2017年河南省中考数学试题与答案
注意事项：
1、本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 下列各数中比1大的数是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．-3
2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ）
A ．12
74.410⨯ B ．13
7.4410⨯ C ．13
74.410⨯ D ．14
7.4410⨯ 3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 解分式方程
13211x x
-=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+=
5. 八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成
绩的众数和中位数分别是（ ）
A ．95分，95分
B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分 6. 一元二次方程2
2520x x --=的根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D ．没有实数根
7. 如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．
判定ABCD 是菱形
的只有（ ）
A ．AC BD ⊥
B ．AB B
C = C.AC B
D = D ．12∠=∠
8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0， 1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时， 不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A ．
18 B ．16 C.14 D ．1
2
9. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O 固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点'D 处，则点C 的对应点'C 的坐标为（ ）
A ．
B ．(2,1) C.(1 D ．
10. 如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60︒，点O ，B 的对应点分
别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．
23π B ．3
π
C.23π D ．23
π
二、填空题（每小题3分，共15分） 11.
计算：3
2= ．
12. 不等式组20,12
x x x -≤⎧⎪
⎨-<⎪⎩的解集是 ．
13. 已知点(1,)A m ，(2,)B n 在反比例函数2
y x
=-
的图象上，则m 与n 的大小关系为 ． 14. 如图1，点P 从ABC ∆的顶点B 出发，沿B C A →→匀速运动到点A .图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC ∆的面积是 ．
15. 如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =
，1BC =
，点M ，N 分别是边BC ，AB
上的动点，沿MN 所在的直线折叠B ∠，使点B 的对应点'B 始终落在边AC 上.若'MB C ∆为直角三角形，则BM 的长为 ．
三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：
2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--
，其中1x =
，1y .
17. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘
制出了如下两个尚不完整的统计图表.
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a b += ，m = ； （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；
（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60120x ≤<范围的人数.
18. 如图，在ABC ∆中， AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，过点C 作//CF AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD .
（1）求证：BD BF =；
（2）若10AB =，4CD =，求BC 的长.
19. 如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往
救援遇险抛锚的渔船C .此时，
B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船
C 在其南偏东45︒方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53︒方向.已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：4sin 535︒≈
，3
cos535
︒≈，4
tan 533
︒≈
1.41）
20. 如图，一次函数y x b =-+与反比例函数(0)k
y x x
=
>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B .
（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，连接OP ，若P O D ∆的面积为S ，求S 的取值范围.
21.学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方.已知购买2个 A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同. （1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个（其中A 种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.
请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
22.如图1，在R t A B C ∆
中，90A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点.
（1）观察猜想
图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明
把ADE ∆绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断PMN ∆的形状，并说明理由； （3）拓展延伸
把ADE ∆绕点A 在平面内自由旋转，若4AD =，10AB =，请直接写出PMN ∆面积的最大值. 23.如图，直线32y x e =-+与x 轴交于点(3,0)A ，与y 轴交于点B ，抛物线24
3
y x bx c =-++经过点A ，B .
①点M 在线段OA 上运动，若以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM ∆相似，求点M 的坐标； ②点M 在x 轴上自由运动，若三个点M ，P ，N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M ，P ，N 三点为“共谐点”.请直接写出使得M ，P ，N 三点成为“共谐点”的m 的值.
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A.
