简易方程
含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解；求方程解的过程叫解方程；简易方程，在小学课文里指最简单、最容易解答的整式或分式方程．这节课主要内容是弄清方程、方程的解、解方程等概念，会解简易方程，会列方程解文字叙述题．这部分知识是为学习列方程解应用题做准备的．
例1判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？
（1）x-3=2（2）3x+5=31.2
（3）2.6-4＋a=0（4）x+x+15=7
（5）x=0（6）x+7＜y＋8
（7）50-40=x（8）32×4=128
（9）3x＋7（10）2b＋5=b＋b＋5
分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
例2解下列方程：
（1）3（x＋10）=45（2）6.6-1.1x=3.3
（3）40÷（x-2）=5（4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0（6）12x＋5-63x=54-85x
分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．
解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：
x＋10=45÷3
x＋10=15
再根据一个加数等于和减去另一个加数得：
x=15-10
x=5
所以x=5是原方程的解．
注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．（2）根据减数等于被减数减去差，得
1.1x=6.6-3.3
1.1x=3.3
x=3
所以x=3是原方程的解．
（3）根据除数等于被除数除以商，得
x-2=40÷5
x-2=8
x=10
所以x=10是原方程的解．
（4）根据乘法结合律将等式右边变形，然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程．
7x-3=2x＋12
7x-2x=12＋3
5x=15
x=15÷5
x=3
所以x=3是原方程的解．
（5）方法同（4）
8x-24-4x+9=0
4x=24-9
4x=15
x=15÷4
x=3.75
所以x=3.75是原方程的解．
（6）12x-63x＋85x=54-5
97x-63x=49
34x=49
x=49÷34
例3某个数加2，乘3，减4，用5去除后得1，求这个数．
分析：设这个数为x，这个数加2，乘3，减4表示为（x＋2）×3-4，用5去除后得1，列式为［（x＋2）×3-4］÷5=1，求这个方程的解即为所求．
解：设这个数为x，则
［（x＋2）×3-4]÷5=1
（x+2）×3-4=1×5
（x+2）×3=5＋4
3x＋6=9
3x=9-6
3x=3
x=3÷3
x=1
所以这个数为1．
例4一个数的4倍与2.4的和是9.6，求这个数？
分析：设这个数为x，这个数的4倍为4x，它与2.4的和为4x＋2.4，等于9.6，所以列式：
4x＋2.4=9.6
求出这个方程的解即为所求．
解：设这个数为x，则
4x+2.4=9.6
4x=9.6-2.4
4x=7.2
x=7.2÷4
x=1.8
所以这个数为1.8．
例5一个数，先缩小4倍，再增加20，然后扩大3倍，再减少24得60，求这个数．
分析：设这个数为x，缩小4倍变为x÷4，再增加20变为x÷4+20，然后扩大3倍变为（x÷4＋20）×3，再减少24得（x÷4＋20）×3-24，等于60，列式为
（x÷4＋20）×3-24=60
求出这个方程的解即为所求
解：设这个数为x，则
（x÷4＋20）×3-24=60
（x÷4+20）×3=60＋24
x÷4＋20=84÷3
x÷4=28-20
x=8×4
x=32
所以这个数为32．
例6在下面等式的□里填入相同的数，使等式成立：□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4，求□内的数是多少？
分析：将等式中的□用x表示，则上面等式变为：
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
只要求出这个方程的解即为所求．
解：设等式中的□为x，则
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
x÷（24÷4）＋（24x-15x）÷6=4+16
x=20×6÷10
x=12
所以□内的数是12．
六年级简易方程320道2x+17=35 3x-64=11 12+8x=52 0.8x-4.2=2.2 2x+5=10 3x-15=75 4x+4o=320 3x+77=122 5x-1.6=0.6 6x-4=20 10x-0.6=2.4 500-12x=140 (7+11)x=90 12x-56=124 9.2-0.9x=20 3x+8=200 2x+3x=100 2.3-2.2x= 3.5 x+9x=45 12x+13x=400 3.6x-0.9=1.62
74x-68x=108 10x-80+125=100 30x+10=100 20-2x=10 50+1x=100 9-3x=0 3+10x=30 64-3x=0 x+5=10 30-5x=20 50+20x=150 2x+9=18 3x-6=24 5x=10 2\9x=4\18 3.6x+9=1.6x+27 39x=800-x 5y+25=500 202x+26=187 81x+162=67 217x+42=203
