2020年吉林省长春市名校调研(市命题)中考数学一模试卷
一、选择题(每小题3分,共24分
1.﹣5的绝对值是()
A.﹣B.5 C.﹣5 D.±5
2.据国家统计局公布,2020年我国国内生产总值约676700亿元,676700亿元用科学记数法表示为()
A.6.767×103亿元B.6.767×104亿元
C.6.767×105亿元D.6.767×106亿元
3.如图所示的几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
4.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD ∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()
A.8°B.10°C.12°D.18°
5.使二次根式有意义的x的取值范围是()
A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2
6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是()
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O 相切,切点为B.如果∠A=34°,那么∠C等于()
A.28°B.33°C.34°D.56°
8.已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5,则b,c的值为()
A.b=0,c=6 B.b=0,c=﹣5 C.b=0,c=﹣6 D.b=0.c=5
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.计算:=.
10.不等式组的解集为.
11.如图,在正五边形ABCDE中,以BC为一边,在形内作等边△BCF,连结AF.则∠AFB的大小是度.
12.一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是元.
13.如图,AB为半圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与半圆O相切于点D,且AB=2CD=4,则图中阴影部分的面积为.
14.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.计算:﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].
16.先化简,再求值:2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1.
17.如图,按要求涂阴影:
(1)将图形①平移到图形②;
(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③;
(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④.
18.把大小完全相同的6个乒乓球分成两组,每组3个,每组乒乓球上面分别标有数字1,2,3,将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀,再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球,请用画树状图(或列表)的方法,求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率.
19.已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6,求ED的长.
20.某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C 地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,)
21.某学校九年级学生举行朗诵比赛,全年级学生都参加,学校对表现优异的学生进行表彰,设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项,赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)九年级(1)班共有名学生;
(2)将条形图补充完整:在扇形统计图中,“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是;
(3)如果该九年级共有1250名学生,请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.
22.为了巩固全国文明城市建设成果,突出城市品质的提升,近年来,我市积极落实节能减排政策,推行绿色建筑,据统计,我市2020年的绿色建筑面积约为950万平方米,2020年达到了1862万平方米.若2020年、2020年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;
(2)2020年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2020年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2020年我市能否完成计划目标?