人教版八年级数学上册期中测试题(含答
案)
一．选择题
1.下列图形中为轴对称图形的是（）
A。
B。
C。
D。
2.以下各组线段长能组成三角形的是（）
A。1，2，4
B。2，4，6
C。4，6，8
D。5，6，12
3.△ABC中BC边上的高作法正确的是（）
A。
B。
C。
D。
4.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A。三条边对应相等
B。两边和一角对应相等
C。两角和其中一角的对边对应相等
D。两角和它们的夹边对应相等
5.XXX同学在研究了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，XXX说：“射线OP就是∠BOA的角平分线。”他这样做的依据是（）
A。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B。角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C。三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D。以上均不正确
6.如图，XXX书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）
A。SSS
B。SAS
C。ASA
D。AAS
7.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）
A。四边形
B。六边形
C。八边形
D。十边形
8.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A。（1，2）
B。（-1，2）
C。（2，1）
D。（-1，-2）
9.如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F，若BE=CF，则图中全等三角形有（）
A。1对
B。2对
C。3对
D。4对
10.如图，将纸片△XXX沿DE折叠使点A落在点A′处，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A为（）
A。24°
B。28°
C。32°
D。36°
11.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、
C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：
①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠XXX∠DGC。其中正确的个数是（）
A。2
B。3
C。4
D。5
二．改写
1.将选项和图形放在一起，便于选择。
2.将题目中的错误（如图中的缺少标注）补充完整。
3.将题目中的文字描述改为简洁明了的语言，避免冗长。例如，第三题可以改为“△ABC中BC边上的高的作法正确的是（）”。
4.删除明显有问题的段落，例如第四题中的“两角和它们的夹边对应相等”不符合全等三角形的判定条件。
5.对于比较复杂的题目，可以在图中标注出各个角度和线段的长度，方便理解。例如第十题可以标注出∠1和∠2的大小，并在图中标注出折叠后的形状。
2.填空题
13.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条）。这样做的依据是防止门框变形，保持稳定。
14.如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AC＝EF。
15.如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b＝5.
16.一个n边形的内角和为1080°，则n＝6.
17.如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S△ABC＝4.
18.如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落
在点D′处，若∠CED′＝50°，则∠DEA＝40°。
19.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE
＝4√3m。
三．解答题
20.尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN，并证明该作图所得到的MN就是线段AB的垂直平分线。
证明：作图如下所示。首先用尺规作出AB的中点O，然
后以O为圆心，OA为半径画圆，交AB于C、D两点。连接CD，并作CD的垂线EF，交CD于点G。连接OG，并延长
到交CD于点H。则可以证明AH=HB，OH垂直于AB，即
MN是AB的垂直平分线。
21.如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠ABD＝35°，
∠ACB＝80°，且CE平分∠XXX，求∠BEC的度数。
解：首先可以求得∠ABC=65°。由角平分线定理，可以得到∠EBD=17.5°，∠XXX°。又因为∠BEC=∠XXX-
∠EBD=30°。
22.如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q。
1）求证：BE＝AD；
2）求证：∠PBQ＝30°。
解：（1）连接AC、BD，由题目可知，AE=CD，AD、BE相交于点P，所以AP=PD，BP=PE。又因为△ABC为等边三角形，所以AC=BC，∠BAC=∠ABC=60°。由正弦定理，可以得到BE=AD。
2）连接AQ，交BC于点F。由题目可知，BQ⊥AD且△ABC为等边三角形，所以BQ=QD。又因为AP=PD，所以APQ是等腰三角形，∠PAQ=∠PQA。又因为BC=AC，所以∠XXX∠ABC-∠FAB=60°-∠FAB。由正弦定理，可以得到AQ=2BEsin(30°-∠FAB)。又因为BQ=QD，所以BE=EQ。代入上式，可以得到2EQsin(30°-∠FAB)=EQ，即sin(30°-
∠FAB)=1/2，∠FAB=15°。所以
∠PBQ=∠PBA+∠ABQ=60°+15°=75°，∠PBQ=∠QBC=30°。
23.已知△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，
﹣3），C（4，1）。
1）在平面直角坐标系中画出△ABC。
2）画出△ABC关于直线y轴对称的△A′B′C′。
3）分别写出点A′、B′、C′的坐标。
解：（1）如下图所示。
2）如下图所示，将△ABC关于直线y轴对称可以得到
△A′B′C′。
3）点A′的坐标为（﹣2，3），点B′的坐标为（1，﹣3），点C′的坐标为（﹣4，1）。
24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。求证：
1）FC＝AD；
2）AB＝BC+AD。
解：（1）如下图所示，连接BF。由题目可知，AD∥BC，所以∠ABF=∠EAF，∠XXX∠XXX。又因为BE⊥AE，所以
△ABE与△FBE为直角三角形，所以AB=FB。又因为E为
CD的中点，所以CE=ED，∠XXX∠EDC=∠ABF，
∠XXX∠EBF。由正弦定理，可以得到FC=ABsin∠XXX。