207x+74=182 228x+168=234 129x+210=114 9x+90=250 145x+226=130 25x+106=10 161x+242=146 90x+220=222 57x+17=126 172x+112=178 73x+153=58 209x+33=194 86x+163=61 199x+65=174 220x+159=226 102x+175=185 104x+163=26 22x+53=113 202x+19=29 204x+7=126 73x+54=17
简易方程 含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解；求方程解的过程叫解方程；简易方程，在小学课文里指最简单、最容易解答的整式或分式方程．这节课主要内容是弄清方程、方程的解、解方程等概念，会解简易方程，会列方程解文字叙述题．这部分知识是为学习列方程解应用题做准备的． 例1判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？ （1）x-3=2（2）3x+5=31.2 （3）2.6-4＋a=0（4）x+x+15=7 （5）x=0（6）x+7＜y＋8 （7）50-40=x（8）32×4=128 （9）3x＋7（10）2b＋5=b＋b＋5 分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 例2解下列方程： （1）3（x＋10）=45（2）6.6-1.1x=3.3 （3）40÷（x-2）=5（4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0（6）12x＋5-63x=54-85x 分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程． 解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得： x＋10=45÷3 x＋10=15 再根据一个加数等于和减去另一个加数得： x=15-10 x=5 所以x=5是原方程的解． 注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．（2）根据减数等于被减数减去差，得 1.1x=6.6-3.3 1.1x=3.3 x=3 所以x=3是原方程的解． （3）根据除数等于被除数除以商，得 x-2=40÷5 x-2=8 x=10
苏教版六年级数学——解简易方程 教学内容：教材73-74，练一练，练习十四1-4题。 教学要求： 1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系，计算公式，培养学生抽象、概括的能力。 2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整小数有关知识的基础上，今天要复习解得意易方程（板书课堂）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量，数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。 二、复习用字母表示数。 1、用有字母的式子表示。 （5）求路程的数量关系。（路程S速度V时间T） （6）乘法交换律。 （7）长方形面积计算公式。 学生写出字母式子后说一说：每个式子表示的意思，用字母表示数有什么作用，用字母表示乘法式子要怎样写。 2、做练一练第1题。
2、做工练习十四第1题。 三、复习解简易方程。 1、提问：什么叫方程，举例。 2、做练一练第2题。判断并说明理由。 3、解简易方程。 （1）做练一练第三题第一组 两人板演，各练，集体订正。 （2）做练一练第3题第二、三组 （3）做练一练第4题 学生列出方程，老师查问应该怎样想的？ 四、课堂小结。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?今天复习了哪些知识？你进一步明确了什么内容？ 五、作业 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
解简易方程练习 一、填空． 1．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解． 2．被减数＝差○减数，除数＝（）○（）． 3．求（）的过程叫做解方程． 4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（）元． 二、判断． 1．含有未知数的式子叫做方程．（） 2．4x+5 、6x=8 都是方程．（） 3．18x=6 的解是x＝3．（） 4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（） 三、选择． 1．下面的式子中，（）是方程． ①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9 2．方程9.5－x =9.5的解是（）．①x＝9.+5 ②x＝19 ③x＝0 3．x ＝3.7是下面方程（）的解． ①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4 四、解方程． 1．52－1 2 x ＝15 2．91÷3.5x ＝1.3 3．2 5 X+8.3=10.7 4． 15x ＝3 五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解． 1． x 的3倍等于8.4．2． 7除x 等于0.9．3． x 减42.6的差是3.4．
