高中物理振动和波练习及详解
一、单项选择题
1.一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是( ) A. 因 g 甲＞g 乙，故应缩短摆长 B. 因为g 甲＞g 乙，故应加长摆长 C. 因为g 甲＜g 乙，故应缩短摆长 D. 因为g 甲＜g 乙，故应加长摆长 【答案】D
【详解】一单摆因从甲地移到乙地，振动变快了，即周期减小了，根据
2T =，得到g
增大，T 才会减小，所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度，即g 甲＜g 乙；要使T 还要恢复，只要增大T ，故只能将摆长适当增长，故D 正确，ABC 错误．
2.如图所示,弹簧左端固定,右端系一物块,物块可以在粗糙水平桌面上滑动，物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧原长时物块位于O 点．当先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放后,物块都能运动到O 点左方,设两次运动过程中物块速度最大时的位置分别为Q1和Q2点,则这两点( )
A. 都在O 点右方,且Q1离O 点较近
B. 都在O 点右方,且Q2离O 点较近
C. 都在O 点右方,且Q1、Q2为同一位置
D. 都正好与O 点重合 【答案】C
【详解】先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小，物体做加速运动，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，即F=kx=f 时，速度最大，此时弹簧的形变量
f x k
=
，知Q1和Q2点都在O 点右方，且Q1、Q2在同一位置，故C 正确，ABD
错误．
3.在相同的时间内单摆甲作了10次全振动,单摆乙作了6次全振动,两个单摆的摆长相差16cm ，则甲摆的摆长为（ ） A. 25cm B. 9cm C. 18cm D. 12cm 【答案】B
【详解】在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单
摆的周期比为3：5，根据
2T =22
4gT L π=
，则有：
211222925L T L T ==
，又
L2-L1=16cm ．所以
L1=9cm ，L2=25cm ，故B 正确，ACD 错误．
4.一个质量分布均匀的空心小球，用一根长线把它悬挂起来，球中充满水，然后让球小角度摆动起来，摆动过程中水在小孔中缓慢均匀漏出，那么，它的摆动周期将（ ） A. 变大 B. 变小
C. 先变大后变小
D. 先变小后变大 【答案】C
【详解】单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是
2T =球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小，故C 正确，ABD 错误． 5.一弹簧振子做简谐运动，周期为T( )
A. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子位移相同，则△t 一定等于T 的整数倍
B. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则△t 一定等于T/2的整数倍
C. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等
D. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等 【答案】D
【详解】在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t 可以等于T 的整数；当速度方向相反时，则△t 不等于T 的整数，故A 错误；若t 时刻和（t+△t ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t
可能等于2
T
的整数倍，也可能大于2
T
的整数倍，
也可能小于 的整数倍，故B 错误；若△t=2
T ，则在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由
kx
a m =-
知加速度大
小一定相等．但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故D 正确，C 错误．所以D 正确，ABC 错误．
6.关于机械振动和机械波，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体作机械振动时，一定产生机械波
B. 没有机械振动，也可能形成机械波
C. 有机械波，一定有质点作机械振动
D. 机械振动和机械波的产生无关 【答案】C
【详解】机械振动在介质中的传播称为机械波，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波，故C 正确，ABD 错误． 7.关于波长,下列说法中正确的是（ ）
A. 横波的两个波峰之间的距离等于一个波长
B. 一个周期内介质质点通过的路程是一个波长
C. 横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于一个波长
D. 波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长 【答案】D 【详解】横波的两个波峰之间的距离等于若干个波长，只有相邻两个波峰之间的距离等于一个波长，故A 错误；质点只在自由的平衡位置附近做简谐运动，通过一个周期内介质质点通过的路程是四个振幅，与波长没有关系，故B 错误；横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于半个波长，故C 错误；波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长，故D 正确．所以D 正确，ABC 错误．
8.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（ ）
A. 两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B. 两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C. 两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D. 两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大 【答案】C
【解析】根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A 错误．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B 选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C 正确，D 错误．故选C.