2）如下图所示，连接AC。由题目可知，AD∥BC，所以∠ABC=∠ACD。又因为BE⊥AE，所以∠ABE=∠XXX，
∠BAE=∠XXX。因此，△ABE与△FBE为相似三角形，所以XXX，即AB=AE+FB。又因为E为CD的中点，所以AE=EC，FB=BC，即AB=BC+AD。
已知三角形ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的
中点，E在AC上，AE=6cm。点P在BC上以1cm/s的速度由
B向C运动，点Q在AC上由A向E运动，两点同时出发，
当其中一点到达终点时，两点同时停止运动。
1) 若点Q速度为2cm/s，则能否形成以∠C为顶角的等腰
三角形△QPC？如果可以，求运动时间t；如果不可以，请说
明理由。
假设Q到达E点时，此时P也到达了C点。则△QPC为等腰三角形的条件是PC=CQ。
根据勾股定理，
AC=√(AE^2+CE^2)=√(36+64)=√100=10cm。因为AB=AC，所以BE=CE=5cm。
设Q到达E点的时间为t，则PE=6t，CE=5-6t。由于Q 在AE上匀速运动，所以QE=AE-PE=6-6t。
由相似三角形可得：
CE/PC=AE/CQ
5-6t)/8=6/(10-CQ)
化简得：CQ=60/(10-8t)
因为P以1cm/s的速度运动，所以PC=8-t。若PC=CQ，则8-t=60/(10-8t)。解得t=23/15s。
因此，当点Q速度为2cm/s时，△QPC可以形成以∠C 为顶角的等腰三角形，且运动时间为23/15秒。
2) 当点Q速度为多少时，能够使△BPD与△QCP全等？
由于△BPD与△QCP全等，所以它们的对应边长相等，即BP=CP，BD=CQ。
因为D为AB的中点，所以BD=AD=5cm。又因为
AB=AC=10cm，所以BE=CE=5cm。
设Q到达E点的时间为t，则PE=6t，CE=5-6t。由于Q 在AE上匀速运动，所以QE=AE-PE=6-6t。
由相似三角形可得：
BD/PC=AD/CQ
5/(8-t)=5/(10-CQ)
化简得：CQ=20/3-t/3
又因为BD=CQ，所以5=20/3-t/3，解得t=5/3s。
因此，当点Q速度为3cm/s时，△BPD与△QCP全等。
XXX'（a，3）是点Q的对称点。
又∵点P、Q'、R共线。
XXX也关于x轴对称。
故点R'的纵坐标为﹣b。
又∵点R'（3，﹣b）和点Q'（a，3）关于直线y=x对称。
XXX的横坐标也为﹣b。
故答案为：﹣b．
CE＝ED。
XXX∠XXX。
XXX∠XXX。
AD与EF平行；
2）∵AB∥DC（已知），∠ABD＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）。
AD∥BC（已知），∠ABD＝∠ADC（两直线平行，内错角相等）。
XXX∠ADC。
ABD∽△DCB（两角对应相等）。
XXX：DC＝AB：CB。
AD×CB＝AB×DC．
证明：如图，连接AD，因为∠A＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，所以AD⊥BC，AD＝BD，∠1＝45°，因此∠1＝∠B＝45°。又因为∠XXX°，所以∠2+∠3＝90°，又
∠3+∠4＝90°，因此∠2＝∠4.在△BDE和△ADF中，因为BD＝AD，DE＝DF，∠BDE＝∠ADF，所以△BDE≌△ADF （ASA），因此DE＝DF。又因为∠EDF＝90°，所以△DEF 为等腰直角三角形。
解：同理可证，△ADE≌△CDF，所以四边形AEDF的面积等于△ADF和△ADE的面积之和，即S四边形AEDF＝S△ADF+S△ADE。又因为△BDE≌△CDF，所以四边形AEDF的面积等于△BDE和△CDF的面积之和，即S四边形AEDF＝S△BDE+S△CDF。因此，S四边形AEDF＝
S△BDE+S△CDF。
仍然成立。如图所示，连接AD，因为∠BAC是直角，且AB=AC，D是BC的中点，所以AD垂直于BC且AD=BD，∠1=45°。又因为∠DAF=180°-∠1=180°-45°=135°，
∠DBE=180°-∠ABC=180°-45°=135°，所以∠DAF=∠DBE。又因为∠XXX°，所以∠3+∠4=90°。又∠2+∠3=90°，所以
∠2=∠4.根据ASA准则，在△BDE和△ADF中，可以得出△BDE≌△ADF，所以DE=DF。又因为∠EDF=90°，所以
△DEF为等腰直角三角形。
人教版2019年八年级数学期中试卷（一） 一．用心选一选：（每小题3分,共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）. A B C D 2． 下列各式中，正确的是（ ）. A ． 21 2+= +a b a b B ．2 623121cd d cd cd +=+ C ． c b a c b a +=+- D ．22)2(422--=-+a a a a 3. 如下图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ， BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）. A ．6 cm B ．7 cm C ．8 cm D ．9 cm 4.下列因式分解结果正确的是( ) A. )23(51015223a a a a a +=+ B. )43)(43(492x x x -+=- C. 22)5(2510-=--a a D. )5)(2(1032-+=--a a a a 5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取 点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ）． A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A. x x 60690=- B. x x 60690=+ C. 66090+=x x D. 6 60 90-=x x 7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）．
八年级数学上册期中测试题及参考答案（WL统考精编） （时间:120分钟满分:120分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（） 2.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠a的度数为（） A.15° B.25° C.30° D.35° 3.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的 周长是（） A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D. 20cm 4.下列说法正确的是（） A.三角形三条高交于三角形内一点 B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 C.有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 5.