统计学复习笔记
第七章 参数估计
一、 思考题
1． 解释估计量和估计值
在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准
（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间
在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4． 解释95%的置信区间的含义是什么
置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。
5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为
2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
▪ 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所
需要的样本量越大；
▪ 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；
▪ 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接
受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
二、 练习题
1． 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。
1) 样本均值的抽样标准差等于多少？
2) 在95%的置信水平下，估计误差是多少？
解： 1） 已知σ = 5，n = 40， = 25
∵ ∴ = 5 ／√40 ≈ 0.79 2） 已知
∵ ∴ 估计误差 E = 1.96×5÷√40 ≈ 1.55
2． 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
2) 在95%的置信水平下，求估计误差。
3) 如果样本均值为120元，求总体均值µ的95%的置信区间。 解：1）已知σ = 15，n = 49 ∵
x σx σ
x x σx n
x n x σσ=α2n z E σα2=n x n x σσ=n x n x σσ=
∴ = 15÷√49 = 2.14 2）已知
∵ ∴ 估计误差 E = 1.96×15÷√49 ≈ 4.2
3）已知 = 120
∵ 置信区间为
±E ∴ 其置信区间 = 120±4.2
3． 从一个总体中随机抽取n =100的随机样本，得到
=104560，假定总体标准差σ = 85414，试构建总体均值µ的95%的置信区间。
解： 已知n =100， =104560，σ = 85414，1-α＝95% ，
由于是正态总体，且总体标准差已知。总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为
104560 ± 1.96×85414÷√100
= 104560 ±16741.144
4． 从总体中抽取一个n =100的简单随机样本，得到 =81，s=12。要求：
1） 构建µ的90%的置信区间。
2） 构建µ的95%的置信区间。
3） 构建µ的99%的置信区间。
解：由于是正态总体，但总体标准差未知。总体均值μ在1-α置信水x σx σ
α2n z E σα2=x x x x 2α()28.109,44.10192.336.1052510
96.136.1052=±=⨯±=±n z x σ
αx
平下的置信区间公式为
81±
×12÷√100 = 81±×1.2
1）1-α＝90%， 1.65 其置信区间为 81 ± 1.98
2）1-α＝95% ，
其置信区间为 81 ± 2.352
3) 1-α＝99%， 2.58
其置信区间为 81 ± 3.096
5． 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
1） = 25，σ = 3.5，n =60，置信水平为95%
2） =119，s =23.89，n =75，置信水平为98%
3） =3.149，s =0.974，n =32，置信水平为90%
解：∵ ∴ 1） 1-α＝95% ，
其置信区间为：25±1.96×3.5÷√60
= 25±0.885
2） 1-α＝98% ，则α=0.02, α/2=0.01, 1-α/2=0.99,查标准正态分布表,可知: 2.33
其置信区间为: 119±2.33×23.89÷√75
= 119±6.345
x x x 22未知αα)(22未知或σσααn
s z x n z x ±±
3) 1-α＝90%， 1.65
其置信区间为: 3.149±1.65×0.974÷√32
= 3.149±0.284
6． 利用下面的信息，构建总体均值µ的置信区间：
1） 总体服从正态分布，且已知σ = 500，n = 15，
=8900，置信水平为95%。
解： N=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1-α＝95%，
。其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2）
2） 总体不服从正态分布，且已知σ = 500，n = 35， =8900，置信水平为95%。
解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1-α＝95%，
。其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√35=（8733.9 9066.1）
3） 总体不服从正态分布，σ未知，n = 35，
=8900，s =500，置信水平为90%。
解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1-α＝90%，
1.65。 其置信区间为：
8900±1.65×500÷√35=（8761 9039）
4） 总体不服从正态分布，σ未知，n = 35， =8900，s =500，置信水平为99%。
2α()28.109,44.10192.336.105251096.136.1052=±=⨯
±=±n z x σαx x 2α()28.109,44.10192.336.105251096.136.1052=±=⨯
±=±n z x σαx x
解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1- ＝99%， 2.58。
其置信区间为：8900±2.58×500÷√35=（8681.9 9118.1）
7．某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）（略）。求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%