2.B
3.D
4.A
5.A
6.B
7.C
8.C
9.D 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 6 12. -1 16. 原式=9xy ，当1x = ，1y =时，原式=9. 17.【答案】(1)50，28，8；(2) 144°；（3）560. 18.【答案】（1）详见解析；（2）试题解析： (1)∵AB AC = ∴∠ABC=∠ACB ∵//CF AB ∴∠ABC=∠FCB ∴∠ACB=∠FCB ，即CB 平分∠DCF ∵AB 为⊙O 直径 ∴∠ADB=90°，即BD AC ⊥ ∵BF 为⊙O 的切线 ∴BF AB ⊥ ∵//CF AB ∴BF CF ⊥ ∴BD=BF 19 ∴B 船到达C 船处约需时间：25÷25=1（小时） 在Rt △ADC 中，≈1.41×20=28.2 ∴A 船到达C 船处约需时间：28.2÷30=0.94（小时） 而0.94<1，所以C 船至少要等待0.94小时才能得到救援. 20. 【答案】(1) 4y x =-+，3y x = ；（2）S 的取值范围是322 S ≤≤. 而点P 是线段AB 上一点，设点P （n ，-n+4），则1≤n ≤3 ∴S= 2111 (4)(2)2222OD PD n n n ⋅=⨯⨯-+=--+ ∵1 02 - 且1≤n ≤3 ∴当n=2时，S 最大=2，当n=1或3时，=3 2 S 最小， ∴S 的取值范围是3 22 S ≤≤. 21.【答案】(1) A 、B 两种魔方的单价分别为20元、15元；(2) 当45 根据题意得2613034x y x y +=⎧⎨=⎩ ，解得20 15x y =⎧⎨=⎩ 即A 、B 两种魔方的单价分别为20元、15元； （2）设购买A 魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元、2w 元， 依题意得1w =20m ×0.8+15×0.4×（100-m ）=10m+600， 2w =20m+15（100-m-m ）=-10m+1500， ①1w >2w 时，10m+600>-10m+1500，所以m>45； ②1w =2w 时，10m+600=-10m+1500，所以m=45； ③1w <2w 时，10m+600<-10m+1500，所以m<45； ∴当45 22. （1）PM=PN ，PM PN ⊥； ∴PM= 1 2 CE ，且//PM CE , 同理可证PN=1 2 BD ，且//PN BD ∴PM=PN, ∠MPD=∠ECD ，∠PNC=∠DBC ， ∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD ， ∠DPN=∠PNC+∠PCN =∠DBC+∠PCN ， ∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°， 即△PMN 为等腰直角三角形. (3) 492 . 23. （1）直线2 3 y x c =-+与x 轴交于点(3,0)A ， ∴2 303 c - ⨯+=，解得c=2 ∴B （0，2）， ∵抛物线2 43 y x bx c =- ++经过点(3,0)A ， ∴2433203b -⨯++=，∴b=103 ∴抛物线的解析式为2410 233 y x x =-+ +； （2）∵MN x ⊥轴，M （m ，0），∴N(2410 ,233m m m -+ + ) ①有（1）知直线AB 的解析式为2 23 y x =-+，OA=3，OB=2 ∵在△APM 中和△BPN 中，∠APM=∠BPN, ∠AMP=90°， 若使△APM 中和△BPN 相似，则必须∠NBP=90°或∠BNP =90°， 11 分两种情况讨论如下： （I ）当∠NBP=90°时，过点N 作NC y ⊥轴于点C ， 则∠NBC+∠BNC=90°，NC=m ， BC=22410410223333 m m m m -++-=-+ ∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°， ∴∠BNC=∠ABO ， ∴Rt △NCB ∽ Rt △BOA ∴NC CB OB OA = ,即24103323 m m m -+= ，解得m=0（舍去）或m=118 ∴M （118 ，0）； 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 2017年河南省普通高中招生考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ） A ．1274.410? B ．137.4410? C ．1374.410? D ．14 7.4410? 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.解分式方程13211x x -=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+= 5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．95分，95分 B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分 6.一元二次方程2 2520x x --=的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D ．没有实数根 7.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．． 判定ABCD 是菱形的只有（ ） A ．AC BD ⊥ B ．AB B C = C.AC B D = D ．12∠=∠ 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．1 8 B． 1 6 C. 1 4 D． 1 2 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（） A ． B．(2,1) C.(1 D ． 10.如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O，B的对应点分别为'O，'B，连接' BB，则图中阴影部分的面积是（） A．2 3 π B ． 3 π C. 2 3 π D ． 2 3 π 11. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：32=． 12.不等式组 20, 1 2 x x x -≤ ? ? ?- < ?? 的解集是． 河南省2017年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017- D. 1 2017 2.已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ） A. 3 2 5 a a a += B. 3 2 a a a ÷= C. 3 2 6 a a a = D. () 2 39a a = 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ∆向右平移4个单位长度得到111A B C ∆，再作与111A B C ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，则点A 的对应点2A 的坐标是（ ） A. ()3,2- B. ()2,3- C. ()1,2- D. ()1,2- 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ⨯，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 10.