（二） 一、解方程． 1．9x ÷0.7＝9 2．5×6＋4x ＝36 3． 25－3x ＝19 4． 4（x －9）＝4 5．1 4 x －18＋4＝8 6. 1 5 x= 1 4 x －18 二、列方程并求解． 1．一个数的4倍减去8，差是10， 2．一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？积，和是11.8，求这个数？ 三、计算． 1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？2．当x等于什么数时，4x－6的值 大于18？ 四、思考题． 如果3x－8＝16，那么4x＋3＝（）．
简易方程<练习题> 1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×． （1）含有未知数的式子叫方程．（） （2）3-2x这个式子叫方程．（） （3）31=27x这个式子叫方程．（） （4）x=7是方程2x-3=11的解．（） （5）解方程的过程叫解方程．（） （6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（） （7）把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解．（）2．选择题，下列各式中哪些是方程： （1）a＋b＝b＋a（2）10－3＝x （3）6+9=15（4）2x+7=x＋12 （5）7-x＜6（6）x=12 （7）2a＋4=7（8）6x＋5 （9）15÷3x（10）5÷（2x-1）=1 3．解下列方程 （2）（9.6＋x）×7．2÷2=79.2
（4）84÷（2x-6）=4 （5）7（2x-3）+15=2x-5 4．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数． 5．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？ 6．在下面等式的□里填上相同的数，使等式成立：□×3—4×（2×□-3）＝（□+4）÷3，求□内的数是多少？ 答案仅供参考: 1．（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×（6）√（7）√ 2．（2）、（4）、（7）、（10）是方程．（1）、（3）只是等式，（5）、（8）、（9）不是等式，（6）x是已知数12，所以（1）、（3）、（5）、（6）、（8）、（9）均不是方程． 3．（1）x-811=57×7÷2 x=199.5＋811 x=1010.5 （2）9.6+x=79.2×2÷7.2 9.6＋x=22
六年级简易方程知识点 方程是数学中的重要概念，能够帮助我们解决各种实际问题。在六年级的数学学习中，我们将接触到一些简易的方程，掌握方程的基本知识对我们解题非常有帮助。本文将介绍六年级简易方程的几个知识点。 一、方程的定义和组成 在数学中，方程是由等号连接的两个代数式构成的等式。方程中通常包含一个未知数（常用字母表示）和已知数（常用数字表示）。 例如：3x + 5 = 17就是一个方程，其中的x就是未知数，3x + 5是代数式，17是已知数。 二、方程的解 解方程是指找到使方程成立的未知数的值。我们可以通过反向运算来解方程。
例如：对于方程3x + 5 = 17，我们需要找到使得等式成立的x 的值。首先，我们可以将等式两边都减去5，得到3x = 12，然后 再将3x除以3，得到x = 4。所以，方程的解是x = 4。 三、常见的方程类型 1. 一元一次方程 一元一次方程是最简单的方程类型，其中只包含一个未知数且 未知数的最高次数是1。 例如：2x + 3 = 9就是一个一元一次方程。 2. 两步方程 两步方程是一元一次方程的扩展，解这类方程需要多个步骤。 例如：5x - 2 = 13 就是一个两步方程，我们可以首先将等式两 边都加上2，得到5x = 15，然后再将5x除以5，得到x = 3。所以，方程的解是x = 3。
3. 含括号的方程 含括号的方程需要先通过分配律展开，然后进行求解。 例如：2(x + 3) = 10 就是一个含括号的方程，我们可以首先将 括号内的式子展开，得到2x + 6 = 10，然后继续解一元一次方程 2x + 6 = 10，得到x = 2。所以，方程的解是x = 2。 四、方程的应用 方程可以帮助我们解决各种实际问题，例如物品价格、年龄等 问题。 例如：小明买了一件衣服，打了8折之后价格是120元，原来 的价格是多少？我们可以设待求价格为x，根据题意可以列出方程0.8x = 120，然后解方程得到x = 150。所以，原来的价格是150元。 总结：
小学简易方程复习 1、方程定义： 含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。 2、等式的性质： ①方程两边同时减去（加上）同一个数，左右两边仍然相等。 ②方程两边同时乘以（除以）同一个数（零除外）左右两边仍然相等。 3、移项： 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质①。 4、列方程解应用题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数，并用X 表示； （2）列出代数式； （3）找出应用题中数量之间的等量关系； （4）列方程； （5）解方程： （6）检验、写出答案。 例题一： χ×(1－83)＝13 2 85χ＝132-------------【先计算括号里面的】 15χ＝40---------------【去分母】