如右图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在坐标轴上有一 点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（） A（1，0） B.（0，-1） C.（1，0）或（0，-1） D.（2，0）或（0，1） 6.△ABC中，AC=5，中线AD=6，则AB边的取值范围是（） A.1 人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（） A． B． C D． 2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） A．B．C．D． 3．下列各式﹣2a，，， a2﹣ b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（） A．∠B=∠C B．∠D=∠E C．∠1=∠2 D．∠CAD=∠DAC 5．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D． 6．当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF． A．所有的角对应相等B．三条边对应相等 C．面积相等D．周长相等 7．下列分式是最简分式的是（） A．B． C．D． 8．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（） A．OA=OB≠OC B．OB=OC≠OA C．OC=OA≠OB D．OA=OB=OC 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（） A．40°B．30°C．20°D．10° 10．如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．已知两个分式：A=﹣，B=，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（） A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．不能确定 12．如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 13．已知=，则的值为． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是． 八年级上册数学期中考试 （时刻：90分钟总分：100分）一．选择题（36分） 1.下列结论正确的是（） （A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等. 2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） A B C 3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形． A. 1 B. 2 图1 4.如图2，AD是ABC △的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE DF ，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（） A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等 6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为（） A．20B．120C．20或120D．36 7.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（） A. 0 110 B.0 120 C.0 130 D.0 140 8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 9.点(3,-2)关于x轴的对称点是( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2) 10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（） A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5 A D C B 图2 E F C O A B 图4 人教版八年级数学上册期中测试题(含答 案) 一．选择题 1.下列图形中为轴对称图形的是（） A。 B。 C。 D。 2.以下各组线段长能组成三角形的是（） A。1，2，4 B。2，4，6 C。4，6，8 D。5，6，12 3.△ABC中BC边上的高作法正确的是（） A。 B。 C。 D。 4.下列条件中，不能判定三角形全等的是（） A。三条边对应相等 B。两边和一角对应相等 C。两角和其中一角的对边对应相等 D。两角和它们的夹边对应相等 5.XXX同学在研究了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，XXX说：“射线OP就是∠BOA的角平分线。”他这样做的依据是（） A。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B。角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C。三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D。以上均不正确 6.如图，XXX书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（） A。SSS B。SAS C。ASA D。AAS 7.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（） A。四边形 B。六边形 C。八边形 D。十边形 8.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（） A。（1，2） B。（-1，2） C。（2，1） D。（-1，-2） 9.如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F，若BE=CF，则图中全等三角形有（） A。1对 B。2对 C。3对 D。4对 10.如图，将纸片△XXX沿DE折叠使点A落在点A′处，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A为（） 人教版八年级上册期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（ ） A ．4 B ．5 C ．9 D ．14 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．65° D ．50°或80° 4．如果n 边形的内角和是它外角和的3倍，则n 等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝D E ，BC ＝E F ，要使ABC DEF ≌△△，还需要添加一个条 件是（ ） A ．∠BCA ＝∠F B ．