二、多项选择题
9.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( ) A. 加速度增大时，速度必减小 B. 速度、加速度方向始终相反
C. 通过平衡位置时，v 、a 均改变方向
D. 远离平衡位置时，v 、a 方向相反 【答案】AD 【详解】加速度满足
kx a m =-
，所以加速度增大时，位移也增大，所以速度必减小，故A 正
确；向平衡位置运动时，速度、加速度方向相同，故B 错误；通过平衡位置时，速度方向不改变，故C 错误；远离平衡位置时，加速度方向指向平衡位置，速度方向背离平衡位置，即v 、a 方向相反，故D 正确．所以D 正确，BC 错误．
10.如图所示,在O 点悬一根细长直杆,杆上串有一个小球A,用长为l 的细线系着另一个小球B,上端也固定在O 点,将B 拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A 停在距O 点L/2处,同时释放,若B 第一次回到平衡位置时与A 正好相碰(g 取10m/s2,π2取10),则（ ） A. A 球与细杆之间不应有摩擦力 B. A 球的加速度必须等于4m/s2
C. A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍
D. 只有知道细线偏离竖直方向的角度大小才能求出A 球受到的摩擦力
【答案】BC
【详解】球B 是单摆，根据单摆的周期公式
2T =B 第一次回到平衡位置过程的时间：
4T t =，球A
匀加速下降，根据位移时间关系公式，有2
122L at
=
，解得：
2
2
44/g
a m s π
=
≈ ，
故B 正确；球A 匀加速下降，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma ，解得：f=m （g-a ）=0.6mg ，A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍，故AD 错误，C 正确．所以BC 正确，AD 错误． 11.一弹簧振子做简谐振动,t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻一定相同的物理量有( ) A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 机械能 【答案】AD
【详解】t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻质点位置关于平衡位置对称，此时速度和机械能相同，加速度和位移方向相反，故AD 正确，BC 错误．
12.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，无初速度释放．对于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 摆球往返一次的时间比无钉子时短
B. 摆球往左右两侧上升的最大高度相同
C. 摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D. 摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧最大摆角的两倍． 【答案】AB
【详解】无钉子时，单摆的周期2T =，有钉子后，在半个周期内绕悬挂点摆动，半个周
期内绕钉子摆动，周期
T '=A 正确；根据机械能守恒定律，左右两侧上升的高
度相同．有钉子子时走过的弧长小于无钉子走过的弧长．摆角不是2倍关系，故B 正确，
CD 错误．所以AB 正确，CD 错误．
13.关于机械波，下列说法不正确的是（ ） A. 在传播过程中能传递能量 B. 频率由波源决定
C. 能产生干涉、衍射现象
D. 能在真空中传播 【答案】D
【详解】A ．波传播振动这种运动形式的同时传递能量，故A 正确，不符合题意； B ．波的频率是由波源决定的，故B 正确，不符合题意； C ．干涉、衍射是波的特有现象，机械波在一定条件下也能发生干涉和衍射现象，故C 正确，不符合题意；
D ．机械波传播要借助于介质，真空中不能传播，故D 错误，符合题意。 故选D 。
14.如图所示,一列简谐横波在介质中向右传播,O 点为波源,在某时刻波刚好传到图中B 点,则下列说法正确的是( )
A. 此时刻P 点向上运动，B 点速度为零
B. A 、B 两质点的速度总是相同
C. Q 点在此时刻具有最大 速度
D. 若波由O 传播到A 点所用为时间t ，则波由A 点传播到B 点所用时间也为t 【答案】BD
【详解】波向右传播，根据平移规律可知，P 点向上振动，B 点在平衡位置，速度最大，不是零，故A 错误；A 、B 两质点相差一个波长，振动情况完全相同，则速度总是相同的，故B 正确；Q 点在波谷位置，速度为零，故C 错误；波从O 传到A 和从A 传到B 所需时间都是一个周期，相同，故D 正确．所以BD 正确，AC 错误．
