的，订有监控使用措施。 设备科 2014-10
储罐自动计量系统 随着我国2000年加入WTO，石油销售、储云行业面临计算机管理信息化改造，对所有储油罐的自动化计量与管理信息化改造，对所有储油罐的自动化计量与管理工作已提上议事日程。目前对每个储油罐内油品的物理参数都采用人工检尺、人工取样进行计量、计算，这种落后的计量方式会被以计算机为中心的自动计量系统所替代，迎来了自动化的时代。 油罐自动计量系统简介：石化行业对储存各种油品的储罐内所储存油品数量的检测一直采用人工投尺、人工采样、人工计算的计量方法。自20世纪70年代，随着计算机技术的迅猛发展，国内外开始出现了一些自动计量的技术及方法，部分或全部替代了人工计量，减少了劳动力的支出。而且从计算机上便可得到罐内所储存油品的所有物理参数。这就是油罐自动计量系统。油罐内储存的油品的物理参数有：液位（油高）、密度（标准密度或观察密度）、油品平均温度、油罐内油水界面（即水高）、每个罐内储存的油品的体积和质量（商业质量—考虑空气浮力后的物理质量）。对于实行不同贸易交接方法的国家，真正需要知道的只应是一种结果。例如实行体积交接的国家最终应知道罐内储存油品在标准温度下的体积，而实行质量交接的国家则最终只需要知道罐内储存油品的商业质量。
油罐自动计量系统可归纳为3大类自动测量方法，即自动液位计法（ATG）、静压法（HTG）和混合法（HTMS）。这3种方法是依据出现先后及技术的成熟程度依次排列的。事实上，这3种油罐自动计量方法所采用的敏感元件不外乎为钢带浮子式液位计、伺服式液位计、磁致伸缩式液位计、雷达式液位计、超声波式液位计、光导式液位计等等，都是用来测量液位、油水界面或密度的。另外就是各种压力传感器，如表压式、差压式、电容式、硅半导体式，及单点测温元件、多点温度传感器或智能型多点平均温度变送器。以上各种敏感元件可以组成用于油罐自动计量的各种ATG、HTG、HTMS自动计量系统。这3类不同原理的计量系统又可分为模拟式系统、全数字化式系统。目前最先进的计量系统为现场总线式的自动计量系统。
储油罐的变位识别与罐容表的标定 摘要 本文研究储油罐的变位识别与罐容表的标定。分别以小椭圆型油罐和实际卧式储油罐为研究对象，运用高等数学的积分的知识，分别建立罐体变位前后罐油体积与油高读数之间的积分模型，使用Matlab 软件得出结论。 对于问题一，以小椭圆型储油罐为研究对象，在无变位时，小椭圆型储油罐为规则的椭球柱体，可利用解析几何与高等数学的知识建立油罐体积与油高读数之间的积分模型，得出罐体无变位时的理论值。当罐体发生纵向变位时，小椭圆型储油罐的截面不再是规则的几何形体，但根据倾角α及所给小椭圆型罐体的尺寸，可得其截面面积的表达式，利用高等数学中积分的方法，根据不同油高，建立了模型一，得到了储油量和油高的关系公式。最后，根据实验数据的处理，用拟合的方法，修正了某些系统误差的影响，计算出罐体变位后油位高度间隔1cm 的罐容表的标定值。 对于问题二，由于实际储油罐没油的高度不同，我们将其分为五种情况分别讨论，并对每种情况建立积分公式，得出罐油体积与油位高度及变位参数（纵向倾斜角α和横向偏转角β）之间的函数关系式，利用所给的实验数据，运用最小二乘法，建立非线性规划模型 2 12arg ,(((,,)(,,)))min (,,)n i i i i V H V H OilData error OilData αβαβαβαβ-==--∑用Matlab 非线性规划求解得出使得总体误差最小的α与β值：α=2.12°，β=4.06°。通过α与β的数值计算出出油量理论值与实测值的平均相对误差小于0.5% 。 对模型进行了较为充分的正确性验证和稳定性验证：在α与β的值为0时，其
计算出来的罐容值与理论值完全吻合，说明模型在体积计算上是正确的；当对油高进行0.1%的扰动时，α的值变化也在0.1%左右，说明α的稳定性很好，但是β的值从4.06°变成了3.75°，变化了大约8%，所以我们详细分析了β的数学表达式，从理论上分析了影响其稳定性的因素。根据得到的变位参数计算出实际罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表的标定值。 最后，本文对模型的优缺点进行了评价，并讨论模型的推广。 关键字：储油罐；变位识别；罐容表标定；非线性规划 一．问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
储油罐的变位识别与罐容表标定模型 摘要 针对两种卧式储油罐变位后的标定问题，本文利用微分思想、数值逼近、拟合的原理，建立了卧式罐不变位和变位时的油量随油高模型。 针对小椭圆油罐，首先，根据几何特征写成体积的积分式。然后，将积分变量离散化，用MATLAB的编程计算实现了规定1cm的等间距油高时精确的罐内油量。给出了间隔1cm的变位后的标定表（见附录一）。 针对实际储油罐，首先在未发生变位时，同样利用积分知识通过组合形式写出积分表达式。然后将变量离散化求的很小的间隔内油量值，并用3次多项式逼近作为表达式，通过MATLAB画图发现拟合较好。当发生变位时，利用近似的体积等价法，将变位油高等价一个未变位高度。利用积分表达式计算，并通过相邻 的油位高度与实际体积之间的关系，求得α的平均值为0.033弧度，β平均值为0.035弧度，但考虑到具体情况不能简单的认为β就是0.035。并通过求出的α， β值，利用积分运算给出间隔为10cm的变位后标定表（见附录二）。 模型的建立数学原理可靠，求解方法精度较高，可以作为非严格要求精度下的实际应用模型。 关键词：卧式罐，灌容表标定，几何积分，matlab，离散拟合，多项式逼近
