贝多芬田园交响乐（学案）
一、教学目标：
1、初步感知交响乐《田园》。
2、了解贝多芬。
二、教学过程。
1、了解贝多芬：
贝多芬（1770—1827），出生在莱茵河畔波恩城的一个音乐世家里，是伟大的德国作曲家、维也纳古典乐派代表人物之一。
贝多芬一生坎坷，没有建立家庭。26岁开始耳聋，晚年全聋，只能通过谈话与人交谈。但孤寂的生活并没有使他沉默和隐退，1789年法国资产阶级革命进步思想意识给了他许多启发，奠定了他人文主义世界观的基础：人类平等、追求正义和个性自由，憎恨封建专制的压迫，他曾说：“一年的自由比一百年的专制主义对人类有用得多。”
尽管出生于音乐世家，而且从小就开始学习钢琴和提琴，但贝多芬并非莫扎特式的神童，他的创作并非一挥而就，而是孜孜不倦地修改草稿直至感到满意为止。其早期作作品具有海顿和莫扎特的风格，但后来发展成了一种完全属于他自己的形式，其作品个性鲜明，较前人有很大的发展。在音乐表现上，贝多芬几乎涉及当时所有的音乐体裁，大大提高了钢琴的表现力，使之获得交响性的戏剧效果；又使交响曲成为直接反映社会变革的重要音乐形式。
贝多芬一生作品虽然不太多，全却被公认为是世界上最伟大的音乐家。之所以赢得如此高的声誉，关键在于他集卓越的音乐天赋和热情奔放的性格于一身，有崇高的理想和强烈的社会责任感，有坚忍不拔的意志和不屈不挠的毅力。他以深刻、锐利的眼光，敏感地把握住了时代和社会的脉搏，他的作品不仅体现了他巨人般的性格而且反映了人民的苦难、奋斗和希望，因而具备了鲜明的社会性和深刻的哲理性。他为人类留下了一笔永恒的宝藏，对世界音乐的发展产生了巨大的影响，被尊称为“乐圣”。
贝多芬的主要作品是交响音乐，家喻户晓的作品有《英雄》、《命运》《田园》、《月光》、《春天》。
2、作者简介：乔治·桑（1804~1876），19世纪法国女作家。她以妇女问题为主要题材进行文学创作，她认为爱情和婚姻问题关系到妇女的解放，她把这个问题看得高于一切。
其主要的创作有长篇小说《康素爱萝》、《安吉堡的磨工》。
法国伟大作家雨果在《悼念乔治·桑》中，对其作了高度评价：“她用‘善良’点燃了文明的圣火，迎来了真正的光明；她是真理、正义的化身，在那个时代具有独一无二的地位，是本世纪的光荣、法兰西的骄傲。”
在乔治·桑的作品中，女性对于独立自由的追求是一个个性的主题。
3、欣赏《田园》，聆听交响乐《田园》
第六交响曲。德国作曲家贝多芬作于1807—1808年。贝多芬酷爱大自然，他在维也纳时，常到郊区的森林、草地或河边的榆树下倾听大自然的声音，思索万物的生命实质。他还经常聆听乡村乐师的演奏，收集奥地利民谣。《第六交响曲》正是对大自然和乡村生活景象的描绘，“表现了人们在乡村引起的愉快感情或乡村生活的某些情趣”（作者语）。整部作品情景交融，格调清新，音乐语言优美多姿，具有鲜明生动的民间特点。全曲共由五个鲜明生动的民间特点。全曲共由五个乐章构成，每个乐章都有小标题。
第一乐章“到达乡村时的愉快感觉”，奏鸣曲式，充满和谐纯朴、明朗愉悦的田园风味，展现了一幅恬静和平的乡村画卷：阳光明媚、空气清新、流水淙淙、鸟语花香。充满民歌风味主部主题由小提琴奏出，副部主部主题动机发展而来，描绘出辽阔无边的田野风光。整个乐章贯穿了安宁平静的气氛。
第二乐章“溪边景色”，奏鸣曲式。低音弦乐奏出潺潺的溪水声，在此背景上出现小提琴演奏的主部主题，断断续续音调使人联想到作者坐在溪边凝神静思的情景。副部主题是一个美丽温暖的乐句，情绪变得活跃起来。尾声中长笛、双簧管和单簧管分别模仿夜莺、
鹌鹑和杜鹃的鸣叫声，使乐曲更添情趣。
第三乐章“乡民欢乐的聚会”。是一首快乐的乡村舞曲，可分三部分：开头是活泼的三拍子舞曲，表现了兴高采烈的舞蹈场面；中间是三拍子的农民舞曲，粗犷健壮，富于农村气息；最后是第一部分的再现。当集会达到高潮时，突然传来雷鸣声，人们匆匆离去，集会被打断。
第四乐章“暴风雨”。弦乐低音部的震音表现出远方的雷鸣，突然乐队以全奏的音响营造出乌云笼罩的恐怖气氛，低音提琴混浊的音响如狂风呼啸的一般，音乐逐渐发展到高潮。这时从高音区迸发出的半音阶段进行及不协和和弦描绘出一场大雨倾盆而下的景观，长号和定音鼓更加强了暴雨的声势……音乐逼真地刻画出这一威力无比的现象。但暴风雨很快过去，雨过天晴，田野里传来了牧笛声。