∠B ＝∠E C ．BC EF ∥ D ．∠A ＝∠EDF 6．如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 7．如图，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，BO 与CO 交于点O ，过点O 作DE BC ∥交AB 于点D ，交AC 于点E ，已知AB ＝6，AC ＝4，则ADE △的周长是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．11 8．如图，在ABC △中，AB ＝BC ，CD 平分∠ACB ，C E AB 交AB 延长线于点E ，若∠BCE ＝34°，则∠CDE 的 度数为（ ） A ．36° B ．42° C ．42.5° D ．41° 9．如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF ．给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD BC ⊥；④AC ＝3BF ，其中正确的结论共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，四边形ABCD 中，∠C ＝50°，∠B ＝∠D ＝90°，E 、F 分别是BC 、DC 上的点，当AEF △的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在Rt ABC △中，锐角∠A ＝50°，则另一个锐角∠B ＝______． 12．如图，在一个三角形的纸片（ABC △）中，∠C ＝90°，将这个纸片沿直线DE 剪去一个角后变成一个四边形ABED ，则图中∠1＋∠2的度数为______． 13．如图，在ABC △中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D ，E ，AD 与CE 交于点F ，请你添加一个适当的条件：______，使ADB CEB ≌△△． 14．如图，Rt ABC △中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝15cm ，AB ＝17cm ，∠CAB 与∠CBA 的角平分线相交于点O ，过点O 作OD AB ⊥，垂足为点D ，则线段OD 的长为______cm ． 人教版八年级上册数学期中考试试卷 一、单选题 1．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（） A．1,2,3B．3,3,6C．1,5,5D．4,5,10 3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B． C．D． 4．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（） A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架 5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，△B＝△E，还需添加一个条件才能使 △ABC△△DEC，则不能添加的一组条件是（） A．BC＝EC B．△ACD＝△BCE C．△A＝△D D．AC＝DC 6．如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（） A．AC＝DF B．BO＝EO C．AB＝EF D．l是线段AD的垂直平分线 7．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明O O ∠'=∠的依据是（） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 8．适合条件△A＝1 2△B＝ 1 3 △C的△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（）米． A．70米B．80米C．90米D．100米 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，测得△1＝108°，△C＝35°，则△2的度数为（） A．35° B．36° C．37° D．38° 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________； 12．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是______． 人教版八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11 2．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） 3．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（） A．5B．6C．7D．8 4．（3分）一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（） A．120°B．135°C．150°D．165° 5．（3分）如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（） A．95°B．120°C．135°D．无法确定 6．（3分）一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 7．（3分）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（） A．△ABC≌△CDE B．E为BC中点C．AB⊥CD D．CE＝AC 8．（3分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E ，F ，G 分别在射线OM ，ON ，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（ ） 9．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB ＝AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ） A ．∠ B ＝∠ C B ．A D ＝A E C ．BD ＝CE D ．BE ＝CD 10．（3分）如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（ ） A ．∠ED B B ．∠BED C ．21∠AFB D ．2∠ABF 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）已知等腰三角形的一边等于6cm ，一边等于12cm ，则它的周长为 ． 12．（3分）已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：5，则△ABC 是 三角形． 13．