一、问题的引入、描述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。将常见的主体为圆柱体，两端为球冠体的油罐为例，标定变位后的灌容表。 用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题：（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 二、问题的分析 问题给出的两个油罐都是标准的几何体的组合，可以进行积分求解体积，并要充分利用椭圆，圆的性质。体积的表达式复杂，进行积分计算时既不能保证一定可积又耗时费力，所以应考虑数值计算的方法。 模型的建立以实际的利用为主要目的，所以忽略一定的范围是必须的，而且变位的情况有很多种，可以等价成水平的液高简化求解。 三、模型假设 1.假设地形的改变不引起油罐的形变。 2.油罐的形状规则。 3.油罐发生变位时，油位探针相对于油罐的位置不发生变化。 4.出于现实考虑，出油管进油管不能完全触及底部。出于安全考虑油罐也不能完全装满，标定值范围在可应用范围内即可。 5.国家有关标准规定：在装卸温差不超过30℃时，最大充装量为总容积的85％,所以下模型求解中液面变化在高位时，可省略一部分标定【1】。 四、模型建立与求解、结果
储油罐的变位识别与罐容表标定学生数学建模竞赛A题获奖
摘要 本文通过对储油罐中油位高度及变位参数之间的不同情形的储油量进行分析并建立相应的数学模型，在该过程中先利用投影法、截面法及微元法得出储油量与油位高度及变位参数的函数关系。再由Matlab编程可知各高度储油量的理论数据，最后分析误差及评价模型的合理性。 对于问题一的任一种情形，我们均建立笛卡尔坐标系，当储油罐无变位时，利用微元法得到体积关于h的公式，当储油罐发生变位时，根据储油罐中油量的多少分成三种情形，就每一类利用微元法得到体积关于h的公式。代人附件1实验数据中的高度得到储油罐中的理论油量V。根据理论油量及实际油量得出误差，判断误差所服从的分布，再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位时体积关于h的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格）。 对于问题二中的储油罐，我们先将问题进行简化考虑，得出了储油罐水平卧放时油量与浮油子高度的函数关系；再考虑储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系；并在固定的横向偏转角度β条件下，就纵向倾斜角度α的变化进行分成三类讨论，这三类又可以分成八种情形，得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度的函数关系。 在模型的改进中，我们就问题二储油量与油位高度及变位参数的一般情况进行了仔细的考虑，将含油部分的体积分成四个部分，每一个部分将上述所提到的积分方法相结合，得到了各个部分的储油量与油位高度及变位参数的函数关系，从而可得总储油量与油位高度及变位参数的函数关系；并据此利用Matlab 编程和实际测量的数据求得α和β值；与此同时我们可以得出在固定α、β值时各高度下的理论储油量；根据理论油量及实际油量得出误差，判断误差所服从的分布再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位时体积关于h的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。 【关键词】投影法截面法微元法Matlab编程
储油罐的变位识别与灌容表标定 摘要 本文先同过对平头椭圆柱体油罐进行建模研究分析，用积分的方法导出了卧式倾斜安装椭圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的计算公式，从而得到一般性通用模型。利用通用模型解出了两端球冠圆柱体油罐在横向和纵向倾斜共同影响下不同液面高度时贮油量的计算公式，由易到难层层深入。在解决问题二过程中，如何将横向影响因素转化到纵向上是解决问题二的关键所在。我们通过建立几何模型，分析得出了横纵转化的关系式。在求解α，β过程时，定义了一个偏差函数f(h)以及单位偏差函数G（h）,利用问题二中提供的数据，通过使用MATLAB 进行数据拟合，得出一个单位偏差函数g(h),在给定的h下，两个单位偏差函数作差，差值越接近零，说明这种情况下的α，β越接近真实值，利用MATLAB通过使用步长法，即可求解出α，β值。 关键词：变位罐容表卧式储油罐
一、问题的重述 地下储油罐一般都有一套与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 但是，事情往往没有那么简单，许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，罐体就会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称变位），灌容表因此也会发生该变。这就需要定期的对灌容表进行重新标定，才能真正有益的指导实践。有图：图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体；图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 要求用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了了解罐体变位对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.1度的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。建立数学模型研究罐体变位对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。 二、问题背景与模型准备 储油罐不仅是液态货物（如石油）的储存设备,又是液态货物贸易的重要收