χ＝232-------------【系数化成1】 例题二： 甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x 千米。——————【设未知数】 则货车3小时行驶的路程为3x ————————－【列代数式】 客车与货车共同行驶的路程为3x ＋55×3————【列代数式】 由题意知客车与货车共同行驶的路程为345km ——【等量关系】 因此，3x ＋55×3＝345——————————————【列方程】 求解： 3x ＋55×3＝345 3x ＝345－55×3——————————————【移项】 3x ＝180 X ＝60———————————————————【系数化为1】 1、4)1(2=-x 2、 11)121(21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、 23421=-++x x 5、 1)23(2151=--x x x 6、152+-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2921=---x x
学到六年级，很多同学会发现，数学又学到了新的内容，那就是解方程和应用题结合等，同学们这学期学习的怎么样呢，整理了一些解方程的应用题例题及其答案，可以做做看。1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？ 7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？ 9、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ 12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？ 14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？ 15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？ 17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
六年级数学简易方程试题 1.判断：如果÷ɑ＞，那么ɑ＜1。 【答案】√ 【解析】根据“在除法算式中，除以一个小于1的数（0除外），除得的商大于被除数”，因为÷ɑ＞，所以ɑ＜1；故答案为：√。 2.方程mx+6=14的解是x=2，则m2-2= 。 【答案】14 【解析】要求式子m2-2是多少，就要先求出m的值，已知在方程mx+6=14中x=2，把x=2代入方程，方程变成只含有未知数m的方程，根据等式的性质，求出m的值，代入m2-2即可。 解：把x=2代入方程mx+6=14得： 2m+6=14， 2m+6-6=14-6， 2m÷2=8÷2， m=4。 把m=4代入m2-2得： m2－2=42-2=16-2=14. 故答案为：14。 3.根据右图信息，可以知道一桶油重（）千克。 【答案】3 【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力。左边是一桶油的 重量，右边是桶油加1千克，从题意可知，1千克对应的是一桶油的，把一桶油的重量设为x，x×（1－）=1，求解得到x=3。 4.3个连续奇数，中间一个为a，则另外两个分别为a＋2和a－2。（） 【答案】√ 【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a，那么前面比它小的就可以记作a－2，后面 比它大的记作a＋2。所以正确。 5.小明想多看些课外书，于是他到书店买了两套丛书共花了65元，求《365夜故事》一套共有 多少本？ 【答案】8本 【解析】根据“两套书共花65元”可以得到等量关系：一套《十万个为什么》的价钱＋一套《365 夜故事》的价钱=65元，根据这一等量关系式，设一套《365夜故事》有x本，列方程为： 2.5×10＋5x=65，求出方程的解为x=8，说明一套《365夜故事》有8本。 6.（秀屿区）求未知数x． 2x÷5=15． 【答案】x=37.5 【解析】分析：根据等式的性质，在方程两边同时乘上5，再在方程的两边同时除以2得解．
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：解简易方程(教学 方案) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
六年级数学：解简易方程(教学方案) 五年级数学教案 解简易方程(二) 教学地点：九龙中心小学执教者：沈益飞 教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的：使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学重点：会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学难点：看图列方程，解答多步方程。 教具准备：电教平台。
教学过程： 一、导入 1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。 二、新课 1．教学例2。 出示小老鼠的问题： 出示例2。先让学生自己读题，理解题意。 教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？ 学生：含有未知数的等式叫做方程。 教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。 教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多