（3分）如图，△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝30°，点D 为边BC 上一点，将△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE ∥AB ，则∠ADC 的度数为 ． 人教版八年级上册数学期中测试题及答案 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列图案中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A.±1 B.1 C.0 D.无法确定 3.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形。其中正确的是（） A.①②③ B．①③④ C．①③ D．③ 4.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则∠CBD的度数（） A.大于90° B.等于90° C.小于90° D.无法确定 5.81的平方根是（） A．9 B．－9 C．3 D．－3 6.估计20的算术平方根的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（） A C B D 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分 别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每题4分，共32分） 9.无理数－3的相反数是_______，绝对值是___________. 10.在－3，－3，－1，这四个实数中，最大的是________，最小的是___________. 11.以下是一个简单的数值运算程序： 输入x平方－8开立方输出结果 人教版八年级上册数学期中考试试题 一、单选题 1．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm,5cm,8cm B ．25cm,24cm,7cm C ．3cm,3cm,6cm D ．1cm,2cm,3cm 3．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE= 5cm ，△ABD 的周长为16cm ，则△ABC 的周长为（ ） A ．21cm B ．26cm C ．28cm D ．31cm 5．如图，将一副三角板摆放在直线AB 上，90ECD FDG ∠=∠=︒，45EDC ∠=︒，设EDF x ∠=，则用x 的代数式表示GDB ∠的度数为（ ） A ．x B ．15x -︒ C ．45x ︒- D ．60x ︒- 6．如图A 、F 、C 、D 在一条直线上，ABC DEF ≅，B 和E ∠是对应角，BC 和EF 是对应边，1,3AF FD ==．则线段FC 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 7．如图，在Rt△ABC 中，△A=90°，BD 是△ABC 的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D 到BC 的距离是（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 8．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ） A ．△C ＝90°，A B ＝6 B ．AB ＝4，B C ＝3，△A ＝30° C ．AB ＝5，BC ＝3 D ．△A ＝60°，△B ＝45°，BC ＝4 9．如图，点A 在直线l 上，ABC ∆与AB C ''∆关于直线l 对称，连接BB '分别交AC ，AC '于点D ，D ，连接CC '.下列结论不一定正确的是（ ） A ．BAC B A C ''∠=∠ B ．B D B D ''= C ．AD DD '= D ．CC BB '' 10．如图，已知AB AC =，点D 、 E 分别在AC 、AB 上且AE AD =，连接,,EC BD EC 交BD 于点M ，连接AM ，过点A 分别作,A F CE A G BD ⊥⊥，垂足分别为F 、G ，下列结论：△EBM DCM ≌；△EMB FAG ∠=∠；△MA 平分EMD ∠；△如果BEM ADM S S =，则E 是AB 的中点；其中正确结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．点(5,9)P -关于y 轴的对称点Q 的坐标为________． 八年级上学期期中数学试题 一、选择题目（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，3，6 3.如图，过△ABC 顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E 等于（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5.一个多边形的内角和与外角和相等，它是（ ）边形． A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 6.如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 为( ) A. 30° B. 70° C. 80° D. 100° 7.如图，将△ABC 沿AC 对折，点B 与点E 重合，则全等的三角形有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 8. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C′处，折痕为EF ，若AB=1，BC=2，则△ABE 和△BC′F 的周长之和为（ ） 的 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，AD ⊥BE 于D ，下列结论：①AC-BE=AE ；②点E 在线段BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C ；④BC=3AD ，其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10.平面直角坐标系中，已知点A （2，2），B （4,0）．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题目（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知点P （-2，3），关于x 轴对称的点1P 的坐标为__________． 12.若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 13.等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______． 14.如图,点B 在∠DAC 的平分线AE 上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD ≌△ABC.