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ） A. 12 B. 14 C. 18 D. 116 11.如图4，在菱形ABCD 中，8,6AC BD ==，则ABC ∆的周长为（ ） 8.【答案】C 【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，所以记录的两个数字都是正数的概率是 41164=，故选C. 【解析】'AD AD =，''C D CD =3)，故选D ，将半径为，AOB ∠=，''AO B ∠'120O B =?2602223603 π?= 【解析】反比例函数2 【解析】①如图1，当'90B MC ∠=?，'B 与A 重合.M 是BC 的中点，12122BM BC +∴= =；②如图2，当'90MB C ∠=?时，90A ∠=?，AB AC =，45C ∴∠=?，'CMB △是等腰直角三角形，2'CM MB ∴=， 由折叠可知'BM B M =，2CM BM ∴=，21BC =+，221CM BM BM BM ∴+=+=+，1BM ∴=，综上所述，若'MB C △为直角三角形，则BM 的长为212+或1. ）证明：AB AC =//CF AB FCB =∠ ACB ∴∠=CB 平分DCF ∠AB 是O 的直径，90ADB ∴∠=?，即BF 是O 的切线，//CF AB ，BF ∴BD BF ∴= （2）AC AB =AD AC CD =-ABD ?中， tan53BD ?，即5)tan53?， 55tan 534531?≈?-）点102 -<，且∴当2n = 即A ，B 两种魔方的单价分别为20元，15元. （2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元， 依题意得1200.8150.4(100)w m m =?+?- =10600m + 22015(100)101500w m m m m =+--=-+ 当12w w >时，10600101500m m +>-+，45m ∴> 当12w w =时，10600101500m m +=-+，45m ∴= 当12w w <时，10600101500m m +<-+，45m ∴< ∴当4550m <≤时，活动二更实惠； 当45m =时，活动一、二同样实惠； 当045m ≤<（或050m <<）时，活动一更实惠. 解法二：（l ）设A ，B 两种魔方的单价分别为x 元，y 元. 根据题意得2613034130x y x y +=??+=?解得2613x y =??=? 即A ，B 两种魔方的单侨分别为26元和13元. （2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元， 根据题意得1260.8130.4(100)w m m =?+?- 15.6520m =+ 22613(1002)1300w m m =+-= 15.60>，1w ∴随m 的增大而增大， ∴当50m =时，1w 最大， 此时115.6505201300w =?+= ∴当050m ≤≤时，101300w ≤≤， ∴当050m ≤<（或050m <<）时，活动一更实惠；0m = 当50m =时，活动一、二同样实惠. 【考点】二元一次方程组和一次函数的实际应用. 22.【答案】解：（1）PM PN =，PM PN ⊥. （2）等腰直角三角形.理由如下： 由旋转可得BAD CAE ∠=∠ 又AB AC =．AD AE =， BAD CAE ?∴△△ 河南省 2017 年一般高中招生考试 数学答案分析 第Ⅰ 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【分析】3 1 0 1 2.应选A. 【考点】有理数大小的比较 2.【答案】 B 【分析】将74.4 万亿用科学记数法表示为7.44 1013，应选B. 【考点】科学记数法表示较大的数 3.【答案】 D 【分析】由左视图能够发现，几何体从左往右看共有 2 列，察看各选项知 D 选项中的几何体从左往右看共 有 3 列， D 不切合，应选 D．【考点】由三视图判断几何 体 . 4.【答案】 A 【分析】分式方程整理得 x 1 2 3 ，去分母，得 1 2 x 1 3 .应选A. 1 x 1 【考点】解分式方程. 5.【答案】 A 【分析】位于中间地点的两个数都是95 分，故中位数为95 分，数据中95 分出现了 3 次，出现次数最多，故这组数据的众数是95 分，应选 A. 【考点】众数、中位数 6.【答案】 B 【分析】( 5)2 4 2 ( 2) 41 0 ，该方程有两个不相等的实数根，应选 B. 【知识拓展】一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0) 的根与鉴别式△ b2 4ac 有入下关系：当△0 时，方程有两个不相等的实数根；当△ =0 时，方程有两个相等的实数根；当△0 时，方程无实数根. 【考点】一元二次方程根的鉴别式. 7.【答案】 C 【分析】对角线垂直的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩 1 / 8 四边形是菱形，练上所述，应选 C. 【考点】菱形的判断、平行四边形的性质. 8.【答案】 C 【分析】画树状图得：共有16 种等可能的结果，两个数字都是正数 的有 4 种状况，因此记录的两个数字都是正数的概率是 4 1 ，应选 C. 16 4 【考点】列表法或画树状图法求概率. 9.【答案】 D AD' AD 2，AO 1 OD ' AD '2 OA2 3 ， C'D ' CD 2，C'D'//AB ， 【分析】AB 1， 2 C(2, 3) ，应选D． 【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理 10.【答案】 C 【分析】连结 OD ' ，BO ' ，将半径为2，圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点A逆时针旋转60 ， OAO' 60 ，AO AO' ，△OAO' 是等边三角形，AOO ' 60 ，AOB 120 ，O 'OB 60 ，△OO'B 是 等边三角形，AO 'B 120 ，AO'B' 120 ，B'O'B 120 ，O'B'B O'BB' 30 ， △OBB' 为直角三角形，BB' 2 3 ， 图中暗影部分的面积S△ OBB ' S 扇形 O'OB 1 2 2 3 60 22 2 3 2 ，应选 C． 2 360 3 【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判断和性质、旋转的性质. 第Ⅱ 卷 二、填空题 11.【答案】 6 【分析】原式8 2 6 【考点】幂的运算、二次根式的运算. 