15.一列横波在均匀媒质中传播，A 、B 为传播方向上相距0.3m 的两媒质质点．当A 向上运动到最大位移时， B 刚好向下运动到最大位移，已知波长大于0.15m ，则该波的波长可能是（ ）
A. 0.2 m
B. 0.4 m
C. 0.6 m
D. 0.8 m 【答案】AC
【详解】设AB 平衡位置间距离 x ，由题给条件，得到
()
()
210,1,2,2
x n n λ
=+=，可得：
20.6
2121x m n n λ=
=++
，由于λ＞0.15 m ，所以A 、B 间只可能有两种情况即半个波长或一个半波
长．如果为半个波长，即n=0，则λ=0.6m ；如果为1.5个波长，即n=1，则
0.6
0.221m m λ=
=+
，
故AC 正确，BD 错误．
16.如图所示为同一种类机械波1和2在同一种介质中传播时某时刻的波形图，则下列说法中错误的是（ ）
A. 波2速度比波1速度大
B. 波2速度与波1速度一样大 C 波2频率比波1频率大 D. 这两列波可能发生干涉现象 【答案】C
【详解】由于机械波的传播速度由介质决定，同类机械波在同一介质中的波速相同，故A 错误，B 正确；由图可看出波长关系为λ1=2λ2，而v1=v2，由
v
f λ=
，知f2=2f1，故C 正
确；波2的频率大于波1的频率，因波1与波2的频率不同，所以不能发生干涉现象，故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．
三、填空题：
17.一根长度均为L 的细线，下端系在质量为m 的小球上，细线的上端固定在天花板上，构成一双线摆．已知细线在天花板件的夹角为α，小球可以在垂直纸面的竖直平面内自由摆动，则小球自由摆动时的周期为_____________．
【答案】
2【详解】如下图所示，此单摆可等效为摆长为Lsin α的单摆，
根据单摆的周期公式
2T =，可得小球的周期为：
2T =．
18.一质点作简谐运动，它从最大位移处经0.3s 第一次到达某点M 处，再经0.2s 第二次到
达M 点，则其振动频率为__________Hz ． 【答案】1.25
【详解】质点作简谐运动，它从最大位移处经0.3s 第一次到达某点M 处，再经0.2s 第二次到达M 点，从M 位置沿着原路返回到最大位移的时间也为0.3s ，故完成一个全振动的时间为：T=0.3+0.2+0.3=0.8s ，故频率为：
1
1.25f Hz T =
=
．
19.一摆长周期为 T 1 ，现将其摆线剪成两端制成两个单摆，其中的一个周期为T2，则另一
个单摆的周期T3=_____________．
【答案】
【详解】设原来摆长为L1，间断后的摆长分别为L2和L3，根据单摆的周期公式2T =，
可得：
12T =，解得：
21124gT L π=
，同理可得：2222
4gT L π= ，根据题意有：()221231224g T T L L L π-=-= ，
再把L3的大小代入
32T =，化简后可得：
3T .
20.如图所示，弹簧振子沿直线做简谐振动，先后以相同的速度v0依次通过A 、B 两点，历
时1s ，过B 点后再经过1s ，反向第二次通过B 点，则质点的振动周期为______s ，再次以v0过A 点需_______s ．
【答案】 (1). 4 (2). 2
【详解】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A 、B 两点，则可判定这两点关于平衡位置O 点对称，如图所示；质点由A 到O 时间与由O 到B 的时间相等．那么平衡位置O 到B 点的时间为：
112t s =
，因过B 点后再经过t=0.4s 质点以方向相反、大小相同的速度再次
通过B 点，则有从B 点到最大位置的时间为：
212
t s =
，因此，质点振动的周期为：
()121144422T t t s
??
=?+=?+= ???
，第二次过B 点后，再回到A 点时速度得方向与开始时速度得方向相
反，需要第三次到达A 点时速度的方向才与开始时速度的方向相同，所以质点返回B 后需要再经过半个周期才能再次以v0过A
点，所以时间为22T
s
=
.
21.在波的传播方向上有A 、B 两点,t=0时刻波刚好传播到A 点,在t=0.3s 时刻波刚好传播到
B 点,此时刻A 在波峰,A 、B 间只有一个波谷.若振源刚开始振动时速度方向向上.此波的周期为______s.若振源刚开始振动时速度方向向下,此波的周期为______s. 【答案】 (1). 0.24 (2). 0.4
【详解】波源开始振动时，速度方向是向上的，所以各质点的起振方向都是向上的．又A 在波峰，A 、B 间只有一个波谷．若振源刚开始振动时速度方向向上，则
110.34T s ??