解：先求样本均值：= 3.32
再求样本标准差：
置信区间公式：
8．从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值µ的95%置信区间。解：本题为一个小样本正态分布，σ未知。
先求样本均值：= 80÷8=10
再求样本标准差：= √84/7 = 3.4641
于是 , 的置信水平为的置信区间是
,
已知，n = 8，则,α/2=0.025，查自由度为
n-1 = 7的分布表得临界值 2.45
所以，置信区间为：10±2.45×3.4641÷√7
9．某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16
个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别是：10，3，14，8，
6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。假设总体服从正态分
布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。
解：小样本正态分布，σ未知。已知，n = 16，，则, α/2=0.025，查自由度为n-1 = 15的分布表得临界值 2.14 样本均值=150/16=9.375
再求样本标准差：= √253.75/15 ≈4.11
于是 , 的置信水平为的置信区间是
,
9.375±2.14×4.11÷√16
10．从一批零件是随机抽取36个，测得其平均长度是149.5，标准差是1.93。
1)求确定该种零件平均长度的95%的置信区间。
2)在上面估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请解释。解：1）这是一个大样本分布。已知N=36，= 149.5，S =1.93，
x
1-α=0.95，。
其置信区间为：149.5±1.96×1.93÷√36 2）中心极限定理论证：如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么，不论这个总体的分布如何，随着样本容量的增加，样本均值的分布便趋近正态分布。在现实生活中，一个随机变量服从正态分布未必很多，但是多个随机变量和的分布趋于正态分布则是普遍存在的。样本均值也是一种随机变量和的分布，因此在样本容量充分大的条件下，样本均值也趋近于正态分布，这为抽样误差的概率估计理论提供了理论基础。
11．某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克，现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：（略）
已知食品包重服从正态分布，要求：
1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间。
2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。
解：1）本题为一个大样本正态分布，σ未知。已知N=50，µ =100，1-α=0.95，。
①每组组中值分别为97、99、101、103、105，即此50包样本平均值= （97+99+101+103+105）/5 = 101
②样本标准差为：
=√｛（97-101）²×2＋（99-101）²×3＋（101-101）²×34＋（103-101）²×7＋（105-101）²×4｝÷（50-1）≈ 1.666
③其置信区间为：101±1.96×1.666÷√50
2）∵不合格包数（＜100克）为2+3=5包，5/50 = 10%（不合格率），即P = 90%。
∴该批食品合格率的95%置信区间为：
= 0.9 ±1.96×√(0.9×0.1)÷50= 0.9 ±1.96×0.042
12．假设总体服从正态分布，利用下面的数据构建总体均值μ的99%的置信区间。（略）
解：样本均值
样本标准差：
尽管总体服从正态分布，但是样本n=25是小样本，且总体标
准差未知，应该用T统计量估计。1-α=0.99，则α=0.01, α/2=0.005，查自由度为n-1 = 24的分布表得临界值 2.8的置信水平为的置信区间是,
13．一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）：（略）
假定员工每周加班的时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
解：① N = 18 ＜ 30，为小样本正态分布，σ未知。
②样本均值= 244/18 = 13.56
样本标准差：=
③ 1-α= 90%，α= 0.1，α/2= 0.05，则查自由度为n-1 = 17的分布表得临界值 1.74
④的置信水平为的置信区间是,
14．利用下面的样本数据构建总体比例丌的置信区间：
1）n =44，p = 0.51 ，置信水平为99%
2）n =300，p = 0.82 ，置信水平为95%
3）n =1150，p = 0.48，置信水平为90%
解：1）1-α= 99%，α= 0.01，α/2= 0.005，1-α/2= 0.995，查标准正态分布表，则 2.58
2）1-α＝95%，
3）1-α＝90%， 1.65
分别代入
15．在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机，其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
解：1）置信水平90%，1-α＝90%， 1.65，N = 200，P = 23%。
代入
2）置信水平95%，1-α＝95%，，N = 200，P = 23%。代入
16．一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的估计误差
在200元以内，置信水平为99%。应选取多大的样本？
解：已知 1-α = 99%，则 2.58。E = 200，σ= 1000元。
则 N = （²×σ²）÷E²= （2.58²×1000²）÷200²≈167 （得数应该是166.41，不管小数后是多少，都向上进位取整，因此至少是167人）
17．要估计总体比例丌，计算下列条件下所需的样本量。
1）E=0.02，丌=0.40，置信水平96%
2）E=0.04，丌未知，置信水平95%
3）E=0.05，丌=0.55，置信水平90%
解：1）已知 1-α = 96%，α/2 =0.02 ，则 2.06
N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=2.06²×0.4×0.6÷0.02²≈2547
2) 已知 1-α = 95%，α/2 =0.025 ，则 1.96
丌未知,则取使丌（1-丌）最大时的0.5。