河南省2017年中考数学真题试卷、答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 2017年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D.-3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，用科学计数法表示为（ ） A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） 4.解分式方程 x x -= --13 211，去分母得 （ ） A.1-2（x-1）=-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6.一元二次方程2x 2 -5x-2=0根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定□ABCD 是菱形的只有（ ） A.AC ⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（ ） A. 81 B. 61 C. 41 D. 2 1 9.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O 。固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D '处，则点C 的对应点C '坐标为（ ） A.（3，3） B. （2,1） C. （1，3） D. （2，3） 10.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O '，B '，连接B B '，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 32π B.32-31π C. 32-32π D. 34-3 2π 2017年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 2. 据统计，2017年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为 3.8755×10n，则n等于（） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（） (A) .350(B). 450(C) .550（D). 650 4.下列各式计算正确的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 5.下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（） 7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.2-= . 10.不等式组 3x60 42x0 +≥ ? ? - ?＞ 的所有整数解的和是. 2017河南数学中考试题及答案 2017年河南省中考数学试题内容如下： 一、选择题 1.如果sin(x+30°)=0.5，则x=（） A. 60° B. 30° C. 45° D. 15° 2. 如图，在矩形ABCD中，O是线段AB的中点，M是线段BC上的 一点，若AB=4，BC=3，则△CMD的面积为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3. 小白座驾中的油表所示为7/8时可行驶60km,当指针指到5/8时，行 驶的里程数为（） A. 30km B. 45km C. 50km D. 75km 4. 宝宝1月出生，此后每两个月长一个月牙，到8个月时，宝宝的月 龄是（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 5. 如图，以F为圆心，FE为半径画圆，圆上到BD的距离为3，DE=2，若BF=2，则AB的长度为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 6. 以下各种算法中，最适用于幂运算 n^k (k为正整数) 的算法是 ________。 7. 已知函数 y=-x^2+4x-1 ，则当 x=______时，函数取得最大值。 8. 若图形水平方向移动2个单位，竖直方向移动3个单位，则它的坐标点从(2,3)变为(______, ______)。 9. 等差数列 {an} 满足 a5-a2=5 ，a10-a5=10 ，则a15-a10=______。 10. 已知二次函数 y=2x^2+bx+c （b>0）的顶点坐标为(1,4),则它的对称轴方程为 _______________。 三、解答题 11. 如图，大地上有一根塔，它高22米，底边长30米，建筑物一侧的竖直距离BC是26米，求建筑物高度。 12. 小明去买电动车，他看中的那款车油门全程开最高是36km/h,走2800米到利用地形下坡、档位全开后，发现前方有红绿灯，刹车后加速时，车突然失灵，速度开始下降。 最后他在路程为4200米时才成功地再次升到36km/h。此后他的速度一直保持不变，得以顺利到达终点。此车行驶的总路程为 ______ 米。 解答及答案如下： 2017年河南省普通高中招生考试 数 学 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数中比1大的数是( ) A.2 B.0 C.-1 D.-3 2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( ) A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( ) A B C D 4.解分式方程 1x -1-2=3 1−x ,去分母得( ) A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数 分别是( ) A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分 6.一元二次方程2x 2-5x-2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,添加下列条件不能．．判定▱ABCD 是菱形的只有( ) A.AC ⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( ) A.1 8 B.16 C.14 D.1 2 2017年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下 列 各 数 中 比 1 大 的 数 是 ( ) A. 2 B. 0 C. －1 D. －3 2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示 为( ) A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014 3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是( ) 4. 