+= ???
，解得：
T=0.24s ，若波源开始振动时，速度方向是向下的有3
0.34T s
=
，解得：T=0.4s ．
22.一列简谐横波沿某一直线传播，A. B 是直线上的两点，相距1.2m ，当波刚好到达其中一点时开始计时，已知4s 内A 点完成8次全振动，B 点完成10次全振动，则该波的传播速度
大小为________m/s ，方向为_____________． 【答案】 (1). 1.5m/s (2). B 向A
【详解】根据题意知，4s 内A 点完成了8次全振动，B 点完成了10次全振动，说明B 点先振动，A 后振动，则知波的传播方向为B →A ．4s 内B 点比A 点多振动2次，说明B 、A 间距离为2个波长，则得波长为λ=0.6m ，该波的周期为
4
0.410
T s s =
= ，故波速为
0.6
/ 1.5/0.4v m s m s T
λ=
=
=
．
四、计算题
23.图为某一时刻一列简谐横波的部分波形图象，波的传播速度是2.4m/s ，在该时刻质点A 的速度方向是向上的．求：
(1)波向哪个方向传播?介质质点的振动周期多大? (2) 经过0.625s 波传播的距离是多少?
(3)质点P 从这一时刻起在0.625s 内运动的路程是多少? 【答案】（1）波向右传播，0.5s （2）1.5m （3） 0.10m 【分析】
由波动图象读出波长，根据波速公式求出周期．运用波形平移法判断波的传播方向；根据△x=v ?△t 列式求解波传播的距离；根据时间0.625s 与周期的关系，抓住质点P 在一个周期内通过的路程是四个振幅，求解质点P 通过的路程． 【详解】（1）该时刻质点A 的速度方向是向上的，波形将向右平移，则知波向右传播． 由图知，λ=1.2m ，又v=2.4m/s 则周期为：
1.2
0.52.4T s s v
λ
=
=
=
（2）经过0.625s 波传播的距离是：x=vt=2.4×0.625m=1.5m （3）P
点振动时间1
0.62514t s T
== ，则质点
P 通过的路程是：
15
4140.020.1044s A m m
=?=??= ．
【点睛】本题采用波形平移法，判断波传播方向要熟练．要知道简谐运动的周期性，质点做
简谐运动时在一个周期内通过的路程是4A ．
24.一列横波沿着直线传播,在波的传播方向上有A,B 两质点在正向最大位移上,且A,B 之间只有以个波谷,在t=0.1s 时,A,B 两点都从最大位移处第一次运动到平衡位置,此时A,B 之间呈现一个波峰和波谷,且波谷沿传播方向与B 点相距1m ．求波的传播速度． 【答案】10m/s 【分析】
在t=0.1s 时，A ，B 两点都从最大位移处第一次运动到平衡位置，可求周期；此时A ，B 之间呈现一个波峰和波谷，且波谷沿传播方向与B 点相距1m ，可求波长；根据v T
λ=
即可求波
速.
【详解】根据题意，t0=0和t1=0.1s 两时刻的波形如图中实线、虚线所示：
故波的传播方向是由A 向B ．波长λ=4m ．
据题意从实线波形变化到虚线波形需4T ，则 0.14T
s
=
所以波的传播速度：
4
/10/0.4v m s m s T
λ
=
=
= ．
【点睛】解决本题的关键是利用好题目中的已知条件作出两时刻波形图，找出波长和周期，然后再利用
v T
λ=
即可求波速.