N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=1.96²×0.5×0.5÷0.04²≈601 3）置信水平90%，1- ＝90%， 1.65，
N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=1.65²×0.55×0.45÷0.05²≈270
18．某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞同，18户反对。
1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间（α=0.05）
2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差不超过10%，应抽取多少户进行调查（α=0.05）
解：1）
已知N=50，P=32/50=0.64，α=0.05，α/2 =0.025 ，则 1.96 置信区间：P±√｛P（1-P）/N｝= 0.64±1.96√0.64×0.36/50 = 0.64±1.96×0.48/7.07=0.64±0.133
2）已知丌=0.8 , E = 0.1, α=0.05，α/2 =0.025 ，则 1.96
N= ²丌(1-丌)/E²= 1.96²×0.8×0.2÷0.1²≈62
19．根据下面的样本结果，计算总体标准差σ的90%的置信区间：1）=21，S=2，N=50
2）=1.3，S=0.02，N=15
3）=167，S=31，N=22
解：1）大样本，σ未知，置信水平90%，1-α＝90%， 1.65
21±1.65×2÷√50
2）小样本，σ未知，置信水平90%，1-α＝90%，则查自由度为n-1 = 14的分布表得临界值 1.761
, = 1.3±1.761×0.02÷√15
3) 大样本, σ未知，置信水平90%，1-α＝90%， 1.65
167±1.65×31÷√22
20．题目(略)
1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间
2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间
3)根据1)和2)的结果，你认为哪种排队方式更好？
解：本题为小样本正态分布，σ未知，应用公式
,
置信水平95%，1- ＝95%，则查自由度为n-1 = 9的分布表得临界值 2.31
1）= 7.15，
= √2.045/9≈0.48
其置信区间为7.15±2.31×0.48÷√10
2) = 7.15
= √0/9 = 0
其置信区间为7.15±0
4)第二种排队方式更好.
（19题是对总体方差的估计，应该用卡方统计量进行估计，20题是对两个总体参数的估计，这二种类型老师未讲，不是本次考试的内容，不能用Z统计量像估计总体均值和比例那样去估计，具体内容见书上P188――P194）
第八章
一、思考题
1．假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？
解：参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分。
相同点：它们都是利用样本对总体进行某种推断。
不同点：推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对μ的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
2．什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？
解：显著性水平用α表示，在假设检验中，它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率。它是由人们根据检验的要求确定的。
（我理解的统计学意义，统计显著是统计上专用的判定标准，指在一定的概率原则下，可以承认一种趋势或者合理性达到的程度，达到为统计上水平显著，达不到为统计上水平不显著）
3．什么是假设检验中的两类错误？
解：弃真错误（α错误）：当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误成为第I类错误，又称为弃真错误。犯第I类错误的概率常记作α。
取伪错误（β错误）：当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第II类错误，又称取伪错误。犯第II类错误概率常记作β。
发生第I类错误的概率也常被用于检验结论的可靠性度量。假设检验中犯第I类错误的概率被称为显著性水平，记作α。
4．两类错误之间存在什么样的数量关系？
在样本容量n一定的情况下，假设检验不能同时做到犯α和β两类错误的概率都很小。若减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。要使α和β同时变小只有增大样本容量。但样本容量增加要受人力、经费、时间等很多因素的限制，无限制增加样本容量就会使抽样调查失去意义。因此假设检验需要慎重考虑对两类错误进行控制的问题。
5．解释假设检验中的P值。
解：如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值。也称为观察到的显著性水平。
P值是反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致程度的一个概率值。P值越小，说明实际观测到的数据与H0之间不一致程度就越大。
6．显著性水平与P值有何区别？
解：α（显著性水平）是一个判断的标准（当原假设为真，却被拒绝
的概率)，而P是实际统计量对应分位点的概率值（当原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率）。
可以通过α计算置信区间，然后与统计量进行比较判断，也可以通过统计量计算对应的p值，然后与α值比较判断。
7．假设检验依据的基本原理是什么？
解：假设检验利用的是小概率原理，小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真，也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样本进行观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相反的结果且与原假设差别很大，则说明原来假定的小概率事件在一次实验中发生了，这是一个违背小概率原理的不合理现象，因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设。
8．你认为在单侧检验中原假设和备择假设的方向应该如何确定？
解：假设问题有两种情况，一种是所考察的数值越大越好（左单侧检验或下限检验），临界值和拒绝域均在左侧；另一种是数值越小越好（右单侧检验或上限检验），临界值和拒绝域均在右侧。
二、练习题