第五乐章“牧歌，暴风雨过后愉快和感激的情绪”。暴风雨后，天空架起一道彩虹，树梢上缀满水珠，草地散发出阵阵清香。乐曲从柔和的牧笛声开始。接着小提琴引出宁静甜美的第一主题，这是一支牧歌式的感恩歌，表达了从内心深处流露出的幸福、安宁的感觉，没有丝毫夸张和虚假。第二主题活泼愉快，仿佛人们从生机勃勃的大自然中吸取了新的力量。整个乐章充满舒适安谧的氛围。尾声的赞美歌好像是农民在为幸福美满的未来祈祷、祝福。
4、读课文，理清脉络结构。
文章写出了作者感受贝多芬《田园交响乐》的过程，这一过程大至可以分为几个阶段？每个阶段的音乐各有什么特点？
一个美丽温暖的乐句，情绪变得活跃起来。尾声中长笛、双簧管和单簧管分别模仿夜莺、鹌鹑和杜鹃的鸣叫声，使乐曲更添情趣。
第三乐章“乡民欢乐的聚会”。是一首快乐的乡村舞曲，可分三部分：开头是活泼的三拍子舞曲，表现了兴高采烈的舞蹈场面；中间是三拍子的农民舞曲，粗犷健壮，富于农村气息；最后是第一部分的再现。当集会达到高潮时，突然传来雷鸣声，人们匆匆离去，集会被打断。
第四乐章“暴风雨”。弦乐低音部的震音表现出远方的雷鸣，突然乐队以全奏的音响营造出乌云笼罩的恐怖气氛，低音提琴混浊的音响如狂风呼啸的一般，音乐逐渐发展到高潮。这时从高音区迸发出的半音阶段进行及不协和和弦描绘出一场大雨倾盆而下的景观，长号和定音鼓更加强了暴雨的声势……音乐逼真地刻画出这一威力无比的现象。但暴风雨很快过去，雨过天晴，田野里传来了牧笛声。
第五乐章“牧歌，暴风雨过后愉快和感激的情绪”。暴风雨后，天空架起一道彩虹，树梢上缀满水珠，草地散发出阵阵清香。乐曲从柔和的牧笛声开始。接着小提琴引出宁静甜美的第一主题，这是一支牧歌式的感恩歌，表达了从内心深处流露出的幸福、安宁的感觉，没有丝毫夸张和虚假。第二主题活泼愉快，仿佛人们从生机勃勃的大自然中吸取了新的力量。整个乐章充满舒适安谧的氛围。尾声的赞美歌好像是农民在为幸福美满的未来祈祷、祝福。
4、读课文，理清脉络结构。
文章写出了作者感受贝多芬《田园交响乐》的过程，这一过程大至可以分为几个阶段？每个阶段的音乐各有什么特点？
贝多芬田园交响乐（学案）
第二课时设计：乔秀兰
审核：隋涛
一、教学目标：
1、欣赏本文的描述的音乐形象。
2、学习描述音乐形象的手法，培养联想、想像能力。
二、教学过程：
（一）1、订正字音：聆．听（）和煦．（）焦．躁（）嶙峋
．．（）震撼．（）窒．息（）
bēn 奔波奔驰奔走疲于奔命jìn 干劲劲头
奔劲
bèn 投奔奔头儿jìng 强劲刚劲劲拔疾风劲草
sāi 瓶塞塞车塞尺
塞sài 边塞要塞塞外塞翁失马
sè塞音塞责堵塞
2、辨析字形
袅（）袅娜姿（）丰姿悼（）悼念
枭（）枭雄恣（）恣行无忌绰（）绰绰有余
损（）损失诅（）诅咒
陨（）陨石咀（）咀嚼
殒（）殒命沮（）沮丧
（二）课文朗读：
1、①如何理解“空中发生了强烈的震动，犹如军号的一声巨响撕裂了我所在的天地”？
②第一段体现了《田园交响乐》怎样的特点？
③这一部分体现了贝多芬《田园交响乐》怎样的感情？
2、①写“我又一次堕入我不知是什么的无名的深渊之中，黑暗在其中迎接我，像裹尸布一
样把我紧紧包住”。反映出乐曲什么特点？
②为什么说：“这可怕的声音却具有一种令我放心的、庄严凝重的意味”？
③“突然，响起一声号角。这是大天使的号角，是最后审判的信号”有什么含义？
④结合文题考虑，所选文段的思路是怎样的？
贝多芬田园交响曲赏析 此曲为贝多芬在乡村养病期间，对大自然的感受和印象，透过音符流露其回忆及感情的作品。——题记贝多芬田园交响曲又叫F大调第六交响乐，一般来说，古典的流派的作曲家是不会直接命名曲目的。我们熟悉贝多芬的“悲怆”、“月光”、“热情”奏鸣曲和“命运”交响曲等，这些题目都是出版商或者是后人添加的。有些是与其内容有关，有些则不然，懂古典音乐的人应该知道月光奏鸣曲所表达的内容跟月光毫无关系，而这首第六交响曲“田园”是贝多芬自己命的名。不过那时候给交响曲命名还不是一个常见的事情。为交响曲命名要等到浪漫主义后期的时候才普及。从这样的一个观点出发，我尝试分享欣赏贝多芬著名的第六号交响曲“田园”。我个人认为，这首交响曲并没有具体用音符描述各种田园对象，我们是透过音乐得到如此的感觉，无以名之，恰好很类似田园风光，故名之为田园。我想既然作者亲自为其命名，那我们就遵循他的思路，去感受心中的田园气息。 贝多芬有标题的音乐作品往往只能勉强说是从一种与标题有关的情绪出发，而不能说是真正标题音乐。田园交响曲固然可以如动画名片《幻想曲》那样把整个田园风光完全白描出来，然而小提琴绵延不断并且与一个富节奏性的主题同时进行，这里就绝对不可能与田园风光有任何白描意含了。 “田园交响曲”分为五个乐章，分别为初到乡村的愉快感受、溪畔小景、乡民欢乐的聚会、暴风雨、暴风雨过后的愉快情绪。