2019-2020年小学六年级数学解简易方程练习 一、填空． 1．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解． 2．被减数＝差○减数，除数＝（）○（）． 3．求（）的过程叫做解方程． 4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（）元． 二、判断． 1．含有未知数的式子叫做方程．（） 2．4x+5 、6x=8 都是方程．（） 3．18x=6 的解是x＝3．（） 4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（） 三、选择． 1．下面的式子中，（）是方程． ①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9 2．方程9.5－x =9.5的解是（）．①x＝9.+5 ②x＝19 ③x＝0 3．x ＝3.7是下面方程（）的解． ①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4 四、解方程． 1．52－1 2 x ＝15 2．91÷3.5x ＝1.3 3．2 5 X+8.3=10.7 4． 15x ＝3 五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解． 1． x 的3倍等于8.4．2． 7除x 等于0.9．3． x 减42.6的差是3.4．
（二） 一、解方程． 1．9x ÷0.7＝9 2．5×6＋4x ＝36 3． 25－3x ＝19 4． 4（x －9）＝4 5．1 4 x －18＋4＝8 6. 1 5 x= 1 4 x －18 二、列方程并求解． 1．一个数的4倍减去8，差是10， 2．一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？积，和是11.8，求这个数？ 三、计算． 1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？2．当x等于什么数时，4x－6的值 大于18？ 四、思考题． 如果3x－8＝16，那么4x＋3＝（）．
整理与复习《简易方程》 ——教学设计 一、揭示课题：今天我们继续复习简易方程。板书：复习简易方程 出示复习目标：通过学习能够用字母表示数、数量关系、计算公式、运算定律等，会熟练解方程，能列方程解决实际问题。 二、复习知识板块形成知识网络。 （一）组内交流回顾旧知。 1.教师提问：昨天咱们布置了一个任务，让同学们用不同的方式来梳理出简易方程的内容。下面以小组为单位，组内交流一下，这一板块的内容有哪些？请同学们看大屏幕（交流要求）。开始交流。 2.请组员汇报交流情况。学生说：在这个板块中，我们学习了用字母表示数、等式性质、解方程、列方程解决问题（实际问题与方程）。 （二）集体汇报科学梳理 教师引导归纳整理。同学们互相补充后，教师重新梳理出两种方式——一是两大板块：用字母表示数解简易方程；二是三大块：用字母表示数方程解决问题，然后再将内容细分到小板块中。（用课件呈现出来）。 （三）查找问题拾遗补漏 问：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？（课件呈现）三、基础练习排查漏洞 下面我们就通过刚才梳理出来的内容，结合同学们的问题，在练习中进行有针对性地复习。 1.复习用字母表示数。 我们先来看一组题：（课件呈现）5道填空3道判断。 填空：（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 （2）用字母表示乘法分配律（）。 （3）要看一本书有100页，已经看了3天，平均每天看a页，还剩下( )页。 （4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了 （) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧 （）千克。 （5） …… 照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要（）根火柴棒； 当摆出30个小三角形时，需要（）根火柴棒，当摆出n个小 角形时，需要（）根火柴棒。 判断： （1）a×b×8可以简写成ab8。（） （2）㎡等于m×2. ( )
总复习一:解简易方程练习填空. 1.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解 2.被减数=差0减数,除数=()O( ) 3.求()的过程叫做解方程. 4.小明买5支钢笔,每支a元;买4支铅笔,每支b元.一共付出()元. 二、判断1,含有未知数的式子叫做方程.() 2. 4x+5、6x=8都是方程.()3. 18x=6 的解是x=3. ()4.等式不一定是方程,方程一定是等式. 三、选择. 1.下面的式子中,()是方程. ①25x ②15-3=12 ③36x+1=6 ④4x+7<9 2.方程9.5-x=9.5的解是() . ①x=9 +5 ②x=19 ③x=0 3. x=3.7是下面方程()的解. ①6x +9=15 ②3x =4.5 ③14.8/x =4 四、解方程 1. 52-1/2 x =15 2. 91÷ 3. 5x =1.3 3. 2/5X+8. 3=10.7 4. 15x=3 五、用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解. 1. x的3倍等于8.4. 2. 7除x等于0.9. 3. x减42.6的差是3. 4. (二) 一、解方程 1. 9x 0.7=9 2. 5X6+4x =36 3. 25-3x =191 4 (x -9)=40 5. x -18+4=84. 6.1/5x=1/4x-18 二、列方程并求解. 1,一个数的4倍减去8,差是10,求这个数? 2.一个数的6倍加上4乘0.7的积,和是11.8,求这个数? 三、计算. 1,当x等于什么数时, 4x-6的值等于18? 2.当x等于什么数时, 4x-6的值大于18? 四、思考题。 如果3x-8=16,那么4x+3=() 答案 （一） 一1、等式2、+，被除数/除数3、方程的解4、5a+4b 二、×××√ 三、333 四、1、x=74;2、x=20:3、x=64、x=0.2 五、1、3x=8.4x=2.8:2、x/7=0.9x=6.33、x-42.6=3.4x=46