1．已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55，0.108²），现在测
定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（α=0.05）？
解： 已知μ0=4.55，σ²=0.108²，N=9，=4.484，
这里采用双侧检验，小样本，σ已知，使用Z 统计。
假定现在生产的铁水平均含碳量与以前无显著差异。则， H 0 ：μ =4.55 ； H 1 ：μ ≠4.55
α=0.05，α/2 =0.025 ，查表得临界值为
1.96
计算检验统计量： = (4.484-4.55)/(0.108/√9) = -1.833
决策：∵Z 值落入接受域，∴在α=0.05的显著性水平上接受H 0。
结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
2． 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。
解： 已知N=36，σ=60，=680，μ0 =700
这里是大样本，σ已知，左侧检验，采用Z 统计量计算。 提出假设：假定使用寿命平均不低于700小时
H 0：μ≥700
n
x Z / σ - =
μ0
H 1: μ < 700
α = 0.05，左检验临界值为负，查得临界值: -Z 0.05=-1.645 计算检验统计量： = (680-700)/(60/√36) = -2
决策：∵Z 值落入拒绝域，∴在α=0.05的显著性水平上拒绝H 0，接受H 1
结论：有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时，为不合格产品。
3． 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差是30公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产（α=0.05）？
解：已知μ0 =250，σ = 30，N=25，=270
这里是小样本分布，σ已知，用Z 统计量。右侧检验，α =0.05，则Z α=1.645
提出假设：假定这种化肥没使小麦明显增产。
即 H 0：μ≤250
H 1: μ ＞ 250
计算统计量：
Z = （-μ0）/（σ/√N ）= （270-250）/（30/√25）= 3.33 结论：Z 统计量落入拒绝域，在α =0.05的显著性水平上，拒绝H 0，接受H 1。
n x Z / σ - =
μ0
决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。
4． 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：（略）
已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。（α =0.05）
解：已知N=9，这里是小样本正态分布，σ未知，双侧检验，采用t 统计量，自由度为N-1=8。α =0.05，则T α/2=2.37 = 99.98
≈1.22
提出假设，假设打包机工作正常：
即 H 0：μ= 100
H 1: μ ≠ 100
计算统计量：
= （99.98-100）/（ 1.22/√9）≈-0.049 结论：∵t 值落入接受域，∴在α=0.05的显著性水平上接受H 0 决策：有证据表明这天的打包机工作正常。
5． 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该 - = n
s x t μ0
统计学(第五版)课后习题答案(完整版) 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。 推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据;按所采用的计量尺度不同分; (定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述; (定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。 (定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。 统计数据;按统计数据都收集方法分; 观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据;按被描述的现象与实践的关系分; 截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。 时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。 1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数” 连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查,商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理,生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1什么是二手资料?使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关,由别人调查和试验而来已经存在,并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进行评估,要考虑到资料的原始收集人,收集目的,收集途径,收集时间使用时要注明数据来源。 2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点,指出各自适用情况
4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。 解： Statistics 汽车销售数量 N Valid 10 Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 12.50 4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求；(1)计算众数、中位数： 1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄
从频数看出，众数Mo 有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图： 为分组情况下的概率密度曲线： 分组： 1、确定组数：()lg 25lg() 1.398 111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表