(只填一个即可) 的 人教版八年级上册数学期中检测试卷 （总分100分，考试时间100分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2．已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（） A. 3 B. 4 C.7 D.10 3．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（） A. 75° B.60° C.45° D.30°4．如图所示，∠ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE∠AC，EF∠BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A. 55° B.60° C.65° D.70°5．如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的变数为（） A. 7 B.8 C.9 D.10 6．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（） A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7．如图，在∠ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（） 第1 页共11 页 A. 13 B.10 C.12 D.5 8．如图，在∠ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，S∠ABD=12，则S∠ABD：S∠ACD=（） A. 4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：16 9．如图，已知等边∠ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD 上一点，则PE+PC的最小值为（） A.3 B.3 C.2 D.3 10．如图，在∠ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①四边形CEDF有可能成为正方形；②∠DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确的结论是（） A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分共24分） 11．三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是． 12．如图，已知AD是∠ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使∠AED∠∠AFD，需添加一个条件是：． 第2 页共11 页 人教版初二数学上册《期中考试数学试卷》 及答案 与水平面接触，如图所示。若三角板的直角边长分别为 2cm、3cm，则它们的高度之比为______。 14．在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称 点为（______，4）。 15.已知函数y=2x-1，求其在x=3处的函数值为______。 16．若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=______。 17．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD 的三分点，连接AF交BD于G，则 18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，AD=BC=2，AB=1，则四边形的面积为______。 19．如图，ABCD为矩形，E为BC的中点，F为CD的 三分点，连接AF交BD于G，则△ABG的面积为______。 20．已知直角三角形的一条直角边为3，另一条直角边为4，则斜边长为______。 三．解答题（共46分） 21．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AC的三 分点，连接AE，BD交于F。求证：AF=EF。 22．如图，以AB为直径的圆的周长为20π，点C在圆上，AC=5，BC=3.求△XXX的面积。 23．如图，ABCD为平行四边形，E为BC的中点，F为CD的三分点，连接AF交BD于G，连接BE交AC于H。求证：GH=2EF。 24．如图，ABCD为矩形，AB=6，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。求△BEF的面积。 25．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，F为CD 的三分点，连接AF交BD于G，连接BE交AC于H。若 AB=8，BC=6，求证：GH=2EF。 19.已知在等腰三角形ABC中，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的平分线，且∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数。 解：由题意得，∠BAD=∠ACD，∠EAB=∠EAC，又 ∠EAD=5°，∠B=50°，则∠BAD=∠ACD=25°， ∠EAB=∠EAC=75°。 又因为∠XXX∠BAD+∠DAC=25°+90°=115°，所以 ∠C=180°-∠BAC=65°。 学校班级姓名考号 初中期中联考 八年级数学试卷 一、精心选择（每小题3分，共24分） 1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ) A．B．C．D． 2．下列说法正确的是（） A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线 C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内。 3．已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么y x+的值是（） A．1 -B．7 -C．7 D．1 第5题图第6题图第7题图 4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（） A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形 5．在正方形网格中，∠AOB的位置与图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（） A．M点B．N点C．P点D．Q点 第8题图第9题图第11题图 6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，D E⊥AB于E，D F⊥AC于F，△ABC的面积 是2 28cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点 E。若DE=6，则AD的长为（） A．6 B．8 C．9 D．10 二、细心填空（每小题3分，共24分） 9．