田园交响曲第一乐章一开始以第一小提琴演奏、竖笛、双簧管、乐团逐渐加强音量到达一个高峰，接着是长笛，这样子的乐曲风格，会想成田园风光是很自然的事。提琴奏出优雅、愉悦的旋律；木管吹起一缕轻风，一阵阵优美的旋律迎面袭来，眼前的一切渐渐开阔起来。 我最欣赏《田园交响曲》的第二乐章，感觉自己常常能直接走进这音乐造成的境界之中，那旋律有一种美丽的忧伤情绪，仿佛就是我自己伫立和漫步在田园中久久沉思的心境。贝多芬在这里用长笛、双簧管和单簧管来模仿描绘鸟儿的歌唱，其轻盈的声音会使人立即联想到可爱的小鸟和美丽的大自然风光。 第四乐章狂风暴雨，是田园交响曲“很不田园”的部份，也说明了田园交响曲并不是一首白描田园风光的标题音乐。贝多芬固然以优美的第二乐章与轻快的第三乐章充分表达田园式的心境，但第四乐章呈现的是“人”与“自然”因为风暴而产生的对立，充分显示隐藏在贝多芬田园风格下的心灵是一种人与自然的对话，而非人与自然的融合。 第五乐章重新回到温和的曲风，在这里，贝多芬一开始呈现出极为单纯的愉悦乐念。 于是，透过整首田园交响曲从第一乐章到第五乐章之整体结构，我们主观性的认为这是潜藏在温和的曲风下，一种“人”与“自然”的对立，一种“与自然融合”或“与自然对话”的张力。
勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．
6 互感和自感 目 标导航思维脉图 1.知道互感现象和自感现象都属 于电磁感应现象。(物理观念) 2.知道自感电动势对电流变化的 影响符合楞次定律。(物理观念) 3.知道自感电动势大小受到哪些 因素影响。(科学探究) 4.了解自感现象在生产生活中的 应用和怎样预防其带来的不利影 响。 (科学思维) 必备知识·自主学习 一、互感现象 二、自感现象 1.自感现象:一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在它本
身激发出感应电动势的现象,产生的电动势叫作自感电动势。 2.通电自感和断电自感: 电路现象 自感电动势 的作用 通电 自感接通电源的瞬间,灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流 的增加 断电自感 断开开关的瞬间,灯泡A逐渐变暗。有时灯泡 A会闪亮一下,然后逐渐变暗 阻碍电流 的减小 3.自感系数: (1)自感电动势的大小:E=L,其中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。 (2)单位:亨利,符号:H。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:1H=103mH=106μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、圈数以及是否 有铁芯等。 三、自感现象中的能量转化 1.自感现象中的磁场能量: (1)线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储 存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能。 2. 电的“惯性”:
自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 (1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(×) (2)线圈中产生的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。(×) (3)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势也较大。(√) (4)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(×) 关键能力·合作学习 知识点一自感现象的产生与规律 1.自感现象的产生:当线圈中的电流变化时,产生的磁场及穿过自身的 磁通量随之变化,依据楞次定律,会在自身产生感应电动势,叫自感电 动势。 2.规律:自感现象也是电磁感应现象,也符合楞次定律,可表述为自感 电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。 (1)当原电流增加时,自感电动势阻碍原电流的增加,方向与原电流方 向相反。 (2)当原电流减小时,自感电动势阻碍原电流的减小,方向与原电流方 向相同。 (3)自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化,但阻止不住,只是 变化得慢了。 收音机里的“磁性天线”怎样把广播电台的信号从一个线圈传到另一 个线圈?