第七章 参数估计 7.1 (1) x σ= = (2) 2x z α∆= 1.96=1.5495 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = (2)在95％的置信水平下，求估计误差。 x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： 2x z x z αα⎛ -+ ⎝ =()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2） 7.3 2 2 x z x z αα⎛-+ ⎝ =104560±（87818.856,121301.144） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 或2,s x N n μ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 置信区间为： 22x z x z αα⎛ -+ ⎝ =1.2 (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（79.03，82.97） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（78.65，83.35） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（77.91，84.09） 7.5 （1） 2x z α±=25 1.96±=（24.114，25.886） （2） 2x z α±119.6 2.326±=（113.184，126.016） （3） 2x z α± 3.419 1.645±（3.136，3.702） 7.6 （1） 2x z α±=8900 1.96±=（8646.965，9153.035） （2） 2x z α±8900 1.96±=（8734.35，9065.65） （3） 2x z α±8900 1.645±=（8761.395，9038.605）
统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版） 第一部分思考题 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。
统计学复习笔记 第七章 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
第二章、练习题及解答 2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求： (2)以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。 灯泡的使用寿命频数分布表 3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。 （2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
] 统计学复习笔记 第七章 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 " （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．| 6．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1.估计总体均值时样本量n为
2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需要的样本量越大； 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大； 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。 ） 二、 练习题 1． 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。 1) 样本均值的抽样标准差x x σ等于多少 2) 在95%的置信水平下，估计误差是多少 解： 1） 已知σ = 5，n = 40， = 25 ∵ ∴ x σx σ = 5 ／√40 ≈ ) 2） 已知 ∵ ∴ 估计误差 E = ×5÷√40 ≈ 2． 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 其中： 2 2 22 α2 222)(E z n σα= n z E σα2 =x n x n x σ σ=α2n z E σ α 2=
统计学人教版第五版7,8,10,11,13,14章课后题答案 第七章 参数估计 7.1 （1）79.040 5 == = n x σ σ （2）由于1-α=95% α=5% 96.12 =αZ 所以 估计误差55.140 5 96.12 ≈? =n Z σ α 7.2 （1）14.249 15 == = n x σ σ （2）因为96.12 =αZ 所以20.449 15 96.12 ≈? =n Z σ α （3）μ的置信区间为20.41202 ±=±n Z x σ α 7.3 由于96.12 =αZ 104560=x 85414=σ n=100 所以μ的95%置信区间为 14.16741104560100 85414 96.11045602 ±=? ±=±n Z x σ α 7.4（1）μ的90%置信区间为97.181100 12645.1812 ±=?±=±n s Z x α （2）μ的95%置信区间为35.2811001296.1812 ±=?±=±n s Z x α （3）μ的99%置信区间为096.3811001258.2812 ±=?±=±n s Z x α 7.5 （1）89.02560 5 .396.1252 ±=? ±=±n Z x σ α （2）416.66.11975 89.23326.26.1192 ±=?±=±n s Z x α
（3）283.0419.332 974.0645.1419.32 ±=?±=±n s Z x α 7.6 （1）035.253890015 500 96.189002 ±=? ±=±n Z x σ α （2）650.165890035 500 96.189002 ±=? ±=±n Z x σ α （3）028.139890035500645.189002 ±=?±=±n s Z x α （4）583.196890035 500326.289002 ±=?±=±n s Z x α 7.7 317.31 ==∑i x n x ()609.111361 2 =--= ∑=i i x x n s 90%置信区间为441.0317.336609.1645.1317.32 ±=?±=±n s Z x α 95%置信区间为526.0317.336609.196.1317.32 ±=?±=±n s Z x α 99%置信区间为6908.0317.336 609.1576.2317.32 ±=?±=±n s Z x α 7.8 101 ==∑i x n x ()464.31181 2 =--= ∑=i i x x n s 所以95%置信区间为() 896.2108 464.33646.21012 ±=?±=±-n s t x n α 7.9 375.91 == ∑i x n x 由于()131.2)15(025.012 ==-t t n α ()113.41 1 2=--= ∑x x n s i 所以95%置信区间为() 191.2375.916 113 .4131.2375.912 ±=?±=±-n s t x n α 7.10 （1）63.05.14936 93 .196.15.1492 ±=?±=±n s Z x α