25.甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A 、B 两点沿直线Ox 相向传播，t=0时的波形图
象如图所示，如果两列波的波速都是10m/s ，求：
(1)甲、乙两列波的频率各是什么？ (2)第几秒末两列波相遇？
(3)t=0.3s 末，C 、D 间（包括C 、D 两点）有几个点的位移最大？ 【答案】（1）2.5Hz （2）第0.2s 末 （3）故CD 间有x=6m 处的点位移最大 【分析】
由图读出波长，由波速公式v=λf 求出频率；波在同一介质中匀速传播，由波传播 距离求两波相遇所用时间；算出0.3s 波传播距离，即可找出位移最大点． 【详解】（1）由题图知：λ=4m ，又因v=10m/s ，所以由v=λf 得 10
2.54v
f Hz Hz λ
=
=
=．
（2）设经t 时刻两波相遇，则 2vt=4m 解得：
4
0.2210t s s =
=?
．
（3）0.3s 波向前传播距离为：
3
100.334x vt m m λ==?==
两列波的波峰同时传到x=6m 点，振动加强，即CD 间只有x=6m 点的位移最大．
【点睛】本题分析时，要注意在同一介质中传播的同类波传播速度是相同的．对于波相遇时质点的振动情况，可以通过作出波形进行分析
学科教师辅导讲义
、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )
（1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 研究容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不 随时间推移，图象沿传播方向平移 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形， 求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何?此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少? 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义？ ⑵说出甲图中OA’B图线的意义？
D．物体做机械振动，一定产生机械波 6.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动. 7.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( ) A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 8.如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4 C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4 D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 10.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经1/4周期时的波形图。 家庭作业： λ，某一时刻波的图象如图 1.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为 所示，在该时刻某一质点的坐标为（λ，0）经过四分之一周期后，该质点的坐 标为( )
高中物理振动和波 1.图中表示一个小球在不同表面上产生的运动。假设表面是完全弹性的。 (a) (b) (c) (d) (e) (1)哪一种情况下，小球根本不会振动a (2)哪一种情况下，小球最接近简谐振动b 2.已知月球上的重力加速度是地球上的。一个在地球上周期是秒的单摆，放在月球上， 其周期变为c (a)1秒 (b)秒 (c)秒 (d)秒 (e)秒 3.利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g偏大，可能是b (a)计算摆长时，只考虑悬线长，漏加小球半径 (b)测量周期时，将(n-1) 个振动，误记为几个全振动，使得T偏小 (c)测量周期时，将n个全振动，误记为(n-1)个全振动，使得T偏大 (d)小球质量选得太轻，以致悬线的质量不能忽略。 (e)振动时，振幅过大。 4.在圆周轨道上运行的人造卫星内，放一只有摆的钟，将e (a)变快 (b)变慢 (c)周期不变 (d)不能确定变快变慢 (e)摆锤不会摆动 5.一个单摆挂在电梯内，在某一时刻电梯开始自由下落，而此时 （1）摆正经过“平衡位置”，则摆锤相对电梯的运动是b (a)静止 (b)匀速圆周运动 (c)摆动，周期不变 (d)摆动，周期变小 (e)摆动，周期变大 （2）摆正在某一边的端点，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上）a
（3） 摆正在平衡位置与端点之间，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上） b 6. 一个单摆挂在电梯内，电梯向上加速，加速度a=g ，则单摆的周期是原来电梯静止时的 e (a) 1倍 (b) 倍 (c) 2倍 (d) 倍 (e) 倍 7. 一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍。可见，电梯在做加速运动， 加速度a 为d (a) 方向向上，大小为g (b) 方向向上，大小为g (c) 方向向下，大小为g (d) 方向向下，大小为g (e) 方向向下，大小为g 8. 图中，是一个拴在完全遵从胡克定律的弹簧上的木块，台面水平光滑，O 点是平衡位置。 (i) 木块受到的弹力随位置X 变化的图像用图中哪一表示最恰当a (ii) 在弹性限度内振动时，下面哪几句陈述正确1,2,3 （1） 木块作简谐振动 （2） 木块的机械能守恒 X F O x F O x F O x F O x F O x (a) (b) (C) (d) (e)
1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变 3.家用洗衣机在正常脱水时较平稳，切断电源后，洗衣机的振动先是变得越来越剧烈，然后逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是 A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率大 B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．当洗衣机的振动最剧烈时，脱水缸的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是 A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处 C．两列波的波长都为2m D．两列波的波长都为1m 5.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。若u增大，则 A．v增大，V增大 B. v增大，V不变 C. v不变，V增大 D. v减少，V不变 6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是 A．图示时刻质点b的加速度将减小 B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象 7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为P1，P2，P3,……。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳 上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝ ___________时，位于x＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过 平衡位置。 9．在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振 动的周期是s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正” 或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为 2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm。 10. 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见