知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B
【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）
初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。
课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？
例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。
第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
《贝多芬田园交响乐》教案 篇一：田园交响曲教案 贝多芬：F大调第六交响曲“田园” 教学对象：初一 教学时间：30分钟 教学目的（1）了解贝多芬及其主要代表作品，提高学生对音乐的感知能力 （2）通过欣赏作品，使学生了解古典主义音乐的基本特征 （3）通过欣赏作品，体会贝多芬在完全失聪的情况下对大自然的依恋之情教学重点：欣赏作品，使学生领略人的精神世界和人对生活现象与自然现象的感触教学难点：理解作品中的音乐主旨和情感 教学过程（1）导入 同学们都知道哪些音乐家？好，同学们都回答的很棒，那今天我们要了解的音乐
家是贝多芬及赏析他的作品《田园交响曲》 （2）贝多芬简介（请同学们说说“你所知道的贝多芬”） 德国最伟大的音乐家和钢琴家之一，维也纳古典乐派代表人物之一，也是最后一 位与海顿，莫扎特一起被后人称为“维也纳三杰”。他是集古典主义于大成，开浪漫主义于先河的音乐巨人，他的音乐与时代和命运紧密相连，他对世界音乐的发展有着举足轻重的作用，被尊称为“乐圣” （3）作品创作背景 作于1807-1808年，这首交响曲表现了贝多芬细腻的情感和对人生的挚爱。贝多 芬从1792年从波恩来到维也纳，在这里生活了35年，直到1827年去世，他的全部重要作品几乎都在这里写成。贝多芬在维也纳多次搬家，他的墓葬也在维也纳。在值得纪念的贝多芬生活遗迹中，有一处是著名的“贝多芬小路”，这条小道之所以著名，不仅是因为贝多芬常在这里散步，他的第六交响曲就是在这里产生灵感并构思的。
（4）乐曲特点 F大调第六交响曲是贝多芬交响乐中唯一的标题音乐。所谓标题音乐是指音乐具 有故事性，情节性，表现文学概念或绘画场面。贝多芬的F大调第六交响曲被认为是标题音乐的典范。贝多芬对这部交响乐加的标题是“田园生活的回忆”，他在总乐谱的扉页上特别注明，“主要是感情的表现，而不是音画”。贝多芬怕人们误解他的音乐，更明确地说：“《田园》交响曲不是绘画，而是表达乡间的乐趣在人心里所引起的感受”，他强调的是人的精神世界而不是临摹自然。 （5）乐曲赏析F大调第六交响曲共分五个乐章，每个乐章各有一个小标题。其中，第三，四， 五乐章连续演奏： 第一乐章：初到乡村时的愉快感受。不太快的快板，F大调，2/4拍子，奏鸣曲 式，音乐在平静安宁的气氛中进行，第一主题和第二主题反复交替，
2021人教版选修《互感和自感》word学案 学习目标 1．明白什么是互感现象和自感现象。 2．明白自感系数是表示线圈本身特点的物理量，明白它的单位及其大小的决定因素。 3. 通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的缘故及磁场的能量转化问题。 4．认识互感和自感是电磁感应现象的特例，感悟专门现象中有它的普遍规律，而普遍规律中包含了专门现象的辩证唯物主义观点。 情境导入： 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中什么缘故会产生感应电动势呢？ 当电路自身的电流发生变化时，会可不能产生感应电动势呢？ 