When the lives of employees or national property are endangered, production activities are stopped to rectify and eliminate dangerous factors. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 储油罐管理规定(新版)
储油罐管理规定(新版) 导语：生产有了安全保障，才能持续、稳定发展。生产活动中事故层出不穷，生产势必陷于混乱、甚至瘫痪状态。当生产与安全发生矛盾、危及职工生命或国家财产时，生产活动停下来整治、消除危险因素以后，生产形势会变得更好。"安全第一" 的提法，决非把安全摆到生产之上;忽视安全自然是一种错误。 1、目的 为了防止潜在的化学品泄漏、火灾、爆炸等事故的发生，规范储油设备的管理。 2、适用范围 适用本公司储油罐的存放与使用管理。 3、定义 3.1地上油罐：油罐设置在地面上（包括机器设备上自带的油罐、油箱等）。 3.2地下油罐：油罐完全隐藏于地下室。 3.3露天油罐：露天在外的油罐。 4、管理规定 4.1采购管理 4.1.1由采购部统一在政府认可的柴油供应商购买,且一般均购买油质好,污染少的0#柴油。
4.1.2每次购买量为一般不超过油罐的3/4,不可多购。 4.1.3购买回来后,由机电部执行安全检查。 4.2存储管理 4.2.1存放仓库门前或油罐上张贴危险品的标识。 4.2.2室内保持通风,配置足够的消防器材和安装防爆灯。 4.2.3仓库的危险品处放置MSDS表。 4.3安全使用 4.3.1储油罐应设置在远离宿舍和生产车间的地方，避免安装在人员流动频繁的场所。所有的储油罐必须采取二次防泄漏措施。二次防泄漏装置外围应比储油罐本身投影面积大110%-120%。使用完毕必须关阀门,且要将安全阀门关闭紧固。 4.4检查规定 4.4.1由机电部负责安排专人每周对储油罐进行使用安全检查，并将检查情况记录在”储油设备周点查记录表”上,检查内容包括: 1).储油罐是否漏油;2).储油罐是否完好;3).各阀门、胶管及接头是否正常;4).管道或阀门有无漏油;5).加油机是否正常工作;6).防二次泄漏托盘有无损坏或漏油;7).各种警示标示是否齐全;8).周边消防设施是否正常;9).积水是否排放或托盘是否清理.
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是：A题储油罐的变位识别与罐容表标定 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期：2010年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
储油罐的变位识别与罐容表的标定 摘要 本文研究储油罐的变位识别与罐容表的标定。分别以小椭圆型油罐和实际卧式储油罐为研究对象，运用高等数学的积分的知识，分别建立罐体变位前后罐内油体积与油高读数之间的积分模型，使用Matlab 软件得出结论。 对于问题一，以小椭圆型储油罐为研究对象，在无变位时，小椭圆型储油罐为规则的椭球柱体，可利用解析几何与高等数学的知识建立油罐内体积与油高读数之间的积分模型，得出罐体无变位时的理论值。当罐体发生纵向变位时，小椭圆型储油罐的截面不再是规则的几何形体，但根据倾角α及所给小椭圆型罐体的尺寸，可得其截面面积的表达式，利用高等数学中积分的方法，根据不同油高，建立了模型一，得到了储油量和油高的关系公式。最后，根据实验数据的处理，用拟合的方法，修正了某些系统误差的影响，计算出罐体变位后油位高度间隔1cm 的罐容表的标定值。 对于问题二，由于实际储油罐内没油的高度不同，我们将其分为五种情况分别讨论，并对每种情况建立积分公式，得出罐内油体积与油位高度及变位参数（纵向倾斜角α和横向偏转角β）之间的函数关系式，利用所给的实验数据，运用最小二乘法，建立非线性规划模型 2 1 2 arg ,(((,,)(,,)))min (,,)n i i i i V H V H OilData error OilData αβ αβαβαβ-==--∑用Matlab 非线性规划求解得出使得总体误差最小的α与β值：α=2.12°，β=4.06°。通过α与β的数值计算出出油量理论值与实测值的平均相对误差小于0.5% 。 对模型进行了较为充分的正确性验证和稳定性验证：在α与β的值为0时，其计算出来的罐容值与理论值完全吻合，说明模型在体积计算上是正确的；当对油高进行0.1%的扰动时，α的值变化也在0.1%左右，说明α的稳定性很好，但是β的值从4.06°变成了3.75°，变化了大约8%，所以我们详细分析了β的数学表达式，从理论上分析了影响其稳定性的因素。根据得到的变位参数计算出实际罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表的标定值。 最后，本文对模型的优缺点进行了评价，并讨论模型的推广。 关键字：储油罐；变位识别；罐容表标定；非线性规划