第七章思考与练习参考答案 1 •答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变 量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为 当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在定的范围内变化。 2•答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。相关分析研究变量之间 相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变 化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测 未知量。 3•答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相 关系数二样本相关系数，「一】。复相关系数是多元线性回归分 析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数R2的 正的平方根。偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程 度。 4.答：回归模型假定总体上因变量Y与自变量X之间存在着近似的线性函数关系，可 表示为Y^ 11X t u t，这就是总体回归函数，其中u t是随机误差项，可以反映未 考虑的其他各种因素对Y的影响。根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线 性回归模型的样本回归函数为例可表示为：Y?=耳+弭x t。总体回归函数事实上是未 知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。两 者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据 样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。第二，总体回归函数中 的-0和-1是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的'?Q和?i是随机变量，其具体 数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 5•最小二乘法是在根据样本数据估计样本回归方程时，采用残差平方和作为衡量总偏差的尺度，找到使得残差平方和最小的回归系数児和网的取值的估计方法。根据微积分中 求极小值的原理，可知欲使残差平方和Q达到最小，Q对氐和席的偏导数必须等于零。 6. 答：总离差平方和是因变量的实际观测值和样本均值的离差平方和；回归平方和是
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第7章SPSS的非参数检验 1、为分析不同年龄段人群对某商品满意程度的异同，进行随机调查收集到以下数据： 满意程度年龄段 青年中年老年 很不满意126 297 156 不满意306 498 349 满意88 61 75 很满意27 17 44 请选择恰当的非参数检验方法，以恰当形式组织上述数据，分析不同年龄段人群对该商品满意程度的分布状况是否一致。 卡方检验 步骤：（1）数据→加权个案→对“人数”加权→确定 （2）分析→描述统计→交叉表格→行：满意度;列：年龄→Statistics→如图选择→确定
满意程度 * 年龄交叉表 计数 年龄 总计 青年中年老年 满意程度很不满意126 297 156 579 不满意306 498 349 1153 满意88 61 75 224 很满意27 17 44 88 总计547 873 624 2044 卡方检验 值自由度渐近显著性（双 向） 皮尔逊卡方66.990a 6 .000 似然比(L) 68.150 6 .000 线性关联.008 1 .930 McNemar-Bowker 检验. . .b 有效个案数2044 a. 0 个单元格 (0.0%) 具有的预期计数少于 5。最小预期计数为 23.55。 b. 仅为 PxP 表格计算（其中 P 必须大于 1）。 因概率P值小于显著性水平（0.05），拒绝原假设，不同年龄度对该商品满意程度不一致。 2、利用第2章第7题数据，选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差异。
分析→非参数检验→旧对话框→1-样本-K—S…→选择相关项：本次存款金额[A5] →确定 结果如下： 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 本次存款金额 数字282 正态参数a,b平均值4738.09 标准偏差10945.569 最极端差分绝对.333 正.292 负-.333 检验统计.333 渐近显著性（双尾）.000c a. 检验分布是正态分布。 b. 根据数据计算。 c. Lilliefors 显著性校正。 因概率P值小于显著性水平（0.05），拒绝原假设，与正态分布存在显著差异。 2、为对某条工业生产线的工作稳定性进行监测，测量了该生产线连续加工的20个成品的 直径（单位：英寸），数据如下： 12.27，9.92，10.81，11.79，11.87，10.90，11.22，10.80，10.33，9.30 9.81，8.85，9.32，8.67，9.32，9.53，9.58，8.94，7.89，10.77 选择恰当的非参数检验方法，分析成品尺寸变化是由随机因素造成的，还是由生产线工作不稳定导致的。
袁卫-曾五一-贾俊平统计学第五版课后习题 -答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