问题： 1、什么是互感现象?什么是自感现象?产生的本质相同吗？ 2、演示通电自感现象： 画出电路图（如图所示），A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭 合电键S，调剂变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调剂R1，使两灯 正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观看到什么现象？什么 缘故A1比A2亮得晚一些？试用所学知识（楞次定律）加以分析说 明。 3、演示断电自感现象： 画出电路图（如图所示）接通电路，待灯泡A正常发光。然后断开 电路，观看到什么现象？什么缘故A灯不赶忙熄灭？ 4、自感电动势的大小决定于哪些因素呢？请同学们阅读教材内容。然后用自己的语言加以概括. 5、在断电自感的实验中，什么缘故开关断开后，灯泡的发光会连续一段时刻？甚至会比原先更亮？试从能量的角度加以讨论。 自我小结：
自我检测： 1、所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都专门小，接通S，使电路达到稳固，灯泡D发光。则（） A．在电路甲中，断开S，D将逐步变暗 B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后慢慢变暗 C．在电路乙中，断开S，D将慢慢变暗 D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后慢慢变暗 2、如图所示，自感线圈的自感系数专门大，电阻为零。电键K 原先是合上的，在K断开后，分析： （1）若R1＞R2，灯泡的亮度如何样变化？ （2）若R1＜R2，灯泡的亮度如何样变化？ 3、如图所示电路，线圈L电阻不计，则（） A、S闭合瞬时，A板带正电，B板带负电 B、S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C、S断开瞬时，B板带正电，A板带负电 D、由于线圈电阻不计，电容被短路，上述三种情形电容器两板都不带电
《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机
贝多芬田园交响乐（学案） 一、教学目标： 1、初步感知交响乐《田园》。 2、了解贝多芬。 二、教学过程。 1、了解贝多芬： 贝多芬（1770—1827），出生在莱茵河畔波恩城的一个音乐世家里，是伟大的德国作曲家、维也纳古典乐派代表人物之一。 贝多芬一生坎坷，没有建立家庭。26岁开始耳聋，晚年全聋，只能通过谈话与人交谈。但孤寂的生活并没有使他沉默和隐退，1789年法国资产阶级革命进步思想意识给了他许多启发，奠定了他人文主义世界观的基础：人类平等、追求正义和个性自由，憎恨封建专制的压迫，他曾说：“一年的自由比一百年的专制主义对人类有用得多。” 尽管出生于音乐世家，而且从小就开始学习钢琴和提琴，但贝多芬并非莫扎特式的神童，他的创作并非一挥而就，而是孜孜不倦地修改草稿直至感到满意为止。其早期作作品具有海顿和莫扎特的风格，但后来发展成了一种完全属于他自己的形式，其作品个性鲜明，较前人有很大的发展。在音乐表现上，贝多芬几乎涉及当时所有的音乐体裁，大大提高了钢琴的表现力，使之获得交响性的戏剧效果；又使交响曲成为直接反映社会变革的重要音乐形式。 贝多芬一生作品虽然不太多，全却被公认为是世界上最伟大的音乐家。之所以赢得如此高的声誉，关键在于他集卓越的音乐天赋和热情奔放的性格于一身，有崇高的理想和强烈的社会责任感，有坚忍不拔的意志和不屈不挠的毅力。他以深刻、锐利的眼光，敏感地把握住了时代和社会的脉搏，他的作品不仅体现了他巨人般的性格而且反映了人民的苦难、奋斗和希望，因而具备了鲜明的社会性和深刻的哲理性。他为人类留下了一笔永恒的宝藏，对世界音乐的发展产生了巨大的影响，被尊称为“乐圣”。 贝多芬的主要作品是交响音乐，家喻户晓的作品有《英雄》、《命运》《田园》、《月光》、《春天》。 2、作者简介：乔治·桑（1804~1876），19世纪法国女作家。她以妇女问题为主要题材进行文学创作，她认为爱情和婚姻问题关系到妇女的解放，她把这个问题看得高于一切。 其主要的创作有长篇小说《康素爱萝》、《安吉堡的磨工》。 