机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐
运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。 振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期 和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固 有周期和固有频率。 四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线 的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆 做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公图1
机械振动 一、机械振动： 1、定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。 例如：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会发生振动；荡秋千时的来回运动； 人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动…… 2、机械振动主要特点：固定的“中心位置”即平衡位置；周期性的“往复运动”即周期性和往 复性；这也是判断物体是否做机械振动的依据。中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 3、机械振动产生的条件：每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足 够小。 二、简谐运动 1、弹簧振子——理想化模型 （1）概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 （2）理性化模型的条件： ①弹簧的质量比小球小很多，可以认为质量集中于振子（小球）。 ②小球需体积很小，可当作质点处理。 ③忽略一切的摩擦及阻力作用。 ④小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2、回复力 有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如 果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧 引起的机械振动。 如右图：当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点， 这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。 振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位 置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回 到平衡位置。 结论：物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的 思考：以下两种说法正确吗？ 1、振动的物体始终受到回复力的作用；
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s 4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
《机械振动》知识梳理 【简谐振动】 1.机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。 机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。 回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2.简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。 对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 【简谐运动的描述】 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。 周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。【简谐运动的处理】 用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 【单摆】 单摆周期公式简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。 单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。【外力作用下的振动】 物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。 当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。 1
高中物理第十一章 机械振动总结 一、机械振动： （一）简谐运动： 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比， 方向与位移方向相反（指向平衡位置） kx F -= ①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析： 1）简谐运动的运动过程分析： （1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程） （2）运动过程： 简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程 （3）简谐运动的对称性： 做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、
相等）。 2）表征简谐运动的物理量： （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。 （2）周期和频率： ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。 它们的关系是T=1/f 。 在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(?ω+=t A x 4）简谐运动的图像： 振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程： 1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2）简谐运动过程中能量的转化： 系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
高中物理振动和波公式总结 高中物理振动和波公式 1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用 5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V表征。对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障
碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相页 1 第 近、振动方向相同) 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝ 高中物理振动和波知识点 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.
（一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