解分式方程1x －1－2＝31－x ，去分母得 ( ) A. 1－2(x －1)＝－3 B. 1－2(x －1)＝3 C. 1－2x －2＝－3 D. 1－2x ＋2＝3 5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A. 95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6. 一元二次方程 2x 2－5x －2＝0 的根的情况是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定▱ABCD 是菱 形 的 只 有 ( ) 第7题图 A. AC ⊥BD B. AB ＝BC C. AC ＝BD D. ∠1＝∠2 8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为 ( ) 第8题图 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 9. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O .固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点C ′的坐标为 ( ) 第9题图 A. (3，1) B. (2，1) C. (1，3) D. (2，3) 10. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的 对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是 ( ) 第10题图 A. 2π 3 B. 23－π3 C. 23－2π3 D. 43－ 2017年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项： 1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在 试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a （） 一、选择题（每小题分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）－2 (B)－0.1 (C)0 (D)|－1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-⨯ （B ）6 6.510-⨯ （C ）7 6.510-⨯ （D ）6 6510-⨯ 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数 据中得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A (m ,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥ 二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分） 9、计算：02((3)+-= 10、如图，在△ABC ，90C ∠=，° 50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的 长为半径，画弧，分别交A B ，AC 于点E 、F ；②分别以点E ,F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任 意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A ,B 在反比例函数(0,0)k y k x x = >>的图像上，过点A ,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M ,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 值为 数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 河南省2017年普通高中招生考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间100分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各数中比1大的数是 ( ) A .2 B .0 C .1- D .3- 2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为 ( ) A .1274.410⨯ B .137.4410⨯ C .1374.410⨯ D .147.4410⨯ 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 ( ) 4.解分式方程 13 211x x -= --,去分母得 ( ) A .12(1)3x --=- B .12(1)3x --= C .1223x --=- D .1223x -+= 5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A .95分,95分 B .95分,90分 C .90分,95分 D .95分,85分 6.一元二次方程2 2520x x --=的根的情况是 ( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7.如图,在□ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的只有 ( ) A .AC BD ⊥ B .AB BC = C .AC BD = D .12∠=∠ 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字1-,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为 ( ) A .18 B . 16 C . 14 D . 12 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上,AB 的中点是坐标原点O .固定点A ,B ,在正方形沿箭头方向推,使点D 落在y 轴正半轴上点D '处,则点C 的对应点C '的坐标为 ( ) A . B .(2,1) C . D . 10.如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB 绕A 逆时针旋转60,点O ,B 的对应点分别为O ',B ',连接BB ',则图中阴影部分的面积是 ( ) A . 2π3 B .π3 C .2π3 D .2π 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填在题中的横线上) 11. 计算：32- . A B C D 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------2017年河南省中考数学试卷及答案解析(含答题卡)
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