法国伟大作家雨果在《悼念乔治·桑》中，对其作了高度评价：“她用‘善良’点燃了文明的圣火，迎来了真正的光明；她是真理、正义的化身，在那个时代具有独一无二的地位，是本世纪的光荣、法兰西的骄傲。” 在乔治·桑的作品中，女性对于独立自由的追求是一个个性的主题。 3、欣赏《田园》，聆听交响乐《田园》 第六交响曲。德国作曲家贝多芬作于1807—1808年。贝多芬酷爱大自然，他在维也纳时，常到郊区的森林、草地或河边的榆树下倾听大自然的声音，思索万物的生命实质。他还经常聆听乡村乐师的演奏，收集奥地利民谣。《第六交响曲》正是对大自然和乡村生活景象的描绘，“表现了人们在乡村引起的愉快感情或乡村生活的某些情趣”（作者语）。整部作品情景交融，格调清新，音乐语言优美多姿，具有鲜明生动的民间特点。全曲共由五个鲜明生动的民间特点。全曲共由五个乐章构成，每个乐章都有小标题。 第一乐章“到达乡村时的愉快感觉”，奏鸣曲式，充满和谐纯朴、明朗愉悦的田园风味，展现了一幅恬静和平的乡村画卷：阳光明媚、空气清新、流水淙淙、鸟语花香。充满民歌风味主部主题由小提琴奏出，副部主部主题动机发展而来，描绘出辽阔无边的田野风光。整个乐章贯穿了安宁平静的气氛。 第二乐章“溪边景色”，奏鸣曲式。低音弦乐奏出潺潺的溪水声，在此背景上出现小提琴演奏的主部主题，断断续续音调使人联想到作者坐在溪边凝神静思的情景。副部主题是一个美丽温暖的乐句，情绪变得活跃起来。尾声中长笛、双簧管和单簧管分别模仿夜莺、鹌鹑和杜鹃的鸣叫声，使乐曲更添情趣。 第三乐章“乡民欢乐的聚会”。是一首快乐的乡村舞曲，可分三部分：开头是活泼的三
1.5自感现象与日光灯 编写人：高有富审核人：审批人： 班组姓名组评：师评： 【学习目标】 1、理解自感现象和自感电动势。阅读教材P29—P30 2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位。阅读教材P30 3、知道影响自感系数的因素。 4、了解日光灯的基本结构和原理。阅读教材P27 5、了解互感现象。阅读教材P27 【学习指导】， 1．自感现象：由于导体本身电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势的方向：根据楞次定律判定． 自感电动势总要阻碍导体中电流的，当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向． 3．自感现象的应用——日光灯原理 (1)日光灯的电路图：主要由灯管、和启动器组成． (2)启动器的作用：自动开关的作用 (3)镇流器有两个作用：起动时，通过启动器的通断，在镇流器中产生，从而激发日光灯管内的气体导电．正常工作时，镇流器的线圈产生自感电动势，阻碍电流的变化，这时镇流器就起着的作用，保证日光灯的正常工作．★★★★ 【预习检测】★1．下列关于自感现象的说法中，正确的是（） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大 ★★2．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合 后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到 的现象分别是（） A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭 B．小灯立即亮，小灯立即熄灭 C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 ★★3.关于自感现象,下列说法中正确的是( ) (A)感应电流不一定和原电流方向相反 (B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大 (C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大
《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。
第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是