高中物理振动和波动解题技巧类析 一、波的形成与传播过程 1．波是波源的振动形式在介质中的传播过程，介质中的每个质点只在自己的平衡位置振动，并不随波迁移。 2．在波的传播方向上相距波长整数倍的两质点，振动起来后的情况完全相同，相距半个波长奇数倍的两质点振动情况总是相反。 3．介质中任何一个质点的起振方向总是与波源的起振方向相同，且滞后于波源的振动。 4．波速由介质决定，频率由波源决定，同一介质中波速相同，与波长和频率无关。 二、振动图象和波动图象的区别和联系 1．区别 2．联系：振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象，简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同；图象的形状是正弦（或余弦）曲线。 三、横波的传播方向和质点的振动方向的关系 1．带动法（特殊点法）如图，为一沿x轴正方向传播的横波，判定图上P点的振动方向。 在P点的附近靠近波源的一方的图线上另找一点P/，若P/在P的上方，P/带动P向上振动，P向上振动；若P/在P的下方，则P/带动P向下振动，P向下振动。 2．微平移法沿波的传播方向将波的图象进行微小平移，然后由两条波形曲线来判定，如上图A/B/C/D/是ABCD运动后的位置，所以AB向上运动，CD向下运动。 3．上下坡法沿波的传播方向看，上坡的质点向下振动，下坡的质点向上振动，即“上坡下，下坡上”下图中AC在上坡上，向下振动，B在下坡上，所以向上振动，
4．刮风法设风沿波的传播方向刮，则风吹的地方，草被刮倒向下运动，背风的地方，风刮不到草则向上生长，即向上运动。 5．逆复描法逆着波的传播方向，沿波形图线复描，凡提笔经过的点向上振动，凡向下拉笔的点向下振动。 例1 一列简谐波在t=0时的波形如图1所示，图2表示该波传播介质中某个质点此后一段时间内的图象，则（） A．若波沿轴正方向传播，图2为a点的振动图象 B．若波沿轴正方向传播，图2为b点的振动图象 C．若波沿的负方向传播，图2为c点的振动图象 D．若波沿的负方向传播，图2为d点的振动图象， 解：在图2的的图象中，t=0时刻，质点在平衡位置并向轴的正方向运动，而图1的波形却表明在t=0时刻，质点b、d才在平衡位置，而a、c不在平衡位置，所以A、C不正确；若波沿x轴正方向传播，可知质点b向上运动，B对，同理，波向x轴负方向传播，质点d向上振动，D对。 例2一列简谐横波在t=20s时的波形如上图甲，乙是这列波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是（） A．v=25cm/s，向左传播 B．v=50cm/s，向右传播 C．v=25cm/s，向右传播 D．v=50cm/s，向左传播 解：由振动图象知T=2s，由波动图象知λ=100cm，由，由振动图象，时，P质点正经过平衡位置向上振动，说明P的右方的质点早一些振动所以波向左 传播，选D。 例3（07四川）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图（）
物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源
发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
高中物理第七讲---振动与波动
用心 爱心 专心 第七讲 振动与波动 湖南郴州市湘南中学 陈礼生 一、知识点击 1．简谐运动的描述和基本模型 ⑴简谐振动的描述：当一质点，或一物体的质心偏离其平衡位置x ，且其所受合力F 满足 (0) F kx k =->，故得2k a x x m ω=-=- ，ω= 则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。 ⑵简谐运动的能量：一个弹簧振子的能量 由振子的动能和弹簧的弹性势能构成，即2 221112 22 E m kx kA υ =+=∑ ⑶简谐运动的周期：如果能证明一个物体 受的合外力 F k x =-∑u r r ，那么这个物体一定做简谐运 动， 而且振动的周期22T π ω ==式中m 是振动物 体的质量。 ⑷弹簧振子：恒力对弹簧振子的作用：只
用心 爱心 专心 要m 和k 都相同，则弹簧振子的振动周期T 就是相同的，这就是说，一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。 多振子系统：如果在一个振动系统中有不止一个振子，那么我们一般要找振动系统的等效质量。 悬点不固定的弹簧振子：如果弹簧振子是有加速度的，那么在研究振子的运动时应加上惯性力． ⑸单摆及等效摆：单摆的运动在摆角小于50 时可近似地看做是一个简谐运动，振动的周期 为2T =，在一些“异型单摆”中，l g 和的含义及 值会发生变化。 （6）同方向、同频率简谐振动的合成：若有两个同方向的简谐振动，它们的圆频率都是ω，振幅分别为A 1和A 2，初相分别为1 ?和2 ?，则它们 的运动学方程分别为 1 1 1 cos()x A t ω?=+ 222cos() x A t ω?=+
高中物理专题-振动和波 【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有. A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低 D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化 【答案】BCE 【解析】雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,不属于多普勒效应,故选项A错误;超声波遇到血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,属于多普勒效应,故选项B正确;列车和人的位置相对变化了,所以听到的声音频率发生了变化,属于多普勒效应,故选项C正确;同一声源发出的声波,在空气和水这两个不同介质中传播时,频率不变,传播速度发生变化, 不属于多普勒效应,故选项D错误;双星在周期性运动时,到地球的距离发生周期性变化,故接收到的光频率会发生变化,属于多普勒效应,故选项E正确. 【母题来源二】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷） 【母题原题】(2020·浙江7月选考)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上 2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是() A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动 B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm C.10.0 s后P点的位移始终是0 D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下 【答案】CD
九、机械振动 1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 一、知识网络 二、画龙点睛 概念
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 ②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为 F＝－kx 式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a＝－k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得 ｘ0＝mg/k 当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为 F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0) 则Ｆ＝－kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。
机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题
例1：简谐运动属于下列哪种运动() A．匀速运动B．匀变速运动 C．非匀变速运动D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。