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7cm，AC=3cm，则BE的长为。 10．若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm，则它的周长是cm。 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为 22，BC=6，则△BCD的周长为。 12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在 1 A、 2 B的第位置上，E A 1 与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠AE1A= 。 第12题图第15题图第16题图 13．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是。 14．已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为。 15．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB︰AC=8︰5，则CD︰BD= 。 16．如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边 在AB边的上方做等腰直角△ABE，则点E的坐标是。 三、用心解答 17．（7分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城 镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修在设么位置？ 在图上标出它的位置。（保留痕迹，不写作法） Q O M N P B A B2 A 1 O F E D C B A D C B A C B A o y x O S n m A B E D C B A E D C B A D A B C F E D C B A E D C B A 2021年八年级上册期中考试 数学试题 满分：120分时间：120分钟 亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一．选择题（共12小题，满分33分） 1．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（） A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量 3．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（）的交点． A．角平分线B．中垂线C．中线D．高 5．（3分）下列运算正确的是（） A．a+a＝a2B．（ab）2＝ab2C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD 的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（3分）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（） A．在一或二象限B．在一或四象限 C．在二或四象限D．在一或三象限 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为，则阴影部分的面积为（） A．B．C．3 D． 9．（3分）当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．16 B．8 C．﹣8 D．﹣16 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（﹣3，﹣3）．将线段AB平移后A点的对应点是A′（10，10），则点B的对应点B'的坐标为（） A．（10，10）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（7，1） 11．（3分）在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（） A．等于90°B．等于80° C．等于72°D．条件不足，无法计算 12．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB度数的值为（） 人教版八年级上册数学期中试题 姓名： 考号： 分数： 一、单选题（每题3分，共24分） 1．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任选3条能组成不同的三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的中线．若2CD =，3AC =， 5AB =，则点D 到AB 的距离为（ ）． A ．1.2 B ．2.4 C ．2.5 D ．3 3．如图，小明从A 点出发，沿直线前进1米后左转30°，再沿直线前进1米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了（ ） A ．10米 B ．12米 C ．16米 D ．20米 4．如图，四边形ABCD 中，90ACB BAD ∠=∠=︒，,2,6AB AD BC AC ===，四边形ABCD 的面积为（ ） A ．12 B ．24 C ．30 D ．48 5．如图，两座靠筑物AB ，CD 相距160m ，小月从点B 沿BC 走向点C ，行走t s 后她到达点E ，此时她仰望两座建筑物的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90︒，且 EA ED =．已知健筑物AB 的高为60m ，小月行走的速度为1m/s ．则小月行走的时间t 的值为（ ） A ．50 B ．60 C ．80 D ．100 6．图中的小正方形边长都相等，若△MNP △△MFQ ，则点Q 可能是图中的（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 7．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，AD 恰好平分BAC ∠．若 1DE =，2AD =，则BC 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．如图，在ABC 中，,90,6cm,AB AC BAC BC =∠=︒=直线CM BC ⊥，动点D 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线CM 上以 每秒1cm 的速度运动，连接,AD AE ，设运动时间为t 秒．当ABD ACE ≌ △△时，t 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．2或6人教版八年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共六套)
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