简易方程 班级姓名 【简易方程】 一、填空题.（每空一分,共25分） 1.ａ×b×a可以简写成（）,m×1.75＋ 2.3×m可以简写成（）. 2.水果店运进苹果m千克,运进李子的重量比苹果3倍多n千克,运进的李子重（）千克,李子比柑橘多（）千克. 3.某小学五年级原有a人,上学期转入5人,下学期又转出2人,现在五年级共有（）人. 4.一个等腰三角形的顶角是x°,则其中的一个底角是（）°.一个等边三角形的边长是y厘米,则三角形的周长是（）. 5.27减去x的4倍,差是12,用方程表示（）,x=（）. 6.一个正方形的边长是a米,它的周长是（）,面积是（）. 7.一个长方形的长是m米,宽是3米,它的周长是（）,面积是（）. 8.五个连续偶数,中间一个是m,第一个数是（）,最后一个数是（）.当它们三个的和是210,请用方程表示（）. 9.小红a天写了m道题,平均每天写（）道题,照这样计算b天可写（）道题. 10.一个梯形的上底是a,下底是上底的3倍,高是上底的2倍,这个梯形的面积用字母表示是 （）.当a=1.5cm时,梯形的面积是（）. 11.■×3.5＋2－10.5÷3=16,■=（）. 如果白菜每千克m元,土豆每千克n元. （1）5m表示（）； （2）3n表示（）； （3）m－n表示（）； （4）2.5(m+n)表示（）. 二、判断题.（5分） 1.m²大于或等于2m. ( ) 2.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁. ( ) 3.等式的两边同时乘或除以同一个数等式仍成立. ( ) 4.当a=0.3时,a²=0.9. ( ) 5.方程一定是等式,等式不一定是方程. ( )
六年级数学简易方程试题答案及解析 1.将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x，那么x= 。 【答案】 【解析】根据等式的性质，在方程两边同时加上3y，再除以4求解。 解：4x-3y=27， 4x-3y+3y=27+3y， 4x÷4=（27+3y）÷4， x=。 故答案为：。 2.下面的式子中是方程的是（）。 A．0.3+5.9=6.2 B．8.5＞2X C．5X-7 D．3X-8=16 【答案】D 【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。 解答：A、只是等式，不含有未知数，所以不是方程； B、含有未知数，是不等式，所以不是方程； C、含有未知数，不是等式，所以不是方程； C、含有未知数，是等式，所以符合条件，是方程。 故选：D。 【考点】方程需要满足的条件。 3.已知■+■+■=18，△+■=14，那么■=，△= 。 【答案】6，8 【解析】因为■+■+■=■×3=18，可以求出■的值，再将■的值代入△+■=14即可求出△的值。解：■+■+■=■×3=18，所以■=18÷3=6，将■=6代入△+■=14得： △+6=14，△=14-6，△=8。 故答案为：6，8。 4.观察下图，列方程：（）。 【答案】2x=20＋x 【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。天平左边两个重量是x的方块，表示2x，右边两个方块一个是x，一个是20，表示20＋x，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x。 5.甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。 【答案】a＋1.5 【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。根据题意，甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分。这样四个人的总分可以表示为 2a+a+9+a－3，化简之后就是4a＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。
简易方程 教学内容 1初步掌握列方程解应用题的步骤； 2、在理解题意的基础上正确寻找 和倍”差倍”和差”应用题的等量关系，初步掌握列方程解两、三步 化简与求值 导入: 1用简便方法表示下列各式。 学员姓名: 学科教师: 年 级: 辅导科目: 授课日期 獰习目标 计算的简单实际问 题。 用字母表示数 K 只青蛙—张临—只眼睛—条腿 — — — i 只青蛙i 张曜 2只青蛙2张噴 3只青蛙3张嘴 反应能力大体验已 2只眼請4条肚; 4只眼睛8条腿呈 6只眼睛12条腿;