《贝多芬田园交响乐》学案 唯有真实的苦难，才能驱除浪漫底克的幻想的苦难，唯有看到克服苦难的壮烈的悲剧，才能帮助我们担受残酷的命运；唯有抱着?我不入地狱谁入地狱?的精神，才能挽救一个萎靡而自私的民族，这是我十五年前初次读到本书时所得的教训。 不经过战斗的舍弃是虚伪的，不经劫难磨练的超脱是轻佻的，逃避现实的明哲是卑怯的；中庸，苟且，小智小慧，是我们的致命伤，这是我十五年来与日俱增的信念。而这一切都由于贝多芬的启示。——傅雷《贝多芬传译者序》 学习目标 1.反复诵读，在联想想象中感受音乐魅力； 2.解读作者领悟到的贝多芬的精神气质。 相关介绍 贝多芬（1770－1827）德国著名作曲家，其父为德国宫廷歌手，他从小随父亲接受了严格的音乐训练，学会了弹琴与作曲。自1792年起，他一直定居维也纳，以教学、演出和创作乐曲为生。后来因为创作上的成就而成为德国维也纳古典乐派的代表人之一。他的作品，在欧洲音乐史上起到了继往开来的作用，对近代西洋音乐的发展产生了深远影响。自28岁起，贝多芬听力逐渐减退，至50岁时双耳完全失聪，但他却一直隐忍着这种致命的打击，坚持指挥、作曲，与命运进行了不屈的抗争。贝多芬的主要作品有交响乐九部，其中第三、第五、第六部又称作英雄交响曲、命运交响曲和田园交响曲，再加上第九部合唱交响曲，都是享有盛名的交响乐作品。除此而外，他还有《悲怆》等32部奏鸣曲，5部钢琴协奏曲，一部小提琴协奏曲，6部弦乐四重奏曲及《庄严的弥撒曲》等众多作品。 交响乐 交响音乐不是一种特定的体裁名称，而是一类器乐体裁的总称。这类体裁的共同特征是： 1、由大型的管弦乐队演奏； 2、音乐内涵深刻，具有戏剧性、史诗性、悲剧性、英雄性，或者音乐格调庄重，具有叙事性、描写性、抒情性、风俗性等； 3、有较严谨的结构和丰富的表现手段。 4、表现手法是顿挫分明的，能将听众带入音乐意境和想像空间。 有些人认为交响乐高不可攀，无法理解。殊不知，它像文章一样，也有深浅之分，只要懂得欣赏方法，入门是不难的。因为它所反映和描写的毕竟是人类的生活和人类的思想感情，普通的人，入了门，就可由不懂到懂，由知之不深到渐入佳境。当然在欣赏较高深的交响乐时，需具备一定的、相应的生活经历和较高的文化水平，?必须用自己的经验、印象和知识的积累去补充?。 交响乐中有一类叫?音画?的，以描写自然界及生活的景物为主要内容，比较通俗易懂。如俄国的作曲家莫索尔斯基的《展览会中的图画》、德国大作曲家贝多芬的《田园交响乐》，都可以说
第一章 电磁感应（四）电磁感应规律的应用(2)(第五、六节) 【自主学习】 学习目标 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题． 4.会分析自感现象及日光灯工作原理。 一、 自主学习 1．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv. 2．垂直于匀强磁场放置、长为L 的直导线通过电流I 时，它所受的安培力F ＝BIL ，安培力方向的判断用左手定则． 3．牛顿第二定律：F ＝ma ，它揭示了力与运动的关系． 当加速度a 与速度v 方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a 为零时，物体做匀速直线运动． 4．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的. 二、 要点透析 要点一 电磁感应中的图象问题 1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 2．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向． (4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化． 问题一 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图． (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) 课 前 先学案
图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习
勾股定理的逆定理 (1)教案
图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．
勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A