各章练习题答案第2章统计数据的描述 2.1（1）属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布服务质量等 级家庭数（频率） 频率% A1414 B2121 C3232 D1818 E1515 合计100100 （3）条形图（略） 2.2（1）频数分布表如下： 按销售收入分组（万 元） 企业数（个）频率（%） 先进企业良好企业一般企业落后企业11 11 9 9 合计40 2.3频数分布表如下： 某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万 元） 频数（天）频率（%）
25～30 30～35 35～40 40～45 45～50 4 6 1 5 9 6 合计40 直方图（略）。 2.4（1）排序略。 （2）频数分布表如下： 100只灯泡使用寿命非频数分布 按使用寿命分组（小 时）灯泡个数 （只） 频率（%） 650~66022 660~67055 670~68066 680~6901414 690~7002626 700~7101818 710~7201313 720~7301010 730~74033 740~75033 合计100100直方图（略）。 2.5 （2）分组结果如下： 分组天数（天） -25~-206 -20~-158 -15~-1010 -10~-513 -5~012 0~54
5~107 合计60 （3）直方图（略）。 2.6（1）直方图（略）。 （2）自学考试人员年龄的分布为右偏。 布比A班分散， 且平均成绩较A班低。 2.8箱线图如下：（特征请读者自己分析） 2.9（1）x=（万元）；Me= ；Q L=；Q U=。 （2）17 s（万元）。 = . 21 2.10（1）甲企业平均成本＝（元），乙企业平均成本＝（元）；原因：尽管 两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 2.11x=（万元）；48 = s（万元）。 116 . 2.12（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为大于男生体重的离 散系数。 （2）男生：x=（磅），27 .2 s（磅）； = 女生：x=（磅），27 s（磅）； .2 = （3）68%； （4）95%。
《统计学》分章习题及答案 （贾俊平，第五版） 主编：杨群
目录 习题部分 (2) 第1章导论 (3) 第2章数据的搜集 (4) 第3章数据的整理与显示 (5) 第4章数据的概括性度量 (6) 第5章概率与概率分布 (10) 第6章统计量及其抽样分布 (11) 第7章参数估计 (11) 第8章假设检验 (13) 第9章分类数据分析 (14) 第10章方差分析 (16) 第11章一元线性回归 (17) 第12章多元线性回归 (19) 第13章时间序列分析和预测 (22) 第14章指数 (25) 答案部分 (30) 第1章导论 (30) 第2章数据的搜集 (30) 第3章数据的图表展示 (30) 第4章数据的概括性度量 (31) 第5章概率与概率分布 (32) 第6章统计量及其抽样分布 (33) 第7章参数估计 (33) 第8章假设检验 (34) 第9章分类数据分析 (34) 第10章方差分析 (36) 第11章一元线性回归 (37) 第12章多元线性回归 (38) 第13章时间序列分析和预测 (40) 第14章指数 (41)
习题部分 第1章导论 一、单项选择题 1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（） A.年龄 B.工资 C.汽车产量 D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票） 2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（） A.年龄 B.工资 C.汽车产量 D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对） 3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这 项研究的统计量是（） A.2000个家庭 B.200万个家庭 C.2000个家庭的人均收入 D.200万个家庭的人均收入 4.了解居民的消费支出情况，则（） A.居民的消费支出情况是总体 B.所有居民是总体 C.居民的消费支出情况是总体单位 D.所有居民是总体单位 5.统计学研究的基本特点是（） A.从数量上认识总体单位的特征和规律 B.从数量上认识总体的特征和规律 C.从性质上认识总体单位的特征和规律 D.从性质上认识总体的特征和规律 6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这里的“月收入”是（） A.分类变量 B.顺序变量 C.数值型变量 D.离散变量 7.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（） A.我国每一家工业企业 B.我国所有工业企业 C.我国工业企业总数 D.我国工业企业的利润总额 8.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上 购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（） A.1000个消费者 B.所有在网上购物的消费者 C.所有在网上购物的消费者的平均消费额 D.1000个消费者的平均消费额 9.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属 于（） A.分类数据 B.顺序数据 C.截面数据 D.时间序列数据 10.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注意到，雇员要么从 家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的方法属于（） A.访问调查 B.邮寄调查 C.个别深度访问 D.观察调查 二、多项选择题 1.欲了解某地高等学校科研情况（） A.该地所有高等学校所有的科研项目是总体 B.该地所有的高等学校是总体 C.该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位 D.该地每一所高等学校是总体单位 E.该地所有高等学校的所有科研人员是总体
第二章、练习题及解答 2。为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试,所得结果如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求： (2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表,并绘制直方图. 灯泡的使用寿命频数分布表 3。某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组,编制频数分布表，绘制直方图。 （2）制作茎叶图,并与直方图进行比较。 解：（1）频数分布表