答案：2x a bt 2a+ 2b 2 •填空，并口答利用了什么运算定律。 50 X 23 X 2=(50X2)X 23 25X a x 4 =( 25X4)X a 31 X 47+ 31 X 53 =( 47+53 )X 31 7X t+3X t=(7+3)X t 3 •用字母式子表示下面的数量关系。 文具店卖出15支钢笔，每支售价a元；卖出12支圆珠笔，每支售价 (1) 卖出钢笔和圆珠笔，一共收款多少元？ ⑵卖出钢笔比卖出圆珠笔多收款多少元？ 答案：(1)15a+ 12b; (2) 15a —12b 方程的概念 1方程的意义： (1)用等号表示相等关系的式子叫做 等式。 例如：3 + 3.5= 6.5、2.7—x= 1.4 都是等式。 (2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 例如：2x= 3、2.7 —x= 1.4、x* 3.2= 16 等都是方程。 (3)方程与等式的关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。 例如：35* 5 = 7是等式，2x = 3是方程。 例题1 : (1) 、小花今年 2X x 2x a+2x b 官精讲提升
9.简易方程 知识要点梳理 一、方程 1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。 2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。 3.方程必须满足的条件 (1)必须是等式; (2)必须含有未知数。 4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。 二、解方程 1.方程的解和解方程 (1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 (2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 2.等式的性质 (1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 (2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。 (1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。 (2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。 4.解方程 方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程: (1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。 (2)根据减法中各部分之间的关系解方程: ①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差； ②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。 (3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程: ①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商； ②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。 5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。 考点精讲分析 典例精讲 考点1 等式与方程 【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。 (1)6-x (2)x+6＜9 (3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64 (5)y÷16 (6)4x=0 (7)53-23=30 【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。(1)6-x,虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(2)x+6＜9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(3)3x ＞9，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×； (4)4(a+b)=64,既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(5)y÷16，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，×；(6)4x=0，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程，√；(7)53-23=30，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，×。 【答案】（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√，（7）× 【归纳总结】本题主要考查方程的辨识:含有未知数的等式才是方程。 考点2解方程 【例2】解下列方程: (1)2+1.8-2x=3.6 (2)7x÷0.3=4.2 (3)6x+4x=11=32.9 (4)7(x-1.2)=2.87 【精析】(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3. 6，最后同时除以2即可求解； (2)依据等式的性质，方程两边同时乘0.3，再同时除以7即可求解；